小升初百分数应用专题(含解析)
小升初数学总复习(七)---应用题之分数、百分数类(解析版)全国通用版
小升初数学总复习冲刺满分系列7
应用题之分数、百分数类
一．分数四则复合应用题
1．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的1
3纳税，过中关时用所余米的1
5纳税，过内关时用再余米的1
7纳税，最后还剩5斗米。这个人过中关后还剩多少斗米？
思路引领：“过内关时用再余米的1
7纳税”是指过内关时纳税部分的米的量是过完中关后剩下的米量的1
7
，则最后剩下的5斗米就是中关后剩下的米量的（1−1
7
），根据分数除法的
意义，用5斗米除以（1−1
7）就是这个人过中关后还剩米的量。 答案详解：5÷（1−1
7） ＝5÷6
7
=
356
（斗）
答：这个人过中关后还剩356
斗米。
2．一袋大米重50千克，吃1
5
后，再增加1
5
，这袋大米现在重多少千克？
A ．40
B ．48
C ．50
D ．52
思路引领：根据题意，把原来的整袋大米的质量看作单位“1”，吃了后的质量为：50×（1−1
5）；然后把吃后的质量看作单位“1”，则增加后的质量＝吃后的质量×（1+1
5）。把数代入关系式计算即可。 答案详解：50×(1−1
5
)×(1+1
5
)
＝50×45
×6
5
＝48（千克）
答：这袋大米现在重48千克。
3．筑路队修一段路，第一天修了全长的1
5又100米，第二天修了余下的2
7，还剩500米，这
段公路全长多少米？
思路引领：根据题意，先把第一天剩余的长度看作单位“1”，则500米＝剩下长度×（1−2
7），求出第一天剩余长度；然后把总长度看作单位“1”，则（第一天剩余长度+100米）＝全长×(1−1
5)。把数代入计算即可。 答案详解：[500÷(1−2
小升初专题：百分数应用题
百分数应用题
知识梳理
1、解决一个数是另一个数的百分之几的问题：
(1)甲数是乙数的百分之几：甲数+乙数，结果化成百分数。
(2)甲数比乙数多百分之几：(甲数—乙数)+乙数，结果化成百分数。
(3)甲数比乙数少百分之几：(乙数—甲数)+乙数，结果化成百分数。(总结为：差+单位“1” X 100% 2、解决一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题：
(1)甲数是乙数的a%,等量关系式：甲数=乙数x a%
(2)甲数比乙数多a%,等量关系式：甲数=乙数x (1+ a%)
(3)甲数比乙数少a%,等量关系式：甲数=乙数x (1— a%)
3、分数应用题的一般解题步骤如下：一抓、二找、三确定、四对应。
4、禾1J息=本金瘠1J率刈寸间
典型习题：
知识点一：百分率应用
例1:林场今年种树1000棵，死亡率为2%去年种树800棵，成活率为90%则这两年种树的成活率是多少？
练习：某工厂昨天工人的出勤人数是126人，出勤率为90%今天出勤率为95%今天的出勤人数是多少人?
知识点二：求一个量比另一个量多或少百分之几。
例2:甲乙两堆煤，甲比乙重60%那么乙比甲轻百分之几?
练习：水结成冰后，体积增大了10%,那么冰再化成水后，体积减小了百分之几?
例3:某工人原计划用10个小时完成工作，实际 8个小时就完成了，他的工作效率提高了
练习：从城南到城北，甲需要 10小时，乙需要15小时，乙的速度比甲的速度慢 %
例4: 一个正方体棱长增加 20%它的体积增加%
练习：把一个圆锥体的底面半径增加 25%要使体积不变，则高要减少 ％
价白1 10%则该药品现在降价了 %
【小升初】小学数学《分数、百分数问题专题课程》含答案
15.分数、百分数问题
知识要点梳理
一、数量关系式
在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：
标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）
比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）
比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）
二、基本类型
解题思路和方法：一般有三种基本类型：
１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；
２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；
３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。
三、出勤率与发芽率
出勤率＝出勤人数÷总人数×100％
发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％
考点精讲分析
典例精讲
考点1 求分率（百分率）
【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？
【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。
【答案】（100－60）÷100×100％＝40％
答：剩下这本书的40％没看。
【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。
考点2 求部分量
【例２】 参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的4
7，
男队员比女队员的2
3
多40人，问女队员有多少人？
【精析】 以全体少先队员为单位“１”。男队员占全体少先队员的１－47
小升初复习专题《百分数及其应用》
小升初复习专题《百分数及其应用》
一、单选题
1．一次射击训练中，王叔叔射中20次，5次没有击中，他的命中率是（）。
A．20%B．25%C．75%D．80%
2．有一种小麦，烘干前的质量是1000kg，烘干后质量减少了10%，就是（）。
A．烘干后的质量是烘干前的质量的90%B．烘干前的质量比烘干后的质量多10%
C．烘干前的质量是烘干后的质量的90%D．烘干后的质量是烘干前的质量的110%
3．下列关于百分数的说法中，正确的是（）。
A．稻谷的出米率是100%。
B．百分数和分数一样也能表示具体的量，比如12%米长的绳子。
C．六（1）班学生的出勤率达到了102%。
D．百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
4．为了准备新年联欢会，同学们要折一些纸鹤装扮教室，4个小组分别承担了相同的任务，一天后，4个小组完成情况如下表：
第（）小组完成的任务最多。
A．一B．二C．三D．四
5．甲厂生产汽车480辆，_______，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件（），列算式是480×（1-20%）。
A．乙厂生产汽车比甲厂少20%B．乙厂生产汽车比甲厂多20%
C．甲厂生产汽车比乙厂少20%D．甲厂生产汽车比乙厂多20%
6．淘气和笑笑参加未来城市设计大赛，淘气设计的甲城市绿化面积占城市总面积的30%，笑笑设计的乙城市绿化面积占城市总面积的60%，可以看出，甲、乙两个城市的绿化情况是（）。
A．甲城市绿化面积大B．乙城市绿化面积大
C．甲城市绿化率高D．乙城市绿化率高
7．丽丽为家人调制了四杯糖水，这四杯糖水中，最甜的是（）。
A．含糖率11%的糖水B．含糖率11%的糖水中加入20克水
小升初专项训练 专题七 生活中的分数、百分数应用题
专题七生活中的分数、百分数应用题
题型三百分率应用题
（一）百分率问题
1、六一班有学生50人，某天请假2人，求这天的出勤率。
解：
2、用5吨小麦可以磨出面粉4250千克，求小麦的出粉率。
解：
3、有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？
解：
（二）利息问题
首先我们要弄懂几个概念。
本金：存入银行的钱
利息：取款时银行多支付的钱
计算公式：
税率：利息与本金的比值。利率由银行规定。按年计算的叫年利率，按月计算的叫月利率。
利息税：利息按规定的税率计算出来上交国家的税金。
计算公式：
税后利息：扣除利息税后的利息。
计算公式：
3、蒋涵把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？
存期（整存整取）年利率
一年 3.87％
二年 4.50％
三年 5.22％
解：
4、根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。第三题中纳税后李明实得利息多少元？
解：
5、王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（现在的利息税为5％）
解：
6、蒋涵把10000元存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%，到期时张华可取出多少元钱？（假设利息要按5%征利息税）
解：
（三）折扣问题
打折：商品有时会降价销售，称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
计算公式-：
7、一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元，这本书是打几折销售的？
解：
8、“国庆”节某商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？
小升初数学百分数的应用知识点+应用题
小升初数学总复习
『百分数的应用——知识点+应用题』
一、知识梳理
商店降价出售商品，叫做打折扣销售，俗
称“打折”
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
农业收成，经常用“成数”来表示。 几成就表示十分之几，也就是百分之几十。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
不同税种，税率不同。
单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期
二、例题解析
折扣 成数
税率
利率 百分数
1.一个果园里去年产了4800千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
解：4800×(1+20%)=5760(千克)
答：今年产了5760千克苹果。
2.有一台冰箱，原价2000元,降价后卖1800元，降了百分之几？解：(2000－1800)÷2000=10
答：降了10%。
小升初数学总复习
『百分数的应用——知识点+应用题』
二、例题解析
3.有一个公园原来的门票是100元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？
解：100×(1-0.8)=20(元)
20÷100=20%
答：每张门票能节省16元，相当于降价了80%。
4.南山小学共占地6000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？
解：6000×65%=3900(平方米)
6000－3900=2100(平方米)或：6000×(1-65%)
答：南山小学的绿地面积有3900平方米，学楼和道路等有2100平方米。
5.实验小学六年级的女生人数占全年级的48.25％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多14人，那么实验小学六年级人数共有多少人？
2020小升初百分数应用题(商品利润问题、浓度问题)附详细答案
百分数应用题（商品利润问题）
考点归纳
一、利润和折扣问题
利润问题是小升初考试中经常考察的内容。解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。
成本：商品的进购价，也称之为买入价、成本价。
售价：商品被卖出时的标价，也称之为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家所赚到的钱称之为利润。
二、常见的解题办法
利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。解决利润问题得主要方法有；
1.逻辑思想：利用经济类公式，抓住变量（一般情况下成本是不变量）。
2.方程思想：列一元一次方程、二元一次方程解决经济问题。
3.假设思想（带入数值法）：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用
假设思想，假设一些特殊数字进行求解。
1.某商人进入了一批服装，每件成本是160元，如果按定价240元销售，每件衣服可以获利多
少元？每件衣服的利润率是多少？
2.一套服装，如果定价240元，将获利60%。如果按照定价打八折出售，将获利多少元？
3.商品以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为1
4.8元。卖到还剩5双时，除去购进这批凉
鞋的成本外，还获利88元。问：这批凉鞋共有多少双？
4.某商品按照定价的80%出售（即打八折）仍能获得20%的利润，定价的期望的利润百分数是多
少？
5.一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？
6.某种商品按照定价的75%（七五折出售），仍能获得5%的利润，定价时期望获得的利润是多
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：百分数的应用—折扣(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：
百分数的应用—折扣（解析版）
一、单选题
1．一双小白鞋原价100元，现价比原价便宜了25元，这双鞋正在打（）折销售。
A．七五B．二五C．八
【答案】A
【解析】【解答】解：（100-25）÷100=75÷100=75%=七五折，所以这双鞋正在打七五折销售。
故答案为：A。
【分析】现价=原价-现价比原价便宜的钱数，所以现价÷原价=打的折扣数。
2．一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服按（）折出售。
A．六B．七C．八
【答案】C
【解析】【解答】120÷150＝0.8＝80％＝八折。
故答案为：C
【分析】打折就是现价是原价的百分之几，据此用现价除以原价进行计算。
3．爸爸以六折的优惠价买一双鞋子节省了180元钱，他买鞋子用了（）元钱。
A．450B．300C．180D．270
【答案】D
【解析】【解答】解：180÷（1-60%）=450元，450×60%=270元，所以买鞋子用了270元。
故答案为：D。
【分析】这双鞋子的原价=优惠后节省的钱数÷（1-打的折扣数），所以买鞋子用的钱数=这双鞋子的原价×打的折扣。
4．下列说法中，正确的是（）
A．一种商品打八折出售，也就是低于原价的80%出售
B．任意一个三角形中至少有两个角是锐角
C．圆的面积和半径成正比例
D．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10
【答案】B
【解析】【解答】解：A：一种商品打八折出售，也就是等于原价的80%出售，原题说法错误；
B：任意一个三角形中至少有两个角是锐角，说法正确；
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：百分数的应用—利润(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：
百分数的应用—利润（解析版）
一、单选题
1．乐乐把1500元钱存入银行，定期两年，年利率是2.52%，到期后可取出利息（）元。
A．37.8B．75.6C．1537.8D．1575.6
【答案】B
【解析】【解答】解：1500×2.52%×2
=37.8×2
=75.6（元）
所以到期后可取出利息75.6元。
故答案为：B。
【分析】利息=本金×利率×时间，代入数值计算即可得出答案。
2．一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（）
A．15%B．20%C．25%D．30%
【答案】C
【解析】【解答】解：92÷（1+15%）
=92÷115%
=80（元）
（100-80）÷80
=20÷80
=25%
故答案为：C。
【分析】根据售价92元，先求出原进价，92÷（1+15%）=80（元）；利润率=利润÷进价，解答即可。
3．某商场将一种商品A 按标价的八折出售（即优惠20%），仍可获利润20%，若商品A 的标价为600元，那么该商品的进货价为（）．
A．300元B．450元C．500元D．400元
【答案】D
【解析】【解答】解：商品 A 按标价的八折出售价格为：600×80%=480（元）；
进货价：480÷（1+20%）=400（元）。
故答案为：D。
【分析】首先区分两个不同单位“1”，标价的八折是把标价看作是单位“1”，那么卖价就是
600×80%=480（元）；
获利润20%是把进价看做是单位“1”，那么进价就是480÷（1+20%）=400（元），由此即可解答。4．商店以1400元的价钱售出一件商品，盈利40%，盈利（）
小升初数学试题分数百分数应用题含答案
小学数学小升初分数百分数应用题
1．某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？
2．光明小学今年春天共植杨树、柳树12010棵，杨
树有多少棵？
3．一瓶油第一次吃去了0.50.2千克，
问原来瓶内有多少千克油？
4144人，缝纫机厂共有职工多
少人？
5
42米，全部完工。问水渠有多长？
6．有两筐鸡蛋，甲筐里的鸡蛋比乙筐少18个．如果从甲筐里拿出6个放入乙筐中，这
求出原来的甲乙两筐中各有多少个鸡蛋？
7．一桶柴油，第一次用了全桶的20％，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油．问这桶油有多少千克？
8
100公亩。求乙耕地多少亩？
9．甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？
参考答案
1．减产1％
【解析】一定会有同学认为三月份比元月份不增不减，这对吗？工厂二月份比元月份增产
10％，我们就要将元月份产量看作1（标准量），二月份产量就为1＋10
100
=
11
10
。三月份比
二月份减产10%，那就要把二月份的产量作为标准量，三月份产量为二月份产量的1－10 100
=
9 10。因此三月份相对元月的产量就为
11
10
×
9
10
=
99
100
，由此可见三月份比元月份是减产了。
解：将元月份产量看作1，则二月份产量为1×（1＋10%）=1×11
10
=
11
10
。
三月份比二月份减产10％，则三月份产量为11
10
×（1－10%）=
(应用题专题)百分数(一)六大类型应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
（应用题专题）百分数（一）六大类型应用题（小升初专项练习）
六年级数学小考总复习（含答案）
类型一、求百分率的问题
（1）求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
（2）常用公式：
成活率＝成活数÷种植总数×100％；
合格率＝合格产品数÷产品总数×100％；
出勤率＝出勤人数÷总人数×100％；
发芽率＝发芽数÷种植总数×100％；
正确率＝正确题数÷总题数×100％；
通过率＝通过人数÷总人数×100％；
【例1】林园里种了500棵树苗，其中成活了485棵树苗，那么树苗的成活率是多少？
【解题分析】
（1）采用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％；
（2）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。
【解答】
485÷500×100％
＝0.97×100％
＝97％
答：树苗的成活率是95％。
1、生产一批洗衣液1250瓶，其中有180瓶不合格，那么这批洗衣液是合格率是多少？
2、果园里种植了800棵苹果树，其中成活了780棵苹果树，那么树苗的不成活率是多少？
3、六（1）班有28人参加校运动会的50米短跑比赛的淘汰赛，其中有13人第一轮就被淘汰，第二轮又淘汰了8人，剩下的人都通过，那么这次短跑比赛淘汰赛的通过率是多少？
4、小琳做了30道竖式计算练习题，做对了27道，这次练习她的正确率是多少？
5、生产一批螺丝的合格率是85％，那么360个螺丝就有多少个不合格？合格的螺丝数量比不合格的数量多多少个？
6、豆芽发芽培植试验，用300颗绿豆做试验，结果有15颗绿豆没有发芽，本次试验豆芽的发芽率约为百分之几？
7、信仪电子厂有200名员工，元旦假期后第一周的出勤情况如下图：
小升初百分数应用题
百分数应用题
【知识拓展】
百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。
利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定价的百分之几。
利润的百分数=（售价-成本）÷成本×100%
售价=成本×（1+利润的百分数）
成本=售价÷（1+利润的百分数）
商品的定价是按照期望的利润来确定，即
定价=成本×（1+期望利润的百分数）
售价=定价×折扣的百分数
无论是利息还是纳税，正确计算利息就必须弄清与利息有关的相互关系。纳税也是如此。常见的计算公式：
税后=本金×利率×时间；
税款=本金×税率
税后利息=税后-税款
通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到下面的数量关系：
质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100%
溶液重量=溶质质量+溶剂重量
浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100%
【方法突破】
例一某超市出售一批服装，每件成本84元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价90%出售，每天销售量提高到原来的3.5倍，照这样计算，每天利润比原来增加多少元？
【思路点拨】要求现在每天利润比原来增加多少元，首先要求出现在和原来的利
润各是多少元。根据题意，每件服装成本84元，每件利润为成本的25%，则每件可获得利润84×25%，每天售出100件的获利是84×25%×100.每件服装原售价为84×（1+25%）=105元，后来按定价90%出售，售价为105×90%=94.5元，每卖出一件可获利润94.5-84=10.5元，销售量提高100只的3.5倍，可获利润为10.5×100×3.5；现在与原来每天的获利相比较，即可求出增加数。
2023年小升初百分数的应用-利率专题练习(附答案)
2023年小升初百分数的应用-利率专题练习（附答案）
一、单选题
1．王叔叔把10000元钱存入银行，年利率1.50%。两年后王叔叔连本带利共取回（）钱。
A．150元B．10300元C．10150元
2．李阿姨有600元国债，是2020年五年期的（五年期的年利率为6.34%）。到期后她可以得到的利息列式为（）
A．600×6.34%B．600×6.34%×5
C．600×6.34%÷5D．600×6.34%×5+600
3．2020年2月，小刘将5万元存入银行，定期3年，年利率为2.75%。到期后可得利息（）元。
A．1375B．4125C．51375D．54125
4．妈妈将1000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后可以取回本金和利息共（）元。
A．1000×2.75%×3B．1000×2.75%×3+1000
C．1000+1000×2.75%D．1000+（1000×2.75%）×3
5．李欣雨把4000元压岁钱存入银行，整存整取两年。如果年利率按3.25%计算，计算到期利息的算式是（）
A．4000×3.25%B．4000×3.25%×2
C．4000×3.25%+4000D．4000×3.25%×2+4000
6．张叔叔把6000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.6%，到期支取时，张叔叔一共能取回本金和利息（）元。
A．9120B．6312C．6120D．6031.2
7．下列各个选项中表述正确的是（）
A．分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数。
B．七折表示现价比原价降低70%。
C．利率一定，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。
小升初专题：百分数应用题
百分数应用题
知识梳理
1、解决一个数是另一个数的百分之几的问题：
（1）甲数是乙数的百分之几：甲数÷乙数，结果化成百分数。
（2）甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数，结果化成百分数。
（3）甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数，结果化成百分数。（总结为：差÷单位“1”×100%）2、解决一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题：
（1）甲数是乙数的 a%，等量关系式：甲数=乙数× a%
（2）甲数比乙数多 a%，等量关系式：甲数=乙数×（1＋ a%）
（3）甲数比乙数少 a%，等量关系式：甲数=乙数×（1－ a%）
3、分数应用题的一般解题步骤如下：一抓、二找、三确定、四对应。
4、利息=本金×利率×时间
典型习题：
知识点一：百分率应用
例1：林场今年种树1000棵，死亡率为2%，去年种树800棵，成活率为90%，则这两年种树的成活率是多少？练习：某工厂昨天工人的出勤人数是126人，出勤率为90%，今天出勤率为95%，今天的出勤人数是多少人？
知识点二：求一个量比另一个量多或少百分之几。
例2：甲乙两堆煤，甲比乙重60%，那么乙比甲轻百分之几？
练习：水结成冰后，体积增大了10％，那么冰再化成水后，体积减小了百分之几？
例3：某工人原计划用10个小时完成工作，实际8个小时就完成了，他的工作效率提高了 %。
练习：从城南到城北，甲需要10小时，乙需要15小时，乙的速度比甲的速度慢 %。
例4：一个正方体棱长增加20%，它的体积增加 %。
练习：把一个圆锥体的底面半径增加25%，要使体积不变，则高要减少 %。
小升初百分数应用专题(含解析)
百分数应用题
教学目标;
1.熟悉利润，折扣，浓度，税率问题中的公式，能列式解题
2.会解工程问题，将工程总量看作单位“1”
复习检查：
1.广场上的钟5时敲5下需要8秒钟敲完．10时敲10下需要秒钟敲完．
2．甲车从A城市到B 城市要行驶10小时，乙车从B 城市到A 城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
3.如果在一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大360，那么原来的这个整数是多少？4．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，比计划多用多少天？
5．我是统计小专家．
（1）这是统计图．
（2）全年的月平均降水量是毫米．
（3）11月份降水量比12月份多%，12月份比11月份少%．
6．要反映小红六年级数学成绩的变化情况，应选择（）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图
【答案】
1、解：5时敲响5下，间隔数是：5﹣1=4（次），每次间隔时间是：8÷4=2（秒），
敲响10下，间隔数是：10﹣1=9（次），需要的时间是：9×2=18（秒）；
答：10时敲响10下，需要18秒．故答案为：18．
2、解：1÷（+）=1÷=（小时）
答：小时后相遇．
3、解：根据题意可得：得到的数是原来数的10倍；
由差倍公式可得：原来的数是：360÷（10﹣1）=360÷9=40．
答：原来的这个整数是40．
4、解：20×28÷16﹣28=560÷16﹣28=35﹣28=7（天）
答：比计划多用7天．
5、折线；120；50、33.3
6、B
1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．
六年级下册小升初全复习-第4讲百分数的应用-北师大（2014年秋）（含答案）
六年级下册小升初全复习-第4讲百分数的应用-北师大（2014
年秋）（含答案）
第四讲百分数的应用
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或是百分率。其实百分数是分数的另一种特定情况，专门用来表示两种量之间的关系。因此在解决百分数的问题时，一般情况可以按分数问题来解决。但生活中还有一些常见的有关百分数的问题，如浓度问题、利润问题等。本讲将主要介绍生活中常见的百分数，在解决浓度问题和利润问题时，往往需要结合百分数的意义帮助理解，常用的解题方法是列方程解题。
例1、往浓度为20％的盐水150克中加入20克盐和30克水，求所得到的盐水的浓度。解题关键：有百分数的意义可知，“浓度为20％”指的是盐占盐水总量的20％.根据条件，已知盐水总量为150，可直接求出其中的盐，进而可按一般的百分数应用题进行解答。30201500=?o 克， 503020=+克， 2003020150=++克002520050=÷
答：所得到的盐水浓度为25％。
巩固练习1
1、浓度为20％的糖水150克中，糖有______克，水有______克。
2、往浓度为15％的盐水120克中加入30克水后，盐水浓度降为______。
3、把浓度为80％的盐水300克与浓度为20％的盐水200克，盐水的浓度______。
例2、一杯80克的糖水的浓度为15％，需要往其中加入多少克糖才能使糖水的浓度达到20％？
解题关键：虽然能直接求出原有的糖，但由于加入的糖不知道，不便于分析，所以可将其设为
未知数X,根据“浓度达到20％”表示糖占糖水总量的20％列出方程。
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百分数应用题
教学目标;
1.熟悉利润，折扣，浓度，税率问题中的公式，能列式解题
2.会解工程问题，将工程总量看作单位“1”
复习检查：
1.广场上的钟5时敲5下需要8秒钟敲完．10时敲10下需要秒钟敲完．
2．甲车从A城市到 B 城市要行驶10小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇
3.如果在一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大360，那么原来的这个整数是多少4．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，比计划多用多少天
5．我是统计小专家．
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（1）这是统计图．
（2）全年的月平均降水量是毫米．
（3）11月份降水量比12月份多%，12月份比11月份少%．
6．要反映小红六年级数学成绩的变化情况，应选择（）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图
【答案】
1、解：5时敲响5下，间隔数是：5﹣1=4（次），每次间隔时间是：8÷4=2（秒），
敲响10下，间隔数是：10﹣1=9（次），需要的时间是：9×2=18（秒）；
答：10时敲响10下，需要18秒．故答案为：18．
2、解：1÷（+）=1÷=（小时）
答：小时后相遇．
]
3、解：根据题意可得：得到的数是原来数的10倍；
由差倍公式可得：原来的数是：360÷（10﹣1）=360÷9=40．
答：原来的这个整数是40．
4、解：20×28÷16﹣28=560÷16﹣28=35﹣28=7（天）
答：比计划多用7天．
5、折线；120；50、
6、B
1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．
A．180 B．190 C．200 D．210
2．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．
A．约43克B．约30克 C．约10克D．约23克
/
3．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%．．（判断对错）4．一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天
5．一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少
6．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地（用比例解）
7．王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税．王老师这个月应缴纳个人所得税多少元
8．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．
，
【答案】
1、C
2、A
3、×
4、解：12﹣[1﹣×（12﹣3）]÷=12﹣[1﹣]÷=12﹣×20=12﹣8=4（天）
答：乙休息了4天．
5、解：1份量：（64﹣8）÷（4+3）=8（斤）
苹果：8×4=32（斤）梨子：8×3+8=32（斤）
苹果：梨子=32：32=1：1．
答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为1：1．
6、解：设x小时可以到达乙地，
440：x=240：3，
240x=440×3，
|
x=，
x=；
答：小时可以到达乙地．
7、解：（1200﹣1000）×5%=200×=10（元）；
答：王老师这个月应缴纳个人所得税10元．
8、解：方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元）， 480+90=570（元）；
方案二：面包车：140÷10=14（辆）， 10×14×6×75%=630（元），
570＜630，
即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算，因为第一种方案最省钱；
答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．
:
学科分析
对应知识点：
1.利润和利息
2.浓度
3.折扣
4.税收问题
5.工程问题
6.比与比例
关键原因：找单位”1”，各种题型的等量关系公式
学生分析
1、分数和百分数的应用
（1）分数乘法、除法应用题：
*
解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，单位1已知用乘法，单位1未知用除法，比单位1多要加，比单位1少要减
（2）百分率：
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
（3）工程问题：
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数。