参数方程与极坐标大题练习(17年高考天利38套)
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劝君莫惜金缕衣，劝君惜取少年时；花开堪折直须折《坐标系与参数方程》2017 高考试题选编1. （全国卷Ⅰ）在直角坐标系x3cos为参数），直线l 的参xOy 中，曲线 C 的参数方程为（y sinx a4t 数方程为1（ t 为参数）.y t（ 1）若a1，求 C 与 l 的交点坐标；（ 2）若C上的点到l距离的最大值为17 ，求 a .2. （全国卷Ⅱ）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos 4 .（ 1）M为曲线C1上的动点，点P 在线段OM上，且满足| OM | | OP |16 ，求点P的轨迹 C2的直角坐标方程；（ 2）设点A的极坐标为(2 ,) ，点B在曲线 C2上，求△ OAB 面积的最大值.33. （全国卷Ⅲ）在直角坐标系x2tl2的参数xOy 中，直线 l1的参数方程为k t（ t 为参数），直线yx2m方程为m（ m 为参数）.设 l1与 l2的交点为P，当 k 变化时，P的轨迹为曲线 C .yk（ 1）写出C的普通方程；（ 2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos sin )20 ，M为l 3与 C 的交点，求M的极径.4. （天津卷理）在极坐标系中，直线 4 cos() 1 0 与圆 2 sin的公共点个数为____.6x8t5. （江苏卷）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线 l 的参数方程为t（ t 为参数），曲线Cy2x 2s2的参数方程为（ s 为参数）.设P为曲线 C 上的动点，求点P 到直线l的距离的最小值.y 2 2 s6.（北京卷）在极坐标系中，点A在圆2 2 cos 4 sin40 上，点P的坐标为 (1, 0)，则 | AP |的最小值为 _________.三、 2016 高考试题选编1. （全国卷Ⅰ）在直角坐标系xOy 中，曲线 C1的参数方程为x a cost0 ）.在y（ t 为参数， a1 a sin t以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2 : 4 cos .（Ⅰ）说明 C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线 C3的极坐标方程为0 ，其中0 满足tan0 2 ，若曲线 C1和 C2的公共点都在C3上，求a .2. （全国卷Ⅱ）在直角坐标系xOy 中，圆 C 的方程为 x 6 2y 2 25 .（ 1）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程；（ 2）直线l的参数方程是x t cos10 ，求 l 的y，（ t 为参数）， l 与 C 交于 A ，B两点， | AB |t sin斜率 .3. （全国卷Ⅲ）在直角坐标系xOy 中，曲线 C1的参数方程为x 3 cos（为参数）.以坐标原y sin点为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin 2 2 .4（ 1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（ 2）设点P在C1上，点Q在C2上，求| PQ |的最小值及此时P 的直角坐标.x 11 t 24. （江苏卷）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线 l 的参数方程为（ t 为参数），椭圆 C3y t2x cos的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.y 2sin5. （北京卷）在极坐标系中，直线cos 3 sin 10 与圆2cos交于A ，两点，则 | AB | B____________.四、 2015高考试题选编6. （ 2015广东文）在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1的极坐标方程为cos sin 2 ，曲线 C2x t 2（ t 为参数），则 C1的参数方程为y 2 2 t与 C2交点的直角坐标为______________ .7. （ 2015 广东理）已知直线l的极坐标方程为 2 sin 2 ，点 A 的极坐标为 A 2 2 ,7，44则点 A 到直线 l 的距离为______________ .8. （ 2015安徽理）在极坐标系中，圆8 sin上的点到直线R距离的最大值为3__________ .9. （ 2015 北京理）在极坐标系中，点 2 ,到直线cos 3 sin6 的距离为______ .310. （ 2015湖南文）在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线 C 的极坐标方程为2sin，则曲线 C 的直角坐标方程为___________ .11. （ 2015 重庆理）已知直线l 的参数方程为x1t（ t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的y1t正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为2 cos2 4 （0 ,35），则直44线 l 与曲线 C 的交点的极坐标为_________________ .12. （ 2015 湖北理）在平面直角坐标系xOy 中，以 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，x1 t直线 l 的极坐标方程为sin 3 cos0，曲线 C 的参数方程为t（ t 为参数）， l 与 C 相y1tt交于 A , B 两点，则 | AB |___________ .13. （ 2015新课标全国Ⅰ， 10 分）在平面直角坐标系xOy中，直线C1: x 2 ，圆C2 : x 1 2y 2 21，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求 C1， C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线 C3的极坐标方程为（R ），设 C2与 C3的交点为 M , N ，求C2MN 的面积.414. （较难）（ 201510 分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线 C1x t cos新课标全国Ⅱ，:（ t 为y t sin参数， t 0 ），其中 0，在以 O 为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2 :2 sin , C3 : 2 3cos.（Ⅰ）求 C2与 C3交点的直角坐标；（Ⅱ）若C1与C2相交于点 A ， C1与C3相交于点 B ，求| AB | 的最大值.15. （ 2015 江苏理）已知圆 C 的极坐标方程为22 2 sin4 0 ，求圆 C 的半径 .416. （ 2015 福建理）在平面直角坐标系x 1 3cost, xOy 中，圆 C 的参数方程为2 （ t 为参数） . 在y3sin t极坐标系（与在平面直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴）中，直线 l 的方程为 2 sinm m R .4（Ⅰ）求圆 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆心 C 到直线 l 的距离等于2，求 m 的值 .x53t17. （ 2015 湖南理）已知直线 l :2 （ t 为参数） . 以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极1 t y32轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为2 cos .（Ⅰ）将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设点 M 的直角坐标为5, 3 ，直线 l 与曲线 C 的交点为 A, B ，求 | MA | | MB | 的值 .x 3 1 t18. （ 2015 陕西）在平面直角坐标系xOy 中，直线 l 的参数方程为2（ t 为参数），以原点y3 t2 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为2 3 sin .（Ⅰ）写出圆 C 的直角坐标方程；（Ⅱ） P 为直线 l 上一动点，当 P 到圆心 C 的距离最小时，求 P 的直角坐标 .五、 2014 高考试题选编19. （ 2014安徽理）以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位x t 1. 已知直线 l 的参数方程是t（ t 为参数），圆 C 的极坐标方程是y 34 cos，则直线 l 被圆 C 截得的弦长为（）A.14B.2 14C.2D.2 2x 1 cos 为参数）的对称中心 （）20. （ 2014 北京理）曲线2 （ysinA.在直线 y 2x 上 B. 在直线 y 2x 上 C.在直线 yx 1 上D.在直线 y x1 上21. （ 2011 安徽理）在极坐标系中，点2 ,到圆 2cos的圆心的距离为（）322A.2B.4C.1D.39922. （ 2011 北京理）在极坐标系中，圆 2sin 的圆心的极坐标是（ ）A. 1 ,B. 1 ,C. 1, 0D. 1 ,22六、其他高考试题选编x 4 5 cost（ t 为参数），以坐标原23. （2013 新课标全国Ⅰ， 10 分）已知曲线 C 1 的参数方程为 5 5sin ty点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 2 的极坐标方程为2sin .（Ⅰ）把 C 1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求 C 1与 C 2 交点的极坐标（0 , 02） .x t1 24. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为t （ t 为参数）.在以原点O为极点，x轴的y2正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为3.1 2cos2（Ⅰ）直接写出直线l 的普通方程、曲线 C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线 C 上的点到直线l 的距离为 d ，求 d 的取值范围.25. （ 2012 新课标全国， 10 分）已知曲线C的参数方程是x 2 cos（为参数），以坐标原点1y3sin为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是 2 .正方形 ABCD 的顶点都在 C2上，且 A,B,C, D 依逆时针次序排列，点 A 的极坐标为 2 ,.3（Ⅰ）求点 A, B, C, D 的直角坐标；（Ⅱ）设 P 为 C1上任意一点，求 | PA |2| PB |2| PC |2| PD |2的取值范围.26. （ 2012 福建理）在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 . 已知直线l上两点M , N的极坐标分别为 2 , 0， 2 3 ,2，圆 C 的参数方程为2x 22cos y （为参数） .3 2sin（Ⅰ）设 P 为线段 MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线 l 与圆 C 的位置关系.x2t x 5 cos 27. （ 2014 皖南八校联考）若直线l :（ t 为参数）与曲线 C :y （为参数）y 1 4t m 5 sin 相切，则实数m 为 __________.28. （ 2015江西联考）在极坐标系中，曲线cos2 4 sin的焦点的极坐标为 __________. （规定：0 , 0 2 ）29. （ 2013x cos（为参数），以原点为极点，x 轴的广州调研）已知圆 C 的参数方程为siny2正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin cos 1 ，则直线 l 截圆 C 所得的弦长为 __________.30. （ 2015 长春质量监测）在直角坐标系xOy 中，曲线 C1的参数方程为x22t（ t 为参数），y12t以原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2.1 3sin2（Ⅰ）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）试判断曲线C1与 C2是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，请说明理由 .31. （ 2014 大连双基测试）在直角坐标系xOy 中，圆 C1x 4 4cos的参数方程为（为参数），y4sin圆 C2x 2 cos为参数），以原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐的参数方程为（y 2 2sin标系 .（Ⅰ）求C1和C2的极坐标方程；（Ⅱ）C1和 C2交于O , P 两点，求P 点的一个极坐标.32. （ 2014广州综合测试）在极坐标系中，直线sin cos a 与曲线2cos 4 sin相交于A ,B 两点，若 | AB | 2 3 ，则实数 a 的值为 ___________.33.（2013 惠州调研） 在极坐标系中， 已知两点 A , B 的极坐标分别为 3 ,、 4 , ，则 AOB （其36中 O 为极点）的面积为 ______________.（附：海伦公式 Sp p a p b p c ，其中 p1 a b c ）2x 2 t C 的极坐标方程为2sin0 ，若34. 已知直线 l 的参数方程为1（ t 为参数），圆y3t在圆 C 上存在一点 P ，使得点 P 到直线 l 的距离最小，则点P 的直角坐标为 __________.35. 已知在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为x 3 3 cos （ 为参数），以原点O 为极y1 3sin点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos0 .6（Ⅰ）写出直线 l 的直角坐标方程和圆C 的普通方程；（Ⅱ）求圆 C 截直线 l 所得的弦长 .36. 在平面直角坐标系xOy 中，圆 C 的参数方程为x 4cos （ 为参数），直线 l 经过点 P 1 , 2 ，y 4sin倾斜角.6（Ⅰ）写出圆 C 的标准方程和直线l 的参数方程；（Ⅱ）设直线 l 与圆 C 相交于 A 、 B 两点，求 | PA | | PB | 的值 .37. 在极坐标系中，曲线C 的方程为23，点 R 22 ,. 1 2sin 24（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程，R 点的极坐标化为直角坐标；（Ⅱ）设 P 为曲线C上一动点，以PR 为对角线的矩形PQRS 的一边垂直于极轴，求矩形PQRS 周长的最小值，及此时P 点的直角坐标.38. 以坐标原点为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的参数方程为x 2 cost（ t 为参数）.y 2 sin t（Ⅰ）若曲线 C 在点 1 ,1 处的切线为 l ，求 l 的极坐标方程；（Ⅱ）若点 A 的极坐标为 2 2 ,，且当参数t[0 , ] 时，过点A的直线 m 与曲线 C 有两个不同4的交点，试求直线m 的斜率的取值范围.x2cosA 0 , 3 ， F1、 F2是此圆锥曲线的左、右39. 已知圆锥曲线C：（为参数）和定点y 3 sin焦点 .（Ⅰ）求直线AF2的普通方程；（Ⅱ）经过点 F1且与直线 AF2垂直的直线 l 交此圆锥曲线于M 、N两点，求| | MF1|| NF1 | | 的值.40. 已知曲线C1的极坐标方程为cos1，曲线 C2的极坐标方程为 2 2 cos.34（Ⅰ）将曲线C1、 C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若点A是曲线C1上的一点，点 B 是曲线C2上的一点，求 A 、 B 两点间的最短距离.41. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x t3m（ t 为参数），若以坐标原点O y3t 2m为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为1 cos28cos .（Ⅰ）求曲线 C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线 C 相切，求直线l 与坐标轴围成的三角形的面积.第21 页，共 16 页第22 页，共 16 页。
极坐标与参数方程经典练习题-带详细解答汇编
1．极坐标系与直角坐标系xoy 有相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴.已知直线l的参数方程为122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为2sin 8cos ρθθ=.（Ⅰ）求C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求弦长||AB .2．已知直线l 经过点1(,1)2P ，倾斜角α＝6π，圆C 的极坐标方程为)4πρθ=-.(1)写出直线l 的参数方程，并把圆C 的方程化为直角坐标方程； (2)设l 与圆C 相交于两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积． 3．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程是)(242222是参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==，圆C 的极坐标方程为)4cos(2πθρ+=．（I ）求圆心C 的直角坐标；(Ⅱ)由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值． 4．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x 轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C 的参数方程为12cos 12sin x y αα=+⎧⎨=-+⎩（α为参数），点Q的极坐标为7)4π。
（1）化圆C 的参数方程为极坐标方程；（2）直线l 过点Q 且与圆C 交于M ，N 两点，求当弦MN 的长度为最小时，直线l 的直角坐标方程。
5．在极坐标系中，点M 坐标是)2,3(π，曲线C 的方程为)4sin(22πθρ+=；以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是1-的直线l 经过点M ．（1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）求证直线l 和曲线C 相交于两点A 、B ，并求||||MB MA ⋅的值．6．（本小题满分10分） 选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧+==ααsin 22cos 2y x ，(α为参数) M 是曲线1C 上的动点，点P 满足2=，（1）求点P 的轨迹方程2C ；（2）在以D 为极点，X 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3πθ=与曲线1C ，2C 交于不同于原点的点A,B 求AB7．在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐V 标方程为πcos =13ρθ⎛⎫-⎪⎝⎭，M ，N 分别为曲线C 与x 轴、y 轴的交点． （1）写出曲线C 的直角坐标方程，并求M ，N 的极坐标；（2）求直线OM 的极坐标方程．8．在直角坐标系中，曲线C 1的参数方程为：2cos x y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α为参数），以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C 2是极坐标方程为：cos ρθ=， (1)求曲线C 2的直角坐标方程；(2)若P ，Q 分别是曲线C 1和C 2上的任意一点，求PQ 的最小值.9．已知圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，直线l的参数方程为1221122x x t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ （t 为参数），点A的极坐标为24π⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，设直线l 与圆C 交于点P 、Q .（1）写出圆C 的直角坐标方程；（2）求AP AQ ⋅的值.10．已知动点P ，Q 都在曲线C ：2cos 2sin x ty t=⎧⎨=⎩（β为参数）上，对应参数分别为t α=与2t α=（0＜α＜2π），M 为PQ 的中点。
极坐标与参数方程---高考题练习(精编完美版)
极坐标与参数方程----高考题练习1.以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l 的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝t －3(t 为参数)，圆C 的极坐标方程是ρ＝4cos θ，则直线l 被圆C 截得的弦长为( )A.14B.214C. 2D.2 22.曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1＋cos θ，y ＝2＋sin θ(θ为参数)的对称中心( )A.在直线y ＝2x 上B.在直线y ＝－2x 上C.在直线y ＝x －1上D.在直线y ＝x ＋1上3.若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y ＝1－x (0≤x ≤1)的极坐标方程为( )A.ρ＝1cos θ＋sin θ，0≤θ≤π2B.ρ＝1cos θ＋sin θ，0≤θ≤π4C.ρ＝cos θ＋sin θ，0≤θ≤π2D.ρ＝cos θ＋sin θ，0≤θ≤π44.在极坐标系中，直线ρcos θ－3ρsin θ－1＝0与圆ρ＝2cos θ交于A ，B 两点，则|AB |＝________.5.已知直线l 的极坐标方程为2ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π4＝2，点A 的极坐标为A ⎝⎛⎭⎪⎫22，7π4，则点A到直线l 的距离为________6.在极坐标系中，点⎝⎛⎭⎪⎫2，π3到直线ρ(cos θ＋3sin θ)＝6的距离为________.7.在极坐标系中，圆ρ＝8sin θ上的点到直线θ＝π3(ρ∈R )距离的最大值是________.8.已知直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1＋t ，y ＝1＋t(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ2cos 2θ＝4⎝⎛⎭⎪⎫ρ＞0，3π4＜θ＜5π4，则直线l 与曲线C 的交点的极坐标为________.9.(2014·湖北，16)已知曲线C 1的参数方程是⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝3t 3(t 为参数).以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程是ρ＝2.则C 1与C 2交点的直角坐标为________.10.已知直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋t ，y ＝3＋t (t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ－4cos θ＝0(ρ≥0,0≤θ＜2π)，则直线l 与曲线C 的公共点的极径ρ＝________.11.在以O 为极点的极坐标系中，圆ρ＝4sin θ和直线ρsin θ＝a 相交于A ，B 两点.若△AOB 是等边三角形，则a 的值为________.12.在平面直角坐标系中，倾斜角为π4的直线l 与曲线C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋cos α，y ＝1＋sin α(α为参数)交于A ，B 两点，且|AB |＝2.以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l 的极坐标方程是________.13.在极坐标系中，曲线C 1和C 2的方程分别为ρsin 2θ＝cos θ和ρsin θ＝1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C 1和C 2交点的直角坐标为________.14.在极坐标系中，点A 在圆ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0上，点P 的坐标为(1,0)，则|AP |的最小值为________．15.在极坐标系中，直线4ρcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π6＋1＝0与圆ρ＝2sin θ的公共点的个数为________． 16.在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos t ，y ＝1＋a sin t(t 为参数，a >0).在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ＝4cos θ.(1)说明C 1是哪一种曲线，并将C 1的方程化为极坐标方程；(2)直线C 3的极坐标方程为θ＝α0，其中α0满足tan α0＝2，若曲线C 1与C 2的公共点都在C 3上，求a .15.在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为(x ＋6)2＋y 2＝25.(1)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；(2)直线l 的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α(t 为参数),l 与C 交于A 、B 两点,|AB |＝10,求l 的斜率.16.在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos α，y ＝sin α(α为参数)，以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝2 2.(1)写出C 1的普通方程和C 2的直角坐标系方程；(2)设点P 在C 1上，点Q 在C 2上，求|PQ |的最小值及此时P 的直角坐标.17.在直角坐标系xOy 中,直线C 1：x ＝－2,圆C 2：(x －1)2＋(y －2)2＝1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求C 1，C 2的极坐标方程；(2)若直线C 3的极坐标方程为θ＝π4(ρ∈R )，设C 2与C 3的交点为M ，N ，求△C 2MN 的面积.18.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋3cos t ，y ＝－2＋3sin t (t 为参数).在极坐标系(与平面直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴)中，直线l 的方程为2ρsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＝m (m ∈R ).①求圆C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程； ②设圆心C 到直线l 的距离等于2，求m 的值.19.已知直线l ：⎩⎨⎧x ＝5＋32t ，y ＝3＋12t(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ. (1)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M 的直角坐标为(5，3)，直线l 与曲线C 的交点为A ，B ，求|MA |·|MB |的值.20.将圆x 2＋y 2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C . (1)写出C 的参数方程；(2)设直线l ：2x ＋y －2＝0与C 的交点为P 1，P 2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P 1P 2的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程.21.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝1－22t ，y ＝2＋22t(t 为参数)，直线l 与抛物线y 2＝4x 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长.22.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos θ，y ＝sin θ(θ为参数)，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ＋4t ，y ＝1－t (t 为参数)．(1)若a ＝－1，求C 与l 的交点坐标；(2)若C 上的点到l 的距离的最大值为17，求a .23.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程为ρcos θ＝4.(1)M 为曲线C 1上的动点，点P 在线段OM 上，且满足|OM |·|OP |＝16，求点P 的轨迹C 2的直角坐标方程；(2)设点A 的极坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π3，点B 在曲线C2上，求△OAB 面积的最大值．24.在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋t ，y ＝kt(t 为参数)，直线l 2的参数方程为⎩⎨⎧x ＝－2＋m ，y ＝mk(m 为参数)．设l 1与l 2的交点为P ，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C .(1)写出C 的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l 3：ρ(cos θ＋sin θ)－2＝0，M 为l 3与C 的交点，求25.在平面直角坐标系中xOy 中，已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝－8＋t ，y ＝t2(t 为参数)，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2s 2，y ＝22s(s 为参数)．设P 为曲线C 上的动点，求点P 到直线l 的距离的最小值．。
参数方程 极坐标专项训练 高三数学解析几何专项训练试题(含例题、练习、答案)
心尺引州丑巴孔市中潭学校第三章 参数方程 极坐标专项训练参数方程、极坐标〔一〕【例题精选】：一、参数方程：例1：化以下方程为普通方程解：〔1〕∴=--⎛⎝ ⎫⎭⎪+=+⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪∴--=-+=+⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪x t t y t t x t t y t t 311211131121①②②2－①2得 〔2〕解出cos sin θθ=+=-x y y x 4929〔3〕由x tt =-+21中解出t 得t x x x =-+≠-211（）代入y t t=+21中，化简得：〔4〕由y tg y tg x tg =+=+=sin (cos )θθθθθ得·1 例2：P x y (,)是以A 〔1，0〕为圆心且过原点O 的圆，设∠=AOP α，以α为参数，写出此圆的参数方程。
解：连BP ，自P 作PM OB ⊥，M 为垂足，∴所求圆的参数方程是x y ==⎧⎨⎩∈-⎡⎣⎢⎤⎦⎥22222cos sin αααππ， 例3：一个质点按照规律x a t y b t t =+=+⎧⎨⎩cos sin θθ（为参数）运动，试求它从时间t 1到t 2所经过的距离。
解：设时间t 1、t 2对应的点为A 、B ，那么A 、B 点的坐标分别是：例4：圆锥曲线方程是x t y t =++=-+-⎧⎨⎩3516452cos sin ϕϕ〔1〕假设t 为参数，ϕ为常数，求这圆锥曲线的普通方程，并求出焦点到准线的距离。
〔2〕假设ϕ为参数，t 为常数，求这圆锥曲线的普通方程，并求出它的离心率。
解：〔1〕方程化成x ty t --=-+=-⎧⎨⎩5134562cos sin ϕϕ 消去参数t ，得()()x y --=--+5132452cos sin ϕϕ 顶点为()5145cos sin ϕϕ+-，焦点到准线的距离为P =34〔2〕方程化成x t y t --=++=⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪3156542cos sin ϕϕ消去参数ϕ，得例5：直线l x t y t t R :sin cos =-︒=+︒⎧⎨⎩∈125525（）的倾斜角是：A ．115B ．75C ．155D ．25分析：y t -=︒525cos答案：A例6：直线x ty t t y x =--=+⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪--=1352452122（为参数）与曲线()相交于A 、B 两点。
天利三十八套数学答案
天利三十八套数学答案天利38套数学答案（一）:急用.高一天利38套单元专题数学,专题6,函数的图像,题实在太难了大题要详细的选择填空直接答案就行名字是天利38套单元专题专题6 函数的图像每个年级都有几个版本的天利,你说的是哪个版本的》天利这练习很好,很强大,我在高中时全校都是用的天利,天利38套数学答案（二）:2010天利38套英语答案1-5张的答案只有一到三套单选：（一）ABBBA DDDCC CDACB（二）ACCBD BDACB BDCBA （三）ACDBC BBBCD CBAA【天利38套数学答案】天利38套数学答案（三）:天利38套2011语文答案11-13张一套一套的在百度上收,因为是中考题所以有答案,但你要检查一下是不是你哪一套.天利38套数学答案（四）:天利38套单元专题7函数的概念与图像7A答案找度娘 == 天利38套数学答案（五）:天利38套六年级英语13完形填空和14阅读理解的答案【天利38套数学答案】(1)亲爱的老师,几年来是您带领我在知识的海洋中遨游;是您引领我放飞理想,我想对您说一声,“老师,您辛苦了!" (2)三年的时光如云般飘过,时间的天使不苟地将时针拨向离别.在这临别之际,我们的心情如大海的波涛汹涌澎湃.曾记得,我们刚进校门时,还是蹦蹦跳跳的少年,多么幼稚、多么天真!而如今,我们已长大,脸上写满了成熟曾记得,我们刚进校门时,还只会加减乘除,多么无知,多么贫乏.而如今,我们似乎上通天文,下明地理,洋洋洒洒,满腹经伦三年的阳光雨露,三年的辛勤耕耘,花儿开放了,姹紫嫣红；果实成熟了,硕果累累.花儿翩翩起舞,是在感谢这片沃土；果实频频点声,是在报答辛勤的园丁风筝飞得再高,它的线仍牵着您的手；游子走得再远,他的心仍挂着母亲.不管走向哪里,我们都不会忘记您——老师；我们会努力学习,用优异的成绩献给您——老师敬爱的老师,是您给了我健飞的翅膀,是您给了我青春的光亮,您是漆黑夜空中的恒星,将照亮我的一生.(3)光阴似箭,日月如梭,转眼间,美好的小学生活将要结束,我的心中不免掠过一丝莫名的忧伤,寻找这忧伤的源头,原来是不忍与您分别.您平易近人,和蔼可亲,您对我们的爱像暖流一样温暖着学生的心,也像熊熊热火,照亮我学习的前程.不知在以后的学习生涯中,我还会不会再一次幸运的遇到您这么优秀的老师,在这里,我想对您说谢谢您对我的教育,老师,您辛苦了.(4)老师你如一位园丁,每天浇灌这我们这些祖国的花朵,你浇灌的是太阳水肥料,也是知识.(5) 一句轻柔的的表扬,心里是那么的甘甜；一句亲切的鼓励,浑身充满了力量……至今铭记也许不仅仅是老师无意间说的话,没有您的话语不会有我今天的收获.老师!我会带着这些话踏入中学的大门.一股流水,不分昼夜滋润一方土地,流过后也不怨辛劳.永远都是那么流啊流,浇灌着一批批花草.今年流到了我们这批花草.亲爱的水!(6)我在绿荫下为你祝福,老师!我们就像这棵树上的叶子,马上就要离你而去,请相信我们一定会在一个云淡风轻的午后,捎上祝福,静静地在你四周撑起一片阴凉.我在花朵旁为你祝福,老师!我们就像这朵花的花瓣,马上就要离你而去,请相信我们一定会在一个风和日丽的早上,捎上成绩,静静地在你四周散出一阵芬芳.我在小河边为你祝福,老师!我们就像这条河里的水珠,马上就要离你而去,请相信我们一定会在一个清风鸣蝉的夜晚,捎上谢意,静静地在你四周撒下一滴清凉.天利38套数学答案（六）:关于数学的动点问题的典型例题以及解析动点题,那种基本图形是四边形的,在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等等中所出现的动点问题.另一种可能是抛物线与动点相结合的,你可以看其他省市的中考题,象天利38套等带答案的那种,自己看几道同类型的答案,你就知道动点题怎么做了. 总之,动点问题的解题思路是动中取定（或说动中取静都可以）,多画几个图形,通常一种情况画出一个图形,就可以把动点转化成一般的几何证明了. 希望会对你有所帮助,祝你中考取得好成绩!例:在平行四边形ABCD中,DA=4cm,角A=60度,BD垂直AD,以动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A到B到C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM垂直AD（1）当点P运动2秒,设直线PM与AD相交于点E,求三角形APE的面积（2）当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A到B到C的路线运动,且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动,在BC上以每秒2cm的速度匀速运动,过Q作直线QN,使QN平行PM,设点Q运动速度为t秒（t大于等于0,小于等于10）,直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为scm^2 1.求s关于t的函数关系式（1）答案是(√3)/2 这一问很简单,就不写过程了. （2）当0≤t≤6时,截面为梯形（开始是三角形）,过Q作QO⊥PM,垂足为O,易求QO为1. 因为QA=tcm,在Rt三角形QAN中,因为角A=60度,所以QN等于QA/2=(√3t)/2,PM=OM+PO=(√3t)/2+√3S=(QN+PM)_QO/2=(√3t+√3)/2 当6＜t≤8时,截面为六边形S ＝S平行四边形ABCD－S三角形AQN－S三角形CPM＝-(5√3)/8_(t-8)^2+6√3 当8天利38套数学答案（七）:谁有初三下册数学第二章二次函数那一部分的习题（带答案）啊,最好稍微难一点的.我建议你去买《天利38套》或《五三中考数学版》天利38套数学答案（八）:一个概率统计题从某自动包装机包袋的食盐中,随机抽取20袋作为样本,按各袋的质量（单位：g）分成四组,[490,495),[495,500),[500,505),[505,510],相应的样本频率分布直方图如图所示,(Ⅰ)估计样本的中位数是多少?落入[500,505)的频数是多少?(Ⅱ)现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中,随机抽取3袋,记{表示食盐质量属于[500,505)的袋数,依样本估计总体的统计思想,求ξ的分布列及其期望.题目我会做,但是我只想知道 1 最后一问为什么要强调“大批量”?2 C （k,n）P的n-k次方（1-P）的k次方有什么使用条件么?我做天利38套题为什么有的题目答案用此公式有时又不用?强调“大批量”,是使实验的次数足够多,从而使实验结果的频率等于其概率.独立重复实验才能用此公式.即每次实验的结果对下一次实验没有影响.比如取球的问题,只有有放回地取球才是独立重复实验,如果无放回地取球,则不能用这个公式.天利38套数学答案（九）:交流发电机和直流发电机的原理都是“电磁感应”?为什么《2010年的物理中考天利38套》上的第32套安徽省的22题答案是直流发电机的原理是磁场对通电导体有力的作用?直流发电机的工作原理就是把电枢线圈中感应产生的交变电动势,靠换向器配合电刷的换向作用,使之从电刷端引出时变为直流电动势的原理. 交流发电机和直流发电机的原理是一样的,都是通过电磁感应来发电.直流发电机只是将交流发电机滑环用换向器代替,从而使线圈产生交流电而供给外部的电流方向不变,所以产生的是直流电,没有换向器产生的是交流电!可以看图会发现输出的那个滑片有所不同 . 交流发电机是利用电磁感应原理,将发动机带动发电机轴转动的机械能转变为交流电电能输出的发电机.其构造的一般原则是：用适当的导磁和导电材料构成互相进行电磁感应的磁路和电路,以产生电磁功率,达到能量转换的目的.直流发电机的工作原理就是把电枢线圈中感应产生的交变电动势,靠换向器配合电刷的换向作用,使之从电刷端引出时变为直流电动势的原理.天利38套数学答案(共9篇)。
高考数学专项训练：极坐标与参数方程
极坐标与参数方程典型题专项训练 第一卷1、（2018全国III 卷高考）在平面直角坐标系xOy 中，O ⊙的参数方程为cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩，（θ为参数），且倾斜角为α的直线l 与O ⊙交于A B ，两点． ⑴求α的取值范围；⑵求AB 中点P 的轨迹的参数方程．2、（2017全国III 卷高考）在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为,,x t y kt =2+⎧⎨=⎩（t 为参数），直线l 2m 为参数），设l 1与l 2的交点为P ，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C ． （1）写出C 的普通方程：（2）以坐标原点为极点，xM 为l 3与C 的交点，求M 的极径．3、（2016全国III 卷高考）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为（I ）写出1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；（II ）设点P 在1C 上，点Q 在2C 上，求|PQ |的最小值及此时P 的直角坐标.4、（成都市2018届高三第二次诊断）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为其中α为参数，(0,)απ∈.在以坐标原点O 为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P 的极坐标为（1）求直线的直角坐标方程与曲线C 的普通方程；（2）若Q 是曲线C 上的动点，M 为线段PQ 的中点.求点M 到直线的距离的最大值5、（成都市2018届高三第三次诊断）在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=，直线l 的在直线l 上.以极点为坐标原点O ，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy ，且两坐标系取相同的单位长度. （I ）求曲线C 及直线l 的直角坐标方程；(Ⅱ)若直线l 与曲线C 相交于不同的两点,A B ，求QA QB +的值.6、（达州市2017届高三第一次诊断）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为222x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为4ρ=. （1）若l的参数方程中的t =M 点，求M 的极坐标和曲线C 直角坐标方程； （2）若点(0,2)P ，l 和曲线C 交于,A B 两点，求11PA PB+.7、（德阳市2018届高三二诊考试）在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：22x ty t=+⎧⎨=-⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C ：2sin ρθ=. （1）求直线l 的极坐标方程及曲线C 的直角坐标方程； （2） 记射线0,02πθαρα⎛⎫=≥<<⎪⎝⎭与直线l 和曲线C 的交点分别为点M 和点N （异于点O ），求ON OM的最大值.8、（广元市2018届高三第一次高考适应性统考）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为4cos 2(4sin x a a y a =+⎧⎨=⎩为参数），以O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为()6R πθρ=∈.（1）求曲线C 的极坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求AB 的值.9、（泸州市2018届高三第二次教学质量诊断）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线lcos sin 0θρθ+，C 的极坐标方程为4sin()6πρθ=-．（I ）求直线l 和C 的普通方程；（II ）直线l 与C 有两个公共点A 、B ，定点P (2,，求||||||PA PB -的值．10、（绵阳市2018届高三第一次诊断）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程是35cos ,45sin x y αα=+⎧⎨=+⎩（α为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （1）求曲线C 的极坐标方程； （2）设1:6l πθ=，2:3l πθ=，若12,l l 与曲线C 分别交于异于原点的,A B 两点，求AOB ∆的面积.11、（南充市2018届高三第二次高考适应性考试）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧α=α=sin cos 3y x （其中α为参数），曲线()11:222=+-y x C ，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的极坐标方程；(Ⅱ)若射线）（06>ρπ=θ与曲线1C ，2C 分别交于B A ,两点，求AB .12、（仁寿县2018届高三上学期零诊）在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧θ+=θ+-=sin 42y cos 41x （θ为参数），以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2ρsin （θ+43π）=7． （1）求直线l 的直角坐标方程；（2）A ，B 分别是圆C 和直线l 上的动点，求|AB|的最小值．13、（遂宁市2018届高三第一次诊断）已知直线l 的参数方程为t ty t x (213231⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=--=为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为)32cos(4πθρ-=. （1）求圆C 的直角坐标方程；（2）若),(y x P 是直线l 与圆面24cos()3πρθ≤-的公共点，求y x +3的取值范围.14、（遂宁市2018届高三三诊考试）点P 是曲线2ρ=（0θπ≤≤）上的动点，()2,0A ，AP 的中点为Q .（1）求点Q 的轨迹C 的直角坐标方程；（2）若C 上点M处的切线斜率的取值范围是⎡⎢⎣⎦，求点M 横坐标的取值范围.15、（雅安市2018届高三下学期三诊）在直角坐标系中，已知圆C 的圆心坐标为(2,0)，，以坐标原点为极点，X 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的参数方程为：1x ty t=-⎧⎨=+⎩（t 为参数）.（1）求圆C 和直线l 的极坐标方程； （2）点P 的极坐标为1,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭，直线l 与圆C 相交于A ，B ，求PA PB +的值.16、（宜宾市2018届高三第一次诊断）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧=+=θθsin 5cos 53y x(其中参数R ∈θ).（1）以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C 的极坐标方程；（2）直线l 的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩ (其中参数R t ∈,α是常数)，直线l 与曲线C 交于B A ,两点，且32=AB ，求直线l 的斜率．17、（资阳市2018届高三4月模拟考试（三诊））在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为4x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，（其中t 为参数），现以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos ρθ=．（1）写出直线l 普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）过点(10)M ，且与直线l 平行的直线l '交C 于A ，B 两点，求||AB .18、（成都市石室中学高2018届高三下期二诊）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为2sin 2cos (0)a a ρθθ=>，过点的直线的参数方程为222242x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），直线与曲线相交于两点.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)若2PA PB AB ⋅=,求a 的值.坐标系与参数方程 第二卷一、解答题【2018,22】在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为2y k x =+．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为22cos 30ρρθ+-=．（1）求2C 的直角坐标方程；（2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程．【2017，22】在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos ,sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为4,1,x a t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数）．（1）若1a =-，求C 与l 的交点坐标；（2）若C 上的点到l a ．【2016，23】在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧+==,sin 1,cos t a y t a x t (为参数，)0>a ．在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线θρcos 4:2=C ．（Ⅰ）说明1C 是哪一种曲线，并将1C 的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线3C 的极坐标方程为0αθ=，其中0α满足2tan 0=α，若曲线1C 与2C 的公共点都在3C 上，求a ．【2015，23】在直角坐标系xOy 中，直线1C ：x =-2，圆2C ：()()22121x y -+-=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（I ）求1C ，2C 的极坐标方程； （II ）若直线3C 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，设2C 与3C 的交点为M ,N ，求2C MN ∆的面积.【2014，23】已知曲线C ：22149x y +=，直线l ：222x t y t=+⎧⎨=-⎩（t 为参数）. (Ⅰ)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；（Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o 30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与最小值.【2013，23】已知曲线C1的参数方程为45cos,55sinx ty t=+⎧⎨=+⎩(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．【2012，23】已知曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin 3cos 2y x （ϕ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是2=ρ。
天利38套全国卷高考学情诊断测试卷
天利38套全国卷高考学情诊断测试卷1、24. 下列加双引号词语使用正确的一项是（）。
[单选题] *A．老王最近真是流年不利，倒楣的事儿“纷至沓来”，让他不知所措。
(正确答案)B．在奥运会上，我们中国梦之队的个个队员“行将就木”，为祖国赢得了一块又一块的金牌。
C．罗丹做什么事情多是“漫不经心”的，光是修改雕塑的细节部位都十分仔细，达到了忘我的境界。
D．虽然它精心设计了这个圈套，但还是能够“自圆其说”的。
2、下列词语中，加着重号字的注音正确的一项是（）[单选题] *A、休憩（qì）眉黛(dài)(正确答案)B、点缀(zhuì) 遒劲(jìn)C、皱褶(zhě) 砂砾(lè)D、訇然(hōng) 晕车(yūn)3、成语完形：繁（）丛杂[单选题] *芜(正确答案)复多忙4、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、收敛（liǎn）贪婪（lán）谆谆教诲（zhūn）B、荫庇（pì）云霄（xiāo）自怨自艾（ài）(正确答案)C、涎水（xián）富饶（ráo）惟妙惟肖（xiào）D、汲取（jí）谄媚（chǎn）一哄而散（hòng）5、49. 下列句子中没有语病的一项是（）[单选题] *A．两岸的豆麦和河底的水草，夹杂在水气中扑面的吹来。
B．草木荣枯，大雁去来，恐龙无处不有，沙子极为致密，这些现象背后都蕴含着一定的科学道理。
(正确答案)C．大雁知道，从黎明到夜幕降临，在每个沼泽地和池塘边，都有瞄准他们的枪声。
D．民俗是民间流行的习俗、风尚，是由民众世代传承并创造的民间文化。
6、32. 下面加双引号的词语运用不正确的一项是（）[单选题] *A．一些出版单位急功近利，出版的童书内容“良莠不齐”，画面也不够精美。
B．从出人凭证电子管理到机器人服务，再到无人机监控，科技让疫情防控“事倍功半”。
高中数学参数方程 极坐标经典练习题(含答案)
B．2p（t1-t2）
C．2p（t12+t22）
D．2p（t1-t2）2
6．直线 ，上对应t=0，t=1，两点间的距离是（ ）
A．1
B．
C．10
D．2
7．直线 的倾斜角是（ ）
A．40°
B．50°
C．130°
D．140°
8．参数方程 （为参数）与极坐标方程ρ=sinθ所表示的图形分别是（ ）
故选D．
14．若直线的参数方程为 （t为参数），则直线的斜率为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
答案：D
解析：
解：∵直线的参数方程为 （t为参数），消去参数化为普通方程可得y=-2x+4．
故直线的斜率等于-2．
故选：D．
15．参数方程 （θ为参数）所表示的曲线为（ ）
A．圆的一部分
B．抛物线的一部分
C．双曲线的一部分
17．已知直线l的参数方程为 （t为参数）．曲线C的极坐标方程为ρ=2 ．直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）求 的值．
18．（坐标系与参数方程选做题）曲线C的极坐标方程为ρ=2，直线l的参数方程为 ，则直线l被曲线C截得的弦AB的长为______．
19．已知直线l的参数方程为 （t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为p=2 cos（θ+ ），则圆心C到直线l的距离为______．
B．直线、圆
C．圆、圆
D．圆、直线
答案：B
解析：
解：∵曲线的参数方程 （为参数），
消去参数t得：2x-y-5=0．
极坐标参数方程大题真题
1．(2017·全国Ⅲ理，22)[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2＋t ，y ＝kt (t 为参数)，直线l 2的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－2＋m ，y ＝m k (m 为参数)．设l 1与l 2的交点为P ，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C .(1)写出C 的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l 3：ρ(cos θ＋sin θ)－2＝0，M 为l 3与C 的交点，求M 的极径．2．(2017·全国Ⅱ理，22)[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程为ρcos θ＝4.(1)M 为曲线C 1上的动点，点P 在线段OM 上，且满足|OM |·|OP |＝16，求点P 的轨迹C 2的直角坐标方程；(2)设点A 的极坐标为⎝⎛⎭⎫2，π3，点B 在曲线C 2上，求△OAB 面积的最大值．3．(2017·全国Ⅰ理，22)[选修4-4，坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3cos θ，y ＝sin θ (θ为参数)，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ＋4t ，y ＝1－t (t 为参数)． (1)若a ＝－1，求C 与l 的交点坐标；(2)若C 上的点到l 的距离的最大值为17，求a .4．(2016·全国Ⅲ，23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝3cos α，y ＝sin α(α为参数)，以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝2 2. (1)写出C 1的普通方程和C 2的直角坐标系方程；(2)设点P 在C 1上，点Q 在C 2上，求|PQ |的最小值及此时P 的直角坐标．5．(2016·全国Ⅱ理，23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为(x ＋6)2＋y 2＝25.(1)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；(2)直线l 的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α(t 为参数)，l 与C 交于A 、B 两点，|AB |＝10，求l 的斜率．6．(2016·全国Ⅰ理，23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos t ，y ＝1＋a sin t (t 为参数，a >0)．在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ＝4cos θ.(1)说明C 1是哪一种曲线，并将C 1的方程化为极坐标方程；(2)直线C 3的极坐标方程为θ＝α0，其中α0满足tan α0＝2，若曲线C 1与C 2的公共点都在C 3上，求a .7．（本小题满分10分）选修4 - 4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：2sin ρθ=，C 3：ρθ=。
高考数学参数方程与极坐标选择题
高考数学参数方程与极坐标选择题1. 参数方程x=t^2,y=t^3中的参数t在区间[0,1]上取值时，点P(x,y)的轨迹方程是什么？2. 极坐标系中，点P的极坐标为(2,π/3)，则该点在直角坐标系中的坐标是多少？3. 已知参数方程x=t^2,y=2t^3,其中参数t的范围是[0,1]，求点P(x,y)的轨迹方程。
4. 点P的极坐标为(3,π/4)，求该点在直角坐标系中的坐标。
5. 已知参数方程x=2t^3,y=t^2，求点P(x,y)的轨迹方程。
6. 极坐标系中，点P的极坐标为(2,π/6)，求该点在直角坐标系中的坐标。
7. 已知参数方程x=t^3,y=2t^2，求点P(x,y)的轨迹方程。
8. 点P的极坐标为(3,5π/6)，求该点在直角坐标系中的坐标。
9. 已知参数方程x=t^2,y=t^3，求点P(x,y)的轨迹方程。
10. 极坐标系中，点P的极坐标为(4,π/4)，求该点在直角坐标系中的坐标。
11. 已知参数方程x=t^3,y=t^2，求点P(x,y)的轨迹方程。
12. 点P的极坐标为(3,7π/6)，求该点在直角坐标系中的坐标。
13. 已知参数方程x=2t^3,y=t^2，求点P(x,y)的轨迹方程。
14. 极坐标系中，点P的极坐标为(4,π/6)，求该点在直角坐标系中的坐标。
15. 已知参数方程x=t^3,y=t^2，求点P(x,y)的轨迹方程。
16. 点P的极坐标为(3,5π/6)，求该点在直角坐标系中的坐标。
17. 已知参数方程x=t^2,y=t^3，求点P(x,y)的轨迹方程。
18. 极坐标系中，点P的极坐标为(4,π/4)，求该点在直角坐标系中的坐标。
19. 已知参数方程x=t^3,y=t^2，求点P(x,y)的轨迹方程。
20. 点P的极坐标为(3,7π/6)，求该点在直角坐标系中的坐标。
21. 已知参数方程x=2t^3,y=t^2，求点P(x,y)的轨迹方程。
22. 极坐标系中，点P的极坐标为(4,π/6)，求该点在直角坐标系中的坐标。
坐标系与参数方程全国卷真题.doc
劝君莫惜金缕衣，劝君惜取少年时；花开堪折直须折《坐标系与参数方程》2017高考试题选编1.（全国卷【）在直角坐标系尤0），中，曲线C的参数方程为■〃（。
为参数），直线/的参y = sin6>数方程为『="+*（［为参数）.（1）若Q = -1,求C与/的交点坐标；（2）若C上的点到/距离的最大值为应，求。
.2.（全国卷II）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，工轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C|的极坐标方程为Qcos。
= 4.（1）M为曲线G上的动点，点P在线段上，且满足|OM|・|OP| = 16,求点F的轨迹C?的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2,兰），点B在曲线G上，求△Q4B面积的最大值.3 一x = 2 + /3.（全国卷III）在直角坐标系双处中，直线4的参数方程为（，为参数），直线的参数y = ktX = -2 + 771m为参数）.设4与"勺交点为P,当#变化时，P的轨迹为曲线C.方程为」m（（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，工轴正半轴为极轴建立极坐标系，设4： Q（cosO + sin。
）-扼=0, M为4与C的交点，求M的极径.4.（天津卷理）在极坐标系中，直线4pcos（^--） + l = 0与圆p = 2sin^的公共点个数为—.6工=一8 + 13.（全国卷III ）在直角坐标系X 。
），中，曲线G 的参数方程为《5. （江苏卷）在平面直角坐标系尤Oy 中，己知直线/的参数方程为t（「为参数），曲线Cx = 2s的参数方程为 l （$为参数）.设P 为曲线。
上的动点，求点P 到直线/的距离的最小值. y = 2V256. （北京卷）在极坐标系中，点A 在圆p 2-2pcos^-4psin^ + 4 = 0±,点P 的坐标为（1,0）,则|AP|的最小值为.三、2016高考试题选编X — Cl cos t一 .（，为参数，。