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人教版小学数学四年级下册知识点总结详解四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里 ,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里 ,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

4、算式有括号 ,要先算括号里面的 ,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除 ,后加减 ,有括号 ,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示： a÷0 错误2、一个数加上0 还得原数；字母表示： a＋ 0= a3、一个数减去0 还得原数；字母表示： a－ 0= a4 、被减数等于减数 ,差是 0；字母表示： a－a = 05 、一个数和 0 相乘 ,仍得 0 ；字母表示： a×0= 06 、0 除以任何非0 的数 ,还得 0；字母表示： 0÷a（a≠0） = 07、0÷0 得不到固定的商 ;5÷0 得不到商 .位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺 2 、正北方向 3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定 )3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时： A、先确定观测点（1）从那里出发 ,那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B 站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25 °（标25°的那个角就靠近东）②西偏北 35 °（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线,所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置 ,和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加 ,再加上第三个数；或者先把后两个数相加 ,再加上第一个数 ,和不变。

（ a+b ）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５ +９３ +３５＝９３ +（１６５ +３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置 ,积不变。

a×b=b ×a2、乘法结合律：三个数相乘 , 可以先把前两个数相乘 ,再乘以第三个数 ,也可以先把后两个数相乘 ,再乘以第一个数 ,积不变。

（a×b ）× c= a × (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。

（ a+b ）×c=a×c+b ×c(a－b)×c＝a×c－ b×c乘法分配律的应用：①类型一：（ a+b ）×c(a－b)×c= a×c＋ b×c= a ×c－b ×c②类型二： a×c＋b ×c a×c－b×c=（a+b ）×c=(a －b)×c③类型三： a×99 ＋a a×b－a= a ×（99+1 ）= a×（b－1）④类型四： a×99a×102= a×（100 －1）= a×（100+2 ）= a×100 －a×1= a×100+a ×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位： 1 与 9,2 与 8,3 与 7,4 与 6,5 与 5, 结合。

③十位： 0 与 9,1 与 8,2 与 7,3 与 6,4 与 5,结合。

2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=106- （ 26+74 ）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106- （26+74 ）=106-26-74 3．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变 ,其余的加数、减数可以交换位置（可以先加,也可以先减）例如： 123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25 与 4； 125 与 8 ；125 与 80等看见 25 就去找 4, 看见 125 就去找 8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变 ,其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘,也可以先除）例如： 27 ×13 ÷9=27 ÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。

a÷b÷c = a÷(b×c)1、常见乘法计算：25 ×4＝ 100 125 ×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+ （40+60 ）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝ 5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25 ×56 ×4 99 ×125 ×8＝25 ×4×56 ＝99×（125 ×8）＝100 ×56 ＝99×1000＝5600 ＝ 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（ 65+35 ）+（28+72 ）＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125 ×4×8＝（ 25 ×4）×（125 ×8）＝100 ×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25 ×（40+4 ）135 ×12—135 ×2＝25 ×40+25 ×4 ＝135 ×（12 —2）＝1000+100 ＝ 135 ×10＝1100 ＝13503、特殊 1 4 、特殊 299×256+256 45 ×102＝ 99×256+256 ×1 ＝45 ×（100+2 ）＝ 256 ×（99+1 ）＝ 45×100+45 ×2＝ 256 ×100 =4500+90＝ 25600 =45905、特殊 3 6 、特殊 499×26 35 ×8+35 ×6—4×35＝（ 100 — 1）×26 ＝35×（8+6 —4）＝ 100 ×26— 1×26 ＝35 ×10＝ 2600 —26 ＝350＝ 2574一、连续减法简便运算例子：528 —65 —35 528 —89— 128 528 —（ 150+128 ）=528 —（ 65+35 ）=528 —128 — 89 =528 —128 —150=528 —100 =400 —89 =400 —150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200 ÷25 ÷4=3200 ÷（25×4）=3200 ÷100=32三、其它便运算例子：256 —58+44250 ÷8×4=256+44 —58 =250 ×4 ÷8=300 — 58 =1000 ÷8=242 =125五、有关算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８37×96+37 ×3+37易的情况：38×99+99小数的意和性：1．小数的生：在行量和算 ,往往不能正好得到整数的果,常用小数来表示。

2、分母是 10 、100 、1000 ⋯⋯的分数可以用小数来表示。

3、小数是十制分数的另一种表形式。

4、小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯5、每相 两个 数 位 的 率是 10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的 率是10 。

7、小数的数位 序表小数整数部分小数部分点数 万 千 百 十 个十 百 千 万位⋯位位位位位· 分 分 分 分 ⋯位 位 位 位万 千百十一 十 百 千 万 数⋯（ 分 分 分 分 ⋯个 之 之 之 之位）一一一一（ 1） 6． 378 的 数 位是 0．001 。

（最低位的 数 位是整个数的 数 位）（ 2） 6． 378 中有 6 个一 ,3 个十分之一（ 0．1）,7 个百分之一（ 0．01 ）, 8 个千分之一（ 0 ．001）。

（ 3） 6． 378 中有（ 6378 ）个千分之一（ 0．001 ）。

（ 4） 9． 426 中的 4 表示 4 个十分之一（ 0．1）[4 在十分位 ]8、小数的 法：先 整数部分（按照原来的 法） ,再 小数点 ,再 小数部分。

小数部分 ,小数部分要依次 出每个数字,而且有几个 0 就 几个 0。

9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法）,再写小数点 ,再小数部分：写小数部分 ,小数部分要依次写出每个数字 ,而且有几个 0 就写几个 0 。

10 、小数的性 ：小数的末尾添上“ 0”或去掉0“”,小数的大小不 。

注意：小数中 的“ 0 ”不能去掉 ,取近似数 有一些末尾的“ 0”不能去掉。

作用可以化 小数等。

11 、小数的大小比：（ 1）先比整数部分；（ 2）如果整数部分相同 ,就比十分位；（ 3）十分位相同 ,就比百分位；（ 4）以此推 ,直到比出大小。

12、小数点的移小数点向右移：移一位 ,小数就大到原数的 10 倍；移两位 ,小数就大到原数的 100 倍；移三位 ,小数就大到原数的 10 00 倍；⋯⋯小数点向左移：移一位 ,小数就小 10 倍,即小数就小到原数的 1 ；10移两位 ,小数就小 100 倍,即小数就小到原数的 1 ；100 移三位 ,小数就小 1000 倍,即小数就小到原数的 1 ；⋯⋯100013 、生活中常用的位：量： 1 吨＝ 1000 千克； 1 千克＝ 1000 克度： 1 千米＝ 1000 米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米1 分米 =100 毫米 1 米＝ 10 分米＝ 100 厘米＝ 1000 毫米面： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方厘米1 平方千米 =100 公 1 公 =10000 平方米人民： 1 元 =10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分度位：千米————米————分米————厘米面位：平方千米———公———平方米————平方分米———平方厘米量位：吨————千克————克位算：（1）高级单位转化成低级单位 ======= 乘以进率 ,小数点向右移动。