微课程教学设计：平行四边形的判定定理2

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2.2.2平行四边形的判定定理-湘教版八年级数学下册教案

2.2.2平行四边形的判定定理-湘教版八年级数学下册教案一、知识点分析平行四边形是初中数学中一个重要的图形，它具有较强的几何性质。

本节课主要讲解平行四边形的判定定理，即同一平面内四边形是平行四边形的充要条件。

二、教学目标1.掌握同一平面内四边形是平行四边形的判定定理；2.熟练掌握平行四边形的性质及相关公式；3.能够正确分析和解答简单的平行四边形相关问题。

三、教学重点和难点1.教学重点：同一平面内四边形是平行四边形的判定定理、平行四边形的性质及相关公式；2.教学难点：能够正确分析和解答简单的平行四边形相关问题。

四、教学内容和过程1.导入（5分钟）•教师介绍平行四边形的概念，并带入本节课的主题；•学生回答一些与平行四边形相关的问题，如：什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？它有哪些性质？2.讲解平行四边形的判定定理（15分钟）•通过具体的图形，引导学生理解“同一平面内四边形是平行四边形的充要条件”；•讲解定理的具体内容，即同一平面内四边形，如果其中两对对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；•通过对定理的理解，引导学生在解题时注意判断哪些条件，从而正确判断是否为平行四边形。

3.性质及公式（15分钟）•介绍平行四边形的性质：对角线互相平分、相邻角互补、对顶角相等等；•根据性质，讲解相关的公式、定理，如平行四边形周长公式、面积公式、角平分线定理等。

4.解题演练（30分钟）•通过不同难度的练习题，提高学生对于平行四边形的认识，并培养其解题能力；•引导学生分析题目中的条件，根据定理或公式，求解问题；•在评价学生的答案时，鼓励他们运用逻辑思维，总结解题方法。

5.总结（5分钟）•教师总结今天的教学内容，强调平行四边形的重要性；•引导学生尝试运用这些知识，继续学习并掌握更多的图形知识。

五、教学总结本节课教学了平行四边形的判定定理以及相关性质、公式，并通过练习题深化一些概念和应用技能。

在教学过程中，我们要注意培养学生的逻辑思维和分析问题的方法，让他们能够独立思考、独立解决问题。

湘教版数学八年级下册《2.2.2平行四边形的判定定理》教学设计

湘教版数学八年级下册《2.2.2平行四边形的判定定理》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《2.2.2平行四边形的判定定理》是学生在学习了四边形的概念、性质和四边形的不稳定性等知识的基础上进行学习的。

本节内容主要介绍了平行四边形的判定方法，通过判定定理的学习，使学生能更好地理解平行四边形的性质，提高解决几何问题的能力。

教材中给出了三种判定平行四边形的方法，并通过例题和练习题进行巩固。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了基本的几何知识，对四边形的概念和性质有一定的了解。

但学生在解决几何问题时，往往对平行四边形的性质理解不深，导致解题困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解平行四边形的性质，并通过大量练习，提高学生解决几何问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能运用判定定理解决几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何运用判定定理解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的判定定理，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究平行四边形的性质，培养学生的几何思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

4.反馈评价法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作包含图片、动画和例题的教学课件，帮助学生更好地理解平行四边形的判定定理。

2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固学生对平行四边形判定定理的掌握。

3.几何模型：准备一些几何模型，如平行四边形模型，让学生直观地感受平行四边形的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行四边形的判定定理，如自行车架、门窗等，引导学生关注平行四边形的性质。

(完整版)北师大版数学八年级下册6.2.2《平行四边形的判定》教案2

第 2 课时平行四边形的判定（2）【知识与技能】1.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.【过程与方法】经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.【情感态度】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.【教学重点】平行四边形判定方法的综合运用.【教学难点】平行四边形判定方法的综合运用.一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？3.平行四边形有哪些性质？4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法.二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的判定定理 3.能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？已知:如图,四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD 是平行四边形.证明: ∵OA=OC,OB=OD，且∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD（SAS）.∴AB=CD.同理可得:BC=AD.∴四边形ABCD 是平行四边形.【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究2：平行四边形的判定定理 4.如图：∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD 为平行四边形证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360°,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,同理：AB∥CD,∴四边形ABCD 是平行四边形.【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三.运用新知，深化理解1.下列给出了四边形ABCD 中∠A、∠B、∠C、∠D 的度数之比，其中能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶2∶3D.2∶3∶3∶2答案：C.2.填空题：如图，在四边形ABCD 中，若∠A=120°,则∠B= ,∠C= ，∠D= 时，四边形ABCD 是平行四边形.答案：60°，120°，60°.3.如图,在平行四边形ABCD 中,点M、N 分别是AD、BC 上的两点，点E、F 在对角线BD 上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠MDF=∠NBE.又∵DM=BN,DF=BE,∴△MDF≌△NBE（SAS）,∴MF=EN,∠MFD=∠NEB,∴∠MFE=∠NEF,∴MF∥EN,∴四边形MENF 是平行四边形.4.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形. ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )答案：×，√，√，×.5.如图所示，D 为△ABC 的边AB 上一点，DF 交AC 于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF证明：∵FC∥AB，∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=EF．∵AE=CE，∴四边形ADCF 为平行四边形．∴CD=AF．6.如图，□ABCD 中，对角线AC.BD 相交于点O，过点O 作两条直线分别与AB，BC，CD，AD 交于G，F，H，E 四点.求证：四边形EGFH 是平行四边形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO=CO AD∥CB∴∠OAE=∠OCF又∵∠AOE=∠COF△AOE≌△COF（ASA）∴OE=OF同理可得：OG=OH∴四边形EGFH 为平行四边形【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.四.师生互动.课堂小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？五.教学板书布置作业:教材“习题 6.4”中第1、2、3 题.本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解、典型例题的分析、精选的随堂练习，使学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．。

数学教案-平行四边形的判定 (第二课时)

数学教案－平行四边形的判定（第二课时）一、教学目标1.认识平行四边形及其特点；2.能够判定给定的四边形是否为平行四边形；3.能够使用线段相等法、对角线互相平分法和同位角相等法判定平行四边形。

二、教学内容本节课程的主要内容是平行四边形的判定方法。

通过教学，学生将能够熟练掌握线段相等法、对角线互相平分法和同位角相等法判定平行四边形的方法。

三、教学重点1.掌握线段相等法判定平行四边形的方法；2.理解对角线互相平分法判定平行四边形的原理；3.熟练应用同位角相等法判定平行四边形。

四、教学准备1.讲台展示工具：白板、马克笔；2.学生课堂用具：铅笔、直尺、橡皮擦。

五、教学过程与方法1. 导入新知识（5分钟）老师通过提问和引导学生回顾上节课学习的内容，培养学生对平行四边形的初步认识和理解。

2. 线段相等法判定平行四边形（15分钟）a. 引导学生思考老师通过提问，引导学生回忆线段相等的概念，并与平行四边形的性质联系起来，思考如何通过线段相等判断给定的四边形是否为平行四边形。

b. 讲解和示范老师利用白板上的图形，讲解线段相等法的判定方法，并通过示例演示如何应用该方法判断给定四边形的特性。

c. 练习与讨论学生根据提供的练习题，利用线段相等法判定是否为平行四边形，然后与同桌进行讨论，互相纠正和完善答案。

3. 对角线互相平分法判定平行四边形（20分钟）a. 概念讲解老师引导学生回忆对角线、对角线互相平分的概念，并与平行四边形的特点进行对比。

b. 讲解与讨论老师通过讲解对角线互相平分法的判定方法，并与学生一起讨论和分析为什么对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。

c. 练习与总结学生根据提供的例题，利用对角线互相平分法判断四边形的特性，并总结判定方法的步骤和要点。

4. 同位角相等法判定平行四边形（20分钟）a. 引导学生回忆老师通过提问，引导学生回忆同位角的概念，并与平行四边形的特点联系起来思考同位角相等法的判定方法。

b. 讲解与练习老师讲解同位角相等法判定平行四边形的步骤和方法，并让学生进行相关练习，巩固所学知识。

§18.2《平行四边形的判定》教学设计(第二课时)

课题：§18.2《平行四边形的判定》教学设计（第二课时）内容分析1. 课标要求探索并证明平行四边形的判定定理之一：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2. 教材分析知识层面：本节课是平行四边形的判定的第三课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的判定方法后进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理；“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。

能力层面：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。

在第一节也学习了平行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了几种判定的方法。

在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

思想层面：本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。

3. 学情分析八年级学生通过以前的学习，基本掌握了包括全等三角形、平行四边形的性质等在内的几何概念及定理，抽象思维能力、逻辑推理能力有了一定提高，但严密的思维习惯却相对较弱。

因此，在这一课中，有针对性地设置了许多问题，让学生在教师主导下自主探索平行四边形的判定方法，同时积极调动学生的积极性，使学生充分参与课堂，以此检验并提升学生初中几何知识综合能力。

教学目标知识技能1、掌握用对角线互相平分来判定平行四边形的方法。

2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。

3、使学生熟练掌握平行四边形几种判定方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。

数学教案-平行四边形的判定

数学教案－平行四边形的判定数学教案－平行四边形的判定（精选3篇）数学教案－平行四边形的判定篇1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

2.2.2 第1课时平行四边形的判定定理1、2教案

问题引入：实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作:□ABCD)，在做实验时，小明不小心碰碎了一部分(如图所示)，他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能做到吗？操作：把线段BC平移到某一位置，得到线段AD，则AD//BC 且AB=DC，连接DC，由平移的性质可得：两组对应点的连线平行且相等，即AB//DC，由定义可知四边形ABCD是平行四边形。

师问：能不能从一条线段BC出发，画出一个平行四边形呢？提问：一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形吗？三、新课讲授探究点一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1、在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明思路：作对角线构造三角形全等定义法两组对边分别平行四边形ABCD是平行四边形AAB CA DB C证明：连接AC.∵AB∥CD，∴∠1=∠2.在△ABC和△CDA中，AB=CD，∠1=∠2，AC=CA，∴△ABC≌△CDA(SAS)，∴∠3=∠4.∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形.总结归纳：平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

几何语言：∵AB∥CD，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形.典例精析：例1 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形。

证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AB =CD ，EB //FD ．又∵EB =21 AB ，FD =21CD ，∴EB =FD∴四边形EBFD 是平行四边形．【变式题】点C 是AB 的中点，AD=CE ，CD=BE ．（1）求证：△ACD ≌△CBE ；（2）求证：四边形CBED 是平行四边形．证明：（1）∵点C 是AB 的中点，∴AC=BC. 在△ADC 与△CEB 中，AD ＝CE ， CD ＝BE ， AC ＝CB ， ∴△ADC ≌△CEB （SSS ），（2）∵△ADC ≌△CEB ， ∴∠ACD=∠CBE ，∴CD∥BE.又∵CD=BE，∴四边形CBED是平行四边形．方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出三角形全等。

数学教案-平行四边形的判定(第二课时)_八年级数学教案

数学教课方案－平行四边形的判断（第二课时） _八年级数学教课方案七、教课步骤【引入新课】由的定义和性质易得且，即“平行且相等”记为，反过来当时，四边形必为平行四边形，这就是今日要讲的判断定理4（写出课题）．【解说新课】（1）平行四边形的判断定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．指引学生联合图 1，把已知，求证详细化．剖析：因为已知，所以只须证出，为此只需连对角线，经过全等三角形来实现．证明：（由学生口述）师：我们已经全面的掌握了平行四边形的判断方法，共有几个方法？哪几个？由学生归纳后用投影仪打出．（ 2）平行四边形判断等知识的综合应用教师指出：平行四边形的相关知识同学们都已掌握，但如何灵巧、综合、有效地用来解决相关问题是特别重要的．所以，对典型例题的剖析、论证、方法技巧的商讨运用都一定惹起重视．例 2 已知：，分别是、的中点，联合图 1，求证：．剖析：证明两条线段相等，从它们在图形中的地点看，可证明两个三角形全等或证明四边形为平行四边形（显而后者较前者简单）证明：（略）．此例题综合运用了平行四边形的性质和判断，证题思路是：先运用平行四边形的性质得到判断另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用基础知识许多，所以应使学生获取清楚的证题思路．例3画，使，，（按课本讲）【总结、扩展】1．小结平行四边形知识的运用包含三个方面：一是直接运用平行四边形的性质来解决某些问题，比如求角的度数，线段长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等；二是判断一个四边形是平行四边形，进而判断直线平行等；三是先判断一个四边形是平行四边形，而后再用四边形的性质来解决相关问题．2．思虑题：已知：如图1，在△中，，．求证：八、部署作业教材 P143 中 11、12， P144 中 13、14九、板书设计十、背景知识与课外阅读美好的莫雷定理已知：如图1，和，和，和分别为△的、、的三均分线．求证：∠△是正三角形．这是英国数学家富兰克·莫雷在 1899 年提出的，不论从已知条件和结论看，都十分对称美好，数学家柯克特称它是初等几何最惊人的定理之一．十一、随堂练习教材 P140 中 1、 2增补：判断（ 1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形（）（ 2）一组对角平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（）（ 3）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（）（ 4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（）教课建议知识概括1．中心对称把一个图形绕着某一点旋转，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形对于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做对于中心的对称点．中心对称的两个图形拥有以下性质：（1）对于中心对称的两个图形全等；（ 2）对于中心对称的两个图形，对称点的连线都过对称中心，并且被对称中心均分．判断两个图形成中心对称的方法是：假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点均分，那么这两个图形对于这一点对称．2．中心对称图形把一个图形绕某一点旋转，假如旋转后的图形能够和本来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形，对角钱的交点就是它们的对称中心；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；线段也是中心对称图形，线段中点就是它的对称中心．知识构造重点、难点剖析：本节课的重点是中心对称的看法、性质和作已知点对于某点的对称点.因为看法是推导三个性质的主要依照、性质是此后解决相关问题的理论依照；而作已知点对于某个点的对称点又是作中心对称图形的重点.本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和差别.从看法角度来说，中心对称图形和中心对称是两个不一样而又密切相联的看法.从学生角度来讲，在学习轴对称时，有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形的看法理解上出现误点.所以本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和差别.教法建议本节内容和生活联合许多，新课导入可考虑以下方法：（1）从相像看法引入：中心对称看法与轴对称看法比较相像，中心对称图形与轴对称图形比较相像，可从轴对称类比引入，（2）从汉字引入：有很多汉字都是中心对称图形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可从汉字引入，（3）从生活实例引入：生活中有很多中心对称实例和中心对称图形，如飞机的螺旋桨，风车的风轮，纽结，雪花，等等，可从生活实例引入，（4）从商标引入：各公司、公司的商标中有很多中心对称实例和中心对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行，等等，可从这些商标引入，（5）从车标引入：各品牌汽车的车标中有很多都是中心对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马，等等，可从车标引入，（6）从几何图形引入：学习过的很多图形都是中心对称图形，如圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等等，可从几何图形引入，（7）从艺术品引入：艺术品中有很多都是呈中心对称或是中心对称图形，以以下图，可从艺术品引入。

《平行四边形的判定2》教案

《平行四边形的判定》教案教学目标知识与技能掌握用平行四边形的判定定理3，会用这些定理进行有关的论证和计算.过程与方法1.经历平行四边形判定定理3的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程.2.在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.情感、态度与价值观1.让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣.2.通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力.3.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.教学重点理解并掌握平行四边形的判定定理3.教学难点平行四边形判定定理与性质定理的综合应用.教学设计一、复习引入1.我们已经学过哪几种判定平行四边形的方法？2.这些判定定理与平行四边形的性质有什么联系？3.平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？二、新知探究设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形.”这一命题的前提是什么？结论又是什么？活动:用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形.判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.这个定理的前提是什么？结论又是什么？已知:如图:在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.DB分析:证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；(2)平行四边形的定义:两组对边分别平行.（较简单的）板书证明过程.小结：由刚才证明可得，只要对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形.几何语言表达：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.三、例题讲解例3如课本第88页图18.2.9，在□ABCD中，点F、H分别在边AB、CD上，且BF=DH.求证:AC与HF互相平分.分析:因为AC和HF是四边形AFCH的对角线，所以要证明AC和HF互相平分，只需证明四边形AFCH是平行四边形即可.学生独立完成证明.例4如课本第88页图18.2.10，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证四边形AB CD是平行四边形.分析：根据∠A=∠C，∠B=∠D，可以证明四边形ABCD的两组对边分别平行，从而根据定义可得四边形ABCD是平行四边形.学生独立完成证明.例5如课本第89页图18.2.11，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形AB CD是平行四边形.例6如课本第89页图18.2.12，G、H是□ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F 分别是边AB和CD的中点.求证：四边形EHFG是平形四边形.四、本课小结目前，我们研究的平行四边形的性质和判定：平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分的四边形.五、作业布置1.教材第89页练习第2题.2.教材第90页练习第2题.。

湘教版数学八年级下册2.2.2《平行四边形的判定定理》教学设计2

湘教版数学八年级下册2.2.2《平行四边形的判定定理》教学设计2一. 教材分析《平行四边形的判定定理》是湘教版数学八年级下册第2章第2节的内容。

本节课主要让学生了解并掌握平行四边形的判定方法，能运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。

这一内容是学生在学习了四边形的性质和判定之后，进一步深化对四边形分类的理解，也为后续学习平行四边形的性质和应用打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了四边形的性质和判定，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是，对于证明一个四边形是平行四边形的理解和运用还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现并掌握平行四边形的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的判定方法，能运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主学习的能力和合作意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：理解和运用平行四边形的判定方法，判断一个四边形是否为平行四边形。

五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现平行四边形的判定方法。

2.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，共同解决问题。

3.实践操作法：学生动手操作，实际判定一些四边形是否为平行四边形。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的判定方法。

2.教学素材：准备一些四边形的图片，用于判断练习。

3.学生活动材料：为学生提供一些判定练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件介绍平行四边形的判定定理，引导学生关注本节课的学习内容。

2.呈现（10分钟）教师展示一些四边形的图片，让学生判断哪些是平行四边形。

学生分组讨论，分享判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，运用判定方法判断一些四边形是否为平行四边形。

《平行四边形的判定第2课时》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学下册】

6.2《平行四边形的判定》教学设计第2课时一、教学目标1．经历平行四边形的判别定理的探索过程，发展学生的合情推理的能力.2. 探索并证明平行四边形的判别定理，发展学生的演绎推理的能力.3.体会归纳、类比、转化的数学思想.二、教学重点及难点重点：平行四边形判定方法的探究与运用．难点：平行四边形判定方法的探究以及平行四边形性质与判定定理的综合运用．三、教学用具多媒体课件，两根长度不同的细木条．四、相关资源七色板，动画，图片五、教学过程【问题导入】多媒体展示前面我们已经得到了平行四边形的两个判定方法，你还能找出其他的方法吗？如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，四边形ABCD看起来是平行四边形，于是大家猜想下：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．设计意图：教师提出问题，由学生独立思考，并口答得出对角线正反两方面的作用，总结出平行四边形的判定方式．【探究新知】活动工具：两根不同长度的细木条．动手：能否适当的摆放这两根细木条，使得四个顶点连接后成为平行四边形．思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，并且OA =OC ，OB =OD ．求证:四边形ABCD 是平行四边形．证明: ∵OA ＝OC ，OB ＝OD ，且∠AOB ＝∠COD ， ∴△AOD ≌△COB ，∴AD ＝CB ，∠ADO ＝∠CBO ． ∴AD ∥CB ．∴四边形ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．设计意图：得出平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【典例精讲】例1 如图，E ，F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ．DB求证：四边形BFDE 是平行四边形．生：学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充．并独立完成解答．师：出示多媒体答案，强调巡视时发现的问题．证明：如图所示，连接BD ，交AC 于点O ． ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD ，（平行四边形对角线互相平分）． ∴AE ＝CF ，∴OA －AE ＝OC －CF ，即OE ＝OF ．∴四边形BFDE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．设计意图：培养学生灵活运用知识解决问题的能力，鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平．【课堂练习】1．如图，在□ABCD 中，已知∠ODA ＝90°，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则AD 的长为( )．A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm2．下列判断正确的是( )．A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C ．对角线相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形DBDB3．如图，已知BD是□ABCD的一条对角线，且△ABN与△ADM的面积相等．求证：四边形AMCN是平行四边形．设计意图：让学生初步掌握应用平行四边形的判定定理解决问题能力，巩固推理的能力．答案：1．A．2．B．3．分析：观察图形知△ABN与△ADM是两个等高的三角形，由此推出两底相等，即BN＝DM．为找到四边形AMCN的对边相等或平行的条件，切入口应该是对角线，不妨连接AC，考虑证明对角线互相平分．证明：连接AC，交BD于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO．又∵△ABN与△ADM的面积相等，且是两个等高不同底的三角形，∴BN＝DM．∴BO－BN＝DO－DM，即NO＝MO．∴四边形AMCN是平行四边形．【课堂小结】师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．。

北师大八年级上教案平行四边形的判别(2)

北师大八年级上教案平行四边形的判别(2)北师大八年级上教案平行四边形的判别(2)平行四边形的判别（2）教学目标：1.体验并理解平行四边形判别法的探索过程，使学生逐步掌握推理的基本方法。

2.探索并理解平行四边形的判别方法：两条对角线平分的四边形为平行四边形；一组对边平行且相等的平行四边形就是平行四边形。

它可以根据判别方法应用。

3、在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。

4、体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。

教学重点：平行四边形的判别方法。

教学难点：根据判别法准备相关应用教学：多媒体课件教学过程：一、快速反应1、如图，四边形abcd，ac、bd相交于点o,若oa=oc,ob=od,则四边形abcd是__________,根据是_____________________Aobcdadbc2。

如图所示，在四边形ABCD中，AB//CD和AB=CD，则四边形ABCD为____，原因是__________________________3、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形abcd是平行四边形吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4.图中AC=BD=16，ab=CD=EF=15，CE=DF=9。

图中有哪些互相平行的线段？一.当一组对边平行而另一组对边相等时，平行四边形一定是平行四边形吗？不总是。

比如等腰梯形。

1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（3）一组对边平行且相等的平行四边形就是平行四边形。

（4）两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。

1、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？2、比一比：如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。

三、工作：四、1、课本p91习题4.4，1、2题。

2、目标p65，3解答题（2），（3）。

完成目标其他题目。

初二数学上册教案：平行四边形的判别(2)

初二数学上册教案：平行四边形的判别(2)教材分析“平行四边形的判别”是初中数学几何部分一节十分重要的内容.主要体现在知识技能和思想方法两个方面.从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力;从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想.教学目标知识与技能经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法;掌握平行四边形的判别方法,能根据判别方法进行初步应用过程与方法在探索判别方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验.情感态度与价值观激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣;通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神.教学重难点重点探索平行四边形的判别方法.突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主线，提出问题让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握平行四边形的判别方法.难点判别方法的理解和初步运用.突破方法：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的数学思想.教法采用“引导探索法”.学法自主探索、合作交流.教学手段多媒体辅助教学学具准备小木条、橡皮筋.教学过程教学流程师生活动设问：图片中给出的四边形不便于确定两组对边分别平行，有其他的方法确定四边形为平行四边形吗？例题：已知：如图，E、F是平行ADB∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形BFDE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)2探究题：对例题的条件进行两次变式：①将“对角线”改为“对角线延长线”②将“AE=CF”改为“DE⊥OA.BF⊥OC.”结论有变化吗？。