2016年宁夏银川市六盘山高中高考物理五模试卷

2016年宁夏银川市六盘山高中高考物理五模试卷一、选择题（本题共8小题，共计48分．在每小题给出的四个选项中1-4小题中只有一个选项正确，5-8小题中有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）1．（6分）以下物理事实，描述正确的是（）A．在炼钢厂中，把熔化的钢水浇入圆柱形模子，模子沿圆柱的中心轴高速旋转，钢水由于受到离心力的作用趋于周壁，形成无缝钢管B．在燃气灶中，安装有电子点火器，接通电子线路时产生高电压，通过高压放电来点燃气体，点火器的放电电极往往做成球状C．有些合金如锰铜合金和镍铜合金，由于电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻D．为保证电表在运输过程中指针晃动角度过大，不能用导线将两接线柱连起来2．（6分）某运动员在110米跨栏时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离x内，重心上升高度为h，获得的速度为v，克服阻力，则在此过程中，下列说法中正确的是（）做功为W阻A．运动员的重力做功为W重=mghB．运动员机械能增量为mv2+mghC．运动员的动能增加量W阻+mghD．运动员自身做功为mv2+mgh﹣W阻3．（6分）如图所示，一质量为m的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误的是（）A．若增大m，物块仍能滑到斜面顶端B．若增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大C．若增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大D．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出4．（6分）如图所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为E k，那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能E k′的大小是（）A．E k′=E k B．E k′＞E kC．E k′＜E k D．条件不足，难以确定5．（6分）图甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为r=2Ω矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器R的最大阻值为R0=Ω，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=，其它电阻不计．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，闭合开关S，线圈转动过程中理想交流电压表示数是10V，图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象．则下列正确的是（）A．电阻R2上的热功率为WB．0.02 s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零C．线圈产生的e随时间t变化的规律是e=10cos100πt（V）D．线圈开始转动到t=s的过程中，通过R1的电荷量为C6．（6分）如图所示，在足够大的水平平面上有一个倾角为θ斜面，有一个小球在斜面的A点以一定的初速度v水平被抛出，不计球所受的空气阻力．现仍在A 点以大于v的初速度v′再次将球水平抛出，比较两次抛出球的运动，在后一次运动中下面所列物理量一定增大的是（）A．空中运动的轨迹长度B．空中运动的时间C．撞击瞬间的机械能D．撞击瞬间速度方向与撞击点所在平面的夹角7．（6分）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5.2，3.5）、Q（6，5）．如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（）A．电源1与电源2的内阻之比是3：2B．电源1与电源2的电动势之比是1：1C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1：2D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7：108．（6分）如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是（）A．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点B．该点电荷的比荷为C．该点电荷带负电D．该点电荷在磁场中的运动时间t=三、非选择题（包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个小题考生都必须作答．第13题～第16题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题9．（5分）在研究滑动摩擦力的大小实验探究中，某同学先用弹簧测力计将木块悬挂起来，静止时弹簧测力计示数如图甲所示，然后将木块和木板叠放在水平桌面上，弹簧测力计一端固定，一端与木块水平相连，用力拉动木板，使之在水平面上匀速滑动，如图乙所示，读出测力计的示数为0.6N．则木块和木板间的动摩擦因数为（保留一位有效数字）．若用力拉动木板，使之在水平面上加速滑动，其它条件不变，则测力计的示数将（填“大于”、“小于”或“等于”）0.6N．10．（10分）在把一个2mA电流表改装成电压表的实验中，测定电流表的内阻时，备有如下器材：①电阻箱（阻值范围0～999Ω）②电阻箱（阻值范围0～9999Ω）③电源（电动势2伏，有内阻）④电源（电动势6伏，有内阻）另外有开关和导线若干．（1）如果采用图所示的电路测电流表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么在以上备用器材中，R1应选用，电源应选用．（2）实验时要进行的步骤有：A．合上S1B．合上S2C．记下R2的阻值D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半F．按如图所示的电路连接好电路并将R1的阻值调至最大以上步骤的合理顺序是_．（3）正确操作后记录的R2阻值为100Ω，则被测电流表的内阻r g的测量值为Ω．（4）电流表内阻的测量值与其真实值的大小关系是r测r真（填“大于”“小于或“等于”）（5）把被测电流表改装成量程为10V的电压表应串联Ω的电阻．11．（14分）（1）如图所示，的一端滑块与长木板静放在水平面上，已知它们间的摩擦因数为μ=，现将板缓慢抬高，试问板与水平面间夹角φ在多大范围内变化，可使木块与板始终保持相对静止？（2）现将木板倾斜角调整为（rad），滑块以3m/s的初速度沿木板向上运动，求滑块在木板上运动的平均速度（g=10m/s2）（3）调整木板倾斜角φ，可改变滑块沿木板向上滑动的运动位移和时间，当同样的滑块仍以3m/s的初速度冲上木板，求滑块在向上滑行阶段中出现最短运动时间所需的倾角大小及最短时间t min值．（g=10m/s2）12．（18分）如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量m a=0.2kg，电阻R a=3Ω；导体棒b的质量m b=0.1kg，电阻R b=6Ω．它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s2．（不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好）求：（1）在整个过程中a、b两棒克服安培力分别做的功；（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比；（3）分别求出M点和N点距虚线L1的高度．（二）选考题，任选一模块作答[物理--选修3-4]（15分）13．（5分）如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是（）A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度14．（10分）如图所示，一块用折射率n=2的透明材料制成的柱体，其截面为圆，圆半径r=6cm，当一束平行光垂直照射oa面时，光线2、3将半径oa分成相等的三段，即ad=de=eo．请作出图中代表性光线2、3通过该透明材料的光路图（忽略二次反射光线），并计算ab弧面上被照亮的弧长为多少？[物理-选修3-5]（15分）15．原子核的结合能和质量亏损是两个有密切联系的概念，关于这两个概念，下列说法正确的是（）A．当核子结合成原子核时要吸收一定能量B．原子核的平均结合能越大，表示原子核的核子结合得越牢固，原子核越稳定C．核子结合成原子核时会出现质量亏损，质量亏损并不意味着质量被消灭D．原子核的平均结合能越大，则原子核中核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）就越小，平均每个核子的质量亏损就越多E．一个质子（m p）和一个中子（m n）结合成一个氘核（m D），则氘核的平均结合能为（m p+m n﹣m D）c216．如图示，竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接，右边与一足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B质量分别为1.5kg和0.5kg．现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s．当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s2求：①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力的大小；②A、B滑上圆弧轨道的最大高度．2016年宁夏银川市六盘山高中高考物理五模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，共计48分．在每小题给出的四个选项中1-4小题中只有一个选项正确，5-8小题中有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）1．（6分）以下物理事实，描述正确的是（）A．在炼钢厂中，把熔化的钢水浇入圆柱形模子，模子沿圆柱的中心轴高速旋转，钢水由于受到离心力的作用趋于周壁，形成无缝钢管B．在燃气灶中，安装有电子点火器，接通电子线路时产生高电压，通过高压放电来点燃气体，点火器的放电电极往往做成球状C．有些合金如锰铜合金和镍铜合金，由于电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻D．为保证电表在运输过程中指针晃动角度过大，不能用导线将两接线柱连起来【解答】解：A、在炼钢厂中，把熔化的钢水浇入圆柱形模子，模子沿圆柱的中心轴高速旋转，钢水由于受到由于离心作用趋于周壁，形成无缝钢管；但不是说是受到离心力的作用；故A错误；B、在燃气灶中，安装有电子点火器，接通电子线路时产生高电压，通过高压放电来点燃气体，点火器的放电电极往往做成针形；故B错误；C、有些合金如锰铜合金和镍铜合金，由于电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻；故C正确；D、为了防止为保证电表在运输过程中指针晃动角度过大，在运输过程中应将两导线柱连起来；故D错误；故选：C．2．（6分）某运动员在110米跨栏时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离x内，重心上升高度为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W，则在此过程中，下列说法中正确的是（）阻A．运动员的重力做功为W重=mghB．运动员机械能增量为mv2+mghC．运动员的动能增加量W阻+mghD．运动员自身做功为mv2+mgh﹣W阻【解答】解：A、由题，运动员的重心升高量为h，则运动员的重力做功为W=重﹣mgh．故A错误．B、运动员的重心升高量为h，获得的速度为v，则其机械能增加量为mv2+mgh．故B正确．C、运动员起跑前处于静止状态，起跑后获得的速度为v，则运动员的动能增加了mv2．故C错误．D、根据动能定理得：W人﹣W阻﹣mgh=mv2，得到W人=mv2+mgh+W阻．故D 错误．故选：B．3．（6分）如图所示，一质量为m的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误的是（）A．若增大m，物块仍能滑到斜面顶端B．若增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大C．若增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大D．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出【解答】解：A、物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端，根据动能定理得：﹣mgh﹣μmgcosθ=0﹣，即，可见与物体的质量无关，增大m，物块仍能滑到斜面顶端．故A正确．B、根据，知h增大，物块不能滑到斜面的顶端，结合，知h=，增大h，θ增大，则上升的最大高度增大．故B正确．C、根据，知x增大，物块不能滑到斜面的顶端，结合，知x=，增大x，斜面的倾角变小，则滑行的最大距离一定增大．故C正确．D、施加一个水平向右的恒力，恒力沿斜面方向的分力可能小于摩擦力的增加量，则物块不一定能从斜面顶端滑出．故D错误．本题选错误的，故选：D．4．（6分）如图所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为E k，那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能E k′的大小是（）A．E k′=E k B．E k′＞E kC．E k′＜E k D．条件不足，难以确定【解答】解：质子在加速电场中加速过程，有：qU=；质子沿着直线通过磁场和电场重叠区域时，电场力与洛仑兹力平衡，故质子做匀速直线运动，故：E k==qU；氘核的质量是质子的2倍，为2m，电荷量相同，为q，在加速电场中加速过程，有：qU=；故v2＜v1，进入磁场和电场重叠区域后，洛仑兹力小于电场力，故氘核会向下偏转，故电场力做正功，故：E k′；故E k′＞qU=E k；故选：B5．（6分）图甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为r=2Ω矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器R的最大阻值为R0=Ω，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=，其它电阻不计．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，闭合开关S，线圈转动过程中理想交流电压表示数是10V，图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象．则下列正确的是（）A．电阻R2上的热功率为WB．0.02 s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零C．线圈产生的e随时间t变化的规律是e=10cos100πt（V）D．线圈开始转动到t=s的过程中，通过R1的电荷量为C【解答】解：A、根据串并联电路的知识得：负载总总电阻R=R1++=1.75R0=10Ω，总理想交流电压表示数是10V，所以干路电流I==1A，所以电阻R2上两端电压U R2=V，根据公式P=得电阻R2上的热功率P R2==W，故A正确；B、由乙图可知，0.02s通过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，R两端的电压瞬时值不为零，故B错误；C、由乙图可知，T=0.02s，ω==100πrad/s，电动势的有效值E=10+1×2=12V，电动势的最大值E m=12V，所以线圈产生的e随时间t变化的规律是e=12cos100πt（V），故C错误；D、电动势的最大值E m=12V=nBSω，Φ=BS=，矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的规律为Φ=sin100πt，线圈开始转动到t=s的过程中，通过电阻的电量为q===C，故D正确；故选：AD．6．（6分）如图所示，在足够大的水平平面上有一个倾角为θ斜面，有一个小球在斜面的A点以一定的初速度v水平被抛出，不计球所受的空气阻力．现仍在A 点以大于v的初速度v′再次将球水平抛出，比较两次抛出球的运动，在后一次运动中下面所列物理量一定增大的是（）A．空中运动的轨迹长度B．空中运动的时间C．撞击瞬间的机械能D．撞击瞬间速度方向与撞击点所在平面的夹角【解答】解：A、小球的初速度增大时，小球在空中的运动轨迹一定增大，故A 正确．B、平抛运动的时间由下落的高度决定的．若两次小球均落在水平面上，则运动的时间相同，故B错误．C、小球运动的过程中，只受重力，机械能守恒，初速度增大时，抛出时机械能增大，则由机械能守恒定律知，撞击瞬间的机械能一定增大，故C正确．D、若两次小球均撞在斜面上，设撞在斜面上时速度方向与水平方向的夹角为α．小球落在斜面上时有：tanθ====tanα，则知α一定，由几何关系可知，撞击瞬间速度方向与斜面的夹角也一定，故D错误．故选：AC7．（6分）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5.2，3.5）、Q（6，5）．如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（）A．电源1与电源2的内阻之比是3：2B．电源1与电源2的电动势之比是1：1C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1：2D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7：10【解答】解：A、在电源的U﹣I图象中，图象的斜率的绝对值表示电源的内电阻，根据电源U﹣I图线，可知，电源1、电源2的内阻分别为r1==Ω，r2==Ω，则r1：r2=3：2，故A正确．B、U﹣I图象的纵轴截距表示电动势，故E1=E2=10V，故B正确．CD、灯泡伏安特性曲线与电源外特性曲线的交点即为灯泡与这电源连接时的工作状态则连接电源1时，U1=3.5V，I1=5.2A，故灯泡消耗的功率为P1=U1I1=18.2W，灯泡的电阻R1===Ω连接电源2时，U2=5V，I2=6A，故灯泡消耗的功率P2=U2I2=30W，灯泡的电阻R2==Ω故P1：P2=91：150，R1：R2=21：26，故CD错误．故选：AB8．（6分）如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是（）A．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点B．该点电荷的比荷为C．该点电荷带负电D．该点电荷在磁场中的运动时间t=【解答】解：如图所示，点电荷在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系作出点电荷运动轨迹有：电荷在电场中刚好运动，电荷做圆周运动的半径r=Rsin30°=R，所以有：A、如图，电荷离开磁场时速度方向与进入磁场时速度方向相反，其反向延长线不通过O点，故A错误；B、根据洛伦兹力提供向心力有qv0B=，所以：，故B正确；C、粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则可知，粒子带负电，故C正确；D、由图知该电荷在磁场中运动的时间t=，故D正确；故选：BCD三、非选择题（包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个小题考生都必须作答．第13题～第16题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题9．（5分）在研究滑动摩擦力的大小实验探究中，某同学先用弹簧测力计将木块悬挂起来，静止时弹簧测力计示数如图甲所示，然后将木块和木板叠放在水平桌面上，弹簧测力计一端固定，一端与木块水平相连，用力拉动木板，使之在水平面上匀速滑动，如图乙所示，读出测力计的示数为0.6N．则木块和木板间的动摩擦因数为0.2（保留一位有效数字）．若用力拉动木板，使之在水平面上加速滑动，其它条件不变，则测力计的示数将等于（填“大于”、“小于”或“等于”）0.6N．【解答】解：通过甲图可知木块的重力为：G=3.0N木块在木板上，处于平衡状态，木块受到的摩擦力为：f=0.6N，f=μG，解得：用力拉动木板，使之在水平面上加速滑动，木块仍然处于平衡状态，弹簧秤的弹力仍然等于滑动摩擦力，故不影响测力计的示数，故答案为：0.2，等于10．（10分）在把一个2mA电流表改装成电压表的实验中，测定电流表的内阻时，备有如下器材：①电阻箱（阻值范围0～999Ω）②电阻箱（阻值范围0～9999Ω）③电源（电动势2伏，有内阻）④电源（电动势6伏，有内阻）另外有开关和导线若干．（1）如果采用图所示的电路测电流表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么在以上备用器材中，R1应选用②，电源应选用④．（2）实验时要进行的步骤有：A．合上S1B．合上S2C．记下R2的阻值D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半F．按如图所示的电路连接好电路并将R1的阻值调至最大以上步骤的合理顺序是FADBEC_．（3）正确操作后记录的R2阻值为100Ω，则被测电流表的内阻r g的测量值为100Ω．（4）电流表内阻的测量值与其真实值的大小关系是r测小于r真（填“大于”“小于或“等于”）（5）把被测电流表改装成量程为10V的电压表应串联4900Ω的电阻．【解答】解：首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理：如图，设电源的电动势为E，内阻为r，S2打开时，设电流表满偏电流I g=，实验要求R1＞＞R g，R1＞＞r，这样才有I g≈，当S2闭合时，R2和R g并联，并＜R g＜＜R1，这样才有S2闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然联后总阻值R并近似等于，调节R2使电流表半偏为，所以流过R2的电流也为，所以R2=R g．（1）从上述原理可知，S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R1＞＞R g．故实验器材选择应满足：要让R1＞＞R g，则电阻大，需电源电动势尽可能大，则电源选较大的④．R1尽可能大．所以R1选用大量程的电阻箱②，根据半偏法测量原理，则操作步骤为：按图所示的电路图连接好电路；将R1的阻值调到最大；合上S1；调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；合上S2；调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R2的阻值．实验步骤的合理顺序是FADBEC（3）由上分析可知，当F中记录的R2阻值为100Ω，则被测电流表的内阻r g的测量值也为100Ω；＜R g，而电阻R不变，所以（4）当S2闭合时，R′和R g并联，并联后总阻值R并S2闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于I g，而此时电流表支路的电流等于，那么R′支路的电流要大于，那么其电阻肯定要小于R g．所以，用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小．（5）电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压U=I g（R2+R）10=2×10﹣3（100+R）得：R=4900Ω故答案为：（1）②；④（2）FADBEC（3）100（4）小于（5）4900Ω11．（14分）（1）如图所示，的一端滑块与长木板静放在水平面上，已知它们间的摩擦因数为μ=，现将板缓慢抬高，试问板与水平面间夹角φ在多大范围内变化，可使木块与板始终保持相对静止？（2）现将木板倾斜角调整为（rad），滑块以3m/s的初速度沿木板向上运动，求滑块在木板上运动的平均速度（g=10m/s2）（3）调整木板倾斜角φ，可改变滑块沿木板向上滑动的运动位移和时间，当同样的滑块仍以3m/s的初速度冲上木板，求滑块在向上滑行阶段中出现最短运动时间所需的倾角大小及最短时间t min值．（g=10m/s2）【解答】解：（1）滑块与木板相对静止时应满足：mgsinφ≤F max=μmgcosφ得0≤tanφ≤μ将μ=代入得0≤φ≤（2）由于μ=tan≥tan或mgsinθ≤μmgcosθ所以滑块冲上木板后最终静止在板上===1.5m/s（3）由能量守恒得=mgsinθ•x+μmgcosθ•x得x==当θ=﹣φ0=时，x最短，x的最小值为x min=滑块最终停留在板上则最短时间t min===s≈0.26s答：（1）板与水平面间夹角φ在0≤φ≤的范围内变化，可使木块与板始终保持相对静止．（2）滑块在木板上运动的平均速度是1.5m/s．（3）滑块在向上滑行阶段中出现最短运动时间所需的倾角大小是，最短时间t min值是0.26s．12．（18分）如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量m a=0.2kg，电阻R a=3Ω；导体棒b的质量m b=0.1kg，电阻R b=6Ω．它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s2．（不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好）求：（1）在整个过程中a、b两棒克服安培力分别做的功；（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比；（3）分别求出M点和N点距虚线L1的高度．【解答】解：（1）因a、b在磁场中匀速运动，其安培力等于各自的重力，由功的公式得W a=m a gd=1.0 J。