2018-2019年最新苏教版七年级数学下册-同底数幂的除法(1)同步练习题及答案(精品试卷)
苏科版七年级数学下册同底数幂的除法同步练习
同底数幂的除法（二）同步练习【索引档案】1．理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义．2．会进行零指数幂和负整数指数幂的运算．3．能准确地用科学记数法表示一个数，•且能将负整数指数幂化为分数或整数．【学法指导】1．零的零次幂没有意义，底数不能为零．2．负整数指数幂中的底数都不等于零．范例积累【例1】用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．（1）10-3； （2）（-0.5）-3； （3）（-3）-4．【解】（1）10-3=3110=11000； （2）（-0.5）-3=31(0.5)-=10.125=-8； （3）（-3）-4=41(3)-=181． 【注意】理解负整数指数幂的意义．【例2】把下列各数表示为a ×10n （1≤a<10，n 为整数）的形式．（1）12000； （2）0.0021； （3）0.0000501．【解】（1）12000=1.2×104；（2）0.0021=2.1×11000＝2.1×10-3； （3）0.0000501=5.01×1100000=5.01×10-5． 【注意】有了负整数指数幂，可用科学记数法表示很小的数．【例3】计算：（1）950×（-5）-1； （2）3.6×10-3；（3）a 3÷（-10）0； （4）（-3）5÷36．【解】（1）950×（-5）-1=1×（-15）=-15； （2）3.6×10-3=3.6×3110=3.6×0.001=0.0036； （3）a 3÷（-10）0=a 3÷1=a 3；（4）（-3）5÷36=-35÷36=-3-1=-13．基础训练1．a 0=______（a ≠0）；a -p =_______（a ≠0，p 是正整数）．2．计算：（1）-0.10=________； （2）（-0.1）0=_______；（3）（-0.5）-2=_______； （4）（12-13）-1=________． 3．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）（-1）0=-10=-1；（ ） （2）（-3）-2=-19；（ ） （3）-（-2）-1=-（-2-1）；（ ） （4）5x -2=215x．（ ） 4．（1）当x_______时，041x -+=-2有意义；（2）当x_______时，（x+5）0=1有意义； （3）当x_______时，（x+5）-2=1有意义．5．用小数表示下列各数：（1）2×10-7； （2）3.14×10-5； （3）7.08×10-3；（4）2.17×10-1．6．用10的整数指数幂表示下列各数：100000，0.1，1，0.00001，-0.001．7．计算：（1）10-4×（-2）0；（2）（-0.5）0÷（-1）-3．28．当x______时，（3x+2）0=1有意义，若代数式（2x+1）-4无意义，则x=________．提高训练9．计算：（12）-1-4×（-2）-2+（-12）0-（13）-2．10．若3n=27，则21-n=______．11．分别指出，当x取何值时，下列各等式成立．（1）132=2x；（2）10x=0.01；（3）0.1x=100．应用拓展12．（a2）-3=a2×(-3)（a≠0）成立吗？说明理由．13．0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，…，你能发现有什么规律吗？•请用式子表示出来．答案:1．1pa2．（1）-1 （2）1 （3）4 （4）63．（1）×（2）×（3）×（4）×4．（1）≠0 （2）≠-5 （3）≠-55．（1）0.0000002 （2）0.0000314 （3）0.00708 （4）0.•217 6．10510-110010-5-10-37．（1）10-4（2）-188．≠-23=-129．-7 10．1411．（1）x=-5 （2）x=-2 （3）x=-212．成立，根据（a m）n=a mn13．0.001n个=10-n专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为14，且使关于x的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x＋2≤a，1－x≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．18．解：(1)0.33 (2)当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
同底数幂的除法 重难点专项练习【九大题型】-七年级数学下册同步精品课堂(苏科版)(解析版)
8.3同底数幂的除法重难点题型专项练习考查题型一利用运算性质直接计算典例1．下列运算正确的是()A ．87a a a -=B ．842a a a ÷=C ．236a a a ⋅=D ．2242(2)4a b a b -=【详解】解：A ．8a 与7a 不是同类项，所以不能合并，故A 不合题意；B ．原式4a =，故B 不合题意；C ．原式5a =，故C 不合题意；D ．原式424a b =，故D 符合题意．故本题选：D ．变式1-1．210x y --=，求：248x y ÷⨯的值．【详解】解：210x y --= ，21x y ∴-=，2248228x y x y ∴÷⨯=÷⨯228x y -=⨯28=⨯16=．变式1-2．计算：982()()()m n n m m n -⋅-÷-．【详解】解：原式98298215()()()()()m n m n m n m n m n +-=-⋅-÷-=-=-．变式1-3．探究应用：用“⋃”、“⋂”定义两种新运算：对于两数a 、b ，规定1010a b a b =⨯ ，1010a b a b =÷ ，例如：32532101010=⨯= ，3232101010=÷= ．（1）求：(1039983) 的值；（2）求：(20222020) 的值；（3）当x 为何值时，(5)x 的值与(2317) 的值相等．【详解】解：（1）(1039983) 10399831010=⨯202210=；（2）(20222020) 202220201010=÷210=100=；（3）由题意得：(5)(2317)x = ，则5231710101010x ⨯=÷，561010x +∴=，即56x +=，解得：1x =．考查题型二利用运算性质求解/参典例2．已知262555a b = ，444b c ÷=，则代数式23a ab c ++值是．【详解】解：262555a b = ，444b c ÷=，22655a b +∴=，44b c -=，3a b ∴+=，1b c -=，两式相减，可得：2a c +=，23()333326a ab c a a b c a c ∴++=++=+=⨯=．故本题答案为：6．变式2-1．已知6()x y a a =，23()x y a a a ÷=（1）求xy 和2x y -的值；（2）求224x y +的值．【详解】解：（1）6()x y a a = ，23()x y a a a ÷=6xy a a ∴=，223x y x y a a a a -÷==，6xy ∴=，23x y -=；（2）22224(2)434692433x y x y xy +=-+=+⨯=+=．变式2-2．已知常数a 、b 满足23327a b ⨯=，且2223(5)(5)(5)1a b a b ⨯÷=，求224a b +的值．【详解】解：23327a b ⨯= ，2333a b +∴=，故23a b +=，2223(5)(5)(5)1a b a b ⨯÷= ，243551a b ab +∴÷=，2430a b ab ∴+-=，23a b += ，630ab ∴-=，则2ab =，2224(2)4a b a b ab ∴+=+-2342=-⨯1=．考查题型三运算性质的逆用典例3．已知4m a =，8n b =，用含a ，b 的式子表示下列代数式：（1）求：232m n +的值（2）求：462m n -的值．变式3．已知36=，32=．（1）求3m n +的值．（2）求3m n -的值．（3）求233m n -的值．考查题型四零指数幂使用的条件典例4．等式0(3)1x -=成立的条件是()A ．3x ≠-B ．3x -C ．3x -D ．3x ≠【详解】解：等式0(3)1x -=成立的条件是：3x ≠．故本题选：D ．变式4．若0(12)1x -=，则()A ．0x ≠B ．2x ≠C ．12x ≠D ．x 为任意有理数考查题型五利用零指数幂直接计算典例5．计算：220200(2)1( 3.14)π--+-．【详解】解：原式411=-+4=．变式5．计算：2202130(2)4(1)|2|(5)π-+⨯---+-．【详解】解：原式44(1)81=+⨯--+4481=--+7=-．考查题型六利用零指数幂求解/求参典例6．若2022(23)1x x ++=，则x =．【详解】解：当20200x +=时，2020x ∴=-，230x ∴+≠，符合题意；当231x +=时，20222021x ∴+=，符合题意；当231x +=-时，2x ∴=-，20222020x ∴+=，符合题意．故本题答案为：1-或2-或2022-．变式6-1．若13(1)1x x --=，则满足条件的x 值为．变式6-2．若-=-，求x 的值．【详解】解：①10x +=，且250x -≠，40x -≠，解得：1x =-；②254x x -=-，解得：1x =；③当指数是偶数时，25x -和4x -互为相反数，2540x x -+-=，解得：3x =，指数14x +=，符合题意．综上，1x =或1-或3．考查题型七负整数指数幂的计算与应用典例7-1．若20.3a =-，23b -=-，21(3c -=-，01()5d =-，则()A ．a b c d <<<B ．b a d c <<<C ．a d c b <<<D ．c a d b<<<变式7-1-1．已知222011(0.2),2,(),(22a b c d --=-=-=-=-，则比较a 、b 、c 、d 的大小结A ．b a d c <<<B ．a b d c <<<C ．b a c d <<<D ．b d a c<<<变式7-1-2．计算：（1）2301()(48)2-÷⨯．（2）201820114((5)3π--⨯+-+-．典例7-2．已知=，=，=，=，则这四个数从小到大排列顺序是()A ．a b c d<<<B ．d a c b<<<C ．a d c b<<<D ．b c a d<<<变式7-2．已知-=，-=，-=，请用“<”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由．考查题型八科学记数法——表示较小的数典例8．飞沫一般认为是直径大于5微米(5微米0.000005=米）的含水颗粒．飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播．因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离．将0.000005用科学记数法表示应为()A ．50.510-⨯B ．60.510-⨯C ．5510-⨯D ．6510-⨯【详解】解：60.000005510-=⨯．故本题选：D ．变式8-1．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET 技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米0.000000014=米，0.000000014用科学记数法表示为()A ．71.410-⨯B ．71410-⨯C ．81.410-⨯D ．91.410-⨯【详解】解：80.000000014 1.410-=⨯．故本题选：C ．变式8-2．每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115m ，把0.0000115写成10(110n a a ⨯<，n 为整数）的形式，则n 为()A ．7-B ．5-C ．4-D ．5【详解】解：50.0000115 1.1510-=⨯，5n ∴=-，故本题选：B ．变式8-3．某种分子的直径约为19000mm ，将19000用科学记数法表示为10n a ⨯的形式，下列说法正确的是()A ．a ，n 都是负数B ．a 是负数，n 是正数C ．a ，n 都是正数D ．a 是正数，n 是负数考查题型九科学记数法——原数典例9．已知一种细胞的直径约为42.1310cm -⨯，请问42.1310-⨯这个数原来的数是()A ．21300B ．2130000C ．0.0213D ．0.000213【详解】解：42.13100.000213-⨯=．故本题选：D ．变式9．将53.0510-⨯用小数表示为．【详解】解：53.05100.0000305-⨯=．故本题答案为：0.0000305．。
苏科版数学七年级下册 《同底数幂的除法》综合提高练习
《同底数幂的除法》一、选择题1.计算a5÷a3结果正确的是( )A. aB. a2C. a3D. a42.如果设5a=m，5b=n，那么5a−b等于( )A. m+nB. mnC. m−nD. mn 3.若a m=3，a n=2，则a m−2n的值为( )A. 12B. 6C. 32D. 344.25÷2n=22，则n的值为( )A. 2B. 5C. 3D. 45.若a>0且a x=2，a y=3，则a x−y的值为( )A. 6B. 5C. −1D. 23 6.计算(−8)4÷(−8)6的结果是( )A. 64B. −64C. 164D. −1647.在算式a m−n÷□=a2−m中，□内的代数式应是( )A. a2m−n−2B. a2−nC. a2m+n−2D. a n−28.已知9m÷32m+2=(13)n，n的值是( )A. −2B. 2C. 0.5D. −0.59.(−2)2014÷(−2)2013等于( )A. −2B. 2C. (−2)2012D. −2201110.若m、n都是正整数，a mn÷a n的结果是( )A. a mB. a mn−nC. a −n2mD. a mn−m11.若2x=3，4y=5，则2x−2y的值为( )A. 35B. −2 C. 3√55D. 6512.判断312是96的几倍( )A. 1B. (13)2 C. (13)6 D. (−6)213.下列计算错误的是( )A. (a2)3⋅(−a3)2=a12B. (−ab2)2⋅(−a2b3)=a4b7C. (2xy n)⋅(−3x n y)2=18x2n+1y n+2D. (−xy2)(−yz2)(−zx2)=−x3y3z3二、计算题14.已知2x−5y−4=0，求4x÷32y的值．15.已知10m=0.2，10n=4，求：(1)2m−n的值；(2)9m÷3n的值．16.(1)已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m−6n的值(2)已知2×8x×16=223，求x的值．17.已知a x=12，b k=−13，求13(a2)x÷(b3)k的值．18.三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)【答案】1. B2. D3. D4. C5. D6. C7. A8. B9. A10. B11. A12. A13. B14. 解：2x−5y−4=0移项，得2x−5y=4．4x÷32y=22x÷25y=22x−5y=24=16．15. 解：(1)102m−n=(10m)2=0.01，10n∵10−2=0.01，∴2m−n=−2；(2)9m÷3n=32m−n=3−2=1．916. 解：(1)∵4m=a，8n=b，∴22m=a，23n=b，①22m+3n=22m⋅23n=ab；②24m−6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2；b2(2)∵2×8x×16=223，∴2×(23)x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．17. 解：∵a x=12，b k=−13，∴13(a2)x÷(b3)k=13(a x)2÷(b k)3=13×14÷(−127)=112×(−27)=−94．18. 解：该市用电量为2.75×103×105=2.75×108，(5.5×109)÷(2.75×108)，=(5.5÷2.75)×109−8，=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．。
苏科版数学七年级下册8.3 同底数幂的除法巩固练习(含答案)
解： （1） 2x+ y = 2x • 2 y =3×5=15；
( ) （2） 23x = 2x 3 = 33 =27； ( ) （3） 22x+ y−1 = 2x 2 • 2 y ÷2= 32 ×5÷2= 45 ．
（）
B． x16 ÷ x4 = x 4
D． b3 • b3 = 2b3
()
B. ( xy)6 ( xy)3 = x2 y2
( ) D. x4n x2n x3n = x3n+2
3．近似数 0.33 万表示为
（）
A． 3.310−2 B． 3.3000 103 C． 3.3103 D． 0.33104
=1(a
0) ； (−1)−1
=
−1 ； (−3)2
=
9
.
二.填空题
7. 【答案】3； 1 ；
2
【解析】 −1+ (3.14)0 + 2−1 = −1+1+ 1 = 1 .
22
8. 【答案】 a7 ; 27;10 ；
【解析】 920 2710 37 = 340 330 37 = 33 = 27 .
2
三.解答题
13．已知 2x =3， 2 y =5．求： （1） 2x+ y 的值； （2） 23x 的值； （3） 22x+ y−1 的值．
14．用小数表示下列各数：
（1）8.5×10−3
（2）2.25×10−8
2/6
（3）9.03×10−5
苏科版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》拓展训练
2．D[提示：根据零指数幂的性质求解．]
3．A[提示：分别计算求解．]
4．B[提示：计算哪个选项中的零指数幂的底数可能为0，即为答案．]
5．(1)8x(2)y3 (3)mx(4)1 (5)0
6．(1)m≠-3．(2)m≠4．(3)m≠-5．
7．(1)1．(2)a7．(3)1．(4)x8．(51.5×10-7．(2)-2.7×10-4．(3)9.36×10-3．(4) 2.5×10-11．
9．解：由2×5m＝5×2m得5m-1＝2m-1，即5m-1÷2m-12＝1， =1，因为底数 不等于0和l，所以 = ，所以m-1=0，解得m=1．
8．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a×10-p的形式，其中p是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．
(1)0.00000015；
(2)-0.00027；
(3)(5.2×1.8) ×0．001；
(4)1÷(2×105)2．
9．已知2×5m＝5×2m，求m的值．
参考答案
(2) (m-4)0＝1；
(3) (m+5)-3有意义．
7．计算．
(1)a24÷[(a2)3)4；
(2)(a3·a4)2÷(a3)2÷a；
(3)-x12÷(-x4)3；
(4)(x6÷x4·x2)2；
(5)(x-y)7÷(y-x)2÷(x-y)3；
(6) + + ；
(7)(-2)0- + + · ；
(8)a4m+1÷(-a)2m+1(m为正整数)．
苏科版数学七年级下册 课时训练 8.3 第1课时 同底数幂的除法
8.3 第1课时同底数幂的除法知识点同底数幂的除法1.[2019·金华]计算a6÷a3的结果是()A.2B.3aC.a2D.a32.[2020·海安模拟]计算(-a)3÷(-a)2的结果是()A.aB.-aC.a5D.-a53.[2019·盐城]下列运算正确的是 ()A.a5·a2=a10B.a3÷a=a2C.2a+a=2a2D.(a2)3=a54.下列各式计算正确的是()A.(ab)6÷(ab)2=(ab)3B.(-m)4÷(-m)2=-m2C.(-y8)÷y6=y2D.(a3)2÷(a2)3=15.填空:(1)(-5)6÷(-5)3= ;(2)(75)3÷75= ;(3)[2019·绥化] (-m3)2÷m4= ;(4)(x-2y)7÷(2y-x)6= .6.若x8÷x n=x3,则n= .7.若2021m=16,2021n=4,则2021m-n= .8.计算:(1)(x2y)6÷(x2y)3;(2)s3m+2÷s m-1;(3)(a+1)4÷(a+1)2.9.计算106×(102)3÷104的结果是()A.103B.107C.108D.10910.若x m÷x2n+1=x,则m与n的关系是 ()A.m=2n+1B.m=-2n-1C.m-2n=2D.m-2n=-211.[2020·南京玄武区一模]计算a8÷(-a3)2·a5的结果是 ()A.-a8B.-a7C.a7D.a812.如果3m=9,9n=81,那么33m-2n的值为.13.若5x-3y-2=0,则105x÷103y= .14.计算:(1)x5·x3-(2x4)2+x10÷x2;(2)(x3)2÷x2÷x+x3÷(-x)2·(-x2).15.已知2a=4,2b=6,2c=12.(1)等式a+b-c=1是否成立?若成立,请说明理由;(2)求22a+b-c的值.1.D2.B3.B[解析] A项,a5·a2=a7,故选项A错误;B项,a3÷a=a2,故选项B正确;C项,2a+a=3a,故选项C错误;D项,(a2)3=a6.故选项D错误.故选B.4.D5.(1)-125(2)710(3)m2(4)x-2y6.57.4[解析] 2021m-n=2021m÷2021n=16÷4=4.8.[解析]利用同底数幂的除法的运算性质进行运算时,关键要找准底数和指数.解:(1)原式=(x2y)3=x6y3.(2)原式=s3m+2-(m-1)=s3m+2-m+1=s2m+3.(3)原式=(a+1)4-2=(a+1)2.9.C[解析] 106×(102)3÷104=106×106÷104=106+6-4=108.故选C.10.C[解析]因为x m÷x2n+1=x,所以m-2n-1=1,则m-2n=2.故选C.11.C[解析]a8÷(-a3)2·a5=a8÷a6·a5=a8-6+5=a7.故选C.12.9[解析] 因为3m=9,9n=32n=81=92,所以33m-2n=(3m)3÷32n=93÷92=9.13.100[解析]因为5x-3y-2=0,所以5x-3y=2,所以105x÷103y=105x-3y=102=100.14.解:(1)原式=x8-4x8+x8=-2x8.(2)原式=x6÷x2÷x-x3÷x2·x2=x3-x3=0.15.解:(1)成立.理由:因为2a=4,2b=6,2c=12,所以2a×2b÷2c=4×6÷12=2,即2a+b-c=2,所以a+b-c=1.(2)因为2a=4,2b=6,2c=12,所以22a+b-c=(2a)2×2b÷2c=42×6÷12=16×6÷12=8.。
苏科版数学七年级下《8.3同底数幂的除法》同步练习含答案 §8.3 同底数幂的除法(3)
§8.3 同底数幂的除法第3课时 零指数幂和负整数幂1．下列等式正确的是 ( )A ．0．0010=0B ．(0．1)－3=0．000 1C ．(10－5×2) 0=1D ．10－3=0．0012．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件 大约只占0．000 000 7 mm 2，这个数用科学记数法表示为 ( )A ．7×10－6mm 2B ．0．7×10－6 mm 2C ．7×10－7mm 2D ．70×10－8mm 23．纳米是长度单位，l 纳米为十亿分之一米，即1 nm=0．000 000 001 m ．则2．5 nm 用科学记数法表示为 ( )A ．2．5×10－7mB ．2．5×10－8mC ．2．5×10－9mD ．2．5×10－10m4．一种细胞的直径约为1．56×10－6m ，那么它的一百万倍相当于 ( )A ．玻璃跳棋棋子的直径B ．数学课本的宽度C ．初中学生小丽的身高D ．五层楼房的高度5．200x -=成立的条件是 ( )A ．x 为大于2的整数B ．x 为小于2的整数C ．x 为不等于2的整数D ．x 为不大于2的整数6．填空：(1)用科学记数法表示下列各数：①360 000 000=___________； ②0．000 1= _________．(2)写出下列各数的原数：①105=___________； ②10－3=__________．7．(1)一种细菌的半径是0．00004 m ，把它用科学记数法表示为__________m ；(2)若0．000000 3=3×10m ，则m= __________．8．已知光在真空中的速度是3×108m ／s ，那么光在真空中走60 m 需要多少秒?9．根据测算5万粒芝麻才200 g ，你能算出1粒芝麻有多少克吗?(结果用科学记数法表示)10．美国旅行者一号太空飞行器在1 ns(十亿分之一秒)的时间里能飞行0．017 mm ，求飞行器的速度是多少米／秒?11．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；(2)通过猜想写出与第n 个点阵图相对应的等式．12．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求12()()()(12)a b a b cd m m -+-+÷-+的值。
苏科版2019七年级数学下册第八章幂的运算课后作业题一( 含答案)
绝密★启用前2018-2019学年度???学校2月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．[（x2）3]7等于（）A．－x7B．x12C．x9D．x422．a·a2m+2等于（）A．a3m B．2a2m+2C．a2m+3D．a m+a2m3．下列各式中，运算正确的是A．B．C．D．4．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1B．2C．3D．45．计算a3•a2的结果是（）A．a5B．a6C．a3+a2D．3a26．下列运算中，正确的是（）A．x3•x2=x5B．2x﹣x=2C．x+y=xy D．（x3）2=x97．计算的结果是（）A．B．C．D．8．下列各式成立的是( )A．(x－y)2＝－(y－x)2B．(x－y)n＝－(y－x)n(n为正整数)C．(x－y)2(y－x)2＝－(x－y)4D．(x－y)3(y－x)3＝－(x－y)69．下列运算正确的是（）A．（a3）2=a5B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3D．3a2﹣2a2=1A．2x2B．﹣2x2C．﹣2x2+2D．﹣2第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．计算： ()22a a -÷=_______(2xy)2 = __________ 12．如果1121236x x x ++-⋅=，则x 的值为__________． 13．若x +3y ﹣3=0，则2x·8y=_____． 14．若a·a 3·a m =a 8,则m= . 15．计算：_______.16．计算（a 3）2÷（a 2）3的结果等于________ 17．，求＝___．18．计算：(－a 2)3＋(－a 3)2－a 2·a 4＋2a 9÷a 3＝__________. 19．计算(6×103)·(8×105)的结果是________.20．已知，， 则=_______三、解答题21．已知2139273m m ⨯⨯=，求(－m 2)3÷(m 3．m 2)的值.22．已知a=2-555, b=3-444, c=6-222，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由. 23．计算： （1）； （2）.24．计算（1）若（2x +a ）（x ﹣1）的结果中不含x 的一次项，求a 的值． （2）已知xy=﹣3，x +y=﹣4，求：①x 2+y 2②（x ﹣y ）2 （3）已知2x +5y=3，求4x •32y 的值．25．已知2x =3，4y =5，求23x-4y 的值． 26．(x -y )2(y -x )3(x -y )2a （a 为正整数)27．计算：（1）8m 4.(-12m 3n 5)÷（-2mn ）4； （2）(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y).t是一种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个E.coli. Array(1)30分钟后盘子里有多少个E.coli?(2)3小时后E.coli的数量是1小时后的多少倍？参考答案1．D【解析】试题解析： ()73242x x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，故D 项正确.故选D. 2．C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，a.a 2m +2=a 2m +3 ，故选C. 3．D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则逐项进行判断即可得. 【详解】 A 、，故A 选项错误；B 、、不是同类项，不能合并，故B 选项错误；C 、，故C 选项错误；D 、，故D 选项正确，故选D ． 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂除法、幂的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 4．B 【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可． 详解：①a 2•a 3=a 5，故原题计算错误； ②（a 3）2=a 6，故原题计算正确； ③a 5÷a 5=1，故原题计算错误； ④（ab ）3=a 3b 3，故原题计算正确；正确的共2个， 故选B ．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5．A【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a 5，故选A. 6．A【解析】试题解析：A, 23235.x x x x +⋅==正确. 故选A.点睛：同底数幂相乘，底数不变,指数相加. 7．B 【解析】 【分析】根据同底数幂的运算法则进行直接运算. 【详解】×（－2）×（－4）x 1＋2＋4＝－4x 7.故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解决此题的关键. 8．D【解析】试题解析：A 、（x-y ）2=（y-x ）2，故本选项错误； B 、（x-y ）n =-（y-x ）n （n 为奇数），故本选项错误； C 、（x-y ）2（y-x ）2=（x-y ）4，故本选项错误； D 、（x-y ）3（y-x ）3=-（x-y ）6，故本选项正确． 故选D ． 9．B【解析】分析：根据同底数幂的乘法、底数幂除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即可．详解：A ．（a 3）2=a 6．故A 错误．B ．a 2•a 3=a 5．故B 正确．C ．a 6÷a 2=a 4．故C 错误．D ．3a 2﹣2a 2=a 2．故D 错误． 故选B ．点睛：本题考查了同底数幂的乘法、底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则，解题的关键是记住同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则． 10．B 【解析】 【分析】先利用整式的除法运算法则计算，再合并同类项即可得出答案． 【详解】（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）－1＝﹣2x 2+1－1=﹣2x 2． 故选B ． 【点睛】本题考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题的关键． 11． 4a 224x y【解析】()22a a -÷=4a 2÷a=4a ， (2xy)2 = 22x 2y 2=4x 2y 2， 故答案为：4a ，4x 2y 2. 12．2 【解析】∵1123x x ++⋅=()121236x x +-⨯=,即+12x-16=6x ，∴x+1=2x-1, ∴x=2,故答案为：2.13．8【解析】试题解析：∵x+3y ﹣3=0， ∴x+3y=3，∴2x ·8y =2x ·23y =2x+3y =23=8. 故答案为：8. 14．4【解析】∵a·a 3·a m =a 4+m =a 8， ∴4+m=8，解得m=4.点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 15．x4y2【解析】试题分析：幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积．则原式x y．=4216．1【解析】【分析】根据幂的乘方, 底数不变, 指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减进行计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的除法,熟记法则是解决本题的关键, 在计算中不要与其他法则相混淆. 幂的乘方, 底数不变,指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减. 17．2【解析】【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．【详解】解：4n•8n•16n，=22n×23n×24n，=29n，∵4n•8n•16n=218，∴9n=18，解得n=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．18．a 6【解析】分析：根据整式乘除法的相关运算法则进行计算即可. 详解： 原式=.故答案为：.点睛：熟记“幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂的除法的运算法则”是正确解答本题的关键. 19．94.810⨯【解析】试题解析：（6×103）•（8×105）， =48×108， =4.8×109；故答案为： 94.810.⨯ 20．-27【解析】分析：分别利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简求出即可．详解：∵2m =3，，∴，∴m +2n =－2， ∴==-27．故答案为：-27．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法等知识，正确掌握运算法则是解题的关键． 21．-m ，-4【解析】试题分析：首先根据同底数幂的计算法则得出m 的值，然后根据同底数幂的乘方、乘法和除法法则将幂进行化简，从而得出答案．试题解析：∵12m 3m21392733m m ++⨯⨯== ∴4m =， ∵()()3232•m mm m -÷=- ∴原式的值为-4．22．a ＞c ＞b【解析】试题分析：首先根据幂的乘方法则将a、b、c转化为同指数，然后比较底数的大小，底数越大则幂就越大．试题解析：∵a=2﹣555=（2﹣5）111=（）111，b=3﹣444=（3﹣4）111=（）111，c=6﹣222=（6﹣2）111=（）111，∵＞，∴（）111＞（）111＞（）111即a＞c＞b．故答案为a＞c＞b．点睛：本题主要考查的就是幂的大小比较的方法，属于中等难度的题目．对于幂的大小比较的题目，我们可以将幂全部化成同指数，然后比较底数的大小；也可以将幂全部化成同底数，然后比较指数的大小；对于不能直接化同底数或同指数的时候，我们还可以借助公式将其进行转化，然后比较大小．23．(1)+5；(2)−17.【解析】【分析】此题考察积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【详解】(1)原式=++4=+5.(2)原式=−8+9⋅⋅=−8−9=−17.【点睛】掌握积的乘方，幂的乘方等相关运算法则是解答本题的关键.24．（1）a=2；（2）①22；②28；（3）8．【解析】试题分析：（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值；（2）①根据完全平方公式得到原式=（x+y）2﹣2xy，然后利用整体代入的方法计算；②根据完全平方公式得到原式=（x+y）2﹣4xy，然后利用整体代入的方法计算；（3）根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．试题解析：解：（1）（2x+a）（x﹣1）=2x2+（a﹣2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a﹣2=0，即a=2；（2）①原式=（x+y）2﹣2xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2﹣2×（﹣3）=22．②原式=（x+y）2﹣4xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2﹣4×（﹣3）=28．（3）∵2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．25．【解析】【分析】观察题目，根据幂的乘方的运算法则，把4y=5化为22y=5；然后逆用同底数幂的除法法则，可以把2x-2y化为2x÷22y；接下来将2x和22y的值整体代入化简后的待求式，即可求出结果.【详解】解：∵2x=3，4y=5，∴23x﹣4y=（2x）3÷（4y）2=33÷52=．【点睛】将已知条件化成可用条件，并且学会整体代入的方法是解答本题的关键.26．(y-x)5+2a【解析】试题分析:由题可知(x-y)2=(y-x)2，(x-y)2a=(y-x)2a（a为正整数),再根据同底数幂的乘法法则计算即可.试题解析:(x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a·点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.27．（1）﹣6m3n；（2）﹣3x2+xy﹣6y2.【解析】【分析】（1）先算乘法，再算除法；（2）先算乘法，再合并同类项即可；【详解】（1）原式=8m4•（﹣12m3n5）÷（16m4n4）=－96 m7n5÷（16m4n4）=﹣6m3n；（2）原式=6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy=﹣3x2+xy﹣6y2.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握整式的运算顺序和运算法则及幂的运算法则．28．256【解析】试题分析：（1）根据分裂的速度乘以分裂的时间，可得答案；（2）根据3小时后的除以1小时的个数，可得答案．试题解析：(1)1000×22＝4000(个)(2)3×60÷15＝12(次)，1×60÷15＝4(次)，(1000×212)÷(1000×24)＝256.。
七年级数学下册8.3同底数幂的除法同步练习1(新版)苏科版
同底数幂的除法(1)1．下列运算中，正确的是 ( )A．a2·a3＝a6 B．a5÷a3＝a2 C．a2＋a3＝a5 D．(a2)3＝a52．下列计算中，正确的是 ( )A．(－a)5÷(－a)2＝－a3 B．x6÷x2＝x6÷2＝x3C．(－a)7÷a5＝a2 D．(－x)8÷(－x)6＝－x23．下列计算中，正确的是 ( )A．x10÷(x4÷x2)＝x8 B．(xy)5×( xy)3＝xy2C．x n+2÷x n+1＝x2 D．(x4n÷x2n) ·x3n＝x3+2n4．(1)计算：a3÷a2＝______．(2) x8÷______＝x5÷______＝x2．(3)(－a)5÷(－a)＝______；(－xy)7÷(－xy)2＝______；32m+l÷3x n-1＝______．(4)若2x＝3，2y＝5，则42x-y＝______．5．计算：(1)a10÷a3； (2)(xy)5÷(xy)3； (3) t6÷t3÷t2；(4)x12÷[(－x)5·x3]； (5) (x2y3)4÷(－x2y3)2·(x2y3)2；(6)(m－n)5÷(n－m)2·(m－n) ÷(m－n)26．某房间内每立方米空气中含3×106个病菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了一次实验，发现1毫升杀菌剂可以杀灭2×105个这种病菌，若要将长10米、宽8米、高3米的房间内的病菌全部杀灭，则需要多少毫升杀菌剂？7．下列运算中：正确的是 ( )A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3 C．(a2)3＝a6 D．a10÷a2＝a58．下列各式：①a4÷a3＝a；②(abc)4÷(abc)2＝abc2；③a6÷(a3÷a)＝a2；④a3÷a2·a＝a2．其中正确的有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．化简(－x2y3)6÷(－x2y3)2的结果是 ( )A．x8y12 B．－x8y l2 C．x6y8 D．－x6y910．计算(－a)100÷a99·a的结果是 ( )A．－a2 B．a2 C．－1 D．111．若a>0，且a x＝2 ，a y＝3，则a x-y的值为 ( )A．－l B．1 C．23D．3212．填空：(1) m10÷(－m)4＝______；(－b)9÷(－b)6＝______．(2)(ab)8÷(－ab)3＝______；t2m+3÷t2m-3＝______．(3)若a m＝3，a n＝5，则a m-n＝______．(4)若2m＝a，2n＝b，则23m-2n用a、b表示为______．13．计算：(1) (2009．深圳)(y3)2÷y5； (2)(x5÷x3) ÷(x9÷x8)；(3)(x＋y)5÷(－x－y)2÷(x＋y)； (4) (m－n)18÷(n－m)7·(n－m)．14．已知33·9m+4÷272m-1＝729，求m值．15．化简：24n+1－(42n-1＋16n)．参考答案1．B 2．A 3．A 4．(1)n (2) x6 x3 (3) a4－x5y5 3m+2 (4)81 255．(1)a7 (2)x2y2 (3)t (4) －x4 (5) x8y12 (6)(m－n)2 6．3.6×103毫升7．C 8．B 9．A 10．B 11．C12．(1)m6 －b3 (2)－a5b5 t6 (3) 35(4)32ab13．(1)y (2)x (3)(x+y)2 (4)(n－m)1214．2 15．原式=24n+1－（24n-2+24n）=24n+1－24n-2－24n=3×24n-2。
苏科版七年级数学下册 同底数幂的除法习题
《同底数幂的除法》习题（一）基础题1、下列计算中错误的有（ ）．5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、计算()()2232a a -÷的结果正确的是（ ）． A ．2a - B ．2a C ．-a D ．a3、用科学记数法表示下列各数：（1）0．000876（2）-0．00000014．用科学记数法表示一个数，应写成a ×10n 的形式，其中a 应满足的条件是_____________，n 应满足的条件是__________________．5．已知：1nm =10-9m ，某种微粒的直径是158nm ．用科学记数表示该微粒的直径为_____________m ．6．水的质量0．000204kg ，用科学记数法表示为__________．7． 2011年3月11日，日本发生了里氏9．0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0．0000016秒，将0． 000 001 6用科学记数法表示为（ ）A ．16×107B ．1.6×10-6C ．1.6×10-5D ．0.16×10-5（二）能力题1、下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正．623(1)x x x ÷=44(2)666÷=33(3)a a a ÷=422(4)()()a a a -÷-=-2、计算：（1）)(2410y y y ⋅÷ （2）)(2410y y y ÷÷（3）453453)()()(x x x ÷⋅（4）223343)21()31(y x y x ÷-（5）()()()223n n a a a +--÷-÷-（6）2324[()()]()m n m n m n -⋅-÷-（7）=÷-+11n n m m3、化简求值：[][]322313)2()2()2(x y y x y x -÷-÷-，其中1,2-==y x ． 4、若,2,6==n m x x 求n m x 32-的值．5、一颗人造地球卫星的速度是2．88×107m /h ，一架喷气式飞机的速度是1．8×106m /h ，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？6、计算．（1）()())2(2224y x x y y x -÷-÷- （2）()()[]()()989y x x y y x y x --÷-÷-+ 7、计算=÷÷3927m m ．8、若b a y x ==3,3，求的y x -23的值．。
(苏科版七年级下)8.3同底数幂的除法(1)同步练习(含答案)
（苏科版七年级下）8.3同底数幂的除法（1）同步练习一、填空题1. 计算：26a a ÷= ，25)()(a a -÷-= .2. 在横线上填入适当的代数式：146_____x x =∙，26_____x x =÷.3. 计算：559x x x ∙÷ = ， )(355x x x ÷÷ = ．4. 计算：89)1()1(+÷+a a = .5. 计算：23)()(m n n m -÷-＝___________． 二、选择题6. 下列计算正确的是（ ）A ．（－y ）7÷（－y ）4=y 3 ；B ．（x+y ）5÷（x+y ）=x 4+y 4；C ．（a －1）6÷（a －1）2=（a －1）3 ；D ．－x 5÷（－x 3）=x 2. 7. 下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a 3b 3； B.a 3b 2÷2ab=21a 2b ；C.(2ab 2)3=8a 3b 6；D.a 3÷a 3·a 3=a 2.8. 计算：()()()4325a a a -÷⋅-的结果，正确的是（ ）A.7a ；B.6a -；C.7a - ；D.6a . 9. 对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ） A ．923)(m m = ； B ．623m m m =⋅； C ．532m m m =+ ； D ．426m m m =÷. 10. 若53=x ，43=y ,则y x -23等于( ) A.254； B.6 ； C.21； D.20.三、解答题 11. 计算：⑴24)()(xy xy ÷； ⑵2252)()(ab ab -÷-；⑶24)32()32(y x y x +÷+； ⑷347)34()34()34(-÷-÷-.12. 计算：⑴3459)(a a a ÷∙； ⑵347)()()(a a a -⨯-÷-；⑶533248÷∙； ⑷[]233234)()()()(x x x x -÷-∙-÷-.13.地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6⨯大卡的能量，若每人每年要消耗5108⨯大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？14.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（ ）A.2 ； B ．4； C ．8； D ．6. 15.如果8=m x ，5=n x ，则n m x -= .16. 解方程：（1）15822=∙x ； （2）5)7(7-=x .17. 已知3,9m n a a ==,求32m n a -的值.18.已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29m n -.参考答案1.4a ，3a -；2.8x ，4x ；3.9x ， 3x ；4.1+a ；5. n m -．6. D ；7. D ；8. C ；9. D ； 10. A . 11. ⑴ 22y x ； ⑵ 63b a - ； ⑶ 2)32(y x +； ⑷ 1.12. ⑴2a ； ⑵ 6a ； ⑶ 533248÷∙=569222÷∙=102； ⑷7x -.13. 解：（16106.6⨯）÷ （5108⨯）=1110825.0⨯ =101025.8⨯（人） 答：地球能养活101025.8⨯人.=14. 分析：易得底数为2的幂的个位数字依次是2，4，8，6循环，让23÷4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上． 解答：解：23×9=227=27÷4=6…3， 第3个循环上的数字是8． 故答案为：8．选C ． 15.58.16. 解：（1）7815222=÷=x ；（2）47-=x . 17. 解：因为3,9m n a a ==,所以32m n a -=n m a a 23÷=23)()(n m a a ÷=2393÷=31.18. 解：因为235,310m n ==,所以n m n m n m 22223339÷==--=2011005)3(322=÷=÷n m ，nm -29=n m 243-=222)3()3(n m ÷=10025÷=41.（苏科版七年级下）8.3同底数幂的除法（2）同步练习一、填空题 1. 计算：（1）42-= ， （2）4)2(-= ，（3）0)2009(-= ， （4）32-= ， ( 5）3)2(--= ， ⑹ 3)21(-= .2. 用科学记数法表示下列各数：（1）0.000024=___ ____， （2）-0.00063=_____________.3.把数1.54×10-6化成小数是_ ．4. 科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为 .5.若0)5(-x 有意义，则x ， 若3)1(-+x 有意义，则x . 二、选择题6. 25-的正确结果是（ ） A ．-125； B ．125； C ．110； D ．-110.7. 计算0)3(π-的结果是（ ）A ．0；B ．1；C ．3－π；D ．π－3.8. A.21222=⨯- ； B. 0(9)1-=- ； C.223a13=-a (a≠0) ； D. 3535a a a a ÷=⨯-．9.计算22)101()101()101(++-后其结果为( ) A.1； B.201；C.1011001；D.1001001.10. 若23.0-=a ，23--=b ，2)31(--=c ，d=01()3-, 则( )A.a<b<c<d ；B.b<a<d<c ；C.a<d<c<b ；D.c<a<d<b.三、解答题 11.计算：⑴0)2(|3|-+-； ⑵61022÷；⑶652)2(∙--； ⑷47)4()4(-∙--；⑸323-⎛⎫⎪⎝⎭； ⑹5(2)--.12．计算：⑴03321()(1)()333-+-+÷-； ⑵02(3)(0.2)π--+-；⑶15207(27)(9)(3)---⨯-÷-； ⑷132223)32()23()65()56(---+÷-+÷.13.一包饼干的质量是250克，它等于多少吨？用科学记数法表示．【能力提升】14.若02)3()63(2-+--x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x>3；B ．x<2 ；C ．x ≠3或x ≠2；D ．x ≠3且x ≠2. 15.某种植物花粉的直径约为35000纳米,1纳米=910-米，用科学记数法表示该种花粉的直径为 . 16. 已知827)32(=-x ，则x= ．17.计算：20082009)81()125.0(---÷-.18.已知：200932122221----+⋅⋅⋅++++=s ，请你计算右边的算式求出S 的值．参考答案1.（1）-16， （2）16， （3）1， （4）81， (5）81-， ⑹ 8.2.（1）5104.2-⨯，（2）-0.00063=4103.6-⨯-. 3. 0.00000154．4. 5103.4-⨯米.5. 5≠x ，1-≠x .6.B ；7.B ；8.D ；9.C ； 10.B . 11.⑴4； ⑵161； ⑶-2； ⑷641-； ⑸827； ⑹321-.12．⑴9； ⑵26； ⑶9； ⑷2. 13.4105.2-⨯． 14.解：根据题意得 3x-6≠0 ; x-3≠0解得x≠3且x≠2． 故选D ．15.解：∵1纳米=10-9米，∴35 000纳米=0.000 035米=3.5×10-5米． 用科学记数法表示该种花粉的直径为3.5×10-5米. 16. x=3． 17.-8.18.分析：观察等式发现，式子中的第二个加号后的项是前一项的12或2，要消去这些分数，两边同乘以12 或2后，再与原式相减，就可求出S ．解：等式可变形为：200932212121211+⋅⋅⋅++++=s ． ①①式两边都乘以2得： 20083221212121122+⋅⋅⋅+++++=s ． ②②-①得：2009212-=s ．。
苏科版七年级下册数学8.3《同底数幂的除法》同步练习1
同底数幂的除法（一）同步练习【知识提要】1．理解并掌握同底数幂的除法法则．2．会熟练地进行同底数幂的除法运算．【学法指导】1．运算时，如果底数相同，则用法则运算；如果底数不同，•但可能化为同底数，则先转化，后运算．2．混合运算时，要按运算顺序进行．范例积累【例1】（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）（-x）4÷（-x）；（4）118 (3) (3)--．【解】（1）a9÷a3=99-3=66；（2）212÷27=212-7=25=32；（3）（-x）4÷（-x）=（-x）3=-x3；（4）118(3)(3)--=（-3）11-8=（-3）3=-27．【注意】指数相等的同底数的幂相除，商等于1．【例2】计算：（1）a5÷a4·a2；（2）（-x）7÷x2；（3）（ab）5÷（ab）2；（4）（a+b）6÷（a+b）4．【解】（1）a5÷a4·a2=a5-4·a2=a3；（2）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5；（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3；（4）（a+b）6÷（a+b）4=（a+b）6-4=（a+b）2=a2+2ab+b2．【注意】同底数幂乘除运算是同级运算，按从左到右的顺序进行运算．基础训练1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）a9÷a3=a3；（）（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（）（3）s11÷s11=0；（）（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；（）（5）x8÷x4÷x2=x2；（）（6）n8÷（n4×n2）=n2．（）2．填空：（1）1010÷______=109；（2）a8÷a4=_____；（3）（-b）9÷（-b）7=________；（4）x7÷_______=1；（5）（y5）4÷y10=_______；（6）（-xy）10÷（-xy）5=_________．3．计算：（s-t）7÷（s-t）6·（s-t）．4．下列计算错误的有（）①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m）2=-m2；③x2n÷x n=x n；④-x=2÷（-x）2=-1．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列计算结果正确的是（）A．（mn）6÷（mn）3=mn3B．（x+y）6÷（x+y）2·（x+y）3=x+yC．x10÷x10=0 D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-16．下面计算正确的是（）A．712÷712=0 B．108÷108=0 C．b10÷b5=b5D．m6-m6=17．100m÷1000n的计算结果是（）A．110m nB．100m-2n C．100m-n D．102m-3n提高训练8．计算：[（x n+1）4·x2]÷[（x n+2）3÷（x2）n]．9．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，•明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？10．解方程：（1）x6·x=38；（2）23x=（23）5．应用拓展11．若a2m=25，则a-m等于（）A. 15B．-5 C．15或-15D．162512．现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值．答案：1．（1）×（2）×（3）×（4）∨（5）∨（6）∨2．（1）10 （2）a4（3）b2（4）x7（5）y10（6）-x5y5 3．s2-2st+t24．B 5．D 6．C 7．D8．x3n9．2×10-5•个天文单位10．（1）x=9 （2）x=（23）4=168111．C 12．16。