数学双向细目表数学207年中考

合集下载

(完整版)初中数学知识点考试双向细目表

77
利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解
√
√
√ √
√ √ √
√
3分选
√
√
78
利用二次函数解决简单的实际问题
√
√
14分解 14分解 14分解 13分解 14分解
√
79 点、线、面
√
√
80
角
√
√
81 比较角的大小
√
√
82 估计一个角的大小
√
√
83 计算角度的和与差
√
√
角 84 度、分、秒及其简单换算 √
##
利用位似将一个图形放大或缩小
√√ √
√
与提公因式法、公式法（直接
分 28 用公式不超过2次）进行因
√√
√ 4分填
式式分解
29 分式的概念
√
√
30 分式的基本性质
√√ √ √
√
31 约分和通分
√√
√
32 分式加、减、乘、除运算
√√√
√
33
根据具体问题中的数量关系列方程
√
√ √ 8分解
方
34
用观察、画图或计算器等手段估计方程的解
3分选 5分计
3分选
53 常量、变量的意义
√
函数
54 函数的概念及其表示方法 √
55
对简单实际问题中的函数关系进行分析
√ √
56 确定函数的自变量取值范围
√
√ √
√
3分选
√
4分填
57 求函数值
√
√
用适当的函数表示法刻画某
58 些实际问题中变量之间的关
√

初三数学双向细目表

初三数学单元测验双向细目表该单元由五个小主题组成。

本张试卷的题型为：选择题、辨析题、案例分析题。

其中：选择题：20道。

每题2分，共40分辨析题：5道。

每题4分，共20分案例分析题：2道，每题20分，共40分【注】表中数字斜杠左边为题数，斜杠右边为分数。

双向细目表的优点：一是，规范了教师基于标准的命题。

测验设计细目表以课程标准为依据，全面地反映了课程标准的内容与要求，也体现出命题的一般程序，从而为教师基于标准命题提供了一种分析框架，在一定程度上消解了命题的顺意性与盲目性。

二是，促进了基于彼岸准评价的落实。

当教师吧测试设计细目表作为命题规范之时，就是基于标准命题之刻。

这也为课堂层面上大规模落实基于标准的评价提供了可能，也极大地促进了评价与课程标准的一致性。

而追求评价与课程标准的一致性恰恰就是基于标准命题的意旨所在。

三是，提升了教师的评估素养。

命题是项综合性很强的技术，涉及了很多因素，如已有题目的选择、题目类型的确定、各类题目权重分配等。

正因为命题包含总舵的因素和技术，教师只有真正积极的影响。

当一份好试卷被其他命题者共享后，他们能从中反思自身命题中的缺陷与不足，并为他们改进命题提供了一种可能。

双向细目表例子：初中数学模拟试卷(一)（数学）双项细目表1.此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比较简单.2. 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．较容易.3. 本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4. 此题主要考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．比较简单.5.考查数据的特征——众数的定义，是需要熟记的内容，比较简单.6. 本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法．虽然综合性较强，但难度不大.7. 本题主要考查学生对垂线段最短和含30度角的直角三角形等性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．难度中等.8. 本题主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系，难度适中．9. 本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．较简单.10.本题通过利用反比例函数及正比例函数图象，考查图象分析能力和数形结合的思想，难度中等.11. 此题考查的知识点是平行线的性质、对顶角及邻补角，关键是先由邻补角求出∠DCF，再由平行线的性质求出∠A．比较容易.12. 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．比较简单.13.考查数据的特征——方差的定义和意义：数据x1，x2，…xn，其平均数为，则其方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定.比较简单.14. 本题主要考查二次函数的性质，二次函数的图象开口向下，二次项系数为负，比较简单.15. 此题主要考查学生对等腰直角三角形、三角形面积公式和勾股定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据△ABC是边长为1的等腰直角三角形分别求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的面积，找出规律．难度中等16.本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．比较简单.17. 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．比较简单.18. 本题考查了正方形、等边三角形、等腰三角形性质的综合运用，是涉及几何证明与计算的综合题．①较简单，②难度中等.19. 此题主要考查了利用频率估计概率，以及通过列表法(画树状图)求概率问题，考查学生的判断能力，注意甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，列出图表是解决问题的关键．①较简单，②难度中等.20. 此题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，关键是由两个直角三角形得出关于桥面DC与地面AB之间的距离的方程求解．难度中等.21. 此题考查了待定系数法求二次函数的解析式、一元二次方程的解法以及三角形的面积问题等知识．此题综合性较强，但难度不大，属于中档题，解题的关键是掌握二次函数与一元二次方程的关系，注意数形结合与方程思想的应用．22. 本题主要考查了扇形面积的计算，点到直线的距离、圆的有关性质、平行四边形性质及阴影部分面积的求法，综合性较强，求不规则图形的面积关键是将不规则图形转化成规则图形求解，正确作出辅助线，把阴影部分的面积转化为梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差是解题的关键．①较简单，②难度较大.23.考查二元一次方程组、一次函数的综合运用，关键是建模意识，①较简单，②难度较大.24. 本题考查了平行四边形的性质及矩形的性质，比较简单，关键是通过阅读理解、掌握已知两点求其中点坐标的方法．考查学生的阅读理解、综合分析及分类讨论能力，难度较大.25.考查方程与二次函数的综合应用，（1）根据面积公式列方程，求出x的值．（2）根据面积公式得二次函数，利用二次函数的性质求最值．（3）根据面积公式得到字母系数的二次函数，然后求出函数的最大值．注意事项：1、双向细目表的制作应该同课程大纲及考试大纲的相关规定具有一致性。

2023广东中考数学双向细目表

2023广东中考数学双向细目表一、整数1. 通解与特解通解与特解的概念及应用2. 素数的性质素数的定义及性质，素因数分解3. 公约数和最大公约数公约数和最大公约数的概念及求法4. 公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数的概念及求法二、分数1. 分数的加减同分母分数相加减2. 分数的乘除分数的乘法和除法3. 分式的加减分式加减的运算三、有理数1. 有理数的加减有理数加减的运算2. 有理数的乘除有理数乘除的运算3. 有理数的混合运算综合运用有理数的各种运算四、代数式1. 代数式的加减同类代数式的加减2. 代数式的乘法代数式的乘法求乘积3. 代数式的除法代数式的除法五、方程1. 一元一次方程解一元一次方程2. 一元一次方程的应用利用一元一次方程解实际问题3. 实数系数的一元一次方程带有实数系数的一元一次方程六、函数1. 函数与自变量函数的概念及自变量的取值范围2. 一次函数一次函数的概念及性质3. 一次函数的应用利用一次函数解实际问题七、图形的性质1. 四边形的性质平行四边形、梯形等四边形的性质及应用2. 直角三角形的性质勾股定理及直角三角形的性质3. 圆的性质圆的定义、性质及相关定理八、相似与全等1. 三角形的相似相似三角形的判定及性质2. 三角形的全等全等三角形的判定及性质3. 相似三角形的应用利用相似三角形解实际问题九、比例1. 比例的运用利用比例解实际问题2. 百分数百分数的概念及其计算3. 比与比值比的概念及比值的运算十、统计与概率1. 统计图直方图、折线图、饼图的绘制及应用2. 概率事件的概率、互斥事件和对立事件3. 概率问题的计算利用概率计算实际问题以上是2023年广东中考数学科目的双向细目表，希望同学们能够认真学习掌握每一个知识点，为未来的学习和考试打下坚实的基础。

祝同学们取得优异的成绩！数学是一门抽象而又实用的学科，它运用逻辑和推理解决现实生活中的问题。

广东中考的数学科目内容十分丰富，涵盖了整数、分数、有理数、代数式、方程、函数、图形的性质、相似与全等、比例、统计与概率等多个方面。

2023年初中数学中考考点归纳双向细目表

2023年初中数学中考考点一、代数1. 一元一次方程与一元一次不等式 1.1 解一元一次方程1.2 解一元一次不等式2. 整式2.1 整式的加减2.2 整式的乘除3. 因式分解3.1 提公因式法3.2 积因式分解4. 分式4.1 分式的加减4.2 分式的乘除二、几何1. 相似三角形1.1 判定相似三角形 1.2 相似三角形的性质2. 平行线与三角形2.1 平行线的性质2.2 三角形内角和3. 圆3.1 圆的性质3.2 圆内接四边形4. 三角形4.1 三角形的外角性质 4.2 三角形的面积计算三、函数与图像1. 一次函数1.1 一次函数的性质 1.2 一次函数图像2. 二次函数2.1 二次函数的性质2.2 二次函数图像3. 绝对值函数3.1 绝对值函数的性质 3.2 绝对值函数图像四、统计与概率1. 统计1.1 统计量的计算1.2 统计图的绘制2. 概率2.1 基本概率事件2.2 条件概率的计算五、解析几何1. 直线与圆1.1 直线与圆的位置关系 1.2 直线与圆的性质2. 空间图形2.1 空间图形的投影2.2 空间图形的体积计算六、实际问题1. 实际问题的解决方法1.1 将实际问题转化为数学问题1.2 利用数学方法解决实际问题2. 实际问题的综合运用2.1 结合多种数学知识解决实际问题 2.2 实际问题综合运用的技巧七、综合练习1. 综合练习题1.1 完形填空题1.2 阅读理解题2. 综合练习题解析2.1 完形填空题解析2.2 阅读理解题解析以上便是2023年初中数学中考的考点归纳双向细目表，同学们在备考中可根据此表进行有针对性的复习和练习，以取得更好的考试成绩。

2023年初中数学中考考点归纳双向细目表随着2023年初中数学中考的逐渐临近，同学们将面临着对数学知识的系统复习和全面梳理。

为了帮助同学们更好地备战数学中考，以下将就上文所述的考点进行更加详细的探讨和扩充。

一、代数代数是数学中的重要分支，它涵盖了一元一次方程与一元一次不等式、整式、因式分解和分式等内容。

中考数学试题双向细目表

★ ★
5
空间与图形
四边形圆
等腰三角形的性质及判定等边三角形及探索其性质直角三角形的概念直角三角形的性质和判定勾股定理及逆定理多边形的内角和外角和正多边形的概念平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性质四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件等腰梯形的性质及四边形是等腰梯形的条件任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面圆的有关概念弧、弦、圆心角的关系点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系圆周角与圆心角的关系直径所对圆周角的特征三角形的内心和外心切线的概念、切线的性质和判定弧长及扇形面积、圆锥的侧面积和全面积
6
★ ★ ★
★ ★ ★ ★ ★
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
空间与图形
尺规作图
视图与投影图形的轴对称
图形的平移图形的旋转
作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，
★
作角的平分线，作线段的垂直平分线
利用基本作图作三角形
★
尺规作图的步骤，对尺规作图题，会写已知、求作
★
和作法
注：尺规则作图在作法后不要求证明
★
反比例函数解决某些实际问题
★
二次函数及表达式，二次函数的图象及性质
★
数与代数
函数
根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴（公
★
式不要求推导），并能解决简单的实际问题
用二次函数的图象求一元二次方程的近似解
★
空间与图形
相交线与平行线三角形
点、线、面
注：加强二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度 ★
a+b))(a-b)=a 2-b 2,(a+b) 2=a 2+2ab+b 2;

初中数学人教版七上下册知识双向细目表

初中数学人教版七上下册知识双向细目表七年级上册
第一章有理数
- 有理数的概念
- 有理数的比较和计算
- 有理数的四则运算
- 相反数与绝对值
第二章整式与素因式分解
- 代数式与整式
- 整式的加减法
- 乘法公式与因式分解
- 指数与乘方
第三章一次函数
- 一次函数的概念
- 一次函数的图象
- 一次函数的性质与应用- 一次函数方程
第四章两种变量的关系
- 变量与数据的关系
- 等式的性质与应用
- 一次方程
第五章一次方程的应用
- 语境问题与一元一次方程- 一次方程组的解法
- 一次方程组的应用
七年级下册
第六章平面图形
- 平面图形的概念与性质- 三角形的性质
- 四边形的性质
- 平行四边形与矩形
第七章分数
- 分数的概念与性质
- 分数的加减乘除
- 分数的比较
- 分数的应用
第八章百分数
- 百分数的概念与性质- 百分数的转化
- 百分数的运算
- 百分数在生活中的应用
第九章数据的分析与统计
- 数据收集与整理
- 统计图表的制作与应用- 统计问题的分析与应用- 概率与统计
第十章圆
- 圆的概念与性质
- 圆的常见运算
- 弧与扇形
- 圆相关的应用。

中考数学试题双向细目表

中考数学试题双向细目表中考数学试题双向细目表考察水平内容1.有理数的意义比较有理数大小相反数和绝对值的意义有理数的加、减、乘、除、乘方简单的混合运算较大数字平（立）方根、算术平方根2.数与代数无理数、实数近似数、有效数字二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则实数的简单四则运算代数式的意义及表示求代数式的值整数指数幂及基本性质科学记数法了解理解掌握题型分值题号难度3.整式与分式整式的加减法及简单的乘法乘法公式提公因式法、公式法因式分解整式与分式分式及基本性质简单分式的加、减、乘、除运算4.方程与不等式列方程解应用题一元一次方程解法方程、方程组简单的二元一次方程组及解法可化为一元一次方程的分式方程的解法一元二次方程及其解法不等式及基本性质不等式（组）解一元一次不等式解由两个一元一次不等式组成的不等式组一元一次不等式（组）的实际运用常量、变量的意义5.函数函数的概念及三种表示方法函数的自变量取值范围、函数值一次函数及表达式、一次函数的图象及性质正比例函数图象法求二元一次方程组的近似解与一次函数相关的实际问题反比例函数解决某些实际问题二次函数及表达式，二次函数的图象及性质根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴（公式不要求推导），并能解决简单的实际问题用二次函数的图象求一元二次方程的近似解6.几何点、线、面角、比较角的大小角度的简单换算角平分线及性质相交线与平行线补（余）角及性质、对顶角及性质空间与图形垂线，垂线段及性质线段垂直平分线及性质平行线的判定和性质平行线间的距离三角形有关概念（三角形的角平分线、中线、高）三角形三角形的角平分线、中线、高XXX and Its PropertiesXXX has three medians。

and they intersect at a point called the XXX-thirds of the distance from each vertex to the midpoint of the opposite side。

中考数学试题双向细目表(供参考)

★
代数式
代数式的意义及表示
★
求代数式的值
★
整数指数幂及基本性质
★
科学记数法
★
数与代数
整式与分式
整式的加减法及简单的乘法
★
乘法公式
★
提公因式法、公式法因式分解
★
分式及基本性质
★
简单分式的加、减、乘、除运算
★
注：简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指一次式相乘；乘法公式指：a+b))(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2;
★
图形的平移
认识平移及探索其基本性质
★
平移作图
★
利用平移进行简单的图案设计
★
图形的旋转
认识旋转及探索其基本性质
★
能作出简单平面图形旋转后图形
★
探索图形之间的变换关系
★
能运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计
★
图形与相似
图形的相似
比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割
★
探索相似图形的性质
★
角平分线及性质
★
补（余）角及性质、对顶角及性质
★
垂线，垂线段及性质
★
线段垂直平分线及性质
★
平行线的判定和性质
★
平行线间的距离
★
三角形
三角形有关概念（三角形的角平分线、中线、高）
★
三角形的角平分线、中线、高
★
三角形的中位线及性质
★
三角形全等的条件和性质
★
等腰三角形的有关概念
★
空间与图形
等腰三角形的性质及判定
★
利用基本作图作三角形

中考数学试卷双向细目表

初中数学内容及考点分析第一单元数1．会进行有理数、实数的运算。

2．会比较两数的大小。

第二单元代数式1．会进行整式的加、减、乘、除、乘方的简单运算（直接运用平方差公式与完全平方公式不超过两次）。

2．会用提公因式法（字母的指数是数字）、公式法（直接运用平方差公式与完全平方公式不超过两次）进行因式分解。

3．会进行分式的加、减、乘、除、乘方的简单运算。

4．会进行二次根式的加、减、乘、除、乘方的简单运算。

第三单元方程（组）1．会解一元一次方程、二元及三元一次方程组、一元二次方程、分式方程（方程中的分式不超过两个）、二元二次方程组（只要求会解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成发方程组）。

2．会用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系解决有关问题。

3．能够列出一元一次方程、二元及三元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用问题。

能够发现、提出日常生活或生产中可以利用方程（组）来解决的实际问题，并正确地用数学语言表述问题及其解决过程。

第四单元不等式会解一元依次不等式，并会用数轴表示其解集，会解一元依次不等式组，并能用数轴确定其解集。

第五单元函数1．函数（1）会举出函数的实例，能分辨常量与变量、自变量与函数。

（2）会画出直角坐标系，并能根据坐标确定点和由点求得坐标，会用描点法画出函数的图象。

（3）掌握函数的三种表示法，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

（4）对解析式只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。

2．一次函数（1）理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图象，能根据图象解决相关的问题。

（2）会用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式。

（3）会解有关一次函数的应用问题。

3．二次函数（1）会用描点法画出二次函数的图象，会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。

（2）会用待定系数法求二次函数的解析式。

（3）会解有关二次函数的应用问题，包括简单的最值问题。

中考数学试题双向细目表

中考数学试题双向细目表
内容考察水平
了解
理解
掌握
题型
分值
题号
难度
数
与代数
有理数
有理数的乘方
√
选择题
3
1
易
代数式
二次根式的加、减
√
选择题
3
5
易
整数指数幂及基本性质
√
选择题
3
3
易
科学记数法
√
选择题
3
2
易
数与代数
整式
与
分式
分式化简
√
解答题
6
20
易
因式分解
√
填空题
3
16
易
分式方程
√
填空题
3
15
易
简单分式的加、减、乘、除运算
三角形
等腰直角三角形应用
√
填空题
3
19
难
勾股定理及概率
√
选择题
3
9
中
四边形
平行四边形性质、相似、面积的应用
√
解答题
7
22
中
平行四边形及三角形的中位线性质
√
选择题
3
6
易
菱形的性质
√
选择题
3
12
中
等腰梯形的性质、弧长
√
选择题
3
角的关系
圆与圆的位置关系
√
选择题
3
4
易
切线的判定三角形的计算、三角函数
3、整卷难度与能力要求：基本能力点50％，透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占30％，综合运用知识、创新能力占20％。试题易、中、难各占70％、20％、10％，在后两个百分比中体现区分度。

初中的中考数学试卷试题双向细目使用表.doc

中考数学试题双向细目表考察水平了解理解掌握题型分值题号难度内容有理数有理数的意义比较有理数大小相反数和绝对值的意义有理数的加、减、乘、除、乘方简单的混合运算较大数字★★★★★★数与代数·平（立）方根、算术平方根无理数、实数近似数、有效数字二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则实数的简单四则运算★★★★★代数式代数式的意义及表示求代数式的值整数指数幂及基本性质科学记数法★★★★整式的加减法及简单的乘法★乘法公式★提公因式法、公式法因式分解★整式与分式分式及基本性质★简单分式的加、减、乘、除运算★注：简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指一次式相乘；乘法公式指：a+b))(a-b)=a 2 -b 2 ,(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 ;因式分解（指数是正整数时），直接用公式不超过二次。

列方程解应用题★一元一次方程解法★数与代数简单的二元一次方程组及解法★方程、方程组可化为一元一次方程的分式方程的解法★一元二次方程及其解法★注：解可化为一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超过两个；解简单的数字系数的一元二次方程。

不等式及基本性质★不等式（组）解一元一次不等式★解由两个一元一次不等式组成的不等式组★一元一次不等式（组）的实际运用★常量、变量的意义★函数函数的概念及三种表示方法★函数的自变量取值范围、函数值★一次函数及表达式、一次函数的图象及性质★正比例函数★图象法求二元一次方程组的近似解★与一次函数相关的实际问题★反比例函数解决某些实际问题★二次函数及表达式，二次函数的图象及性质★数与代数函数根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴（公★式不要求推导），并能解决简单的实际问题用二次函数的图象求一元二次方程的近似解★空间与图形注：加强二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度点、线、面★角、比较角的大小★角度的简单换算★角平分线及性质★相交线与平行线补（余）角及性质、对顶角及性质★垂线，垂线段及性质★线段垂直平分线及性质★平行线的判定和性质★平行线间的距离★三角形有关概念（三角形的角平分线、中线、高）★三角形三角形的角平分线、中线、高★三角形的中位线及性质★三角形全等的条件和性质★等腰三角形的有关概念★等腰三角形的性质及判定★等边三角形及探索其性质★直角三角形的概念★直角三角形的性质和判定★勾股定理及逆定理★多边形的内角和外角和★正多边形的概念★平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及★四边形性质空间与图四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件★形等腰梯形的性质及四边形是等腰梯形的条件★任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面★圆的有关概念★弧、弦、圆心角的关系★点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系★圆周角与圆心角的关系★圆直径所对圆周角的特征★三角形的内心和外心★切线的概念、切线的性质和判定★弧长及扇形面积、圆锥的侧面积和全面积★作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，★作角的平分线，作线段的垂直平分线尺规作图利用基本作图作三角形★尺规作图的步骤，对尺规作图题，会写已知、求作★和作法注：尺规则作图在作法后不要求证明基本几何体的三视图★视图与投影直棱柱、圆锥的侧面展开图★视点、视角、盲区的涵义★空间与图中心投影和平行投影★轴对称及探索基本性质★形利用轴对称作图★图形的轴对称探索基本图形的轴对称★物体的镜面对称、利用轴对称进行简单的图案设计★认识平移及探索其基本性质★图形的平移平移作图★利用平移进行简单的图案设计★认识旋转及探索其基本性质★图形的旋转能作出简单平面图形旋转后图形★探索图形之间的变换关系★能运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案★设计比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分★割探索相似图形的性质★三角形相似的概念和探索两个三角形相似的条件★位似及应用★图形的相似利用图形相似解决实际问题★锐角三角函数（ sinA ，cosA ，tanA ）★特殊角的三角函数值★用计算器求三角函数值★图形与相运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问★似题认识并能画平面直角坐标系★图形与坐标能在方格纸上建立直角坐标系★图形变换后点的坐标的变化★运用不同方式确定物体的位置★证明的必要性★定义、命题、定理★图形与证明会识别互逆命题★理解反例★证明的格式及依据★统计与概（１）收集、整理、描述和分析数据★率（２）总体、个体、样本★（３）利用扇形统计图表示数据★（４）计算加权平均数★统计（５）计算极差和方差★（６）频数、频率★（７）能用样本平均数、方差来估计总体的平均数★和方差（８）认识统计的应用★概率（１）概率★（２）运用列举法计算简单事件发生的概率★（３）认识概率的应用★１、全卷采用笔试，满分120 分，考试时间 120 分钟。

2024—2024学年数学双向细目表

（3）
推理实力
运算实力
√
4
15
分式化简求值
（3）
运算实力
√
6
16
三角形全等的判定、等腰三角形的性质
（1）
（3）
（3）
推理实力
√
6
17
分式方程的实际应用
（3）
（2）
运算实力解决实际问题实力
√
7
18
一次函数在实际问题中应用
（3）
（1）
运算实力解决实际问题实力
√
7
19
统计表、频数分布直方图、扇形统计图
（1）
（3）
（2）
（3）
数据处理实力、运算实力
√
8
20
概率（列表法、画树形图）
（1）
（3）
（1）
（3）
随机意识运算实力
√
8
21
特别角的三角函数值、运用三角函数解决简洁实际问题
（3）
（4）
（2）
解决问题实力运算实力
√
√
7
22
菱形的判定和性质、角平分线、等腰三角形的判定、勾股定理、解一元一次方程
（3）
（4）
（2）（3）
2024～2024学年学业水平模拟考试数学
双向细目表
项目
题号
学问内容
考试要求
实力考查
难易程度
分值
学问技能要求
过程性求
易
中
难
1
肯定值
（2）
合理推断
√
3
2
提公因式法和运用公式法分解因式
（3）
运算实力
√
3
3
二次根式有意义的条件

中考数学模拟试题命题双向细目表

双向细目表说明材料样例：中考模拟考试命题说明一、指导思想依据初中数学《课程标准》和《考试大纲》内容，参照近几年我县中考数学考试试卷情况，结合我校初三年级教学工作和各班学生水平差异进行命题。

力争试卷具有较高的信度、效度和较好的区分度、适当的难度，具有一定的中考模拟功能和教学诊断功能。

检查各班的数学教学情况和学生的学习水平，争取对期末的复习备考工作具有良好导向性，适当控制难度以发挥对教师的教和学生的学的激励作用。

二、内容分析本次期末考试的范围为数与代数、空间与图形、统计与概率三方面的数学内容。

根据对近几年中考数学试卷特点的研究与分析，“方程、函数、不等式、直线平行、三角形的全等与相似、圆、作图、投影、概率”都属于必考基础题内容，而“函数、全等、相似”等问题的综合应该是中考考试试卷中会用于区分试卷难度、拓展学生思维的内容。

三、学情分析各班学生水平参差不齐，在平时的教学过程中，少部分学生对基础的数学知识和方法掌握有困难；“整式乘除与因式分解”、“实数运算”、“分式运算及分式方程的求解”、“勾股定理及逆定理得灵活应用”、“一次函数图象及其性质”等中考必考内容，一部分中等生掌握得不扎实，运算能力较差，解题不规范；即便是所谓的优生，对“最值问题”、“与函数综合起来的问题”、“相似问题”、“圆的相关问题”“三角函数”等题型不能很好的运用数学思想和数学方法灵活加以解答。

四、试卷结构1、卷面题型题型分选择题（单选）、填空题（单空）、解答题三种，其中解答题中有计算（求解）题、证明题、应用题、阅读分析题等。

2、内容比例数与式16%，方程与不等式4%，函数28%，图形认识24%，图形与变换4%，图形与坐标4%，图形与证明4%，统计12%，概率4%。

3、试卷难度试题按其难易程度分为易、中和难三类题。

三种难度的试题分值分别约为82、26、12分。

4、试卷容量试卷总分120分，答题时间120分钟，全卷25题，其中选择题8个题共24分；填空题8个题共24分；解答题9个题共72分。

全国数学双向细目表

全国数学双向细⽬表考试内容能⼒层次⾼考要求07年理解有关集合的概念和意义逻辑联结词四种命题及其相互关系理解逻辑联结词"或"."且""⾮"的含义;四种命题及其相互关系全特称命题的否定理解2充分条件与必要条件掌握充要条件的意义映射与函数理解有关概念抽象函数函数的单调性掌握判断⼀些简单函数单调性的⽅法⼆次函数掌握解决有关数学问题指数函数与对数函数掌握指数函数与对数函数的概念图象和性质函数的图象理解有关概念,利⽤特值、单调、周期、奇偶判断零点与⽅程理解有关概念，会求零点区间、个数利⽤函数知识解应⽤题掌握应⽤函数知识解决实际难度问题函数的综合问题掌握综合运⽤函数知识解决数学问题推理与证明数列的概念理解数列、通项公式的概念全国⾼考数学（新课标）知识双掌握由Sn求an的公式掌握能利⽤函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象14（⼆次函数是偶函数求字母）函数的定义域·解析式·值域掌握有关概念集合与集合运算掌握有关术语和符号，能正确地表⽰出⼀些简单的集合1(不等式）函数的奇偶性等⽐数列掌握等⽐数列的通项公式，前n 项和公式6（等⽐性质）掌握差⽐裂项求和三⾓函数概念公式掌握任意⾓的正弦、余弦、正切的定义，⽤三⾓函数线表⽰正弦、余弦和正切;同⾓三⾓函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式和差倍公式掌握通过公式的推导，了解它们的内在联系，从⽽培养逻辑推理能⼒9（⼆倍⾓、和差公式约分，含π/4的）求值图象与性质掌握会⽤三⾓函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质;会⽤"五点法"3(⼀个半周期闭区间上图象）⽤"五点法"画函数y=Asin(ωx+Φ)的简图图象变换掌握利⽤三⾓知识求范围最值掌握运⽤所学三⾓知识解决实际问题A 、ω、Φ的物理意义y=Asin(ωx+Φ)的图象三⾓最值及综合应⽤掌握数列的综合应⽤理解掌握有关概念及解决实际问题等差数列掌握等差数列的通项公式，前n 项和公式16（基本量求d ）了解共线向量，平⾯向量基本定理理解向量，向量共线的充要条件，平⾯向量的坐标掌握向量的⼏何表⽰，实数与向量的积，向量加法与减法，平⾯向量的坐标运算4（线性运算的坐标表⽰）了解⽤平⾯向量的数量积可以处理有关长度、⾓度和垂直等问题掌握平⾯向量的数量积及其⼏何意义;向量垂直的条件向量综合掌握综合不等式的概念性质理解不等式的性质不等式证明分析法、综合法、⽐较法证明简单的不等式均值不等式掌握并会简单的应⽤;解不等式掌握⼆次不等式、简单的分式不等式的解法掌握简单的绝对值不等式的解法直线⽅程及位置关系理解直线的倾斜⾓和斜率掌握两点斜率公式:⼀点和斜率求出直线⽅程的⽅法;点斜式、两点式和⼀般式，熟练求出直线⽅程.两条直线平⾏与垂直的条件，两条直线成的⾓、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系了解简单的线性规划问题，线性规划的意义掌握⼆元⼀次不等式表⽰平⾯区域，简单线性规划问题向量、向量的加法与减法、实数与向量的积数量积正余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能运⽤它们解斜三⾓形17（实际测量，⽤字母表⽰）线性规化不等式的应⽤灵活运⽤有关概念绝对值不等式理解不等式|a+b|≤|a|+|b|圆与圆理解16（外切）直线与圆掌握直线与圆的位置关系21（交点个数，结合向量共线类似椭圆问题）掌握椭圆的标准⽅程及其⼏何性质理解椭圆的定义、概念双曲线了解双曲线的标准⽅程及其⼏何性质13（⼏何性质应⽤求离⼼率）抛物线了解抛物线的标准⽅程及其⼏何性质7（从坐标考抛物线定义)轨迹⽅程了解直线与圆锥曲线掌握综合综合应⽤熟练掌握综合线⾯、⾯⾯平⾏线⾯、⾯⾯垂直18（⾯⾯垂直化为线⾯垂直，存在问题）三视图掌握三视图8（体积）体积计算了解会求⼏何体的表⾯积、体积，会处理⼏何体的侧⾯展开图问题8,11了解球的概念11（球内接三棱锥）掌握球的性质、表⾯积、体积公式，球⾯距离综合圆的⽅程球椭圆掌握圆的标准⽅程和⼀般⽅程算法初步掌握程序框图5（求和）古典概型掌握计算等可能性事件的概率，会⽤互斥事件的概率加法公式和相互独⽴事件的概率乘法公式计算⼀些20（1）⼏何概型了解计算⼏何概型概率20（2）了解独⽴性检验了解线性回归的⽅法简单应⽤了解茎叶图掌握频率分布直⽅图抽样导数概念运算掌握函数在⼀点处的导数的定义和导数的⼏何意义；基本导数公式；和、差、积、商的求导法则；会求某些简单函数的导数；掌握导数求切线10导数应⽤了解可导函数的单调性与其导数的关系；可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件19掌握平均数与⽅差计算12统计掌握会求⼀些实际问题的最⼤值和最⼩值19掌握导数证明不等式、恒成⽴了解复数的有关概念及复数的代数表⽰和⼏何意义掌握运算法则，能进⾏复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算15说明21题必考有选修选考复数08年09年10年11年12年备注4(全特称命题的真假）321（2）（⼆次函数最值及解含参⼆次不等式）11（指对都式）12（画图象求最值）12（综合周期、奇偶绝对值画图求交点个数）11（指对都有的不等式）10（求零点区间）18（1）9（奇偶与指数不等式结合）12（图象与对数运算结合）知识双向细⽬表（⽂史类）1(绝对值不等式与有限集）1(有限集）316（奇偶性求和）1(不等式）1(有限集）1(不等式）8（和与项的⽐）1517（1）14（由和求公⽐）7（⽤到定义）11（⼆倍⾓化为⼆次函数求最值）17（1）107、11（⽤到）6（由定义得解析式并判断图象）11（单调区间、对称轴）16（由图象求ω、Φ进⽽求值）9（由图象求ω、Φ）12（求和）8（性质应⽤）17（求完通项、和后求和最值）17（2）13（通项应⽤）9（共线条件）2（⽤数量积坐标运算求夹⾓）5（由垂直求字母）7（由垂直求字母）13（由垂直求字母，⾮坐标）7（⼆次不等式解法，三个范围公共解）21（2）（讨论解含参⼆次不等式）20（斜率取值范围，化为不等式问题）10（线段点到原点距离）61114520（1）（1次⽐2次型不等式求范围）17（2）17（实际测量16（解三⾓形求线段长）15（解三⾓形后求⾯积）17（2）20（2）（分成弧的⽐）20（2）（结合OA、OB垂直类似椭圆问题）20（1）由定义性质求⽅程20（1）椭圆定义4(离⼼率）42(直接求焦距）5（渐近线求离⼼率）1014（弦中点求抛物线⽅程）4（知切点求切线）9（定义应⽤求距离）10(⽤到）20（2）（切线⽅程）20（2）代⼊法求轨迹并讨论什么曲线16（求交点与原点组成三⾓形⾯积）20（2）（弦长问题）12（平⾏垂直判断）1812（平⾏垂直判断）18（线线垂直与线⾯垂直、⾯⾯垂直转化，求体积）18（1）1819（1）1811（三视图求全⾯积）1587（三视图求体积）1818（2）19（2）14（球内接正六棱柱求球的体积）7（知内接长⽅体求表⾯积）16（球中直⾓三⾓形）18（由直观图得三视图计算体积，证线⾯平⾏）9（平⾏、垂直，体积计算）5（求关于直线对称的圆）13（求圆的⽅程）20（1）（由三点定⽅程）20（1）（结合抛物线条件求圆的⽅6（三数输出最⼤）10（条件结构）56（图的含义）19（2）14（估计古典概型）618（2）19（2）3（散点图观察正负相关）3(相关系数的理解）16（说明直观含义）19（2）（画图并由图估计平均数）19（1）（分层抽样⼈数）19（1）（估计⽐例）（3）（⽤分层更好）421（切线求字母，切线与定直线围成⾯积）1321（1）（切线求字母）13（知切点求切线）21（1）（2）（恒成⽴求字母范围）21（1）（求极值）21（1）（单调区间）19（1）。