六年级下册数学广角教学设计
六年级下册数学教案- 数学广角——鸽巢问题(一)-人教新课标
六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题(一)-人教新课标教学目标：知识与技能：1. 理解鸽巢原理，并能运用其解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
过程与方法：1. 通过实际操作和观察，让学生体验和理解鸽巢原理。
2. 通过小组合作，培养学生的团队合作能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
教学重点：1. 理解鸽巢原理。
2. 能运用鸽巢原理解决实际问题。
教学难点：1. 理解鸽巢原理的应用范围。
2. 解决实际问题时，如何运用鸽巢原理。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件，教具。
2. 学生准备：学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入鸽巢原理，激发学生的兴趣。
二、新课导入（10分钟）1. 教师引导学生思考：如果有更多的鸽子，但巢的数量不变，会发生什么？2. 学生回答后，教师总结并引入鸽巢原理。
三、探索发现（10分钟）1. 教师引导学生进行实际操作，让学生亲身体验鸽巢原理。
2. 学生通过观察和思考，发现鸽巢原理。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，让学生运用鸽巢原理解决。
2. 学生通过练习，巩固对鸽巢原理的理解和应用。
五、拓展延伸（10分钟）1. 教师出示一些更复杂的问题，让学生尝试解决。
2. 学生通过思考和讨论，解决这些问题。
六、总结反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容。
2. 学生分享自己的学习心得。
教学评价：1. 学生对鸽巢原理的理解和应用。
2. 学生在解决问题时的逻辑思维能力和数学推理能力。
教学延伸：1. 让学生尝试用鸽巢原理解决生活中的实际问题。
2. 引导学生探索鸽巢原理在其他数学问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能理解鸽巢原理，并能运用其解决实际问题。
同时，学生的逻辑思维能力和数学推理能力也得到了培养。
在以上的教案中，需要重点关注的是“探索发现”环节。
这个环节是学生对鸽巢原理进行深入理解和应用的关键步骤，通过实际操作和观察，学生可以亲身体验鸽巢原理，从而更好地理解其内涵和应用。
人教版数学六年级下册《数学广角》(节约用水)教案
人教版数学六年级下册《数学广角》（节约用水）教案绪论本教案旨在指导教师如何在数学课堂中融入节约用水的主题，引导学生树立节约用水意识，培养勤俭节约的好习惯，从小做起，为未来的可持续发展做出自己的贡献。
教学目标1.了解水资源的重要性，明白人人都应该珍惜和节约水资源。
2.掌握一些节约用水的实用方法，改变浪费水的不良习惯。
3.运用所学知识，解决生活中与用水相关的问题，培养学生的实际动手能力。
4.培养学生的团队合作精神，鼓励他们通过协作来实践水资源节约的理念。
教学重点1.节约用水的重要性和方法。
2.提高学生的动手实践能力。
教学难点1.如何使学生养成节约用水的好习惯。
2.如何引导学生在实际生活中积极参与节约用水的行动。
教学准备1.课件：准备关于水资源重要性、节约用水方法的相关图片和视频。
2.实验器材：准备实验器材，进行有关水的实验。
3.教学实例：准备一些有趣的实例，引导学生思考如何节约用水。
4.组织形式：分组合作，让学生在小组中共同完成任务。
教学过程第一课时导入：通过引导学生回答问题，了解学生对节约用水的认识和看法。
新知讲解：介绍节约用水的重要性和一些简单实用的节约用水方法，如及时修理漏水、合理使用洗衣机等。
示范实验：进行一个简单的水实验，让学生亲身体验水的宝贵和重要性。
小组讨论：分成小组，让学生讨论在日常生活中如何节约用水，并展示小组共同商讨出的方案。
第二课时复习提高：与学生回顾上一课时的内容，强调节约用水的重要性。
小组活动：在实际情境中设计小组活动，让学生通过协作学习如何节约用水。
展示成果：每个小组展示他们的节约用水行动计划，并进行评选出最佳方案。
课堂总结：引导学生总结本课所学内容，强调节约用水是每个人应尽的责任。
教学反思通过本节课的教学，学生将对节约用水有更深刻的认识，能够在日常生活中有效地节约用水。
同时，促进了学生的实际动手能力和团队合作精神的培养，为未来可持续发展打下了良好基础。
作业布置作业：要求学生写一篇关于节约用水的作文，表达自己的看法和实践经验。
人教版数学六年级下册《数学广角》(节约用水)教案
人教版数学六年级下册《数学广角》（节约用水）教案一. 教材分析《数学广角》是人教版数学六年级下册的一章内容，主要目的是让学生在实际情境中感受数学的应用，提高解决问题的能力。
本章节的课题是“节约用水”，通过引入日常生活中的实际问题，让学生理解数学在生活中的重要性，培养他们的节约用水意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些基本的数学概念和运算方法。
然而，他们在解决实际问题时，往往缺乏对问题的深入理解和分析。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中提炼出数学模型，运用数学知识解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解用水问题的背景，学会如何计算和比较用水量，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过小组合作和讨论，培养学生合作解决问题的能力，提高他们的表达和交流能力。
3.情感态度与价值观：培养学生节约用水的意识，提高他们对环境保护的认识。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解和运用用水问题的数学模型，解决实际问题。
2.难点：如何引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并进行适当的运算和比较。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入日常生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并指导他们进行运算和比较，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些与用水问题相关的教具，如水杯、水壶等，以便在课堂上进行演示和操作。
2.教学材料准备：准备一些关于用水问题的实际案例，以便在课堂上进行讨论和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些与用水相关的图片或视频，引发学生对用水问题的关注，并引出本节课的主题“节约用水”。
2.呈现（10分钟）教师向学生呈现一些关于用水问题的实际案例，让学生感受到数学在生活中的应用。
六年级下册数学教案-数学广角—鸽巢问题 人教新课标
六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握鸽巢原理，理解其在实际生活中的应用。
2. 过程与方法：通过实际操作，培养学生运用鸽巢原理解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其逻辑思维能力。
教学重点：1. 鸽巢原理的理解与应用。
2. 逻辑思维能力的培养。
教学难点：1. 鸽巢原理在实际问题中的应用。
2. 逻辑推理能力的培养。
教学准备：1. 教具：卡片、小物品等。
2. 学具：笔记本、铅笔等。
教学过程：第一环节：导入（5分钟）1. 问题导入：教师提出问题，引导学生思考。
2. 情景导入：教师创设情景，激发学生兴趣。
第二环节：探究（10分钟）1. 小组讨论：学生分组讨论，探究鸽巢原理。
2. 教师引导：教师引导学生总结鸽巢原理。
第三环节：应用（10分钟）1. 例题讲解：教师讲解例题，展示鸽巢原理的应用。
2. 学生练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
第四环节：拓展（10分钟）1. 问题拓展：教师提出拓展问题，引导学生深入思考。
2. 学生分享：学生分享自己的思考过程和答案。
第五环节：总结（5分钟）1. 学生总结：学生总结本节课所学知识。
2. 教师点评：教师点评学生的总结，强调重点。
教学反思：本节课通过实际操作和例题讲解，使学生掌握了鸽巢原理，并能将其应用于实际问题。
在教学中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生深入思考，提高其解决问题的能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保每个学生都能理解和掌握所学知识。
在以上的教案中，探究环节是需要重点关注的细节。
这个环节是学生理解和掌握鸽巢原理的关键时期，通过小组讨论和教师引导，学生能够更好地理解鸽巢原理的本质和应用。
探究环节的详细补充和说明：小组讨论（5分钟）1. 分组：教师根据学生的能力和性格特点，将学生分成若干小组，每组3-4人，确保每个学生都能参与到讨论中。
2. 问题提出：教师向每个小组提出一个与鸽巢原理相关的问题，例如：“如果有10个鸽巢和11只鸽子，是否能够保证至少有一个鸽巢里有两只或以上的鸽子？”3. 讨论引导：教师引导学生从鸽巢原理的角度出发，思考问题的解答。
六年级下册数学教案-数学广角-人教新课标 (4)
标题：六年级下册数学教案-数学广角-人教新课标 (4)一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探索，理解正方体和长方体的特征，掌握正方体和长方体的表面积、体积的计算方法。
2. 培养学生的空间想象能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 正方体和长方体的特征2. 正方体和长方体的表面积计算3. 正方体和长方体的体积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：正方体和长方体的特征，表面积和体积的计算方法。
2. 教学难点：正方体和长方体的表面积和体积公式的推导过程。
四、教学过程1. 导入新课利用生活中的实物，如粉笔盒、魔方等，引导学生观察，让学生初步感知正方体和长方体的特征。
2. 探究新知（1）正方体和长方体的特征通过观察、操作，让学生发现正方体和长方体的特征，如正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形等。
（2）正方体和长方体的表面积计算引导学生通过小组合作，探究正方体和长方体的表面积计算方法。
总结出正方体表面积公式：S = 6a²，长方体表面积公式：S = 2(ab ac bc)。
（3）正方体和长方体的体积计算学生通过实际操作，如用小正方体拼组长方体，感知体积的概念。
引导学生推导出正方体体积公式：V = a³，长方体体积公式：V = abc。
3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学知识。
4. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生回顾本节课所学内容，总结正方体和长方体的特征、表面积和体积的计算方法。
5. 课后作业布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、创新精神等方面。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过测试，检验学生对本节课知识的掌握程度。
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》(人教版) (1)
六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》（人教版）
一、教学目标
1.理解鸽巢问题的基本概念。
2.掌握解决鸽巢问题的基本方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点
重点：
1.理解鸽巢问题的定义。
2.学会应用鸽巢问题解决实际问题。
难点：
1.运用鸽巢问题解决复杂问题。
2.将鸽巢问题与实际情境结合。
三、教学内容
本节课将重点介绍鸽巢问题的基本概念和解决方法。
四、教学过程
1. 导入（5分钟）
讲师通过一个生动的小故事或例子引入鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
2. 学习（20分钟）
1.讲解鸽巢问题的定义和基本概念。
2.示范解决一些简单的鸽巢问题，引导学生思考求解方法。
3. 练习（15分钟）
组织学生进行一些练习题，巩固所学知识。
4. 拓展（10分钟）
引导学生思考如何将鸽巢问题应用到实际生活中，讨论一些相关的案例。
5. 总结（5分钟）
对本节课学习的内容进行总结，并强调重点和难点。
五、教学反馈
布置一些作业题目，检查学生对鸽巢问题的理解和应用能力。
六、教学资源
1.课本《数学广角》第5课内容。
2.黑板、粉笔、教具等。
七、教学评价
根据学生在课堂上的表现和作业情况进行评价，及时调整教学方法，提高教学效果。
以上就是本节课的教学计划，希望能够帮助学生更好地理解和掌握鸽巢问题，提升数学能力。
六年级数学下册数学广角公开课教案
六年级数学下册数学广角公开课教案一、教学目标：1. 让学生理解数学广角的概念，掌握数学广角的运用方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。
二、教学内容：1. 数学广角的定义及作用2. 数学广角的运用方法3. 数学广角在实际问题中的应用案例三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握数学广角的定义、作用及运用方法。
2. 教学难点：培养学生运用数学广角解决实际问题的能力。
四、教学准备：1. 教师准备PPT、教学素材、数学广角工具等。
2. 学生准备笔记本、文具等。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个有趣的数学问题，引发学生对数学广角的兴趣。
2. 讲解数学广角的定义及作用：教师引导学生了解数学广角的概念，并通过实例展示数学广角在解决问题中的作用。
3. 教授数学广角的运用方法：教师引导学生学习数学广角的运用方法，并进行实践操作。
4. 应用案例分析：教师给出实际问题，引导学生运用数学广角解决问题，并分组讨论、交流心得。
5. 总结与反思：教师带领学生总结本节课的学习内容，鼓励学生分享自己的收获和感受。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固学生对数学广角的掌握。
六、教学评价：1. 课后收集学生的课堂表现、作业完成情况，评价学生在数学广角概念理解和运用方面的掌握程度。
2. 通过课后访谈或问卷调查，了解学生对数学广角学习的兴趣和积极性。
3. 结合学生的数学综合运用能力，对学生的学习效果进行全面评价。
七、教学拓展：1. 邀请数学专业人士或数学竞赛获奖者来校分享数学广角在实际应用中的经验。
2. 组织学生参加数学广角竞赛或相关的数学活动，激发学生的竞争意识和学习兴趣。
3. 鼓励学生自主探究数学广角在其他学科中的应用，促进跨学科学习。
八、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业情况，及时给予学生反馈，指出他们的优点和需要改进的地方。
六年级下册数学教案-数学广角-人教新课标
标题：六年级下册数学教案-数学广角-人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、实验等方式，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学思维和应用能力。
2. 使学生掌握数学广角的基本知识和技能，能够运用数学广角的思维方式解决问题。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 认识数学广角，了解数学广角的基本特点和应用。
2. 掌握数学广角的解题方法，如画图、列表、猜想与尝试等。
3. 学习数学广角在实际生活中的应用，如合理安排时间、最短路径问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握数学广角的基本知识和技能，能够运用数学广角的思维方式解决问题。
2. 教学难点：培养学生运用数学广角解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生感受数学广角的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍数学广角的基本特点和应用，让学生了解数学广角的重要性。
3. 案例分析：通过典型例题，让学生掌握数学广角的解题方法，如画图、列表、猜想与尝试等。
4. 实践操作：让学生分组合作，解决实际问题，培养学生的合作交流和自主探究能力。
5. 总结提升：总结数学广角的知识点和解题方法，引导学生将数学广角应用于生活。
6. 课后作业：布置与数学广角相关的作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、自主探究等方面，及时给予反馈和指导。
2. 成果评价：通过课后作业、测试等方式，了解学生对数学广角知识和技能的掌握程度。
3. 综合评价：结合学生的过程表现和成果展示，全面评价学生在数学广角学习方面的表现。
六、教学建议1. 注重生活实例的引入，让学生感受到数学广角与生活的紧密联系。
2. 创设问题情境，激发学生的探究欲望，培养学生的数学思维。
3. 鼓励学生合作交流，提高学生的团队协作能力。
4. 注重课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
《数学广角——优化》单元整体设计(教学设计)
另外，针对学生可能在合作学习中遇到的难点，教师需要设计明确的合作流程，指导学生如何分工、如何共享信息、如何整合意见，以确保每个学生都能在合作中学习和成长。
五、教学反思
在《数学广角——优化》这一章节的教学过程中，我注意到了几个值得反思的地方。首先，学生在理解优化概念时，对于如何将实际问题抽象成数学模型存在一定的困难。这让我意识到，在讲授理论时，需要更多地结合生活实例进行讲解，让学生能够直观地感受到优化问题与生活的紧密联系。
其次，在实践活动环节，学生分组讨论时，我发现有些小组在分析问题和解决问题的过程中，思路不够清晰。这提醒我在今后的教学中，要更加注重引导学生运用所学方法整理数据、分析数量关系，帮助他们形成有条理的思考方式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表法、画图法和树状图这三个重点。对于难点部分，比如如何从实际问题中抽象出优化模型，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与优化相关的实际问题。
2.实验操作：为了优化基本原理。
3.培养学生观察生活现象，提出优化问题，并能运用所学的数学方法寻求最优解，提高问题解决能力和创新意识。
4.激发学生合作交流、探索实践的积极性，培养团队协作能力和自主学习能力。
5.增强学生面对复杂数学问题时的信心和毅力，培养克服困难的积极心态。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解优化问题的概念，掌握优化问题在生活中的实际应用。
六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》教学设计板书
六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》教学设计板书六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》教学设计板书5、数学广角——鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）【教学内容】最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。
【教学目标】1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
【重点难点】了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
【教学准备】实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。
【情景导入】教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。
(板书课题：鸽巢问题)教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？【新课讲授】1.教师用投影仪展示例1的问题。
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。
教师指名汇报。
学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。
教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。
〔板书：（4,0,0）〕教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。
教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。
学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。
教师板书。
教师：还有不同的放法吗?教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
小学六年级数学下册第5章 数学广角及总复习 教案说课稿
结果：有可能摸出 2 个同色的球。 （2） 一次摸 3 个球，有几种情况？
5
抽屉原理”
第 1 课时
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉
原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
学生思考——组内交流——汇报 师：为什么要先平均分？（组织学生讨论） 那么把 5 枝笔放进 4 个盒子里呢？把 6 枝笔放进 5 个盒子里呢？还用摆 吗？ 把 9 枝笔放进 8 个盒子里呢？…… 你发现什么？ 生 1：笔的枝数比盒子数多 1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝 铅笔。 2．解决问题。 （1）课件出示：5 只鸽子飞回 4 个鸽笼，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽 笼里，为什么？ 用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有 2 只鸽子飞进一个 个笼里”。 板书：5÷4=1……1 （二）教学例 2 1．出示题目：把 5 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少有几本书？ 把 7 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把 9 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ （留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况） 2．学生汇报。 生 1：把 5 本书放进 2 个抽屉里，如果每个抽屉里先放 2 本，还剩 1 本， 这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有 3 本书。 板书：5÷2=2 本……1 本（商加 1） 7÷2=3 本……1 本（商加 1） 9÷2=4 本……1 本（商加 1） 师：你能发现什么？ 生 1：“总有一个抽屉里的至少有 2 本”只要用“商+1”就可以得到。 师：如果把 5 本书放进 3 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有 几本书？ 生：“总有一个抽屉里的至少有 3 本”只要用 5÷3=1 本……2 本，用“商 +2”就可以了。 生：不同意！先把 5 本书平均分放到 3 个抽屉里，每个抽屉里先放 1 本， 还剩 2 本，这 2 本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少
六年级数学下数学广角教案教学设计
六年级数学下数学广角教案教学设计一、教学内容教材内容：人教版六年级数学下册《数学广角》。
教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，感受和体会生活中数学问题的普遍性和数学方法的解决问题的有效性。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学学科的学习兴趣。
二、教学目标知识与技能目标：1. 掌握简单的生活中的优化问题，并能运用所学的知识和方法解决实际问题。
2. 学会通过列表、画图等方法收集和处理信息，培养数据处理能力。
过程与方法目标：1. 在解决实际问题的过程中，培养学生合作交流、归纳总结的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
情感态度与价值观目标：1. 让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学学科的学习兴趣。
2. 培养学生关爱环境、关爱他人的情感。
三、教学重点与难点重点：1. 掌握简单的生活中的优化问题。
2. 学会通过列表、画图等方法收集和处理信息。
难点：1. 如何运用所学的知识和方法解决实际问题。
2. 如何在解决实际问题的过程中，培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究，解决问题。
2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，总结规律。
3. 采用小组合作法，培养学生的合作精神和团队意识。
4. 采用启发式教学法，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引发学生对数学广角的兴趣。
2. 新课导入：介绍数学广角的定义和作用。
3. 案例分析：分析生活中的数学问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结解决实际问题的方法和策略。
5. 实践操作：让学生通过实际操作，运用所学的知识和方法解决实际问题。
6. 总结与反思：让学生总结自己在解决实际问题过程中的收获和不足，为下一步学习做好准备。
7. 布置作业：布置与本节课内容相关的练习题，巩固所学知识。
六年级下册数学教案-数学广角—鸽巢问题教案-人教新课标 (5)
六年级下册数学教案：数学广角—鸽巢问题教案一、教学目标1. 让学生了解鸽巢原理的基本概念，理解其在数学中的应用。
2. 培养学生运用鸽巢原理解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生团队合作精神，增强沟通交流能力。
二、教学内容1. 鸽巢原理的基本概念2. 鸽巢原理的应用3. 鸽巢原理在实际问题中的求解方法三、教学重点与难点1. 教学重点：鸽巢原理的基本概念，鸽巢原理的应用。
2. 教学难点：鸽巢原理在实际问题中的求解方法。
四、教学方法1. 讲授法：讲解鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解鸽巢原理在实际问题中的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，让学生在合作中掌握鸽巢原理的求解方法。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子，引入鸽巢原理的概念。
2. 讲解：详细讲解鸽巢原理的基本概念，以及其在数学中的应用。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解鸽巢原理在实际问题中的应用。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中掌握鸽巢原理的求解方法。
5. 总结：对鸽巢原理的学习进行总结，强调其在数学中的重要性。
六、作业布置1. 课后练习：布置相关的课后练习，让学生巩固鸽巢原理的知识。
2. 案例分析：布置一个案例分析题，让学生运用鸽巢原理解决问题。
七、教学反思1. 教师应在教学过程中，注重启发学生的思维，引导学生主动探究。
2. 教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和进度。
3. 教师应鼓励学生积极参与讨论，培养学生的团队合作精神。
八、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如提问、回答问题、参与讨论等。
2. 练习评价：检查学生的课后练习完成情况，了解学生对鸽巢原理的掌握程度。
3. 案例分析评价：评价学生在案例分析题中的表现，了解学生运用鸽巢原理解决问题的能力。
九、教学资源1. 教材：六年级下册数学教材。
2. 辅导资料：相关的辅导书籍和资料。
3. 多媒体资源：PPT、视频等。
六年级下册数学教案《5 数学广角——鸽巢问题23》人教版
六年级下册数学教案《5 数学广角——鸽巢问题23》人教版一、教学目标1.理解鸽巢原理，能够应用鸽巢原理解决实际问题；2.提高学生的逻辑思维能力，培养他们分析问题和解决问题的能力；3.培养学生团队合作的意识，进行探究性学习；二、教学重点1.理解鸽巢原理的基本概念；2.掌握鸽巢问题23的解题方法；3.运用鸽巢原理解决其他实际问题；三、教学难点1.将抽象的鸽巢原理运用到具体的问题解决中；2.发挥学生团队合作的作用，共同解决问题；四、教学准备1.教材：《数学广角》人教版六年级下册；2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；3.复习前提：学生已经掌握组合数学的基本概念和方法；五、教学过程一、复习与导入1. 复习组合数学的基本概念，引导学生回顾上节课的内容；2. 提出一个引导问题：“如果有10只鸽子，但只有9个鸽巢，那么至少有一只鸽子会与另一只鸽子共用一个巢。
你们怎么理解这个问题呢？”引导学生思考鸽巢原理的概念；二、教学展示1. 通过教学PPT展示鸽巢问题23的具体内容，并讲解解题思路；2. 设置小组活动环节，让学生分组讨论解决鸽巢问题23；3. 带领学生共同解决鸽巢问题23，引导学生提出解题的关键步骤；三、拓展应用1. 提出一个类似的实际问题：“在一所学校有100名学生，但只有95个座位供他们坐。
请问至少有两名学生会坐在同一张椅子上吗？请利用鸽巢原理进行分析和解决。
”让学生尝试解决该问题；2. 让学生分组合作，设计一个实际生活中可以应用鸽巢原理解决的问题，并向全班展示解决方法；四、课堂总结1. 回顾本节课的重要内容，强调鸽巢原理在解决问题中的作用；2. 鼓励学生勇于探索，多思考、勇于质疑，提高解决问题的能力；3. 布置课后作业：巩固鸽巢问题的解题方法，并思考如何将鸽巢原理运用到其他实际问题中。
六、板书设计•鸽巢原理•鸽巢问题23解题方法七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在理解鸽巢原理和解决问题中的逻辑思维能力有所提升，但在团队合作方面仍需加强。
六年级下册数学教案-数学广角—鸽巢问题教案-人教新版 (1)
标题：六年级下册数学教案-数学广角—鸽巢问题教案-人教新版一、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的概念，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学语言表达问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 鸽巢问题的概念2. 鸽巢原理的应用3. 鸽巢问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：鸽巢问题的概念和鸽巢原理的应用。
2. 教学难点：鸽巢问题的实际应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解鸽巢问题的概念和鸽巢原理。
2. 案例分析法：分析鸽巢问题的实际应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，共同解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出鸽巢问题的概念。
2. 新课讲解：讲解鸽巢问题的概念和鸽巢原理。
3. 案例分析：分析鸽巢问题的实际应用。
4. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题。
5. 总结：总结鸽巢问题的概念和鸽巢原理，以及在实际中的应用。
六、作业布置1. 课后习题：布置与鸽巢问题相关的习题，巩固所学知识。
2. 实际应用：让学生运用鸽巢原理解决生活中的实际问题。
七、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，及时调整教学方法。
2. 关注学生的学习情况，及时解决学生在学习中遇到的问题。
3. 总结教学经验，提高教学质量。
八、教学评价1. 评价学生的学习效果，了解学生对鸽巢问题的掌握程度。
2. 收集学生的反馈意见，及时调整教学方法和教学内容。
九、教学资源1. 教材：人教版六年级下册数学教材。
2. 辅导资料：与鸽巢问题相关的习题和案例。
十、教学建议1. 在教学中注重学生的参与，鼓励学生积极思考，提出问题。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 在实际应用中，引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够理解鸽巢问题的概念，掌握鸽巢原理的应用，培养逻辑思维能力和抽象思维能力，提高运用数学语言表达问题和解决问题的能力。
需要重点关注的细节是“教学过程”。
六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题40-人教版
标题：六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题一、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的基本概念，掌握解决鸽巢问题的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 鸽巢问题的基本概念。
2. 鸽巢问题的解决方法。
3. 鸽巢问题的应用。
三、教学重点和难点1. 教学重点：鸽巢问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：鸽巢问题的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解鸽巢问题的基本概念和解决方法。
2. 案例分析法：分析鸽巢问题的应用案例。
3. 小组讨论法：分组讨论鸽巢问题的解决方法。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的鸽巢问题引入本节课的内容，激发学生的兴趣。
2. 讲授鸽巢问题的基本概念：讲解鸽巢问题的定义和特点，让学生理解鸽巢问题的基本概念。
3. 讲授鸽巢问题的解决方法：讲解鸽巢问题的解决方法，让学生掌握解决鸽巢问题的方法。
4. 分析鸽巢问题的应用案例：通过分析一些鸽巢问题的应用案例，让学生了解鸽巢问题的应用。
5. 小组讨论：分组讨论一些鸽巢问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
6. 总结：总结本节课的内容，让学生对鸽巢问题有一个清晰的认识。
六、作业布置1. 课后作业：布置一些鸽巢问题的练习题，让学生巩固本节课的内容。
2. 预习作业：布置一些预习题目，让学生预习下一节课的内容。
七、教学反思1. 教师在教学中要注重学生的参与度，引导学生积极参与课堂讨论。
2. 教师要注重培养学生的逻辑思维能力和推理能力，让学生能够运用数学知识解决实际问题。
3. 教师要注重课堂氛围的营造，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
4. 教师要注重课后作业的布置，让学生能够巩固课堂所学知识。
需要重点关注的细节是“讲授鸽巢问题的解决方法”。
这个部分是本节课的核心，学生能否理解和掌握解决鸽巢问题的方法，直接影响到他们对鸽巢问题的认识和解决实际问题的能力。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：1. 鸽巢问题的定义和特点首先，我们需要让学生明确鸽巢问题的定义。
六年级下册数学教案-5数学广角——鸽巢问题 人教新课标
六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握鸽巢原理，理解其在实际生活中的应用。
2. 过程与方法：通过实际操作，培养学生运用鸽巢原理解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严密的逻辑思维。
教学重点：1. 理解并掌握鸽巢原理。
2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题。
教学难点：1. 理解鸽巢原理的内涵。
2. 在实际问题中灵活运用鸽巢原理。
教学准备：1. 教学课件。
2. 习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过生活中的实例，如：有10个苹果要放到9个篮子里，引导学生思考是否每个篮子都会有苹果。
2. 提出问题，让学生进行讨论。
二、新课导入（10分钟）1. 通过导入的问题，引导学生理解鸽巢原理。
2. 给出鸽巢原理的正式定义。
3. 通过实例，让学生进一步理解鸽巢原理。
三、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成教材上的习题。
2. 对学生的答案进行讲解，确保学生理解。
四、实际应用（10分钟）1. 通过生活中的实例，让学生运用鸽巢原理解决问题。
2. 引导学生进行思考，如何将鸽巢原理应用到实际问题中。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结。
2. 强调鸽巢原理在实际生活中的应用。
课后作业：1. 完成教材上的习题。
2. 思考鸽巢原理在实际生活中的应用。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的实际操作，让学生在实践中理解鸽巢原理。
同时，教师也应注重培养学生的逻辑思维能力，让学生能够严密的思考问题。
在以上的教案中，需要重点关注的是“巩固练习”环节。
这个环节不仅是学生对新知识的实践运用，也是教师检验教学效果和学生对鸽巢原理理解程度的重要步骤。
因此，对于这个重点细节，我们需要进行详细的补充和说明。
巩固练习（10分钟）1. 设计意图巩固练习环节的设计旨在让学生在理解鸽巢原理的基础上，通过解决具体问题来加深对原理的理解，并能够将原理应用到实际问题中。
六年级下册数学教案- 5数学广角——鸽巢问题 人教版
六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题（人教版）教学目标1. 知识与技能：理解鸽巢原理，能够应用鸽巢原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际操作和小组讨论，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。
教学重点1. 理解鸽巢原理：学生能够理解鸽巢原理的基本概念。
2. 应用鸽巢原理解决实际问题：学生能够将鸽巢原理应用于解决实际问题。
教学难点1. 鸽巢原理的理解：学生可能难以理解鸽巢原理的抽象概念。
2. 实际问题的应用：学生可能难以将鸽巢原理应用于解决实际问题。
教学准备1. 教学材料：教科书、练习册、教学卡片。
2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
教学过程1. 导入（5分钟）- 教师通过一个简单的例子引入鸽巢原理的概念。
- 学生分享他们对鸽巢原理的理解。
2. 新课导入（10分钟）- 教师通过讲解和演示，向学生详细介绍鸽巢原理。
- 学生通过小组讨论，探讨鸽巢原理的应用。
3. 实践应用（10分钟）- 学生分组，每组解决一个实际问题，应用鸽巢原理。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 总结与拓展（5分钟）- 教师总结鸽巢原理的概念和应用。
- 学生分享他们在实践应用中的体会和收获。
5. 作业布置（5分钟）- 教师布置相关的练习题，巩固学生对鸽巢原理的理解和应用。
教学反思1. 教学效果：观察学生在课堂上的参与程度和作业完成情况，评估学生对鸽巢原理的理解和应用能力。
2. 教学改进：根据学生的反馈和学习情况，调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应能够理解鸽巢原理，并能够应用鸽巢原理解决实际问题。
同时，通过小组合作和实际操作，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
在以上的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是检验学生对鸽巢原理理解程度的重要环节。
以下对“实践应用”环节进行详细的补充和说明。
六年级数学下册数学广角公开课教案
六年级数学下册数学广角公开课教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解并掌握“数学广角”中的概念和知识点。
2. 学生能够运用所学的知识点解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过小组合作、讨论的方式，培养团队协作能力和解决问题的能力。
2. 学生通过观察、操作、思考、推理等过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观：1. 学生对数学产生浓厚的兴趣，培养积极的学习态度。
2. 学生学会从数学的角度去观察和思考问题，培养创新意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握“数学广角”中的基本概念和知识点。
2. 学生能够运用所学的知识点解决实际问题。
难点：1. 学生对“数学广角”中一些抽象概念的理解和运用。
2. 学生解决实际问题时，如何灵活运用所学的知识点。
三、教学方法：情境教学法、问题教学法、小组合作学习法。
四、教学准备：教师准备PPT、教学素材、练习题。
学生准备笔记本、文具。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过一个生活实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：学生自主阅读教材，理解并掌握“数学广角”中的基本概念和知识点。
3. 课堂讲解：教师通过PPT讲解“数学广角”中的知识点，引导学生通过观察、操作、思考、推理等过程，掌握抽象概念。
4. 小组讨论：学生分小组进行讨论，分享各自的学习心得，互相解答疑问。
5. 课堂练习：学生独立完成练习题，检验自己对知识点的掌握程度。
7. 课后作业：教师布置课后作业，巩固所学知识点。
8. 课堂反馈：教师收集学生的学习反馈，为下一步的教学提供参考。
9. 教学反思：10. 家校沟通：教师与家长保持沟通，了解学生的学习情况，共同促进学生的全面发展。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、小组合作等表现，了解学生的学习态度和兴趣。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对知识点的掌握程度和应用能力。
3. 课后作业评价：检查学生完成的课后作业，了解学生对课堂内容的巩固情况。
六年级下册数学数学广角教案
六年级下册数学数学广角教案教案标题：六年级下册数学广角教案教学目标：1. 了解和掌握六年级下册数学广角的相关知识和技能。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
教学重点：1. 理解数学广角的概念和性质。
2. 掌握计算广角的方法和技巧。
3. 运用广角的知识解决实际问题。
教学难点：1. 运用广角的知识解决复杂问题。
2. 培养学生的数学思维能力和创新意识。
教学准备：1. 教师准备教学课件和教具。
2. 学生准备教材和学习用具。
教学过程：Step 1: 导入（5分钟）教师通过引入一个有趣的数学问题或情境，激发学生的学习兴趣，并复习上一节课的内容。
Step 2: 概念讲解（10分钟）教师通过教材和多媒体课件，向学生介绍数学广角的概念和性质。
重点讲解广角的度量单位和计算方法。
Step 3: 计算练习（15分钟）教师设计一些简单的计算练习，让学生通过计算广角的实例来巩固所学知识，并提高他们的计算技巧。
Step 4: 实际问题解决（20分钟）教师提供一些实际问题，让学生运用所学的广角知识解决问题。
鼓励学生进行思考和合作，培养他们的解决问题的能力。
Step 5: 总结归纳（10分钟）教师与学生一起总结本节课所学的知识和技能，强调重点和难点，并解答学生的疑惑。
Step 6: 作业布置（5分钟）教师布置相应的作业，巩固学生对广角知识的掌握，并鼓励学生在实际生活中运用所学的知识。
Step 7: 课堂小结（5分钟）教师对本节课的教学进行总结，鼓励学生积极参与课堂活动，并给予肯定和鼓励。
教学延伸：1. 鼓励学生进行广角的测量和实地观察，培养他们的实践能力和观察力。
2. 提供更多的广角计算题目和实际问题，让学生进行更多的练习和思考。
教学评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的积极性、参与度和合作态度。
2. 作业评估：检查学生完成的作业，评价他们对广角知识的掌握程度。
3. 小组讨论评估：观察学生在小组合作中的表现，评价他们的团队合作能力。
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六年级下册数学广角教学设计
保定市惠阳小学孟杏娟
第一课时《抽屉原理》
教学目标：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
教学重点：认识“抽屉原理”。
教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。
教学方法：小组合作，自主探究。
教学准备：若干根小棒，4个纸杯。
教学过程：
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。
师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。
二、自主学习，初步感知
（一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
1、观察猜测
猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？
2、自主探究
（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。
（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。
（3）交流讨论，汇报。
可能如下：
第一种：枚举法。
用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
第二种：假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。
剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。
第三种：数的分解。
把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。
（4）、比较优化。
请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？
师：为什么不采用枚举法来验证呢？
数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。
3、引导发现
只要放的铅笔数比盒子的数量多 1 ，不管怎么放，总有一个盒子里
至少放进2枝铅笔。
（二）出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？7本书会怎样呢？9本呢？
1、学生尝试自已探究。
2、交流探究的结果，可能如下：
1）枚举法。
共有3种情况。
在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书2）假设法。
把5本书“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。
把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
同样，7÷2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。
9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。
3、观察发现
学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
4、介绍原理。
师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽
屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。
这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。
三、应用原理，解决问题
完成教材第72页“做一做”第1题
四、全课总结，回归生活
1、通过今天的学习你有什么收获？
2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？
教学反思
一、引导学生数形结合相互印证
形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。
二、使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性
图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电
子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。
三、引导学生从不同角度探索数与形的通用模式
教学时，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，练习二十二第1题。
既可以发现最外圈的小正方形个数是两个正方形中小正方形个数之差，也可以通过计算发现最外圈的小正方形，用不同方法来计算个数。
例最外圈每边有7个小正方形可以列式：①7×4-4
②6×4
③5×4+4
④7×2+5×2
如此训练，能大大提高学生发散思维能力。
四、注意引导学生掌握推理的方法
在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。