2017年山西普通高中会考数学真题
2017年山西省中考数学试卷含答案
数学试卷 第1页(共20页) 数学试卷 第2页(共20页)
绝密★启用前
山西省2017年高中阶段教育学校招生统一考试
数 学
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.计算12-+的结果是
( ) A .3- B .1- C .1
D .3
2.如图,直线,a b 被直线c 所截,下列条件不能判定直线a 与b 平行的
是
( )
A .13∠=∠
B .24180∠+∠=
C .14∠=∠
D .34∠=∠
3.在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的
( ) A .众数
B .平均数
C .中位数
D .方差
4.将不等式组260,
40x x -⎧⎨+>⎩
≤的解集表示在数轴上,下面表示正确的是
(
)
A
B
A
B 5.下列运算错误的是
( ) A
.01)1=
B .291(3)44
-÷
= C .22256x x x -=-
D .3224(2)(2)m m m ÷=
6.如图,将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠,得到BC D '△,C D '与AB 交于点E .若135∠=,则2∠的度数为
( )
A .20
B .30
C .35
D .55 7.化简
2442
x x
x x -
--的结果是
( ) A .22x x -+
B .26x x -+
C .2
x
x -
+ D .
2
x x - 8.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为 ( ) A .818610⨯吨 B .918.610⨯吨 C .101.8610⨯吨 D .110.18610⨯吨
2017年山西省中考数学试卷(含答案和解释)
2017年山西省中考数学试卷(含答案和解释)
山西省2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.计算的结果是() A.-3 B.-1 C.1 D.3 【答案】C.【解析】试题分析:�1+2=1.故选C.考点:有理数的加法. 2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()
A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4
D.∠3=∠4 【答案】D.考点:平行线的判定. 3.在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的() A.众数B.平均数C.中位数D.方差【答案】D.【解析】试题分析:由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组. 5.下列运算错误的是() A. B. C.D.【答案】B.考点:有理数的除法;合并同类项;整式的除法;零指数幂. 6.如图,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到△BC′D,C′D与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为()
A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析:由翻折的性质得,∠DBC=∠DBC′,∵∠C=90°,
∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°,∵矩形的对边AB∥DC,
∴∠1=∠DBA=35°,∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°.故选A.考点:平行线的性质;翻折变换(折叠问题). 7.化简的结果是() A.B.C.D.【答案】C.考点:分式的加减法. 8.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为() A.吨B.吨C.吨D.吨【答
2017年高考数学真题合集(含解析)
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山西省2017年中考数学真题试题(含解析)
山西省2017年中考数学真题试题
第Ⅰ卷选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
-+的结果是()
1.计算12
A.-3 B.-1 C.1 D.3
【答案】C.
【解析】
试题分析:﹣1+2=1.故选C.
考点:有理数的加法.
2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能
..判定直线a与b平行的是()
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
【答案】D.
考点:平行线的判定.
3.在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的()
A.众数B.平均数C.中位数D.方差
【答案】D.
【解析】
试题分析:由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D.
考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
5.下列运算错误..
的是( )
A .01)1=
B .291(3)44-÷
= C .22256x x x -=- D .3224(2)(2)m m m ÷=
【答案】B .
考点:有理数的除法;合并同类项;整式的除法;零指数幂.
6.如图,将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠,得到△BC ′D ,C ′D 与AB 交于点E .若∠1=35°,则∠2的度数为( )
A .20
B .30
C .35
D .55
【答案】A .
【解析】
试题分析:由翻折的性质得,∠DBC =∠DBC ′,∵∠C =90°,∴∠DBC =∠DBC ′=90°-35°=55°,∵矩形的对边AB ∥DC ,∴∠1=∠DBA =35°,∴∠2=∠DBC ′-∠DBA =55°-35°=20°.故选A .
2017年山西省普通高中学业水平考试数学试题
第1页 共4页
2016年山西省普通高中学业水平考试(真题)
数 学
(考试时间:60分钟;满分:100分)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上,考生要认真核对答题卡
上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。
2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用
橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答,答案无效。
3.考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷(选择题,满分36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若全集U={2,3,4},A={3},则C U A=
A .{2}
B .{4}
C .{2,4}
D .{2,3,4}
2.已知函数f(x)=log2(x+1),则f(1)=
A .1
B .0
C .-1
D .2
3.在等比数列{an 中,若a2=2,a3=6,则公比q=
A .2
B .3
C .4
D .6
4.已知向量a=(0,2),b=(1,-1),则a·b=
A .0
B .-1
C .-2
D .-3
5.下列函数中的偶函数是
A .y=x 2+3
B .3
1
x y =
C .y=|x|+x
D .y=2x
6.以下茎叶图分别记录了甲、乙两组各7名同学2017年第一季度参加志愿者活动的天数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中用X 表示.若甲、乙两组数据的中位数相同,则X 的值为
2017年山西省中考数学试卷(含答案和解释)
2017年山西省中考数学试卷(含答案和解释)
山西省2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.计算的结果是() A.-3 B.-1 C.1 D.3 【答案】C.【解析】试题分析:�1+2=1.故选C.考点:有理数的加法. 2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()
A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4
D.∠3=∠4 【答案】D.考点:平行线的判定. 3.在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的() A.众数B.平均数C.中位数D.方差【答案】D.【解析】试题分析:由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组. 5.下列运算错误的是() A. B. C.D.【答案】B.考点:有理数的除法;合并同类项;整式的除法;零指数幂. 6.如图,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到△BC′D,C′D与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为()
A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析:由翻折的性质得,∠DBC=∠DBC′,∵∠C=90°,
∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°,∵矩形的对边AB∥DC,
∴∠1=∠DBA=35°,∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°.故选A.考点:平行线的性质;翻折变换(折叠问题). 7.化简的结果是() A.B.C.D.【答案】C.考点:分式的加减法. 8.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为() A.吨B.吨C.吨D.吨【答
【数学】2017年高考真题——全国III卷(理)(解析版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)
理科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}
22(,)1=+=A x y x y ,{}(,)==B x y y x ,则A B 中元素的个数为( )
A .3
B .2
C .1
D .0 2.设复数z 满足(1+i)z =2i ,则∣z ∣=( )
A .
1
2
B .22
C .2
D .2
3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是( ) A .月接待游客量逐月增加
B .年接待游客量逐年增加
C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份
D .各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4. 5()(2)+-x y x y 的展开式中33x y 的系数为( ) A.-80 B.-40 C.40 D.80
5.已知双曲线C:22221x y a b -= (a >0,b >0)的一条渐近线方程为5
2y x =,且与椭圆 22
【真题】2017年山西省中考数学试卷及答案解析(word版)
山西省2017年中考数学真题试题
第Ⅰ卷选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
-+的结果是()
1.计算12
A.-3 B.-1 C.1 D.3
【答案】C.
【解析】
试题分析:﹣1+2=1.故选C.
考点:有理数的加法.
2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能
..判定直线a与b平行的是()
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
【答案】D.
考点:平行线的判定.
3.在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的()
A.众数B.平均数C.中位数D.方差
【答案】D.
【解析】
试题分析:由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D.
考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
5.下列运算错误
..的是()
A .0(31)1-=
B .2
91(3)44
-÷
= C .222
56x x x -=- D .32
2
4
(2)(2)m m m ÷=
【答案】B .
考点:有理数的除法;合并同类项;整式的除法;零指数幂.
6.如图,将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠,得到△BC ′D ,C ′D 与AB 交于点E .若∠1=35°,则∠2的度数为( )
A .20
B .30
C .35
D .55 【答案】A . 【解析】
试题分析:由翻折的性质得,∠DBC =∠DBC ′,∵∠C =90°,∴∠DBC =∠DBC ′=90°-35°=55°,∵矩形的对边AB ∥DC ,∴∠1=∠DBA =35°,∴∠2=∠DBC ′-∠DBA =55°-35°=20°.故选A . 考点:平行线的性质;翻折变换(折叠问题). 7.化简
2017年高考数学真题(含答案)
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将
试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x
<},则
A .{|0}A
B x x =< B .A B =R
C .{|1}A B x x =>
D .A B =∅
2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是
A .1
4 B .π8 C .
12
D .
π4
3.设有下面四个命题
1p :若复数z 满足1
z
∈R ,则z ∈R ;
2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ;
3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =;
2017年山西高考理科数学真题及答案解析(完整版)
2017年山西高考理科数学真题及答案解析(完整版)
2017年高考结束了,昔日好友,各自天涯。多年苦读,严寒酷暑,只为今朝。为你准备了“[2017年山西高考理科数学真题及答案解析(完整版)] ”,来一起看看吧。
2017年高考全国卷1理科数学真题及答案解析(完整版)
适用地区:河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建
下载2017年高考全国卷1理科数学真题及答案解析(完整版)
2017年全国各地高考数学真题试卷(含答案和解析)
出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的
!!已知集合 "'!#"##!"#$'!#"(# #!"#则$!!%
)%"$$' !#"###"
*%"%$'
+%"%$' !#"#&!"
,%"$$' '
$!如图#正方形 "$%& 内 的 图 形 来 自 中 国 古 代
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山西省2017年中考数学真题试题(含解析)
山西省2017年中考数学真题试题
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
-+的结果是( )
1.计算12
A.-3 B.-1 C.1 D.3
【答案】C.
【解析】
试题分析:﹣1+2=1.故选C.
考点:有理数的加法.
2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能
)
..判定直线a与b平行的是(
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
【答案】D.
考点:平行线的判定.
3.在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的()
A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差 【答案】D. 【解析】
试题分析:由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D. 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组. 5.下列运算错误..
的是( )
A.0
1)1-= B.2
19(3)4
4=-÷
C.222
56x x x -=- D.3224(2)(2)m m m ÷= 【答案】B.
考点:有理数的除法;合并同类项;整式的除法;零指数幂.
6.如图,将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠,得到△BC ′D ,C ′D 与AB 交于点E .若∠1=35°,则∠2的度数为( )
A.20
B.30
C.35
D.55
【答案】A.
【解析】
试题分析:由翻折的性质得,∠DBC =∠DBC ′,∵∠C =90°,∴∠DBC =∠DBC ′=90°-35°=55°,∵矩形的对边AB ∥DC ,∴∠1=∠DBA =35°,∴∠2=∠DBC ′-∠DBA =55°-35°=20°.故选A. 考点:平行线的性质;翻折变换(折叠问题). 7.化简
山西省2017年对口升学数学真题
山西省2017年对口升学考试
数 学
一 单项选择题
1.用列举法表示“方程0652
=+-x x 的所有解”构成的集合是( ) A {}2 B φ C {}3 D {}32,
2.数列Λ,1,1,1,1,1,1---的一个通项公式为( )
A 1-=n a
B 1=n a
C n n a )1(-=
D 1)1(--=n n a
3.5lg 2lg +的值是( )
A 2
B 1
C 3
D 4
4.下列哪对直线互相平行( )
A 5:,2:21=-=x l y l
B 52:,12:21-=+=x y l x y l
C 5:,1:21--=+=x y l x y l
D 53:,13:21--=+=x y l x y l
5 下列函数中,既是偶函数又在区间)0,(-∞上单调递减的是( ) A x
y 1= B x e y = C 12+-=x y D 23x y = 6.若,512sin =
α
则=αcos ( ) A 2523- B 2523 C 51 D 5
4
7.在ABC ∆中,,30,34,4︒=∠==A b a 则C ∠的度数为( )
A ︒30
B ︒30或 ︒90
C ︒60
D ︒60或︒
120 8.顶点在原点,对称轴是x 轴,焦点在直线01243=--y x 上的抛物线方程是( )
A x y 162=
B x y 122=
C x y 162-=
D x y 122
-= 9.设向量)3,(),1,2(x b a =-=ρρ平行,则=x ( ) A 23- B 2
3 C 6- D 6 10.将5人排成一排照相,其中b a ,两人不能相邻的概率为( ) A 52 B 53 C 51 D 24
2017年山西省高考理科真题汇编山西省语文数学英语理综物理化学生物Word版试题含答案
2017年山西省高考真题汇编(共6套)
目录
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绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
语文
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)
(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)
阅读下面的文字,完成1~3题。
气候正义是环境主义在气候变化领域的具体发展和体现。2000年前后,一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。开始对气候变化的影响进行伦理审视,气候正义便应运而生。气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下,如何界定各方的权利和义务,主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看,气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题,也涉及
2017年高考新课标3理科数学真题及答案详解
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷Ⅲ)
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合{}2
2
(,)1A x y x y =+=,{}(,)B x y y x ==,则A B 中元素的个数为
A.3
B.2
C.1
D.0 (2)设复数z 满足(1i)2i z +=,则z =
A.1
2 D.2
(3)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
2014年 2015年 2016年
根据该折线图,下列结论错误的是
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
(4)5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为
A.-80
B.-40
C.40
D.80
(5)已知双曲线22221x y C a b
-=:(0a >,0b >)的一条渐近线方程为y x =,
且与椭圆221
123x y
+=有公共焦点.则C 的方程为
A.221810x y -=
B.22
145x y -= C.22154x y -= D.22
143
x y -= (6)设函数π
()cos()3
f x x =+,则下列结论错误的是 A.()f x 的一个周期为2π-
山西省2017年中考数学真题试题(含答案)
山西省2017年中考数学真题试题第I卷选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1 •计算1 2的结果是()
A • -3 B. -1 C. 1 D • 3
2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()
「卜、.一一
I
A. 1 3
B. 2 4 180o
C. 1 4
D. 3 4
3 .在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的()
-j -J -i -2 ii |
F列运算错误的是,只有一项符合若要比较这两名
A.众数
B.平均数
C.中位数
D.方差
将不等式组
2X 6 0
x 4 0
的解集表示在数轴上,下面表示正确的是()
4
(X 1)°1 (3)2 4
5x2 6x2x2
4
(2m3)2(2 m)2m4
6.如图,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到BCD , C D与AB交于点E .若1 35o,则2的
4
度数为()
9 .公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 2 ,导致了第一次数学危
机.2是无理数的证明如下:
假设 2是有理数,那么它可以表示成 -(p 与q 是互质的两个正整数).于是(q )2 0 2)2 2 ,所
P P
2 2 2 2 2 2 2
以,q 2 2p 2
•于是q 是偶数,进而q 是偶数.从而可设q 2m ,所以(2m ) 2p , p 2m ,于是
可得p 也是偶数.这与“p 与q 是互质的两个正整数”矛盾,从而可知“ 2是有理数”的假设不成立,所 以,2是无理数.
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2017年山西普通高中会考数学真题
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36 分,在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A ={1,2},B ={1,3},则A ∪B 等于( )
A.{1}
B.{1,2}
C.{1,3}
D.{1,2,3}
2.若向量a =(3,2),b =(1,1),则向量a +b 等于( )
A.(3,4)
B.(4,3)
C.(2,1)
D.(-2,-1)
3.已知a >b ,则下列结论正确的是( )
A .a-c >b-c
B.ac >bc
C.a 2
>b 2
D.
b
a 11 4.函数y =sin x 是( )
A.周期为2π的奇函数
B.周期为2π的偶函数
C.周期为π的奇函数
D.周期为π的偶函数
5.在等差数列{a n }中,a 1=2,公差d =2,则a 4=( )
A.4
B.6
C.8
D.10
6.下列函数中,在区间(﹣∞,0)上是增函数的是( )
A.y =2
x
B.y=-x
C.y =
x 1
D.y=x
2
7.在同一坐标系中,函数y =2x
与y=log 2x 的图象之间的关系是( )
A.关于x 轴对称
B.关于y 轴对称
C.关于原点对称
D.关于y=x 对称
8.执行如图所示的程序框图,若输出的x =-2,则输出的y 等于( )
A.-4
B.
4
1
C.-2
D.-1
9.为调査学生的体育锻炼情况,随机抽取了某班20位学生一周的锻
炼时间(单位:小时),统计得到的数据如茎叶图所示,则该样本数据的平均数和中位数分别是( )
A.13,11
B.13,12
C.13,10
D.12,11
10. 已知a ,b ,c 分别是AB C 的内角A,B,C 的对边,若a = 4,A =45°,B =60°,则b 等于( )
A.
3
6
4
B.22
C.32
D .62
11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.8π
B.16π
C.8+8π
D.16+12π
12.已知)(1
22)(R k k x f x
∈+-
=是奇函数,若不等式f (t 2
+t )+f (t-m )>0对于R t ∈恒成立,则实数m 的取值范围是( )
A.
),(2-∞- B.)
,(∞+-1
C.),(1-∞-
D.)
,(∞+0 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请将答案填在题中横线上)
13. 直线y=2x+2的斜率为______________.
14. 函数1)(-=x x f 的定义域为_____________.
15. 在区间[-2,2〕中随机地取一个实数x 则能使不等式22>x
成立的概率是_________.
16. 设}0),(),{(==y x F y x M 为平面直角坐标系xOy 内的点集,若对于任意M y x ∈),11(,都存在
M y x ∈),22(,使得02121<+y y x x 成立,则称点集M 满足性质P .给岀下列三个点集:①}0),{(3=-=y x y x A ;②}0ln ),{(=-=y x y x B ③}01
)
,{(=-=y x
y x C ,其中所有满足性质P 的点集的序号是___________.
三、解答题(本大题共5题,17-20题每题10分,21题12分,共52分)
17.(本小题满分10分)已知等比数列{a n }中,a 2=2,a 3=4.
(1)求数列{a n }的通项公式;
(2)若{b n }是等差数列,且b 1=a 1,b 4=4,求数列{b n }的前n 项和S n .
18.(本小题满分10分)已知)2
,0(,23)sin(πααπ∈=-. (1)求αtan 的值;
(2)求函数αcos 2cos sin 2)(+=x x x f 的最小正周期和值域.
19.(本小题满分10分)如图,在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中AB ⊥AC ,AB =AC =2,AA l 丄平面ABC ,点M ,
N 分别是BC ,A 1C 的中点.
(1)若AA 1=2,求三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积; (2)证明:MN ∥平面ABB 1C 1。
20.(本小题满分10分)已知某班共有学生45人,其中女生27人,现用分层抽样的方法,从男、女学生中各抽取若干人组团参加校内唱歌比奏,得到的有关数据如下表(单位:人)
(1)求m和n;
(2)若从所抽取的学生中选3人领唱,求领唱的3人中恰有一名男生的概率.
21.(本小题满分12分)
已知在平面直角坐标系了xOy中,点A(3,0),圆C的圆心在直线y=x+2上,其半径为1.
(1)若圆心C也在直线y = -x上,过点A作圆C的切线,求该切线的方程;
⑵若圆C上存在点P,使|PA|=2|PO|,求圆心C的横坐标m的取值范围.