博弈论(不完全信息博弈)

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不完全信息下的博弈论研究

不完全信息下的博弈论研究博弈论是研究博弈策略和操作的一门学科，在经济学、社会学、政治学等领域中都有广泛应用。

不完全信息博弈是博弈论研究中的一种重要形式，它强调在博弈过程中参与者没有完全信息，即某些信息是隐匿的或者是不确定的。

在这种情况下，参与者需要借助策略、推理、信息获取等方式来预测对手的动作，以达到最优的结果。

不完全信息博弈的典型例子是扑克游戏。

每个玩家手中的牌都是隐匿的，他们无法得知对手的牌面，而只能通过自己的牌和对手的表现来猜测对手手中的牌。

这种情况下，每个玩家需要制定最优的策略，包括加注、跟注、弃牌等操作，以获得尽量高的胜率。

在不完全信息博弈中，玩家需要根据对手的表现和自己手中的信息来猜测对手的策略。

如果对手的表现不符合自己的预期，就需要调整自己的思路和策略。

例如，在扑克游戏中，如果对手加注的次数比较频繁，那么他可能手中的牌比较好，这时候自己就需要加强对手的猜测和评估，调整自己的策略。

在博弈论研究中，不完全信息博弈的分析需要考虑如下因素：1.信息的不完全性：参与者无法获得完整的信息，需要根据已有的信息和对手的表现来猜测对手的意图。

2.策略的制定：参与者需要制定最优的策略，同时预测对手的策略，以获得最高的胜率。

3.信息获取：参与者需要通过各种手段获取对手的信息，包括观察行为、分析表现、推理对手的策略等。

4.均衡点：在不完全信息博弈中，均衡点是指参与者遵循一定的策略后所达到的状态，该状态对各方来说都是最优解，没有任何一方能够通过改变自己的策略来获得更好的结果。

不完全信息博弈的研究成果在实际应用中具有广泛的价值。

例如，在金融市场中，交易员需要通过对市场信息的收集和分析，来制定交易策略和风险控制方案；在竞拍市场中，竞拍者需要通过对对手出价的猜测和分析，来制定最优的出价策略。

此外，不完全信息博弈还被广泛应用于人工智能领域。

例如，在计算机博弈领域中，通过对不完全信息博弈的研究，可以开发出更加智能和自适应的游戏程序；在机器人与人类进行交互的情境中，即使双方都有不完全信息，机器人如果能够学习并推测人类的行为，就有望更好地实现人机交互。

博弈论7不完全信息动态博弈概论

❖ 参与人i=1,2;
❖ 参与人1（在位者）的行动空间
A1=｛m1 (低价格),m2(高价格)｝ ❖ 参与人1的类型空间
T1=｛t11 (高成本),t12 (低成本)｝ ❖ 参与人2（进入者）的行动空间
A2= a1 (进入),a2(不进入)｝ ❖ 参与人2的类型空间T2=｛t2｝,单点集，因此参与人
参与人1对参与人2的信念p1=1; ❖ 参与人2对参与人1的信念p2=(p,1-p); ❖ 参与人1先行动，参与人2后行动。
按照海萨尼转换，该博弈表示为：
L
(2, 2)
t11
[P] 1
R
2
N t12
[1 P] 1
R
L
2
(2, 2)
A
B
A
B
(0, 0)
(0,1)
(1, 0)
(3,1)
图7-1
❖ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ例题2：考察一个市场进入博弈
❖ 但（L,A）又排除不掉，因为没有子博弈。 ❖ 假设在参与人2的信息集h2上,观察到R产生
的后验概率为 p(t11 | R) q, p(t12 | R) 1 q,
❖
❖ 这时，参与者2选择A的期望收益为： 0*q+0*(1-q)=0 选择B的期望收益为： 1*q+1*(1-q)=1>0
所以参与人2一定会选择B.
❖ 当参与人 i在他的某个信息集h上观察到其他
n-1个参与人行动组合 ahi ，条件概率 , pi (ti | ahi ) 是参与者i在观察到 ahi 的情况下，
对参与者的类型t-i的修改，这个修正产生
pi (ti | ahi )的推断称为后验概率
❖ 在例1图7-1中，设R(t11),R(t12)是参与人1的两个战略。从而该博弈表示为完全但不完美

完全信息博弈和不完全信息博弈例子

完全信息博弈和不完全信息博弈例子完全信息博弈和不完全信息博弈是博弈论中常见的两种博弈模型。

在完全信息博弈中，参与者对对手的策略和利益有完全了解，而在不完全信息博弈中，参与者对对手的策略和利益了解不完全。

下面将给出10个例子来说明这两种博弈模型。

1. 完全信息博弈：象棋对局象棋是一种典型的完全信息博弈。

在游戏开始之前，双方玩家对对手的棋子摆放和可能的走法有全面的了解。

每一个棋子的能力和走法都是公开的，玩家可以根据对手的走法进行推理和决策。

双方都可以清楚地看到棋盘上的所有信息，这使得象棋成为一个完全信息博弈的范例。

2. 完全信息博弈：扑克牌游戏扑克牌游戏是另一个典型的完全信息博弈。

在游戏开始之前，玩家可以看到自己的牌和公共牌，可以推断其他玩家手中可能的牌型。

玩家可以根据对手的表情、下注行为和牌型推断对手的策略，并做出相应的决策。

3. 完全信息博弈：国际象棋比赛国际象棋比赛是另一个典型的完全信息博弈。

在比赛开始之前，双方选手可以看到对手的棋子摆放和可能的走法，可以根据对手的走法进行推理和决策。

选手可以通过分析对手的行为和棋局的发展，制定出相应的策略。

4. 完全信息博弈：囚徒困境囚徒困境是博弈论中著名的例子。

在这个博弈中，两个囚犯被关押在不同的牢房中，检察官给每个囚犯提供了一个交代罪行的机会。

如果两个囚犯都选择交代，那么他们都会被判刑。

如果两个囚犯都选择保持沉默，那么他们都会被判轻刑。

如果一个囚犯交代而另一个保持沉默，那么前者将获得豁免，后者将被判重刑。

这个博弈的特点是，双方玩家知道对方的利益和策略，并可以根据对方的策略做出自己的决策。

5. 完全信息博弈：足球比赛足球比赛是一种典型的完全信息博弈。

在比赛开始之前，双方球队都可以看到对方的阵容和战术，可以根据对手的策略进行相应的调整。

球队可以根据比赛的进展和对手的表现，调整自己的战术和策略。

6. 不完全信息博弈：扑克牌对局尽管扑克牌游戏可以被看作是完全信息博弈的例子，但在某些情况下，扑克牌对局也可以被看作是不完全信息博弈。

不完全信息博弈

不完全信息博弈博弈论在20世纪70年代之后逐渐进入主流经济学体系，主要是由于它在不完全信息条件下的经济分析中表现出一种特别的魅力。

我们主要介绍不完全信息静态博弈与不完全信息动态博弈的一些基本知识，目的是给读者对不完全信息博弈理论及其应有一个初步的了解。

在不完全信息博弈里，参与人并不完全清楚有关博弈的一些信息。

大多数纸牌游戏是不完全信息博弈。

在桥牌里，你并不知道你伙伴手中的牌，也并不知道坐在左右两位对手手里的牌。

你在作决策时，必须对其他三位手中的牌作一个估计，而没有确切的信息。

在拍卖商品或工程招投标中，参加拍卖的潜在买主愿意为拍卖品所支付的最高价格或参加工程招投标的投标者愿意为工程开出的最低价格只能是各个潜在买主或投标者心中的秘密，其他人是不清楚的，即使潜在买主或投标者告诉其他人他们愿支付的最高价格或最低价格，其他人也不会相信他们说的是真的。

当你与一个陌生人打交道时，你并不知道他的特征，如喜欢什么，不喜欢什么。

事实上，即使与你长期共事的人，也很难说你对他有完全的了解；当你想买一件古董或名画时，你并不知道卖主愿意脱手的最低价格是多少，或买主愿意出的最高价格是多少；当一个企业想进入某个市场时，它并不清楚已在市场上的企业的成本函数。

如此等等，这样的例子举不胜举。

类似上述这些不满足完全信息假设的博弈称为不完全信息博弈。

当然，如果对博弈对手一无所知，那么，也就无从博弈。

现实生活中，大多数情况下，虽然对于对手的一些特征不完全了解，但总不至于一无所知。

例如，打牌时，虽然不知道对手具体拿什么牌，但根据自己的牌，还是可以对手的牌有一个估计的，而且，随着牌局的展开，人们会不断改变这些估计。

这些估计，可以用数学上的“概率分布”来表示。

在博弈论中，贝叶斯博弈所指的是：博弈参与者对于对手的收益函数没有完全信息（incomplete information）；因此贝叶斯博弈也被称为不完全信息博弈。

在约翰·海萨尼的研究框架下，我们可以将自然（Nature）作为一个参与者引入到贝叶斯博弈中。

博弈论_不完全信息静态博弈

贝叶斯纳什均衡的存在性
贝叶斯纳什均衡的存在性定理定理3.1.2，见书上第62页，不讲定理的证明它与第24页的定理2.2.3的比较。定理3.1.2所
要用到的前提条件更强，其原因在于：在贝叶斯博弈中，局中人i的收益是纯策略下
的期望收益。或，局中人i的收益函数ui(s-i, si, ti)可以随着类型的变化而变化；当ui是si的凹函数时，其凸组合“∑pi(t-i|ti)×ui(s-i(t-i), si, ti), t-i∈T-I”也是si的凹函数；若拟凹则不成立
义3.1.2做比较此定义是对纯策略下贝叶斯纳什均衡定义的一
个直接扩展，其中E(ui)是局中人i在混合策略组合下，对其收益函数ui的数学期望定理3.1.3：混合策略组合是贝叶斯纳什均衡的充分必要条件定理3.1.4：贝叶斯纳什均衡的存在性定理
求解行业博弈的贝叶斯纳什均衡
条件概率标记混合策略的符号标记期望收益的符号计算不同类型下的期望收益书上的方法：由混合策略下贝叶斯纳什均衡的
对局中人2的计算
局中人 1建厂高成本
进入
不进入
局中人 1建厂低成本
进入
不进入
建厂 , -4/3 , 0 建厂 , -4/3 , 0
不建厂 , 1 , 0 不建厂 , 1 , 0
合成后的支付矩阵
局中人 1建厂高成本
进入
不进入
局中人 1建厂低成本
进入
不进入
建厂 0, -4/3 2, 0 建厂 1.5, -4/3 3.5, 0
混合策略
在贝叶斯博弈G＝[N, {Ti}, P, {Si(ti)}, {ui}]中，局中人i 在类型ti∈Ti下，为每一个纯策略以概率进行选择，则 xi(ti) ＝(x1(i)(ti), x2(i)(ti), ···, xm_i(i)(ti))称为局中人i在类型 ti下的一个混合策略。有时简写为xi。

博弈论

不完全信息博弈：对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。

不完美信息博弈：如果没有参与者能够获得其他参与者的行动信息，也就是说当参与者做选择的时候不知道其他参与者的选择，这被称为不完美信息博弈。

简单来说，如果把其他参与者的行动理解为一个参与者做决策时所面对的环境，信息不完美就是决策者不知道自己所处的决策环境。

纳什均衡：是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。

所有参与人的最优战略的组合：给定该战略中别人的选择，没有人有积极性改变自己的选择。

贝叶斯均衡：在不完全信息静态博弈中，参与人同时行动，没有机会观察到别人的选择。

给定其他参与人的战略选择，每个参与人的最优战略依赖于自己的类型。

由于每个参与人仅知道其他参与人有关类型的分布概率，而不知道其真实类型，因而，他不可能知道其他参与人实际上会选择什么战略。

但是，他能够正确地预测到其他参与人的选择与其各自的有关类型之间的关系。

即不完全信息下的静态博弈均衡称为完美贝叶斯均衡。

子博弈精炼纳什均衡：1）在原博弈是一个纳什均衡；（2）在每一个子博弈上都是纳什均衡。

子博弈：由原博弈中某个决策点（信息集）开始的部分构成一个子博弈。

冷酷策略：是博弈论中的一个名词，它又称为“触发战略”。

它是指参与人在开始时选择合作，在接下来的博弈中，如果对方合作则继续合作，而如果对方一旦背叛，则永远选择背叛，永不合作。

囚徒困境：说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。

囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

帕累托改进：，如果不存在另一种状态能使得没有任何人的处境变坏同时至少有一个人的处境变得更好，则这种状态（资源配置、社会制度等）被称为帕累托最优状态。

简单的说法是：对每个人来说，除非“损人”就不可能“利己”，社会就达到了帕累托最优状态。

不完全信息博弈理论研究

不完全信息博弈理论研究博弈论是运用数学和逻辑学方法分析决策问题的学科，它主要关注的是两个或多个独立行为主体在追求自身利益的情况下所进行的策略选择。

博弈论有完全信息和不完全信息两种情况，完全信息博弈是指每个人都知道自己和其他人的信息，而不完全信息博弈则是指每个人都只知道自己的信息，不知道其他人的信息。

本文将对不完全信息博弈理论进行研究。

不完全信息博弈理论是由约翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯特恩在20世纪40年代创立的。

之后，迈赫洛普夫和希尔曼在70年代初期对不完全信息博弈理论进行了扩展和深入研究。

不完全信息博弈理论建立在贝叶斯概率理论的基础上，通过对行为者信息不完全性的建模，研究他们在此情况下的最优决策。

在不完全信息博弈中，每个人都只知道自己的信息，而不知道其他人的信息，即每个人都不知道其他人的动作或策略选择情况。

面对这种情况，每个人只能通过对自己的期望收益进行推断和分析，从而进行策略的选择。

因此，在不完全信息博弈中，信念的形成以及决策的权衡和平衡是至关重要的。

在不完全信息博弈中，存在纳什均衡的概念。

它是指在博弈中，每个玩家选择的策略是最优决策的同时，也最小化了其他参与者的利益。

在不完全信息博弈中，纳什均衡概念的应用，不仅能够使得玩家通过分析和推断获取对手的策略选择情况，而且还可以让玩家自身选择最优的策略。

不完全信息博弈的研究对于解决实际问题具有很大的价值。

例如，在拍卖市场中，每个竞拍者都只知道自己的估价，而不知道其他竞拍者对物品的估价。

在这种情况下，采用不完全信息博弈的方法，可以合理地评估物品的市场价值，并确定竞拍的最优策略。

同时，在广告竞价市场中，每家广告公司都只知道自己的信息，而不知道竞争对手的信息。

在这种情况下，采用不完全信息博弈理论可以使得广告公司确定最优竞价策略和展示广告的时机，从而可以在激烈竞争中获得更多的展示机会。

总之，不完全信息博弈理论为人们在实际情况中进行策略分析和决策提供了重要的工具。

博弈的分类名词解释

博弈的分类名词解释博弈论是一门研究决策制定者如何在相互竞争和合作的环境中进行决策的学科。

在博弈论中，博弈被定义为一种涉及多个参与者之间互相影响和干预的决策过程。

根据参与者之间的关系和决策策略的性质，博弈可以被分为不同的类型和分类。

1. 零和博弈零和博弈是一种基于完全对立的博弈形式。

它基于一个假设，即参与者之间的利益是互为相反的。

在零和博弈中，参与者的利益是固定的，一个参与者的收益等于另一个参与者的损失。

经典的零和博弈是“囚徒困境”，其中两个犯罪嫌疑人总是选择背叛对方。

2. 非零和博弈非零和博弈是一种关注参与者利益可以共同增长的博弈形式。

在非零和博弈中，参与者之间的利益可以是互补的，即一个参与者的收益不一定会导致另一个参与者的损失。

这种类型的博弈通常涉及合作和协调，以实现共同的利益。

例如，多家公司在一个市场上进行价格竞争，同时也可以通过合作和协商来提高整个市场的利益。

3. 合作博弈合作博弈是一种参与者通过合作和协商来共同获取利益的博弈形式。

在这种博弈中，参与者可以一起讨论并达成共识，以实现最优的决策结果。

合作博弈通常需要建立持久的关系和互信，并强调参与者之间的联合行动。

合作博弈最常见的应用是在商业合作和联盟中，例如公司合并和合作项目。

4. 非合作博弈非合作博弈是一种参与者在缺乏合作和协商的情况下进行决策的博弈形式。

在非合作博弈中，参与者之间的利益是独立和自私的，他们追求个人最优化的决策。

这种博弈通常涉及竞争和对抗，参与者之间缺乏互信和合作。

经典的非合作博弈是“囚徒困境”，其中两名囚犯在没有沟通的情况下做出决策。

5. 完全信息博弈完全信息博弈是一种参与者在决策过程中拥有全面信息的博弈形式。

在这种博弈中，每个参与者都了解其他参与者的策略和利益，并能够进行理性的决策。

完全信息博弈在理论上较容易分析和求解，因为所有决策因素都是已知的。

然而，在实际情况中，完全信息博弈很少存在。

6. 不完全信息博弈不完全信息博弈是一种参与者在决策过程中不拥有全面信息的博弈形式。

第6讲不完美信息博弈与不完全信息博弈

第6讲不完美信息博弈与不完全信息博弈在这一节，我们简单了解“不完美信息博弈(imperfect information games)”和“不完全信息博弈(incomplete information games)”，两者又都叫做“非对称信息博弈(asymmetric information games)”。

博弈中的非对称信息，是指某些参与人拥有但另外一些参与人不拥有的信息。

1. 不完美信息博弈——不完美信息每个参与人的每个信息集都是单结点信息集的博弈，就是“完美信息博弈(perfect information games)”。

与此相对，我们有“不完美信息博弈(imperfect information games)”的概念：至少部分参与人的部分信息集是多节点信息集的博弈。

换言之，在一个博弈中，如果当轮到一名参与人做出选择时，他不知道自己正处于其信息集之中的哪一个节点上，则称其信息是不完美的。

显然，在现实世界的各种博弈中，不完美信息是常见的。

——所谓“信念”在分析不完美信息博弈及其均衡时，“信念(belief)”是一个基本的概念。

在轮到一名参与人做出选择时，即使他不知道自己正处于其信息集之中的哪一个节点上，他也必定对此拥有某种“信念”：即自己正以何种概率分布位于该信息集之中的各个节点之上。

提出“信念”这一概念，既是为了分析不完美信息博弈的方便，也是合乎逻辑的：即使没有完美的相关信息(实际情况往往如此)，当事人也要做出决策——这种情况下当事人的决策是任意的吗？当然不是，他必定会对所有与其决策相关的信息做出“猜测”，其猜测的结果，就是其“信念”。

所以，我们也可以将“信念”解释为某人为将自己的行为“合理化”而找到的“理由”。

*********************************************************************************** ——信念：使行为“合理”在博弈论所设定的纯粹(理性) 框架下，参与人任何信念的形成必须有着合理的基础。

博弈论与信息经济学不完全信息静态博弈

A11,..., An n ，和类型依存支付函数u1(a1,, an ;1),...,un (a1,, an ;n )
参加人i懂得自己旳类型 i i ，条件概率 pi pi (i i ) 描述给定自己属于 i 旳情况下，参加人i有关其他参加人类型 i i旳不拟定性。我们用 G {A1,, An ;1,,n ; p1,, pn ;u1,,un} 代表这个博弈。
j
bi
aj cj
bi
aj cj
ui (vi bi ) P bi b j v j
1 2 (vi
bi ) P
bi
bj
vj
(vi
bi )
bi
aj cj
求导得：bi vi
1 2
vi
1 2
aj
由于bi vi
ci vi
ai
ci
1 2 , ai
1 2 aj
0
综上所述，bi vi
贝叶斯均衡是一组战略组合源自(a1.,a
2
.)
，使得对于每一
种
i
和每一种可能旳 ci
，战略
a
i
(.)最大化参加人
i
旳期望
效用函数
Ec
j
ui
(ai
,
a
j
ci
,
ci
)
。令
z
j
Pa j c j 1为均衡状
态下参加人 j 提供旳概率。最大化行为意味着，只有当参加
人 i 预期参加人 j 不提供时，参加人 i 才会考虑自己是否提
懂得（成本ci 是参加人 i 旳类型）。 c1和 c2 具有相同旳、独立旳定义在[c, c]
上旳分布函数，且是共同知识。

博弈论——不完全信息静态博弈讲义

3 不完全信息静态博弈3.1 简介博弈论在1970年代之后逐渐进入主流经济学体系，主要是由于它在不完全信息条件下的经济分析中表现出特别的优势。

不完全信息指经济活动中一部分经济主体的某些特征对于其他主体来说是不清楚的。

如在拍卖商品或工程招投标中。

信息不完全又称为信息不对称，即其他局中人没有特定局中人清楚特定局中人自身的特征。

不完全信息静态博弈就是假定某些局中人具有其他局中人不清楚的某些特征的静态博弈。

但对于局中人本身来说，他自身的这些不为人所知的特征对于他自己来说是清楚的，因而称这些特征为局中人自己拥有的“私人信息”（private information）。

在博弈论中，习惯地将局中人的“私人信息”集中表现为局中人的支付函数特征，也就是说，局中人的私人特征将完全通过其支付函数特征表征出来，而不完全信息就表现为一些局中人不清楚另一局中人的支付函数，当然，每个局中人是完全清楚自己的支付函数的。

3.2 理论: 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡在假定局中人拥有私人信息的情况下，其他局中人对特定局中人的支付函数类型并不清楚，局中人不知道他在与谁博弈，在1967年前，博弈论专家认为此时博弈的结构特征是不确定的，无法进行分析。

Harsanyi （1967、1968）提出了一种处理不完全信息博弈的方法，即引入一个虚拟的局中人——“自然N ”。

N 首先行动，决定每个局中人的特征。

每个局中人知道自己的特征，但不知道其他局中人特征。

这种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈，第一个阶段是自然N 的行动选择，第二阶段是除N 外的局中人的静态博弈。

这种转换被称为“Harsanyi 转换”，它将不完全信息博弈转换为完全但不完美信息博弈。

局中人拥有的私人信息为他的“类型”，由其支付函数决定，故常将支付函数等同于类型。

用i θ表示局中人i 的一个特定类型，i H 表示局中人i 所有可能类型的集合，即i i H ∈θ，称i H 为局中人i 的类型空间，n i ,,1 =。

不完全信息博弈论

不完全信息博弈论
不完全信息博弈论是博弈论的一个分支，研究的是博弈中一方或双方在做出决策时面临信息不完全或不对称的情境。

在博弈论中，通常假设参与者具有完备信息，即每个参与者都了解有关游戏的所有信息。

而在不完全信息博弈中，这一假设不成立，参与者的信息是不完整的或存在不对称。

在不完全信息博弈中，参与者可能不知道其他玩家的全部策略或支付函数，也可能不了解其他玩家的具体动作。

这导致参与者在做出决策时需要考虑对手可能的信息，并基于对手可能的信息和策略来做出最优的选择。

一些关键的概念和问题涉及到：
一、信息集（Information Set）：在不完全信息博弈中，一个信息集包含一个或多个玩家可能的信息。

在信息集中，玩家无法区分对手在该信息集中的确切信息。

二、策略形成：玩家需要制定策略，考虑到他们可能缺乏关于对手的完整信息。

这涉及到在信息集中做出决策，并考虑对手可能的信息。

三、信念（Belief）：玩家对于对手的信息的信念是一个关键因素。

这表示玩家对其他玩家可能的策略和信息的主观看法。

四、Bayesian博弈：Bayesian博弈是一种不完全信息博弈，其中玩家具有先验概率分布，表示对其他玩家的信息的不确定性。

在这类博弈中，贝叶斯博弈理论用于建模玩家对信息的不确定性的处理方式。

五、激励兼容性：在不完全信息博弈中，激励兼容性是指设计机制，使得玩家在报告他们的私有信息时没有动机撒谎或隐瞒信息。

不完全信息博弈论的研究涵盖了多种博弈情境，包括拍卖、合同设计、博弈机制设计等领域。

这些理论有助于更好地理解现实生活中存在的信息不对称情形，并提供了一些方法来处理这些情况。

第5讲-不完全信息动态博弈

第5讲不完全信息动态博弈
1.基本思路
• 在不完全信息动态博弈（dynamic game of incomplete information)中，“自然”首先选择参与人的类型，参与人自己知道，其他参与人不知道；在自然选择之后，参与人开始行动，参与人的行动有先有后，后行动者能观测到先行动者的行动，但不能观测到先行动者的类型。
第5讲不完全信息动态博弈
不一样的。假定存在一个价格P*,只有低成本企业才有利可图，而高成本企业司不敢模仿这个价格的。 • 那么，精炼贝叶斯均衡是，低成本在位者选择P*, 高成本企业选择一个较高的垄断价格。如果进入者观察到在位者选择了P*,这就推断其为低成本，不进入；否则，就认为在位者是高成本，进入。 • 这就是由米尔格罗姆和罗伯茨于1982年提出的著名的“垄断限价模型”。
马上认为这个人一定是好人，除非这件好事非常非常地好，因为否则的话，坏人总是有积极性干件好事以使我们认为他是一个好人）。当然，如果我们认为坏人干好事并不仅仅是为了假装好人，我们对他的看法就不会改变，因为，根据贝叶斯法则：
第5讲不完全信息动态博弈
ProbBP GT p*1 =1
q*0 P*1 这里，p>0是坏人干好事的概率，q>0好人干好事的概率。从上面例子可以看到，我们如何改变对一个人的看法不仅依赖于我们认为他是好人或坏人的先验概率，而且依赖于我们如何“认为”好人干好事和坏人干好事的条件概率。
• 但是，因为参与人的行动是类型依存的，每个参与人的行动都传递着有关自己类型的某种信息，后行动者可以通过观察先行动者所选择的行动来
第5讲不完全信息动态博弈
推断其类型或修正对其类型的先验信念（概率分布），然后选择自己的最优行动。先行动者预测到自己的行动将被后行动者所利用，就会设法选择传递对自己最有利的信息，避免传递对自己不利的信息。 • 因此，博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的过程。

讲义6不完全信息动态博弈

模型假设的限制
不完全信息动态博弈的模型假设可能受到现实世界的限制。例如，玩家可能不完全了解其他玩家的类型或策略，而这些类型和策略可能随着时间的推移而改变。这需要进一步研究和改进模型假设。
应用挑战
01 02 03
实际应用中的信息不对称
在不完全信息动态博弈中，信息不对称是一个常见的问题。例如，在金融市场中，投资者可能不完全了解公司的财务状况或未来的市场趋势。这使得应用不完全信息动态博弈更加困难，需要更多的数据和信息来建立准确的模型。
不完全信息博弈的未来研究方向
目前，不完全信息博弈的研究已经涉及许多复杂的问题和挑战，未来的研究需要进一步拓展和完善该领域的基础理论和方法，以更好地解释和解决现实世界中的问题。
02
不完全信息动态博弈模型
静态博弈与动态博弈的区别
静态博弈
参与人在同时进行决策，且决策前都不知道其他参与人的类型和策略。
政策制定
公共资源分配
政策制定者可以利用不完全信息动态博弈来分析公共资源的分配问题，如教育、医疗、环保等领域的资源分配。
税收政策
反垄断政策
不完全信息动态博弈可以用于分析企业的垄断行为，为政策制定者提供制定反垄断政策的依据。
政策制定者可以通过分析企业和个人的博弈行为，来制定合理的税收政策，以达到社会福利最大化的目的。
讲义6不完全信息动态博弈
汇报人： 2023-12-15
目录
• 不完全信息博弈概述 • 不完全信息动态博弈模型 • 不完全信息动态博弈的求解方
法 • 不完全信息动态博弈的应用 • 不完全信息动态博弈的挑战与
未来发展 • 不完全信息动态博弈案例研究
01
不完全信息博弈概述
定义与特点

不完全信息博弈论 -回复

不完全信息博弈论-回复不完全信息在博弈论中是一个重要的概念。

它指的是博弈参与者在做决策时无法获得对手的全部信息。

这种情况下，玩家们必须根据已有的信息和假设进行决策，同时也需要推测对手的策略和意图。

在这篇文章中，我们将深入探讨不完全信息博弈的特点、策略选择和求解方法。

在不完全信息博弈中，每个玩家通常只能观察到一部分对手的行动或选择。

这意味着他们无法准确地评估对手的策略和意图，因此在做决策时需要考虑各种可能性。

与完全信息博弈不同，不完全信息博弈需要玩家更多地依赖自己的判断和假设。

那么，面对不完全信息博弈，玩家该如何选择策略呢？首先，他们需要分析自己在不同情况下的利益和可能获得的收益。

其次，他们需要尝试揣测对手的策略和意图，并在此基础上制定自己的行动方案。

在推断对手的策略和意图时，玩家可以考虑一些常用的技巧。

例如，他们可以根据对手以往的行为和选择来判断其倾向。

如果对手的选择具有一定的规律性，玩家可以参考这种规律来推测对手未来的行动。

此外，玩家还可以通过对对手可能的行动和选择进行条件概率计算，从而得到一些可能的对手策略。

在制定自己的行动方案时，玩家需要权衡各种可能性的风险和收益。

他们可以考虑制订一个混合策略，即根据一定的概率选择不同的行动。

这样可以减少对手的预测和控制自己的风险。

不完全信息博弈的求解方法有很多种，其中比较常用的是贝叶斯博弈和可行解概率分布。

贝叶斯博弈是一种基于统计推断的求解方法，它将对手可能的策略看作是一个概率分布。

玩家可以利用贝叶斯理论来推断对手的策略概率分布，并在此基础上制定自己的行动策略。

可行解概率分布是一种根据观察到的行动和选择，利用条件概率计算对手策略的方法。

玩家可以通过建立对手行动和自己行动的条件概率关系，从而获得对手策略的一些信息。

在此基础上，玩家可以做出适当的调整和反应。

在不完全信息博弈中，决策的结果和行动的选择是不确定的。

玩家们必须在认知和信息不完全的情况下做出决策，这给博弈论提出了更高的要求。

完全信息和不完全信息-博弈论相关

3、完全信息和不完全信息：完全信息博弈的基本假设：所有参与人都知道博弈的结构、博弈的规则，知道博弈支付函数。

在不完全信息博弈里，至少有一个参与人不知道其他参与人的支付函数。

温泉信息是指自然不首先行动或自然的促使行动被所有参与人观测到的情况，即没有事前的不确定性。

显然不完全信息意味着不完美信息，但逆命题不成立。

12、完美和不完美信息：不完美信息指的是自然做出了它的选择，但是其他选择人并不知道它的具体选择是什么，金知道各种选择的概率分布。

完美信息：指一个参与人对其他参与人（包括虚拟参与人“自然”）的行动选择有准确了解的情况，即每一个信息集只包含一个值。

2、贝叶斯均衡：是纳什均衡在不完全信息博弈中的自然扩展。

在静态不完全信息博弈中，参与人同时行动么有机会观察到别人的选择。

给定别人的战略选择，每个参与人的概率分布而不知道其真实类型不可能准确的知道其他参与人实际上会选择什么策略，但是它能正确预测到其他参与人的选择如何以来与其各自的类型。

这样，他决策的目标就是在给定自己的类型和别人的类型已从战略情况下最大化自己的期望效用14、PBNE贝叶斯纳什均衡是这样一种类型依从战略组合：给定自己的类型和别人类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用达到了最大化，也就是说没有人有积极性选择其他战略。

贝叶斯纳什均衡：P1474、有限次重复博弈：16、重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中每次博弈成为“阶段博弈”定理：令G是阶段博弈，G （T是G重复T次的重复博弈（T小于正无穷）。

那么，如果G有唯一的纳什均衡，重复博弈G （T）的唯一的子博弈纳什均衡结果是阶段博弈G的纳什均衡重复T次（即每个阶段博弈出现的都是一次性博弈的均衡结果)。

7、激励相容：当参与人之间存在信息不对称时，任何一种有效的制度安排都必须满足“激励相容”条件。

激励相容约束也是委托人设计机制时要考虑的第二个约束：给定委托人不知道代理人的类型时，代理人在所涉及的机制下必须有积极性选择委托人希望他选择的行动。