高中数学选修1解读

第3章 数系的扩充与复数的引入
本章约4课时：
3.1数系的扩充和复数的概念 3.2复数代数形式的四则运算 约2课时； 约2课时；
主要内容
复数的有关概念都是国境线复数的代数表示形 式展开的，虚数单位、实部、虚部的命名，复 数相等的充要条件，以及虚数、纯虚数等概念 的理解，都促进对复数实质的理解。 把复数在直角坐标系中表示出来。 四则运算，重点是加法和乘法，它们是规定的， 这种合理性表现在它与实数加法、乘法的法则 是一致的。
编写考虑：
学习数学需要全面准确地理解概念，，正确地 进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑 知识的掌握和运用，进一步，在日常生活中， 为了使我们的语言表达和信息的传递更加准确， 清楚，常常要用一些逻辑用语、基本的逻辑知 识。
第2章 圆锥曲线与方程
本章约需12课时：
2.1椭圆 2.2双曲线 2.3抛物线 小结 约4课时； 约3课时； 约3课时； 约2课时；
(1)提出假设检验问题 (2)选择检验的指标 (3)根据检验指标的含义确定拒绝域的构造 (4)确定拒绝域的临界值 (5)给出推断及其解释
编写考虑
鼓励学生经历数据处理的全过程，尽量使用统 计图直观展示两个变量的关系，培养学生对数 据的直觉与敏感； 把重点放在独立性检验的统计学原理上，使学 生掌握独立性检验的基本步骤，体会独立性检 验的基本思想。
第1章 统计案例
本章约10课时：
1.1回归分析的基本思想及其初步应用 约4课时； 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用 约3课时； 实习作业 约3课时； 小结 约1课时；
主要内容
通过案例“女大学生的身高与体重的关系”介 绍了线性回归模型的数学表达式，说明了线性 回归模型与学生熟悉的函数关系的不同之处， 解释了随机误差项产生的原因，使学生能正确 理解回归方程的预报结果。 分析R2和残差所反映出模型拟合效果，只有在 拟合效果好的情况下都能利用所建立的回归模 型进行预报。 通过“吸烟是否与患肺癌有关系”的案例，引 出独立性检验的思想方法；
知识结构图 组织结构图 其他结构图
结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要 素之间关系的连线构成。 一般用和文字说明表示系统的各要素，各之间 用连线或方向箭头连接起来
主要内容
1.实际背景—椭圆的定义—椭圆的标准方程— 椭圆的简单几何性质(范围、对称性、顶点、 形变、离心率)； 2.双曲线的定义—双曲线的标准方程—双曲线 的简单几何性质(范围、对称性、顶点、形变、 离心率) ； 3.抛物线……
编写考虑
通过研究方程来研究曲线的性质是解析几何的 另一个主要内容，这就是解析几何通过代数方 法研究几何图形性质的特点，也就是坐标法。 这一思想应该贯穿于整个解析几何的教学。 坐标法解决平面几何问题的“三步曲”
第2章 推理与证明
本章约10课时：
2.1合情推理与演绎推理 2.2直接证明与间接证明 小结 约5课时； 约4课时； 约1课时；
主要内容
推理
合情推理
归纳 类比
演绎推理
证明
直接证明
综合 分析
间接证明
反证
编写考虑
归纳推理与类比推理是合情推理常用的思维方 法。前者是由部分到整体、个别到一般；后者 是由特殊到特殊； 演绎推理帅一般到特殊，“三段论”是一般模 式。 通过实例介绍两类基本的数学证明方法：直接 证明与间接证明，让学生了解这些证明方法的 思考过程与特点。
高中数学选修1-1［人教A版］内容解 读
从以下3个方面解读
内容目录与课时安排 重点内容 编写考虑
内容目录与课时安排
本册教科书包括：
“常用逻辑用语” “圆锥曲线与方程” “ 导数及其应用”等三章内容．约需36课时：
第一章 常用逻辑用语 第二章 圆锥曲线与方程 第三章 导数及其应用 约8课时； 约12课时； 约16课时．
编写考虑
与传统的教材相比，这里的复数内容有了比较 多的删减，不宜过多补充和延伸，也应该注意 避免繁琐的计算与技巧的训练。
思考：复数的几何意义是….
第4章 框图
本章约6课时：
4.1流程图 4.2结构图 约3课时； 约3课时；
主要内容
1.回顾和进一步认识程序框图，在生活中的流 程图的基础上，描述了流程图的一般形式、特 征和作用；结合具体例子，说明画流程图和读 流程图的一般方法；体现了在数学与证明过程 中的主要思路与步骤方面的应用。 结构图
1.建立适当的平直直角坐标系，用坐标和方程表示 问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为代 数问题； 2.通过代数运算，解决代数问题； 3.把代数运算结果“翻译”成几何结论；
第3章 导数及其应用
本章约需16课时：
3.1变化率与导数 约4课时； 3.2导数的计算 约3课时； 3.3导数在研究函数中的应用 约3课时； 3.4生活中的优化问题举例 约4课时； 实习作业 约1课时； 小结 约1课时；
主要内容
先从两个典型的变化率例子，从平均变化率到 瞬时变化率的过程，指明了瞬时变化率就是导 数。介绍了导数的一般概念。 再借助函数图像，运用观察与直观分析阐明了 曲线的切线和导数间的关系。注意渗透其中蕴 涵的丰富思想，如逼近、以直代曲等。 导数的计算主要包括两个方面：
1.导数定义求出几个常见函数的导数，以让学生进 一步理解导数的概念； 2.直接给出基本衽函数的导数公式和导数的运算法 则，关键在使用这些公式与法则求简单函数的导数。
导数在函数中的应用主要是：运用导数研究函 数的单调性，在些基础上研究函数的极小(大) 值，最后研究最小(大)值。其中单调性是基础。 生活中优化问题举例：举了三个例子，旨在说 明生活中存在很多优化问题，我们可以建立相 应的数学模型，运用导数这个工具解决。
编写考虑
1.编写注重思考方法的渗透，从实际意义、数 值意义、几何意义等方面理解导数内涵与思想。 2.只要学生能够利用给出的基本初等函数的导 数公式和法则求简单函数的导数即可。并没有 对这些公式和法则进行推导，在教学中，也应 如此，不要作过多的要求。
高中数学选修1-2［人教A版］内容解 读
从以下3个方面解读
内容目录与课时安排 重点内容 编写考虑
内容目录与课时安排
本册教科书内容包括：
统计案例 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 框图
第1章 统计案例 第2章 推理与证明 第3章 数系的扩充与复数的引入 第4章 框图 约10课时； 约10课时； 约4课时； 约6课时；
第1章 常用逻辑用语
本章共需8课时：
1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词 约2课时； 约2课时； 约2课时； 约2课时；
主要wk.baidu.com容
先简要阐述了学习常用逻辑用语的意义， 接着介绍了命题、真命题、假命题、命题的条 件和结论的基本概念，以及原命题、逆命题、 否命题、逆否命题的概念，归纳了四种命题之 间的关系，借助于互为逆否命题的具有相同的 真假性判断命题的真假。 介绍了充分条件、必要条件和充要条件。对于 简单的逻辑联结词“或”“且”“非”，规定 了判断由它们联结得到的新命题真假的法则。 最后，介绍了全称量词、存在量词以及含有一 个量词的命题的否定。