高中物理第一章静电场专题电势差与电场强度的关系课时同步试题

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高二物理电势差与电场强度的关系习题及答案解析

电势差与电场强度的关系一、选择题：1．下列对关系式ab U Ed =的理解，正确的是( )A ．式中的d 是a 、b 两点的距离B ．a 、b 两点间距离越大，电势差越大C ．d 是a 、b 两个等势面的距离D ．此式适用于任何电场2．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向3．如图所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则BA U 之值为 ( )A ．-10VB ．10VC ．-5VD ．-53 V4．如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，则以下说法正确的是 ( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 处的电场强度为W E qd= C ．b 处的电场强度为W E qd =D ．a 点的电势为W q5．某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则 ( )A．在0～x1之间不存在沿x方向的电场B．在0～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场6.（2017•新化县校级模拟）一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其“速度﹣时间”图象如图所示．分析图象后，下列说法正确的是（）A．A处的电场强度大于C处的电场强度B．B、D两点的电场强度和电势一定都为零C．粒子在A处的电势能大于在C处的电势能D．A、C两点的电势差大于B、D两点间的电势差7．如图所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发，以相同的初动能在圆内沿各个方向运动．图中AB是圆的一条直径，∠BAC＝30°，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为()A．沿A→B方向B．沿A→C方向C．沿O→C方向D．沿B→C方向8．如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时速度为2v0，方向与电场方向一致．则a、b两点间电势差为()A．22mvqB．23mvqC．22mvqD．232mvq二、计算题：1．如图所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为810C -的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为6310-⨯J ，将另一电荷量为810-C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功6310-⨯J ．(1)求电场线方向及U AB 、U AC 、U BC 大小．(2)若AB 边长为，求电场强度．2.（2017•新课标Ⅰ）真空中存在电场强度大小为E 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v 0，在油滴处于位置A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t 1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B 点．重力加速度大小为g ．（1）油滴运动到B 点时的速度；（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t 1和v 0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍．【答案与解析】一、选择题：1．C解析：公式ab U Ed =只适用于匀强电场，其中d 为沿场强方向上的距离．2．C解析：选项A 、B 的错误在于对错误d 的理解，d 应为沿场强方向的距离．选项D 的错误在于忽视了电势降低的方向有很多，不同方向的电势降落快慢程度可能不同．3．C解析：根据电势差与场强的关系U ＝E ·d 得：U ＝E ·L AB cos60°＝100×0.1×cos60°V ＝5V ，且沿电场线电势降低，即A B ϕϕ>，所以U BA ＝-5V ，所以C 选项正确．4．A解析：由W ＝qU 知，W U q=，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确．由于不知是否是匀强电场，所以a 、b 两点的电场强度不能使用U W E d qd ==进行计算，所以B 、C 项错．如果取b 点的电势为零，a 点的电势才是W q，而题中并没有说明何处为零势点，所以D 项错．正确的选项只有A ．5．AC解析：由电场的基本性质可知，0～x 1间为等势面(或等势体)，故A 项正确，B 项错．由电势呈线性减小可知x 1～x 2间存在沿x 方向的匀强电场，故C 项正确，D 项错．6．【答案】A ．【解析】A 、由运动的速度﹣﹣时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A 点时较大，根据牛顿第二定律得知在A 点的电场力大，故A 点的电场强度一定大于C 点的电场强度，故A 正确；B 、由B 到D 的过程中，速度越来越大，说明是电场力做正功，电势能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能减少，正电荷在B 点是电势能大于在D 时的电势能，所以B 、D 两点的电势不可能都为零．故B 错误．C 、由图可知．粒子在A 点的速度大，所以在A 点的动能大；只有电场力做功，粒子的动能与电势能的总量不变，所以粒子在A 点的电势能小于C 点的电势能，故C 错误；D 、由图象可知：kAC kBDE E ∆<∆…① 由动能定理得：k E W W Uq U q q∆=→==…② 由①②得：AC BD U U <．故D 错误．故选：A7．C解析：微粒从C 点离开时具有最大动能说明A ，C 两点间的电势差是A 与圆周上各点间电势差中最大的，即在圆周上各点中C 点的电势最低，C 点单独在一个等势面上，又因为匀强电场的等势面是与电场线垂直的平面，所以经过C 点圆的切线是一个等势线，因此OC 是经过C 点的电场线．8．C解析：粒子在竖直方向上做初速度为v 0、加速度为g 的匀减速运动，其末速度为零，因此它从a 到b 的运动时间为：000v v t g g-==-．粒子从a 到b 在水平方向上做匀加速运动，其水平位移为200022x v v s t g+==．设匀强电场场强大小为E ，在水平方向上根据牛顿第二定律得：20(2)02x Eq v s m -=，2mg E q =．ab 两点之间的电势差为202ab x mv U E s q =⨯=．或者直接对a 、b 两点应用动能定理222000113(2)222ab qU m v mv mv =-=，故2032ab U mv q = 二、计算题：1．(1)电场线垂直BC 斜向下 U AB ＝300V U AC ＝300 V U BC ＝0 (2)104 V/m解析：本题要求利用匀强电场中电场力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特别是要求根据电势差的情况判断场强的方向．(1)正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点，可求得68310V 300V 10AB W U q --⨯===．负点电荷从A 点移到C 点，电场力做负功，A 点电势高于C 点，可求得300V AC W U q==．因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0．由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC 为一条等势线，故电场线方向垂直于BC ，设D 为直线BC 的中点，则场强方向为由A 指向D ．(2)直线AB 在场强方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得4/m 10V /m AB U E d ===．2.【答案】（1）油滴运动到B 点时的速度为012v gt -；（2）增大后的电场强度的大小为200112112()4v v E E g g gt t ++-，t 1和v 0应满足的条件为010(1v t g <<-或01(1v t g>+；或200112112()4v v E E g g gt t +--；相应的t 1和v 0应满足的条件为01(12v t g>+．【解析】（1）设油滴质量为m ，带电荷量为q ，增大后的电场强度为E 2，根据题中条件可以判断电场力与重力方向相反；对于匀速运动阶段，有1qE mg =…①对于场强突然增大后的第一段t 1时间，由牛顿第二定律得：21qE mg ma -=…② 对于场强第二段t 1时间，由牛顿第二定律得：22qE mg ma +=…③ 由运动学公式，可得油滴在电场反向时的速度为：1011v v a t =+④ 油滴在B 的速度为：21B v v a t =-⑤联立①至⑤式，可得：012B v v gt =-；（2）设无电场时竖直上抛的最大高度为h ，由运动学公式，有：202v gh =…⑥ 根据位移时间关系可得：20111112v t a t x +=…⑦21121212v t a t x -=…⑧油滴运动有两种情况：情况一：位移之和122hx x +=⑨联立①、②、③、⑥、⑦、⑧、⑨可得：2001212112()4v v E E E g g gt t =++-由题意得21E E >，即满足条件20021124v v g gt t -<，即当010(12v t g<<-或1(12vt g >+才是可能的；情况二：位移之和122h x x +=- ⑩ 联立①、②、③、⑥、⑦、⑧、⑩可得：200112112()4v v E E g g gt t +-- 由题意得21E E >，即满足条件20021124v v g gt t +<，即01(1)2v t g>+，另一解为负，不合题意，舍去．。

高二物理电势差与电场强度的关系同步练习题(附答案和解释)

高二物理电势差与电场强度的关系同步练习题（附答案和解释）电势差与电场强度的关系同步练习1、下列各组物理量中，由电场本身性质决定的是（C）A．电场力、电场强度B．电场力做的功、电势能C．电场强度、电势差D．电势差、电势能２、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是(C) A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向3（10全国卷1）关于静电场，下列结论普遍成立的是（D）A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。

电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。

４、电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则(BD) A．该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同5、图1—6—5中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC ＝600，BC＝20cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下解析：把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．.B点电势比C点低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小，因此选项D正确，C错．点评：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等．解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等．对这些知识点及其内在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础．6、如图1—6—10所示，在电场强度E＝2000V／m的匀强电场中，有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点，再从M点移到A点，电场力做功为(C)A．0.6×10-6JB．0.12×10-6JC．-0.16×10-6JD．-0.12×10-6J7（2009年宁夏卷）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标，N点的坐标为，P点的坐标为。

高中物理课时达标训练(选修3-1)：第一章静电场第7课时电势差与电场强度的关系含解析

1. 匀强电场中电势差与电场强度的关系①匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

②表达式为U AB=Ed。

说明：a. 只适用于匀强电场；对于非匀强电场，可做定性判断。

b. d：沿场强方向的距离。

③由UU Ed Ed=⇒=。

说明：a.这个式子表示在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。

由此式可推出E的单位为V/m （1 V/m=1 N/C ）；b.在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等；c.在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点间的电势差相等；d.电场强度的方向就是电势降低最快的方向。

2. 电场强度为零处，电势不一定为零，电势是否为零取决于电势零点的选取；电势为零处，场强不一定为零。

如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（）21 1.5102d OC -==⨯m 。

根据U E d =得匀强电场的电场强度231.510U E d -==⨯V/m=200 V/m 。

如图所示，在匀强电场中分布着A 、B 、C 三点，且BC=20cm 。

当把一个电荷量q=10－5C 的正电荷从A 点沿AB 线移到B 点时，电场力做功为零；从B 点移到C 点时，电场力做功为－1.73×10－3J ，则电场的方向为______，场强的大小为______。

电荷从A 移到B ，电场力不做功，说明A 、B 位于同一等势面，由于匀强电场的等势面是平面，所以AB 即为一等势线。

答案：垂直于AB 向右下方；1000v/mBC 间沿电场线的距离：d=BCsin60=0.173m ；根据U E d =可知电场的电场强度1730.173CB U E d ==V/m=1000 V/m 。

如图所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d=10cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4 cm ，求： (1)P 板及A 点的电势。

电场强度,电势差,电势,电势能关系习题试题(含答案)

电势、电势差、等势面、电场强度与电势1卷（满分：100分时间：45分钟）一、选择题1．从电势差定义式q W U 可以看出（） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中，电场力做功的大小关系有（）A ．Wab ＞WbcB ．Wab ＝WbcC ．Wab ＜WbcD ．无法比较4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（）A ． q 的电势能逐渐增大B ． q 的电势能逐渐减小C ． q 受到的电场力一直在减小D ．q 受到的电场力先增大后减小5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( )A ．电场强度大的地方电势一定高B ．电势为零的地方场强也一定为零C ．场强为零的地方电势也一定为零D ．场强大小相同的点电势不一定相同7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( )A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动8．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么 ( )A ．电荷在B 处时将具有5×10－6J 的电势能B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能C ．电荷的电势能减少了5×10－6JD ．电荷的动能增加了5×10－6J9．一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 ( )A ．a 、b 两点场强一定相等B ．该点电荷一定沿等势面移动C ．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的D ．a 、b 两点的电势一定相等10.对公式d U E ab =的理解，下列说法正确的是 ( ) Ａ.此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差Ｂ.a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大Ｃ.公式中ｄ是指ａ点和ｂ点之间的距离Ｄ.公式中的ｄ是ａ、ｂ两个等势面间的垂直距离二、填空题11．如图5所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路经ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________．由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________．12.将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－５Ｊ的功，再将电荷从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 Ｊ的功，则A 、C 间的电势差为Ｖ，电荷从A 点移到B 点再从B 点移到C 点的过程中，电势能变化了Ｊ.13.如图5所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A 、B 、C 三点的电势分别为V V V C B A 3,3,15-===ϕϕϕ由此可得D 点的电势=D ϕ V三、计算题14.如果把q ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功4102.1-⨯=W Ｊ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少?(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少?15．如图6，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10－17J 的功，求：（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？2卷（满分：60分时间：30分钟）一、选择题1.如图7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少2．下述说法正确的是( )A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大3.图8中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。

高二物理第一章静电场第五节电势差-练习题含答案

1．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间场强为E1.现将电容器所
带电荷量变为2Q,板间距变为1
2
d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2，下列说法
正确的是( )
A。

U2=U1E2=E1
B。

U2=2U1E2=4E1
C。

U2=U1E2=2E1
D。

U2=2U1E2=2E1
2．如图所示，实线为电场线,虚线为等势线，且AB＝BC;电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C、，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，,则下列关系中正确的有( ）
A。

φA＞φB＞φC
B.E C＞E B＞E A
C.U AB＜U BC
D。

U AB＝U BC
3．如图，一质量为m、电荷量为q（q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。

不计重力,求A、B两点间的电势差.。

高中物理第1章静电场 1.8 电势差和电场强度的关系习题新人教版选修31

电势差和电场强度的关系（答题时间：30分钟）1. 如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则（）A. 小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能B. A 、B 两点间的电势差一定等于sin mgL qθ C. 若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为mg qD. 若该电场是由放置在C 点的点电荷Q 产生，则θ为45°2. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x 2段是对称的曲线，x 2~x 3段是直线，则下列说法正确的是（）A. x 1处电场强度为正值B. x 1、x 2、x 3处电势1ϕ、2ϕ、3ϕ的关系为123ϕϕϕ>>C. 粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2 ~x 3段做匀速直线运动D. x 2~ x 3段是匀强电场3. 如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD ，其中AB=2cm 、CD=4cm ，A.B.C 三点电势分别为φA = 12V 、φB =6V 、φC =3V ，则下列说法正确的是（）A. 若一电子从A 点移动到D 点，它将克服电场力做功3eVB. 将一电子从A 点移动到D 点，电场力做功5eVC. 匀强电场场强的最小值为3×l02V/mD. 匀强电场场强的最小值为2×102V/m4. 如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足U OP＝25 sinθ（V），则该匀强电场的大小和方向分别为（）A. 5 V/m，沿x轴正方向B. 500V/m，沿y轴负方向C. 500 V/m，沿y轴正方向D. 2502V/m，沿x轴负方向5. 如图所示，Q是一个带负电的固定点电荷，a、b、c、d是在同一直线上的四个点，a、b两点间的距离等于c、d两点间的距离，则下列说法正确的是（）A. a点场强大于b点场强，a点电势高于b点电势B. a点场强大于b点场强，a点电势低于b点电势C. a、b两点间的电势差等于c、d两点间的电势差D. a、b两点间的电势差小于c、d两点间的电势差6. 下图所示为匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为（）A. 竖直向下，E＝0.4N/CB.水平向右，E＝0.4N/CC.水平向左，E＝40N/CD.水平向右，E＝40V/m7. 如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面间的夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则（）A. 微粒到达B 点时动能为2021mv B. 微粒的加速度大小等于θsin gC. 两极板的电势差θcos q mgd U MN =D. 微粒从A 点到B 点的过程电势能减少θcos mgd 8. 如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab 间距离8cm ab L =，bc 间距离14cm bc L =，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角。

教科版高中物理必修第三册第一章静电场6电势差与电场强度的关系练习含答案

第一章静电场6电势差与电场强度的关系基础过关练题组一对公式U AB=Ed和E=U AB的理解d1.(2022浙江台州期中)对公式U=Ed的理解,下列说法正确的是( )A.匀强电场中,沿着电场线方向相等的距离上的电势降落必定相等B.两点间距离一定时,两点间的电势差越大,两点附近的场强也必定越大C.此公式适用于所有电场D.公式中的d是任意两点间的距离2.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是( )A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B.根据U=Ed可知,任意两点的电势差与这两点的距离成正比C.电势降落的方向一定是电场强度的方向D.匀强电场的场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差题组二利用公式U AB=Ed定量计算3.(2022浙江台州书生中学月考)如图所示,四条竖直平行线表示一个匀强电场中的四个等势面,相邻两个等势面之间的距离为1 cm,由此可以确定场强的大小和方向是( )A.300 V/m,水平向左B.300 V/m,竖直向下C.900 V/m,水平向右D.900 V/m,竖直向上4.(多选题)(2023广东汕头潮阳期末)如图所示,A、B两板间电压为600 V,A板带正电并接地,A、B两板间距离为12 cm,C点离A板4 cm,取大地电势为零,下列说法正确的是( )A.E=2 000 V/m,φC=200 VB.E=5 000 V/m,φC=-200 VC.电子在C点具有的电势能为-200 eVD.电子在C点具有的电势能为200 eV5.(2024四川广元中学月考)如图所示,水平向右的匀强电场中有a、b、c三点,ab与场强方向平行,bc与场强方向的夹角为60°,ab=4 cm,bc=6 cm。

现将一个电荷量为4×10-4 C的正电荷从a移动到b,电场力做功2.4×10-3 J。

(1)求a、c间的电势差U ac;(2)若b点的电势为3 V,求c点的电势φc。

高中物理第一章静电场专题电势差课时同步试题

第5节电势差1．电场中两点间电势差U=W/q的意义是A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关B．电势差与电场力做的功成正比，与被移动的电荷量成反比C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零【答案】A2．（2018·北京市西城区普通高中合格性考试）如图所示，在点电荷形成的电场中有a、b、c三点，它们到点电荷的距离分别为r a、r b和r c，且r b–r a=r c–r b．用E a、E b、E c表示a、b、c的场强，用U ab表示a、b之间的电势差，用U bc表示b、c之间的电势差，则下列说法中正确的是A．E a<E bB．E b=E cC．U ab>U bcD．U ab=U bc【答案】C【解析】正的点电荷产生的电场中，离电荷越远，场强越弱，结合决定式可知E a>E b>E c，则AB均错误。

因E a>E b>E c，可知故ab间的平均场强大于bc间的平均场强，根据U=Ed可知，U ab>U bc，故C正确，D错误。

【点睛】本题主要考查了正点电荷电场强度的分布图，掌握三个公式、、；根据U=Ed判断出非匀强电场中两点间的电势差的大小。

3．如图，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知ab=bc，a、b 两点间电势差为10 V，则b、c两点间电势差A．等于10 V B．大于10 VC．小于10 V D．条件不足，无法判断【答案】C4．（2018·天津市宝坻区高一下学期联考）在某电场中，A、B两点间的电势差=60 V，B、C两点间的电势差=–50 V，则A、B、C三点电势高低关系是A．B．C．D．【答案】C【解析】由于，故；，故；由于，故。

综上分析，故C正确。

5．一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10–9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他外力做的功为–6.0×10–5 J，质点的动能增加了8.0×10–5 J，则a、b两点间电势差U ab为A．3.0×104 V B．1.0×104 VC．4.0×104 V D．7.0×104 V【答案】D【解析】根据动能定理，得qU ab+W其他=∆E k，则，故D正确，ABC错误。

2020高中物理第一章静电场课时6电势差与电场强度的关系训练含解析新人教版选修3

电势差与电场强度的关系限时：45分钟总分：100分一、单项选择题(每小题6分，共42分)1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( B ) A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是电场强度方向D．距离相同的两点上，电势差大的点其电场强度也大解析：本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式E＝Ud中“d”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A错，D错，B项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误．2.如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A和P点间距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为( B )A．500 V/m，－2.5 V B．1 00033V/m，－2.5 V C．500 V/m,2.5 V D．1 00033V/m,2.5 V 解析：匀强电场中电势均匀降落，根据U＝Ed可求得φP＝14φA＝－2.5 V E＝U BCL sin60°＝102×10－2×32V/m＝1 00033V/m.3．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是( B )A ．匀强电场的电场强度大小为10 V/mB ．匀强电场的电场强度大小为2033 V/mC ．电荷量为1.6×10－19C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19JD ．电荷量为1.6×10－19C 的负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减少4.8×10－19J解析：对A 、B 选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离．可以将A 、C 两点连接，则A 、C 中点电势为2.0 V ，而且恰好在EB 连线上，所以E 点电势为2.0 V ，F 、D 两点的电势分别为1.0 V 、3.0 V ．DF 连线距离为10 3 cm ，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E ＝U d ＝20.13 V/m ＝2033V/m ，所以A 选项错误，B 选项正确．对C 、D 选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决．U EF＝1 V ，W EF ＝qU EF ＝1.6×10－19×1 J＝1.6×10－19J ，所以C 选项错误．U FD ＝－2 V ，W FD ＝qU FD＝－1.6×10－19×(－2) J ＝3.2×10－19J ，负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减小3.2×10－19J ，因而D 选项也错误．4．匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ．设电场强度大小为E ，一电荷量为1×10－6C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( A )A ．W ＝8×10－6J E >8 V/m B ．W ＝6×10－6J E >6 V/m C ．W ＝8×10－6 J E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6J E ≤6 V/m解析：因电场是匀强电场，D 是AB 的中点，故D 的电势φD ＝φA ＋φB2＝10 V ．所以W＝q (φD －φC )＝8×10－6J ．设E 的方向与AB 的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB 垂直，C 点电势就会高于B 点电势．由E ＝Ud可知：φA －φBAB cos α＝8cos α，因α>0，则cos α<1，E >8 V/m ，故A 正确．5.如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE ＝EF .K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c点电场力做功的数值，则( C )A．|W ab|＝|W bc|B．|W ab|＜|W bc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低解析：由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed 知|U ab|＞|U bc|，而W＝qU，所以|W ab|＞|W bc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D 错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确．6．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( A )A．U OP＝－10sinθ V B．U OP＝10sinθ VC．U OP＝－10cosθ V D．U OP＝10cosθ V解析：本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查U＝Ed中d的物理意义．由图知U OP＝－E·PO·sinθ＝－10sinθ V.7.如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为( C )A．U＝Er B．U＝Er(sinθ＋1)C．U＝Er(cosθ＋1) D．U＝2Er解析：由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，d max ＝r＋r cosθ，所以U max＝Er(cosθ＋1)，C对．二、多项选择题(每小题8分，共24分)8.如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有( BC )A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA＞φB＞φCD．电势差U AB＝U BC解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A 不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB≠U BC，所以D错，故B、C正确．9．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是( AD )A ．a 点的电势为6 VB ．a 点的电势为－2 VC ．O 点的场强方向指向a 点D ．O 点的场强方向指向电势为2 V 的点解析：由匀强电场特征可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V －6 V ＝φa －2 V ，解得φa ＝6 V ，选项A 正确、B 错误；O 点与a 点处于同一等势面上，所以O 点场强方向垂直O 与a 连线指向电势为2 V 的点，选项C 错误、选项D 正确．10.如图所示，长为l 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中．一电荷量为＋q 、质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的M 点沿斜面上滑，到达斜面顶端N 点的速度仍为v 0，则( AC )A ．小球在N 点的电势能小于在M 点的电势能B ．M 、N 两点的电势差为mglqC ．电场强度等于mg tan θq D ．电场强度等于mg sin θq解析：带电小球从M 到N 的过程中，只有重力和静电力做功，由动能定理W MN －mgl sin θ＝0，得W MN ＝mgl sin θ>0，所以电势能减少，A 正确；M 点与N 点的电势差U MN ＝W MN q ＝mgl sin θq，故B 错误；电场强度E ＝U MN d ＝mgl sin θql ·cos θ＝mg tan θq，C 正确，D 错误．三、非选择题(共34分)11．(16分)如图所示，匀强电场中有A 、B 、C 三点构成三角形，边长均为4 cm ，将一带电荷量q ＝1.0×10－10C 的正电荷(不计重力)，从A 点移到C 点，电场力做功为－3×10－9J ，若把同一电荷从A 点移到B 点，电场力做功也为－3×10－9J ．那么该电场的电场强度是多大？答案：5×102V/m 解析：如图所示，把正电荷从电场中的A 点分别移到C 点或B 点，电场力做的功相同，根据W ＝qU 可知，B 、C 两点电势相同，在同一等势面上．由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A 点与BC 等势面在电场强度方向的距离d ＝AB sin60°＝4×10－2×32m ＝23×10－2m ； A 、B 两点的电势差U AB ＝W q ＝－3×10－91.0×10－10V ＝－10 3 V.该电场的电场强度大小为E ＝U d ＝10323×10－2V/m ＝5×102 V/m. 12．(18分)平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm ，两板间的电压是60 V ．试问：(1)两板间的电场强度是多大？(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5 cm ，P 2点离B 板也是0.5 cm ，P 1和P 2两点间的电势差为多大？(3)若B 板接地，P 1和P 2两点的电势各是多少伏？答案：(1)1 200 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V 解析：(1)根据公式E ＝U d代入数据得E ＝605×10－2 V/m ＝1 200 V/m. (2)P 1P 2沿电场方向的距离为：d 12＝5 cm －(0.5＋0.5) cm ＝4 cm根据公式U 12＝Ed 12＝1 200×4×10－2V ＝48 V.(3)由公式φ1－φB ＝Ed 1B ＝1 200×(4.5×10－2) V ＝54 V 得：φ1＝54 V.同理φ2－φB ＝Ed 2B ＝1 200×0.5×10－2V ＝6 V 得φ2＝6 V.。

高中物理第1章静电场第6节电势差与电场强度的关系练习(含解析)新人教版选修31

第6节电势差与电场强度的关系公式U AB=Ed,E=的理解1.下列对关系式U ab=Ed的理解,正确的是( C )A.式中的d是a,b两点间的距离B.a,b两点间距离越大,电势差越大C.d是a,b两个等势面的垂直距离D.此式适用于任何电场解析:公式U ab=Ed只适用于匀强电场,其中d为沿电场强度方向上的距离,故选项C正确. 2.如图所示,沿x轴正向的匀强电场E中,有一动点A以O为圆心,r=OA为半径做逆时针转动一周,当O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角时,则此圆周上各点与A点间最大的电势差U max为( C )A.ErB.Er(sin θ+1)C.Er(cos θ+1)D.2Er解析:由公式U AB=Ed知,与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点,即d max=r+rcos θ,所以U max=Er(cos θ+1),选项C正确.公式U AB=Ed,E=的应用3.(2016屯溪一中期中)如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是A,B连线的中点.已知A点的电势为ϕA=30 V,B点的电势为ϕB=-10 V,则C点的电势( A )A.ϕC<10 VB.ϕC=10 VC.ϕC>10 VD.上述选项都不正确解析:由U=Ed,在d相同时,平均场强越大,电势差U也越大.因此U AC>U CB,即ϕA-ϕC>ϕC-ϕB,得ϕC<10 V,选项A正确.4.如图所示,场强为E的匀强电场中有A,B,C三点,且AB=BC=d,则( D )A.U AB=U BCB.U AB=U BCC.U AC=U ABD.U AC=3U BC解析:由U=Ed可求出U BC=Edcos 60°=Ed,U AB=Ed=2U BC,U AC=U AB+U BC=U AB=3U BC,故选项D正确.5.如图所示,在一匀强电场区域中,有A,B,C,D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上,已知A,B,C三点电势分别为ϕA=1 V,ϕB=4 V,ϕC=0,则D点电势ϕD的大小为( A )A.-3 VB.0C.2 VD.1 V解析:在匀强电场中,两平行且等长的线段的端点间的电势差相等,即U DA=U CB,ϕD-ϕA=ϕC-ϕB, 解得ϕD=-3 V.选项A正确.综合应用6.如图所示,有竖直向下的匀强电场,A,B两等势面间距离为5 cm,电势差为25 V,在电场中某点P固定放置电荷量为5×10-9C的负点电荷,此时电场中有一点场强为零,此点在P点的( B )A.上方30 cmB.下方30 cmC.上方25 cmD.下方25 cm解析:匀强电场的场强E==V/m=500 V/m,设距P点L处的D点合场强为零,则k=9×109×V/m=500 V/m,故L=0.3 m,负点电荷在D点处的场强方向竖直向上,该点在电场中P点的下方,故选项B正确.7.匀强电场中的三点A,B,C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A,B,C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V.设场强大小为E,一电荷量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W,则( A )A.W=8×10-6J,E>8 V/mB.W=6×10-6J,E>6 V/mC.W=8×10-6J,E≤8 V/mD.W=6×10-6J,E≤6 V/m解析:因为是匀强电场,故D点电势ϕD==10 V,所以D,C两点间的电势差U DC=ϕD-ϕC=8 V,W=qU DC=8×10-6J;由图可以看出等势线BB′并不与AB垂直,故AB非电场线,AB间沿电场线方向的距离l<1 m,E=>V/m=8 V/m,故选项A正确.8.(多选)如图所示空间有一匀强电场,电场方向与纸面平行.一带电荷量为-q的粒子(重力不计),在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N.已知力F和MN间夹角为θ,MN间距离为d,则下列结论中正确的是( AC )A.MN两点的电势差为B.匀强电场的电场强度大小为C.带电粒子由M运动到N的过程中,电势能增加了Fdcos θD.若要使带电粒子由N向M做匀速直线运动,则F必须反向解析:带电粒子做匀速直线运动,则静电力方向与F方向相反,大小qE=F,则E=,选项B错误;M,N两点的电势差U=E·dcos θ=,选项A正确;由M到N静电力做负功,电势能增加,则W=qU=Fdcos θ,选项C正确;要使粒子从N向M做匀速直线运动,F方向不变,选项D错误.9.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线,将1×10-6C的负电荷由A点沿水平线移至B点,静电力做了2×10-6J的功,A,B间的距离为2 cm.问:(1)匀强电场场强多大?方向如何?(2)A,B两点间的电势差U AB多大?若B点电势为1 V,A点电势为多少?解析:(1)移动负电荷从A到B静电力做正功,负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向,所以电场方向斜向上.由公式W=qElcos 60°得E==V/m=200 V/m.(2)A,B间的电势差大小为Elcos 60°=200×2×10-2×0.5 V=2 V,因A点电势低,U AB=-2 V.由U AB=ϕA-ϕB得ϕA=ϕB+U AB=1 V+(-2 V)=-1 V.答案:(1)200 V/m 方向斜向上方(2)-2 V -1 V10.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O,M两点,两电荷连线上各点电势ϕ随x 变化的关系如图所示,其中A,N两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,则( A )A.NC间场强方向指向x轴负方向B.A点的电场强度大小为零C.C点的电场强度不为零D.将一负点电荷从N点移到D点,静电力先做负功后做正功解析:E=,ϕx图像上各点切线的斜率绝对值表示各点的场强大小,显然N点和A点的电场强度大小均不为零,而C点的电场强度大小为零,所以选项B,C均错误;从N点到C点电势逐渐增大,说明逆着电场线方向,所以NC间场强方向从C指向N,即x轴负方向,选项A正确;将一负点电荷从N点移到D点,电势先增大后减小,电势能先减小后增大,静电力先做正功后做负功,选项D错误.11.如图所示,xOy坐标系中,仅在0≤x≤l范围内有沿y轴正方向的匀强电场.质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从坐标原点O以速度v0沿x轴正向进入电场,从P（l,）点离开电场,沿直线到达Q点.已知Q点纵坐标y Q=,取O点电势ϕO=0,不计粒子重力.求:(1)P点的电势ϕP;(2)Q点的横坐标x Q.解析:(1)设粒子在电场中运动的加速度为a,时间为t, 由牛顿第二定律得Eq=ma由运动学公式得l=v0t=at2又ϕO-ϕP=E·解得ϕP=-.(2)设在P点粒子速度方向与水平方向夹角为α,沿y轴正方向的分速度大小为v y,则有tan α=v y=at粒子射出电场后,有tan α=解得x Q=2l.答案:(1)-(2)2lE=点的电势为4 V点的电势为6 V任意两平行直线上相等距离的电势差相等=。

学年高中物理第一章静电场专题.电势差与电场强度关系课时同步试题新人教版选修

第6节电势差与电场强度的关系1．下述关于匀强电场的结论错误的选项是A．公式E=F／q也适用于匀强电场B．根据U=Ed可知，任意两点间的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致【答案】D【解析】匀强电场的场强方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，D说法错误。

2．〔2021·普通高等学校招生全国统一模拟考试〕如下列图，矩形的四个顶点a、b、c、d为匀强电场中的四个点，ab=2bc=2m，电场线与矩形所在的平面平行。

a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V。

一带电粒子从以点以速度v0=1000m/s射入电场，v0与ab边的夹角为45°，一段时间后粒子经过ab边的中点e。

不计粒子的重力，以下判断正确的选项是A．d点电势为12VB．粒子从a点到e点电势能增大C．电场强度大小为D．粒子从a点到e点所用时间为【答案】C线垂直于等势线，由于以ab=2bc=2m，故△ade为等腰直角三角形，a点到直线如的距离为等，由U=Ed可得E=，故C项正确；电场力方向与粒子运动方向垂直，粒子射入电场后做类平抛运动，运动到e点时，垂直于电场线方向的位移为，，解得所需时间为，故D项错误。

3．〔2021·河北省衡水中学高三第十六次模拟〕如下列图，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F 为正八面体的六个顶点，BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、–1V、3V，那么E、F两点的电势分别为A．2V、–2VB．1V、–3VC．1V、–5VD．–2V、–4V【答案】B4．如下列图，在匀强电场中有A、B两点，A、B的连线长为L，与电场线的夹角为α。

A、B两点间的电势差为U，那么场强E为A．U/L B．ULC．U/L sinαD．U/L cosα【答案】D【解析】根据题述，AB长为L，与电场线的夹角为α。

高中物理第章静电场电势差与电场强度的关系课时作业新人教版选修.doc

第一章 6 电势差与电场强度的关系基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(2016·福建漳州市长泰一中高二上学期期中)下列公式适用于任何电场的是(C)A．W＝qEd B．U＝EdC．E＝D．E＝k解析：公式W＝qEd，用来计算匀强电场中电场力做功，所以只适用于匀强电场，故A错误。

公式U＝Ed是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，只适用于匀强电场，故B错误。

公式E＝是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故C正确。

公式E＝k是点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，故D错误，故选C。

2．某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1cm，则以下说法中正确的是(D)A．电场强度的方向竖直向下B．电场强度的方向竖直向上C．电场强度的大小为E＝1V/mD．电场强度的大小为E＝100V/m解析：根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。

两个相邻等势面相距d＝1cm，电势差U＝1V，则电场强度E＝＝100V/m，故选项D正确。

3．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P 为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。

若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为(A)A．U OP＝－10sinθ(V)B．U OP＝10sinθ(V)C．U OP＝－10cosθ(V)D．U OP＝10cosθ(V)解析：由于电场强度方向向下，据题可知U OP<0，则U OP＝－ER sinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正确答案为A。

4．(2016·河北保定市徐水一中高二上学期期中)如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。

把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是(D)A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：由题，q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B 电势相等，AB连线是一条等势线。

2021_2022版高中物理第一章静电场6电势差与电场强度的关系课时作业含解析新人教版选修3_1

电势差与电场强度的关系(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列静电学公式中,F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离,①F=k,②E=k,③E=,④U=Ed,下列有关四个公式的说法中正确的是( )A.它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B.①②③只对点电荷或点电荷电场成立,④对任何电场都成立C.①②只对点电荷成立,③对任何电场都成立,④只对匀强电场成立D.①②只对点电荷成立,③④对任何电场都成立【解析】选C。

F=k适用于真空中的点电荷,E=k中Q是场源电荷,也是点电荷,E=是电场强度的定义式,适用于任何电场,U=Ed适用于匀强电场,综上C正确。

2.如图所示,匀强电场场强为E, A与B两点间的距离为d, AB与电场夹角为α,则A与B两点间的电势差为( )A.EdB.EdcosαC.EdsinαD.Edtanα【解析】选B。

根据匀强电场中两点间电势差公式U=Ed,可知电势差等于电场强度乘上在场强方向上的距离,则A与B两点间的电势差为U AB=Edcosα,故选B。

3.如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P 两点连线与x轴正方向的夹角为θ,若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小E=100 V/m,则O、P两点的电势差可表示为( )A.U OP=-10sinθ(V)B.U OP=100sinθ(V)C.U OP=-10cosθ(V)D.U OP=10cosθ(V)【解析】选A。

由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的,沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的电势高于O点的电势,O、P两点的电势差U OP为负值。

根据电势差与场强的关系U OP=-Ed=-E·Rsinθ=-10sinθ(V),所以A正确。

4.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。

高中物理第一章静电场 6 电势差与电场的关系课时作业高二物理试题

点囤市安抚阳光实验学校6 电势差与电场强度的关系[课时作业][A组基础巩固]一、单项选择题1.如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为( )A．－3 V B．0 C．2 V D．1 V解析：在匀强电场中，由于AD与BC平行且相，故U AD＝U BC，即φA－φD＝φB －φC，代入数据解得φD＝－3 V.答案：A2.如图所示，A、B是一条直电场线上的两点，相距为d.设A点的电场强度为E A，则( )A．A点电场强度一大于B点电场强度B．A点电势一高于B点电势C．B点电势一高于A点电势D．A、B两点间的电势差一于E A d 解析：只有一条电场线，无法判断A、B两点哪一点处的电场线较密，故无法判断A、B两点电场强度的大小，但由于沿电场线的方向电势逐渐降低，故A点电势一高于B点电势，由于该电场不一是匀强电场，故A、B两点间的电势差不一是E A d，故选项B正确．答案：B3．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是( )A．匀强电场的电场强度大小为10 V/mB ．匀强电场的电场强度大小为2033V/mC．电荷量为1.6×10－19C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 JD．电荷量为1.6×10－19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J解析：将A、C两点连线，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，故EB为一条势线，又CD∥EB∥AF，而匀强电场势面平行，故CD、AF也是势线，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V．DF连线距离为10 3 cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系得E＝Ud＝2103×10－2V/m＝2033V/m，A错误，B正确．U EF＝1 V，W EF＝qU EF＝1.6×10－19×1 J＝1.6×10－19J，C错误．UFD＝－2 V，W FD＝－qU FD＝－1.6×10－19×(－2) J＝3.2×10－19J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少3.2×10－19 J，D错误．答案：B4.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是( )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．M、N两点间的电势差于O、M两点间的电势差解析：根据电场线和势面的关系画出势面，可以判断M点的电势比P点的电势高，A正确．负电荷由O点移到P点，电场力做负功，B错误．根据U＝Ed进行性分析可知，C、D错误．答案：A5.如图所示，在某匀强电场中有a、b、c三点，它们的连线组成一个直角三角形，已知ac＝5 cm，bc＝3 cm.现将电荷量为2×10－8C的负电荷由a移到b和由a移到c均要克服电场力做8×10－8 J的功，则该匀强电场的电场强度为( )A．100 V/m，由a指向b B．100 V/m，由b指向aC．160 V/m，由a指向c D．160 V/m，由c指向a解析：负电荷由a移到b和由a移到c均要克服电场力做相同的功，所以b点和c点的电势相，bc线为势线，ab线为一条电场线．U ab＝W abq＝－8×10－8－2×10－8V＝4 V，φa>φb，由(ab)2＝(ac)2－(bc)2得ab＝4 cm.电场强度E＝U abab＝44×10－2V/m ＝100 V/m，方向由a指向b，故A项正确．答案：A二、多项选择题6.如图所示，平面内有菱形ABCD，O点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从A点运动至D点，电势能就会增加ΔE，若从D点运动至C点，电势能就会减少ΔE，那么此空间存在的静电场可能是( )A．方向垂直于AC，并由B指向D的匀强电场B．方向垂直于BD，并由C指向A的匀强电场C．位于O点的正点电荷形成的电场D．位于B点的负点电荷形成的电场解析：从A点运动至D点，电势能就会增加ΔE，从D点运动至C点，电势能就会减少ΔE，可断A点和C点电势相，若是匀强电场，则AC连线即为势线，电场线与势线垂直．又因为移动的是电子，带负电，沿电场线方向，负电荷电势能增加，故电场线的方向由B指向D.如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场，画出电场线和势面就会发现，A、C在同一势面上，而且离正点电荷越远，电子的电势能越大，故选项A、C正确．答案：AC7.(2018·高二检测)如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是( )A．a、b之间的电势差为40 VB．a、c之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是－0.25 J解析：U ab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，A对；U ac＝U ab＝40 V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，故C对；W ac＝qU ac＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D错．答案：AC 8．如图所示，真空中M、N处放置两量异种电荷，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为M、N连线的中垂线，a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ对称．已知一带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，则以下判正确的是( )A．M点处放置的是负电荷B．a点的场强与c点的场强完全相同C．a点的电势高于c点的电势D．若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功解析：根据题述带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，M点处放置的是负电荷，选项A正确．a点的场强与c点的场强大小相，方向不相同，选项B错误．根据沿电场线方向电势降低，a点的电势低于c点的电势，选项C错误．若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功，选项D正确．答案：AD三、非选择题9.如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20 cm，θ＝37°.求：(1)a 、b 两点间的电势差； (2)匀强电场的场强大小； (3)电场强度的方向．解析：(1)把正电荷q 从a 移到b 和从a 移到c 电场力做的功相，由W ＝qU 可得U ab ＝U ac ，b 、c 两点在同一势面上． U ab ＝W ab q ＝3.0×10－85.0×10－10 V ＝60 V(2)由U ＝Ed 得E ＝U d ＝U ab |ab |cos 37°＝600.2×0.8V/m ＝375 V/m(3)由匀强电场的电场线和势面垂直可知，场强方向与ac 平行且由a 指向c . 答案：(1)60 V (2)375 V/m (3)由a 指向c [B 组能力提升] 一、选择题1.如图所示，a 、b 、c 、d 、e 五点在一条直线上，b 、c 两点间的距离于d 、e 两点间的距离，在a 点固放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e点的过程中，下列说法正确的是( )A ．静电力做功qUB ．克服静电力做功qUC ．静电力做功大于qUD ．静电力做功小于qU解析：点电荷周围的电场线是直线，由电场线的分布特点可知，离点电荷越远，场强越弱，即d 、e 处的场强小于b 、c 处的场强，结合电场强度与电势差的关系，可以性判断出U de <U bc ，所以W de <qU .又因为静电力方向和点电荷移动方向相同，故静电力做正功．故正确答案为D. 答案：D2．有一静电场，其电势φ随坐标x 的变化而改变，变化的图线如图所示．设电场强度沿x 轴正方向时取正值，沿x 轴负方向时取负值，则下列各图中所画的电场强度E 随x 变化的图线正确的是( )解析：0～2 mm 内匀强电场方向沿x 轴负方向，大小E 1＝402×10－3 V/m ＝2×104V/m,2～10 mm 内匀强电场方向沿x 轴正方向，大小E 2＝40＋408×10－3 V/m ＝1×104V/m,10～12 mm 内匀强电场方向沿x 轴负方向，E 3＝402×10－3 V/m ＝2×104V/m.答案：A二、非选择题3．如图中画出了一个电场中的一簇互相平行且间距的势面，并标出了各势面的电势值．电场中A 、B 两点所处位置如图所示，它们之间的距离为5 cm ，两点连线与势面夹角为37°，一个电荷量为3×10－3C 的粒子正好静止在此电场中，则此粒子重为多少？解析：根据题意可知，A 、B 两点沿场强方向(垂直于势面方向)的距离为 d ＝AB sin 37°＝5×10－2×0.6 m＝ 3×10－2 m A 、B 两点电势差U AB ＝φA －φB ＝(40－20) V ＝20 V 所以电场强度E ＝U AB d ＝203×10－2 V/m ＝23×103V/m设粒子重为G ，由平衡条件得G ＝qE ＝3×10－3×23×103N ＝2 N.答案：2 N4.如图所示，A 、B 、C 为一边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为1×10－8C的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做的功为3×10－6J ，将另一电荷量为1×10－8C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做的功为3×10－6J. (1)分别求U AB 、U AC 、U BC 的值； (2)画出电场线方向；(3)若AB 边长为2 3 cm ，求电场强度．解析：(1)正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功．故A 点电势高于B 点电势，可求得U AB ＝W q ＝3×10－61×10－8 V ＝300 V ．负点电荷从A 点移到C 点，电场力做负功，A 点电势高于C 点电势，可求得U AC ＝W ′q ′＝300 V.因此B 、C 两点电势相，故U BC ＝0.(2)由于匀强电场中的势线是一簇平行直线，因此，BC 为一条势线，故电场线垂直于BC ，设D 为BC 的中点，则场强方向为由A 指向D ，如图所示．(3)AB 在场强方向的距离d 于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得E ＝U AB d ＝30023×10－2×cos 30°V/m ＝104V/m. 答案：(1)U AB ＝300 V U AC ＝300 V U BC ＝0(2)见解析 (3)104V/m。

高中物理第一章静电场 6 电势差与电场的关系课时作业高中物理试题

点囤市安抚阳光实验学校课时作业6 电势差与电场强度的关系时间：45分钟一、单项选择题1．下列对关系式U ab＝Ed的理解，正确的是( C )A．式中的d是a、b两点间的距离B．a、b两点间距离越大，电势差越大C．d是a、b两个势面的距离D．此式适用于任何电场解析：公式U ab＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿电场强度方向上的距离，故C项正确．2．关于静电场，下列结论普遍成立的是( C )A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多解析：电势的高低与电场强度的大小无关，A错；电场中任意两点间的电势差不仅与这两点的场强有关，还与这两点沿电场线方向的距离有关，B错；在D项中W＝qEd，电场力做功不仅与电场强度E有关，还与沿电场方向的距离d有关，D错．只有C项正确．3.如图为某匀强电场的势面分布图，每两个相邻势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为( C )A．E＝100 V/m，竖直向下B．E＝100 V/m，竖直向上C．E＝100 V/m，水平向左D．E＝100 V/m，水平向右解析：电场方向与势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方向水平向左，由U＝Ed可得：E＝Ud＝22×10－2V/m＝100 V/m，故C正确．4．如图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa＝5 V，φb＝2 V，φc＝4 V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是( D )解析：由题意可知，U ab＝5 V－2 V＝3 V，U ac＝5 V－4 V＝1 V，在a、b连线上找一点d，使其电势φd＝4 V，则U ad＝5 V－4 V＝1 V．由于U ad＝13U ab，所以ad＝13ab，cd连线为势线，电场强度的方向与cd连线垂直指向电势降落的方向，故D 选项正确．5.如图是一非匀强电场，某一电场线上有A 、B 、C 三点，且AB ＝BC ，则A 、B 间的电势差U AB 与B 、C 间的电势差U BC 的大小关系为( A )A ．U AB >U BC B ．U AB ＝U BC C ．U AB <U BCD ．无法判断解析：由电场线分布可知，AB 段上任一点的电场强度都大于BC 段上任一点的电场强度，故AB 段电场强度的平均值E 1大于BC 段电场强度的平均值E 2，又U AB ＝E 1·AB ，U BC ＝E 2·BC ，故U AB >U BC .6.如图所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 的值为( C )A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V解析：A 、B 两点沿电场线方向的距离： d ＝l ·cos60°＝0.1×12m ＝0.05 mB 点的电势低于A 点电势：U BA ＝－Ed ＝－100×0.05 V＝－5 V.二、多项选择题7．场强为E ＝1.0×102V/m 的匀强电场中，有相距d ＝2.0×10－2m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( AB )A ．1.0 VB ．2.0 VC ．3.0 VD ．4.0 V解析：a 、b 两势面的最大距离d ＝2.0×10－2m ，故由公式U ＝Ed 可得a 、b 间的最大电势差U max ＝2 V ，所以U ab ≤2 V，故A 、B 正确．8．沿电场中某条直电场线方向建立x 轴，该电场线上各点电场强度E 随x 的变化规律如图所示，坐标点0、x 1、x 2和x 3分别与x 轴上O 、A 、B 、C 四点相对，相邻两点间距相．一个带正电的粒子从O 点由静止释放，运动到A 点的动能为E k ，仅考虑电场力作用，则( CD )A ．从O 点到C 点，电势先升高后降低B ．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C ．粒子在AB 段电势能变化量大于BC 段的电势能变化量D ．粒子运动到C 点时动能小于3E k解析：由O 点到C 点，沿电场线方向，电势逐渐降低，则A 项错误；带正电的粒子所受电场力与速度方向一致，所以粒子一直做加速直线运动，在0～x 1段电场强度逐渐变大，带电粒子所受电场力逐渐变大，故粒子在OA 段做加速度增大的变加速直线运动，B 项错误；E x 图象线与坐标轴所围面积代表电势差，可知AB 段的电势差大于BC 段的电势差，故电场力做功W AB >W BC ，由电场力做功与电势能变化的关系得，粒子在AB 段电势能变化量大于BC 段的电势能变化量，C 项正确；由E x 图象线与坐标轴所围面积代表电势差，可得U OA ＝12E 0x 1，U AC <12E 0×2x 1，得2U OA >U AC ，由动能理qU ＝ΔE k ，得qU OA ＝E k －0，qU AC ＝E k C －E k ，知粒子运动到C 点时动能小于3E k ，D 项正确．9.如图所示的圆是电场中的一组势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( BC )A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势φA >φB >φCD ．电势差U AB ＝U BC解析：由A 到C ，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子顺着电场线运动，即电场线方向由A 到C ，由此可知这是－Q 形成的电场，因此越靠近－Q ，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A 不对，B 对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C 对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB ≠U BC ，所以D 错，故B 、C 正确．10．细胞膜的厚度于700 nm(1 nm ＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达0.4 V 时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时( AC )A ．膜内电场强度为5.71×105V/m B ．膜内电场强度为1.04×106V/mC ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功于6.4×10－20J D ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功于1.28×10－19 J解析：由公式E ＝U d ＝0.47×10－7 V/m≈5.71×105V/m ，所以A 正确，B 错误．由公式W ＝qU ＝1.6×10－19×0.4 J＝6.4×10－20J ，C 正确，D 错误．三、非选择题11．图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C 的负电荷从A 点沿水平方向移到B 点，电场力做了2×10－6J 的功．A 、B 两点间距离为2 cm ，问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？ (2)A 、B 两点间的电势差多大？(3)若φA ＝0，则AB 中点C 的电势为多少？答案：(1)200 V/m 方向沿电场线斜向下 (2)－2 V (3)1 V解析：(1)由W AB ＝qEl AB cos60°得匀强电场场强E ＝W ABql AB cos60°＝2×10－61×10－6×0.02×0.5V/m ＝200 V/m场强方向沿电场线斜向下． (2)A 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q ＝2×10－6－1×10－6V ＝－2 V(3)由U ＝Ed 得AC 间的电势差 U AC ＝12U AB ＝－1 V ，而U AC ＝φA －φC ，故φC ＝1 V.12.一长为L 的细线，上端固，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A 点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：(1)A 、B 两点的电势差U AB ； (2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B 点时，细线对小球的拉力大小．答案：(1)－3mgL 2q (2)3mgq(3)3mg解析：(1)小球由A →B 过程中，由动能理：mgL sin60°＋qU AB ＝0所以U AB＝－3mgL2q. (2)E ＝|U AB |L －L cos60°＝3mgq.(3)小球在AB 间摆动，由对称性知，B 处细线拉力与A 处细线拉力相，而在A 处，由水平方向平衡有：T A ＝Eq ＝3mg所以T B ＝T A ＝3mg ，或在B 处，沿细线方向合力为零，有：T B ＝Eq cos60°＋mg cos30°＝3mg .13.平行金属板A 、B 带电后，板间产生匀强电场，如图所示，两板间距是5 cm ，两板间电压是60 V ，求：(1)两板间的场强；(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5 cm ，P 2点离B 板也是0.5 cm ，P 1、P 2两点间电势差多大？(3)若将B 板接地，P 1与P 2两点的电势各是多少伏？答案：(1)1.2×103V/m (2)48 V (3)54 V 6 V 解析：(1)两板之间是匀强电场，有E ＝U d ＝605×10－2 V/m ＝1.2×103 V/m(2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离d ＝4.0 cm ，所以UP 1P 2＝Ed ＝1.2×103×4×10－2V ＝48 V(3)B板接地，选其电势为零，电场中某点的电势就于该点与B板的电势差，所以UP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V，UP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2 V＝6 V.。

学年高中物理第一章静电场第节电势差与电场强度关系课时作业新人教版选修

第6节电势差与电场强度的关系[随堂检测]1．(多项选择)(高考全国卷Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，以下说法正确的选项是()A．电场强度的方向各处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析：选AD．电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不相同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不用然等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．2．以下列图，在一匀强电场所区中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个极点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为()A．－3 V B．0C．2 V D．1 V解析：选A．在匀强电场中，由于AD与BC平行且相等，故U AD＝U BC，即φA－φD＝φB－φC，代入数据解得φD＝－3 V．应选A．3．(多项选择)a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离．从图中可以判断以下说法正确的选项是()A．a和b均为负电荷且q1必然大于q2B．电势最低的p点的电场强度为零C．将一负的检验电荷从b处移到p处，电荷电势能增加D．a、p间的电场方向都指向a点解析：选BC．由于从a到b，电势φ先减小再增加，所以a、b应均为正电荷；从b处φ－x图象的斜率大于a处的φ－x图象斜率，可确定E b＞E a，即q b＞q a，所以A错误；由φ－x图象的斜率表示电场强度E知，B正确；由E p ＝qφ，知C正确；a、p间的电场方向应都指向p点，D错误．4．以下列图，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个极点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，由此可以推断D点的电势φD是多少？解析：法一由于等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势线和电场线都是等间距的平行直线，所以可以先采用一条直线．在直线上找出与A、B、C、D四点电势相等的对应点，由此确定与D点等势的点，从而确定D点的电势．如图1所示，依照A、B、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC．尽管AC不用然是场强方向，但可以必然AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等．由U＝Ed可知，U AM＝U MN＝U NC＝φA－φC3＝15－（－3）3V＝6 V．由此可知，φN＝3 V，φM＝9 V，B、N两点在同一等势线上，依照几何知识不难证明MD平行于BN，即MD也为等势线，所以φD＝φM＝9 V．法二在匀强电场中，任何一条直线上两点间(等势面除外)的电势差必然与这两点间的距离成正比．如图2所示，连接AC 、BD 交于O 点，则有：U AO ＝U OC ，U BO ＝U OD ．φA －φO ＝φA －φC 2＝15－（－3）2V ＝9 V ，φO ＝φA －9 V ＝15 V －9 V ＝6 V ，φB －φO ＝φO －φD ，所以φD ＝2φO －φB ＝2×6 V －3 V ＝9 V ．法三由匀强电场的特点知，在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．故有U AB ＝U DC ＝φA －φB ＝φD －φC ，所以φD ＝9 V ．答案：9 V[课时作业] [学生用书P119(单独成册)]一、单项选择题1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，以下说法正确的选项是( )A ．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必然相等C ．电势降低的方向必是电场强度方向D ．距离相同的两点上，电势差大的点其电场强度也大解析：选B ．本题的要点是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式E ＝U d 中“d ”是沿电场强度方向上两点间的距离，由此很简单判断出A 、D 项错误，B 项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C 项错误．2．以下列图，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A 、C 两点的电势依次为φA ＝10 V 和φC ＝2 V ，则B 点的电势( )A ．必然等于6 VB ．必然低于6 VC ．必然高于6 VD ．无法确定解析：选B ．从点电荷的电场线和等势面的特点知，E A ＞E B ＞E C ，AB ＝BC ，由U ＝Ed 定性解析，U AB ＞U BC ，所以φB ＜6 V ．3．以下列图中，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势φa ＝10 V ，φb ＝2 V ，φc ＝6 V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的选项是( )解析：选D ．直线ab 的中点的电势为6 V ，与c 点等电势，电场的方向由电势高处指向电势低处．故D 图正确．4．匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个极点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，以下列图．已知电场线的方向平行于△ABC 所在的平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ．设电场强度大小为E ，一电荷量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点静电力所做的功为W ，则( )A ．W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/mB ．W ＝6×10－6 J ，E ＞6 V/mC ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m解析：选A ．因电场是匀强电场，D 是AB 的中点，故D 的电势φD ＝φA ＋φB 2＝10 V ．所以W ＝q (φD －φC )＝8×10－6 J ．设E 的方向与AB －的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB 垂直，C 点电势就会高于B 点电势．由E ＝U d 可知：φA －φB AB －cos α＝8cos α V/m ，因α＞0，则cos α＜1，E ＞8 V/m ，故A 正确．5．以下列图，在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA′、BB′．此间有一静止的油滴P．已知油滴P的重力是1．6×10－4 N，所带的电荷量是＋3．2×10－9 C．则下面判断正确的选项是()A．φA＞φB，U AB＝100 VB．φA＞φB，U AB＝750 VC．φA＜φB，U BA＝500 VD．φA＜φB，U BA＝1 000 V解析：选C．由于油滴静止，则油滴所受静电力与重力等大、反向，即电场方向向上，故φA＜φB．由E＝Fq、F＝G得E＝5×104V/m，又由于d＝10 mm＝0．01 m，所以U BA＝Ed＝500 V，应选项C正确．6．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，以下正确描述电势φ随处点x变化规律的图象是()解析：选A．等量异种点电荷电场线以下列图，由于沿着电场线方向电势降低，所以以正电荷为参照点，左、右两侧电势都是降低的；由于逆着电场线方向电势高升，所以，以负电荷为参照点，左、右两侧电势都是高升的，可见，在整个电场中，正电荷所在地址电势最高，负电荷所在地址电势最低，吻合这种电势变化情况的只有A选项．二、多项选择题7．在场强为E ＝1．0×102 V/m 的匀强电场中，有相距d ＝2．0×10－2 m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( )A ．1．0 VB ．2．0 VC ．3．0 VD ．4．0 V 解析：选AB ．由U ＝Ed 可知当d 最大时，U 最大，代入数值可得U 最大值为2．0 V ；当a 、b 位于同一等势面上时，U ab ＝0，则最小值为零，故A 、B 可能，C 、D 不可以能．8．细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm ＝10－9 m)，当膜的内外层之间的电压达0．4 V 时，即可让一价钠离子浸透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在浸透时( )A ．膜内电场强度为5．71×105 V/mB ．膜内电场强度为1．04×106 V/mC ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6．4×10－20 JD ．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1．28×10－19 J解析：选AC ．由公式E ＝U d ＝0．47×10－7 V/m ≈5．71×105 V/m ，A 正确，B 错误；由公式W ＝qU ＝1．6×10－19×0．4 J ＝6．4×10－20 J ，C 正确，D 错误．9．以下列图，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F 的作用下沿图中虚线由A 匀速运动至B ，已知F 和AB 间夹角为θ，点A 、B 间距离为d ，质点所带电荷量为q ，则以下结论正确的选项是( )A ．匀强电场的场富强小为F cos θqB ．A 、B 两点间的电势差U AB ＝－Fd cos θqC ．带电质点由A 点运动至B 点的电势能增加Fd cos θD ．若带电质点由B 点向A 点做匀速直线运动，则F 必定反向解析：选BC．质点沿AB做匀速直线运动，所以质点所受电场力与力F大小相等、方向相反，匀强电场的场富强小为Fq，方向沿F的反方向，故A点的电势小于B点的电势，A、B两点间的电势差为U AB＝－Ed cos θ＝－Fd cos θq，A错误，B正确；带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了ΔE p＝－W电＝－qU AB＝Fd cos θ，C正确；若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以F方向不变，D错误．10．以下列图，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y 轴上的三个点，且OM＝MN．P点在y轴的右侧，MP⊥ON．则() A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点搬动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：选AD．由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有φM>φP，A正确；将负电荷由O点移到P点要战胜电场力做功，即电场力做负功，B错误；依照U＝Ed，O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有U OM>U MN，C错误；从O点释放带正电粒子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做直线运动，D正确．三、非选择题11．以下列图，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个极点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场线．(写出解析过程)解析：依照A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AM ＝MN＝NC，以下列图，尽管AC不用然是场强方向，但可以必然AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等，由U＝Ed可知，U AM＝U MN＝U NC＝φA－φC3＝15－（－3）3V＝6 V．由此可知，φN＝3 V，φM＝9 V，B、N两点等电势，BN 的连线即为等势线，那么电场线与BN垂直．电场强度的方向为电势降低最快的方向．答案：见解析12．以下列图，Q、P两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm．求：(1)P板及A点的电势；(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将为多少？解析：板间电场强度方向水平向左，可见Q板是电势最高处．Q板接地，则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值．(1)电场强度E＝Ud＝5010×10－2V/m＝5×102 V/m Q、A间电势差U QA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2 V＝30 V则A点电势φA＝－30 V，P板电势φP＝－50 V．(2)当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d1＝10 cm－5 cm＝5 cm．Q板与A点间距离变为d″＝(10－4) cm－5 cm＝1 cm电场强度E′＝Ud1＝505×10－2V/m＝1．0×103 V/mQ、A间电势差U QA′＝E′d″＝1．0×103×1．0×10－2 V＝10 V，所以A点电势φ′A＝－10 V．答案：(1)－50 V－30 V(2)－10 V。

2024高中物理第一章静电场课时作业六电势差与电场强度的关系含解析新人教版选修3_1

电势差与电场强度的关系[全员参加·基础练]1．下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是( ) A ．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大 B ．随意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积 C ．沿着电场线方向，相同距离上的电势着陆必定相等 D ．电势降低的方向，必定是电场强度的方向【解析】由匀强电场的特点知A 、B 错误，C 正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D 错误．【答案】 C2．如图1－6－9所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )图1－6－9A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m【解析】依据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：E ＝Ud＝100 V/m.【答案】 B3．如图1－6－10所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 的值为( )图1－6－10A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V【解析】 A 、B 两点沿电场线方向的距离：d ＝l ·cos 60°＝0.1×12m ＝0.05 m B 点的电势低于A 点电势： U BA ＝－Ed ＝－100×0.05 V＝－5 V.【答案】 C4．(多选)如图1－6－11所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( )图1－6－11A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势φA ＞φB ＞φCD ．电势差U AB ＝U BC【解析】由A 到C ，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A 到C ，由此可知这是－Q 形成的电场，因此越靠近－Q ，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A 不对，B 对．又因为沿电场线方向电势渐渐降低，所以C 对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是匀称着陆，故U AB ≠U BC ，所以D 错，故B 、C 正确．【答案】 BC5. 如图1－6－12所示，匀强电场场强为1×103N/C ，ab ＝dc ＝4 cm ，bc ＝ad ＝3 cm ，则下述计算结果正确的是( )图1－6－12A ．ab 之间的电势差为4 000 VB ．ac 之间的电势差为50 VC ．将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿矩形路径abcda 移动一周，电场力做功为零D ．将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿abc 或adc 从a 移动到c ，电场做功都是－0.25 J 【解析】 U ab ＝E ·ab ＝1×103×0.04 V＝40 V ，A 错；U ac ＝U ab ＝40 V ，B 错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C 对；W ac ＝qU ac ＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J ，D 错．【答案】 C6. 如图1－6－13所示，在电场强度E ＝2×103V/m 的匀强电场中有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10－9C 的正电荷从B 移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为( )图1－6－13A ．0.16×10－6J B ．0.12×10－6J C ．－0.16×10－6 JD ．－0.12×10－6J【解析】 B 、M 在同一等势面上，电荷由B 到M 电场力不做功．由M 到A 电场力做负功，W ＝qU ＝q ·Ed ＝2×10－9×2×103×4×10－2J ＝0.16×10－6J ．即电场力做功为－0.16×10－6J.【答案】 C7．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104V/m.已知一半径为1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103kg/m 3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )A ．2×10－9C B ．4×10－9C C ．6×10－9 CD ．8×10－9C【解析】本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等学问点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg ＝Eq ，而m ＝ρV ＝4πr 33ρ，联立两式，代入数据解得B 选项对．【答案】 B8．如图1－6－14所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN ＝NQ ，a 、b 两带电粒子从等势线2上的O 点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则( )图1－6－14A．a肯定带正电，b肯定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|D．a粒子到达等势线3的动能改变量比b粒子到达等势线1的动能改变量小【解析】本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能推断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能改变量的大小，D错误．【答案】 B[超越自我·提升练]9．(多选)图1－6－15甲所示的U－x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是( )图1－6－15A．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3B．三对金属板正极电势的关系φ1＞φ2＞φ3C．三对金属板板间距离关系为d1＜d2＜d3D．三对金属板板间场强大小是E1＞E2＞E3【解析】由甲、乙两图可知电势从正极板起先随距离匀称减小，最终到负极板，电势为零，起先时正极板电势相同，两板间电势差相同，A对，B错；由甲图还可知道板间距离d1＜d2＜d3，C对，由E＝U/d可知E1＞E2＞E3，D对．【答案】ACD10．如图1－6－16所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6C 的负电荷由A 点沿水平线移至B 点，电场力做了2×10－6J 的功，A 、B 间的距离为2 cm.问：图1－6－16(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A 、B 两点间的电势差多大？若B 点电势为1 V ，A 点电势为多少？【解析】 (1)移动负电荷从A 到B 静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W ＝qEl cos 60°得E ＝Wql cos 60°＝2×10－61×10－6×2×10－2×0.5V/m ＝200 V/m (2)A 、B 间的电势差为U ＝El cos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V ，因A 点电势低，U AB ＝－2 V由U AB ＝φA －φB 得φA ＝φB ＋U AB ＝1 V ＋(－2 V)＝－1 V 【答案】 (1)200 V/m 斜向上方 (2)－2 V －1 V11．如图1－6－17所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A 、B 两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q ＝－1.5×10－8C 的点电荷由A 点移到B 点，克服电场力做了4.2×10－5 J 的功．图1－6－17(1)试确定两板所带电荷Q 1、Q 2的电性；(2)若已知A 点电势φA ＝800 V ，|AB |＝1 cm.试求B 点电势φB 和电场强度的大小和方向．【解析】 (1)把带电量为q ＝－1.5×10－8C 的点电荷由A 点移到B 点，克服电场力做了4.2×10－5J 的功．说明A 点的电势高于B 点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q 1带正电，下板Q 2带负电．(2)A 、B 两点的电势差为U AB ＝W AB q ＝－4.2×10－5－1.5×10－8V ＝2 800 V ，设B 点的电势为φB ，依据U AB ＝φA －φB 得φB ＝φA －U AB ＝800 V －2 800 V ＝－2 000 V 电场强度为E ＝U AB d ＝U AB |AB |cos60°＝ 2 8001×10－2×0.5V/m ＝5.6×103V/m ，方向为竖直向下．【答案】 (1)Q 1带正电，Q 2带负电 (2)－2 000 V,5.6×105V/m 竖直向下12．如图1－6－18，A 、B 为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m ＝10－4 kg ，电荷量q ＝5×10－5 C 的带正电粒子静止于两板的正中心，已知两板间距离为20 cm ，g ＝10 m/s 2，求：图1－6－18(1)两板间匀强电场的场强大小； (2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量削减一半，使带电粒子从两板正中心由静止起先运动，则经过多长时间粒子撞到板上．【解析】 (1)带电粒子静止，qE ＝mg ，E ＝20 V/m. (2)电势差U ＝Ed ＝20×0.2 V＝4 V.(3)若带电粒子的电荷量削减一半，则电场力减半，重力不变，则有mg －12qE ＝ma ，12mg ＝ma ，a ＝12g ，x ＝12at 2，即0.1＝12×5×t 2，解得t ＝0.2 s.【答案】 (1)20 V/m (2)4 V (3)0.2 s。

2020_2021学年新教材高中物理第一章静电场的描述第五节电势差及其与电场强度的关系课时检测含解析

电势差及其与电场强度的关系A 组—重基础·体现综合1．下列说法正确的是( )A ．电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压B ．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C ．U AB 表示B 点与A 点之间的电势差，即U AB ＝φB －φAD ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA解析：选A 电势差的定义为电场中两点之间电势的差值，也叫电压，A 正确；电势的大小与零电势点的选择有关，B 错误；U AB 表示A 、B 两点的电势差，U AB ＝φA －φB ＝－U BA ，故C 、D 错误。

2．对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W AB q ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差U AB 与移动电荷的电荷量q 无关C ．把负电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时静电力做的功解析：选B 根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，故B 正确。

3．在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 、E 点(此四点在以场源电荷为圆心的同一圆周上)，则下列说法正确的是( )A ．从A 到B 电场力做功最多B ．从A 到E 电场力做功最多C．电场力做功一样多D．A点比D点电势高解析：选C B、C、D、E在同一等势面上，所以U AB＝U AC＝U AD＝U AE，由W＝qU知电场力做功一样多，A、B错误，C正确；在－Q的电场中，D点比A点离场源电荷远，所以D点的电势比A点高，D错误。

4．如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为( )A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 JC．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J解析：选B U AD＝φA－φD＝－40 V－(－10)V＝－30 V，所以电场力对点电荷做的功W AD＝qU AD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8 J。

2019-2020高中物理第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系讲义+习题(含解析)-1

第6节电势差与电场强度的关系1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB＝Ed，并且能够推导出这个关系式。

2．知道电场强度的另一种求法：E＝U ABd，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义。

3．会用关系式U AB＝Ed或E＝错误!进行有关的计算和分析。

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．关系式:U AB＝错误!Ed或E＝错误!(注:公式中d是匀强电场中两点沿电场方向的距离）。

2．物理意义:匀强电场中两点间的电势差等于错误!电场强度与这两点沿错误!电场方向的距离的乘积。

3．适用条件:错误!匀强电场.二、公式E＝错误!的意义1．意义：在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的错误!电势差与两点沿错误!电场方向距离的比值.2．另一表述：电场强度在数值上等于沿错误!电场方向每单位距离上降低的电势。

3．电场强度的单位：错误!N/C或错误!V/m。

(1）公式U＝Ed适用于任何电场。

（）(2)在电场中相同距离的两点,电势差大的其电场强度也必定大。

( )(3）在匀强电场中，沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等.（)（4）电势降落的方向必定是电场强度的方向。

（）提示：(1)×(2)×（3）√（4）×课堂任务匀强电场中电势差与电场强度的关系仔细观察下列图片，认真参与“师生互动"。

活动1：图甲中电荷＋q从A运动至B，电场力所做的功从力和位移的角度怎么计算？提示：电场为匀强电场,电场力为恒力F＝qE，方向水平向右,力、位移方向一致,W＝Fl＝qEd。

活动2：从功能关系的角度怎么计算图甲中电荷＋q从A运动至B电场力所做的功？提示：电场力做功W AB＝E p A－E p B＝qU AB。

活动3：综合活动1和活动2能得到什么结论？提示：从A至B电场力所做的功是确定的,故有qU AB＝qEd，从而得到U AB＝Ed。

活动4：如图乙所示，若A、B不在同一条电场线上，还能得出活动3的结论吗？提示：W＝Fl cosα，α为AB与电场线方向的夹角,由于l cosα＝d,故W＝qEd。