小升初百分数应用专题(含解析)

百分数应用题教学目标;1.熟悉利润，折扣，浓度，税率问题中的公式，能列式解题2.会解工程问题，将工程总量看作单位“1”复习检查：1.广场上的钟5时敲5下需要8秒钟敲完．10时敲10下需要秒钟敲完．2．甲车从A城市到 B 城市要行驶10小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇3.如果在一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大360，那么原来的这个整数是多少4．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，比计划多用多少天5．我是统计小专家．`（1）这是统计图．（2）全年的月平均降水量是毫米．（3）11月份降水量比12月份多%，12月份比11月份少%．6．要反映小红六年级数学成绩的变化情况，应选择（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图【答案】1、解：5时敲响5下，间隔数是：5﹣1=4（次），每次间隔时间是：8÷4=2（秒），敲响10下，间隔数是：10﹣1=9（次），需要的时间是：9×2=18（秒）；答：10时敲响10下，需要18秒．故答案为：18．2、解：1÷（+）=1÷=（小时）答：小时后相遇．]3、解：根据题意可得：得到的数是原来数的10倍；由差倍公式可得：原来的数是：360÷（10﹣1）=360÷9=40．答：原来的这个整数是40．4、解：20×28÷16﹣28=560÷16﹣28=35﹣28=7（天）答：比计划多用7天．5、折线；120；50、6、B1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A．180 B．190 C．200 D．2102．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．A．约43克B．约30克 C．约10克D．约23克/3．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%．．（判断对错）4．一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天5．一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少6．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地（用比例解）7．王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税．王老师这个月应缴纳个人所得税多少元8．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．，【答案】1、C2、A3、×4、解：12﹣[1﹣×（12﹣3）]÷=12﹣[1﹣]÷=12﹣×20=12﹣8=4（天）答：乙休息了4天．5、解：1份量：（64﹣8）÷（4+3）=8（斤）苹果：8×4=32（斤）梨子：8×3+8=32（斤）苹果：梨子=32：32=1：1．答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为1：1．6、解：设x小时可以到达乙地，440：x=240：3，240x=440×3，|x=，x=；答：小时可以到达乙地．7、解：（1200﹣1000）×5%=200×=10（元）；答：王老师这个月应缴纳个人所得税10元．8、解：方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元）， 480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆）， 10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算，因为第一种方案最省钱；答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．:学科分析对应知识点：1.利润和利息2.浓度3.折扣4.税收问题5.工程问题6.比与比例关键原因：找单位”1”，各种题型的等量关系公式学生分析1、分数和百分数的应用（1）分数乘法、除法应用题：*解题关键：准确判断单位“1”的量。

找准要求问题所对应的分率，单位1已知用乘法，单位1未知用除法，比单位1多要加，比单位1少要减（2）百分率：发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%（3）工程问题：解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数。

数量关系：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率-工作总量÷工作效率和=合作时间2、纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

缴纳的税款叫应纳税款。

应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。

3、利息：存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间4、利润与折扣问题：（1）利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；（2）折扣指现价是原价的十分之几或百分之几十1．百货大楼卖一条裤子，如果每条售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一条裤子赚的钱不少于30元，应该打（）￥A．六折 B．七折 C．八折 D．九折2．“六一”儿童节，新华书店的图书一律九折优惠，小聪用元的钱买了一本儿童读物，这本儿童读物原价元．3．把12千克盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水含盐8%，要往盐水中加盐还是加水加多少千克4．有一项工程由甲乙两人来完成，因为只有一台机器，甲乙只能轮流操作．甲独立完成此工程需15小时，乙独立完成此工程需20小时，如果由甲开始两人轮流操作，工作1小时轮换一次，完成此工程需多长时间5．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨元．当超过4吨时，超过部分每吨3元．某月，甲、乙两户共交水费元，甲、乙用水量的比是5：3，甲、乙两户各应交水费多少元6．王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校．如果每分走75米，几分可以走到学校（用比例解）7．一家商场在“五一”节来临之前，把某件商品加价30%，后来在“五一”节期间打八折出售，结果商店在原价的基础上又多赚了元，这件商品的原价是多少元【答案】1、C2、243、解：12÷132×100%≈9%9%＞8%，需要加水 12÷8%﹣132=150﹣132=18（千克）答：需要加水，加水18千克)4、解：1÷（+）=1=81﹣（+）×8=1﹣×8==1（小时） 8×2+1=16+1=17（小时）答：完成此工程需17小时．5、解：两户未超过4吨的部分应收：×（4+4）=（元），那么两户这月超出基本用水量：（﹣）÷3=4（吨），则甲的用水量为：（8+4）×=12×=（吨），应交水费：4×+（﹣4）×3=+=（元）乙应交水费：﹣=（元）．答：甲应交水费元，乙应交水费元6、解：设x分可以走到学校，75x=60×15:x=12答：12分可以走到学校．7、解：设这件商品原价是x元．x×（1+30%）×80%﹣x=x=660答：这件商品的原价是660元．【查漏补缺】1．某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了，后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）A．不亏不赚B．平均每件亏了5元C．平均每件赚了5元 D．不能确定(2．甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，哪个水杯中的糖水甜些（）A．甲杯 B．乙杯 C．一样甜 D．不能确定3．某种手机若按定价销售．每部可获利800元．现在打八折促销．结果销售量增加3倍，获得的总利润增加了50%．那么打折后每部手机的售价是多少元4．某车间加工一批零件，原计划15天完成，由于更新设备，每天比原计划多加工160个零件，只用9天就完成了任务，这批零件有多少个5．甲买来价格相同的三包糖，乙也买来两包这样的糖．他俩把这些糖与丙三人平分，丙算了一下，他应拿出元还给他俩．甲和乙各应收回多少钱6．在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米．（1）AB两地间的实际距离是多少千米（2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米【答案】1、B2、A3、设打折前能卖出x部，那么打折后卖出（1+3）x=4x部，打折前获利润800x元，打折后获利润800x×（1+50%）=1200x元，打折后每部手机获利润1200x÷4x=300元；'设原定价为y元，则打折后的售价为元，根据成本不变，可知：y﹣800=﹣300y=2500 打折后售价：2500×80%=2000（元）答：打折后每部手机的售价是2000元4、解：（160×9）÷（15﹣9）×15=1440÷6×15=240×15=3600（个）答：这批零件有3600个．5、解：一包糖的价格：×3÷5=（元）甲应收回的钱：×3﹣=2（元）乙应收回的钱：×2﹣=（元）答：甲应收回2元，乙应收回元．6、解：（1）16÷=（厘米）；厘米=960（千米）；（2）960÷3=320（千米）；|答：AB两地间的实际距离是960千米，火车每小时行320千米．【举一反三】1.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是元．2．甲容器中有含盐20%的盐水500g，乙容器中有水500g．小刚做科学实验，先将甲容器中的一半盐水倒入乙，充分搅匀；再将乙容器中的一半盐水倒入甲，也充分搅匀，这时，甲容器中盐水的含盐率是多少3.商店卖一种童装，如果每套售价为120元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱．现在要搞促销活动，为保证一套童装赚18元钱，应该怎样确定折扣4．加工一批零件，师、徒二人合做要4小时完成，如果由师傅一人完成要6小时．二人开始合做一段时间后，师傅另有事情离开，余下的任务由徒弟单独来完成，又用了3小时．师、徒二人开始合做了几小时5．有两个人在河边钓鱼，甲钓得5条，乙钓得4条，两人钓得的鱼大小差不多．吃鱼时又来了一位游客，与两人平分共同进餐．吃完后，游客给甲、乙两人共9元钱作为餐费．问：甲、乙各应得多少钱才合理6．一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米（用比例解）【答案】1、解：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，则：90%×[（1+20%）X+（2200﹣X）×（1+15%）]﹣2200=131(X=1200答：甲商品的成本是1200元．2、解：500×20%÷2=50（g） 500÷2=250（g） 50÷2=25（g）（250+500）÷2=375（g）（50+25）÷（250+375）×100%=75÷625×100%=12%答：甲容器中盐水的含盐率是12%．3、解：进价：120×70%=84（元）最低的实际售价：84+18=102（元） 102÷120=85%实际售价是原售价的85%，也就是打八五折销售．答：为保证一件衣服赚的钱不少于18元，应该打八五折．4、解：（1﹣×3）÷=（1﹣）==3（小时），答：两人合作了3小时．5、解：总份数：5+4=9（份），来了一位客人和甲、乙平均吃完这些鱼时，9÷3=3（份），每人各吃了3份，甲拿出2份，已拿出1份，甲渔夫得：9×=6（元）；乙渔夫得：9×=3（元）；答：甲得6元，乙得3元．6、解：设甲乙两城共x千米．210：3=x：（3+）x=525；答：甲乙两城共525千米．1.《2.一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是多少3.甲、乙两个装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．从两个容器中各取多少千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样．4.某公园的门票是每张12元，30人及以上可以购买团体票，团体票八折优惠．某班组织28名学生去这个公园，用300元钱购买门票，你认为钱够吗为什么5.一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水6.甲、乙、丙三人共存款2980元，甲取了380元，乙存了700元，丙取了自己存款数的，这三人存款的比是5：3：2，现在三人存款各是多少元6．小林读一本书，全书共360页，前5天读了120页．照这样速度，读完这本书共用多少天（列比例解）【答案】1、解：设进价是x元，由题意得：（1+50%）x×80%=x+12 x=60答：这批衬衫的进价是60元．2、解：（600×8%+400×40%）÷（600+400）=（48+160）÷1000=208÷1000==%[设设从两个容器中各取x千克的硫酸溶液，则（600﹣x）×8%+40%x=600×% x=240答：从两个容器中各取240千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样．3、解：（12×）×30=12××30=288（元）．答：只需288元．4、解：因为甲、乙两管注满水池用的时间的比是：8：6=4：3，所以甲、乙两管的工作效率之比是3：4，所以注满水池时，甲、乙两管注水量的比是3：4，84×=84×=48（吨）答：注满水池时，乙管注入水池48吨水．5、解：甲取了380元，乙存入700元，三人共有： 2980﹣380+700=3300（元）￥这时丙占总数的：2÷（1﹣）=2÷=3（份），先求出1份是：3300÷（5+3+3）=3300÷11=300（元）；现在甲有：300×5=1500（元）；现在乙有：300×3=900（元）；现在丙有：300×2=600（元）．答：甲1500元；乙有900元；丙有600元．6、解：设读完这本书共用x天，120：5=360：x， x=15答：读完这本书共用15天．&（第1天作业）1．一支钢笔，若卖100元，可赚钱25%；若卖120元，则可赚钱（）A．60% B．50% C．40% D．无法确定2．含盐量30%的盐水100克与含盐量20%的盐水150克混合后，盐占盐水的%．3．商店运回一批本子，按获利20%定价，当按定价出售了60%后，为了尽快出售完，剩下的打折出售．最低打整几折出售，才能不亏本且有微利4．甲、乙两个修路队共同修一条长120km的路，甲队每天修3km，甲队先修1天后，由甲、乙两队共同修，一共经过13天完成了任务．乙队每天修多少千米5．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟．当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7：3．照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元6．燕子2小时可飞行120千米．照这样的速度，燕子从甲地到乙地共要飞行5小时．甲、乙两地间的距离是多少千米（用比例解）【答案】1、B2、24%．3、解：设进价1，那么：原价1×（1+20%）=；得到了×60%=；—剩下﹣=；实际收入：1﹣= ÷=58%≈60%=6折；答：最低打整6折出售，才能不亏本且有微利．4、解：（120﹣3）÷13﹣3=117÷13﹣3=9﹣3=6（千米）答：乙队每天修6千米．5、解：（1）3+7=10， 140÷=200（万元）；（2）200﹣140=60（万元）=600000元， 600000÷30000=20（元）；答：整个治污水工程需投入200万元，每人还应负担20元．6、解：设甲、乙两地间的距离是x千米．120：2=x：5 x=300；答：甲、乙两地间的距离是300千米．（第2天作业）1．#2．某商场进回一批成本1500元的电视机，按获利20%定价，然后打出“九折出售，外送50元乘车费”的广告，实际每台电视机可以获利多少元2．桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．3.一项工程，甲单独做要20天完成，现由甲单独做了4天以后由甲乙两人合作，再做6天就完成任务，如果这项工程由乙单独做，要做多少天完成4．超市原有某品牌纯牛奶和酸牛奶共80箱，其数量之比为9：7，现新近一批纯牛奶和酸牛奶，箱数之比为2：5，将新近牛奶分别放置于超市A、B两个空置区域，在搬运过程中工作人员不小心将2箱酸牛奶放到了A区域，结果导致A、B两区域的牛奶箱数之比为3：7，求后来超市中纯牛奶、酸牛奶各有多少箱5．印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本【答案】1、解：1500×（1+20%）=1500×120%=1800（元） 1800×90%=1620（元）1620﹣1500﹣50=120﹣50=70（元）答：实际每台电视机可以获利70元．2、解：设原来有盐水x克， 40%x÷（x+5）=30% x=15；；设再加入y克盐，（15×40%+y）÷（15+5+y）=50% y=8答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．3、解：甲单独做了4天还剩1﹣=，甲乙合作1天做÷6=，乙1天做﹣=， 1÷=12（天），答：如果这项工程由乙单独做，要做12天完成．4、解：原纯牛奶80×=45箱，原酸牛奶有80×=35箱，设纯牛奶为2x，酸牛奶为5x，（45+2x+2）：（35+5x﹣2）=3：7 x=230；2x+45=2×230+45=505（箱）； 5x+35=5×230+35=1185（箱）；答：后来超市中纯牛奶有505箱，酸牛奶有1185箱．5、解：设可以装订x本，;32x=36×4000 x=4500，答：可以装订4500本．（第7天作业）1．有一双皮鞋，进价加上40元之后，是售价．王大伯想要这双皮鞋，店主说以售价的价格给你，这样，我只赚你12元，这双皮鞋进价多少元2．甲打字员平均每分钟打100个字，乙打字员平均每分钟打60个字，一份稿件600个字，甲单独打了若干分钟后，因事离开，由乙接着打完，共用了7分钟，甲打字员打了多少分钟【答案】1、解：设这双皮鞋的进价是x元，则：（x+40）×=x+12 x=100答：这双皮鞋进价是100元．2、解：甲打字员打了x分钟，则乙打了7﹣x分钟，100x+（7﹣x）×60=600 x=，）答：甲打字员打了分钟．（第15天作业）1．甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器2．甲、乙、丙三人共同加工一批零件．甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的．甲、乙、丙各加工零件多少个【答案】1、解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：=600（80﹣）=400（60+）x=240答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．2、解：设乙加工了x个零件，则丙加工了x个零件，甲加工的零件的个数】是（），所以（）﹣x=20﹣x=20x=40丙加工的零件的个数是：40×=32（个）甲加工的零件的个数是：40+20=60（个）答：甲加工零件60个，乙加工零件40个，丙加工零件32个．（第28天作业）1．商场里的布娃娃，如果有优惠卡可以打八折，小平用优惠卡买一个布娃娃节约了元．这个布娃娃原价多少元2．修一条路，甲队独修要12天完成，乙队独修要10天完成，现在甲队先做3天后，因事离开，余下的由乙接着完成，还要多少天【答案】1、解：÷（1﹣80%）=÷=48（元）；答：这个布娃娃原价48元2、解：（1﹣×3）÷=（1﹣）×10=×10=（天）答：余下的由乙接着完成，还要天．阶段测试1．一项工程，甲独做要小时完成，乙独做所需的时间比甲少，丙独做所需的时间比甲多小时，若甲、乙、丙三人合做，多少小时可完成这项工程2．商店现在梨、苹果、桔子若干千克，重量比是6：7：5．两天后，三种水果共卖出780千克，这时苹果还余50千克，梨还余20千克，桔子余下的是卖出的．原来三种水果各多少千克【答案】1、解：4×（1﹣）=4×=2（小时） 4+=5（小时）1÷（1÷4+1÷2+）=1÷（++）=1÷=（小时）答：三人合作需要小时．2、解：设三种水果原来共有x千克，根据题意可得方程：x﹣780=20+50+x÷（1+）×，x﹣780=70+x， x=900，则梨：900×=300（千克），苹果：900×=350（千克），桔子900×=250（千克），答：原来梨有300千克，苹果有350千克，桔子有250千克．。