高中数学选修1-1 常用逻辑用语单元测试题
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17．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，则s是q的________条件，r是q的________条件，p是s的________条件．
18．p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，那么p是q的______________条件．
19．设集合 ， ，则“ ”是“ ”的______条件 从如下四个中选一个正确的填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.
4．A
【解析】
【分析】
求出不等式的解集，再根据充分不必要条件的判定方法，即可作出判定.
【详解】
由不等式可知 ，解得 ，
又集合 ，
则 ，所以不等式“ ”是“ ”的充分不必要条件，故选A.
【点睛】
本题主要考查了不等式的求解，以及充分不必要条件的判定，其中解答中熟记充分不必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
【详解】
若命题 ：函数 为碱函数为真，则 ；
又命题 ：当 时，函数 恒为真，则 ，则 ，
因为 为真命题， 为假命题，所以 中一真一假，
若 真 假时，则 ，若 假 真时，则 ，
所以实数 的取值范围是 .
【点睛】
本题主要靠考查了复合命题的真假判定及应用，同时考查了指数函数的图象与性质，以及对勾函数的图象与性质，其中根据命题 为真时，求得 的取值范围是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与计算能力.
2．设命题 函数 在 上递增，命题 中，则 ，下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
3．“ ” 是“函数 在区间 上为增函数”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
16．(1)(4)
【解析】
【分析】
图(1)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合；图(2)p⇔q，∴p是q的充要条件．图(3)开关S，S1与灯泡L串联；图(4)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合。
【详解】
图(1)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合，∴p⇒q，但q/⇒p，所以p是q的充分不必要条件．图(2)p⇔q，∴p是q的充要条件．图(3)开关S，S1与灯泡L串联，∴p/⇒q，q⇒p，∴p是q的必要不充分条件．图(4)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合，∴p⇒q，但q/⇒p，∴p是q的充分不必要条件．
②中，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题 的否性为 ，所以是正确的；
③中，根据四种命题的概念，可知命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”，所以是正确的；
④中，因为判别式 ，所以方程 无解，所以不正确，故答案选④.
【点睛】
本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中解答中涉及到复合命题的真假关系、四种命题的关系、含有量词的命题的否定等知识的综合考查，综合性较强，属于中档试题,着重考查了分析问题和解答问题的能力.
14．对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是__________.
15．已知p:(x+2)(x-3)≤0,q:|x+1|≥2,若“p∧q”为真,则实数x的取值范围是____.
16．设计如图所示的四个电路图，条件p：“开关S闭合”；条件q：“灯泡L亮”，则p是q的充分不必要条件的电路图是__________．
5．已知 的内角 所对的边分别是 ， ，
则“ ”是“ 有两解”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
9．充分不必要
【解析】
【分析】
由充分必要条件的定义和三角形的余弦定理，结合基本不等式，即可得到结论．
【详解】
ab＞c2⇒cosC= ⇒C＜ ，
由∠C＜ ，则cosC＞ ，
由余弦定理可得 ，
（a﹣b）2﹣c2＞﹣ab，
即为c2﹣ab＜（a﹣b）2，
则推不出c2﹣ab＜0，
即有“ab＞c2”是“∠C＜ ”的充分非必要条件．
故答案为：充分非必要．
【点睛】
本题主要考查了解三角形的知识，放缩法证明不等式的技巧，解三角形的余弦定理，同时考查充分必要条件的判断，属于基础题．
10．
【解析】
【分析】
根据指数函数的图象与性质，可求出命题 真时 的取值范围，根据对勾函数的图象与性质，可求得命题 真时 的范围，再由 中一真一假，即可求解.
（Ⅰ）若 ，且“ ”为真命题，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若 是 的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
23．设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0(a>0)，q：实数x满足 ≤0．
(1)若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)若 p是 q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
24．已知p:(x+1)(x-5)≤0,q:1-m≤x≤1+m(m>0).
(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若m=5,p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数x的取值范围.
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据钝角的定义，即可判断为充分条件；由角的范围可知为不必要条件。
【详解】
因为钝角的取值范围为
所以当角 是钝角时，则角 满足 成立，但当角 满足 成立时，角 不一定是钝角
是必要不充分条件，②错误；
对于③，a=2时，直线ax+2y=0与直线x+y=1平行，充分性成立，
直线ax+2y=0与直线x+y=1平行时，得出a=2，必要性成立，
是充要条件，③错误；
对于④，xy=1时，不能得出lgx+lgy=0，充分性不成立，
lgx+lgy=0时，lgxy=0，xy=1，必要性成立，
15．
【解析】
【分析】
分别解出p，q的x的范围，再利用命题“p∧q”为真即可得出
【详解】
p：（x+2）（x-3）≤0，解得-2≤x≤3．
q：|x+1|≥2，解得x≥1或x≤-3．
命题“p∧q”为真，∴ ，
解得1≤x≤3．
则实数x的取值范围是[1，3]．
故答案为：[1，3]．
【点睛】
本题考查了不等式的解法、复合命题真假的判定及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
8． ,
【解析】
【分析】
由题意否定特称命题即可得到 .
【详解】
全称命题的否定为特称命题，
据此可知若命题 : , ,则 为 , .
【点睛】
对含有存在(全称)量词的命题进行否定需两步操作：(1)将存在(全称)量词改写成全称(存在)量词；(2)将结论加以否定．这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定．有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词．
10．已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数.命题q：当x∈ 时，函数f(x)＝x＋ 恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是________.
11．已知命题p：对任意x＞1， ，若¬p是真命题，则实数a的取值范围是________.
12．命题“同位角相等”的否定为__________，否命题为__________．
【解析】
对于①，当x＞2且y＞3时，得出x+y＞5，充分性成立，
当x+y＞5时，不能得出x＞2且y＞3，必要性不成立，
是充分不必要条件，①错误；
对于②，b2﹣源自文库ac＜0时，不等式ax2+bx+c＜0解集不一定为R，充分性不成立；
不等式ax2+bx+c＜0解集为R时，得出a＜0且b2﹣4ac＜0，必要性成立，
5．B
【解析】
【分析】
由正弦定理化简可得 ，然后结合三角形有两解的情况算出结果来判定充分性和必要性。
【详解】
，
，
，
当 有两解时，则 ，解得
“ ”是“ 有两解”的必要不充分条件
故选
【点睛】
本题是一道综合性题目，考查了运用正弦定理解三角形，然后判定三角形有两解的情况，再推出充分性和必要性，属于中档题。
6．C
所以p是q的充分不必要条件
所以选A
【点睛】
本题考查了充分必要条件的判断，对角概念的理解，属于基础题。
2．C
【解析】
【分析】
分析命题p和命题q的真假，再由复合命题的真假判断.
【详解】
是复合函数，在R上不是单调函数，命题p是假命题，在 中，则 成立，命题 q是真命题
所以 为真
故选C
【点睛】
本题考查了复合函数单调性判断、三角形中三角函数关系、简易逻辑判定方法，综合性较强，意在考查学生的推理，计算能力,要求学生要熟练掌握所考察知识内容.
【解析】
∵A∩B＝A⇔A⊆B，∴“A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件．
选C.
点睛：充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ⇒ ”为真，则 是 的充分条件．
2．等价法：利用 ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇔ 与非 ⇔非 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
11．
【解析】
【分析】
先利用均值不等式求出命题 为真时的 的范围为 ，从而求出 为假时的 的范围为其补集即可．
【详解】
关于命题 ：对任意 ， ，
为真时： ，而 ，∴ ，
若 是真命题，则 是假命题，∴ 故答案为 .
【点睛】
本题考查了命题的否定，即将命题的结论否定得到命题的否定考查基本不等式的性质，是一道基础题．
13．下列命题：
①“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要条件；
②“b2﹣4ac＜0”是“不等式ax2+bx+c＜0解集为R”的充要条件；
③“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件；
④“xy=1”是“lgx+lgy=0”的必要而不充分条件．
其中真命题的序号为_____．
绝密★启用前
2018-2019学年度高中考试卷
试卷副标题
未命名
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说
一、单选题
1．设p：角 是钝角，设 角 满足 ，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
二、填空题
7．下列说法错误的是_____________.
①．如果命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，那么命题 一定是真命题.
②.命题 ： ,则
③．命题“若 ，则 ”的否命题是：“若 ，则 ”
④．特称命题 “ ，使 ”是真命题.
8．已知命题 : , ,则 为_________________.
9． 的内角 所对的边为 ，则“ ”是“ ”的__________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）
是必要不充分条件，④正确；
综上，正确的命题是④．
14．
【解析】
【分析】
根据题意并结合集合间的包含关系求解即可得到结果．
【详解】
对任意x＞3，x＞a恒成立，
∴ ，
∴a≤3.
∴实数a的取值范围是 ．
故答案为： ．
【点睛】
解答本题的关键是准确理解题意，然后将问题转化为集合间的包含关系，解题中容易出现的错误是漏掉结果中的等号，属于基础题．
三、解答题
20．设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0. q：实数x满足 。
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
21．命题 关于 的不等式 命题 函数 求实数 的取值范围.
22．已知p：实数x满足 ，其中 ；q：实数x满足 ．
3．B
【解析】
【分析】
函数f（x）=x2﹣4ax+1在区间[4，+∞）上为增函数．可得2a≤4，解得a即可判断出结论．
【详解】
函数f（x）=x2﹣4ax+1在区间[4，+∞）上为增函数．
∴2a≤4，解得a≤2．
∴“a≤3”是“函数f（x）=x2﹣4ax+1在区间[4，+∞）上为增函数”的必要不充分条件．
3．集合法：若 ⊆ ，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．
7．④
【解析】
【分析】
由题意，①中，根据复合命题之间的关系进行判断；②中，根据全称命题与存在性命题的关系判定；③中，根据四种命题的关系可判定；④中，根据含由量词的命题的定义进行判定.
【详解】
由题意，①中，如果命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，则 是假命题， 为真命题，所以是正确的；
12．有的同位角不相等若两个角不是同位角，则这两个角不相等
【解析】
【分析】
原命题的否命题是同时否定条件和结论，而命题的否定则是否结论.
【详解】
这是一个全称命题，其否定为“有的同位角不相等”，其否命题为“若两个角不是同位角，则这两个角不相等”．
【点睛】
本题考查命题的否定与否命题两个概念，属中档题．
13．④．
18．p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，那么p是q的______________条件．
19．设集合 ， ，则“ ”是“ ”的______条件 从如下四个中选一个正确的填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.
4．A
【解析】
【分析】
求出不等式的解集，再根据充分不必要条件的判定方法，即可作出判定.
【详解】
由不等式可知 ，解得 ，
又集合 ，
则 ，所以不等式“ ”是“ ”的充分不必要条件，故选A.
【点睛】
本题主要考查了不等式的求解，以及充分不必要条件的判定，其中解答中熟记充分不必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
【详解】
若命题 ：函数 为碱函数为真，则 ；
又命题 ：当 时，函数 恒为真，则 ，则 ，
因为 为真命题， 为假命题，所以 中一真一假，
若 真 假时，则 ，若 假 真时，则 ，
所以实数 的取值范围是 .
【点睛】
本题主要靠考查了复合命题的真假判定及应用，同时考查了指数函数的图象与性质，以及对勾函数的图象与性质，其中根据命题 为真时，求得 的取值范围是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与计算能力.
2．设命题 函数 在 上递增，命题 中，则 ，下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
3．“ ” 是“函数 在区间 上为增函数”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
16．(1)(4)
【解析】
【分析】
图(1)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合；图(2)p⇔q，∴p是q的充要条件．图(3)开关S，S1与灯泡L串联；图(4)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合。
【详解】
图(1)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合，∴p⇒q，但q/⇒p，所以p是q的充分不必要条件．图(2)p⇔q，∴p是q的充要条件．图(3)开关S，S1与灯泡L串联，∴p/⇒q，q⇒p，∴p是q的必要不充分条件．图(4)开关S闭合则灯泡L亮，反之，灯泡L亮不一定有开关S闭合，∴p⇒q，但q/⇒p，∴p是q的充分不必要条件．
②中，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题 的否性为 ，所以是正确的；
③中，根据四种命题的概念，可知命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”，所以是正确的；
④中，因为判别式 ，所以方程 无解，所以不正确，故答案选④.
【点睛】
本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中解答中涉及到复合命题的真假关系、四种命题的关系、含有量词的命题的否定等知识的综合考查，综合性较强，属于中档试题,着重考查了分析问题和解答问题的能力.
14．对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是__________.
15．已知p:(x+2)(x-3)≤0,q:|x+1|≥2,若“p∧q”为真,则实数x的取值范围是____.
16．设计如图所示的四个电路图，条件p：“开关S闭合”；条件q：“灯泡L亮”，则p是q的充分不必要条件的电路图是__________．
5．已知 的内角 所对的边分别是 ， ，
则“ ”是“ 有两解”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
9．充分不必要
【解析】
【分析】
由充分必要条件的定义和三角形的余弦定理，结合基本不等式，即可得到结论．
【详解】
ab＞c2⇒cosC= ⇒C＜ ，
由∠C＜ ，则cosC＞ ，
由余弦定理可得 ，
（a﹣b）2﹣c2＞﹣ab，
即为c2﹣ab＜（a﹣b）2，
则推不出c2﹣ab＜0，
即有“ab＞c2”是“∠C＜ ”的充分非必要条件．
故答案为：充分非必要．
【点睛】
本题主要考查了解三角形的知识，放缩法证明不等式的技巧，解三角形的余弦定理，同时考查充分必要条件的判断，属于基础题．
10．
【解析】
【分析】
根据指数函数的图象与性质，可求出命题 真时 的取值范围，根据对勾函数的图象与性质，可求得命题 真时 的范围，再由 中一真一假，即可求解.
（Ⅰ）若 ，且“ ”为真命题，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若 是 的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
23．设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0(a>0)，q：实数x满足 ≤0．
(1)若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)若 p是 q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
24．已知p:(x+1)(x-5)≤0,q:1-m≤x≤1+m(m>0).
(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若m=5,p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数x的取值范围.
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据钝角的定义，即可判断为充分条件；由角的范围可知为不必要条件。
【详解】
因为钝角的取值范围为
所以当角 是钝角时，则角 满足 成立，但当角 满足 成立时，角 不一定是钝角
是必要不充分条件，②错误；
对于③，a=2时，直线ax+2y=0与直线x+y=1平行，充分性成立，
直线ax+2y=0与直线x+y=1平行时，得出a=2，必要性成立，
是充要条件，③错误；
对于④，xy=1时，不能得出lgx+lgy=0，充分性不成立，
lgx+lgy=0时，lgxy=0，xy=1，必要性成立，
15．
【解析】
【分析】
分别解出p，q的x的范围，再利用命题“p∧q”为真即可得出
【详解】
p：（x+2）（x-3）≤0，解得-2≤x≤3．
q：|x+1|≥2，解得x≥1或x≤-3．
命题“p∧q”为真，∴ ，
解得1≤x≤3．
则实数x的取值范围是[1，3]．
故答案为：[1，3]．
【点睛】
本题考查了不等式的解法、复合命题真假的判定及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
8． ,
【解析】
【分析】
由题意否定特称命题即可得到 .
【详解】
全称命题的否定为特称命题，
据此可知若命题 : , ,则 为 , .
【点睛】
对含有存在(全称)量词的命题进行否定需两步操作：(1)将存在(全称)量词改写成全称(存在)量词；(2)将结论加以否定．这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定．有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词．
10．已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数.命题q：当x∈ 时，函数f(x)＝x＋ 恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是________.
11．已知命题p：对任意x＞1， ，若¬p是真命题，则实数a的取值范围是________.
12．命题“同位角相等”的否定为__________，否命题为__________．
【解析】
对于①，当x＞2且y＞3时，得出x+y＞5，充分性成立，
当x+y＞5时，不能得出x＞2且y＞3，必要性不成立，
是充分不必要条件，①错误；
对于②，b2﹣源自文库ac＜0时，不等式ax2+bx+c＜0解集不一定为R，充分性不成立；
不等式ax2+bx+c＜0解集为R时，得出a＜0且b2﹣4ac＜0，必要性成立，
5．B
【解析】
【分析】
由正弦定理化简可得 ，然后结合三角形有两解的情况算出结果来判定充分性和必要性。
【详解】
，
，
，
当 有两解时，则 ，解得
“ ”是“ 有两解”的必要不充分条件
故选
【点睛】
本题是一道综合性题目，考查了运用正弦定理解三角形，然后判定三角形有两解的情况，再推出充分性和必要性，属于中档题。
6．C
所以p是q的充分不必要条件
所以选A
【点睛】
本题考查了充分必要条件的判断，对角概念的理解，属于基础题。
2．C
【解析】
【分析】
分析命题p和命题q的真假，再由复合命题的真假判断.
【详解】
是复合函数，在R上不是单调函数，命题p是假命题，在 中，则 成立，命题 q是真命题
所以 为真
故选C
【点睛】
本题考查了复合函数单调性判断、三角形中三角函数关系、简易逻辑判定方法，综合性较强，意在考查学生的推理，计算能力,要求学生要熟练掌握所考察知识内容.
【解析】
∵A∩B＝A⇔A⊆B，∴“A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件．
选C.
点睛：充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ⇒ ”为真，则 是 的充分条件．
2．等价法：利用 ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇔ 与非 ⇔非 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
11．
【解析】
【分析】
先利用均值不等式求出命题 为真时的 的范围为 ，从而求出 为假时的 的范围为其补集即可．
【详解】
关于命题 ：对任意 ， ，
为真时： ，而 ，∴ ，
若 是真命题，则 是假命题，∴ 故答案为 .
【点睛】
本题考查了命题的否定，即将命题的结论否定得到命题的否定考查基本不等式的性质，是一道基础题．
13．下列命题：
①“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要条件；
②“b2﹣4ac＜0”是“不等式ax2+bx+c＜0解集为R”的充要条件；
③“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件；
④“xy=1”是“lgx+lgy=0”的必要而不充分条件．
其中真命题的序号为_____．
绝密★启用前
2018-2019学年度高中考试卷
试卷副标题
未命名
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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一、单选题
1．设p：角 是钝角，设 角 满足 ，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
二、填空题
7．下列说法错误的是_____________.
①．如果命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，那么命题 一定是真命题.
②.命题 ： ,则
③．命题“若 ，则 ”的否命题是：“若 ，则 ”
④．特称命题 “ ，使 ”是真命题.
8．已知命题 : , ,则 为_________________.
9． 的内角 所对的边为 ，则“ ”是“ ”的__________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）
是必要不充分条件，④正确；
综上，正确的命题是④．
14．
【解析】
【分析】
根据题意并结合集合间的包含关系求解即可得到结果．
【详解】
对任意x＞3，x＞a恒成立，
∴ ，
∴a≤3.
∴实数a的取值范围是 ．
故答案为： ．
【点睛】
解答本题的关键是准确理解题意，然后将问题转化为集合间的包含关系，解题中容易出现的错误是漏掉结果中的等号，属于基础题．
三、解答题
20．设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0. q：实数x满足 。
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
21．命题 关于 的不等式 命题 函数 求实数 的取值范围.
22．已知p：实数x满足 ，其中 ；q：实数x满足 ．
3．B
【解析】
【分析】
函数f（x）=x2﹣4ax+1在区间[4，+∞）上为增函数．可得2a≤4，解得a即可判断出结论．
【详解】
函数f（x）=x2﹣4ax+1在区间[4，+∞）上为增函数．
∴2a≤4，解得a≤2．
∴“a≤3”是“函数f（x）=x2﹣4ax+1在区间[4，+∞）上为增函数”的必要不充分条件．
3．集合法：若 ⊆ ，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．
7．④
【解析】
【分析】
由题意，①中，根据复合命题之间的关系进行判断；②中，根据全称命题与存在性命题的关系判定；③中，根据四种命题的关系可判定；④中，根据含由量词的命题的定义进行判定.
【详解】
由题意，①中，如果命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，则 是假命题， 为真命题，所以是正确的；
12．有的同位角不相等若两个角不是同位角，则这两个角不相等
【解析】
【分析】
原命题的否命题是同时否定条件和结论，而命题的否定则是否结论.
【详解】
这是一个全称命题，其否定为“有的同位角不相等”，其否命题为“若两个角不是同位角，则这两个角不相等”．
【点睛】
本题考查命题的否定与否命题两个概念，属中档题．
13．④．