2.9比例尺

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比例尺的定义及公式

比例尺的定义及公式比例尺是地图制图中最重要的要素，它是地图制图中实现物理空间与绘图空间之间的折算和比例换算的关键。

它的主要作用是解决地理空间中的物体尺寸在实际的投影过程中所产生的比例变化问题，主要用于表示地图与真实地理空间之间的换算关系。

通常来说，一种投影，在设计地图时，往往同时选定一种比例尺。

比例尺是按照一定实物距离换算成地图上的比例，它由地图投影的范围和尺度共同决定，一般情况下，比例尺的大小是有限的，不同投影的比例尺也不尽相同。

比例尺是体现地图投影参数的最重要的一个指标，它的标准格式通常是“1:10000”，其中“1”表示地图上一个距离单位的长度，“10000”表示实物距离中该距离单位的长度，即实地距离是地图上距离的10000倍。

比例尺越小，地图显示的尺度就越大；反之，比例尺越大，地图显示的尺度就越小。

同样，比例尺也可以用数学方法给出，即比例尺公式。

比例尺公式是根据实物长度换算出地图表示的长度的公式，它的公式形式是：L(m) = L(cm) / S，其中，L(m)表示实物中的长度，L(cm)表示地图上长度，S表示比例尺。

计算比例尺的方法也有很多，比如可以计算一个实物的长度，再在地图上进行测量，测量出地图上相应的长度，然后用两者的比值算出比例尺，或者通过已知投影参数计算出比例尺。

在实际制图中，应根据所要制作的地图的尺度，选择合适的比例尺，否则可能影响地图的精度和真实性。

一般来说，地图的比例尺越大，制图的任务就越复杂；因此，在制图过程中，选择比例尺是一个非常重要的环节。

比例尺是地图制图必不可少的一部分，它能够表现地图在一定程度上的真实性，为地图制图提供了重要的参照依据。

所以，只有正确选择比例尺，才能制作出更加清晰、准确、精确的地图，从而为地理空间中的研究者提供更多可靠的信息和数据，为地理空间研究工作提供更多有用的帮助。

比例尺及比例尺缩放

比例尺及比‎例尺缩放比例尺=图上距离/实际距离。

比例尺通常‎有三种表示‎方法。

（1）数字式，用数字的比‎例式或分数‎式表示比例‎尺的大小。

例如地图上‎1厘米代表‎实地距离5‎00千米，可写成：1∶50 000 000或写‎成：五千万分之‎一。

（2）线段式，在地图上画‎一条线段，并注明地图‎上1厘米所‎代表的实际‎距离。

（3）文字式，在地图上用‎文字直接写‎出地图上1‎厘米代表实‎地距离多少‎千米，如图上1厘‎米相当于地‎面距离10‎千米。

三种表示方‎法可以互换‎。

根据地图上‎的比例尺，可以量算图‎上两地之间‎的实地距离‎；根据两地的‎实际距离和‎比例尺，可计算两地‎的图上距离‎；根据两地的‎图上距离和‎实际距离，可以计算比‎例尺。

根据地图的‎用途，所表示地区‎范围的大小‎、图幅的大小‎和表示内容‎的详略等不‎同情况，制图选用的‎比例尺有大‎有小。

地图比例尺‎中的分子通‎常为1，分母越大，比例尺就越‎小。

通常比例尺‎大于二十万‎分之一的地‎图称为大比‎例尺地图；比例尺介于‎二十万分之‎一至一百万‎分之一之间‎的地图，称为中比例‎尺地图；比例尺小于‎一百万分之‎一的地图，称为小比例‎尺地图。

在同样图幅‎上，比例尺越大‎，地图所表示‎的范围越小‎，图内表示的‎内容越详细‎，精度越高；比例尺越小‎，地图上所表‎示的范围越‎大，反映的内容‎越简略，精确度越低‎。

地理课本和‎中学生使用‎的地图册中‎的地图，多数属于小‎比例尺地图‎。

比例尺缩放‎的计算将原比例尺‎放大到n倍‎;原比例Xn‎。

将原比例尺‎放大n倍;原比例X(n+1)。

将原比例尺‎缩小到1/n;原比例X1‎/n。

将原比例尺‎缩小1/n;原比例X(1-1/n)。

比例尺缩放‎后,原面积之比‎变为缩放倍‎数的平方。

1一支特种‎兵小分队，在方圆25‎平方千米的‎范围内执行‎任务，小分队指挥‎员所使用的‎地图，比例尺应当‎为A．1∶1，000，000 B．1∶500，000 C．1∶500 D．1∶10，0002某地图上‎，甲乙两地相‎距11.1厘米，且都位于北‎半球的同一‎条经线上，当夏至日太‎阳位于上中‎天时，测得甲地太‎阳高度为6‎0°，乙地为50‎°,那么该地图‎的比例尺是‎()A.1:24000‎000B.1:30000‎00C.1:50000‎0D.1:10000‎0003将1：10000‎的某幅地图‎，表达的范围‎不变，图幅放大为‎原图的四倍‎，则新图的比‎例尺是（）A．比例尺不变‎B.1：2000 C.1:5000 D.1:40000‎4将1/50000‎的比例尺缩‎小1/4，则新比例尺‎变为( )A.1：50000‎B.1：50000‎00C.1：66500‎D.1：20000‎005将1：10000‎000的地‎图比例尺放‎大到2倍后‎，则新比例尺‎是（）A.1：20000‎000B.1：50000‎00C.1：10000‎000D.1：20000‎001【解题思路】从表面上看‎，题目中没有‎直接提供图‎上距离和实‎际距离，这就需要从‎题目中进行‎挖掘。

比例尺的名词解释

比例尺的名词解释比例尺是图上距离和实际距离之比，或实际长度与图上长度之比。

一般以相对尺表示，即用比例尺的分母除以分子，再乘上100或10000等整数而得出的结果。

它表示实地水平距离（或垂直高度）相对于某个固定的基准面（或实地水平距离相对于地球球心）的缩小程度。

不过应注意：比例尺有时也可能以百分比或千分比表示。

用在图上量算距离时，应注明图上距离比实地距离缩小的倍数或分数。

常用的比例尺有： 1、比例尺是图上距离和实际距离之比，或实际长度与图上长度之比。

一般以相对尺表示，即用比例尺的分母除以分子，再乘上100或10000等整数而得出的结果。

2、图解法根据给定的地图，在地面上或地面上附近，按比例绘出所要求的任何线段的长度，将各点的坐标值代入公式，即可算出所求长度的比例尺。

如绘制1 ∶10万比例尺地形图，可按下列步骤进行：①将已知点的坐标数据带入1 ∶100万比例尺地形图的经纬度网格内；②计算每个方格点的坐标值及方格点的宽度和高度；③在格点内沿线段方向用细实线绘出各点位置。

3、解析法解析法是通过一些曲线，将坐标和距离转化成坐标和比例尺，然后确定比例尺的。

如测设线路工程时，要求用1 ∶1000的比例尺，首先要求出地物点在地面上的高程（即相对海拔）；然后根据等高线的弯曲情况，选择合适的点，并用一定的方法确定线路起讫点的位置。

再根据线路的中线里程，把地面上地物点的连接起来，构成一条通视良好的折线，然后用经纬仪按要求的坡度把地面上的地物点投射到高程符合要求的纸上，使它们的位置和相对于水准面的位置始终保持不变，最后利用比例尺就可以求出线路所经地物点的实地距离。

以图解法为主，用文字叙述为辅，采用图文对照的方法，这种编写方式在国外地图集上很多见。

4、数字法将原始数据表中的数字换成用统一单位表示的数值，再用图解法、图解数字法或其他方法，在图上将数字换成比例尺。

这种方法编制出来的地图比较精确，但换算手续较多。

由于该方法是在数据表中直接改写的，往往会产生图面上单位的错误，因此采用该方法需慎重。

比例尺的计算方法

比例尺的计算方法比例尺是地图上距离和实际距离的比值，是地图上的距离与实际距离之间的量度关系。

在制作地图和测量工程中，比例尺是非常重要的，因为它可以帮助我们准确地测量地图上的距离，了解地图上各个地点之间的相对位置关系。

在实际应用中，我们常常需要根据地图上的比例尺来计算实际距离，或者根据实际距离来确定地图上的距离。

下面，我们将介绍比例尺的计算方法，希望能对大家有所帮助。

首先，我们需要了解比例尺的表示方法。

比例尺通常以“1:xxxx”或“1/x,000”这样的形式来表示，其中“1”代表地图上的距离，而“xxxx”或“x,000”代表实际距离。

例如，比例尺为“1:10,000”表示地图上的1单位长度等于实际距离的10,000单位长度。

接下来，我们来介绍比例尺的计算方法。

假设地图上的距离为D，实际距离为d，比例尺表示为“1:x”，那么比例尺的计算公式为：d = D / x。

其中，d表示实际距离，D表示地图上的距离，x表示比例尺中的比值。

通过这个公式，我们可以根据地图上的距离和比例尺来计算实际距离。

另外，如果我们已知实际距离d和比例尺中的比值x，想要计算地图上的距离D，可以使用如下的计算公式：D = d x。

通过这个公式，我们可以根据实际距离和比例尺来计算地图上的距离。

需要注意的是，在使用比例尺计算距离时，要确保地图上的距离和实际距离使用的是同一种单位，如米或千米。

如果地图上的距离以厘米或毫米为单位，而实际距离以米或千米为单位，就需要进行单位的换算。

另外，比例尺在地图上通常都会标注清楚，我们可以直接根据地图上的比例尺来进行计算，不需要额外测量比例尺的长度。

但是，在实际测量中，如果我们需要制作地图或者进行测量工程，就需要准确测量比例尺的长度，并且要保证比例尺的长度与地图上标注的比例尺一致。

总之，比例尺的计算方法是比较简单的，只需要根据地图上的距离和比例尺的比值来进行计算，或者根据实际距离和比例尺的比值来进行计算。

比例尺的大小以及应用

比例尺的大小以及应用2、比例尺的大小与地形坡度、风力大小的关系 1）、若等高距和等高线疏密程度相同时：比例尺越大，坡度越陡；比例尺越小，坡度越缓。

2）、若等压差和等压线疏密相同时：比例尺越大，风力越大；比例尺越小，风力越小。

3）、若等高（压）线疏密、比例尺、图幅相同时：登高距（等压差）越大，坡度越大（风力越大）；等高距（等压差）越小，坡度越小（风力越小）。

下图为某地经纬网及其等高线地形图，据此回到1~2题1、若将该图的比例尺放大一倍，图示区域实际范围不变，图幅的面积要增大（） A 、1倍 B 、2倍 C 、3倍 D 、4倍2、若将该图的比例尺放大一倍，则新图的比例尺为（）A、图上一厘米代表实际距离0.5千米B、图上一厘米代表实际距离0.05千米C、图上一厘米代表实际距离10千米D、图上一厘米代表实际距离15千米3、等高线地形图的应用2）、判断水系特征、水文特征A 、水系特征：上地常形成放射状水系；盆地常形成向心状水系；山脊常形成分水岭（山脊处等高线弯曲最大处的连线称分水线）；山谷常有河流发育，等高线穿越河谷时向上弯曲，即河流流向与等高线凸出方向相反。

B 、水文特征：等高线密集的河谷，河流流速大，陡崖处有时形成瀑布；河流的流量还与流域面积（集水区面积）和所处迎风坡、背风坡有关；河流流出山口常形成冲积扇。

3）、帮助人民在工农业生产活动中进行正确的区位选择A 、确定水库库址与大坝坝址水库库区宜选择在河谷、山谷地区或选择在口袋形的洼地、小盆地，这些地区库容大，有较大的积水面积（如上图中甲处）。

水库坝址应选择在河谷、山谷地区的最窄处或口袋形的洼地、小盆地的袋口处（如上图中已处）,确定坝高时应依据出口处等高线的高程（如上图中应选择200米高程），坝长可依据比例尺计算得出。

B、确定交通线路一般交通建设的线路选择要求坡度平缓、线路较短，尽量少占用农田、少建桥梁，避开断崖、陡坡等，如下图所示：从A处修建铁路到C处，经过B处坡度较缓，施工较易；而经过D处则坡度较陡，施工不易，增加建设费用，故应选择图中的虚线线路。

比例尺的应用知识点总结

比例尺的应用知识点总结比例尺是地图上的一种重要工具，用于表示地图上的距离与实际距离之间的比例关系。

在地理学、测绘学以及其他领域中，比例尺被广泛应用于测量、规划和导航等方面。

本文将对比例尺的应用知识点进行总结。

1.什么是比例尺？比例尺是地图上的一个重要元素，用于表示地图上的距离与实际距离之间的比例关系。

比例尺通常以分数的形式表达，例如1:10,000，表示地图上的1个单位长度对应于实际距离上的10,000个单位长度。

2.比例尺的种类比例尺可以分为三种类型：图形比例尺、线性比例尺和数字比例尺。

•图形比例尺：通过图形的大小和形状来表示地图上的距离与实际距离的比例关系。

最常见的图形比例尺是一条标有刻度和距离的线段。

•线性比例尺：使用线段来表示地图上的距离与实际距离的比例关系。

线性比例尺通常标有单位长度，例如1公里。

•数字比例尺：直接以数字的形式表示地图上的距离与实际距离的比例关系，例如1:10,000。

3.比例尺的测量在地图上使用比例尺进行测量时，需要使用测量工具（例如尺子或测距仪）将地图上的距离与实际距离进行对比。

首先，根据比例尺的表示方法确定比例尺的比例关系。

然后，使用测量工具测量地图上的距离，并将其与实际距离进行对比，从而确定实际距离。

4.比例尺的应用•地图制作：比例尺是制作地图时必不可少的元素。

它可以帮助人们了解地图上的距离与实际距离之间的关系，从而更好地理解地图的信息。

•测量和规划：比例尺可以用于测量和规划工作中的距离。

例如，在设计道路、建筑物或城市规划时，比例尺可以帮助工程师和规划师准确地计算和估计距离。

•导航和定位：比例尺可以用于导航和定位工作中。

通过比较地图上的距离与实际距离，人们可以确定自己的位置以及需要移动的方向和距离。

5.比例尺的注意事项•比例尺的准确性：地图制作和测量工作中，比例尺的准确性非常重要。

不同的地图可能使用不同的比例尺，因此在使用比例尺进行测量或导航时，要确保使用正确的比例尺。

比例尺课件ppt

比例尺的意义
比例尺用于将地球表面复杂的地理信息简化和概括，以便在地图上直观地表示和量度。
比例尺的种类
根据用途和精度要求，比例尺可分为大比例尺、中比例尺和小比例尺。
地球科学中的比例尺选择与应用
比例尺选择依据
选择比例尺需要考虑地图用途、精度要求、地图主题等因素。
不同比例尺的应用
大比例尺地图适用于详细规划和工程设计，中比例尺地图适用于资源调查和环境评估，小比例尺地图适用于战略规划和宏观分析。
用倍数或分数
例如，“1/4”或“4:1”都表示图纸上是实际尺寸的1/4。
图形表示法
用比例尺线
在图纸上用不同长度的线段表示实际尺寸的比例关系。
用方格纸
在图纸上用方格纸表示实际尺寸的比例关系。
03
比例尺在地图中的应用
地图的分类与比例尺的选择
01
02
03
按区域范围分类
世界地图、国家地图、地区地图等。
比例尺的种类
数字比例尺
用数字表示图上距离与实际距离的比值，例如1:100表示图上1单位长度代表实际100单位长度。
文字比例尺
用文字描述图上距离与实际距离的比值，例如“一比一百”表示图上 1单位长度代表实际100单位长度。
图解比例尺
用图形和符号表示图上距离与实际距离的比值，通常用于军事地图或航空地图。
不同比例尺地图的精度与用途
大比例尺地图
主要用于城市规划、交通规划、水利工程等领域的详细规划设计。
中比例尺地图
主要用于土地资源利用、环境监测、地质勘探等领域的规划和监测。
小比例尺地图
主要用于宏观区域的研究、分析和决策，如军事战略分析、经济区划等。
04

比例尺(线段比例尺)

标系。
绘制线段比例尺
在地图上绘制线段比例尺，通常在地图的右下角或左下角绘制，以直观地表示地图上的长度与实
际地面长度的比例关系。
确定地图的坐标系
选择合适的坐标系
根据地图的用途和范围，选择合适的坐标系。地理坐标系是以经纬度表示地面点的位置，投影坐标系是将地球表面投影到平面直角坐标系中，以x、y表示地面点的位置。
03
线段比例尺的绘制方法
确定地图的比例尺
确定地图的比例尺
比例尺是地图上的长度与实际地面长度的比例关系，通常以1:M 的形式表示，其中1代表地图上的长度，M代表实际地面长度。根据地图用途和精度要求，选择
合适的比例尺。
确定地图的坐标系
坐标系是用来确定地图上点位位置的数学基础，常用的坐标系有地理坐标系和投影坐标系。根据地图用途和范围，选择合适的坐
比例尺的作用
提供地图与实际地面之间的比例关系，帮助使用者了解地图上的长度代表的实际长度。
通过比例尺，可以方便地计算地图上两点之间的距离，并将其转换为实际地面距离。
帮助确定地图上表示的地物或现象的实际规模和范围，从而更好地理解和分析地理信息。
比例尺的表示方法
数字比例尺
使用数字比例来表示地图上的长度与实际地面长度之间的比例关系，例如 1:1000表示地图上1单位长度代表实际地面上的1000单位长度。
施工指导
在施工过程中，线段比例尺可以帮助施工人员更好地理解设计意图，确保施工的准确性和质量。
模型制作
在设计过程中，线段比例尺可以用于制作模型，帮助设计师更好地评估设计的可行性和效果。
在军事上的应用
战略规划
在军事战略规划中，线段比例尺可以帮助指挥官更好地理解地形、距离和敌方动态，从而制定出更加合理的战略计划。

六年级数学下册二比例尺9认识比例尺教案浙教版

六年级数学下册二比例尺9认识比例尺教案浙教版教学内容浙教版小学数学六年级下册第42〜43页。

教学目标知识和技能使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

情感、态度和价值观通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

问题解决与数学思考体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

重点难点重点：理解比例尺的意义。

难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。

教学教具教案、多媒体课件。

教学设计（一）唤起与生成。

1、让学生画一条长5厘米的线段。

2、让学生画一条长10厘米的线段。

﹙学生很快画完﹚3、再画一条长10米的线段。

﹙学生迟疑﹚师：你有什么疑问吗？生：本子没有那么长，画不出来。

师：那该怎么办呢？（二）探究与解决。

1、探究比例尺的意义。

如果想把10米长的线段画在本子上，你觉得应该怎样做？﹙生：把这条10米长的线段按一定的比缩小，再画在本子上。

﹚学生画完后，找生回答。

师根据学生回答板书。

并根据其中一个进行介绍。

﹙画在图上的10厘米叫图上距离，它表示实际的10米叫实际距离。

﹚师：10米长的线段画在本子上，为什么同学们画得长短不同?生：……师：缩小的倍数不一样，画出来的长短就不同。

让学生计算图上的长与实际的长的比。

﹙1：100 1：200……﹚师：画图时，要有一个标准，这个标准我们就把它叫做这幅图的比例尺。

﹙板书：比例尺﹚让生说出自己画图的标准即比例尺，并分别说出1：100 1：200的意思。

再用自己的语言叙述什么叫比例尺。

师：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

板书：图上距离：实际距离=比例尺。

﹙或分数形式的比例尺﹚2、认识数值比例尺和线段比例尺。

师：有关比例尺的知识在生活中有很多的用处。

﹙1﹚出示：标有数值比例尺的中国地图。

让生说出比例尺1：100000000的意思。

﹙当学生回答出图上1厘米表示实际距离100000000厘米。

标准比例尺

标准比例尺
比例尺是用于表示地图或图纸上长度与实际距离之间比例关系的工具。

标准比例尺是指在制图或绘制地图时常用的一些标准比例尺，以下是一些常见的标准比例尺：
1. 1:1（实际尺寸）：图纸上的长度与实际长度完全相等，通常用于绘制工程图或精确测量图。

2. 1:1000：图纸上的长度是实际长度的1/1000，即图上的1毫米表示实际上的1米。

常用于城市规划、土地利用图等。

3. 1:2000：图纸上的长度是实际长度的1/2000，即图上的1毫米表示实际上的2米。

常用于较大范围的地形图或区域规划。

4. 1:5000：图纸上的长度是实际长度的1/5000，即图上的1毫米表示实际上的5米。

常用于小范围的地形图或农村规划。

5. 1:10000：图纸上的长度是实际长度的1/10000，即图上的1毫米表示实际上的10米。

常用于较大范围的地形图或农村规划。

6. 1:25000：图纸上的长度是实际长度的1/25000，即图上的1毫米表示实际上的25米。

常用于较大范围的地形图或自然保护区规划。

以上仅是一些常见的标准比例尺，实际应用中还有其他比例尺可根据需要选择。

选择适合的比例尺是根据绘图的目的、图纸尺寸以及要表达的细节程度来决定的。

六年级下册数学教案-2.9 认识比例尺｜浙教版

认识比例尺教材学情分析：“比例尺”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。

“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。

本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。

比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。

学习目标：1、理解比例尺的意义。

2、学会求一副平面图的比例尺。

3、学会把数值比例尺改写成线段比例尺。

重点难点1、理解比例尺的意义。

2、比例尺的改写。

学前准备：多媒体课件。

一、激趣导入同学们，你们知道我国国土面积有多大吗？（960万平方千米）如果按实际大小把我国国土面积画在一张纸上，能画出来吗？（不能）老师这儿有张地图能把我国国土面积画下来，你想知道是怎样画的吗？（想）这节课我们来学习这方面的知识。

（板书课题）二、合作探究1、学习例6。

出示例6（课件出示），红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。

把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。

你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？学生读题师：题中要求我们写几个比，这几个比分别是那两个量的比？怎样写出5厘米和50米的比呢？请同学们试写一下。

（教师巡视学生计算过程）指名学生反馈（根据学生回答，教师板书）长：50米=5000厘米50:5000=1:1000宽：3厘米=0.03米师：在写的过程中我们应该注意什么？（图上距离和实际距离单位不同，先要把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。

）师：像刚才我们写出的两个比都是图上距离和实际距离的比。

我们把一副图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

怎样求一幅图的比例尺？根据学生回答板书：图上距离：实际距离=比例尺或例6草坪的比例尺是多少？你能说说这两个比例尺的含义吗？＝＝生1：比例尺1:1000，表示图上距离是实际距离的。

比例尺的知识点都有哪些

比例尺是地图中用来表示地理距离与实际距离之间关系的一种量度工具。

在地图制作和解读过程中，比例尺起着重要的作用。

本文将逐步介绍比例尺的知识点，包括什么是比例尺、比例尺的种类、如何计算比例尺以及比例尺的应用。

什么是比例尺比例尺是地图上距离的度量，它表示地图上的一定距离与实际地面上的相应距离之间的比例关系。

通常以“1:K”的形式表示，表示地图上1单位的距离对应实际地面上K单位的距离。

比例尺是将地球上复杂的地理信息简化并呈现在纸面上的重要工具。

通过比例尺，我们可以从地图上获取到实际地面上的距离信息，从而更好地理解地理空间关系。

比例尺的种类根据表示方式的不同，比例尺可以分为三种类型：1.数字比例尺：以数字的形式表示比例尺，如1:10,000。

这种比例尺直观明了，容易理解和计算。

2.划线比例尺：用一段标准长度的线段来表示比例尺。

通过测量线段在地图上的长度，可以计算出比例尺。

划线比例尺常用于较大比例尺的地图中。

3.分数比例尺：以分数的形式表示比例尺，如1/100,000。

分数比例尺与数字比例尺类似，只是表达形式不同。

如何计算比例尺计算比例尺是制作地图的重要步骤之一。

下面是计算数字比例尺的步骤：1.确定地图上的距离：选择地图上的两个点，并测量它们之间的直线距离。

2.确定实际距离：在现实地面上测量相应两点之间的距离。

3.计算比例尺：将地图上的距离除以实际距离，即可得到比例尺的表示形式。

划线比例尺的计算稍微复杂一些，需要绘制一段标准长度的线段，并在地图上测量它的长度。

然后，通过实际距离与线段长度的比例，计算出比例尺。

比例尺的应用比例尺在地图制作和解读中有着广泛的应用。

下面是几个常见的应用场景：1.导航与路程规划：通过地图上的比例尺，我们可以计算出实际路程的距离。

这对于旅行规划、路线选择等都非常有帮助。

2.地图解读：比例尺可以帮助我们判断地图上两个地点之间的距离，从而更好地理解地理空间关系。

3.地图缩放：比例尺还可以用于地图的缩放。

六年级下册数学学案-2.9 认识比例尺浙教版

3．（）和（）的比，叫做这幅图的（）
4．在比例尺中，两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一外项是（）。
5．圆的周长和半径成（）比例。
6．如果3A=5B，那么A：B=（）：（）
（二）解决实际问题
1．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量的成都到北京的距离是4.8厘米，成都到北京的实际距离是多少千米？
2．在一幅比例尺8：1的精密零件图上，量的一个零的长度是40毫米，这个零件的实际长度是多少？
3．小东家到学校的实际距离是12千米，在比例尺是1：60000的地图上的距离是多少厘米？
4．某校园长200米，画在平面图上是20厘米，量的校园的宽是150米，在这张平面图上应画多少厘米？
（三）拓展创新
在比例尺1：2000的图纸上量的三角形试验田的底是4cm，高是3cm，算算实际面积是多少？
认识比例尺
学习目标
1．认识比例尺
2．学会根据比例尺求图上距离和实际距离
学习重难点
1．认识比例尺
2．学会根据比例尺求图上距离和实际距离0是什么意思？
2．说一说什么是比例尺？
二、知识运用
（一）填空
1．900厘米=（）米2千米=（）厘米
2．如果x=5y，那么x：y=（）：（）

比例尺的公式及计算方法

比例尺的公式及计算方法比例尺是指用来描述两个事物之间比例关系的度量单位,通常用长度或距离的比例来表示。

比例尺的公式及计算方法可以帮助我们更准确地描述两个事物之间的比例关系。

1. 比例尺的公式比例尺的公式通常由两个部分组成:比例尺单位及比例尺长度。

比例尺单位是指用来描述比例尺长度的度量单位,通常用米、千米等表示。

比例尺长度是指实际长度与比例尺单位长度之间的比值。

例如,假设我们想知道两个事物之间的距离,比例尺为1:100,000。

那么实际距离为100,000米,比例尺长度为1米。

我们可以使用比例尺公式: 实际距离÷比例尺长度 = 比例尺单位长度其中,实际距离为100,000米,比例尺长度为1米,比例尺单位长度为米。

2. 比例尺的计算方法比例尺的计算方法通常有以下几种:(1)比例尺的近似计算法该方法适用于比例尺较短的情况。

将实际距离除以比例尺单位长度,得到近似值。

例如,比例尺为1:10,000,实际距离为100,000米,比例尺长度为1米。

我们可以使用近似计算法:100,000 ÷ 1 = 100,000/10,000解得:实际距离约为100,000米。

(2)比例尺的精确计算法该方法适用于比例尺较长的情况。

将实际距离除以比例尺单位长度,得到精确值。

例如,比例尺为1:100,000,实际距离为100,000米,比例尺长度为1米。

我们可以使用精确计算法:100,000 ÷ 1 = 100,000 ÷ 100,000解得:实际距离约为1米。

需要注意的是,在使用比例尺公式及计算方法时,要根据实际情况选择合适的方法。

例如,当比例尺较长时,精确计算法更为可靠;当比例尺较短时,近似计算法更为实用。

此外,在使用比例尺公式及计算方法时,还需要注意单位的统一。

比例尺知识点

比例尺知识点比例尺是地图上常见的一个概念，它是指地图上的距离与实际距离之间的比值关系。

比例尺可以帮助我们计算地图上的距离，并且了解地理实际距离与地图距离之间的转换关系。

在地理学、测绘学、城市规划等领域中，比例尺起着重要的作用。

本文将介绍比例尺的基本概念，常见的比例尺类型以及使用比例尺的注意事项。

一、比例尺的基本概念比例尺是指地图上的距离与实际距离之间的比值关系。

通常用分数或比例的形式表示，如1:50000或1/50000。

其中，等式左边的数字表示地图上的1单位长度，等式右边的数字表示实际距离的单位长度。

例如，比例尺为1:50000表示地图上的1单位长度相当于实际距离的50000单位长度。

比例尺通常有三种表示方式：数值比例尺、线性比例尺和文字比例尺。

数值比例尺通过数字的形式清晰地表示地图距离与实际距离之间的比例关系。

线性比例尺是在地图上绘制一个直线代表实际距离，再把该直线分割成若干等分，每一段表示地图的一个单位长度。

文字比例尺是在地图上用文字形式表示比例关系，常见的如“一英寸代表一英里”。

二、常见的比例尺类型根据比例尺的实际距离与地图距离之间的关系，常见的比例尺类型有比值比例尺、几何比例尺和诺曼比例尺。

比值比例尺是指地图上的距离与实际距离之间的比值关系，如1:50000、1:100000等。

几何比例尺是指在地图上真实长度与实际距离之间的几何关系，如线性比例尺。

诺曼比例尺是常用的文字比例尺，通过文字描述地图距离与实际距离之间的比例关系。

除了上述常见的比例尺类型，还有一些特殊的比例尺，如地球仪上的比例尺。

地球仪通常是按照比值比例尺制作的，上面刻有不同等级的比例尺，可以直接读取地图距离与实际距离之间的比例关系。

三、使用比例尺的注意事项在使用比例尺时，有一些注意事项需要我们注意。

首先，要根据地图上标示的比例尺，合理计算地图距离与实际距离之间的转换关系。

其次，要注意比例尺的精度，精度越高越准确，但也可能导致地图显示范围受限。

比例尺解释名词

比例尺解释名词
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。

公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。

比例尺有三种表示方法：数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。

一般来讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。

小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。

【表示方法】
用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。

比例尺通常有三种表示方法。

（1）数字式（又名数字比例尺），用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。

例如：1∶50,000,000，或1/50,000,000。

（2）线段式（又名比例尺），在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。

三种表示方法可以互换。

必须化单位。

在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。

这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺公式：
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
比例尺=图上距离÷实际距离.（在比例尺计算中要注意单位间的换算）
（1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米）
单位换算：图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零。

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《比例尺》教学内容小学义务教育教材第12册第6—8页例4、例5、例6及练习二课题比例尺教学目的1、理解比例尺的意义，会求比例尺，会根据比例尺解决简单的实际问题。

2、培养学生解决实际问题的能力。

3、了解数学和实际生活的联系，提高学习数学的积极性。

教学重点比例尺的意义、有关比例尺的简单的实际问题。

教学难点在实际问题的解决过程中主动构建比例尺的意义并灵活解决相关的实际问题。

教学准备卷尺、地球仪、细线。

教学过程教师活动学生活动一、问题引入二、构建比例尺的意义三、运用知识解决实际问题四、布置课外综合实践活动五、小结（1）测量教室窗户的长、宽，并板书。

（2）提出问题：一般情况下很难找到这么大张的纸，按实际大小画出来。

怎样在一张作业纸上准确地画出窗户的形状呢？提出注意点：长和宽应是多少才是准确的？（板画示意准确吗？）（3）让学生说出解决问题的过程或思路。

（4）归纳出不同方法的共同点：把长和宽都缩小相同的倍数再画。

（5）引导：我们把注意力集中到这个“倍数”上来。

看实际距离是图上距离的几倍，或图上距离∶实际距离（提示：把两个量化成相同单位再化简）（6）揭示比的含义。

①是一个比；②比的前项是图上距离，后项是实际距离；③前项一般为1。

你能用倍数关系叙述一个比吗？（7）提供练习：①用宽的数据求出比例尺（可在求之前让学生猜想结果），如果比例尺不同，说明了什么？②出示例题4，让学生练习；③让学生完成“做一做”。