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(完整版)集合有关近年高考题50道及答案解析

【经典例题】【例1】(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 ( )【答案】B【解析】由{}2|0N x x x =+=，得{1,0}N =-，则N M ⊂,选B.【例2】(2011广东)已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且}221,x y +={(,)|,B x y x y =为实数，且},AB y x =则的元素个数为（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 【答案】C【解析】A 为圆心在原点的单位圆，B 为过原点的直线，故有2个交点，故选C.【例3】（2010天津理）设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B ，则实数a,b 必满足( ) A 、||3a b +≤ B 、||3a b +≥ C 、||3a b -≤ D 、||3a b -≥【答案】D【解析】A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2或x>b+2}，因为A ⊆B,所以a+1≤b-2或a-1≥b+2，即a-b ≤-3或a-b ≥3，即|a-b|≥3【例4】（2009广东卷理）已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 无穷多个【答案】 B【解析】由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{}3,1=⋂N M ，有2个，选B. 【例5】（2010天津文）设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是 ( ) A 、{}a |0a 6≤≤ B 、{}|2,a a ≤≥或a 4C 、{}|0,6a a ≤≥或aD 、{}|24a a ≤≤ 【答案】 C【解析】由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以a ≦0或a ≧6.【例6】（2012大纲全国）已知集合{}{}1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=，则m = （）A 、0或3B 、0或3C 、1或3D 、1或3 【答案】B 【解析】A B A ⋃= B A ∴⊂，{}{}1,3,,1,A m B m ==m A ∴∈，故m m =或3m =，解得0m =或3m =或1m =，又根据集合元素的互异性1m ≠，所以0m =或3m =。

近5年“集合”高考真题(教师版)

【解析】选B由题意得A={x|－1<x<2}所以BA
16、（12理数2）已知集合A＝{1,3, }，B＝{1，m} ,A B＝A,则m=
A 0或 B 0或3C1或 D 1或3
17、（11文数2）已知集合则的子集共有
（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个
解析：本题考查交集和子集概念，属于容易题。显然P= ，子集数为22=4
A、A∩B=B、A∪B=RC、B⊆AD、A⊆B
【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题.
【解析】A=(- ,0)∪(2,+ ),∴A∪B=R,故选B.
15、（12文数1）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则
（A）AB（B）BA（C）A=B（D）A∩B=
4、（16理数1）设集合 ,B= ,则
（A）（B）（C）（D）
【答案】D
考点：集合的交集运算
【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.
10、（14理数2）设集合M=｛0,1,2｝，N= ，则 =( )
A.｛1｝
B.｛2｝
C.｛0，1｝
D.｛1，2｝
【答案】D
【解析】
把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式经检验x=1,2满足。所以选D.
11、（13文数2）已知集合，，则（）
（A）（B）（C）（D）
【答案】C
【解析】因为， ,所以，选C.
5、（15文数2）已知集合 , ,则（）

(完整版)历年高考真题(集合与函数部分)

历年高考真题（集合与函数部分）1. （2004年高考题）设A 、B 、丨均为非空集合，且满足 A BI ，则下列各式中错误的是 A . (C I A) U B=I 2.(2006年高考题)已知集合M (A )0 (C ) |x|1 x 3| B . (C I A) U (C I B)=I|x|x 3|,N C . A n (C I|x|log 2 x (B ) (D ) B)=1|,|x|0 |x|2D . (C I A) (C I B)= C I BM N3|3|3. （2008年高考题）设集合M{m Z 3 2} N{n n 3},则 M NA . {0,1} B. { 1,0,1} C. {0,1,2} D { 1,0,1,2}4. （2009年高考题）设集合A AIA. B.3,4C. 2,1D.4.5.（2012年高考题）已知集合 A {123,4,5} ,B {(x,y) xA,y A,x yA ｝；，则B 中所含元素的个数为( ) (A) 3 (B)6 2 6、(2013年高考题)已知集合 M {x|(x 1) (A ) {0,1,2} (B ) { 1,0,1,2} (C ) { (C) 4,x R}, 1,0,2,3}( ,N(D) (D)1,0,1,2,3},贝U M I{ {0,1,2,3}7. (2014 年高考题)设集合 M= {0,1,2} , N= x | x 2 3x 2<0 ,则 M N =()A. {1}B. {2}C. {0, 1}D. { 1, 2}8. (2015 年高考题)已知集合 A= {-2, -1 , 0, 2}, B= {x| ( x-1) (x+2)V 0},贝U A A B= (A ) {-1, 0} ( B ) { 0 , 1} (C ) {-1 , 0, 1} ( D ) {0, 1, 2}9. (2008 年高考题)若 x (e 1,1), In x , b 2ln x , c ln x ,则A . a b c B. C. b a c D. b 10. （2005年高考题）若a ln 2 ln3A . a<b<cB . c<b<a 11.（2007年高考题）下列四个数中最大的是（B ） ln （ln 2） (A) (ln2)2 12、(2013年高考题)设a (A ) c b a (B ) log 36, b c aC . c<a<bD . b<a<c(C ) In 2 (D ) ln213. （2003年高考题）设函数f （x ） A . (- 1, 1)log 510 , c (C ) a log 714 , b (D ) 2 12 x 2, x1,x 0. 0, ,若f （X 。

专题01 集合-十年(2012-2021)高考数学真题分项详解(全国通用)(原卷版)

专题01 集合【2021年】1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,2,3,4M N ==，则()UM N ⋃=（）A ．{}5B ．{}1,2C ．{}3,4D ．{}1,2,3,42．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则ST （）A ．∅B ．SC ．TD ．Z3．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设集合{}{}1,3,5,7,9,27M N x x ==>，则M N =（）A ．{}7,9B ．{}5,7,9C ．{}3,5,7,9D ．{}1,3,5,7,94．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）设集合{}104,53M x x N xx ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则M N =（）A ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭B ．143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤5．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（）A ．{}2B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,4【2012年——2020年】1．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B =（）A ．{4,1}-B ．{1,5}C ．{3,5}D ．{1,3}2．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（） A ．–4B ．–2C ．2D ．43．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知集合A ={x ||x |<3，x ⅠZ }，B ={x ||x |>1，x ⅠZ }，则A ∩B =（） A ．∅ B ．{–3，–2，2，3） C ．{–2，0，2}D ．{–2，2}4．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知集合U ={−2，−1，0，1，2，3}，A ={−1，0，1}，B ={1，2}，则()UA B ⋃=（）A ．{−2，3}B ．{−2，2，3}C ．{−2，−1，0，3}D ．{−2，−1，0，2，3}5．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知集合{}1235711A =，，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为（） A ．2B ．3C ．4D ．56．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则AB 中元素的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．67．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则C U B AA ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,78．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知集合{}}242{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ⋂=A ．}{43x x -<-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(–1，+∞) B ．(–∞，2) C ．(–1，2)D ．∅10．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A ．(-∞，1)B ．(-2，1)C ．(-3，-1)D ．(3，+∞)11．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知集合{}{}21,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B =A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,212．（2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I 卷））已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 13．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I 卷））已知集合{}220A x x x =-->，则A =RA ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤C ．}{}{|12x x x x <-⋃D ．}{}{|1|2x x x x ≤-⋃≥14．（2018年全国普通高等学校招生统一考试文数（全国卷II ））已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,715．（2018年全国卷Ⅰ文数高考试题）已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}16．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II ））已知集合(){}223A x y xy x Z y Z =+≤∈∈，，，，则A 中元素的个数为（）A ．9B ．8C ．5D ．417．（2018年全国卷Ⅰ理数高考试题）已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =A ．{}0B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，， 18．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则A ．AB =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．A B =∅ C ．AB 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．AB=R19．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷））已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =D ．AB =∅20．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷））设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则AB =A ．{}123,4，，B ．{}123，，C ．{}234，，D ．{}134，， 21．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷））设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B = ( )A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,522．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷））已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．423．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．024．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）设集合{}1,3,5,7A =，{|25}B x x =≤≤，则A B ⋂=A ．{1,3}B ．{3,5}C ．{5,7}D ．{1,7}25．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =A ．3(3,)2--B ．3(3,)2-C ．3(1,)2D ．3(,3)226．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）已知集合{}1,2,3,A =2{|9}B x x =<，则A B ⋂=A ．{2,1,0,1,2,3}--B ．{2,1,0,1,2}--C ．{1,2,3}D ．{1,2}27．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）已知集合{1,2,3}A =，{|(1)(2)0,}B x x x x Z =+-<∈，则A B ⋃=A ．{1}B ．{12}，C ．{0123}，，，D ．{10123}-，，，， 28．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷））设集合{}{}0,2,4,6,8,10,4,8A B ==，则AB =A ．{4,8}B ．{02,6}，C ．{026,10}，， D ．{02468,10}，，，，29．（2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3））设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S ⋂T=A ．[2,3]B ．（−∞,2]⋃[3,+∞）C ．[3,+∞）D ．（0,2]⋃[3,+∞）30．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ））已知集合{}{|32,},6,8,10,12,14A x x n n N B ==+∈=，则集合A B ⋂中的元素个数为A ．5B ．4C ．3D ．231．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ））已知集合{}{}|12,|03,A x x B x x =-<<=<<则A B =（）A ．()1,3-B ．()1,0-C ．()0,2D ．()2,332．（2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ））已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =（）A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}0,1,233．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ））已知集合{}{}=-<<=-<<，则M NM x x N x x|13,|21⋂=A．B．C．D．34．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ卷））已知集合，则A．B．C．D．35．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅰ卷））设集合{}2=-=--=,则A BA B x x x2,0,2,{|20}⋂=A．∅B．C．{}0D．{}2-36．（2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））已知集合A=｛1，2，3，4｝，2==∈，则A∩B=B x x n n A{|,}A．｛1,4｝B．｛2，3｝C．{9，16}D．｛1,2}37．（2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|x，则()．A．A∩B＝B．AⅠB＝R C．B⊆A D．A⊆B38．（2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）已知集合M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N=A．｛-2，-1，0,1｝B．｛-3，-2，-1，0｝C．{-2，-1，0}D．{-3，-2，-1 }39．（2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学）已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，xⅠR}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝A．{0，1，2}B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2，3}D．{0，1，2，3}40．（2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则A．B．C．A=B D．A∩B=ÆA=41．（2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学）已知集合{1,2,3,4,5}{}=∈∈-∈,则B中所含元素的个数为,(,),,B x y x A y A x y AA．3B．6C．8D．10。

(完整版)高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)

《集合》专项练习参考答案1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合，，则A ∩B ＝（）（A ）{1，3} （B ）{3，5} （C ）{5，7} （D ）{1，7}【解析】集合A 与集合B 的公共元素有3，5，故}5,3{=B A I ，故选B ．2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合，则A ∩B ＝（）（A ）（B ）（C ）（D ）【解析】由29x <得33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，因为{1,2,3}A =，所以{1,2}A B =I ，故选D ．3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ð＝（）（A ）{48}，（B ）{026}，，（C ）{02610}，，，（D ）{0246810}，，，，，【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}A B =ð，故选C ．4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合，，则A ∩B ＝（）（A ）（B ）（C ）（D ）【解析】对于集合A ：解方程x 2－4x ＋3＝0得，x 1＝1，x 2＝3，所以A ＝{x |1＜x ＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B ：2x －3＞0，解得x ＞23．3{|3}2A B x x ∴=<⎧⎨-<⎩，解得31m -<<，故选A ．6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=>，则S ∩T ＝（）(A) [2，3] (B)（－∞ ，2]U [3，＋∞）(C) [3，＋∞） (D)（0，2]U [3，＋∞）7．（2016北京，文1，5分）已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A B =I （）（A ）{|2<<5}x x （B ）{|<45}x x x >或（C ）{|2<<3}x x （D ）{|<25}x x x >或【解析】画数轴得，，所以，故选C ．8．（2016北京，理1，5分）已知集合，，则（）（A ）（B ）（C ）（D ）【解析一】对于集合A ：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x |＜2，两边同时平方{1,3,5,7}A ={|25}B x x =≤≤{123}A =，，，2{|9}B x x =<{210123}--，，，，，{21012}--，，，，{123}，，{12}，2{|430}A x x x =-+<{|230}B x x =->3(3,)2--3(3,)2-3(1,)23(,3)2(2,3)A B =I {|||2}A x x =<{1,0,1,2,3}B =-A B =I {0,1}{0,1,2}{1,0,1}-{1,0,1,2}-得x 2＜4，解方程x 2＝4得，x 1＝－2，x 2＝2，所以A ＝{x |－2＜x ＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ．【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x |＜2⇔－2＜x ＜2）．A ＝{x |－2＜x ＜2}．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ．9．（2016上海，文理1，5分）设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______．【答案】(24)，【解析】试题分析：421311|3|<<⇔<-<-⇔<-x x x ，故不等式1|3|<-x 的解集为)4,2(．【解析一】对不等式31x -<：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x －3|＜1，两边同时平方得(x －3)2＜1，解方程(x －3)2＝1得，x 1＝2，x 2＝4，所以A ＝{x |2＜x ＜4}．【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x －3|＜1⇔－1＜x －3＜1，解得2＜x ＜4）．A ＝{x |2＜x ＜4}．10．（2016山东，文1，5分）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B U ð＝（A ）{2,6} （B ）{3,6} （C ）{1,3,4,5} （D ）{1,2,4,6}【答案】A11．（2016山东，理2，5分）设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R 则A ∪B ＝（）（A ）(1,1)- （B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞【答案】C【解析】对于集合A ：∵y ＝2x ＞0，∴A ＝{y |y ＞0}．对于集合B ：∵x 2－1＝0，解得x ＝±1，∴B ＝{x |－1＜x ＜1}（大于取两边，小于取中间）．∴A ∪B ＝(1,)-+∞12．（2016四川，文2，5分）设集合A ＝{x |1≤x ≤5}，Z 为整数集，则集合A∩Z 中元素的个数是(A)6 (B)5 (C)4 (D)3【答案】B【解析】{1,2,3,4,5}A =Z I ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故A Z I 中元素的个数为5，选B ．13．（2016四川，理1，5分）设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A I Z 中元素的个数是（）（A ）3（B ）4（C ）5（D ）6【答案】C【解析】由题意，知{2,1,0,1,2}A =--Z I ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故A I Z 中元素的个数为5，选C ．14．（2016天津，文1，5分）已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A B I ＝（A ）}3,1{ （B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{ 【答案】A【解析】∵},12|{A x x y y B ∈-==，∴当x ＝1时，y ＝2×1－1＝1；当x ＝2时，y ＝2×2－1＝3；当x ＝3时，y ＝2×3－1＝5．∴{1,3,5},{1,3}B A B ==I ．选A ．15．（2016天津，理1，5分）已知集合}{4,3,2,1=A ，}{A x x y y B ∈-==,23，则=B A I （A ）}{1 （B ）}{4 （C ）}{3,1 （D ）}{4,1 【答案】D 【解析】∵}{A x x y y B ∈-==,23，∴当x ＝1时，y ＝3×1－2＝1；当x ＝2时，y ＝3×2－2＝4；当x ＝3时，y ＝3×3－2＝7；当x ＝4时，y ＝4×3－2＝10．∴{14710}{14}B =A B =I ，，，，，．选D ．16．（2016浙江，文1，5分）已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合P ＝{1，3，5}，Q ＝{1，2，4}，则U PQ U （）ð＝（） A ．{1} B ．{3，5} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，5}【答案】C17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P ＝{x ∈R |1≤x ≤3}，Q ＝{x ∈R |x 2≥4}，则P ∪(C R Q )＝（）A ．[2，3]B ．(－2，3]C ．[1，2)D ．(−∞，−2]∪[1，＋∞)【答案】B【解析】对于集合Q ：∵x 2＝4，解得x ＝±2，∴B ＝{x |x ≤－2或x ≥2}（大于取两边，小于取中间）．18．（2016江苏，文理1，5分）已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B I _______．【答案】{}1,2-【解析】{}{}{}1,2,3,6231,2A B x x =--<<=-I I ．故答案应填：{}1,2-19．（2015全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N}，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B 中元素的个数为( )A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】由已知得A ＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B ＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B ＝{8，14}．20．（2015全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∪B ＝( )A ．(－1，3)B ．(－1，0)C ．(0，2)D ．(2，3)【答案】A【解析】因为A ＝(－1，2)，B ＝(0，3)，所以A ∪B ＝(－1，3)，故选A ．21．（2014全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |－1＜x ＜3}，N ＝{x |－2＜x ＜1}，则M∩N ＝( )A ．(－2，1)B ．(－1，1)C ．(1，3)D ．(－2，3)【答案】B【解析】M∩N ＝{x |－1＜x ＜3}∩{x |－2＜x ＜1}＝{x |－1＜x ＜1}．22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}，则A∩B ＝( )A ．∅B ．{2}C ．{0}D ．{－2}【答案】B【解析】∵集合A ＝{－2，0，2}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B ＝{2}，故选B ．23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A}，则A∩B＝( )A ．{1，4}B ．{2，3}C ．{9，16}D ．{1，2}【答案】A【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A}＝{1，4，9，16}，∴A∩B ＝{1，4}，故选A ．24．（2013全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N ＝( )A ．{－2，－1，0，1}B ．{－3，－2，－1，0}C ．{－2，－1，0}D ．{－3，－2，－1}【答案】C【解析】由题意得M∩N ＝{－2，－1，0}．选C ．25．（2012全国卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x 2－x －2＜0}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则( )（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A ＝B （D ）A∩B ＝∅【答案】B【解析】A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则B ⊂≠A ，故选B ．26．（2011全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M∩N ，则P 的子集共有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B【解析】由题意得P ＝M∩N ＝{1，3}，∴P 的子集为⌀，{1}，{3}，{1，3}，共4个．27．（2010全国卷，文1，5分）已知集合，则（A ）（0，2）（B ）[0，2]（C ）|0，2|（D ）|0，1，2|【解析】，，选D28．（2009全国卷，文2，5分）设集合A ＝｛4，5，7，9｝，B ＝｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合中的元素共有( )(A)3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个【解析】，．故选A ．29．（2008全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |(x ＋2)(x －1)<0}，N ＝{x |x ＋1<0}，则M∩N ＝( )A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)【答案】C【解析】易求得{}{}|21,|1=-<<=<-M x x N x x ∴{}|21=-<<-I M N x x30．（2007全国卷，文1，5分）设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T ⋂＝A ．∅B ．1{|}2x x <C ．5{|}3x x >D ．15{|}23x x -<< 【答案】D ．2,,4,|A x x x R B x x Z =≤∈=∈A B =I {}|22,{0,1,2}A x x B =-≤≤={}0,1,2A B =I U A B =U ()U A B I ð{3,4,5,7,8,9}A B =U {4,7,9}(){3,5,8}U A B A B =∴=I I ð。

数学十年高考真题分类汇编集合 word 版含解析

十年真题分类汇编数------集合1.(2019•全国1•理T1)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=( )A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}【答案】C【解析】由题意得N={x|-2<x<3},则M∩N={x|-2<x<2},故选C.2.(2019•全国1•文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁U A=( )A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}【答案】C【解析】由已知得∁U A={1,6,7},∴B∩∁U A={6,7}.故选C.3.(2019•全国2•理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( )A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)【答案】A【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A.4.(2019•全国2•文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( )A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.⌀【答案】C【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C.5.(2019•全国3•T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( )A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}【答案】A【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A.6.(2019•北京•文T1)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},则A∪B=( )A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)【答案】C【解析】∵A={x|-1<x<2},B={x|x>1},∴A∪B=(-1,+∞),故选C.7.(2019•天津•T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( )A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}【答案】D【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.8.(2019•浙江•T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁U A)∩B=( )A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}【答案】A【解析】∁U A={-1,3},则(∁U A)∩B={-1}.9.(2018•全国1•理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁R A=( )A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}【答案】B【解析】A={x|x<-1或x>2},所以∁R A={x|-1≤x≤2}.10.(2018•全国1•文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( )A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}【答案】A【解析】由交集定义知A∩B={0,2}.11.(2018•全国2•文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( )A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}【答案】C【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.12.(2018•全国3•T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( )A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}【答案】C【解析】由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.13.(2018•北京•T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( )A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}【答案】A【解析】∵A={x|-2<x<2},B={-2,0,1,2},∴A∩B={0,1}.14.(2018•天津•理T1)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁R B)=( )A.{x|0<x≤1}B.{x|0<x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<2}【答案】B【解析】∁R B={x|x<1},A∩(∁R B)={x|0<x<1}.故选B.15.(2018•天津•文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( )A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}【答案】C【解析】A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.16.(2018•浙江•T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁U A=( )A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}【答案】C【解析】∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴∁U A={2,4,5},故选C.17.(2018•全国2•理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( )A.9B.8C.5D.4【答案】A【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。

(完整版)集合有关近年高考题50道及答案解析

【经典例题】【例1】（2009年广东卷文）已知全集U R ，则正确表示集合 M （ 1,0,1）和Nx|x 2 x 0关系的韦恩（Venn ）【解析】由N x|x 2 x 0 ,得N ( 1,0)，则N ME B.【例2】（2011广东）已知集合 A （x,y ）|x,y 为实数，且x 2的元素个数为 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3【答案】C【解析】A 为圆心在原点的单位圆， B 为过原点的直线，故有y 2 1 , B （x,y ） |x,y 为实数，且 y x ，则A I B（）2个交点，故选C.【例3】（2010天津理）设集合A= x||x a| 1,xx||x b| 2,x R .若A B ，则实数a,b 必满足（）A 、 |a b| 3 C 、 |a b| 3B 、 |a b| 3 D 、 |a b| 3系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有【答案】D 【解析】A= {x|a-1<x<a+1 } ,B={x|x<b-2 |a-b| 3 或x>b+2），因为A B,所以 a+1 b-2 或 a-1 b+2, 即 a-b -3 或 a-b 3,即【例4】（2009广东卷理）已知全集U R ,集合M {x 2 x 1 2)和 N{xx 2k 1,k 1,2,L )的关R ,B A. 3个 C. 1个【答案】 B. 2个 D.无穷多个【解析】{x 2 x 1 2)得 1 x 3,则 MN 1,3 ,有2个，选B.【例5】 (2010 天津文)设集合 A x||x-a|<1,x R ,B x|1 x 5,x R .若A B，则实数a 的取值范围A 、 a|0 a 6B 、 a | a 2,或a 4C、 a | a 0,或a 6D、a |2 a 4【答案】C——i ------------ X—冬—【解析】由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图'T 。

高中数学集合历届高考题及答案解析

第一章集合与常用逻辑用语一、选择题1.（2010浙江理）（1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则（A ）p Q ⊆ （B ）Q P ⊆ （C ）R p Q C ⊆ （D ）R Q P C ⊆2.（2010陕西文）1.集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A ∩B =（）(A){x x ＜1} （B ）{x－1≤x ≤2}(C) {x－1≤x ≤1}(D) {x－1≤x ＜1}3.（2010辽宁文）（1）已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A =（A ）{}1,3（B ）{}3,7,9 （C ）{}3,5,9（D ）{}3,94.（2010辽宁理）1.已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u ðB ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}5.（2010江西理）2.若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂=（）A. {}|11x x -≤≤B. {}|0x x ≥C.{}|01x x ≤≤ D. ∅6.（2010浙江文）（1）设2{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则P Q =(A){|12}x x -<<(B){|31}x x -<<- (C){|14}x x <<-(D){|21}x x -<<7.（2010山东文）（1）已知全集U R =，集合{}240M x x =-≤，则UCM=A. {}22x x -<<B. {}22x x -≤≤C ．{}22x x x <->或 D. {}22x x x ≤-≥或8.（2010北京理）（1）集合2{03},{9}P x Zx M x Z x =∈≤<=∈≤，则P MI =(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 9.（2010天津文）(7)设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是{}0(A){}a |0a 6≤≤ (B){}|2,a a ≤≥或a 4(C){}|0,6a a ≤≥或a (D){}|24a a ≤≤10.（2010天津理）(9)设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足（A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥ （C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥11.（2010广东理）1.若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（）A. {x -1＜x ＜1}B. {x -2＜x ＜1}C. {x -2＜x ＜2}D. {x 0＜x ＜1} 12.（2010广东文）10.在集合{}d c b a ,,,上定义两种运算○+和○*如下那么d ○*a (○+=)cA.aB.bC.cD.d 13.（2010广东文）1.若集合{}3,2,1,0=A ，{}4,2,1=B 则集合=⋃B AA.{}4,3,2,1,0 B. {}4,3,2,1 C. {}2,1 D.14.（2010湖北文）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x 是2的倍数}，则M ∩N= A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}15.（2010山东理）1.已知全集U=R ，集合M={x||x-1|≤2},则U CM=（A ）{x|-1<x<3} (B){x|-1≤x ≤3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x ≤-1或x ≥3} 16.（2010安徽理）2、若集合121log 2A x x ⎧⎫⎪⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则A =R ð A 、2(,0],2⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭ B 、2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭C 、2(,0][,)2-∞+∞D 、)2+∞ 17.（2010湖南理）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则A ．M N ⊆ B.N M⊆C ．{2,3}MN ⋂= D.{1,4}M N ⋃18.（2010湖北理）2．设集合()22{,|1}416x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 二、填空题2.（2010湖南文）15.若规定E={}1,210...a a a 的子集{}12...,nk k k aa a 为E 的第k 个子集，其中k=1211222n k k k --+++ ，则（1）{}1,3,a a 是E 的第____个子集；（2）E 的第211个子集是_______ 4.（2010重庆理）(12)设U={}0,1,2,3，A={}20x Ux mx ∈+=，若{}1,2UA =，则实数m=_________.5.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =___________. 6.（2010重庆文）（11）设{}{}|10,|0A x x B x x =+>=<，则AB =____________ .2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是( )2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[()u A B I中的元素共有（）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个答案 A3.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =ð( )A ．{|01}x x ≤5.（2009浙江文）设U =R，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =ð（）A ．{|01}x x ≤6.（2009北京文）设集合21{|2},{1}2A x xB x x =-<<=≤，则A B = （） A ．{12}x x -≤< B ．1{|1}2x x -<≤C ．{|2}x x <D ．{|12}x x ≤<7.(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16AB =,则a 的值为( )A.0B.1C.2D.49.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( MN )= ( )10.（2009广东卷理）已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 无穷多个11.（2009安徽卷理）若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是 A.11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 B.{}23x x << C.122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭D.112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭12.（2009安徽卷文）若集合，则是A ．{1，2，3} B. {1，2}C. {4，5}D. {1，2，3，4，5}13.（2009江西卷理）已知全集U=A B 中有m 个元素，()()U U A B 痧中有n 个元素．若 A B I 非空，则A B I 的元素个数为（）A.mn B ．m n + C ．n m - D ．m n - 14.(2009湖北卷理)已知{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),}P a a m m R Q b b n n R ==+∈==+-∈是两个向量集合，则P Q =I（）A ．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝ 15.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂ ＝（）A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝C.｛x ｜－5 ＜x ＜3｝D.｛x ｜－7＜x ＜5 ｝ 16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合{}1|3,|04x A x x B x x -⎧⎫=>=<⎨⎬-⎩⎭，则A B =A. ∅B.()3,4C.()2,1-D.()4.+∞18.（2009辽宁卷文）已知集合M ＝﹛x|－3＜x≤5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝（）A.﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜B.﹛x|－5＜x ＜5﹜C.﹛x|－3＜x ＜5﹜D.﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜20.（2009陕西卷文）设不等式20x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N 则M N ⋂为( )A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.（-1，0] 21.（2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜5<x ｝，T ＝｛x ｜0)3)(7(<-+x x ｝.则T S ⋂ ＝（）A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝C.｛x ｜－5 ＜x ＜3｝D.｛x ｜－7＜x ＜5 ｝ 22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB ，则集合［u （AB ）中的元素共有A.3个B.4个C. 5个D. 6个 24.（2009四川卷理）设集合{}{}2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S T =Ａ.{}|75x x -<<- Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x -<< Ｄ.{}|75x x -<<25.（2009福建卷文）若集合{}{}|0.|3A x x B x x =>=<，则AB 等于 A ．{|0}x x <B{|03}x x << C {|4}x x > D R二、填空题26.（2009年上海卷理）已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是______________________ . 27.（2009重庆卷文）若{U n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈是3的倍数}，则()U AB =ð ．28..（2009重庆卷理）若{}3A x Rx =∈<，{}21x B x R =∈>，则A B = ．29..（2009上海卷文）已知集体A={x|x ≤1},B={x|≥a},且A ∪B=R ，则实数a 的取值范围是__________________.30.（2009北京文）设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S=，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.31..（2009天津卷文）设全集{}1lg |*<∈=⋃=x N x B A U，若{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________.【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。

集合有关近年高考题50道及答案解析

高考数学专题《集合》习题含答案解析

【解析】
分析：由题意首先求得 CR B ，然后进行交集运算即可求得最终结果.
详解：由题意可得： CR B x | x 1 ，
结合交集的定义可得： A CR B 0 x 1 .
本题选择 B 选项.
8．（2017·全国高考真题（理））已知集合 A={x|x<1}，B={x| 3x 1 }，则（
故选：C
8．（2019·北京临川学校高二期末（文））已知集合 = { ―1,3}， = {2,2}，若 ∪ = { ―1,3,2,9}，则实数
）
的值为（
A． ± 1
B． ± 3
C． ― 1
D．3
【答案】B
【解析】
∵ 集合 = { ―1,3}， = {2,2}，且 ∪ = { ―1,3,2,9}， ∴ 2 = 9，因此， =± 3，
对③： {0,1, 2} 是集合， {1, 2, 0} 也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故③正确.
对④： 0 是元素，是不含任何元素的空集，所以 0 ，故④错误.
对⑤： 0 是元素，是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故⑤错误.
故选：C.
3．（2021·浙江高一期末）已知集合 M 0,1, 2,3, 4 ， N 2, 4, 6 ， P M N ，则满足条件的 P 的非
则集合 A B 的所有元素之和为（
A．16
B．18
）
C．14
D．8
【答案】A
【解析】
由题设，列举法写出集合 A B ，根据所得集合，加总所有元素即可.
【详解】
由题设知： A B {1, 2,3, 4, 6} ，
∴所有元素之和 1 2 3 4 6 16 .

高考集合试题及答案

高考集合试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 集合A={x|x<5}，集合B={x|x>3}，求A∪B。

A. {x|x≤3}B. {x|x<5}C. {x|x>3}D. R（实数集）2. 若集合M={y|y=x^2, x∈R}，求M的元素范围。

A. {y|y≥0}B. {y|y<0}C. {y|y≤0}D. {y|y>0}3. 对于集合P={1, 2, 3}，Q={2, 3, 4}，求P∩Q。

A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}4. 已知集合S={x|x^2-5x+6=0}，求S的元素。

A. {2, 3}B. {1, 6}C. {-1, 6}D. {-2, 3}5. 集合T={x|x是小于10的正整数}，求T的元素个数。

A. 5B. 6C. 9D. 106. 若集合U={x|x^2-4x+3=0}，求U的元素。

A. {1, 3}B. {-1, 3}C. {1, -3}D. {-1, 1}7. 对于集合V={x|x^2+x+1=0}，求V是否为空集。

A. 是B. 否8. 已知集合W={y|y=2x, x∈N}，求W的元素范围。

A. {y|y∈N}B. {y|y∈Z}C. {y|y∈Q}D. {y|y∈R}二、填空题（每题4分，共24分）9. 若集合X={x|x是偶数}，集合Y={x|x是奇数}，则X∩Y=________。

10. 若集合Z={x|x是自然数}，求Z的补集∁_{R}Z。

11. 若集合K={x|x是小于20的质数}，求K的元素个数。

12. 对于集合L={x|x是大于0且小于10的有理数}，求L的元素范围。

13. 已知集合O={y|y=x^2+1, x∈R}，求O的元素范围。

三、解答题（每题18分，共36分）14. 已知集合A={1, 2, 3}，B={4, 5, 6}，求A∩B，A∪B，以及A'（A的补集）。

(完整版)高考文科数学集合习题精选

集合部分一、基础练习1. 设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B =（）Ａ．{}|2x x >- Ｂ．{}1x x >-| Ｃ．{}|21x x -<<- Ｄ．{}|12x x -<<2. 已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M ∩N =（）A. (－1，1)B. (－2，1)C. (－2，－1)D. (1，2)3. 已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==，则A B =（）A ．{3，5}B ．{3，6}C ．{3，7}D ．{3，9}4. 已知集合{}|2,{|4,|A x x B x x Z =≤=≤∈，则A B =（）（A ）（0，2）（B ）[0，2] （C ）{0，2} （D ）{0，1，2}5. 已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N ===则P 的子集共有（）（A ）2个（B ）4个（C ）6个（D ）8个二、基础练习1. 设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T =（）A ．∅B ．1{|}2x x <-C ．5{|}3x x >D ．15{|}23x x -<<2. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=A B ，则集合C u （A B ）中的元素共有(A) 3个（B ） 4个（C ）5个（D ）6个 3. 设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则 N ∩(C u M )A.{}1,3B. {}1,5C. {}3,5D. {}4,5三、基础练习题1. 设集合},4,2{},2,1{},4,3,2,1{===B A U C U （A B ）=（A ）{2} （B ）{3} （C ）{1,2,4} （D ）{1,4}2. 设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n MN =∈-=Z 则，≤≤（） A ．{}01， B ．{}101-，， C ．{}012，， D ．{}1012-，，，3. 已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( M ∪N )=(A) {5,7} （B ） {2,4} （C ）{2,4,8} （D ）{1,3,5,6,7}4. 设全集U ={x *N ∈|6}x <集合A={1，3}，B={3，5}，则C u (A B )=A. {1，4}B. {1，5}C.{2.4}D.{2，5}5. 设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则=)(N M C U（A ）{}12，（B ）{}23，（C ）{}2，4 （D ）{}1，4四、提高题1、设全集{}1lg |*<∈=⋃=x N x B A U ，若{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________2、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A∩B={3}，则实数a = ___________3、已知全集U=R ，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N= { x |x 2+x=0} 关系的韦恩（Venn ）图是4、设P={x|x<4},Q={x|x 2<4},则 ( )A.P QB.Q PC.P C R QD.Q C R P5、已知A,B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3}, ( C U B)∩A={9},则A= ( )A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}6、已知全集U=A ∪B 中有m 个元素，( C U A)∪ (C U B)中有n 个元素.若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为( )A. mnB. m+nC.n-mD.m-n（2015年高考题）已知集合A={x|x=3n+2,n ∈N },B={6,8,12,14},则集合A ⋂B 中元素的个数为（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2（2014年高考题）已知集合{|13}M x x =-<<，{|21}N x x =-<<，则M N =A. )1,2(-B. )1,1(-C. )3,1(D. )3,2(-(2013高考题)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x|x ＝n2，n ∈A}，则A∩B ＝( )．A ．{1,4}B ．{2,3}C ．{9,16}D ．{1,2}（2012年高考题）已知集合A={x|x2－x －2<0}，B={x|－1<x<1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅（2011年高考题）设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则075,2,A b a c ==求与=⋂（M N ）（A ）{}12，（B ）{}23，（C ）{}2，4 （D ）{}1，4（2010年高考题）已知集合2,,4,|A x x x R B x x x Z =≤∈=≤∈，则A B =（A ）（0，2）（B ）[0，2] （C ）|0，2| （D ）|0，1，2|⊆⊆⊆⊆。

集合—(2018-2022)高考真题汇编

集合—（2018-2022）高考真题汇编一、单选题(共41题；共205分)1．（5分）（2022·浙江）设集合A={1，2}，B={2，4，6}，则A∪B=（）A．{2}B．{1，2}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}【答案】D【解析】【解答】由并集运算，得A∪B={1，2，4，6}.故答案为：D【分析】利用并集运算求解即可．2．（5分）（2022·新高考Ⅱ卷）已知集合A={−1，1，2，4}，B={x||x−1|≤1}，则A∩B=（）A．{−1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{−1，4}【答案】B【解析】【解答】B={x|0≤x≤2}，故A∩B={1，2}.故答案为：B【分析】先求出集合B，再根据交集的概念求A∩B即可.3．（5分）（2022·全国乙卷）集合M={2，4，6，8，10}，N={x|−1<x<6}，则M∩N=（）A．{2，4}B．{2，4，6}C．{2，4，6，8}D．{2，4，6，8，10}【答案】A【解析】【解答】因为M={2，4，6，8，10}，N={x|−1<x<6}，所以M∩N={2，4}. 故选：A【分析】根据集合的交集运算即可求解.4．（5分）（2022·全国甲卷）设全集U={−2，−1，0，1，2，3}，集合A={−1，2}，B={x∣A．{1，3}B．{0，3}C．{−2，1}D．{−2，0}【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，B={x∣x2−4x+3=0}={1，3}，所以A∪B={-1，1，2，3} ，所以∁U(A∪B)={−2，0}.故选：D【分析】先求解方程求出集合B，再由集合的并集、补集运算即可得解.5．（5分）（2022·全国甲卷）设集合A={−2，−1，0，1，2}，B={x∣0⩽x<52}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{−2，−1，0}C．{0，1}D．{1，2}【答案】A【解析】【解答】解：∵A={−2，−1，0，1，2}，B={x∣0⩽x<52}，∴A∩B={0，1，2}.故选：A【分析】根据集合的交集运算即可解出．6．（5分）（2022·全国乙卷）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M满足∁U M={1，3}，则（）A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M【答案】A【解析】【解答】易知M={2，4，5}，对比选项即可判断，A正确.故选：A【分析】先写出集合M，即可判断.7．（5分）（2022·北京）已知全集U={x|−3<x<3}，集合A={x|−2<x≤1}，则C U A=（）A．(−2，1]B．(−3，−2)∪[1，3)C．[−2，1)D．(−3，−2]∪(1，3)【解析】【解答】根据题意可得：C U A=(−3，−2]∪(1，3)故答案为：D【分析】直接根据补集的概念计算即可.8．（5分）（2022·新高考Ⅱ卷）若集合M={x∣√x<4}，N={x∣3x⩾1}，则M∩N=（）A．{x∣0≤x<2}B．{x∣13≤x<2}C．{x∣3≤x<16}D．{x∣13≤x<16}【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，M={x|0≤x<16}，N={x|x≥13}，则M∩N= {x∣13≤x<16}，故选：D【分析】先由不等式的解法求得集合M，N，再根据交集的运算求得答案.9．（5分）（2021·北京）已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（）A．(−1,2)B．(−1,2]C．[0,1)D．[0,1]【答案】B【解析】【解答】解：根据并集的定义易得A∪B={x|−1<x≤2}，故答案为：B【分析】根据并集的定义直接求解即可.10．（5分）（2021·浙江）设集合A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2}，则A∩B=（）A．{x|x>−1}B．{x|x≥1}C．{x|−1<x<1}D．{x|1≤x<2}【答案】D【解析】【解答】因为A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2},所以A∩B={x|1≤x<2}.故答案为：D.【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。

高考数学集合专题卷(附答案)

高考数学集合专题卷(附答案) 高考数学集合专题卷（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.已知集合A={x|x=2k+1，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，则集合的子集个数为（）A。

3.B。

4.C。

7.D。

8改写：集合A由所有奇数组成，集合B由所有3的倍数组成，则集合的子集个数为（）答案：D2.已知集合A={x|x=2k，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，则B中元素个数为（）A。

2.B。

3.C。

4.D。

7改写：集合A由所有偶数组成，集合B由所有3的倍数组成，则B中元素个数为（）答案：B3.已知集合A={x|x=2k，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，C={x|x=5k，k∈N}，则A∩B∩C的元素的个数为（）改写：集合A由所有偶数组成，集合B由所有3的倍数组成，集合C由所有5的倍数组成，则A、B、C的交集中元素的个数为（）答案：04.已知集合A={x|x=2k，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，C={x|x=5k，k∈N}，求A∪B∪C的元素的个数。

A。

4.B。

5.C。

6.D。

7改写：集合A由所有偶数组成，集合B由所有3的倍数组成，集合C由所有5的倍数组成，则A、B、C的并集中元素的个数为（）答案：75.已知集合A={x|x1}，C={x|x=2}，求A-B-C的元素的个数。

A。

0.B。

1.C。

2.D。

3改写：集合A由所有小于3的数组成，集合B由所有大于1的数组成，集合C只包含2，则A-B-C中元素的个数为（）答案：16.已知集合A={x|x2}，C={x|x=1或x=3}，求A∩B∩C。

A。

∅。

B。

{1}。

C。

{3}。

D。

{1,3}改写：集合A由所有小于1的数组成，集合B由所有大于2的数组成，集合C只包含1和3，则A、B、C的交集为（）答案：∅7.已知集合A={x|x4}，C={x|x=2或x=4}，求A∪B∪C。

A。

(-∞,2)∪(4,+∞)。

B。

(-∞,2)∪(2,4)∪(4,+∞)。

(完整版)集合有关近年高考题50道及答案解析

集合有关近年高考题50道及答案解析

集合历年真题打印版

1. (2009 宁夏海南高考)已知集合 A —1,3,5,7,9 ?,B =「0,3,6,9,12?,则 A CIC N B —) (A)「1,5,7?(B)13,5,7?(C)",3,9 (D) d,2,3?2. （2007陕西高考）已知全集 U =1,2,3,4,5,6］集合2,3,6；，则集合C A 等于（）4.(2009 山东高考)集合 A = {0,2, a}, B={1,a 2},若 AU B ={0,1,2,4,16},则 a 的值为() (A).0(B).1(C).2(D).45. (2007天津高考)已知集合 S ={x € R x +1^2} , T ={—2,—101 ,2},则 Sp|T=()A.①B.C.「0,1,2?D.「-101 26. (2007 全国n)设集合 U ={1 ,2 ,3,4}, A ={1,2, B ={2 ,4},则巳(AU B)二( )A. {2}B. {3}C {1 ,2 ,4}D. {1 ,4}7. (2007 安徽高考)若 A =1x|x 2 =1?,B =1x|x 2-2x_3 =0?,则 B =( )(A ) 3 (B ) 1 (C )门 (D) f —代8. (2008 湖南高考)已知 U =「2,3,4,5,6,7 / , (A ) M PIN -；4,6l (B) M UN =U (C)9. (2008 天津高考)设集合 U 二{x N|0：：:x, 8} , S ={1,2,4,5} , T ={3,5,7},则 sPlGTW ( )(A ) {1,2,4}(B) {1,2,3,4,5,7}(C){1,2}(D) {1,2,4,5,6,8}(A ) {1 , 4}(B ) {4 , 5} (C ) {1 , 4, 5} (D ) {2 , 3, 6} 3. (2009全国H)已知全集 U ={1 , 2, 则 G( M N>=( ) (A) {5 , 7}(B ) {2 , 4}3 ,4 ,5 ,6 ,7 , 8}, M ={1 , 3 , 5 , 7} , N ={5 , 6 , 7},(C ) {2,4,8}( D ) {1 , 3 , 5 , 6 , 7}M 」3,4,5,7 / , N 」2,4,5,6 / ,则( GN)UM =U (D) GM )riN 二N10. (2007 福建高考)已知全集 U ={1,2,3,4,5}, 且 A = {2,3,4}, B ={1,2},则 A 、(QB )等于( )A.{2}B.{5}C.{3,4}D.{2,3,4,5}11. (2007 四川高考)设集合 M 二{4,568}，集合 N ={3,5,718}，那么 MJN 二( )(A ) {3,4,567,8}( B ) {5,8}( C ) {3,5,7,8}(D ) {4,568}A = {1 , 6},B = {5 , 6, 8}，则(C U A ) n B =( ,5 , 6 , 8}14. (2007 海南宁夏高考)设集合 A -、x|x 占一1』,B -|-2 ：：： x ：：： 2』，则 AU B =( )A. | X *「2』B. ： x| X ，■仁 c. '.x | -2 x < -VD. lx |-1 ：： x ：：16. （2009 福建高考）若集合 A =「x|x • 0?B =1x|x ：：： 3匚则 Ap| B 等于（） A {x|xc0}B {x|0cxc3}C {X |XA 4}17. (2007 全国 I)设 S ={x|2x 1 0} , T ={x |3x - 5 ：： 0},则 S“T =({X|X 」} C . {x|x 5} D . {X|」：X ：5}2 3 2 318. (2007 湖北高考)如果 U ={x|x 是小于 9 的正整数} , A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}, 那么 C u A n C J B=()A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{7,8}12. (2007浙江高考)设全集 (A) {6} (B){5 , 8} U= {1 , 3, 5, 6, 8},(C){6 , 8} (D){3 13. （2007重庆高考）设全集（A ）（ B ） {a}U = {a,b,c,d} , A = {a,c} (C ) {c},B={b},贝U A n( C UB =((D ) {a ,c } 15. （2009浙江高考）设U = R ,B ={x| x 1},则 A D Q B =()(A) { x x ::: 1}(B){x |0 ：： x 乞 1} (C){x | x ：： 0} (D) {x | x 1}A.一B19. (2007 江西高考)已知全集 U -Z , A 二{-1,0,1,2}, B 二{x|x 2 二 x}，则 C U B 为( )20. （2009上海高考）已知集合 A={x|x 兰1}, B = {x|x ^a },且AUB=R ，则实数a 的取值范围是 __________________21. （2008海南宁夏高考）已知集合 M ={ x|(x + 2)(x —1) < 0 },N ={ x| x + 1 < 0 }，贝y Mn N =()(A ) ( — 1, 1)(B) ( — 2, 1) (C)( —2, — 1) (D) (1 , 2)22. （2009辽宁高考）已知集合 M={x| — 3<x < 5},N={x| — 5<x<5},贝U M n N=( )(A) {x| — 5v x v 5} (B) {x| —3 v x v 5} (C) {x| — 5v x < 5} (D) {x| —3 v x w 5}23. （2009辽宁高考）已知集合[x| — 3v x _ 5 } ,N ={ x|x v — 5 或 x > 5 }，贝U M 1.1 N=()(A) { x|x v — 5 或 x >— 3 } (B){ x| — 5 v x v 5 }(C) { x| — 3 v x v 5 } (D){ x|x v — 3 或 x > 5 }124. ( 2007广东高考)已知集合 M ={x|1 X 0} , N ={x| 0},则 MriN =()1 -xA . {x|-1 w x v 1}B . {x |x>1}C . {x|-1 v x v 1}D . {x |x >-1}3, 4, 5}，集合 A = x Zx-3 ：：2：则集合 GA 等于(1,51 (D) 5zA {-1,2}B . {-1,0}C • {0,1}D • {1,2}25. (2007陕西高考) (A ) 1,2,3,4?已知全集 4{1 , 2, (B )加/ (C)mi（A ）3个（B ）2 个（C ） 1个（D ）无穷多个26. （2009四川高考）设集合 S ={ x I (A) { X I - 7 V X V — 5 } (B) (C){ X | — 5 V x V 3}(D)<5 }, T ={ x | (x+7)(x —3) <0},则 S"T =(){ x | 3 V x V 5 } { x I — 7 V x V 5 }.27. （2009安徽高考）若集合A -「x|(2x 1)(x —3) ：： 0],B - 1x| x N ,x 岂5?，则 Ap| B 是(A. {1 , 2, 3}B. {1 , 2}C. {4 , 5}D. {1 , 2, 3, 4, 5}28. （2009福建高考）已知全集 U=R 集合 A ={x |x 2 - -2x ■ 0}，则等于（)A. { x 1 0 Ex 乞2} B { x1 0<x<2}C. {x 1 x<0 或 x>2} D { x1 x 乞0或x 乞2}29. (2009 全国 n)设集合 A 」.x|x ・3〔B = x |:: 0 ，则 A 「|B =()I x-4JA. ..B. 3,4C.-2,1 D. 4.：：30. (2009 北京高考)设集合 A ={x |v x £ 2}, B ={x x 2 兰 1}，则 AU B =()1A . {x —1 兰 x<2}B . {X|——vx 兰 1}C . {x|xc2}D . {x|1Exv2}231. （ 2009广东高考）已知全集U =R ，集合M ={x —2兰x —1兰2}和N ={xx = 2k —1,k = 1,2,||}的关系韦恩（Ve nn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）32. （2009湖南高考）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为33.（ 2009广东高考）已知全集U = R，则正确表示集合M =｛—1,0,1｝和N —X|X2• X = 0｝关系的韦恩（Venn）图是€U(A U B)二______________________________35.（2009陕西高考）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13,同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有______________ 人。