小学六年级下册《数学广角》课件
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六年级下册数学广角鸽巢问题(例3)1PPT课件
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1 个红球和1个蓝球、2个红球、2个 蓝球。因此，如果摸出的2个球正 好是一红一蓝时就不能满足条件。
精选ppt课件
3
一、探究新知
第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况：
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成2 个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1， 所以摸出5个球时，至少有3个球 是同色的，显然，摸出5个球不 是最少的。
色的需要再拿1个球，不论是哪一种精颜选p色pt课的件，都一定有2个同色的。
8
二、知识应用
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最 小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个 学生年龄相同。
从6岁到12岁有几个 年龄段？
7＋1＝8
精选ppt课件
9
二、知识应用
2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出 几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？
13 13 13 13
13×3＋1＝40
最后为什么要加1？
2＋13×3＋1＝精选4p2pt课件
10
5.任意给出3个不同 的自然数，其中一 定有2个数的和是偶 数，请说明理由。
精选ppt课件
11
因为自然数可以分成奇数、
偶数两类。把奇数、偶数看 作两个抽屉，把任意给出的3 个不同自然数看作3个物品。 至少有一个抽屉里放了两个 数。又因为奇数+奇数=偶数， 偶数+偶数=偶数，所以，任 意给出3个不同的自然数，其 中一定有2个数的和是偶数。
只摸2个球能保证 是同色的吗？
只要摸出的球数比它们的颜色种数
多1，就能保精证选p有pt课两件个球同色。
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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人教版六年级下册课件 5数学广角-抽屉原理(鸽巢原理)
解析：数学小组共有20名同学，因此每个同学最多有19个朋友；又由于他们都有朋友 ，所以每个同学至少有1个朋友．因此，这20名同学中，每个同学的朋友数只有19种可 能：1，2，3，……，19．把这20名同学看作20个“苹果”，又把同学的朋友数目看作 19个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有2名同学，他们的朋友人数一样多
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
六年级下册数学毕业总复习课件-第八章数学广角 人教新课标(共32张PPT)
2. 抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸， 一次必须拿( 5 )支，才能保证至少有1支是蓝铅笔。
3. 园林工人沿公路一侧种树，每隔6米种一棵，一共种 了36棵。第一棵与最后一棵之间的距离有( 210 )米。
4.把15只兔子关进4个笼子，无论怎样总有一个笼子里 至少关进了( 4 )只兔子。
答：汽车有14辆，三轮摩托车有10辆。
小考复习训练
一、选择题。
1. 王东掷一枚正六面体骰子，要保证掷出的骰子点
数至少有两次相同，他最少应掷( C )次。
A. 5
B. 6
C. 7
2. 10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天
平称，至少称( A )次一定能找出次品。
A. 3
B. 4
C. 5
3.一根木料锯成3段要8分钟，如果每锯一段所用的
假设全是一等奖。 300×60=18000（元） 与实际相差：18000-10000=8000(元)
300-100=200（元） 二等奖：8000÷200=40（个） 一等奖：60-40=20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
二、百货商店委托搬运站运送500个花瓶，双方商 定每个运费是0.48元，但如果发生损坏，每损坏一 个不仅不给运费，而且要赔偿2.52元，结果搬运站 共得到运费231元。你能算出搬运过程中共损坏了 几个花瓶吗？
5.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各4个， 要想摸出的球一定有2个不同色，至少要摸出（ ）5个 球。
三、解决问题。 1. 从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆， 加上两端的2根一共65根电线杆。现在改成每隔60 米安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中 途还有多少根不必移动？
45和60的最小公倍数是180 (65－1)×45÷180=16(根) 16-1=15（根） 答：中途还有15根不必移动。
3. 园林工人沿公路一侧种树，每隔6米种一棵，一共种 了36棵。第一棵与最后一棵之间的距离有( 210 )米。
4.把15只兔子关进4个笼子，无论怎样总有一个笼子里 至少关进了( 4 )只兔子。
答：汽车有14辆，三轮摩托车有10辆。
小考复习训练
一、选择题。
1. 王东掷一枚正六面体骰子，要保证掷出的骰子点
数至少有两次相同，他最少应掷( C )次。
A. 5
B. 6
C. 7
2. 10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天
平称，至少称( A )次一定能找出次品。
A. 3
B. 4
C. 5
3.一根木料锯成3段要8分钟，如果每锯一段所用的
假设全是一等奖。 300×60=18000（元） 与实际相差：18000-10000=8000(元)
300-100=200（元） 二等奖：8000÷200=40（个） 一等奖：60-40=20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
二、百货商店委托搬运站运送500个花瓶，双方商 定每个运费是0.48元，但如果发生损坏，每损坏一 个不仅不给运费，而且要赔偿2.52元，结果搬运站 共得到运费231元。你能算出搬运过程中共损坏了 几个花瓶吗？
5.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各4个， 要想摸出的球一定有2个不同色，至少要摸出（ ）5个 球。
三、解决问题。 1. 从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆， 加上两端的2根一共65根电线杆。现在改成每隔60 米安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中 途还有多少根不必移动？
45和60的最小公倍数是180 (65－1)×45÷180=16(根) 16-1=15（根） 答：中途还有15根不必移动。
六年级数学下册第五单元数学广角第一课时
一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，那么你可以确定什 么？为什么？
请你任意写出4个自然数，在这4个自 然数中，必定有这样的两个数，它们 的差是3的倍数，试一试，想一想， 为什么？
游戏：你藏我猜
规则： 把3个小球藏到两个抽 屉里，必须把小球放进抽屉，让 我来猜猜，大家判断我猜的是否 对？
六年级数学下册第五单元《数学广角》
苍园小学：刘春亮
把3枝笔放 进2个盒子中。
不管怎么放, 总有一个盒 子里至少放 进2枝笔.
看看有几种放法？ 通过摆放，你发 现 了 什 么 ？
把4枝笔放 进3个盒子中。
把13只小兔子关在5个笼子里，至 有多少只兔子要关在同一个笼 子里?
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意 摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色 的，为什么？
任意13人中，总有至少几个人的属 相相同，想一想，为什么？
六（7）班有学生55人，我们可以肯定， 在这55人中，至少有 人的 生日在同一个月？想一想，为什么？
不管怎么放, 总有一个盒 子里至少放 进2枝笔.
把5枝笔放 进4个盒子中。
把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么 放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。
把5枝笔放 进3个盒子中。
• 把6枝笔放进4个盒子呢？ 把5枝笔放进2个盒子呢？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
人教版新插图小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》课件
4＋1＝5（个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
（教材P69 做一做T2）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
3＋1＝4（个）
答：至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）呢？
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
任意给出3个不同的自然数，共有4种情况。（1）1个奇数，2个偶数，偶数+偶数=偶数；（2）2个奇数，1个偶数，奇数+奇数=偶数；（3）3个奇数，奇数+奇数=偶数；（4）3个偶数，偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
（教材P69 做一做T2）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸 出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？
3＋1＝4（个）
答：至少要摸出4个球。
拓展思维
巩固运用
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有 37名学生。
2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 6÷2=3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。
3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）呢？
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。
4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。
任意给出3个不同的自然数，共有4种情况。（1）1个奇数，2个偶数，偶数+偶数=偶数；（2）2个奇数，1个偶数，奇数+奇数=偶数；（3）3个奇数，奇数+奇数=偶数；（4）3个偶数，偶数+偶数=偶数。所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件
简要介绍古希腊、阿拉伯、欧洲等地区的数学发展历程，让学生 了解数学的全球影响力。
著名数学家及其贡献
介绍欧几里得、阿基米德、高斯等著名数学家的生平和主要贡献， 激发学生对数学家的敬仰之情。
数学游戏与趣味问题
数学谜语
通过猜数学相关的谜语，增加学 生对数学的兴趣和好奇心。
数学魔术
展示一些简单的数学魔术，让学生 感受到数学的神奇和趣味性。
数学趣题
介绍一些有趣的数学问题，如“鸡 兔同笼”、“百钱买百鸡”等，让 学生在解题过程中锻炼思维能力和 解决问题的能力。
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛、 全国中学生数学奥林匹克竞赛等， 让学生了解数学竞赛的意义和价
值。
数学思维训练方法
介绍一些有效的数学思维训练方 法，如逆向思维、化归思维、构 造思维等，帮助学生提高数学思
维能力。
数学竞赛题目选讲
选取一些典型的数学竞赛题目进 行讲解，让学生了解数学竞赛的 难度和解题技巧，激发学生的挑
战欲望。
06
课程总结与反思
知识点回顾与总结
数的概念
自然数、整数、小数、分数等基本概念及其性 质。
数的运算
四则运算、运算定律和性质，以及速算与巧算方 法。
数的应用
数的排列组合、概率初步知识与事件的概率计算。
02
数的认识与运算
整数、小数和分数的认识
整数的概念和性质
整数包括正整数、零和负 整数，具有可加性、可减 性、可乘性和可除性。
小数的概念和性质
小数表示整数部分与小数 部分组成的数，可进行四 则运算，注意小数点对齐。
分数的概念和性质
分数表示两个整数的比， 分子表示被分割的部分， 分母表示总份数，可进行 约分、通分和四则运算。
著名数学家及其贡献
介绍欧几里得、阿基米德、高斯等著名数学家的生平和主要贡献， 激发学生对数学家的敬仰之情。
数学游戏与趣味问题
数学谜语
通过猜数学相关的谜语，增加学 生对数学的兴趣和好奇心。
数学魔术
展示一些简单的数学魔术，让学生 感受到数学的神奇和趣味性。
数学趣题
介绍一些有趣的数学问题，如“鸡 兔同笼”、“百钱买百鸡”等，让 学生在解题过程中锻炼思维能力和 解决问题的能力。
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛、 全国中学生数学奥林匹克竞赛等， 让学生了解数学竞赛的意义和价
值。
数学思维训练方法
介绍一些有效的数学思维训练方 法，如逆向思维、化归思维、构 造思维等，帮助学生提高数学思
维能力。
数学竞赛题目选讲
选取一些典型的数学竞赛题目进 行讲解，让学生了解数学竞赛的 难度和解题技巧，激发学生的挑
战欲望。
06
课程总结与反思
知识点回顾与总结
数的概念
自然数、整数、小数、分数等基本概念及其性 质。
数的运算
四则运算、运算定律和性质，以及速算与巧算方 法。
数的应用
数的排列组合、概率初步知识与事件的概率计算。
02
数的认识与运算
整数、小数和分数的认识
整数的概念和性质
整数包括正整数、零和负 整数，具有可加性、可减 性、可乘性和可除性。
小数的概念和性质
小数表示整数部分与小数 部分组成的数，可进行四 则运算，注意小数点对齐。
分数的概念和性质
分数表示两个整数的比， 分子表示被分割的部分， 分母表示总份数，可进行 约分、通分和四则运算。
人教版新课标 数学六年级下册《数学广角》课件
如果把7本书放进2个抽屉里呢? 9本书放进2个抽屉呢?
5÷2 = 2‥‥‥17÷2 3‥‥‥19÷2 = 4‥‥‥1
如果每个抽屉放3本 书,2个抽屉放6本.剩下 的1本放进其中的一个 抽屉.所以至少有4本书 放进同一个抽屉.
9本书放进2个 抽屉, 有一个抽 屉至少放5本书.
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 要飞进同一个鸽舍。为什么？
智慧城堡
加油啊！
6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只 鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?
把13只小兔子关在5个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可 以保证取到两个颜色相同的球？
52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能 保证其中至少有一张是2.
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多 飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论 怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
把5本书放进2个抽屉中.
0
不管怎么放,总有 一个抽屉里至少放 进3本书.
如果每个抽屉放2本书,最 多放4本.剩下的1本放进其 中的一个抽屉.所以至少有 3本书放进同一个抽屉.
有黄白红三种小球若干个，每次从箱中 摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取 到两个颜色相同的球？
3 ）只鸽子
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
8÷3=2……2
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出 的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个 球同色.
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色.
第五单元数学广角-2018-2019学年六年级下学期数学同步课件(人教版)(共19张PPT)
①5＋1＝6（顶）
（2）书包少里摸放有出六（年级数6学课本）上本、下，册才各5能本，保至证少摸一出定（ 有一）本本，下才能册保书证一；定至有一本下册书；
要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平均分来考虑。
什5支么笔看放作进少“鸽4个巢摸盒”，出子什，（么总看有作3一“个分）盒放子的本要物，放体进”才。几能支笔保？证有2本同册的书。
＋笔1的）支个数物（比体盒1。子）数箱多1子，不里管有怎么只放有，总颜有色一个不盒同子里的至红少有球2支和笔白。 球各10个，至 （②5＋5＋）少1＝摸11（出顶（） 3 ）个球，就能保证有2个球同色。 分（析1）题箱意子（，里把2有实）只际有书问颜题包色转不里化同成放的“鸽红有巢球六问和题白年”球，级各即1数0个学，至课少本摸出上（、下）册个球各，5就本能保，证至有2个球同色。
5认只识鸽鸽子巢探飞问进究题了及点3鸽个巢鸽原笼用理，（总鸽一有巢）一个原鸽理笼至解少决飞进生了活2只中鸽子的。实际问题
5支笔放进4个盒子，总有一个盒子要放进几支笔？
如果有盒8本子书会里怎么有样同呢？样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的
“鸽巢原理”（二）：把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m、n是非0自然数且m ≤ n），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k
探究点 鸽巢原理（二） 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 进3本书。为什么？如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉 里至少放进3本书。
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平均分来考虑。 所以要用有余数的除法进行计算。
50＋1＝51（根） 答：至少要拿51根胡萝卜。
将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱子里， 要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出几顶？要 保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取出多少顶？要保 证取出的帽子至少有2顶是同色的，至少应取出几顶？
（2）书包少里摸放有出六（年级数6学课本）上本、下，册才各5能本，保至证少摸一出定（ 有一）本本，下才能册保书证一；定至有一本下册书；
要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平均分来考虑。
什5支么笔看放作进少“鸽4个巢摸盒”，出子什，（么总看有作3一“个分）盒放子的本要物，放体进”才。几能支笔保？证有2本同册的书。
＋笔1的）支个数物（比体盒1。子）数箱多1子，不里管有怎么只放有，总颜有色一个不盒同子里的至红少有球2支和笔白。 球各10个，至 （②5＋5＋）少1＝摸11（出顶（） 3 ）个球，就能保证有2个球同色。 分（析1）题箱意子（，里把2有实）只际有书问颜题包色转不里化同成放的“鸽红有巢球六问和题白年”球，级各即1数0个学，至课少本摸出上（、下）册个球各，5就本能保，证至有2个球同色。
5认只识鸽鸽子巢探飞问进究题了及点3鸽个巢鸽原笼用理，（总鸽一有巢）一个原鸽理笼至解少决飞进生了活2只中鸽子的。实际问题
5支笔放进4个盒子，总有一个盒子要放进几支笔？
如果有盒8本子书会里怎么有样同呢？样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的
“鸽巢原理”（二）：把（kn＋m）个物体任意放进n个鸽巢中（k、m、n是非0自然数且m ≤ n），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k
探究点 鸽巢原理（二） 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 进3本书。为什么？如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉 里至少放进3本书。
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平均分来考虑。 所以要用有余数的除法进行计算。
50＋1＝51（根） 答：至少要拿51根胡萝卜。
将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱子里， 要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出几顶？要 保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取出多少顶？要保 证取出的帽子至少有2顶是同色的，至少应取出几顶？
第五单元 数学广角-2018-2019学年六年级下学期数学同步课件(人教版) (共19张PPT) 课件
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。环 境影响 下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
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七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
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二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
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三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
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四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
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三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
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四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
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五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
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六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了3只鸽子。为什么？
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为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？
怎样列式？ 平均分
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？（ ）
2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？ （ ）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？( )
鸽子要飞进同一个鸽舍里。
智慧城堡
把13只小兔子关在5个笼
子里，至少有（ 3 ）只兔子
要关在同一个笼子里。
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
把13只小兔子关在5个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
任意13人中，总有至少几个人的属相 相同，想一想，为什么？
六（7）班有学生55人，我们可以肯定，在
这55人中，至少有
人的生日在同一
个月？想一想，为什么？
通过今天的学习 你有什么收获？
再 见！
课外阅读资料
什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里， 无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两 个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集 合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或 多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有 一个集合里有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为 鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽 子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有 2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。
六年级数学下册
数学广角
把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以 怎么放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放,总有一个文具盒里 至少放进了2枝铅笔.
把4枝铅笔放在3个文具盒里，可以 怎么放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放,总有一个文具盒里 至少放进了2枝铅笔。
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？
子要飞进同一个鸽舍里。为什 么？
如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5只. 剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里.所 以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。
P71页做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至
少有（ 3 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍
里。为什么？
如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最 多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分
别飞进2个鸽舍里，所以#43;1）个物体
无余数
商（个）
最先发现这些规律的人是谁呢？ 他就是德国数学家“狄里克雷”， 后来人们为了纪念他从这么平凡 的事情中发现的规律，就把这个 规律用他的名字命名，叫“狄里 克雷原理”，又把它叫
做“鸽巢原 理”，还把它
叫做 “抽屉原理”。
P70页做一做：7只鸽子飞回5
个鸽舍，至少有（ 2 ）只鸽
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
()
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数
量的1倍多（没有两倍）， 总有一个抽屉里至少放进2 个物体。
计算方法： 物体个数÷抽屉个数
有余数 商+1（个）
这样分实际上是怎样在分？
怎样列式？ 平均分
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？（ ）
2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？ （ ）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？( )
鸽子要飞进同一个鸽舍里。
智慧城堡
把13只小兔子关在5个笼
子里，至少有（ 3 ）只兔子
要关在同一个笼子里。
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少
有（3 ）名男生的生日是在同一个
月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
把13只小兔子关在5个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
任意13人中，总有至少几个人的属相 相同，想一想，为什么？
六（7）班有学生55人，我们可以肯定，在
这55人中，至少有
人的生日在同一
个月？想一想，为什么？
通过今天的学习 你有什么收获？
再 见！
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什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里， 无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两 个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集 合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或 多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有 一个集合里有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为 鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽 子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有 2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。
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把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以 怎么放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放,总有一个文具盒里 至少放进了2枝铅笔.
把4枝铅笔放在3个文具盒里，可以 怎么放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放,总有一个文具盒里 至少放进了2枝铅笔。
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？
子要飞进同一个鸽舍里。为什 么？
如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5只. 剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里.所 以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。
P71页做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至
少有（ 3 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍
里。为什么？
如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最 多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分
别飞进2个鸽舍里，所以#43;1）个物体
无余数
商（个）
最先发现这些规律的人是谁呢？ 他就是德国数学家“狄里克雷”， 后来人们为了纪念他从这么平凡 的事情中发现的规律，就把这个 规律用他的名字命名，叫“狄里 克雷原理”，又把它叫
做“鸽巢原 理”，还把它
叫做 “抽屉原理”。
P70页做一做：7只鸽子飞回5
个鸽舍，至少有（ 2 ）只鸽
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
()
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数
量的1倍多（没有两倍）， 总有一个抽屉里至少放进2 个物体。
计算方法： 物体个数÷抽屉个数
有余数 商+1（个）