第4章利息与利率

2.即期利率与远期利率 （1）即期利率是指对不同期限的债权债务所标明的利率 （复利）；例子详见P61。
（2）远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中，从未 来 的某一时点到另一时点的利率。
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例如：一年期和两年期的国债利率分别为2.25%和2.40%： ——两年期的国债1 000 000元，到期的本利和是 1 000 000×（1+0.024）2 = 1 048 600元 —— 持有两年期国债的第一年，应与持有一年期国债无差 别；从道理分析，如按一年期国债利率计息；在一年期末，其本 利和应是 1 000 000×（1+0.0225）＝1 022 500元 ——如果买的就是一年期国债，这时就可自由处理其本利和。 假如无其他适当选择，把本利和再买进一年期国债，到第二年末 得本利和 1 022 500×（1+0.0225）＝1 045 506.25元 1 045 506.25，较之1 048 600，少3 093.75元。 ——买两年期国债，其所以可多得 3 093.75元，那就是因为 放弃了在第二年期间对第一年本利和1 022 500元的自由处置权。 这就意味着，较大的效益是产生于第二年。如果说，第一年应取 2.25%的利率，那么第二年的利率则是 （1 048 600÷1 022 500－1）×100 = 2.55% 这个2.55% 就是第二年的远期利率。
C C C CP Pm 2 n 1 1 y 1 y 1 y 1 y n
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2.利率的种类 ① 以时间长短为标准，可以分为短期利率和长期利率。 ② 按利率与通货膨胀的关系划分，利率可以分为名义利率与实 际利率 设 r 为名义利率，i 为实际利率，P 为物价变动率，则有：
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6. 中国 债券 收益 率曲 线举 例：
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7.利率的作用 （1）在市场经济中，利率的作用相当广泛： 从微观角度说，对个人收入在消费与储蓄之间的分配， 对企业的经营管理和投资决策，利率的影响非常直接； 从宏观角度说，对货币需求与供给，对市场总供给与总 需求，对物价水平，对国民收入分配，对汇率和资本的国 际流动，进而对经济成长和就业等，利率都是重要的经济 杠杆。 （2 ）在经济学中，无论是微观经济学部分还是宏观经济学 部分，在基本模型中，利率几乎都是最主要的、不可缺少 的变量之一。 8.我国利率的市场化改革。我国金融机构人民币贷款利率已经 基本过渡到上限放开、下限管理的阶段。在 2004 年 10 月 29 日，人民银行报经国务院批准，决定不再设定金融机构(不 含城乡信用社)人民币贷款利率上限。至此，我国金融机构 人民币贷款利率已经基本过渡到上限放开，实行下限管理 的阶段。
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远期利率使债权债务期限延长的价值具有了定量的说明。 3. 如以 fn 代表第 n 年的远期利率，r 代表即期利率，其一般 计算公式是： n
fn
1 r 1 rn 1 n 1
1
4.影响利率的风险因素。影响投资风险的因素,决定利率对风险 补偿（风险溢价）的要求： ——需要予以补偿的通货膨胀风险； ——需要予以补偿的违约风险； ——需要予以补偿的流动性风险； ——需要予以补偿的偿还期限风险； ——需要予以补偿的政策性风险„„ 5.利率管制：基本特征是由政府有关部门直接制定利率或利率变 动的界限；利率管制的实施均有其历史背景；管制利率与提 高资金效率存在矛盾。
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第三节
利率的决定
1. 马克思的利率决定理论：利息是利润的一部分，是剩 余价值的特殊转化形式，因此，利率受到一般利润率的调节， 利率的变化是在零与平均利润率之间。 2.古典利率决定理论：马歇尔运用了“供求均衡原理”解 释利率的决定，认为利率是资本需求与资本供给达到均衡时 的价格。利息率是由资本的供求双方共同决定。储蓄是利率 的增函数，投资是利率的减函数。当储蓄 = 投资时，达到均 衡。所以，投资不变，储蓄增加，均衡利率水平下降；储蓄 不变，投资增加，则有均衡利率的上升。 3.流动性偏好利率决定理论：凯恩斯认为，利率决定于货 币供求数量。货币需求量取决于人们的流动性偏好（流动性 偏好的动机包括交易动机、预防动机和投机动机）。如果人 们的流动性偏好加强，货币需求量大于货币供给量，利率就 会上升；相反，当人们的流动性偏好减弱，货币需求量小于 货币供给量时，利率便会下降。当人们的流动性偏好所决定 的货币需要量与货币管理当局所决定的货币供给量相等时， 利率便达到均衡水平。
其中，I表示投资，△MS表示货币供应增量（包括中央银行所增发的 货币和商业银行所创造的信用），S表示储蓄，△MD表示可贷资金的净窖 藏。 5.IS—LM分析的利率理论。希克斯认为，当产品市场和货币市场同时达到 均衡时，才能形成均衡利率。
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第四节 利率期限结构
1.各种利率大多包括期限长短不同的品种，如活期存款利 率、一年定期存款利率等。“期限结构”反映的是利 率与期限的相关关系。
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L=L1+L2
M1
M2
r1 r2
O M2
M1
4. 可贷资金论：借贷资金需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有 的货币余额；借贷资金供给则来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币 供给量的变动。 可贷资金的供给与需求，决定均衡利率。其均衡条件为：
I M D S M S
P S
1 r n
1
（4）竞价拍卖与市场利率：在市场经济中，有的债券只有面 额而不载明利率，即“无息债券”。发行时采用竞价拍卖方 式，其拍卖成交价（即现值）与面额（即终值）的比，决定 当前的利率。由此形成的利率就是市场利率，例子详见P56。
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（5）收益率：实质就是利率。若年度名义利率为r，每年 计息m次，故每计息周期利率为r/m，则年度实际收益率: i=（1+r/m）m-1 同理，连续利率为：I=er-1。 （ 6 ）到期收益率：相当于投资人按照当前市场价格购买 债券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收益率。 设还有n 年到期的国债券，其面值为P，按票面利率 每期支付的利息为 C ，当前的市场价格为 Pm，到期收益 率y，可依据下式算出近似值：
b.在市场经济中，基准利率是指通过市场机制形成的无风 险利率。由于:利率=机会成本补偿水平 + 风险溢价水平 所以，无风险利率也就是消除了种种风险溢价后补偿机会 成本的利率，即基准利率。 c.由于现实生活中并不存在绝对无风险的投资，所以也无 绝对无风险利率；市场经济中，只有国债利率可用以代表无风 险利率。 d.有的中央银行规定对金融机构的存、贷利率为基准利率。 如，中国人民银行直取基准利率字眼，并必须执行；有的不用 基准利率字眼，其意义在于诱导市场利率的形成。 ⑥按利率是否优惠，利率可分为一般利率与优惠利率。
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（3）终值与现值 a.在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算 式金额，把它看作是那时的本 利和，就可按现行利率计算出要取得这样金额在眼下所必须 具有的本金。这个逆算出来的本金称“现值”，也称“贴现 值”。其计算公式是：
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3.资本化概念及公式 （ 1 ）概念：任何有收益的事物，即使它并不是一笔贷 放出去的货币，甚至也不是真正有一笔现实的资本存在， 都可以通过收益与利率的对比而倒算出它相当于多大的 资本金额，我们称之为“资本化”。 （2）资本化公式：
C P r
其中C为收益，P为本金，r为利率。资本化最突出的 作用领域是有价证券的价格形成。
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第二节 利率的计算方法及分类
1.利率的计算方法
（1）单利：是指在借贷期内分段计息时只计本金利息，利息的部分则不 再计息，其本利和公式为：
s p(1 r n)
（2）复利：是指在计息时，按一定期限将所生利息加入本金后再计算利 息，逐期滚算（即常说的利滚利），其本利和公式为：
s p (1 r )n
用复利法计算利息额度时，要注意考虑在利息税条件下如何处理。我 国储蓄存款在1999年10月31日前孳生的利息，不征收个人所得税；储蓄 存款在1999年11月1日至2007年8月14日孳生的利息，按照20%的税率征 收个人所得税；储蓄存款在2007年8月15日至2008年10月8日孳生的利息， 按照5%的税率征收个人所得税；储蓄存款在2008年10月9日后（含10月9 日）孳生的利息，暂免征收个人所得税。
r=i+p
或
i=r-p
以上这个公式是概略的计算公式，目前国际上通用的实际利率 的计算公式为： 1 r i 1 1 p ③ 按借贷期内利率是否变动，可将利率分为固定利率和浮动利 率。 ④ 从国家对利率的管理角度，可将利率分为市场利率和官方利 率。
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⑤ 按在整个利率体系中产生的影响不同，利率可以分为基准利 率和非基准利率。 a.基准利率是指在多种利率并存的条件下，其他利率会相 应随之变动的利率。它具有市场化、基础性、传递性等基本特 征。
第四章 利息和利率
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第一节
利息和利率
1.利息概念和本质 （ 1 ）概念：是借款人支付给贷款人本金以外的报酬，是 贷款人让渡货币使用权而索要的补偿。补偿由两部分组成： 一是对机会成本的补偿；二是对风险的补偿。 （ 2 ）本质：马克思认为利息是剩余价值的转化形式，是 对利润的一种分割。 2. 利率概念和表示方法 （1）概念：利息率的简称，是指借贷期内所形成的利息 额与所贷本金额的比率，是衡量利息高低的指标。 （ 2 ）表示方法：年率（以百分之几表示， 分 ）；月率 （以千分之几表示，厘）；日率，习惯叫“拆息”（以万 分之几表示， 毫 ）。中国的“厘”：年率 1 厘，表示 1% ； 月率1厘，表示1 ‟ ；日拆1厘，表示0.1‟。