第三讲机械能机械能守恒定律
第五章_第三讲_机械能守恒定律
5. 伽利略曾设计如图所示的 一个实验， 将摆球拉至 M 点放开， 摆球会达到同一水平高度上的 N 点．如果在 E 或 F 处钉上钉子， 摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点； 反过来，如果 让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的 M 点． 这个实验可以说明， 物体由静止开始沿不同倾角的光滑 斜面 (或弧线 )下滑时，其末速度的大小( )
A．小球从 A 运动到 C 过程中机械能守恒 B． 小球从 A 运动到 B 过程和从 B 到 C 过程中机械能 守恒 C．小球从 B 到 C 过程中机械能不守恒 D．小球在 C 点机械能比在 A 点机械能少
[解析 ] 在小球从 A 到 B 运动过程中， 只有重力对物体 做功，机械能守恒，而从 B 到 C 过程中，虽然小球除受重 力外还受到绳子的拉力， 但拉力始终垂直于运动方向，不做 功，机械能也是守恒的．当小球刚下落到 B 点时，绳子突 然被拉紧， 物体沿着绳子方向的速度立即减小为零， 动能有 所损失，故机械能不再守恒．
题型三
多物体组成的系统机械能守恒定律的应用
【例 3】轻杆 AB 长 2L，A 端连在固定轴上，B 端固定 一个质量为 2m 的小球，中点 C 固定一个质量为 m 的小 球．AB 杆可以绕 A 端在竖直平面内自由转动．现将杆置于 水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦力与 空气阻力，试求：
上抛出，初速度与水平方向夹角为 30° ，求小球离地面 5m 高时的速度大小 (不计空气阻力 )．
[解析 ]
这题似乎是一个斜向上抛问题，超出中学物
理大纲要求，但考虑到小球只受重力作用，满足机械能守 恒的条件，故可用机械能守恒定律直接求解． 设地面重力势能为零，则有 1 2 1 mv 0＝ mgh＋ mv2 1. 2 2
第三讲、机械能守恒定律
第五章、机械能第三节、机械能守恒定律【知识要点回顾】一、定律内容及条件二、定律的三种表达形式和特点三、对定律的理解四、利用定律解题的一般步骤五、实验【典型例题分析】例题1关于机械能守恒，下列说法正切的是（）A、机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用B、物体处于平衡状态时，机械能必守恒C、物体所受的外力不等于零时，其机械能可以守恒D、外力对物体做的总功等于零时，物体机械能守恒解析例题2机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”这句话的意思是（）A、物体只受重力的作用，而不受其他力的作用B、物体除重力以外，还可受其他力的作用，但其他力不做功C、只要物体受到的重力做了功，物体的机械能就守恒，与其他力做不做功无关D、以上说法都正确解析例题3下列叙述正确的是（）A、做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B、做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C、外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D、系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒解析例题4下列运动中，机械能一定守恒的是（）A、做自由落体运动的小球B、在竖直平面内做匀速圆周运动的物体C、匀速下落的跳伞运动员D、在粗糙斜面上匀加速下滑的物块解析例题5不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，则这两个物体（）A、所能达到的最大高度和最大重力势能都相同B、所能达到的最大高度和最大重力势能不相同C、所能达到的最大高度不同，最大重力势能相同D、所能达到的最大高度相同，最大重力势能都不同解析例题6下列机械能一定减少的情况是（）A、雨点在空中下落B、汽车沿斜坡向上减速行驶C、小铁球做单摆简谐振动D、热气球匀速向上运动解析例题7如图，小物块P位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中（）A、斜面静止不动B、物块P的机械能守恒C、物块P对斜面的弹力对斜面做正功D、斜面对物块P的弹力对P不做功解析例题8如图所示，滑块A和B叠放在固定的光滑斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑。
第3讲 机械能守恒定律及其应用
第3讲机械能守恒定律及其应用学习目标 1.理解重力势能和弹性势能，知道机械能守恒的条件。
2.会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒。
3.会用机械能守恒定律分析生产生活中的实际问题。
1.2.3.4.1.思考判断(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。
(√)(2)被举到高处的物体重力势能一定不为零。
(×)(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
(√)(4)弹力做正功，弹性势能一定增加。
(×)(5)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。
(×)(6)物体的速度增大时，其机械能可能减小。
(√)(7)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。
(√)2.(多选)我国风洞技术世界领先。
如图1所示，在模拟风洞管中的光滑斜面上，一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用，沿斜面加速向上运动，则从物块接触弹簧至到达最高点的过程中()图1A.物块的速度先增大后减小B.物块加速度一直减小到零C.弹簧弹性势能先增大后减小D.物块和弹簧组成的系统机械能一直增大答案AD考点一机械能守恒的理解与判断判断机械能守恒的三种方法例1如图2所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上。
现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是()图2A.斜劈对小球的弹力不做功B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒C.斜劈的机械能守恒D.小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量答案B解析斜劈对小球的弹力与小球位移的夹角大于90°，故弹力做负功，A错误；不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于斜劈和小球动能的增加量，B正确，D 错误；小球对斜劈的弹力做正功，斜劈的机械能增加，C错误。
跟踪训练1.(2023·江苏苏州月考)如图3所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B相连。
机械能守恒定律
常见形式：轻绳连接、轻杆连接、弹簧连接（物体+弹
簧或物体+弹簧+物体）、叠加。
4、机械能是否守恒的判断方法
（1）用做功来判断：只有重力或系统内弹力做功
（2）用能量转化来判断：对单个物体或者物体系：
只有动能和势能的相互转化而无其他形式能的转化，
则物体系机械能守恒。
5、机械能不守恒的情况：
（1）、除重力和弹力之外的力对物体做功，（如滑动摩
擦力、空气阻力做功做功）物体的机械能不守恒。除重力
和弹力之外的那些力做正功，机械能要增加；除重力和弹
力之外的那些力做负功，机械能要减少，而且增加或减少
的数值，等于除重力和弹力之外的那些力做功的数值，
（2）、绳子在被绷紧的瞬间，物体的机械能不守恒。
物体沿绳子方向的速度突变为零。
机械能守恒定律
机
械
能
动能
+
= 重力势能
+
弹性势能
机械能守恒定律
1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与
势能可以互相转化,而总的机械能保持不变.
2、机械能守恒定律的三种表达形式：
（1）守恒的观点： Ek 初 EP初 Ek 末 EP末
即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之
和
（2）转化的观点：
Ek EP
即动能（势能）的增加量等于势能（动能）的减少量
（3）转移的观点：
E A增 EB减
即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量
3、机械能守恒的条件
（1）、单个物体：若
时机械能守恒
（2）、对于物体系：若
系统内弹力
，
则物体和轻绳（轻杆、弹簧）组成的系统机械能守恒，
第五章第3讲机械能守恒定律-2025年高考物理一轮复习PPT课件
答案
高考一轮总复习•物理
第13页
解析：当重力和弹簧弹力大小相等时，小球速度最大，此时加速度为零，选项 A、B 错 误；小球、地球、弹簧所组成的系统在此过程中只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒，选 项 C 正确；小球的机械能指动能与重力势能之和，从 A 到 B 过程中，弹力做正功，机械能增 加，脱离弹簧后，小球只受重力，机械能守恒，选项 D 正确．
转化法 与其他形式能的转化，则机械能守恒
高考一轮总复习•物理
第19页
典例 1 (2024·广东广州五地六校模拟)如图所示为“反向蹦极”运动简化示意图．假设 弹性轻绳的上端固定在 O 点，拉长后将下端固定在体验者身上，并通过扣环和地面固定， 打开扣环，人从 A 点静止释放，沿竖直方向经 B 点上升到最高位置 C 点，在 B 点时速度最 大．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
从 A→O：W 弹>0，Ep↓；从 O→B：W 弹<0，Ep↑
高考一轮总复习•物理
第9页
三、机械能守恒定律 1．机械能：动能 和 势能 统称为机械能，其中势能包括 弹性势能 和 重力势能 ．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有 重力或弹力 的机械能 保持不变 ．
做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总
A．初速度 v0 越小，ΔF 越大 B．初速度 v0 越大，ΔF 越大 C．绳长 l 越长，ΔF 越大 D．小球的质量 m 越大，ΔF 越大
高考一轮总复习•物理
第8页
2．弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表
示：W＝ Ep1－Ep2
.
(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能 越大 .
第六章第3讲 机械能守恒定律及其应用--2025版高考总复习物理
第6章 机械能及其守恒定律
例1 (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒 B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和细绳及定滑轮的质量时，A加速下落，B加 速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
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第6章 机械能及其守恒定律
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第6章 机械能及其守恒定律
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第6章 机械能及其守恒定律
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第6章 机械能及其守恒定律
1．忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( ) A．电梯匀速下降 B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端 C．物体沿着斜面匀速下滑 D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
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第6章 机械能及其守恒定律
02
考点突破 提升能力
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第6章 机械能及其守恒定律
考点1 机械能守恒的理解与判断 1．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。 (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。 (3)对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守 恒。注意：并非物体的机械能守恒。
6gR 2
C．
5gR 2
D． gR
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第6章 机械能及其守恒定律
关键信息
模型建构
思维创新
(1)内壁光滑的41圆弧轨道，小物块下滑过程中只 通过小物块沿曲
固定在竖直平面内
有重力做功，满足机械 面下滑的情境抽
高中物理必修三机械能 能量守恒定律讲义
高中物理必修三机械能能量守恒定律讲义一、概述本讲义主要介绍了高中物理必修三中的机械能和能量守恒定律。
通过研究这一部分的内容，我们将了解机械能的概念以及能量守恒定律的应用。
二、机械能1. 机械能的定义机械能是指物体在运动过程中所具有的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置关系而具有的能量。
2. 动能动能的定义为$E_k = \frac{1}{2} mv^2$，其中$E_k$表示动能，$m$表示物体的质量，$v$表示物体的速度。
3. 势能势能可以分为重力势能和弹性势能两种。
- 重力势能的定义为$E_p = mgh$，其中$E_p$表示重力势能，$m$表示物体的质量，$g$表示重力加速度，$h$表示物体的高度。
- 弹性势能的定义为$E_p = \frac{1}{2} kx^2$，其中$E_p$表示弹性势能，$k$表示弹簧的劲度系数，$x$表示弹簧的变形量。
三、能量守恒定律能量守恒定律是指在一个孤立系统中，能量总量保持不变。
这意味着物体在运动过程中，动能的增加必然伴随着势能的减少，反之亦然。
四、应用实例能量守恒定律在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些相关实例：1. 坠落物体：当物体从高处坠落时，重力势能减少而动能增加。
2. 弹簧振动：弹簧在振动过程中，动能和弹性势能相互转化。
3. 滑雪：滑雪过程中，重力势能转化为动能。
五、总结通过本讲义的研究，我们了解到了机械能的概念和能量守恒定律的应用。
能量守恒定律在物理学中起着重要的作用，并可以应用于各种实际问题的解决中。
以上就是高中物理必修三中关于机械能和能量守恒定律的讲义内容总结。
参考资料：- 高中物理必修三教材。
2023年人教版高中物理复习第五章第3讲机械能守恒定律
第3讲机械能守恒定律【课程标准】1.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。
定性了解弹性势能。
2.通过实验验证机械能守恒定律。
理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。
3.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。
【素养目标】物理观念:理解重力势能和弹力势能的概念,知道机械能守恒定律的内容。
科学思维:会分析机械能守恒的条件,能从机械能守恒的角度分析动力学问题。
一、重力势能与弹性势能重力势能弹性势能定义物体由于被举高而具有的能量发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能大小E p＝mgh，h是相对于参考平面的高度与弹簧的形变量x、劲度系数k有关，x、k越大，弹性势能就越大特点系统性：物体与地球所共有相对性：大小与参考平面的选取有关标矢性：标量，正、负表示大小—力做功的特点重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关—力做功与势能变化的关系1.重力(弹力)对物体做正功，重力(弹性)势能减小；反之则增加；2.重力(弹力)对物体做的功等于重力(弹性)势能的减少量，即W＝E p1－E p2＝－ΔE p3.重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。
命题·生活情境蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。
跳跃者站在约40米以上(相当于10层楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。
(1)跳跃者从开始跳下至第一次到最低点，经历哪些运动过程？(忽略空气阻力)提示：自由落体运动、加速度减小的加速运动、加速度增大的减速运动。
(2)在上述过程中哪些力做功？对应的能量怎么变化呢？提示：整个过程中重力做正功，跳跃者的重力势能减小；橡皮绳伸直后弹力做负功，弹性势能增大。
二、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
机械能守恒定律及实例
机械能守恒定律及实例机械能守恒定律是物理学中一个重要的定律，它表明在没有外力做功的情况下，一个封闭系统中的机械能总量保持不变。
机械能包括动能和势能两部分，即动能守恒和势能守恒。
1. 动能守恒定律动能是物体运动时所具有的能量，它与物体的质量和速度的平方成正比。
根据动能守恒定律，一个封闭系统中的物体在没有外力做功的情况下，其总动能保持不变。
换句话说，物体的动能转化为其他形式的能量时，总能量守恒。
例如，考虑一个滑坡的例子。
当一个物体从高处滑下时，开始时它具有较高的势能和较低的动能，但随着滑下过程中势能的逐渐减小，动能逐渐增加。
然而，总的机械能保持不变，因为这个系统是封闭的，没有外力做功。
2. 势能守恒定律势能是物体所具有的由位置决定的能量，常见的势能包括重力势能和弹性势能等。
根据势能守恒定律，一个封闭系统中的物体在没有外力做功的情况下，其总势能保持不变。
这意味着势能的增加必然伴随着势能的减少。
举个例子，考虑一个弹簧振子。
当弹簧被拉伸或压缩时，弹性势能增加，而动能减小。
在弹簧振动的过程中，势能和动能不断地转化和交替出现，但总的机械能保持不变。
机械能守恒定律在物理学中有着广泛的应用，并且可以通过许多实例来进一步说明。
实例一：钟摆考虑一个简单的物理摆，如钟摆。
当钟摆摆动时，它的势能在最高点达到最大值，而动能在最低点达到最大值。
然而，总机械能保持不变，钟摆来回摆动，能量不断地在动能和势能之间转化。
实例二：自由落体假设一个物体从高处自由落体，开始时具有很高的势能，但随着下落过程中的速度增加，势能逐渐减小。
然而，总的机械能保持不变，因为在自由落体过程中只有重力做功。
实例三：滑雪当一个滑雪者从山坡上滑下时，动能逐渐增加，因为速度增加，而势能逐渐减小，因为高度减少。
然而，总机械能保持不变，只有重力做外力所做的功。
总结：机械能守恒定律是一个重要的物理学定律，通过动能守恒和势能守恒，说明了在没有外力做功的封闭系统中，物体的总机械能保持不变。
机械能守恒定律 功能关系
一、机械能守恒条件的理解 1．机械能守恒的条件 只有重力、弹力做功，可以重点从两个方面理解只有重力做功的 情况 (1)物体运动过程中只受重力． (2)物体虽受重力之外的其他力，但其他力不做功．
2．常见的几种情况分析 (1) 水 平 面 上 物 体 做 匀 速 直 线 运 动 或 匀 速 圆 周 运 动 ， 其 机 械 能 保 持 不 变． (2)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减速上滑时机械能 守 恒．若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑，则机械能不守恒． (3)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时，轨道支持力不做功，则机械 能守恒． (4)细线悬挂的物体在竖直平面内摆动，悬线的拉力不做功，则机械能 守恒． (5)抛体运动．如平抛、斜抛，不考虑空气阻力的过程中机械能守恒．
(2)重力做功对应重力势能的改变． WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 重力做多少正功，重力势能 减少 多少；重力做多少负功，重力 势能 增加 多少． (3)弹簧弹力做功与弹性势能的 改变 相对应． WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹力做多少正功，弹性势能减少多少；弹力做多少负功，弹性势 能 增加 多少． (4)重力、弹力以外的力做的功等于机械能的变化． W外＝ΔE
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变 化的关系，用公式表示：W＝ －ΔEp .
二、机械能守恒定律
1．机械能
动能 中势能包括
和
势能 统称为机械能，即E＝ Ek＋Ep ，其
重力势能和弹性势能．
2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有 重力或弹力 做功的物体系统内，动能与势能可 以相互转化，而总的机械能 保持不变．
3.内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为 R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小 球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点(如图所示)， 由静止释放后( )
高考物理一轮复习(新高考版2(粤冀渝湘)适用) 第6章 第3讲 机械能守恒定律及其应用
特别提醒
1.对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，弹簧伸长量和 压缩量相等时，弹簧弹性势能相等. 2.物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关.
跟进训练
5.(关联物体的机械能守恒问题)(2020·山东烟台二中期末)如图8，滑块a、
b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地
考向2 两关联物体速度大小不等
例3 (多选)(2019·云南昆明市4月质检)如图6所示，质 量为m的小环(可视为质点)套在固定的光滑竖直杆上， 一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端 跨过光滑的定滑轮与质量为M的物块相连，已知M＝ 2m.与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离为d＝3 m， 定滑轮大小及质量可忽略.现将小环从A点由静止释放，
解析 小环运动到 C 点时，对系统，由机械能守恒得： mgLAC＝Mg( d2＋LAC2－d)，解得：LAC＝4 m，故 A 正确； 假设小环最终静止在 C 点，则绳中的拉力大小等于 2mg， 在 C 点对小环有：FT＝sinm5g3°＝54mg≠2mg，所以假设不 成立，小环不能静止，故 B 错误； 由机械能守恒可知，小环下落过程中减少的重力势能转化为物块增加的 机械能和小环增加的动能，故C错误； 将小环的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的速度即为物块的速度 vM＝ vmcos 60°，由 Ek＝12mv2 可知，小环与物块的动能之比为 2∶1，故 D 正确.
123
2.(系统机械能守恒的判断)(2019·山西太原一中模拟)如图1所示，斜劈劈 尖顶着竖直墙壁静止在水平面上.现将一小球从图示位置静止释放，不计 一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是 A.斜劈对小球的弹力不做功
√B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒
高考物理总复习 5 第3讲 机械能守恒定律及其应用教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案
第3讲机械能守恒定律及其应用一、重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与运动路径无关，只与始末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2．重力势能(1)表达式：E p＝mgh。
(2)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球共有的；②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。
二、弹性势能1．物体由于发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能，弹性势能的大小与形变量和劲度系数有关。
2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W弹＝－ΔE p。
三、机械能守恒定律1．内容在只有重力(或弹簧的弹力)做功的物体系统内，动能与重力势能(或弹性势能)可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2。
3．机械能守恒的条件对单个物体，只有重力做功；对系统，只有重力或系统内的弹簧弹力做功。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．被举到高处的物体的重力势能一定不为零。
(×)2．重力做正功物体的重力势能反而是减小的。
(√)3．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。
(×)4．物体受到的合外力为零，物体的机械能一定守恒。
(×)5．物体除受重力外还受其他力作用，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。
(√)1．(重力做功与重力势能变化的关系)有关重力势能的变化，下列说法中不正确的是( )A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能一定不是1 J解析根据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C两项正确，且重力势能与零势能面选取有关，所以D项错误；当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加少于1 J。
高考物理一轮复习第六单元机械能第3讲机械能守恒定律及其应用练习(含解析)新人教版
第3讲机械能守恒定律及其应用1 重力做功与重力势能(1)重力做功的特点:重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关。
(2)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增加。
②定量关系:物体从位置A到位置B的过程中,重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即W G=-ΔE p。
③重力势能的变化量是绝对的,与参考面的选取无关。
湖南长沙雅礼中学月考)(多选)质量为m的物体,从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度,下列说法正确的是()。
A.物体的重力势能减少2mghB.物体的机械能保持不变C.物体的动能增加2mghD.物体的机械能增加mgh【答案】CD2 弹性势能(1)定义:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。
(2)大小:弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系:类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式可表示为W=-ΔE p。
【温馨提示】弹性势能是由物体的相对位置决定的。
同一根弹簧的伸长量和压缩量相同时,弹簧的弹性势能相同。
(2018江苏南京10月模拟)如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端固定连接一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是()。
A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先增加再减少D.弹簧的弹性势能先减少再增加【答案】D3 机械能守恒定律(1)内容:在只有重力或弹力做功的系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
(2)机械能守恒定律的三种表达形式及应用①守恒观点:a.表达式,E k1+E p1=E k2+E p2或E1=E2。
b.意义,系统初状态的机械能等于末状态的机械能。
机械能守恒定律能量守恒定律
机械能守恒定律与能量守恒定律的重要性
理论意义
机械能守恒定律和能量守恒定律是物 理学中的基本定律，对于理解自然界 的运动规律和物质性质具有重要意义 。
实践应用
这两个定律在工程、技术、经济和社 会等领域中有着广泛的应用，例如在 能源利用、机械设计、经济分析等方 面提供重要的理论支持和实践指导。
02 机械能守恒定律
能量守恒定律是许多其他物理定律的基础，如牛顿运动定律、动量守恒定律、 角动量守恒定律等。
能量守恒定律的适用范围
能量守恒定律适用于宇宙中的一切物理现象，无论是宏观的天体运动还是微观的粒子运动，无论是经 典力学还是相对论力学。
能量守恒定律适用于各种类型的能量，包括动能、势能、内能、电磁能等，以及它们的组合和转化。
需要注意的是，在量子力学中，能量守恒定律有时会受到一些限制，如能量量子化、不确定性原理等。
能量守恒定律的实例
摩擦生热
当两个物体相互摩擦时， 机械能转化为内能，总的 能量保持不变。
水力发电
水从高处流到低处时，重 力势能转化为动能，然后 动能转化为电能，总的能 量保持不变。
核反应
在核反应过程中，原子核 的结合能转化为热能和光 能等其他形式的能量，但 总的能量保持不变。
机械能守恒定律的定义
01
机械能守恒定律是指在只有重力 或弹力做功的情况下，物体的动 能和势能相互转化，且总机械能 保持不变的规律。
02
机械能守恒定律是经典力学中的 基本定律之一，它反映了能量在 机械运动中的守恒性质。
机械能守恒定律的适用范围
适用于只有重力或弹力做功，没有其 他力（如摩擦力、电磁力等）做功或 外力做功为零的情况。
04 机械能守恒定律与能量守 恒定律的应用
机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律是物理学中的重要概念之一。
机械能是指物体所具有的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，势能则是物体在某个位置上由于受到重力或弹性力等而具有的能量。
机械能守恒定律是指在一个封闭系统中，机械能总量始终保持不变。
机械能守恒定律在很多实际问题中都有应用。
例如，当一个物体从高处自由落下时，它的势能转化为动能，而在着地时，动能转化为热能和声能等其他形式的能量。
在这个过程中，机械能总量保持不变。
机械能守恒定律的应用还包括弹性碰撞问题。
在完全弹性碰撞中，物体的动能会在碰撞前后保持不变，而势能则不会改变。
这意味着在碰撞前后，机械能总量保持不变。
机械能及其守恒定律是物理学中的重要概念，对于理解物体运动和相互作用有着重要的作用。
第三讲机械能守恒定律(原卷版+解析)
第三讲机械能守恒定律➢知识梳理一、重力势能1．定义物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。
2．表达式E p＝mgh，其中h是相对于参考平面（零势能面）的高度。
3．特点(1)系统性：重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的。
(2)相对性：重力势能的数值与所选参考平面有关，物体在参考平面上方，h>0，在参考平面下方，h<0．(3)标量性：重力势能是标量，正负表示大小。
4．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功不引起物体机械能的变化(2)重力对物体做正功，重力势能减小，重力对物体做负功，重力势能增大。
(3)重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝E p1－E p2＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。
(4)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。
二、弹性势能1．定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
2．大小：弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量及劲度系数有关，形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大。
3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，用公式表示：W＝－ΔE p。
三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2．常用的三种表达式(1)守恒式：E1＝E2或E k1＋E p1＝E k2＋E p2。
E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能。
(2)转化式：ΔE k＝－ΔE p或ΔE k增＝ΔE p减。
表示系统势能的减少量等于动能的增加量。
(3)转移式：ΔE A＝－ΔE B或ΔE A增＝ΔE B减。
表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能。
3．对机械能守恒定律的理解(1)只受重力或弹力作用，系统的机械能守恒。
(2)除受重力或弹力之外，还受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功，系统机械能守恒。
高三物理第一轮复习课件：第五章第三讲机械能守恒定律
时 A 球带动 B 球转动)，轻杆对 A 的弹力不沿杆的方向，
会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，
但把两个小球作为一个系统时机械能守恒；丙图中绳 子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有 内能转化，机械能不守恒；丁图过程中细绳也会拉动小车 运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对 小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车作为一个 系统，机械能才守恒．
答案：C
应用机械能守恒定律解题的一般步骤
[对点训练]
2.如图所示，由光滑细管组成的轨
道固定在竖直平面内，AB 段和 BC 段是
半径为 R 的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管．一小球
从管口 D 处由静止释放，最后能够从 A 端水平抛出落到
地面上．关于管口 D 距离地面的高度必须满足的条件是
()
mv2 FN－mg＝ R ，所以在最低点时大环对小环的支持力 FN
mv2 ＝mg＋ R ＝5mg.根据牛顿第三定律知，
小环对大环的压力 F′N＝FN＝5mg，方向向下．对大 环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力 FT＝Mg＋F′N＝Mg ＋5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为 FT′ ＝FT＝Mg＋5mg，故选项 C 正确，选项 A、B、D 错误．
此时机械能不守恒，故 C 错误；由机械能守恒的条 件知 D 正确．
答案：BD
考点 2 单个物体的机械能守恒
1．机械能守恒的三种表达式对比
项目 守恒角度
转化角度
转移角度
表达式
物理 意义
E1＝E2
系统初状态机 械能的总和与 末状态机械能 的总和相等
ΔEk＝－ΔEp
机械能守恒定律
机械能守恒定律什么是机械能守恒定律？机械能守恒定律是物理学中一个重要的定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒性质。
在一个封闭系统中，如果只存在内部力和重力做功的情况下，系统的机械能保持不变。
机械能是物体的动能和势能的总和，对于一个质点系统，其机械能（E）可以表示为：E = K + U其中，K是质点的动能，U是质点的势能。
机械能守恒定律的数学描述机械能守恒定律可以用数学公式来表达。
考虑一个系统中的质点A 和质点B，假设这两个质点之间只存在内部力和重力做功的情况下，质点A和质点B的机械能守恒定律可以被描述为：EAi + Wint(A->B) + UAi = EBi + UBi其中，EAi和EBi分别是质点A和质点B在初始时刻和末尾时刻的机械能；Wint(A->B)是质点A到质点B之间内部力做功的总和；UAi 和UBi分别是质点A和质点B在初始时刻和末尾时刻的势能。
实例分析：一个简单的弹簧振子为了更加直观地理解机械能守恒定律，我们来看一个简单的实例：一个弹簧振子。
考虑一个只有一个自由度的弹簧振子，在水平地面上垂直振动。
假设弹簧没有任何衰减，只受到重力和弹性力作用。
在弹簧振子中，质点的机械能守恒定律可以被表示为：EAi + Wint(A->B) + UAi = EBi + UBi由于质点在最高点和最低点没有速度，所以动能为0，即EAi = EBi = 0。
同时，由于弹簧振子没有势能，所以UAi = UBi = 0。
因此，机械能守恒定律可以简化为：Wint(A->B) = 0这意味着，在弹簧振子的振动过程中，内部力对机械能的贡献为0，机械能保持不变。
应用实例：滑雪运动中的机械能守恒定律机械能守恒定律在实际生活中有着广泛的应用。
以滑雪为例，当滑雪者顺着一个斜坡滑行时，可以利用机械能守恒定律来分析滑雪的过程。
在滑雪过程中，滑雪者会受到重力的作用，沿斜坡下滑。
由于没有其他外力的做功，可以认为系统中只存在重力做功。
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A．只与斜面的倾角有关 B．只与斜面的长度有关 C．只与下滑的高度有关 D．只与物体的质量有关
答案： C
工具
必修2 第五章 机械能及其守恒定律
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2．(2010·福建理综)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固 定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某 一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低 点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落， 如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这 一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则
(1)求 H 的大小． (2)试讨论此球能否到达轨道 BDO 的 O 点，并 说明理由． (3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上时速度 的大小是多少？
工具
必修2 第五章 机械能及其守恒定律
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解析： (1)设小球通过 D 点时的速度为 v，经过 D 点时轨道对小球的支持力为 F.则有：mvR2＝F＝134mg
簧劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度 系数越大，弹簧的弹性势能__越__大___.
3．弹力做功与弹性势能变化的关系： 弹力做正功，弹性势能___减__少__；弹力做负 功，弹性势能__增__加___.
工具
必修2 第五章 机械能及其守恒定律
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三、机械能守恒定律1.内容：在只有__重__力___或 __弹__力____做功的物体系统内，__动__能___与_势__能___ 可以互相转化，而总的机械能保持不变．
工具．
必修2 第五章 机械能及其守恒定律
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2－1：(2012·芜湖市模拟)如图所示，ABDO 是处于竖直平 面内的光滑轨道， AB 是半径 R＝15 m 的四分之一圆周轨
道，半径 OA 处于水平位置， BDO 是直径为 15 m 的半圆
轨道，D 为轨道 BDO 的中央．一个小球 P 从 A 点的正上方 距水平半径 OA 高 H 处自由落下，沿竖直平面内的轨道通 过 D 点时对轨道的压力等于其重力的134倍．
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物
体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中
，A、B系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机
械能守恒
答案： CD
工具
必修2 第五章 机械能及其守恒定律
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必修2 第五章 机械能及其守恒定律
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2.几种常见情况分析 (1)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减 速上滑时机械能守恒. (2)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时，轨道 支持力不做功，则机械能守恒. (3)细线悬挂的物体在竖直平面内摆动，悬线的 拉力不做功，则机械能守恒. (4)抛体运动．如平抛、斜抛，不考虑空气阻力 的过程中机械能守恒.
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必修2 第五章 机械能及其守恒定律
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规范解答//解： (1)对小物块，在 C 点恰能做圆 周运动，由牛顿第二定律得 mg＝mvR21，(2 分) 则 v1＝ gR＝3 m/s(1 分) 由于 v1＝3 m/s＜5 m/s，小物块在传送带上一直 加速，则由 A 到 B 有 v21＝2axAB(2 分) a＝μmmg＝μg＝3 m/s2(1 分) 所以传送带 AB 两端的距离 xAB＝1.5 m．(1 分)
2 小球从 P 点落下直到沿光滑轨道运动到 D 点的过程 中，由机械能守恒，有：
mgH＋R2 ＝12mv2 由以上二式可得：H＝23R＝10 m.
工具
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(2)设小球能够沿竖直半圆轨道运动到 O 点的最 小速度为 vmin，则有 mvR2min＝mg
2 设小球至少应从 Hmin 高处落下，且满足
第三讲 机械能 机械能守恒定律
工具
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二、弹性势能
1．定义：物体由于发生__弹__性__形__变__而具有
的能．
2．大小：弹性势能的大小与__形__变__量__及弹
答案： B
工具
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3.从h高处以初速度v0竖直向上 抛出一个质量为m的小球，如图
所示，若取抛出处物体的重力势
能为0，不计空气阻力，则物体 着地时的机械能为( )
A．mgh
B．mgh＋12mv20
C.12mv20
D.12mv20－mgh
答案： C
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1. (2010·安徽理综)伽利略曾设计如图所示的一个实验， 将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N 点．如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到 同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落， 它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明， 物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时， 其末速度的大小( )
答案： CDຫໍສະໝຸດ 工具必修2 第五章 机械能及其守恒定律
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5.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直 墙壁静止于水平面上，现将一小 球从图示位置静止释放，不计一 切摩擦，则在小球从释放到落至 地面的过程中，下列说法正确的 是( )
A．斜劈对小球的弹力不做功 B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C．斜劈的机械能守恒 D．小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量
A．小球的机械能守恒 B．小球的机械能不守恒 C．球、车系统的机械能守恒 D．球、车系统的机械能不守恒
答案： BC
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机械能守恒定律的应用
(18分)质量为m＝1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传 送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧 切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动．已知圆弧 半径R＝0.9 m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h＝ 0.8 m．小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的 固定倾斜挡板．已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3， 传送带以5 m/s恒定速率顺时针转动(g取10 m/s2)，试求： (1)传送带AB两端的距离； (2)小物块经过D点时对轨道的压力； (3)倾斜挡板与水平方向的夹角θ的正切值．
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机械能守恒定律的几种表达形式
观点 表达式
含义
使用说明
守恒 观点
E1＝E2或Ep1 ＋Ek1＝Ep2 ＋Ek2
表示系统在初 状态的机械能 等于末状态的 机械能
单个物体，初、 末态高度已 知．需要选参 考平面(零势能 面)
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4．两个质量不同的小铁块A和 B，分别从高度相同的都是光 滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑 向底部，如图所示，如果它们 的初速度都为零，则下列说法 正确的是( )
A．下滑过程中重力所做的功相等 B．它们到达底部时动能相等 C．它们到达底部时速率相等 D．它们在最高点时的机械能和它们到达最低点 时的机械能大小各自相等
()
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
有：x＝v0t y＝12gt2 且 x2＋y2＝R2
由以上三式可解得：t＝1 s
落到轨道上时速度的大小为 v＝ v20＋g2t2＝17.3 m/s.
答案： (1)10 m (2)可以 (3)17.3 m/s
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题型(24) 对机械能守恒条件及守恒定律的应用
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在综合问题中不能正确判断机械 能是否守恒
质量分别为m和M(其中M＝2m)的两个 小球P和Q，中间用轻质杆固定连接， 在杆的中点O处有一个固定转轴，如 图所示．现在把杆置于水平位置后自 由释放，在Q球顺时针摆动到最低位 置的过程中，下列有关能量的说法正 确的是( )
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判断机械能是否守恒的方法
(1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化 如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机 械能必减少． (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做 功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械 能守恒．
(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的
答案： BD
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机械能守恒条件的理解
1.守恒条件：只有重力、弹力做功，可以从以 下三方面理解： (1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情 况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒. (2)受其他力、但其他力不做功，只有重力或弹 力做功. (3)受其他力且做功，但其他力所做功的和为零.
能一定有变化
C．物体的动能可能变化，但机械能一定有变
化
D．物体的重力势能可能变化，但它的机械能
一定不变
答案： B
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2．(2012·上海模拟)物体做自由落体运动，Ek 代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离， 以水平地面为零势能面．下列所示图象中， 能正确反映各物理量之间关系的是( )
2．表达式： E2＝E1，即__E_k_2_＋__E_p_2__＝__E_k__1＋__E__p_1 _
物体所受合外力为零，物体的机械能不一定守 恒．
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1．(2012·毫州市模拟)物体在平衡力作用下的