2019版高考物理一轮复习备考专题-第三章牛顿运动定律专题27动力学中的临界极值问题2019高考备考

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高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 章末专题复习

高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 章末专题复习

第3章牛顿运动定律物理模型1|动力学中的传送带模型1.水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端.其中v0>v 返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v02.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后,再以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速时针传动,水平部分长为2.0 m.其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连,斜面长为0.4 m,一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端,已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2,试问:(1)物块能否到达斜面顶端?若能则说明理由,若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离.(2)物块从出发到4.5 s末通过的路程.(sin 37°=0.6,g取10 m/s2)图3­1【解析】 (1)物块在传送带上先做匀加速直线运动μmg =ma 1 s 1=v 202a 1=1 m<L所以在到达传送带右端前物块已匀速 物块以v 0速度滑上斜面-mg sin θ=ma 2 物块速度为零时沿斜面上升的距离s 2=-v 202a 2=13 m由于s 2<0.4 m ,所以物块未到达斜面的最高点. (2)物块从开始到第一次到达传送带右端所用的时间t 1=2s 1v 0+L -s 1v 0=1.5 s物块第一次在斜面上往返的时间t 2=-2v 0a 2=23s物块再次滑到传送带上速度仍为v 0,方向向左-μmg =ma 3 向左端发生的最大位移s 3=-v 202a 3,所用时间t 3=-v 0a 3=1 s又物块向左的减速过程和向右的加速过程中位移大小相等,故4.5 s 末物块在斜面上速度恰好减为零故物块通过的总路程s =L +3s 2+2s 3解得s =5 m.【答案】 (1)不能 13 m (2)5 m[突破训练]1.(多选)如图3­2甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行.初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v ­t 图象(以地面为参考系)如图乙所示.已知v 2>v 1,则( )【导学号:92492152】甲乙图3­2A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向向右D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用BC[相对地面而言,小物块在0~t1时间内向左做匀减速运动,t1~t2时间内又反向向右做匀加速运动,当其速度与传送带速度相同时(即t2时刻),小物块开始向右做匀速运动,故小物块在t1时刻离A处距离最大,选项A错误.相对传送带而言,在0~t2时间内,小物块一直相对传送带向左运动,故一直受向右的滑动摩擦力,在t2~t3时间内,小物块相对于传送带静止,小物块不受摩擦力作用,因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值,选项B、C正确,选项D错误.]物理模型2|动力学中的“滑块、滑板”模型1.模型特点涉及两个物体,并且物体间存在相对滑动.2.两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移之差等于板长;反向运动时,位移之和等于板长.3.解题思路(1)审题建模求解时应先仔细审题,清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况.(2)求加速度准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变).(3)明确关系找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.(2017·江西师大附中模拟)如图3­3所示,质量M=10 kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50 N的水平拉力作用下,以初速度v0=5 2 m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=1 kg,将一铁块无初速地放在木板的最右端,当木板运动了L=1 m时,又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块,只要木板运动了L=1 m 就在木板的最右端无初速放一铁块.试问.(g取10 m/s2)图3­3(1)第1块铁块放上时,木板的速度多大? (2)最终木板上放有多少块铁块?(3)从第1块铁块放上去之后,木板最大还能运动多远?【导学号:92492153】【规范解答】 (1)木板最初做匀速运动,由F =μMg 计算得出,μ=F Mg=0.5 第1块铁块放上后,木板做匀减速运动,即有:F -μ(M +m )g =Ma 1代入数据计算得出:a 1=-0.5 m/s 2根据速度位移关系公式,有:v 21-v 20=2a 1L ,计算得出v 1=7 m/s.(2)设最终有n 块铁块能静止在木板上,则木板运动的加速度大小为:a n =-μnmgM第1块铁块放上后:v 21-v 20=2a 1L 第2块铁块放上后:v 22-v 21=2a 2L 第n 块铁块放上后:v 2n -v 2n -1=2a n L 由上可得:-(1+2+3+…+n )×2μmg ML =v 2n -v 20 木板停下时,v n =0,得n =9.5,即最终木板上放有10块.(3)从放上第1块铁块至刚放上第9块铁块的过程中,由(2)中表达式可得: 9×9+12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫μmg M L =v 20-v 29从放上第10块铁块至木板停止运动的过程中,设木板发生的位移为d ,则: 2⎝⎛⎭⎪⎫10μmg M d =v 29-0 联立计算得出:d =0.5 m 所以:木板共运动9.5 m.【答案】 (1)v 1=7 m/s (2)10块 (3)9.5 m [突破训练]2.如图3­4甲所示,长木板B 固定在光滑水平面上,可看做质点的物体A 静止叠放在B 的最左端.现用F =6 N 的水平力向右拉物体A ,经过5 s 物体A 运动到B 的最右端,其v ­t 图象如图乙所示.已知A 、B 的质量分别为1 kg 、4 kg ,A 、B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取10 m/s 2.图3­4(1)求物体A 、B 间的动摩擦因数;(2)若B 不固定,求A 运动到B 的最右端所用的时间.【导学号:92492154】【解析】 (1)根据v ­t 图象可知物体A 的加速度为a A =Δv Δt =105m/s 2=2 m/s 2以A 为研究对象,根据牛顿第二定律可得F -μm A g =m A a A解得μ=F -m A a Am A g=0.4. (2)由题图乙可知木板B 的长度为l =12×5×10 m=25 m若B 不固定,则B 的加速度为a B =μm A g m B =0.4×1×104m/s 2=1 m/s 2设A 运动到B 的最右端所用的时间为t ,根据题意可得12a A t 2-12a B t 2=l解得t =7.07 s.【答案】 (1)0.4 (2)7.07 s高考热点|动力学中的多过程问题综合运用牛顿第二定律和运动学知识解决多过程问题,是本章的重点,更是每年高考的热点.解决“多过程”问题的关键:首先明确每个“子过程”所遵守的规律,其次找出它们之间的关联点,然后列出“过程性方程”与“状态性方程”.(2017·河南林州市专项练习)如图3­5所示,一圆环A 套在一均匀圆木棒B 上,A 的高度相对B 的长度来说可以忽略不计,A 和B 的质量都等于m ,A 和B 之间滑动摩擦力为f (f <mg ).开始时B 竖直放置,下端离地面高度为h ,A 在B 的顶端,如图所示,让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等.设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,在B 再次着地前,A 、B 不分离.图3­5(1)请描述在从开始释放到B 再次着地前的过程中,A 、B 各自的运动情况,并解出匀变速运动时的加速度大小;(2)B 至少应该多长?【解析】 (1)释放后A 和B 相对静止一起做自由落体运动,加速度大小都为a =g ,B 与地面碰撞后,A 继续向下做匀加速运动,加速度大小a A =mg -fm,B 竖直向上做匀减速运动,加速度大小a B =mg +fm,B 速度减为零后,继续以加速度a B 向下运动. (2)B 着地前瞬间的速度为v 1=2gh ,B 与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为t =2v 1a B ,在此时间内A 的位移x =v 1t +12a A t 2,要使B 再次着地前A 不脱离B ,木棒长度L 必须满足条件L ≥x ,联立以上各式,解得L ≥8m 2g 2mg +f2h .【答案】 (1)见解析 (2)8m 2g2mg +f 2h[突破训练]3.(多选)如图3­6甲所示,物块的质量m =1 kg ,初速度v 0=10 m/s ,在一水平向左的恒力F 作用下从O 点沿粗糙的水平面向右运动,某时刻后恒力F 突然反向,整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示,g 取10 m/s 2.下列选项正确的是( ) 【导学号:92492155】甲 乙图3­6A.0~5 s内物块做匀减速运动B.在t=1 s时刻,恒力F反向C.恒力F大小为10 ND.物块与水平面间的动摩擦因数为0.3BD[根据题图乙可知,物块先匀减速运动到x=5 m处,此时速度减为零,之后向右做匀加速直线运动,加速运动到x=13 m处时速度达到8 m/s,设物块在匀减速运动时的加速度大小为a1,在匀加速运动时的加速度大小为a2,则a1=v202x1=1022×5m/s2=10 m/s2,a2=v2t2x0=822×13-5m/s2=4 m/s2,所以物块做匀减速运动的时间为t=v0a1=1 s,在t=1 s时刻,恒力F反向,选项A错误,B正确;根据牛顿第二定律有F+μmg=ma1,F-μmg=ma2,联立并代入数据可得,F=7 N,μ=0.3,选项C错误,D正确.]。

(A版)2019版高考物理一轮复习 考点考法 第3章 牛顿运动定律课件 新人教版

(A版)2019版高考物理一轮复习 考点考法 第3章 牛顿运动定律课件 新人教版
②牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动 状态的等价性,它们的区别仅仅是参考系不同;
③牛顿第一定律明确了力不是维持物体运动的原
④牛顿第一定律研究的是不受外力的理想 情况,与受合外力为零不是一回事.因此不 能简单地认为它是牛顿第二定律的特例.由 于物体绝对不受外力的情况是不存在的,所 以牛顿第一定律既不是直接从实验得出的, 也无法直接用实验验证,它是在伽利略的理 想实验基础上,经过科学推理得出的结 论.通常人们看到的静止或匀速直线运动状
A.沿斜面向下的直线 B.竖直向下的直线
3.牛顿第三定律
✓ (1)内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大 小相等、方向相反,作用在同一直线上.关系式为F= -F′。
✓ (2)对牛顿第三定律的理解
①相互性:作用力和反作用力作用在不同物体上;
②同时性:作用力和反作用力总是成对出现、同时产
生、同时按同样规律变化、同时消失;
考点7
核心方法 重点突破
考法2 作用力、反作用力与平衡力的比较
例2
(多选)甲、乙两队用一条轻绳进行拔河比赛,甲队胜, 在比赛过程中( )
A.甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B.甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力 C.甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等、方向相反 D.甲、乙两队拉绳子的力大小相等、方向相反
例2
题型2 牛顿第一定律
例2
[贵州遵义航天高级中学2018期初考](多选)伽利略根据 小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯性的概念, 从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下 列说法,其中正确的是( )
A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B.没有力的作用,物体只能处于静止状态
例2
【解析】

2019版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律3_1牛顿第一定律牛顿第三定律课件

2019版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律3_1牛顿第一定律牛顿第三定律课件

二、对点微练 1.(牛顿第一定律)下列说法正确的是( ) A.物体不受外力作用时,一定处于静止状态 B.要物体运动必须有力的作用,没有力的作用,物体将静止 C.要物体静止必须有力的作用,没有力的作用,物体将运动 D.物体不受外力作用时,总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
解析
力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原
必考部分
第三章 牛顿运动定律
★★★考情微解读★★★
第 1讲 牛顿第一定律 牛顿第三定律
微知识·对点练
微考点·悟方法 微专题·提素养 微考场·提技能
微知识· 对点练 学生用书P037
微知识 1 牛顿第一定律 1.内容:一切物体总保持
匀速直线运动 状态或 静止 状态,除非作
用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2.成立条件:物体不受外力作用。 3.意义 (1)指出了一切物体都有 惯性 ,因此牛顿第一定律又叫 惯性定律 (2)指出力不是 维持 物体运动状态的原因,而是 改变 加速度 的原因,即产生 的原因。 。 物体运动状态
解析 砖对手的压力与手对砖的支持力是一对作用力和反作用力,其
)
大小一定相同,故 A、C 项错误,B 项正确;当手突然向上加速时,砖的 加速度方向向上,故有手对砖的支持力大小大于砖的重力大小,再由牛顿 第三定律可得, 砖对手的压力大小也一定大于砖的重力大小, 故 D 项正确。 答案 BD
微考点· 悟方法 学生用书P038
【反思总结】 1.应用牛顿第一定律分析实际问题时,要把生活感受和理论问题联系进 来深刻认识力和运动的关系,正确理解力不是维持物体运动状态的原因。克服 生活中一些错误的直观印象,建立正确的思维习惯。 2.如果物体的运动状态发生改变,则物体受到的合外力必然不为零。因 此,判断物体的运动状态是否改变,以及如何改变,应分析物体的受力情况。

2019届高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律章末专题复习课件

2019届高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律章末专题复习课件

加速度做匀减速运动.A 先向左匀减速后向右匀加速运动,加速度大小方向 不变.
[解析] (1)滑块 A 和 B 在木板上滑动时,木板也在地面上滑动.设 A、B 和 f2 和 f3, A 和 B 相对于地面的加速度大小分 木板所受的摩擦力大小分别为 f1、 别为 aA 和 aB,木板相对于地面的加速度大小为 a1,在物块 B 与木板达到共 同速度前有 f1=μ1mAg f2=μ1mBg f3=μ2(m+mA+mB)g 由牛顿第二定律得 ① ② ③
1 图 3-
(1)B 与木板相对静止时,木板的速度; (2)A、B 开始运动时,两者之间的距离. 【自主思考】 (1)A、B 两滑块谁先与木板相对静止?为什么?
[提示] B 木板,因 B 与木板的运动方向相同. (2)从开始至 A、B 相遇,三者的运动情况怎样?
[提示]
B 先做匀减速运动,木板先做匀加速运动,二者同速后再以共同的
(2)在 t1=2 s 时,设 A 和 B 的速度分别为 v1 和 v2,则 v1=a1t1=6 m/s⑪ v2=a2t1=2 m/s ⑫
(2017· 1 所示,两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA=1 kg 全国Ⅲ卷)如图 3和 mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦 因数均为 μ1=0.5;木板的质量为 m=4kg,与地面间的动摩擦因数为 μ2= 0.1.某时刻 A、B 两滑块开始相向滑动,初速度大小均为 v0=3 m/s.A、B 相遇时,A 与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力 加速度大小 g=10 m/s2.求:
f1=μ1N1 N1=mgcos θ f2=μ2N2 N2=N′1+mgcos θ
① ② ③ ④
规定沿斜面向下为正.设 A 和 B 的加速度分别为 a1 和 a2,由牛顿第二定律 得 mgsin θ-f1=ma1 mgsin θ-f2+f1′=ma2 N1=N′1 f1=f′1 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

【新教材】人教版(2019)高中物理必修一专题:牛顿运动定律综合应用:临界问题 动力学图像问题

【新教材】人教版(2019)高中物理必修一专题:牛顿运动定律综合应用:临界问题  动力学图像问题

牛顿运动定律综合应用临界问题临界问题1. 临界问题:某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。

2. 关键词语:在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语,一般都暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件。

3. 临界问题的常见类型及临界条件:(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零。

(2)相对静止或相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力。

(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零。

(4)加速度最大与速度最大的临界条件:当所受合力最大时,具有最大加速度;当所受合力最小时,具有最小加速度。

当出现加速度为零时,物体处于临界状态,对应的速度达到最大值或最小值。

如图所示,A,B两个物体间用最大张力为100 N的轻绳相连,m A=4 kg,m B=8 kg,在拉力F的作用下向上加速运动,为使轻绳不被拉断,F的最大值是多少?(g取10 m/s2)【答案】150 N【解析】要使轻绳不被拉断,则绳的最大拉力F T=100 N,先以B为研究对象,受力分析如图甲所示,据牛顿第二定律有:F T-m B g=m B a再以A,B整体为对象,受力分析如图乙所示,同理,列方程F-(m A+m B)g=(m A+m B)a解得,F=(m A+m B)(g+a)=12×12.5 N=150 N。

如图,质量m=1 kg的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面质量M=2 kg,斜面与物块间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑,θ=37°,现对斜面施一水平推力F,要使物块相对斜面静止,力F应为多大?(g=10 m/s2,设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)【答案】14.4N≤F≤33.6N【解析】(1)设物体处于相对斜面向下滑的临界状态时推力为F1,此时物体受力如图甲,取加速度a方向为x轴正向,对m:x方向:F N sinθ-μF N cosθ=ma1y方向:F N cosθ+μF N sinθ-mg=0对整体:F1=(M+m)a1把已知数据代入并解得:a1≈4.78 m/s2F1=14.3 N(2)设物体处于相对斜面向上滑的临界状态时推力为F2,此时物体受力如图乙,对m:x方向:F N sinθ+μF N cosθ=ma2y方向:F N cosθ-μF N sinθ-mg=0对整体:F2=(M+m)a2把已知数据代入并解得a2≈11.18 m/s2,F2=33.5 N所以14.3 N≤F≤33.5N。

高考物理总复习第三章牛顿运动定律3_3_4热点突破动力学中的临界和极值问题的分析方法课件

高考物理总复习第三章牛顿运动定律3_3_4热点突破动力学中的临界和极值问题的分析方法课件

力。绳子松弛的临界条件是FT=0。
题组剖析
[例8]
如图9所示,质量m=2 kg的小球用细绳拴在倾 )
角θ=37°的光滑斜面上,此时,细绳平行于斜面。取g =10 m/s2。下列说法正确的是( A.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时,
绳子拉力为20 N
B.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时,
(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”
等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往
是临界点。
(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等,即是
题组剖析
命题角度1 利用“相互作用力为零”的临界条件进行分析
1.接触与脱离的临界条件 两物体相接触或脱离的临界条件是接触但接触面间弹力FN=0。 2.绳子断裂与松弛的临界条件 绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大张
动力学中的临界和极值问题的分析方法
01
课堂互动
02
题组剖析

03
规律总结
04
备选训练
课堂互动
临界或极值条件的标志 即表明题述的过程存在着临界点。 (2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距 离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这 些起止点往往对应临界状态。
(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼,
FN2cos α与水平方向的合力ma的合成,因此大于ma,选项C错误。
备选训练
1. 如图 16 所示, 固定斜面上放一木板 PQ, 木板的 Q 端放置一可视为质点的小物块, 现用轻细线的一端连接木板的 Q 端,保持与斜面平行,绕过定滑轮后,另一端可悬挂 钩码,钩码距离地面足够高。已知斜面倾角 θ=30° ,木板长为 L,Q 端距斜面顶端距离 3 也为 L,物块和木板的质量均为 m,两者之间的动摩擦因数为 μ1= 。若所挂钩码质 2 量为 2m,物块和木板能一起匀速上滑;若所挂钩码质量为其他不同值,物块和木板有 可能发生相对滑动。重力加速度为 g,不计细线与滑轮之间的摩擦,设接触面间最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)木板与斜面间的动摩擦因数 μ2; (2)物块和木板发生相对滑动时,所 挂钩码质量 m′应满足什么条件?

2019版高考物理总复习 专题三 牛顿运动定律课件

2019版高考物理总复习 专题三 牛顿运动定律课件

考纲要求
1.牛顿运动定律及其应用 Ⅱ 2.超重和失重 Ⅰ 3.实验:验证牛顿考题取样
考向必究
1.牛顿运动定律的理解与应用
2.两类典型的动力学问题及动 力学问题中的三大模型
2016全国Ⅰ,T18 2016全国Ⅱ,T16 2015全国Ⅰ,T20 2014全国Ⅱ,T24
2017全国Ⅲ,T25 2015全国Ⅱ,T25 2015重庆,T5 2013全国Ⅱ,T25 2013山东,T22
考查探究加速度与所受合外力关系的实验(考向5) 根据牛顿运动定律考查设计性实验(考向5) 考查实验原理、实验方法及实验误差等内容(考向5)
命题分析预测
重点考查对牛顿运动定律的理解及灵活应用,试题联系生产、生活实际,涉 及临界、极值并与图象相结合等综合应用,对学生的理解能力、分析综合能 力及应用数学方法解题的能力等要求较高
因果性 F是产生a的原因,物体具有加速度是因为物体受到了力 同一性 F=ma中,F、m、a对应同一物体或同一系统
独立性
(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律; (2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和; (3)力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律,即
Fx=max,Fy=may
局限性
(1)只适用于宏观、低速运动情况,不适用于微观、高速运动情况; (2)只适用于惯性参考系
物理 专题三:牛顿运动定律
3.对牛顿第三定律的理解 (1)作用力和反作用力 两个物体之间力的作用总是相互的,一个物体对另一个物体施加了力,另一个 物体一定同时对这个物体也施加了力.力是物体与物体间的相互作用,物体间 相互作用的这一对力通常叫做作用力和反作用力. (2)牛顿第三定律 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条

高三物理一轮复习第三章 牛顿运动定律

高三物理一轮复习第三章 牛顿运动定律

第三章牛顿运动定律第一讲牛顿运动定律的理解考点一牛顿第一定律的理解与应用例1、以下说法正确的是()A.物体不受外力作用时,一定处于静止状态B.要物体运动必须有力作用,没有力的作用,物体将静止C.要物体静止必须有力作用,没有力的作用,物体将运动D.物体不受外力作用时,总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态多维练透1、下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是( )A.飞机投弹时,如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹,能击中目标B.地球自西向东自转,你向上跳起来后,还会落到原地C.安全带的作用是防止在汽车刹车时由于惯性作用发生危险D.有的同学说,向上抛出的物体,在空中向上运动时,肯定受到了向上的作用力2、关于物体的惯性,下列说法中正确的是( )A.汽车运动的速度越大越不容易停下来,是因为汽车运动的速度越大惯性越大B.小球由于重力的作用而自由下落时,它的惯性就不存在了C.小球呗竖直向上抛出后继续上升,是因为小球受到一个向上的惯性D.物体惯性的大小仅与物体的质量有关,质量大的惯性大3、考点二牛顿第二定律的理解例2、一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则()A、质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B、质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C、质点加速的方向总是与该恒力的方向相同D、质点单位时间内速率的变化量总是不变多维练透1、下列说法中正确的是()A、物体的质量不确定时,加速度a一定正比于合外力FB、对于不同的合外力,加速度a一定反比于质量mC、在公式F=ma中,当m和a分别用g和m/s2作单位时,F必须用N作单位D、在公式F=ma中,当m和a分别用kg和m/s2作单位时,F必须用N作单位2、3、考点三牛顿第三定律的理解例3、多维练透1、用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验,点击实验菜单中“力的相互作用”如图所示,把两个探头的挂钩钩在一起,向相反方向拉动,观察显示器屏幕上出现的结果如图可以得到以下的实验结论是( )A、作用力与反作用力时刻相同B、作用力与反作用力作用在同一物体上C、作用力与反作用力大小相等D、作用力与反作用力方向相反2、3、第二讲牛顿运动定律的应用考点一牛顿第一定律的瞬时性例1、多维练透1、2、如图所示,在光滑水平桌面上有一质量为1kg的木块A,其左右两侧与轻弹簧相连,弹簧另一端都通过轻绳跨过定滑轮挂着两个质量均为 0.5kg的钩码,滑轮摩擦不计,两钩码间用轻绳相连,系统处于静止状态.现将右侧两钩码间的绳子剪断,在剪断绳的瞬间,下列说法正确的是(取( )A、左侧两钩码的加速度大小为,方向竖直向下B、右侧上方钩码的加速度大小为,方向竖直向上C、物块A的加速度大小为,方向水平向左D、右侧下方钩码的加速度为零3、如图所示,在倾角θ=30°的光滑斜面上,物块A、B质量分别为m和2m,物块A静止在轻弹簧上面,物块B用细线与斜面顶端相连,A、B紧挨在一起,但A、B之间无弹力,已知重力加速度为g,某时刻将细线剪断,则剪断细线的瞬间,下列说法正确的是()A.物体A的加速度为0B.物块A的加速度为g/3C.物块B的加速度为0D.物块B的加速度为g/2考点二动力学两类基本问题例2、多维练透1、2、如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材,由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成。

高三物理一轮复习第三章++牛顿运动定律

高三物理一轮复习第三章++牛顿运动定律

第三章⎪⎪⎪牛顿运动定律[备考指南]第1节牛顿第一定律__牛顿第三定律(1)牛顿第一定律是实验定律。

(×))(2)在水平面上运动的物体最终停下来,是因为水平方向没有外力维持其运动的结果。

(×)(3)运动的物体惯性大,静止的物体惯性小。

(×)(4)物体的惯性越大,状态越难改变。

(√)(5)作用力与反作用力可以作用在同一物体上。

(×)(6)作用力与反作用力的作用效果不能抵消。

(√)(1)伽利略利用“理想实验”得出“力是改变物体运动状态的原因”的观点,推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的错误观点。

(2)英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了“牛顿第一、第二、第三定律”。

·要点一牛顿第一定律的理解1.惯性的两种表现形式(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。

(2)物体受到外力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度。

惯性大,物体的运动状态较难改变;惯性小,物体的运动状态容易改变。

2.对牛顿第一定律的四点说明(1)明确惯性的概念:牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性。

(2)揭示力的本质:力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因。

-(3)理想化状态:牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态,而物体不受外力的情形是不存在的。

在实际情况中,如果物体所受的合外力等于零,与物体不受外力时的表现是相同的。

(4)与牛顿第二定律的关系:牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。

力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答。

牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的,而牛顿第二定律是一条实验定律。

[多角练通]1.关于牛顿第一定律的说法中,正确的是()A.由牛顿第一定律可知,物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态B.牛顿第一定律只是反映惯性大小的,因此也叫惯性定律C.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律,因此,物体在不受力时才有惯性D.牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因,又揭示了运动状态改变的原因~解析:选D根据牛顿第一定律,物体在任何时候都有惯性,故选项C错;不受力时惯性表现为使物体保持静止状态或匀速直线运动状态,故选项A错;牛顿第一定律还揭示了力与运动的关系,即力是改变物体运动状态的原因,所以选项D正确;牛顿第一定律并不能反映物体惯性的大小,故选项B错。

高考物理第一轮复习教案 第三章 牛顿运动定律

高考物理第一轮复习教案    第三章  牛顿运动定律

考力和运动的综合题,重点考查综合运用知识的能力,如为使物体变为某一运动状态,应选择怎样的施力方案;
二是联系实际,以实际问题为背景命题,重点考查获取并处理信息,去粗取精,把实际问题转化成物理问题的
能力。
§1 牛顿第一定律 牛顿第三定律
一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律(惯性定律)的内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
看,要求准确理解牛顿第一定律;加深理解牛顿第二定律,熟练掌握其应用,尤其是物体受力分析的方法;理
解牛顿第三定律;理解和掌握运动和力的关系;理解超重和失重。本章内容的高考试题每年都有,对本章内容
单独命题大多以选择、填空形式出现,趋向于用牛顿运动定律解决生活、科技、生产实际问题。经常与电场、
磁场联系,构成难度较大的综合性试题,运动学的知识往往和牛顿运动定律连为一体,考查推理能力和综合分
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高考物理第一轮复习教案
第三章 牛顿运动定律
张建设编写
这个定律有两层含义: (1)保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性;物体的运动不需要用力来维持。 (2)要使物体的运动状态(即速度包括大小和方向)改变,必须施加力的作用,力是改变物体运动状态的 原因,是使物体产生加速度的原因。 2.牛顿第一定律的几点说明 (1)物体不受外力是该定律的条件。 (2)物体总保持匀速直线运动或静止状态是结果。 (3)惯性:一切物体都有保持原有运动状态的性质。 惯性是一切物体都具有的性质,是物体的固有属性,与物体的运动状态及受力情况无关。 惯性反映了物体运动状态改变的难易程度(惯性大的物体运动状态不容易改变)。 质量是物体惯性大小的惟一量度。 (4)牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态,而不受外力的物体是不存在的。物体不受外力 和物体所受合外力为零是有区别的。 (5)牛顿第一定律成立的参考系是惯性参考系。 (6)应注意: ①牛顿第一定律不是实验直接总结出来的,是牛顿以伽利略的理想斜面实验为基础,加之高度的抽象思维, 概括总结出来的,不可能由实际的实验来验证; ②牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例,而是不受外力时的理想化状态。 例 1.下列说法正确的是 A.运动得越快的汽车越不容易停下来,是因为汽车运动得越快,惯性越大 B.小球在做自由落体运动时,惯性不存在了 C.把一个物体竖直向上抛出后,能继续上升,是因为物体仍受到一个向上的冲力 D.物体的惯性仅与质量有关,质量大的惯性大,质量小的惯性小 解析:惯性是物体保持原来运动状态的性质,仅由质量决定,与它的受力状况与运动状况均无关。一切物 体都有惯性。答案:D 例 2. 火车在长直水平轨道上匀速行驶,车厢内有一个人向上跳起,发现仍落回到车上原处(空气阻力不 计),这是因为 A.人跳起后,车厢内的空气给人一个向前的力,这力使他向前运动 B.人跳起时,车厢对人一个向前的摩擦力,这力使人向前运动 C.人跳起后,车继续向前运动,所以人下落后必定向后偏一些,只是由于时间很短,距离太小,不明显而 已。 D.人跳起后,在水平方向人和车水平速度始终相同 解析:人向上跳起,竖直方向做竖直上抛运动,水平方向不受外力作用,由于惯性,所以水平方向与车速 度相同,因而人落回原处。 答案:D 例 3. 下面说法正确的是 A.静止或做匀速直线运动的物体一定不受外力的作用 B.物体的速度为零时一定处于平衡状态 C.物体的运动状态发生变化时,一定受到外力的作用 D.物体的位移方向一定与所受合力方向一致 解析:物体不受外力时一定处于静止或匀速运动状态,但处于这些状态时不一定不受外力作用,所以 A 错; 物体是否处于平衡状态是看其受力是否为零,而不是看它的速度是否为零,如竖直上抛物体到达最高点时速度

2019版高考物理一轮复习专题三牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的应用课件

2019版高考物理一轮复习专题三牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的应用课件
答案:D
2.(2017 年上海静安区高三质检)某同学把一体重秤放在电
梯的地板上,他站在体重秤上随电梯运动,并在下表中记录了
几个特定时刻体重秤的示数(表内时刻不存在先后顺序),若已 知 t0 时刻电梯处于静止状态,则( 时间 体重秤示数/kg t0 45.0 t1 50.0 ) t2 40.0 t3 45.0
向向上,加速度方向向上,小铁球处于超重状态.但电梯可以是 加速向上运动或减速向下运动. 答案:BD
考向 2 超重与失重的图象问题 【典题 2】(多选,2015 年江苏卷)一人乘电梯上楼,在竖 直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图线如图 3-3-3 所示,以 竖直向上为 a 的正方向,则人对地板的压力( )
桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以 a 表示物块的加速
度大小,F 表示水平拉力的大小.能正确描述 F 与 a 之间关系的 图象是( )
A
B
C
D
解析:设物体所受滑动摩擦力为 f,在水平拉力 F 作用下,
物体做匀加速直线运动,由牛顿第二定律,F-f=ma,F=ma
+f,所以能正确描述 F 与 a 之间关系的图象是 C,选项 C 正确. 答案:C
第3讲 牛顿运动定律的应用
考点
项目
超重和失重
超重 失重 完全失重
物体对支持物的压
定义
物体对支持物的压力 物体对支持物的
压力(或对悬挂物
力(或对悬挂物的拉 (或对悬挂物的拉
力)______ 大于 物体所受 力)______ 0 小于 物体所受重 的拉力)等于____ 重力的现象 力的现象 的状态
g ,方向 产生 物体有___________ 物体有__________ 竖直向上 竖直向下 的 a=______ 条件 的加速度 加速度 下 竖直向______

高中物理专题-牛顿定律临界问题高中物理一轮专题复习

高中物理专题-牛顿定律临界问题高中物理一轮专题复习

牛顿运动定律第7课时牛顿运动定律应用---临界问题1.正确把握临界条件和临界点2.掌握临界问题的处理方法1.临界状态:物体的运动状态即将发生突变而还没有变化的状态。

可理解为“恰好现象”或“恰恰不出现”的状态。

2.临界条件:加速度发生突变的本质原因是物体的外力发生了突变,物体处于临界状态,必然隐含着某些力(如弹力、摩擦力等)的突变。

3.解答临界问题的关键是找临界条件。

许多临界问题,题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示,审题时,一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律,找出临界条件。

有时,有些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

临界问题通常具有一定的隐蔽性,解题灵活性较大,审题时应力图还原习题的物理情景,抓住临界状态的特征,找到正确的解题方向。

1.动力学中的常见临界问题(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离的临界条件是弹力N=0.(2)相对静止或相对滑动的临界条件:两擦力,则相对静止或相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值或为零.(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断与不断的临界条件是张力等于它所能承受的最大张力.绳子松弛的临界条件是T=0.2.寻找临界条件,解决临界问题的基本思路(1)认真审题,详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段).(2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量).(3)探索因变量随自变量变化时的变化规律,要特别注意相关物理量的变化情况.(4)确定临界状态,分析临界条件,找出临界关系.【例1】:如图所示,在水平面上放一质量为m 的物体,与水平面间的动摩擦因数为μ,现用力F拉物体,(1)如果要使物体做匀速运动,求拉力F的最小值。

(2)如果要使物体以加速度a做匀加速运动,求拉力F的最小值。

高三物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律本章小结课件

高三物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律本章小结课件

以上各式代入数据得:F1= 20 N3 ,F2= 40N 3
3
3
因此,拉力F的大小范围为: 20 N3 ≤F≤
3
答案
203N3≤F≤
40 3
N3
40N 3
3
典例2 如图所示,一个弹簧台秤放在水平地面上,Q为与
轻弹簧上端连在一起的秤盘,P为一重物,已知P的质量M
=10.5 kg,Q的质量m=1.5 kg,弹簧的质量不计,劲度系数k=
出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定,这是解决此类问题的关键所 在。
设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为a0,此时斜面对小球的支持力 恰好为零,小球只受到重力和细绳的拉力,且细绳仍然与斜面平行。对小球 受力分析如图所示。
易知: mg=ma0
tan θ
a0= g=7.5 m/s2
tan θ
因为a=10 m/s2>a0
kx2-mg=ma ②
1
x1-x2= 2
at2

由①式得x1= (M=0m.1)5g m④
k
由②③④式得a=6 m/s2
Fmin+kx1-(M+m)g=(M+m)a
Fmax-Mg=Ma 得Fmin=(M+m)a=72 N,Fmax=M(g+a)=168 N
答案 168 N 72 N
2.假设法 有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索,但在变化过程中可能会出 现临界状态,也可能不会出现临界状态,解答此类问题一般用假设法,即假 设出现某种临界状态,找出临界条件,然后再把题设物体的受力情况及运动 状态与临界条件对比,最后再根据实际情况进行处理。 典例3 一斜面放在水平地面上,倾角为θ=53°,一个质量为0.2 kg的小球用 细绳吊在斜面顶端,如图所示。斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平 行,不计斜面与水平面的摩擦,当斜面以10 m/s2的加速度向右运动时,求细 绳的拉力及斜面对小球的弹力。(g取10 m/s2)

高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题课时达标训练(2021

高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题课时达标训练(2021

2019年度高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题课时达标训练编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2019年度高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题课时达标训练)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为2019年度高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题课时达标训练的全部内容。

牛顿运动定律的综合应用一、选择题(1~5题为单项选择题,6~10题为多项选择题)1.如图1甲所示,小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下。

下滑位移x时的速度为v,其x-v2图象如图乙所示,取g=10 m/s2,则斜面倾角θ为( )图1A.30° B.45°C.60° D.75°解析由x-v2图象可知小物块的加速度a=5 m/s2,根据牛顿第二定律得,小物块的加速度a=g sin θ,所以θ=30°,A对,B、C、D错。

答案A2.(2017·郑州质量预测)甲、乙两球质量分别为m1、m2,从同一地点(足够高)同时由静止释放。

两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比,与球的质量无关,即f=kv(k为正的常量)。

两球的v-t图象如图2所示.落地前,经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v。

则下列判断正确的是( )2图2 A.释放瞬间甲球加速度较大B。

m1m2=v2v1C.甲球质量大于乙球质量D.t0时间内两球下落的高度相等解析释放瞬间,两球受到的阻力均为0,此时加速度相同,选项A错误;运动到最后达到匀速时,重力和阻力大小相等,mg=kv,则错误!=错误!,选项B错误;由图象可知v1>v2,因此甲球质量大于乙球质量,选项C正确;下落高度等于图线与时间轴围成的面积,可知甲球下落高度大,选项D错误。

高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化三牛顿运动定律的综合应用一课件.ppt

高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化三牛顿运动定律的综合应用一课件.ppt

30°,物块与斜
3
3
面之间的动摩擦因数μ= .重力加速度g取10 m/s2.
(1答)求案物块3加m速/s2度的8 大m/小s 及到达B点时速度的大小.
解析
2019年9月15
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38
(2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?
答案
13 3 30° 5 N
解析
Fcos α-mgsin θ-Ff=ma
7
【例2】 如图所示,粗糙水平面上放置B、C两物体,A叠放在C上,A、B、
C的质量分别为m、2m、3m,物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同,
其间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FT,现用水平
拉力F拉物体B,使三个物体以同一加速度向右运动,则分析 答案 解析
题眼①
A.此过程中物体C受重力等五个力作用
2019年9月15
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6
【例1】 (多选)(2016·天津理综·8)我国高铁技术处于世界领先水平.如图所
示,和谐号动车组是由动ห้องสมุดไป่ตู้和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不
提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率
都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列车组
2019年9月15
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20
【例3】 如图所示,斜面体ABC放在粗糙的水平地面上.
小滑块在斜面底端以初速度v0=9.6 m/s沿斜面上滑.斜
Ff
面倾角θ=37°,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.45.
v
整个过程斜面体保持静止不动,已知小滑块的质量m=
题眼①
1 kg,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.试求:

2019年度高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题课件

2019年度高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化三动力学两类基本问题和临界极值问题课件

量分别为mA=6 kg、mB=2 kg,A、B之间的动摩擦因数μ=0.2,开始时F= 10 N,此后逐渐增加,在增大到45 N的过程中,则
A.当拉力F<12 N时,物体均保持静止状态
B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N时,
开始相对滑动
C.两物体从受力开始就有相对运动
图8
√D.两物体始终没有相对运动
图6
(2)前16 s内物体发生的位移. 答案 30 m,方向沿斜面向下
解析 答案
能力考点 师生共研
1.基本思路 (1)认真审题,详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶 段); (2)寻找过程中变化的物理量; (3)探索物理量的变化规律; (4)确定临界状态,分析临界条件,找出临界关系.
后的速度大小不变,重力加速度g取10 m/s2,
sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力.
(1)求游客匀速下滑时的速度大小;
答案 16 m/s
图2
解析 由mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得游客从顶端A点由静止滑下的加速度
a=2 m/s2.游客匀速下滑时的速度大小为v=at1=16 m/s.
答案 87 s 8.7×102 m/s
解析 答案
(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可 近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及 空气密度有关.已知该运动员在某段时间内高速下落的v—t图象如图3所示.若该运动 员和所带装备的总质量m=100 kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻 力系数.(结果保留1位有效数字) 答案 0.008 kg/m
滑块放上车后做匀加速直1 线运动,设当经历时间t′之后速度达到v0,
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27动力学中的临界极值问题
[方法点拨](1)用极限分析法把题中条件推向极大或极小, 找到临界状态,分析临界状态的 受力特点,列出方程.(2)将物理过程用数学表达式表示, 由数学方法(如二次函数、不等式、 三角函数等)求极值.
1 . (2018 •山东青岛二中模拟)如图1所示,水平挡板A 和竖直挡板B 固定在斜面C 上,一质 量为m 的光滑小球恰能与两挡板和斜面同时接触. 挡板A B 和斜面C 对小球的弹力大小分别 为F A 、F B 和F C .现使斜面和小球一起在水平面上水平向左做加速度为 a 的匀加速直线运动. 若 F A 和F B 不会同时存在,斜面倾角为0 ,重力加速度为g ,则下列图象中,可能正确的是(

2 .(多选)如图2所示,竖直平面内有一光滑直杆AB,杆与水平方向的夹角为
0 (0 °w 0 w 90° ), 一质量为 m 的小圆环套在直杆上.
F 和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成 30°角斜向右下的方向
C. 若恒力F 的方向水平向右,则恒力 F 的大小为.3mg
恒力F, 并从A 端由静止释放.改变直杆与水平方向的夹角
0,当直杆与水平方向的夹角为 30° 时, 小圆环在直杆上运动的时间最短,重力加速度为 g ,则()
A .恒力
F 一定沿与水平方向成 30°角斜向右下的方向
给小圆环施加一与该竖直平面平行的 B .恒力 ° gtanH
D
图2
D. 恒力F的最小值为^mg。

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