2019年高中物理奥林匹克竞赛专题--第9章-电磁感应(共99张PPT)精品物理

B)
非静电场：
- v
l


Ek

vB


L Ek dl

b (v B) dl
a
f
a


例3、一矩形导体线框，宽为 l ，与运动导体棒构成
闭合回路。如果导体棒以速度 v 作匀速直线运动，
解：对称的磁场对称的涡旋电场电
场线是一系列同心圆、方向逆时针。
r R时
Φ BS B r 2
Ek

Ek

d dt
L Ek d l




r2
dB dt

Ek
2
r
Ek

1 2
r
dB dt
A
B
Ek
关于表达式中的“负号”
（1） 先选定回路正方向

n
（2）由此确定回路所包围面
积的正法线方向
（3）若感应电动势方向沿回
路正方向，则 0
§1 法拉第电磁感应定律
实验事实
当穿过闭合导体回路所限定的面积的磁通量 发生变化时，回路中将产生感应电流。
感应电动势：
B
dd t ddtBdS
根据磁通量变化的不同原因，把感 应电动势分为两种情况加以讨论。
感应电动势
动生电动势 感生电动势
9.2. 动生电动势
磁场中d的导线 运d动、B形 S状 变化而B 产 d生S的电动势。
dt dt
dt
运动导体内的电子 受到洛仑兹力作用
b

i
fm

e(v
解 选回路的顺时针方向为环绕 方向即正方向

2 n 120 s1 a
60

Φ B S BS cos B r 2 cos t


2

dΦ
B
r
2
sin


t


dt 2

r

b


d dt


SB dS
产生感生电动势的非静电力，
不是静电力，不是洛仑兹力， 只可能是一种电场力。
产生这种力的电场是由于磁场的变化引起的， 所以叫感生电场。
1861年，麦克斯韦提出了感生电场的假设
变化的磁场在周围空间要激发电场， 称为感生电场。感生电流的产生就是这一电 场作用于导体中的自由电荷的结果。
根数(即磁通量)变化时， 回路里就会产生感
应电流， 从而揭示出了产生感应 电动势的原因。
2、法拉第电磁感应定律
当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化 时，回路中产生的感应电动势的大小与穿 过回路的磁通量对时间的变化率成正比。
dΦ dt
式中的负号反映了感应电动势的 方向，是楞次定律的数学表示。
•全面地揭示了电和磁的联系
•为人类生活电气化打下了基 础
第九章电磁感应
目录
§1 法拉第电磁感应定律 §2 动生电动势 §3 感生电动势和感生电场 §4 互感与自感 §5磁场的能量
9.1 法拉第电磁感应定律
1832年法拉第发现，在相同的条件下， 不同金属导体中产生的感应电流的大小，
与导体的电导率成正比。
OM0
1N OO Md dt
M
S dB
1
dt
3、求弧导线MN两端 2
B
S dB
R
O
N
2
dt
S S

2
1
M
涡旋电场应用实例 【例】电子感应加速器（Betatron）
电子感应加速器（Betatron）
L
v
Ei
BSBr2
LE idlE i2r
9.1 法拉第电磁感应定律
1、电磁感应现象
S
实验一
N
当磁铁插入或拔出线圈 回路时，线圈回路中会 产生电流，而当磁铁与 线圈相对静止时，回路 中无电流产生。
实验二
以通电线圈代替条形磁铁
当载流线圈 B 相对线圈 A 运动时，线圈 A 回路 内会产生电流。
当载流线圈 B 相对线圈 A 静止时，若改变线圈 B 中 的电流，线圈 A 回路中也 会产生电流。
解：

Φ B dS
S
r l1 r
0i 2 x
l2dx
b
l1
c
0I0l2 sin t ln r l1
2
r
i
dΦ
dt
x ra


0I0 2
l2
cos
t
ln
r
r
l1
o
l2 dx
d
x
感应电动势的分类:
s
v
NNs

Φ SB dS SB cos dS
他意识到：
感应电流是由与导体性质无关的电动势产生的； 即 使不形成导体回路，这时不存在感应电流， 但电动势却仍然有可能存在。
称这种电动势为感应电动势
电动势
+
外电路：正电荷在静电
+
场力的作用下从高电势 向低电势运动。
+
+ -
+
+ +
Fk +
-
+
A+
-B
+
-
内电路：正电荷在非静电力的作
VA VB
求回路内的感应电动势。
b
解

方法二
b (v B) dl

a

l
0 vBdl




l


i


v

vBl

a
电动势方向 ab
例4、一根长为 L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以角速度
r R时
Φ B R2
dΦ
dt
L Ek dl
(R2 )
dB dt

Ek
2r
Ek


R2 2r
dB dt
解法一：
B
A Ek d l
R2 l2 4
cos
r
L
i 0 Ek cos dx
Ek

Ek

R r
用下从低电势向高电势运动。
非静电力
Fk qEk
Ek 为非静电场的场强
电源的电动势 在电源内将单位正电荷从负极移动到
正极的过程中非静电力所作的功

_ Ek dl
回路中的电动势

L Ek dl
法拉第电磁感应现象要回答三个问题
• 感应电动势产生的原因 • 感应电动势的大小 • 感应电动势的方向
A B dx Ek
L 1 r dB
0 2 dt
R2 L2 4 dx
L
r
2
R2

L 2
dB
2 dt
解法二：
电场线与半

径处处正交
感 A
L
E感

dl
B
o Ek d l A Ek
B
0 A Ek d l 0

2
动生电动势方向：a o
方法二
S 1 L2
2
Φ BS
d 1 BL2 d
dt 2 dt
1 BL2
2

L S

例5、一长直导线中通电流 I = 10 A ，有一长为 L = 0.2 m 的金属棒与导线垂直共面。当棒以速 度 v = 2 m/s 平行与长直导线匀速运动时，求棒 产生的动生电动势。
.
Fe
. B. .
. R. .
..
. F.m. . .E
. . .. . .
..

Fm太大



Fm太小

涡旋电流
dB dt
当大块导体放在变化的磁场
中，在导体内部会产生感应电 流，由于这种电流在导体内形
成闭合回路，故称为涡电流 。
加速
？
B 轴对称 E i 轴对称
2rEir2
dB dt
Ei


r 2
dB dt
－交变电场
Ei0 —加速
在第一个1／4周期（约5ms）， 电子已经回旋数十万圈， 从而获得了很高的能量， 其速度接近光速， 再从出口处引出。
电子感应加速器
Fe = - e E 提供切向加速度
Fm = e v B 提供法向加速度
R B
A
实验三 将闭合回路置于稳恒磁场 B 中，当导体棒
在导体轨道上滑行时，回路内产生电流。
结论：
当穿过闭合回路的磁通量发生变 化时，不管这种变化是由什么原 因导致的，回路中有电流产生。
电磁感应现象中产生的电 流称为感应电流，相应的
bB
c
电动势称为感应电动势。 v
a
d
法拉第认为， 当通过回路的磁力线
在与磁场方向垂直的平面内作匀速转动。求棒两端
之间的感应电动势。
解


方法一
L (v
B) dl
0
L
0 vBdl
L
0 B ldl

a

dl