【五年级数学上册学习精品课件】《三角形面积的计算》ppt课件(8)

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人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT课件

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小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。二、这个平行四边形的底等于三角形的底。
三、这个平行四边形的高等于三角形的高。
四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
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判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。
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求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（）。
每个直角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
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你能用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形吗？试试看。
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
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小组合作：再试试用两个完全一样钝角三角形来拼，会怎么样？
3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（）。
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1、两个完全相同的三角形可以拼成一个（）。
2、三角形的面积是和它（）的平行四边形面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是（）。

五年级数学三角形面积的计算8课件

五年级数学三角形面积的计算8课件xx年xx月xx日CATALOGUE目录•课程介绍•基础知识•三角形面积的计算方法•案例分析•课程总结与答疑01课程介绍本课件为五年级数学三角形面积的计算第八课时，是小学阶段数学学科的重要内容之一。

在本课件中，我们将通过运用基础几何知识，推导并掌握三角形面积的计算公式。

课程背景理解三角形面积的概念及计算公式。

能正确运用三角形面积公式解决实际问题。

培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

教学目标教学内容能够运用三角形面积公式计算三角形的面积。

通过例题解析和实践练习，提高学生解决几何问题的能力。

掌握三角形面积的推导过程和计算公式。

02基础知识按角度分直角三角形、锐角三角形、钝角三角形按边长分等边三角形、等腰三角形、一般三角形三角形的分类三角形的性质三角形的三个内角之和为180度三角形两边之和大于第三边三角形三个内角中，有一个内角是直角或钝角的三角形是钝角三角形三角形的高三角形的高是从顶点到底边或从顶点到底边的垂线段直角三角形的三条高在直角边上一般三角形的三条高不在同一条直线上03三角形面积的计算方法定义面积是物体占据的空间，通常用字母S表示。

计算公式面积=长 × 宽面积的的定义公式面积=底 × 高/2说明对于直角三角形，可以直接使用底和高来计算面积。

直接计算法方法将三角形分成若干个小三角形，然后求和例子将一个直角三角形分成两个等腰直角三角形，然后分别计算面积，最后求和。

拼凑法04案例分析分析课本中的经典案例题目来源：课本中的经典例题，如已知三角形的底和高，求面积。

解题思路：通过公式直接计算，或通过割补法将三角形面积转化为平行四边形面积的1/2进行计算。

解题过程：略学生提出的问题及解决方案如何求解较复杂三角形的面积？问题1解决方案1问题2解决方案2将较复杂三角形拆分为几个简单三角形，再分别计算面积后相加。

如何求解两个或多个三角形拼接成的图形面积？将拼接图形拆分为若干个三角形，再分别计算面积后相加。

《三角形面积》ppt课件完整版

性质
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形具有稳定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等；具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块，可以通过将其划分为多个三角形，分别计算面积后求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角形面积公式可以帮助确定地块的边界和顶点位置。

人教版五年级数学上册三角形的面积课件(共15张PPT)

三角形的面积
复习引入
大家还记得吗？
h a
思S考=后a查h看
计算下面图形的面积（单位：cm）
4
6
S = ah 期待=你来6揭x晓4答案哦!
= 24(cm2)
4
7 S = ab 期待=你来7揭x晓4答案哦!
= 28(cm2)
鲜艳的红领巾
提问：红领巾是什么形状的？（三角形）做一条红领巾需要多少布料？（要知道面积）要知道三角形的面积，你会计算吗？
答：它的面积是3300平方厘米。
练习环节
平行四边形的面积是12平方厘米，求涂色的三角形的面积是多少平方厘米？
S=12 2=6（平方厘米）答：涂色的三角形的面积是6平方厘米.
练习环节
一个三角形的面积是0.24m2,它的高是4dm,底是多少dm? 0.24m2 = 24dm2 24 2 4=12(dm) 答：底是12dm.
全课总结
课后作业
1、完成课本93页第三题。 2、完成同步练习册。
感谢您的观看！
归纳总结
1、拼得的平行四边形的底就是三角形的底。 2、拼得的平行四边形的高就是三角形的高。 3、一个三角形面积是拼得的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积= 平行四边形的面积 2 =底高 2
用字母表示：S=ah 2
练习环节
红领巾的底是100cm,高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah 2 =100 33 =3300(cm2)
分组合作
分别用三种三角形来拼
1、任选一种三角形。 2、准备两个一样的，小组内拼一拼。 3、看看能拼出什么图形？
汇报结果
两个一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形
两个一样的钝角三角形拼成了一个平行边形两个一样的直角三角形拼成了一个平行四边形

《三角形面积的计算》PPT课件

直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
3263 4144 4284
23 12 24
拼成平行四边形的两个三角形完全一样。
高
底
三角形的面积= 平底形×四高边形积 ÷2
S=ah÷2
试一试
一块三角形的交通标志
牌，底是８分米，高大约是７分米。它的面积大约是多少平方分米？
115
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
例2 选一个课前准备的三角形，
与书上的三角形拼成平行四边形，再填写表格。在小组里交流。
把115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求拼出的平行四边形和每个三角形的面积，再在组里交流，完成下表。
大家好
苏教版五年级数学上册
三角形面积的计算
下面每个小方格表示1平方厘米。你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？
先自己想一想，随后在小组中交流。
平行四边形面积 16 cm2 20 cm2 24 cm2
三角形面积 8cm 2 10 cm2 12 cm2
每个平行四边形中涂色
的三角形面积就是它所在的平行四边形面积的一半。

五年级上册数学课件 --《三角形的面积》人教版 (共16张PPT)

人教版五年级上册
三角形的面积
原文：今有田广十二步，从十四步。问为田
几何？
广
答曰：一百六十八步。方田术曰：广从(zòng)相乘得积步。从
注释：（1）广：宽，从：长。（2）方田：指方形（含长方形、正方形）田地的计
算问题。术：计算法则。（3）积步：边长以步为单位的面积的平方步数，即
长（步）×宽（步）。
高宽Hale Waihona Puke 底长长方形面积
＝长×宽
平行四边形面积＝底 × 高 S ＝ ah
原文：今有圭田广十二步，正从二十一步。
问为田几何？
答曰：一百二十六步。
正从
术曰：半广以乘正从。
注释：
广
（1）圭：圭形，指三角形。
（2）广：三角形底边长。
（3）正从：三角形底边上的高。
小组合作要求：
活动一：利用手中的三角形拼一拼、折一折或者剪一剪将它转化成已学图形。先独立操作，再在小组内交流你的发现。活动二：根据活动一的操作与交流，你对推导三角形面积计算公式有什么想法？活动三：请验证你的想法，推导出三角形的面积公式，并把你的推导过程记录下来。
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式
可以写成： S=ah÷2
基础练习
1. 运用公式求下列三角形的面积。（单位：厘米）
发散思维
1、下图中哪个三角形的面积与涂色三角形的面积相等？为什么？
注意：同底等高的三角形的面积相等。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？

《教学课件》部编人教版数学五年级上册《三角形的面积》PPT精品课件

第六单元多边形的面积
2 三角形的面积
人教版数学五年级上册
课堂目标
探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
情景导入
同学们，你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？
要求红领巾的面积。
红领巾是三角形。
新知探究
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的······
注意危险
慢行
注意行人向右急转弯
S = a h÷2 =9×7.8÷2 =35.1（dm2）
答：一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。
知识拓展
你知道吗？
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 其中 “方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积 = 长 × 宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积 = 底 × 高 ÷2。
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
高底
新知探究用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
长方形的面积 = 长 × 宽
底
2 个三角形的面积 = 底 × 高
高
三角形的面积 = 底×高÷2
新知探究用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
S = a h÷2 =5.6×4÷2 =11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
巩固练习 1. 你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

【五年级数学上册学习精品课件】《三角形面积的计算》ppt教学课件

提高练习：
一、判断：
1.两个直角三角形一定能拼成长方形。（）
2.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（） 3.等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。（）二、求下面图形的的面积：
15厘米 8厘米 12厘米

三、一个直角三角形三条边分别
长3，４，５厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
底
底
高
数方格：
用数方格法求出三角形的面积（不满一格按半
格计算）
1厘米
12平方厘米
12平方厘米
12平方厘米
探索一：
高
底
两个完全一样的锐角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。
探索二：
两个完全一样的直角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形（长方形）。
拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。
苏教版五年级数学上册

三角形面积的计算
教学目标
1.知识目标：经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式。 2.能力目标：能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 3.情感目标：进一步体会转化方法的价值，培养大家应用已有知识解决新问题的能力，发展同学们的空间观念和初步的推理能力。
二、求下面图形的Ｘ。
３厘米５厘米Ｘ厘米４厘米
Ｓ＝２１平方分米
７分米
Ｘ
７Ｘ÷２＝２１
解：７Ｘ＝４２
Ｘ＝６
５Ｘ÷２＝３×４÷ ２
解：５Ｘ＝１２Ｘ＝２.４
再
见
探索三：
高
底
两个完全一样的钝角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形。

五年级数学上册课件-6.2 三角形面积的计算55-人教版(共12张PPT)

三角形的面积
这是什么图形，你会计算它的面积吗？
❖
平行四边形的面积=底×高
❖
S=ah
你能把这个平行四边形等分成两个完全相同三角形吗？
你知道图中红色三角形的面积是多少吗？
高底
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
总结、归纳：
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？
总结、归纳：
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？
总结、归纳：
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
3. 其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。
结论1：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
结论2：锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
结论3：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
❖ 三角形的面积=平行四边形的面积÷2 ❖ 三角形的面积=底×高÷2
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？
总结、归纳
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？
S=ah÷2
1、你能计算出红巾的面积吗？

人教版五年级数学上册《三角形面积的计算》PPT课件

三角形的面积公式:
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S
=
ah÷2
例2.
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
2) =1650(cm
练习
1、判断题：你能求出下面三角形的面积吗？
10米 20米
（1）
5米
（不能）
（2）
（不能）
2、
计算下面每个三角形的面积（只列式不用计算）（1）底是13.8米，高是6米。（2）底是9.7厘米，高是3.5厘米。
两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形吗？动手试试！
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形吗？动手试试！
（两个锐角三角形重合）
实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。
两个完全一样的钝角三角形呢？再动手试试！
上课老师：张晓雁
人教版小学数学第九册
三角形面积的计算
复
b a
习
a a
S=ab
h a
S=a
2
S=ah
2. 口算下面图形的面积。（单位：厘米）
15
20
S=ah =20×15 =300（平方厘米）
图中每个方格代表1平方厘米请你用数方格的方法，求出下面三角形的面积是多少平方厘米。啊啊啊啊啊啊啊（不满一格的，都按半格计算）
通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
三角形的底这个平行四边形的底等于—————，
三角形的高这个平行四边形的高等于—————，
因为每个三角形的面积等于拼成的平行

五年级上册数学三角形面积的计算西师大版优秀PPT 课件

高30cm 底100cm
下面这些图形的面积你会算吗？
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长方形平行四边形
长方形的面积公式 S=长X宽
平行四边形的面积 S =底 X 高
平行四边形面积公式是怎么推导的？
高底
利用割补、拼摆的方法。
平行四边形的面积=底×高
S ah
1.标出每个三角形的底和高。 2.用两个完全一样的三角形，能拼出什么四边形？ 3.拼出的图形的底和高与原来三角形的
底和高有什么关系？
三角形的面积怎么算？
五年级上册数学三角形面积的计算西师大版优秀PP T 课件
两个完全一样的直角底三角形可以拼成一个（）
高两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（）
高
底底
高
两个完全一样的三角形都可以拼成一个
五年级上册数学三角形面积的计算西师大版优秀PP T 课件
底
高底
。平行四边形
五年级上册数学三角形面积的计算西师大版优秀PP T 课件
观察三角形与拼成的平行四边形之间的关系，发现：
底高
高底
底
底这个平行四边形的等于三角形的
。
底
高这个平行四边形的等于三角形的
.
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的
高
。
一半
平行四边形的面积= ×
底.
高
平行四边形的面积÷2=三角形的面积= × ÷2
同底等高的三角形面积相等。
五年级上册数学三角形面积的计算西师大版优秀PP T 课件
五年级上册数学三角形面积的计算西师大版优秀PP T 课件
计算下面两个三角形的面积