五年级数学数学广角 归纳总结

第七单元数学广角——植树问题

1、 只载一端（封闭线路植树问题）

如图：

间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长

2、 两端都载：

如图：

间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长

3、 两端都不载

如图：

间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长

或

第8单元总复习

第4课时多边形的面积复习

【教学内容】：教材P113第2题及练习二十五第7、20题.

【教学目标】：

知识与技能：通过复习, 进一步理解多边形的含义, 理解和掌握多边形面积计算公式, 并能灵活应用公式解决一些问题.

过程与方法：通过整理, 感受数学知识内在联系, 完善知识结构, 进一步理解转化的数学思想和方法.

情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较, 发展空间观念, 渗透等积变换的数学思想, 并使学生感受学习数学的乐趣.

【教学重、难点】

重点：整理完善知识结构, 灵活运用面积公式解决问题.

难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系.

【教学方法】：归纳整理, 演示讲解；复习回顾.

【教学准备】：多媒体.

【教学过程】

一、构建网络, 新知汇总

师：同学们, 咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算, 而且, 还接触到了组合图形的面积, 大家不仅要会利用面积公式求面积, 还要掌握面积公式之间的联系, 学会观察组合图形的组成. 今天, 我们就来复习这部分知识. （板书课题：多边形面积的复习）

师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识, 看看谁的记忆库最充实？

讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？

师：同位同学可以商量商量. （学生汇报：教师演示）

师：大家在回忆推导公式的过程中, 本着把新知转化为旧知的原则, 找到了几个面积公式之间的联系. 通过这样的梳理, 大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了. （边说边出示图. 见板书设计）

引导学生观察, 从左往右看, 根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式, 从右往左看, 我们在探讨一种新的图形面积时, 都是把它转化成已学过的图形来计算.

二、查漏补缺, 错误汇总

师：现在你们的记忆库中还有内存吗？那, 就请大家想一想, 你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？

根据学生的回答归纳：1.弄清图形, 选择公式. 2.找对应的底和高. 3.注意单位换算. 4.三角形和梯形的面积别忘了除以 2. 5.解决问题时, 弄清面积与其他数量的关系. 6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的, 找简单的解决方法. 7.已知面积, 求底或高可以用方程解. ）

师：看来同学们都特别的善于总结和观察, 下面, 我们就利用前面的复习来做几组练习.

三、综合练习, 巩固提高

（一）按要求解答. （只列式, 不计算）

1、平行四边形底是4分米, 高2.7分米, 求它的面积？

2、三角形面积是30平方米, 底8分米, 求它的高？

3、梯形的面积是84平方米, 高10米, 上底5米, 求下底？

师小结：如果给出图形的面积, 让我们去求底或高, 除了可以变化公式以外, 还可以用方程解答, 这也是一个很好的方法. 下面我们来看几道判断题.

（二）判断题：

1．三角形面积是平行四边形面积的一半.

（）

2．两个面积相等的梯形, 形状是相同的.

（）

3．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.

（）

4．两个三角形的高相等, 它们的面积就相等.

（）

5．把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形, 它的周长和面积都不变.

（）

看来 , 同学们的分析和表达能力都很强, 现在, 我们来解决实际问题.

（三）解决问题

1．教材第113页第2题.

出示第2题, 引导学生看题.

学生独立解答, 并在小组中互相检查.

教师指名板演, 然后集体订正.

师：通过计算这些图形面积, 你想提醒大家什么？

（计算图形面积时, 底和高要对应）

2．教材第116页练习二十五第9题.

(1)组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪.

(2)算一算剩下的面积是多少.

方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2) 方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2) 3．教材第116页练习二十五第10题.

(1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？

(2)组织学生汇报, 并展示求面积的方法, 学生可能会有以下几种方法：

①将方格中的图形分割成几个简单的基本图形, 分别求出基本图形的面积, 再求和得出所求图形的面积.

教师强调分割的方法有多种, 引导学生选择容易获取求面积时所需数据的

方法进行分割.

②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形, 求出基本图形的面积, 再分别减去各添补的图形面积, 得出所求图形面积.

③已知小方格的边长为1cm, 则每个小方格的面积为1cm2, 通过数方格来

确定图形的面积.