五年级下册数学广角
部编版五年级数学下册《数学广角》评课稿
部编版五年级数学下册《数学广角》评课稿一、引言《数学广角》是部编版五年级数学下册的教材，本文将对这本教材进行全面评价和分析。
首先，我们将介绍教材的整体结构和组织方式，然后对教材的主要特点、教学目标以及教学内容进行详细阐述。
最后，我们将进行教材的优缺点评价，并提出一些建议和改进意见。
二、教材结构和组织方式《数学广角》是五年级数学下册的教材，共分为六个单元，每个单元包含多个知识点和相关练习。
教材采用了模块化的设计，将知识点划分为小模块，并按照逻辑顺序串联起来，使教学内容更有条理性和连贯性。
该教材还采用了螺旋式教学法，不同的知识点在不同单元之间反复出现，使学生对知识点的理解和掌握更加深入和牢固。
三、教材特点1. 深入浅出的讲解《数学广角》教材中，数学概念和原理的讲解具有循序渐进的特点，从浅入深，层层递进，使学生能够逐步理解和掌握数学知识。
2. 多样化的教学方法教材中采用了多种多样的教学方法，如教师讲解、示范演示、小组讨论、问题解决等，使学生在不同的教学环节中能够积极参与和思考，提高学习效果。
3. 实际生活情境的应用教材中注重将抽象的数学知识与实际生活情境相结合，通过丰富的例子和实际问题的应用，培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
四、教学目标《数学广角》教材的教学目标主要包括三个方面： 1. 知识与技能层面：帮助学生掌握基本的数学概念和运算技能，如分数、小数、百分数的转化与运算等。
2. 思维发展层面：培养学生的数学思维能力，如逻辑推理、问题解决和创新思维等。
3. 能力与素养层面：培养学生的数学应用能力和数学素养，如数学建模、数学推理和数学沟通等。
五、教学内容《数学广角》教材的教学内容包括以下几个方面： 1. 分数与小数：包括分数的认识与比较、分数的加减乘除、小数的读写与比较等。
2. 百分数：包括百分数的认识与转化、百分数的加减乘除等。
3. 平方与平方根：包括平方数的认识与运算、开平方等。
4. 乘法与除法：包括多位数的乘除法、带余除法等。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一、教学目标1.了解次品的概念，并能够准确找出次品。
2.掌握找次品的方法和技巧。
3.培养学生观察、分析和判断能力。
4.提高学生数学解题的逻辑思维能力。
二、教学重点1.掌握次品的定义和特征。
2.熟练运用所学方法找出次品。
三、教学难点1.辨认次品与优品之间的微小差别。
2.灵活运用不同的找次品方法。
四、教学准备1.教材《新人教版》五年级数学下册第8单元相关教材和习题。
2.手写板、教学投影仪。
3.黑板、粉笔。
五、教学过程1. 导入•利用实物或图片展示若干物品，让学生观察并总结什么是次品的特征，引入本节课的内容。
2. 学习次品的定义•讲解次品的定义，引导学生通过观察进行判断。
•给出例题进行讲解和解答。
3. 掌握方法找次品•介绍找次品的常用方法，如比较法、排除法等。
•组织学生进行练习，巩固找次品的方法和技巧。
4. 拓展练习•给出一些更复杂的问题让学生进行拓展练习。
•引导学生讨论解题思路和方法。
六、课堂小结通过本节课的学习，同学们掌握了次品的定义和找次品的方法，提高了数学解题的能力。
希望大家能够通过课后复习巩固所学内容。
七、布置作业1.完成教材中关于次品的练习题。
2.拓展练习题自行完成一部分，并写出解题思路。
3.总结本节课所学知识，写一篇总结性的文章。
以上为本节课的教案安排，希朿学生们积极参与课堂活动，认真完成作业，加深对次品的理解和掌握。
第八单元 数学广角—找次品应用题(试题)人教版五年级下册数学
第八单元数学广角——找次品应用题（试题）五年级下册数学人教版一、解答题1．有7颗珠子，其中1颗是假的，外观相同但质量略轻，用天平至少称几次才能保证将假珠找出来？请你用下面的流程图表示称的过程．2．有49瓶同样的水，往其中1瓶中加10克糖．如果用天平称，那么至少称多少次能保证找出加糖的那瓶水？3．黄阿姨买了9盒饼干，其中1盒少了6块。
（1）如果用天平称，至少称几次可以把它找出来？（2）如果天平两边各放4盒，称一次有可能找出来吗？4．有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。
你如何用天平称出来？5．中秋节那天，马阿姨买了一些月饼，其中一盒质量不足．用天平称，保证称2次就能找出质量不足的那盒．马阿姨至少买了几盒月饼？最多买了几盒月饼？6．有61盒维生素C，其中1盒稍微轻一些，如果用天平称，至少称多少次就能保证找出这盒稍微轻一些的维生素C？（请用合适的方式简要表示出你的思考过程）7．下面是某风景区2016年“十一”期间旅游人数统计图．（1）几号的旅游人数最多，几号最少？相差多少？（2）该风景区1~7号平均每天旅游人数为多少万人？（保留一位小数）8．如表给出了我国2005-2010年国内生产总值（GDP）．（1）请选择合适的统计图描述表中的数据，并分析这几年国内生产总值的变化趋势．（2）如果到2020年国内生产总值比2005年翻两番，那么2020年的国内生产总值是多少？增长了百分之几？9．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗。
如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程。
10．一箱橘子有11袋,其中10袋质量相同,另外1袋质量轻一些,用天平至少称几次能保证找出这袋橘子来?请画图表示．11．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？（1）根据统计图,你能分别说说甲、乙两地气温变化的趋势吗?（2）有一种植物的生长期为5个月,最适宜的生长温度为3~10℃,这种植物适合在哪个地方种植?（3）小明住在甲地,他们一家要在国庆期间去乙地旅游,你认为应该做哪些准备?13．有8盒饼干，其中7盒质量相同，另外1盒轻一些．如果用天平称，那么至少需要称多少次能保证找出这盒饼干？14．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球。
数学广角练习题五年级
数学广角练习题五年级1. 小明家有60个苹果，他想把这些苹果平均分成6份送给他的邻居们。
每一份里会有多少个苹果？解答：我们可以用除法来解答这个问题。
60除以6等于10。
所以每一份里会有10个苹果。
答案：每一份里有10个苹果。
2. 某个游乐园一天的门票价格是25元。
小华有100元，他能买几张门票还剩多少钱？解答：我们可以用除法来解答这个问题。
100除以25等于4。
所以小华可以买4张门票。
然后，我们用减法来计算还剩多少钱。
100减去4乘以25等于100减去100等于0。
所以小华买了4张门票后剩下0元。
答案：小华可以买4张门票，购买后不会剩下任何钱。
3. 有一个长方形花坛，长为6米，宽为3米。
小明想在花坛的四周铺上一圈石子，每块石子的边长为0.5米。
他需要多少块石子？解答：我们需要计算长方形的周长，然后用周长除以每块石子的边长来计算需要的石子块数。
长方形的周长等于两倍的长加两倍的宽，即2 × 6 + 2 × 3 = 12 + 6 = 18（米）。
每块石子的边长是0.5米，所以需要18除以0.5等于36块石子。
答案：小明需要36块石子。
4. 一个水桶有3升水，小红用一个1升的杯子往桶里加水，加了几次后桶里的水正好满？解答：我们可以用减法来解答这个问题。
水桶有3升水，而小红每次加1升水，所以需要进行3次操作。
每次操作后，水桶里的水量分别为3-1=2升，2-1=1升，1-1=0升。
所以小红需要进行3次操作后，桶里的水正好满。
答案：小红需要进行3次操作。
5. 小明一共有48本书，他想把这些书放在6个抽屉里，每个抽屉里放相同数量的书。
每个抽屉里应该放几本书？解答：我们可以用除法来解答这个问题。
48除以6等于8。
所以每个抽屉里应该放8本书。
答案：每个抽屉里应该放8本书。
通过以上五道数学广角练习题，我们可以提高五年级学生的数学运算能力和思维能力。
这些题目涵盖了除法、乘法和加减法等运算的应用。
希望同学们能够认真练习，提升自己的数学水平。
人教版数学五下第8章《数学广角》教案2
人教版数学五下第8章《数学广角》教案2
一、教学目标
1.了解数学广角的概念和作用。
2.掌握数学广角的计算方法。
3.进一步培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重点
1.数学广角的定义和特点。
2.数学广角的应用题解答方法。
三、教学难点
1.利用数学广角解答实际问题的能力培养。
四、教学准备
1.教材《人教版数学五年级下册》。
2.教学投影仪。
3.学生练习册。
4.计算器。
五、教学步骤
1. 导入（5分钟）
引导学生回顾前几节课学过的知识，复习角的概念和性质。
2. 学习数学广角的定义（15分钟）
通过投影仪展示相关图片，引导学生认识数学广角的概念。
3. 计算数学广角的方法（20分钟）
教师讲解如何计算数学广角，进行示范计算，并让学生做相应练习。
4. 阐述数学广角在实际问题中的应用（15分钟）
通过实例引导学生将数学广角运用到解决实际问题中，让学生了解数学在日常生活中的应用。
5. 拓展与巩固（15分钟）
布置相关作业，让学生巩固所学知识，并且鼓励他们寻找更多关于数学广角的应用场景。
六、教学反馈
通过课堂练习和作业的批改，及时发现学生的问题，及时纠正，加强巩固。
七、课后作业
1.完成课后练习册上的相关题目。
2.在生活中观察并记录数学广角的应用场景。
八、教学心得
本节课主要介绍了数学广角的概念和应用，通过生动的教学方式和实际案例，让学生更好地理解并掌握了这一知识点，教学效果较好。
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
人教版数学五年级下册期末复习专题—考点检测(因数与倍数 数学广角)(含答案)
人教版数学五年级下册期末复习专题复习内容：因数与倍数数学广角考点小结一、因数与倍数1. 因数和倍数(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,则被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如：24÷3＝8,24是3和8的倍数,3和8是24的因数。
(2)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
2. 2、5、3的倍数的特征(1)2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
(2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
(3)3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数。
(4)奇数和偶数：整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
(5)奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数3. 质数和合数(1)质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
例如：2,3,5,7等。
(2)合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
例如：4,6,12等。
易错易混：没有理解因数和倍数的特征。
判断：500的因数的个数比5的倍数的个数多。
( ×)分析：一个数的因数的个数是有限的,而一个数的倍数的个数是无限的,与数本身的大小无关。
二、数学广角—找次品找次品的最优策略：1.把待测物品分成3份；2.要尽量等分成3份,不能等分的,也要使多的一份与少的一份只相差1。
易错易混：审题不清。
判断：有3盒巧克力,其中的一盒为次品(次品可能比其他2盒轻,也可能比其他2盒重),用天平至少称1次能保证找出那盒次品。
( ×)分析：由于次品可能比合格品轻,也可能比合格品重,所以至少称2次能保证找出那盒次品。
天平两边各放一盒巧克力,如果平衡,那么剩下的为次品；如果不平衡,那么可取下轻的(或重的),把剩下的那盒放在天平上。
若平衡,则取下的为次品；若不平衡,则重的(或轻的)为次品。
考点检测考点一因数和倍数2、5、3的倍数的特征一、填空题。
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。
如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。
至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。
用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。
至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。
在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。
如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。
没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。
如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。
五年级数学数学广角试题答案及解析
五年级数学数学广角试题答案及解析1.数不仅可以用来表示______和_____，还可以用来 ______。
【答案】数量；顺序；编码【解析】根据数的意义和用途可知，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2.行驶的汽车上都有车牌号码，你知道车牌的编排规则和方法吗？【答案】答：车牌号是按各个地方的简称及简称字母来编排的。
首位标注省、直辖市、自治区代码，再标注警种，后缀四位数字。
【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
3.说一说你所了解的身份证中蕴含的信息和含义。
【答案】第1～2位省、自治区、直辖市代码，第3～4位地及市、盟、自治州代码，第5～6位县及市、县、区代码，第7～14位出生年、月、日，第15～17位为顺序号，其中17位上单数为男，双数为女，第18位为校验码。
【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
4.你邮过信件吗？为什么要填写邮政编码？应该怎样填写？【答案】答：邮过。
写邮政编码不仅可以知道信件发出地点，同时方便了解信件的分拣。
由于有编号可直接用机器分拣来自各地的信件，大大提高了信件的传递速度。
填写时先明确本地的邮政编码是多少，然后由左到右用阿拉伯数字依次填写，共6位。
【解析】根据数的意义和用途可知，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
5.一个地区的邮政编码是133001，你能从中看出哪些信息？【答案】133001是吉林省延边地区延吉市邮局朝阳支局投递局，13表示吉林省，133表示吉林省延边地区，1330表示吉林省延吉市邮局，133001表示吉林省延边地区延吉市邮局朝阳支局投递局【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
6.从下面的车票和商品标识中，你获得了哪些信息？画横线部分哪些表示数量的多少，哪些表示编码？【答案】解：从车票中可以获知车次、车厢号、铺位号、车票的价钱，开车时间等信息。
从商品标识中可获得袜子的规格、各种成份所占比例等信息。
五年级数学下册 数学广角4教案 人教新课标版
数学广角第二课时教学内容：数学广角，教材第134、135页的例2、做一做及136页的2－6题。
教学目标：1.知识与技能：学习找次品这类问题及其基本解决手段和方法。
2.过程与方法：检测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.情感、态度与价值观：活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：进一步理解用天平次品的方法。
教学难点：尝试用找次品的方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程：一、回忆复习同学们还记得上节课所讲的内容吗？怎么从8个物品中找出次品来？师：如果物品的数量加大，还能找出次品吗？找出次品的过程会不会有什么规律呢？二、新授1.解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？老师引导分析方法：大家可以通过画图模拟的方式在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？(2)自主探索。
在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品?方法一：把9个零件分成3份（4、4、1）只要3次保证找到次品，特殊情况下1次就可以找到。
方法二：把9个零件分成3份（3、3、3）只要2次保证找到次品。
方法三：把9个零件分在4份（2、2、2、3）只要3次保证能找到次品。
(3)反思自己的分法并在小组内交流。
老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？(4)全班汇报。
老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
（5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？（6）小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
数学人教版5年级下册第8单元 数学广角—找次品分层作业(基础版)
数学人教版5年级下册第8单元8.1《数学广角—找次品分层作业》分层作业（基础版）一、选择题1．有10个健身球，其中有一个略轻一些．用天平称，至少()次就一定能找出这个略轻的健身球．A．2B．3C．42．有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少()次可以保证找出这盒饼干。
A．4B．3C．2D．13．有6瓶钙片，其中1瓶是次品（轻一些），下列哪种分法用天平称2次保证能找出次品？()A．按(2，2，2)分3份B．按(3,3)分2份C．以上两种都正确4．有10个零件，其中1个是次品。
假如用天平秤，至少称()次才能保证找到它。
A．2B．3C．4D．55．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称()次能保证找出这盒月饼。
A．2B．3C．4D．56．有10个同样的乒乓球，其中只有一个次品较轻些，用天平称一称，至少称( )次就一定能找出次品。
A．5B．4C．3D．27．一箱糖果有18袋，其中17袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平称，为保证能找出这袋糖果，需要称()次．A．1B．2C．3D．48．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称()次保证能找出这个乒乓球．A．1B．2C．3D．49．有15盒饼干，其中14盒的质量相同，另有1盒少了几块。
如果能用天平称，至少称()次可以保证找出这盒饼干。
A．7次B．5次C．3次10．学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称()次才能保证找到这包味精．A．2B．3C．4D．511．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称()次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6B．5C．4D．312．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称( )次就能保证找到次品．A．5B．3C．213．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，确保找出这个零件至少要称()A．1次B．2次C．3次D．4次14．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称()次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．415．有25瓶钙片，其中一瓶少了2片，用天平秤，至少称()次一定能找出这瓶．A．3B．4C．5二、填空题16．用天平找次品，如果待测物品在3个或3个以上，其中有1个比正品轻或重，我们可以先把待测物品分成份，能平均分的要，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差，这样可以保证找出次品所称的次数最少。
人教版五年级数学下册 数学广角 找次品 讲义 教案
数学广角——找次品知识点一、找次品的方法暑假的时候，小明同学去爸爸的工厂帮忙。
爸爸让他帮忙解决一个问题，这个问题叫做“找次品”。
现在有90盒糖果，1盒是次品，89盒是正常糖果。
正常糖果的质量都是相等的，但次品的糖果会少装几颗，所以质量比较小。
有什么办法能找出次品来呢？聪明的小明同学想到了“天平”，用它来称一下质量就好了呀。
思考：至少要称多少次能够保证找出次品？这次问题乍看上去比较复杂，我们遇到复杂的问题可以先从简单的入手，找到方法之后再会过来攻略它。
例1、有3盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例2、有4盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例3、有9盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例4、有10盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例5、有27盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例6、有28盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
总结：尽量平均分成（）组，其中至少有两组的数量是（）的，然后称量它们，即可知道次品在哪一组中。
不断重复以上步骤直到找出次品，如果不能分成3组，则可以分成2组。
温馨提示：不要分成4组，也不要分成4组以上。
回到我们的例题，现在你会了吗？例7、有90盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例8、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少（）次可以找出这盒饼干。
例9、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，至少要称（）次能保证把假珍珠找出来。
例10、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件（请用图示表示出找次品的过程）例11、1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出称量的步骤。
小学数学下册教案第七单元 数学广角 (人教新课标五年级下册)
小学数学下册教案第七单元数学广角(人教新课标五年级下册) 第七单元数学广角【教学目标】1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【说明与建议】1、优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
2、本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
3、组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。
操作活动时，学生往往会得出多种解题策略。
教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
数学第十册教学计划二、教学内容及教时安排第一单元图形的变换4课时1．轴对称1课时左右2．旋转1课时左右3欣赏设计1课时整理和复习1课时第二單元因数和倍数17课时左右1．因数和倍数的意义2课时2．能被2、3、5整除的数3课时左右 3．质数和合数第三單元长方体和正方体15课时左右1．长方体和正方体的认识2课时左右 2．长方体和正方体的表面积3课时左右 3．长方体和正方体的体积8课时左右整理和复习2课时左右整理和复习2课时左右第四單元分数的意义和性质20课时左右1．分数的意义6课时左右2．真分数和假分数4课时左右3．分数的基本性质2课时左右4．约分和通分6课时左右整理和复习2课时左右实践活动：数字与编码1课时第五單元分数的加法和减法10课时左右1．同分母分数加减法2课时左右3课时左右3．分数加减混合运算3课时左右整理复习2课时左右三、教学设计第一单元图形的变换《轴对称》教学设计［教材分析］本节课教材《对称》是平面图形对称、平移、旋转三种形式的其中一种，对称这一教学内容在学生已有的对称的知识基础上，结合学生熟悉的生活情境进行安排的。
数学广角——找次品-人教版五年级数学下册教案
数学广角——找次品-人教版五年级数学下册教案
一、教学目标
1.学生能够理解“次品”概念并且确定“次品”的数目。
2.学生能够运用“次品”的概念解决问题。
3.学生能够理解和应用整除的概念。
二、教学重点
1.学生能够理解“次品”概念并且确定“次品”的数目。
2.学生能够运用“次品”的概念解决问题。
三、教学难点
1.学生能够理解和应用整除的概念。
四、教学准备
1.PPT课件。
2.黑板、白板和彩色粉笔。
3.试卷。
五、教学过程
1.导入新知
教师引导学生观察日常生活中商品的包装上，常常会有“次品”字样，这时候千万不要混淆了“次品”的概念，次品是指新鲜度不够的商品，或者是包装破损了，而我们今天要学的“次品”是指被错误制造的商品。
教师带领学生了解“次品”的概念，并通过PPT展示真实的次品图片，引导学生对次品做进一步了解，并了解如何找到“次品”。
2.自主探究
1.通过样例呈现让学生掌握什么样的数称为“次品”。
例：小红取一个三位数123，她从中不看数字将它拆开成1、2、3三个数字，再将三个数字四次排列，得到以下12个三位数。
123 132 213 231 312 321
这12个三位数中有多少个是百位、十位、个位上都是。
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五年级下册教案（七数学广角）七数学广角【新知识点】利用天平找出5 件物品中的1 件次品数学广角利用天平找出多件物品中的1 件次品【教学要求】1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学建议】1 ．加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
2 ．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。
操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。
教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
［课时安排］1 课时一课时一教学内容数学广角教材第134页的例1及136页的1－3题。
二教学目标1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四教具准备投影，天平。
五教学过程（一）导入1 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… … ，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。
2 ．创设情景，自主探索。
( 1 ）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？( 2 ）独立思考。
老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
全班汇报。
老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。
）3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。
( 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。
我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。
老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… …( 3 ）全班汇报。
一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？……老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。
还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
4 ．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… … ），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
（二）教学实施1 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。
2 ．让学生思考后，说出自己的想法。
( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。
老师指导学生在交流中比较方法。
( 3 ）全班汇报。
较复杂的方法老师帮助板书示意图。
老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？( 5 ）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以… … 还可以… … 。
除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。
5 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。
学生独立完成，集体交流。
( l ）第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。
如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
( 2 ）第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
第二课时一教学内容数学广角教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。
二教学目标1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四教具准备投影，天平。
五教学过程（一）新授1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？(2）自主探索。
在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?(3）反思自己的分法并在小组内交流。
老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？(4）全班汇报。
老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
2、．推测多个零件找次品的解决办法。
(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
(2）学生猜想。
(3）要验证猜想我们再来试一下。
如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。
）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3 次。
(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。
还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。
(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
3 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。
学生独立完成，集体交流。
⑴第5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。
本题答案是至少需要称3 次。
⑵第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。
对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。
第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。
对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 …… 时如何找出次品。
⑶第7 题是一道关于集合运算的题目。
学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。
再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一共有25 一6一19 （人）。
这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3 （人）（二)课堂作业新设计1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
（三）课堂小结本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。
在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。