高中物理人教版选修3-2练习课件：第4章 专题

• (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图； • (2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i－t图 线；(要求写出作图依据) • (3)画出ab两端电压的U－t图线。(要求写出作图依据)
解析 线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段 cd 相当于电源；第Ⅱ阶段 cd 和 ab 相 当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段 ab 相当于电源，如图所示。 Bl′v E 在第Ⅰ阶段，有 I1＝ ＝ ＝2.5 A。 4r r＋ 3r l′ 1 感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为 t1＝ ＝ s＝0.1 s。 v 10 ab 两端的电压为 U1＝I1· r＝2.5×0.2 V＝0.5 V 在第Ⅱ阶段，有 I2＝0，U2＝E＝Bl′v＝2 V t2＝ 0.2 s
人教版 ·选修3-2
第四章
电磁感应
专题：法拉第电磁感应定律综合应用
课堂对点训练
知识点一 电磁感应与电路知识的综合
• 1．在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容 器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有匀强磁场垂直于导轨平面。 若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( ) • A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0 • B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0 • C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0 • D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0
E 在第Ⅲ阶段，有 I3＝ ＝2.5 A 4r 感应电流方向为顺时针方向 U3＝I3· 3r＝1.5 V， t3＝0.1 s 规定逆时针方向为电流正方向，故 i－t 图象和 ab 两端 U－ t 图象分别如图甲、乙所示。
知识点三
电磁感应中的动力学问题
• 7．如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑 金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。ab是一根不 但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆。开始 时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段 时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v随时间t变化的图象不可能是下图中的( )
课后提升训练
• 3．有一个1000匝的线圈，在0.4 s内穿过它的磁通量从0.02 Wb增 加到0.09 Wb，求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10 Ω， 把它跟一个电阻为990 Ω的电热器连在一起组成闭合电路时，10 min内通过电热器产生的热量是多少？
解析 0.09－0.02 1000× V＝ 175 V 0.4 E 175 根据闭合电路欧姆定律，在线圈中产生的电流为 I＝ ＝ A＝0.175 A。 R＋ r 990＋10 根据焦耳定律，在电热器中产生的热量为 Q＝ I2Rt＝0.1752×990×10×60 J≈1.82×104 J。
• 解析 由图乙知0～1 s磁感应强度B变大，由楞次定律可判断线圈中感应 电流为逆时针方向，为负方向，A、B错；4～5 s磁感应强度B恒定，穿过 线圈的磁通量恒定不变，所以没有感应电流，D错C对，选C。
• 6．匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度l＝3 m，一正方形 金属框边长ad＝l′＝1 m，每边的电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直， 如图所示。求：
解析 金属杆受力如图所示， B2l2v 由牛顿第二定律得：F－ R ＝ma； B2l2a F＝ ma＋ R · t，所以 B 正确。
• 5．一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强 磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面 (纸面)向里，如图甲所示，磁感应强度B 随t的变化规律如图乙所示。以I表示线圈 中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所 示方向的电流为正(即顺时针方向为正方 向)，则以下的I－t图中正确的是( )
解析
B2l2v B2l2v S 闭合时，若 R ＞mg，先减速再匀速，D 项有可能；若 R ＝mg，匀速，A
B2l2v B2l2v 项有可能；若 R ＜mg，先加速再匀速，C 项有可能；由于 v 变化， R －mg＝ma 中 a 不恒定，故 B 项不可能。
• 8．如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内， 距离为L＝0.2 m。在导轨的一端接有阻值为R＝0.5 Ω的电阻， 在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B＝0.5 T。一质量为m＝0.1 kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0 ＝2 m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外 力F的作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝2 m/s2，方 向与初速度方向相反。设导轨和金属直杆的电阻都可以忽 略，且接触良好，求： • (1)电流为零时金属直杆所处的位置； • (2)电流为最大值的一半时，施加在金属直杆上的外力F的大小 和方向。
解析
BLv (1)金属棒匀速运动时产生的感应电流 Im＝ R＋ r
由平衡条件有 F＝mgsinθ＋BImL 代入数据解得 v＝4 m/s B2L2v′ (2)此时金属棒受到的安培力 F 安＝ R＋ r 由牛顿第二定律有 F－mgsinθ－F 安＝ma 解得 a＝2 m/s2。
答案
(1)4 m/s (2)2 m/s2
解析
v2 E 0 (1)感应电动势 E＝BLv，而 I＝R，即 I＝0 时，v＝0，所以 x＝ ＝1 m。 2a
BLv0 Imax BLv0 (2)最大电流 Imax＝ R ，I′＝ ＝ 。 2 2R B2L2v0 安培力 F 安＝I′BL＝ ＝0.02 N。 2R 向右运动时：F＋F 安＝ma，所以 F＝ma－ F 安＝0.18 N，方向与 x 轴正方向相反。向左 运动时：F－ F 安＝ma，所以 F＝ma＋F 安＝0.22 N，方向与 x 轴正方向相反。
ΔΦ 由法拉第电磁感应定律，在线圈中产生的感应电动势为 E＝n ＝ Δt
• 答案 175 V 1.82×104 J
知识点二
电磁感应中的图象问题
• 4．如图所示，水平光滑的金属框架上左端连接一个 电阻R，有一金属杆在外力F的作用下沿框架向右由 静止开始做匀加速直线运动，匀强磁场方向竖直向 下，轨道与金属杆的电阻不计并接触良好，则能反 映外力F随时间t变化规律的图象是图中的( )
答案
(1)1 m (2)见解析放置，所在平 面倾角θ＝37°，导轨间的距离L＝1.0 m，下端连接R＝1.6 Ω 的电阻，导轨电阻不计，所在空间均存在磁感应强度B＝1.0 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场，质量m＝0.5 kg、电阻r ＝0.4 Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿轨道平面且垂直 于金属棒、大小F＝5.0 N的恒力使金属棒ab从静止起沿导轨向 上滑行，当金属棒滑行2.8 m后速度保持不变。求：(sin37°＝ 0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2) • (1)金属棒匀速运动时的速度大小v； • (2)当金属棒沿导轨向上滑行的速度v′＝2 m/s时，其加速度的 大小a。
• 解析 导体棒水平运动时产生感应电动势，对整 个电路，可把AB棒看做电源，等效电路如右图所 示。当棒匀速滑动时，电动势E不变，故I1≠0，I2＝ 0。当棒加速运动时，电动势E不断变大，电容器 不断充电，故I1≠0，I2≠0。
• 2．如图所示，在匀强磁场中，MN、PQ是两条平行的金属导轨，而ab、 cd为串接有电流表和电压表的两根金属棒，当两棒以相同速度向右运动 时，正确的是( ) • A．电压表有读数，电流表有读数 • B．电压表无读数，电流表无读数 • C．电压表有读数，电流表无读数 • D．电压表无读数，电流表有读数 • 解析 两棒以相同的速度向右运动，回路abcd的磁通量保持不变，所以 回路中没有感应电流，故两表均无读数。选项B正确。