软硬薄互层条件下水力压裂裂缝延伸的模拟分析
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抗拉强度 ∞， ＭＰ ａ
砂 岩①
３ ． ０ １ ５ １ Ｏ Ｏ Ｏ ． ２ ４ ３ ５
１ ０
泥岩②
３ ． Ｏ １ ２ ６ ０ Ｏ ． ２ ５ ３ Ｏ
６
２ ． 工 程 背 景 及 数 值 模 型
２ ． １ 数值 计算模 型 渗透系数 ， ｃ ｎ ４ ｓ １ ｅ － ７ １ ｅ － ８ 随着常规 油气资源勘探 开发难 度的加 大和油气消费 的 日益增 长 ． 完整单元孔 隙水压 系数 （ ｄ ０ ． ０ ０ ０ １ Ｏ ． ｏ ｏ Ｏ １ 非 常规 油气资源已成 为当前 国内外 油气勘探 开发 的热点 胜利 油田滩 破裂单元孔 隙水压系数 ｆ １ １ ０ １ ． Ｏ 坝砂油藏 未动用储量 ９ ８ ５ ０ 万吨． 埋深多 在 ３ ０ ０ ０ 米 以下 ． 储 层 以粉 细 砂 岩滩砂 为主。 油藏储层孔 隙度 、 渗 透率均 较低 ， 储层厚度较 薄且纵 向 残余强度 系数 ０ １ ０ ． ７ 上 与泥 岩相互 叠加 ， 形成 薄互层 。 由于层薄 、 物性差 、 丰度低 ， 直井压裂 为了获得 垂直井 的压裂情况 ． 本节又设置 了如 图 ２所示 的三维计 开发难 以有效 经济动用 ． 目 前 正在 实验水平井 多级分段压裂开发 。因 算模型 ． 垂 直地应力为 ６ １ Ｍ Ｐ ａ ．其他 两个方 向的水平 地应 力分别为 此有必要 系统地 开展滩 坝砂储层岩 石力学特 征、 可压性评价及裂缝起 ５ ５ ＭＰ ａ和 ５ ０ ＭＰ ａ ， 材料参 数仍 同表 １ 。 裂一 扩展规律等基础性研究 ． 开展相应的完井工艺及配套 工具 的研发 ． 对压裂工艺技术及压裂材料进行攻 关研究 本文 即以胜利油 田某井为 例开展数值计算研究 ２ ． ２耦合求解 的数学模 型 本文 的求解 过程采用渗流一 应力ｆ 应变） 一 损 伤相耦合 的计算 方法 ． 应用文献 的研究成果 ． 数学模型描述如下 ： ２ ． ２ ． １ 渗流场控制方程
。
，
手
一 — 一 ＿ ７ 警
： ： 而
（ ４ ）
式中： 为单元损 伤后 的渗透系数 ， ｂ为单元损伤 所引起 的缝 隙 宽度 ， Ｐ 为压裂液密度 ， ｇ 为重力加速度 ， ， 为压裂 液的粘滞 系数 ， 为 单元体体积 ， 其余参数 同以上各式。联立式（ １ — ４ ） ， 就得到模 型在渗 流一 应力ｆ 应变） 一 损伤耦合作用下的数 学模 型 ２ ＿ ３ 数值计算模型 以胜利油 田某井压裂为参 考模 型， 构建 了地质力学模 型 ， 砂 岩、 泥 岩相间互层 ， 砂岩、 泥岩之间是理想界面条件。其中水平井井眼设置在砂 岩层中。水平地应力为 ５ ５ ＭＰ ａ ， 垂直地应力为 ６ １ ＭＰ ａ ， 材料参数取 自表 １ 表 １数值模拟中计算 用参数
的认识 。
Ｇ ｕ
一 ＋ ｏ
（ ２ ）
式 中： Ｇ为剪切模量 ， 为泊松 比 ， “ 为位移分量 ， 为体分 量 ， 其 余参数 同上 ２ ． ２ ． ３应力一 渗流耦合方程 ｋ （ ｃ ｒ ， ｐ 户 ０ ｅ （ ３ ） 式中： 为初始渗透 系数 ， 为耦 合系数 ， 表征应力对渗 透系数的 影响程度 ． 其余参数 同上式 ２ ． ２ － ４ 单元损伤后的渗透系数演化方程
０ ． 引 言 水 力压裂 （ 水压致 裂 ） 技术实施 简单 、 操作 方便 ． 尤其是 并不需要 岩石 的弹性参数 就可 获得地层 中的多种参量 ． 因此被广泛应用于矿产 开采 、 地应力测量 、 冲击地压 预防、 公路 隧道建设等领 域 。石油开采 方面． 重复压裂技术 已经成为低 渗透油井增产 、 老井改造 的主要技术 手段 。三维应力状态下 ， 垂 向应力最大 ， 因此裂缝 面是垂 直的 ； 水平方 向上 ． 裂缝 的扩展 同样 沿着最大水 平主应力 的方 向 ． 即垂直 于最小水 平 主应力 的方 向延伸 在人工裂缝存在 的前提下 ． 油 气采出等扰动造 成 的孔 隙压力下降会 使地应力场 发生反转 ．而水力裂缝 的扩展和延 伸， 总是沿着 阻力最小 的路径 ， 这就 出现 了裂缝扩展如何转 向问题 。 由于岩石介质结构 的复杂性及不可透视性 ． 并不 能够直观的观察 到水力裂缝 的延伸过程 ． 物理模拟与数值试验就成 为人 们认 识 自然规 律 的基本手段 ．特别是随着现代计算方法及计算软硬件 技术的提高 ． 数值计算成为越来越重要 的辅助研究手段 ２ Ｏ世纪 ９ ０年 代以来 ． 一些学者对二 维转 向压裂技术做 了许多有 益 的探索 杜卫平等（ ２ ｏ ｏ ３ ） ￣过结合重复压裂数 学机理 与渗 流力学理 论． 建立 了地 层和裂缝 的应 力场计算模 型 ． 为油 田增 产提供 了理论依 据。 数值研 究方面 ． 郭宝华 （ ２ ０ １ ０ ） 应用 Ｒ Ｆ Ｐ Ａ ２ Ｄ — Ｆ Ｌ Ｏ Ｗ 软件 ， 对水压致 裂过程 的裂缝 扩展形态 、 注水 孑 Ｌ 大小 和形状 、 岩样强 度和应力 条件等 影响因素进行 了系统分析 ： 刘洪等（ ２ ０ ０ ４ ） 开 发了基 于弹性力 学和流 一 固 耦合理论 的重复压裂气井诱导应力场 的计算模拟程序 ． 实现 了垂直裂 缝气井重复压裂前应力场的定量分析与模拟 。在薄互层 、 软 硬互层的 条件下 ， 问题更为突出 ． 例如胜利油 田的滩坝砂油藏 ， 储层 （ 砂岩 ） 厚度 较薄且纵 向上与泥岩 相互叠加 ， 形成薄互层 ． 部分薄层甚 至小于 １ ｍ。 这样的问题在坚硬煤层压裂软化 、 煤层增透消突等压裂工艺 中亦很 常 见． 特别是这样的问题急需真三维模型来进行研究 本文基 于 Ｒ Ｆ Ｐ Ａ三维渗 流一 应 力（ 应变） 一 损 伤耦合 理论 ． 建立 大 规模三 维转 向应 力条件 下裸 眼水 力压 裂的数值计 算模 型 ．观 察 、 解 释水力 裂缝 的起裂 、 扩 展 与延伸 机制 ． 为 水压 致裂 实践 提供 规律 性
◇能源 科技◇
科技 目向导
２ ０ １ ４ 年ｌ ５ 期
软硬薄互层条件下水力压裂裂缝延伸的模拟分析
张潦 源
（ 中国石 油化 工股份有 限公 司胜利油 田分公司 山东
东营
２ ５ ７ ０ ０ ０ ）
【 摘 要】 为尝试研 究非均匀层 状岩体 中的复 杂水 力压裂裂缝延伸行 为， 以胜利 油田某典型砂泥薄互层油藏的水平 井压裂 为背景模 型， 利 用基 于有限元的数值模 拟软 件， 开展 了一 系列压裂裂缝 延伸行 为的数值模拟研 究。 数值模拟表 明， 水力压 裂裂缝 的延伸模式是远场地应力及地 层岩性 的综合 作用结果。 裂缝延伸过程 中遇到层间界 面会 出现很 多的偏转、 分又和终止行 为。 数值模拟初 步解释 了裂缝延伸过程 中应力演化及 其与层 间界 面的相互作用机 制， 可望为水力压裂改造工程相 关的设 计与机理 分析提供 些许参考 。 【 关键 词】 三维 ； 水力压裂 ； 裂缝 转向； 数值模 拟； 裂缝 延伸
Ｔａｂ ｌ ｅ １ Ｍｅ ｃ ｈ ａｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｐａｒ ａ ｍｅ ｔ ｅｒ ｓ ｅ ｍｐ ｌ ｏ ｙ ｅ ｄ ｉ ｎ ｎｕ ｍｅｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Baidu Nhomakorabea
参数及单位
均质度 ｆ ｍ １ 弹性模量 ， Ｇ Ｐ ａ 抗压强度 ） ， Ｍ Ｐ ａ 泊松 比 ｆ ｖ １ 内摩擦角 （ ） ， 。
砂 岩①
３ ． ０ １ ５ １ Ｏ Ｏ Ｏ ． ２ ４ ３ ５
１ ０
泥岩②
３ ． Ｏ １ ２ ６ ０ Ｏ ． ２ ５ ３ Ｏ
６
２ ． 工 程 背 景 及 数 值 模 型
２ ． １ 数值 计算模 型 渗透系数 ， ｃ ｎ ４ ｓ １ ｅ － ７ １ ｅ － ８ 随着常规 油气资源勘探 开发难 度的加 大和油气消费 的 日益增 长 ． 完整单元孔 隙水压 系数 （ ｄ ０ ． ０ ０ ０ １ Ｏ ． ｏ ｏ Ｏ １ 非 常规 油气资源已成 为当前 国内外 油气勘探 开发 的热点 胜利 油田滩 破裂单元孔 隙水压系数 ｆ １ １ ０ １ ． Ｏ 坝砂油藏 未动用储量 ９ ８ ５ ０ 万吨． 埋深多 在 ３ ０ ０ ０ 米 以下 ． 储 层 以粉 细 砂 岩滩砂 为主。 油藏储层孔 隙度 、 渗 透率均 较低 ， 储层厚度较 薄且纵 向 残余强度 系数 ０ １ ０ ． ７ 上 与泥 岩相互 叠加 ， 形成 薄互层 。 由于层薄 、 物性差 、 丰度低 ， 直井压裂 为了获得 垂直井 的压裂情况 ． 本节又设置 了如 图 ２所示 的三维计 开发难 以有效 经济动用 ． 目 前 正在 实验水平井 多级分段压裂开发 。因 算模型 ． 垂 直地应力为 ６ １ Ｍ Ｐ ａ ．其他 两个方 向的水平 地应 力分别为 此有必要 系统地 开展滩 坝砂储层岩 石力学特 征、 可压性评价及裂缝起 ５ ５ ＭＰ ａ和 ５ ０ ＭＰ ａ ， 材料参 数仍 同表 １ 。 裂一 扩展规律等基础性研究 ． 开展相应的完井工艺及配套 工具 的研发 ． 对压裂工艺技术及压裂材料进行攻 关研究 本文 即以胜利油 田某井为 例开展数值计算研究 ２ ． ２耦合求解 的数学模 型 本文 的求解 过程采用渗流一 应力ｆ 应变） 一 损 伤相耦合 的计算 方法 ． 应用文献 的研究成果 ． 数学模型描述如下 ： ２ ． ２ ． １ 渗流场控制方程
。
，
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： ： 而
（ ４ ）
式中： 为单元损 伤后 的渗透系数 ， ｂ为单元损伤 所引起 的缝 隙 宽度 ， Ｐ 为压裂液密度 ， ｇ 为重力加速度 ， ， 为压裂 液的粘滞 系数 ， 为 单元体体积 ， 其余参数 同以上各式。联立式（ １ — ４ ） ， 就得到模 型在渗 流一 应力ｆ 应变） 一 损伤耦合作用下的数 学模 型 ２ ＿ ３ 数值计算模型 以胜利油 田某井压裂为参 考模 型， 构建 了地质力学模 型 ， 砂 岩、 泥 岩相间互层 ， 砂岩、 泥岩之间是理想界面条件。其中水平井井眼设置在砂 岩层中。水平地应力为 ５ ５ ＭＰ ａ ， 垂直地应力为 ６ １ ＭＰ ａ ， 材料参数取 自表 １ 表 １数值模拟中计算 用参数
的认识 。
Ｇ ｕ
一 ＋ ｏ
（ ２ ）
式 中： Ｇ为剪切模量 ， 为泊松 比 ， “ 为位移分量 ， 为体分 量 ， 其 余参数 同上 ２ ． ２ ． ３应力一 渗流耦合方程 ｋ （ ｃ ｒ ， ｐ 户 ０ ｅ （ ３ ） 式中： 为初始渗透 系数 ， 为耦 合系数 ， 表征应力对渗 透系数的 影响程度 ． 其余参数 同上式 ２ ． ２ － ４ 单元损伤后的渗透系数演化方程
０ ． 引 言 水 力压裂 （ 水压致 裂 ） 技术实施 简单 、 操作 方便 ． 尤其是 并不需要 岩石 的弹性参数 就可 获得地层 中的多种参量 ． 因此被广泛应用于矿产 开采 、 地应力测量 、 冲击地压 预防、 公路 隧道建设等领 域 。石油开采 方面． 重复压裂技术 已经成为低 渗透油井增产 、 老井改造 的主要技术 手段 。三维应力状态下 ， 垂 向应力最大 ， 因此裂缝 面是垂 直的 ； 水平方 向上 ． 裂缝 的扩展 同样 沿着最大水 平主应力 的方 向 ． 即垂直 于最小水 平 主应力 的方 向延伸 在人工裂缝存在 的前提下 ． 油 气采出等扰动造 成 的孔 隙压力下降会 使地应力场 发生反转 ．而水力裂缝 的扩展和延 伸， 总是沿着 阻力最小 的路径 ， 这就 出现 了裂缝扩展如何转 向问题 。 由于岩石介质结构 的复杂性及不可透视性 ． 并不 能够直观的观察 到水力裂缝 的延伸过程 ． 物理模拟与数值试验就成 为人 们认 识 自然规 律 的基本手段 ．特别是随着现代计算方法及计算软硬件 技术的提高 ． 数值计算成为越来越重要 的辅助研究手段 ２ Ｏ世纪 ９ ０年 代以来 ． 一些学者对二 维转 向压裂技术做 了许多有 益 的探索 杜卫平等（ ２ ｏ ｏ ３ ） ￣过结合重复压裂数 学机理 与渗 流力学理 论． 建立 了地 层和裂缝 的应 力场计算模 型 ． 为油 田增 产提供 了理论依 据。 数值研 究方面 ． 郭宝华 （ ２ ０ １ ０ ） 应用 Ｒ Ｆ Ｐ Ａ ２ Ｄ — Ｆ Ｌ Ｏ Ｗ 软件 ， 对水压致 裂过程 的裂缝 扩展形态 、 注水 孑 Ｌ 大小 和形状 、 岩样强 度和应力 条件等 影响因素进行 了系统分析 ： 刘洪等（ ２ ０ ０ ４ ） 开 发了基 于弹性力 学和流 一 固 耦合理论 的重复压裂气井诱导应力场 的计算模拟程序 ． 实现 了垂直裂 缝气井重复压裂前应力场的定量分析与模拟 。在薄互层 、 软 硬互层的 条件下 ， 问题更为突出 ． 例如胜利油 田的滩坝砂油藏 ， 储层 （ 砂岩 ） 厚度 较薄且纵 向上与泥岩 相互叠加 ， 形成薄互层 ． 部分薄层甚 至小于 １ ｍ。 这样的问题在坚硬煤层压裂软化 、 煤层增透消突等压裂工艺 中亦很 常 见． 特别是这样的问题急需真三维模型来进行研究 本文基 于 Ｒ Ｆ Ｐ Ａ三维渗 流一 应 力（ 应变） 一 损 伤耦合 理论 ． 建立 大 规模三 维转 向应 力条件 下裸 眼水 力压 裂的数值计 算模 型 ．观 察 、 解 释水力 裂缝 的起裂 、 扩 展 与延伸 机制 ． 为 水压 致裂 实践 提供 规律 性
◇能源 科技◇
科技 目向导
２ ０ １ ４ 年ｌ ５ 期
软硬薄互层条件下水力压裂裂缝延伸的模拟分析
张潦 源
（ 中国石 油化 工股份有 限公 司胜利油 田分公司 山东
东营
２ ５ ７ ０ ０ ０ ）
【 摘 要】 为尝试研 究非均匀层 状岩体 中的复 杂水 力压裂裂缝延伸行 为， 以胜利 油田某典型砂泥薄互层油藏的水平 井压裂 为背景模 型， 利 用基 于有限元的数值模 拟软 件， 开展 了一 系列压裂裂缝 延伸行 为的数值模拟研 究。 数值模拟表 明， 水力压 裂裂缝 的延伸模式是远场地应力及地 层岩性 的综合 作用结果。 裂缝延伸过程 中遇到层间界 面会 出现很 多的偏转、 分又和终止行 为。 数值模拟初 步解释 了裂缝延伸过程 中应力演化及 其与层 间界 面的相互作用机 制， 可望为水力压裂改造工程相 关的设 计与机理 分析提供 些许参考 。 【 关键 词】 三维 ； 水力压裂 ； 裂缝 转向； 数值模 拟； 裂缝 延伸
Ｔａｂ ｌ ｅ １ Ｍｅ ｃ ｈ ａｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｐａｒ ａ ｍｅ ｔ ｅｒ ｓ ｅ ｍｐ ｌ ｏ ｙ ｅ ｄ ｉ ｎ ｎｕ ｍｅｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Baidu Nhomakorabea
参数及单位
均质度 ｆ ｍ １ 弹性模量 ， Ｇ Ｐ ａ 抗压强度 ） ， Ｍ Ｐ ａ 泊松 比 ｆ ｖ １ 内摩擦角 （ ） ， 。