高精度运算c++

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C语言的高精度算法

高精度计算一．加法先判断出两个数哪个较长，两个数从个位对齐后，从个位数开始相加，先不考虑进位的问题，相加直到较短的数的最高位。

接着把较长的数未相加的部分进行赋值。

最后在处理进位问题（判断每位上的数是否大于等于10）。

其中要注意的是两数相加，得到的和的位数是否比较长的数的位数大1。

和进位问题的处理。

代码：# include<stdio.h># include<string.h># include<malloc.h>void add(char* a,char* b,char* c){int i,j,k,max,min,n,temp;char *s,*pmax,*pmin;max=strlen(a);min=strlen(b);if (max<min){temp=max;max=min;min=temp;pmax=b;pmin=a;}else{pmax=a;pmin=b;}s=(char*)malloc(sizeof(char)*(max+1));s[0]='0';for (i=min-1,j=max-1,k=max;i>=0;i--,j--,k--) s[k]=pmin[i]-'0'+pmax[j];for (;j>=0;j--,k--)s[k]=pmax[j];for (i=max;i>=0;i--)if (s[i]>'9'){s[i]-=10;s[i-1]++;}if (s[0]=='0'){for (i=0;i<=max;i++)c[i-1]=s[i];c[i-1]='\0';}else{for (i=0;i<=max;i++)c[i]=s[i];c[i]='\0';}free(s);}二．减法先考虑减数大于被减数的情况。

高精度运算c语言

•
a[i]=a[i]+10;
•
}
•
a[i]=a[i]-b[i];
•}
• while (a[la]==0) la- -;
•}
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9
乘法运算
• 按照乘法规则，从a的第1位开始逐位与C相乘。
• 在第i位乘法运算中（1≤i≤la）,a的i位与C的乘积必加上i-1位的进位（i-1位的乘积除以10的整商），然后规整积的i-1位（取i-1位的乘积对10的余数）。
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10
乘法运算算法
• void multiply(int a[],int c)
•{
• int i;
• a[1]=a[1]*c;
• for(i=2;i<=la;i++)
•
{
•
a[i]=a[i]*c;
•
a[i]=a[i]+a[i-1]/10;
•
a[i-1]=a[i-1]%10;
•
}
• While (a[la]>=10)
精选版ppt
5
加法运算
• 确定a和b中的最大位数x(x=max{la,lb})
• 依照由低位至高位（第1位至第x位）的顺序进行加法运算。
• 在每一次的运算中，a当前位加b当前位的和除以10，其商即为进位，其余数即为和的当前进位。
• 在进行了x位的加法后，若最高位有进位（a[x+1]<>0），则a的长度为x+1。
•}
• ln=(k+3)/4;
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14
扩大进制数（cont.）
• 输出： • printf(n[ln-1]); • for(i=ln-2;i<=0;i--) •

c语言高精度计算n的阶乘

c语言高精度计算n的阶乘高精度计算是指在计算机中进行大数运算时，能够精确表示和计算超过计算机位数范围的整数或小数。

在计算n的阶乘时，如果n很大，传统的计算方法可能会导致溢出或精度丢失，因此需要使用高精度计算的方法。

C语言是一种广泛应用于系统软件和应用软件开发的高级程序设计语言。

它支持对内存的直接访问，并提供了丰富的库函数，可以方便地进行高精度计算。

本文将介绍如何使用C语言实现高精度计算n的阶乘。

我们需要明确阶乘的定义。

阶乘是指从1到n的连续整数的乘积，表示为n!。

例如，5的阶乘为5! = 5 ×4 × 3 × 2 × 1 = 120。

传统的计算n的阶乘的方法是使用循环结构，从1到n依次相乘。

但是，当n很大时，结果可能会超出计算机能够表示的范围。

为了避免这个问题，我们可以使用数组来表示大数，并模拟手工计算的过程。

具体实现时，我们可以使用一个整型数组来存储大数的每一位。

数组的每个元素表示一个位数，例如，数组的第一个元素表示最低位，最后一个元素表示最高位。

为了方便计算，我们可以将大数按照逆序存储，即最低位存储在数组的最后一个元素中。

我们需要定义一个函数来实现大数的乘法。

该函数接受两个大数作为参数，并返回它们的乘积。

具体实现时，我们可以使用两层循环遍历两个大数的每一位，并将结果保存在一个新的大数中。

在计算过程中，需要注意进位的处理。

接下来，我们可以定义一个函数来计算n的阶乘。

该函数接受一个整数n作为参数，并返回n的阶乘。

具体实现时，我们可以使用一个循环从2到n，依次计算每个数的阶乘，并将结果与之前的乘积相乘。

在计算过程中，为了避免溢出，我们可以使用前面提到的大数乘法函数。

我们可以在主函数中调用阶乘函数，并输出结果。

为了方便观察，我们可以将大数按照正常顺序输出，即从最高位到最低位。

具体实现时，可以使用一个循环从最高位到最低位遍历大数数组，并将每一位转换为字符型后输出。

高精度算法c++语言

高精度算法c++语言高精度算法是指在计算机科学中，用于处理大数字的算法。

这些算法通常用于数学计算、密码学、计算机图形学等领域，需要处理的数字位数可能达到数百甚至数千位。

在 C++ 中，你可以使用`<iostream>`、`<cmath>`和`<string>`头文件来实现高精度算法。

下面是一个简单的示例，演示如何使用 C++ 实现高精度整数加法：```cpp#include <iostream>#include <cmath>#include <string>using namespace std;// 高精度整数类class High Precision {private:string num; // 存储数字的字符串public:High Precision() : num("") {}High Precision(string n) : num(n) {}High Precision operator+(const High Precision& other) {High Precision result;int carry = 0;for (int i = num.size() - 1; i >= 0; i--) {int digit1 = num[i] - '0';int digit2 = other.num[i] - '0';int temp = digit1 + digit2 + carry;carry = temp / 10;temp %= 10;result.num += to_string(temp);}if (carry > 0) {result.num = to_string(carry) + result.num;}return result;}friend ostream& operator<<(ostream& os, const High Precision& num) { os << num.num;return os;}};int main() {High Precision num1("12345");High Precision num2("67890");High Precision sum = num1 + num2;cout << "Sum: " << sum << endl;return 0;}```在上述示例中，我们定义了一个名为`High Precision`的类，用于表示高精度整数。

C语言的高精度算法

C语言的高精度算法高精度算法是指用来处理大数运算的算法，它可以在计算机内存限制范围内实现对任意长度整数的高精度计算。

C语言是一种通用的、高效的编程语言，非常适合用来实现高精度算法。

一、基本思想高精度算法的基本思想是将大整数拆分成多个小整数进行运算，再通过运算规则将结果合并。

实现高精度算法的关键是对大数进行拆分、运算和合并。

二、大整数的表示在C语言中，大整数可以通过结构体、数组或字符串等方式进行表示。

其中，使用数组方式最为常见。

例如，可以使用一个字符数组来存储大整数的每一位数字，数组的每个元素都是一个字符，表示一个数字。

三、实现加法算法高精度加法算法的基本步骤如下：1.将两个大整数转换为数组，存储每一位的数字。

2.从最低位开始，按位进行相加。

同时考虑进位，如果有进位则在下一位相加时加13.将每一位的和保存到结果数组中。

4.最后，将结果数组合并成一个大整数。

四、实现减法算法高精度减法算法与加法算法类似，只是在相减时需要考虑借位的问题。

基本步骤如下：1.将两个大整数转换成数组，存储每一位的数字。

确保被减数大于减数。

2.从最低位开始，按位进行相减。

如果当前位不够减，则向高位借位。

3.将每一位的差保存到结果数组中。

4.最后，将结果数组合并成一个大整数。

五、实现乘法算法高精度乘法算法的基本思路是利用竖式乘法的方法，从最低位开始，按位相乘。

基本步骤如下：1.将被乘数和乘数转换为数组，存储每一位的数字。

2.从最低位开始，按位进行相乘，并将结果保存到一个临时数组中。

3.将各位的乘积进行合并，得到结果数组。

4.最后，将结果数组合并成一个大整数。

六、实现除法算法高精度除法算法的基本思路是利用竖式除法的方法，从最高位开始按位相除。

基本步骤如下：1.将被除数和除数转换为数组，存储每一位的数字。

2.初始化商数组为0。

3.从最高位开始，按位进行相除，并将商保存到商数组中。

4.对余数进行处理。

如果余数不为零，则在下一位相除时将余数带进去。

高精度减法c++代码

以下是一个高精度减法的 C++ 代码示例，用于进行两个大整数的减法运算。

这个代码示例使用字符串来表示大整数，通过逐位计算来实现高精度减法。

```cpp#include <iostream>#include <string>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;// 高精度减法函数string high_precision_subtraction(string num1, string num2) {// 确保 num1 大于 num2if (num1 < num2) {swap(num1, num2);}// 创建结果字符串，初始化为 num1string result = num1;int n = num1.size();// 从最后一位开始逐位相减for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {// 如果 num2 的第 i 位大于 num1 的第 i 位，则需要向高位借位if (num2[n - 1 - i] - '0' > num1[n - 1 - i] - '0') {result[n - 1 - i] = (num1[n - 1 - i] - '0') + 10 - (num2[n - 1 - i] - '0');for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {if (result[j] == '0') {result[j] = '9';} else {result[j] -= 1;break;}}} else {result[n - 1 - i] = (num1[n - 1 - i] - '0') - (num2[n - 1 - i] - '0');}}// 删除结果字符串中的前导零while (result[0] == '0') {result.erase(0, 1);}return result;}int main() {string num1 = "12345";string num2 = "54321";string result = high_precision_subtraction(num1, num2);cout << num1 << " 减 " << num2 << " 的结果是：" << result << endl;return 0;}```在上述代码中，`high_precision_subtraction`函数接受两个字符串作为参数，表示要进行减法运算的两个大整数。

高精度计算c++加法

高精度计算c++加法在计算机科学中，高精度计算是经常需要用到的一种技术，尤其是在处理大数运算时。

C语言是一种常用的编程语言，它提供了许多内置函数来处理整数，包括高精度计算。

在C语言中，可以使用长整型数据类型来进行高精度计算。

本文将介绍如何使用C语言进行高精度加法运算。

一、高精度加法原理高精度加法运算与普通的加法运算有一些不同。

在普通加法中，我们需要考虑进位的问题，而在高精度加法中，我们需要考虑的是位的数量。

也就是说，我们需要将两个大数分别表示成一位一位的形式，然后逐位相加，如果有进位，则要向上一位加。

最终得到的结果就是两个大数和的最高位以及剩下的位。

二、实现高精度加法下面是一个简单的C语言程序，用于实现高精度加法：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_DIGITS 1000 // 定义最大位数// 高精度加法函数long long add(long long a, long long b) {long long carry = 0; // 进位初始化为0long long result[MAX_DIGITS+1]; // 结果数组，长度为最大位数+1int i, k; // i表示当前处理的位数，k表示当前位的值for (i = 0; i < MAX_DIGITS; i++) { // 处理每一位k = (int)a % 10 + (int)b % 10; // 当前位的值result[i] = k + carry; // 加上进位carry = result[i] / 10; // 计算进位result[i+1] += carry * 10; // 将进位写入下一个位置}if (carry > 0) { // 如果有进位result[MAX_DIGITS] += carry; // 将最高位的进位写入结果数组的最后一位}// 将结果数组逆序输出即可得到结果for (i = MAX_DIGITS-1; i >= 0; i--) {printf("%lld ", result[i]);}printf("\n");return result[0]; // 返回结果数组的第一个值}int main() {long long a, b, result;printf("Enter two large numbers: \n");scanf("%lld %lld", &a, &b); // 读入两个大数result = add(a, b); // 对两个数进行高精度加法运算printf("Result: %lld\n", result); // 输出结果return 0;}```这个程序中，我们首先定义了一个常量MAX_DIGITS来表示最大位数。

高精度整数加法运算(C语言)

/* * * *
******************************************************** name: add.c author: Joshua Chan description: 对二个随意长度的整数进行加法运算
以程序参数的形式输入二个随意长度整数（可为负整数）程序会输出其加法运算的结果
高精度整数加法运算c语言c语言高精度加法c语言高精度运算c语言大数加法高精度c语言c语言运算符高精度整数加法c语言高精度计算c语言运算符优先级c语言运算c语言逻辑运算符
高精度整数加法运算
因为是任意长的二整数求和，而系统中整型数的精度有限，因此需用字符串形式存储整数，并按位逐位进行运算，运算过程中需考虑进位和借位问题。再者，整数可以是负数，若二整数符号相同则为加法运算，相异则实为减法运算，若是减法运算还需比较二数的绝对值大小，以确定最终结果的符号及减数与被减数的安排顺序。完整 result[i] = '-'; i++; } for (j = k-1; j >= 0; j--) { result[i] = c[j]; i++; } } /* * 实现二个整数字符串的减法运算，即求(num1 - num2)的值 * 要求 num1 绝对值大于 num2 */ static void _sub(const char *num1, const char *num2, char *result) { int i, j, k, n1, n2, n; int len1, len2; /* 以 num1 符号作为结果的符号 */ int sig; int sta1, sta2; /* 借位标识 */ int car; char c[MAX_LEN] = {0}; sig = (*num1 == '-') ? -1 : 1; sta1 = (*num1 == '-') ? 1 : 0; sta2 = (*num2 == '-') ? 1 : 0; len1 = strlen(num1); len2 = strlen(num2); j = len2 - 1; k = 0; car = 0; /* * 对二整数自低位起进行逐位相减，结果小于 0 则借位再减，计算结果逐位存入临时数组 */ for (i = len1-1; i >= sta1; i--) { n1 = ctoi(num1[i]); n2 = (j >= sta2) ? (ctoi(num2[j])) : 0; j--; if (car == 1) { n1 = n1 - 1; car = 0; } if (n1 < n2) { n = n1 + 10 - n2; car = 1; } else n = n1 - n2;

高精度运算和简单优化方法(C语言)

高精度运算和简单优化方法（C语言）收藏先介绍一种高精度的优化方法，事实上这种优化没有改变算法的时间复杂度，也就是没有改变他的增长曲线但却使增长变慢了。

然后再介绍一下减法。

现在常用的高精度计算方法是把字符串中每个字符转化为一个数倒序存储在另一个数组中，这样做既浪费空间，又没有时效。

因为最简单的整型数char最大可以存储255，用它存储个位数浪费了很多空间。

而且逐位计算也花费很多时间。

不如让一个数存储尽可能多的位，这样对一个数组元素的计算只需要一次，那么总的循环次数相应的缩短为几分之一，比如让char存储两位数（它不可以存储三位数因为最大的三位数999超出了它的范围）那么计算12+34的运算也相应的成为一次普通的计算，而不需要向原始的方法那样循环两次。

我在下面这个程序中用了long，因为long可以存储最多10位的数，因此可以用它存储任意9 位数，处理的时候注意如果它的位数不是九的倍数那么会有多余，把多余的放到最高位。

这样做可以把循环次数缩小为1/9。

这相当于是一个1000000000进制的计算，用10进制显示它的每一位，发现这样一个1000000000进制的数它的显示与10进制完全一样的。

但要注意的是，它的每一位输出必须为9位。

如果10进制下小于九位则要在前面补零。

比如某一位是100，在1000000000进制的数中要输出为000000100，c 语言有该格式的应用，pascal 中MS要计算前补零了，如果是最高位的话当然可以把前面的零省掉了。

下面是该算法的程序#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){char a1[100000],b1[100000];long a[10000]={0},b[10000]={0},c[10000]={0},sa,sb,la,lb,lena,lenb,p,i,j,k,x=0,lenc,l;gets(a1); //读入gets(b1);la=strlen(a1); //算长度lb=strlen(b1);sa=la%9; //计算每九位划分后的剩余位数sb=lb%9;lena=la/9; lenb=lb/9;k=1;for(p=sa-1;p>=0;p--){a[lena]+=(a1[p]-48)*k;k*=10;} //处理第一个加数，每九位划分后剩余的位数转化为一个数p=sa;for(i=lena-1;i>=0;i--) //每九个字符转换为一个九位数存储在a[i]中{k=100000000;for(j=1;j<=9;j++){a[i]+=(a1[p]-48)*k;k/=10;p+=1;}}k=1;for(p=sb-1;p>=0;p--){b[lenb]+=(b1[p]-48)*k;k*=10;} //处理第二个加数，同上p=sb;for(i=lenb-1;i>=0;i--){k=100000000;for(j=1;j<=9;j++){b[i]+=(b1[p]-48)*k;k/=10;p+=1;}}i=0;while ((i<=lena)||(i<=lenb)) //计算{c[i]=a[i]+b[i]+x;x=c[i]/1000000000;c[i]%=1000000000;i++;}if (x!=0){lenc=i;c[lenc]=x;} //计算结果有没有增位else lenc=i-1;for(i=lenc;i>=0;i--)if (i!=lenc)printf("%09ld",c[i]);else printf("%ld",c[i]); //出开头按九位数输出return 0;}以下是一个pascal的高精度的乘法，原理同上，我只做了100进制，读者可以自己扩展。

高精度计算(C版PPT培训课件

C语言数据类型
总结词
C语言有多种数据类型，包括基本数据类型和派生数据类型。
详细描述
基本数据类型包括整型（int）、字符型（char）、浮点型（float、double）等。派生数据类型包括数组、结构体、联合、枚举等，允许用户自定义数据结构。
C语言运算符
总结词
C语言支持多种运算符，包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等。
高精度计算(C语言版)培训课件
目录
• 高精度计算概述 • C语言基础 • 高精度计算在C语言中的实现 • 高精度计算的应用实例 • 高精度计算的性能优化 • 高精度计算的发展趋势和展望
01
高精度计算概述
高精度计算的背景和意义
高精度计算在科学计算、金融、工程等领域具有广泛的应用，能够解决大规模数值计算问题，提高计算精度和可靠性。
04
高精度计算的应用实例
大数分解质因数
总结词
通过高精度计算，能够快速准确地分解大数的质因数，有助于解决一些数学问题。
详细描述
高精度计算可以处理大整数，利用高精度算法，可以快速地分解大数的质因数。这对于密码学、数论等领域的研究具有重要意义，例如在加密算法、数论检验等方面有广泛应
用。
求解高精度方程
优化
在快速幂算法中，可以通过预计算和缓存部分中间结果来减少重复计算，提高算法效率。
矩阵乘法
01
矩阵乘法
矩阵乘法是一种基本的线性代数运算，可以通过两个矩阵相乘得到一个新的矩阵。
02
03
算法步骤
优化
首先将两个矩阵按照对应元素相乘，然后将得到的值相加得到新的矩阵的元素。
在矩阵乘法中，可以采用分块处理和压缩存储等技术来提高算法效率。

【C语言】编写C代码求100的阶乘进行高精度计算

【C语言】编写C代码求100的阶乘进行高精度计算在计算机科学领域中，高精度计算是指对于超过所用数据类型所能表示的数值进行计算，常用于科学计算、密码学等领域。

而本文将介绍如何使用C语言进行高精度计算，并以求100的阶乘为例进行示范。

一、数据结构定义首先，我们需要定义一种能够存储大整数的数据结构。

在本文中，我们使用结构体来定义这个数据类型，它包含一个整数数组（用于存储每位数字），以及一个整数表示该数的位数。

typedef struct {int len; // 数字的位数int num[MAX]; // 数字数组}BigInt;其中，MAX为定义的数组最大长度。

二、初始化函数接着，我们需要定义一个函数来初始化这个数据类型。

由于每个数据类型都有一个初始值，我们可以将其初始化为0，其具体实现如下：void init(BigInt *p){p->num[0] = 0;p->len = 1;memset(p->num, 0, sizeof(p->num));}三、高精度乘法接下来，我们需要实现高精度乘法。

具体实现方法是模仿手算的乘法过程，从右往左遍历两个数的每一位，然后计算出各位上的乘积、进位和当前位的结果。

void mul(BigInt *p, int n){int i, t = 0;for (i = 0; i < p->len; ++i){t += n * p->num[i];p->num[i] = t % 10;t /= 10;}while (t > 0){p->num[p->len++] = t % 10;t /= 10;}}四、求阶乘有了高精度乘法之后，我们就可以使用循环来对100进行阶乘运算。

具体实现如下：void factorial(BigInt *p, int n){int i;for (i = 2; i <= n; ++i)mul(p, i);}五、完整代码#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAX 1000typedef struct {int len;int num[MAX];}BigInt;void init(BigInt *p){p->num[0] = 0;p->len = 1;memset(p->num, 0, sizeof(p->num)); }void mul(BigInt *p, int n){int i, t = 0;for (i = 0; i < p->len; ++i){t += n * p->num[i];p->num[i] = t % 10;t /= 10;}while (t > 0){p->num[p->len++] = t % 10;t /= 10;}}void factorial(BigInt *p, int n){int i;for (i = 2; i <= n; ++i)mul(p, i);}void print(BigInt *p){int i;for (i = p->len - 1; i >= 0; --i)printf("%d", p->num[i]);printf("\n");}int main(){BigInt res;init(&res);factorial(&res, 100);printf("100! = ");print(&res);return 0;}六、总结高精度计算作为计算机科学中的重要应用之一，为许多计算机算法和应用提供了强大的支持。

c语言高精度运算模板

c语言高精度运算模板
好的，下面为你提供一个C语言高精度运算模板，包括高精度加法、减法和乘法：
高精度加法：直接对位相加，当某位超过10直接取模运算，然后下一位直接对加相应多出的数即可。

高精度减法：当输入的$ss1$小于$ss2$时，需要交换两者的顺序，并率先输出一个负号。

然后执行循环，在循环中如果$a(i)<b(i)$，则直接向下一位借位，然后本位加10，$a(i)$加10。

高精度乘法：使用双重循环，$c$下标对应关系为$i+j-1$（$i=j=1$开始）。

在循环中，将$a(i)$和$b(j)$相乘后的结果累加到$c(i+j-1)$中。

你可以根据实际需求对模板进行修改和调整，以满足不同的计算需求。

如果你还有其他问题，请随时向我提问。

c语言中高精度运算后的收获和感受

C语言是一种被广泛应用于系统程序设计和科学计算领域的高级编程语言。

在进行高精度运算时，C语言提供了一些强大的工具和技术，使得开发者能够进行更为精确和复杂的计算。

在进行高精度运算后，开发者可能会产生一些收获和感受。

以下是对C语言中高精度运算后的收获和感受的总结：一、收获1. 准确性提升：C语言中的高精度运算使得开发者能够处理更大、更复杂的数据，提高了程序的计算准确性。

2. 理解数据类型：在进行高精度运算时，开发者需要深入理解不同的数据类型和其所能表示的范围，从而更好地掌握C语言的数据处理能力。

3. 解决实际问题：高精度运算能够帮助开发者解决一些实际生活中的问题，比如货币计算、科学计算等，使得程序更加贴近生活。

4. 深入思考：在进行高精度运算时，开发者需要对数据、算法进行更深入的思考和分析，从而提升自己的编程能力和逻辑思维能力。

二、感受1. 挑战和成就感：高精度运算需要开发者有更高的要求和更精确的思维，解决问题的过程会带来一定的挑战和成就感。

2. 程序优化：在进行高精度运算时，需要对程序进行优化，提高计算效率，这也锻炼了开发者的编程能力。

3. 探索未知领域：高精度运算使得开发者能够接触到一些更深、更广的数学和物理问题，从而拓展了自己的知识领域。

4. 深刻理解C语言：通过进行高精度运算，开发者会对C语言的底层机制有更深刻的理解，从而能够更好地利用C语言进行程序开发。

总结：C语言中的高精度运算为开发者提供了更多的可能性和挑战，经过高精度运算后开发者收获了更高的准确性、更深的理解、更广的知识领域和更强的编程能力，同时也感受到了成就感和学习的乐趣。

对于C语言程序员来说，高精度运算无疑是一个重要的技能和挑战，而通过不断地练习和探索，开发者能够不断提升自己的编程水平。

C语言中的高精度运算是程序员们经常面对的一项技术挑战。

在进行高精度运算时，我们往往需要处理大量复杂的数据，并且需要保证计算结果的精确性。

对于程序员来说，高精度运算不仅是一个重要的编程技能，也是一个不断挑战自我的过程。

第1章--高精度计算(C++版)PPT课件

2021/6/4
856 × 25 4280 1712 21400
图3
A3A2A1 × B2B1 C’4C’3 C’2 C’1 C”5C”4C”3C”2 C6C 5C4C 3C2C1 图4
11
高精度乘法的参考程序： #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; int main() {
示例：123456789 ÷45 = 1’ 2345’ 6789 ÷ 45 = 274’ 3484
∵ 1 / 45 = 0 ， 1%45=1 ∴ 取12345 / 45 = 274 ∵ 12345 % 45 = 15 ∴ 取156789/45 = 3484 ∴ 答案为2743484, 余数为156789%45 = 9
//按位相除 //删除前导0
2021/6/4
16
实质上，在做两个高精度数运算时候，存储高精度数的数组元素可以不仅仅只保留一个数字，而采取保留多位数（例如一个整型或长整型数据等），这样，在做运算（特别是乘法运算）时，可以减少很多操作次数。例如图5就是采用 4位保存的除法运算，其他运算也类似。具体程序可以修改上述例题予以解决，程序请读者完成。
图5
2021/6/4
【算法分析】做除法时，每一次上商的值都在０～９，每次求得的余
数连接以后的若干位得到新的被除数，继续做除法。因此，在做高精度除法时，要涉及到乘法运算和减法运算，还有移位处理。当然，为了程序简洁，可以避免高精度除法，用0～ 9次循环减法取代得到商的值。这里，我们讨论一下高精度数除以单精度数的结果，采取的方法是按位相除法。

高精度运算(C++)

万进制高精度运算（C++语言）目前在青少年信息学奥林匹克竞赛中所涉及到的高精度计算包括加(addition)、减(subtract)、乘(multiply)、除(divide)四种基本运算。

其中乘法分高精度数乘高精度数和单精度数乘高精度数两种，除法一般指两个单精度数相除，求解最终指定精度的解，找出循环节或输出指定精度位数的小数。

（注：高精度数与单精度数均指整数）主要的解题思想是利用在小学就曾学习过的竖式加减乘除法则，用程序语言实现存在的问题主要有如何存储高精度数的值，如何实现计算等问题。

一. 高精度数字的存储我们日常书写一个高精度数字，左侧为其高位，右侧为其低位，在计算中往往会因进位（carry ）或借位（borrow ）导致高位增长或减少，因此我们定义一个整型数组（int bignum[maxlen]）从低位向高位实现高精度整数的存储，数组的每个元素存储高精度数中的一位。

（如下表所示）高精度数 3（高位）…… 7 9 4（低位）int bignum[i]n……21显然，在C++语言中，int 类型（4个字节/32位计算机）元素存储十进制的一位数字非常浪费空间，并且运算量也非常大，因此常将程序代码优化为万进制，即数组的每个元素存储高精数字的四位。

在后面的叙述过程中均以万进制为例介绍。

（为什么选择万进制，而不选择更大的进制呢？十万进制中的最大值99999相乘时得到的值是9999800001超过4个字节的存储范围而溢出，从而导致程序计算错误。

）在实际编写程序代码过程中常作如下定义： const int base=10000; const int maxlen=1000+1; int bignum[maxlen];说明：base 表示进制为万进制，maxlen 表示高精度数的长度，1个元素能存储4个十进制位，1000个元素就存储4000个十进制位，而加1表示下标为0的元素另有它用，常用作存储当前高精度数字的位数。

C语言实现高精度加法

C语⾔实现⾼精度加法本篇为⾼精度加法的计算，接下来我还会去写⾼精度乘法的计算。

⼀、⾼精度运算的概念⾼精度运算其实就是参与运算的数完全超出基本数据类型所能表⽰的范围的运算（例如int型范围就是 - 2147483648 ~+ 2147483647）所以如果想求较⼤数的话就要创建新的数据类型⼆、数据类型的选取我选择的是int型数组，这样⽐较便于计算和理解三、代码其中a和b我是通过随机数来赋值//author summer_awn//date 2017/6/20#include<iostream>#include<time.h>#define lenth_a 200#define lenth_b 200using namespace std;//计算a+bvoid main() {srand((unsigned)time(NULL));int * a = new int[lenth_a];//数组a ******for (int i = 0; i < lenth_a; ++i) {a[i] = rand() % 10;}cout << "a=";for (int i = lenth_a - 1; i >= 0; --i) {//输出acout << a[i];}cout << endl;cout << endl;int * b = new int[lenth_b];//数组b ******for (int i = 0; i < lenth_a; ++i) {b[i] = rand() % 10;}cout << "b=";for (int i = lenth_b - 1; i >= 0; --i) {//输出bcout << b[i];}cout << endl;cout << endl;int lenth_result;//结果的长度enif (lenth_a > lenth_b) lenth_result = lenth_a + 1;else lenth_result = lenth_b + 1;//通过⼀个判断来确定结果的长度int * a2 = new int[lenth_result];//a2***********int * b2 = new int[lenth_result];//b2***********memcpy(a2, a, sizeof(int)*lenth_a);//memset(a2 + lenth_a, 0, sizeof(int)*(lenth_result - lenth_a));memcpy(b2, b, sizeof(int)*lenth_b);memset(b2 + lenth_b, 0, sizeof(int)*(lenth_result - lenth_b));delete(a);delete(b);int * result = new int[lenth_result];//result*********result[0] = a2[0] + b2[0];for (int i = 1; i < lenth_result - 1; ++i) {result[i] = a2[i] + b2[i] + result[i - 1] / 10;result[i - 1] = result[i - 1] % 10;}result[lenth_result - 1] = result[lenth_result - 2] / 10;result[lenth_result - 2] = result[lenth_result - 2] % 10;delete(a2);delete(b2);cout << "结果=";for (int i = lenth_result - 1; i >= 0; --i) {cout << result[i];}cout << endl;system("pause");delete(result);}四、结果结果有截图，未验证（因为懒）以上就是本⽂的全部内容，希望对⼤家的学习有所帮助，也希望⼤家多多⽀持。

高精度算法(c语言版)

2、高精度乘以高精度（要求用尽可能少的存储单元）；算法：用数组保存两个高精度数，然后逐位相乘，注意考虑进位和总位数。源程序如下： #include <stdio.h> main() {
int a[240] = {0}, b[240] = {0}, c[480] = {0}; int i, j, ka, kb, k; char a1[240], b1[240]; gets(a1); ka = strlen(a1); gets(b1); kb = strlen(b1); k = ka + kb; for(i = 0; i < ka; i++) a[i] = a1[ka-i-1] - '0'; for(i = 0; i < kb; i++) b[i] = b1[kb-i-1] - '0'; for(i = 0; i < ka; i++)
{
if(b[i]<a[i])
{ b[i+1]--;
b[i]+=10;
}
c[i]=b[i]-t;1) k--;
/*判断最后结果的位数*/
if(q&&(fa>0&&f||fa<0&&!f)||fa>0&&(fb>0&&!f||f&&!q)) /*如果 f 为真是输出负号*/
2高精度乘以高精度要求用尽可能少的存储单元算法用数组保存两个高精度数然后逐位相乘注意考虑进位和总位数
高精度算法
#include <stdio.h>
#include <string.h>

c高精度除法

c高精度除法C语言中的高精度除法是指在计算机程序中实现对两个大整数进行精确的除法运算。

在常规的整数除法运算中，如果被除数不能整除除数，结果会被截断为一个整数，而高精度除法可以保留小数部分，得到更精确的结果。

实现高精度除法的关键在于如何处理大整数的除法运算。

由于计算机内存的限制，无法直接存储和处理大整数，因此需要使用数组或链表等数据结构来表示大整数，并设计相应的算法来实现除法运算。

一种常见的实现方法是使用数组来表示大整数。

假设被除数为a，除数为b，结果为c。

首先需要将a和b转换为数组形式，数组的每个元素表示整数的一位。

然后从最高位开始，逐位进行除法运算，得到商和余数。

商的每一位作为结果数组c的相应位，余数作为下一位的被除数，继续进行除法运算，直到被除数的所有位都处理完毕。

最后得到的商就是除法的结果。

在进行除法运算时，需要注意处理特殊情况，如除数为0或被除数为0的情况。

此外，还需要考虑除法的精度问题。

由于计算机内部表示的数字精度是有限的，可能会出现舍入误差。

为了得到更精确的结果，可以使用更高精度的数据类型或增加运算的位数。

除法运算还需要考虑整除和非整除的情况。

对于整除的情况，结果是一个整数，可以直接输出。

对于非整除的情况，需要将商的小数部分计算出来。

一种常见的方法是使用长除法，将商的小数部分逐位计算，直到达到指定的精度或循环节。

实现高精度除法的算法需要考虑效率和复杂度。

可以使用优化的算法来减少不必要的运算。

例如，可以先判断除数是否大于被除数，如果是，则结果为0；如果不是，则可以先将除数左移，使得除数的位数尽量接近被除数的位数，然后再进行除法运算。

总结起来，C语言中的高精度除法是一种能够实现对大整数进行精确的除法运算的算法。

通过使用数组表示大整数，设计相应的除法运算算法，可以得到更精确的结果。

在实际应用中，需要考虑除法的特殊情况和精度问题，并使用优化的算法来提高效率。