最新版特殊平行四边形测试题

九年级第一章测试题（特殊的平行四边形）

考试时间120分钟，满分100分

姓名班级得分

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是（）

A．5cm和7cm B．18cm和28cm

C．6cm和8cm D．8cm和12cm

3．如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC

于点E，交AD于点F. 若BC=7，CD=5，OE=2，则四边形ABEF的周长等于（）

A．14 B．15 C．16 D．无法确定

4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）

A．4 B．6 C．8 D．10

5．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）

A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°

6．如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的长为（）

A．3 B．5 C．8 D．4

7．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，

HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S

1和S

2

，则S

1

与

S

2

的大小关系为（）

A．S

1=S

2

B．S

1

＞S

2

C．S

1

＜S

2

D．不能确定

8．矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）

A．6 B．C．2（1+）D．1+

9．如图，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是（）

A．60°B．70°C．75°D．80°

10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（）

A．14 B.12 C.24 D.48

第II卷（非选择题，共70分）

二、填空题（每题3分，共24分）

11．在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果∠BAC＝70°，

那么∠ADC等于

12．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为

13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为或秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

14．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是cm．

15．如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为_________

（第13题）（第14题）（第15题）

16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD 沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为

17．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是

18．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是

（第16题）（第17题）（第18题）

三、解答题（19、20每题7分，21、22、23、24每题8分共46分）

19．如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．

20．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．

（1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

21．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．

（1）求证：BF=AE+FG；

（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．

22．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D 作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

(1)求证：AD＝EC；

(2)当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形．

23．已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交与点O，∠BOC=120°，AC=4cm.求：矩形ABCD的周长和面积。

24．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D 落到D′处，折痕为EF．

（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．