《圆》评价题

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第一单元《圆》单元评估检测试卷 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第一单元《圆》单元评估检测试卷2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 淘气画圆时，圆规两脚张开3厘米，3厘米就是圆的（）。

A．半径 B．直径 C．周长 D．面积2. 圆周率是圆的周长和直径的比值，如果如图中线段AB表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（）。

A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段DE3. 一台拖拉机，后轮的直径是前轮的2倍，后轮转8圈，前轮转（）圈。

A．4圈 B．8圈 C．12圈 D．16圈4. 下面各图中，正确画出直径的是（）。

A． B． C． D．5. 在一个半径是50米的圆形鱼塘边上每隔3.14米栽一棵树，共栽树（）棵。

A．100 B．50 C．101 D．51二、填空题6. 一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长( )分米，面积是( )。

7. 如图有( )条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是( )cm，长方形的周长是( )cm。

8. 在一个圆里，有( )条半径，半径的长度是直径的( )。

9. 一辆汽车的车轮直径为0.5米，汽车行驶1570米，车轮转了( )圈。

10. 圆､长方形和正方形都是( )图形，其中( )的对称轴最多，( )的对称轴最少。

11. 看图填空。

12. 在一个圆里，有( )条半径，这些半径的长度都( )，有( )条直径，这些直径的长度都( )。

13. 把一个圆分割成两个相等的半圆后，周长增加8cm，原来这个圆周长是( )cm，面积是( )cm2。

14. 一个时钟的时针长5cm，这个时针的尖端一昼夜走_________cm。

15. 如果圆的直径缩小至原来的14，那么周长缩小至原来的___________，面积缩小至原来的____________。

三、判断题16. 周长相等的两个圆，面积也一定相等．_____（判断对错）17. 在一个正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

( )18. 一个圆的半径增加3cm，这个圆的周长也增加3cm． ( )19. 一个圆的直径扩大为原来的2倍，它的面积就会扩大为原来的4倍． ( )20. 以一点为圆心可以画无数个圆． ( )四、其它计算21. 计算下面圆的周长直径是6cm．五、图形计算22. 求阴影部分的周长。

六上《圆》学习自我评估

六上《圆》学习自我评估一、我们一起理一理1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母（）来表示。

2、通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）来表示。

3、在同一个圆内，有无数条（），所有半径长度都（）；有（）条直径，所有直径的长度都（）。

4、在同圆或等圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。

5、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。

6、如果一个图形沿着（）对折，两侧的部分能够（），这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做（）。

7、圆是（）图形，它有（）条对称轴，任何一条（）所在的直线都是它的对称轴。

8、围成圆的（）的长，叫做圆的周长，常用字母（）来表示。

9、圆的（）和（）的（）叫做圆周率。

10、一个圆的周长总是它的直径的（）倍。

11、在计算圆的周长时，已知r，则C=（）；已知d，则C=（）。

12、世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人是我国伟大的数学家和天文学家（）。

13、圆所围成的（）的大小叫做圆的面积。

14、圆的面积通常用字母（）表示，已知半径求圆的面积公式为（）。

15、把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。

16、半径是4cm的一个圆，它的直径是（），周长是（），面积是（）。

17、一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

18、（）叫做扇形。

扇形的大小与（）有关。

（）叫做扇环。

二、我们一起画一画、填一填。

1、画一个直径是2厘米的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。

2、完成下表3、在下边是画一个最大的圆，并标出圆心O。

三、我们一起练一练（一）请你来当小裁判。

1.一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。

（）2.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

（）3.半径不相等的两个圆，一定不相等。

（）4.圆周长的一半与半圆的周长相等。

（）5.大、小两个圆的半径比是6：5，那么小圆与大圆的周长之比是5：6。

(常考题)新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷(有答案解析)

（常考题）新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷（有答案解析）一、选择题1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。

A. 一B. 两C. 无数D. 四2．下图的周长是（）A. （π+1）dB. πd+dC. dD. πd3．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A. 18.7厘米B. 19厘米C. 10厘米D. 19.7厘米4．半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（）A. 直径9cmB. 周长18.84cmC. 周长9.42cmD. 面积113.04cm25．关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小6．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A. 62×3.14﹣（）×3.14B. ×62×3.14﹣（）2×3.14C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）7．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定8．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。

A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）9．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。

A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等10．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。

A. 2倍B. 4倍C. 12D. 14 11．半圆的周长是直径的（）。

A. π倍B. π倍C. （π+1）倍12．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。

A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长和面积都不相等D. 周长不相等，面积相等二、填空题13．一个半圆的周长是25.7 cm，这个半圆的面积是________cm2.14．如图，钢结构大棚每隔一米一根拱杆，每根拱杆都形成了直径10米的半圆，这个大棚总长99米，所有拱杆的总长度是________米．15．一个钟表的分针长2厘米．分针走一圈，分针针尖走了________厘米，分针扫过的面积是________平方厘米．16．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多________cm；面积多________cm2．17．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加________．18．在一个长是8cm、宽是6cm的长方形里剪一个最大的圆，那么这个圆的直径是________cm，面积是________cm2。

(必考题)小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷(含答案解析)(7)

（必考题）小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷（含答案解析）(7)一、选择题1．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍2．关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小3．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A. 62×3.14﹣（）×3.14B. ×62×3.14﹣（）2×3.14C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）4．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．A. B. C.D.5．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）A. 没有改变B. 可能不变C. 越变越大D. 越变越小6．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 47．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π8．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。

A. 7B. 8C. 6D. 139．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B. 8 C. 710．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。

A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法比较11．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。

A. 长方形B. 正方形C. 圆12．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。

A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长和面积都不相等D. 周长不相等，面积相等二、填空题13．在一个圆内，以它的半径为边长作一个正方形，已知正方形的面积是36平方厘米，圆的面积是________平方厘米。

第一单元《圆》综合达标训练提优测评卷 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第一单元《圆》综合训练习题2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 下面三幅图的阴影部分的周长相比较，（）。

A．图（1）大B．图（2）大C．图（3）大2. 画一个周长是56.52厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。

A．3 B．6 C．9 D．123. 外圆半径为R，内圆半径为r的一个圆环的面积等于（）。

A．π（R²－r²）B．π（R－r）²C．2πR－2πr D．π（R＋r）²4. 车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的（）。

A．半径 B．直径 C．周长 D．面积5. 小明在三张边长为8厘米的正方形彩色卡纸上分别画出不同规格的圆形（如图所示），将图中的圆形剪下后，正方形彩色卡纸一定会有剩下的废料，下面说法正确的是（）。

A．甲种彩色卡纸剩下的废料多B．乙种彩色卡纸剩下的废料多C．丙种彩色卡纸剩下的废料多D．剩下的废料同样多二、填空题6. 一个周长是12.56厘米的圆，若它的直径扩大到原来的4倍，则周长扩大到原来的_________倍，面积扩大到原来的___________倍。

7. 用一根6.28dm长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是( )dm，面积是( )2dm。

8. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为30cm，要骑过18.84m长的钢丝，车轮要转____________周。

（取3.14）9. 如图,长方形和圆的面积相等，圆的周长是6.28厘米，长方形的长是( )厘米。

请你任选一种（画示意图、写文字、列算式等）方式表达：( )10. 一个车轮滚动100圈前进了188.4米，这个车轮的半径是( )米。

11. 一个钟表分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针所扫过的面积是__________平方厘米，分针尖端走过的周长是__________厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是__________平方厘米。

（取3.14）12. 圆周率是圆的和的比值，它是一个小数．13. 在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。

(压轴题)小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷(有答案解析)(2)

10．B
解析： B 【解析】【解答】解：3.14×2×2-3.14×1×2 =12.56-6.28 =6.28（分米）故答案为：B。【分析】圆周长公式：C=2 r，用增加后的圆周长减去原来的周长即可求出周长增加的长度。
11．C
解析： C
【解析】【解答】解：设直径是 1，则周长是： ×1+1，（
A. 6.28cm
B. 3.14cm
C. 4.14cm
D. 5.14cm
10．如果一个圆的半径由 1 分米增加到 2 分米，它的周长增加了（）分米。
A. 2
B. 6.28
C. 12.56
D. 18.84
11．半圆的周长是直径的（）。
A. π 倍
B. π 倍
C. （ π+1）倍
12．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。
17．6；1256【解析】【解答】解：分针尖端走过的长度：314×20×2=1256（厘米）；分针扫过的面积： 314×202=1256 （平方厘米）故答案为： 1256 ； 1256 【分析】分针经过 1 小时尖端走过
解析：6；1256 【解析】【解答】解：分针尖端走过的长度：3.14×20×2=125.6（厘米）；分针扫过的面积：3.14×202=125.6（平方厘米）。故答案为：125.6；125.6。【分析】分针经过 1 小时尖端走过的长度是一个半径 20 厘米的圆的周长，分针扫过的面积是半径 20 厘米的圆面积，根据圆周长和面积公式计算即可。
16．【解析】【解答】大圆的面积：3925×2=785（cm2）785÷314=25（cm2） 25=52 半圆的直径：5×2=10（cm）；2826÷314=9（cm2）9=32 小圆的直径： 3×2=6（cm

《圆》精选测试题及参考答案

圆精选测试题（一）一、填空题̂=CD̂=BD̂，M是AB上一动点，则CM+DM的最1.在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，AC小值为____________.2.如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是____________.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，̂的度数为．交AC于点E，则BD4.如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是．5.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于___ ．6.如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切;（2）四边形PCBD是菱形;（3）PO=AB;（4）∠PDB=120°.其中正确的是_____________.7.如图，半径为2，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为____________.二、解决问题1.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．2.如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=BFD．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．3.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．4.如图，AB是⊙O的直径，点C在0O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．（1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若CEDE =23，求tan∠E和cos∠ABC的值.5.如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP 与OD的延长线交于点P,连接PC并延长与AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是半⊙O的切线；（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．6.如图，AB 是⊙O 的直径，延长AB 至P ，使BP=OB ，BD 垂直于弦BC ，垂足为点B ，点D 在PC 上．设∠PCB=α，∠POC=β．(1)下列结论：①BD ∥AC;②tan β2=BC AC ;③△PBD ∽△PAC.其中正确的有________________.(2)求证：tan α• tanβ=137.如图1，在⊙O 中，E 是弧AB 的中点，C 为⊙O 上的一动点（C 与E 在AB 异侧），连接EC 交AB 于点F ，r 是⊙O 的半径，EB=2r3，D 为AB 延长线上一点. (1)下列结论：①若DC=DF ，直线DC 是⊙O 的切线;②△EBF ∽△ECB;③EF•EC = 49r 2.其中正确的有____________________.(2)如图2，若F 是AB 的四等分点，求EF 和EC 的值.圆精选测试题（二）一、填空题1.如图，AB 是半圆的直径，点O 为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E ，交⊙O 于D ，连接BE ．设∠BEC=α，则sinα的值为____________.2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ，其中水面的宽AB 为0.8m ，则排水管内水的深度为____________.3.如图，等腰直角△ABC 中， AB = AC = 8，以AB 为直径的半圆O 交斜边BC 于D ，阴影部分面积为____________. (结果保留π).4.如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为____________．5.图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为____________.6.直线AB 与⊙O 相切于点A ，弦CD∥AB，E ，F 为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O 的半径为52，CD=4，则弦EF 的长为____________. BA7.菱形ABCD 的边长为2，∠A=60°，以点B 为圆心的圆与AD ，DC 相切，与AB ，CB 的延长线分别相交于点E 、F ，则图中阴影部分的面积为____________.8.AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E=____________.二、解决问题1.如图，⊙O 的半径为1，A ，P ，B ，C 是⊙O 上的四个点，∠APC=∠CPB=60°.（1）判断△ABC 的形状：______________；（2）试探究线段PA ，PB ，PC 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P 位于AB̂的什么位置时，四边形APBC 的面积最大？求出最大面积． B C P OA ACB O ABCHO D2.已知在△ABC 中，∠B=90o，以AB 上的一点O 为圆心，以OA 为半径的圆交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：AC ·AD=AB ·AE ；（2）如果BD 是⊙O 的切线，D 是切点，E 是OB 的中点，当BC=2时，求AC 的长．3.如图,在△ABC 中,BA=BC,以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，BC 的延长线与⊙O 的切线AF 交于点F.(1)求证：∠ABC=2∠CAF ；(2)若AC=2√10，CE:EB=1:4,求CE 的长. 4.如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，交BC 于点E ．（1）求证：BE=CE ；（2）若BD=2，BE=3，求AC 的长．5.如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，点D 是半圆AB 的中点，连接AC ，BC ，AD ，BD ，过点D 作DH ∥AB 交CB 的延长线于点H.（1）求证：直线DH 是⊙O 的切线；E DA O（2）若AB=10，BC=6，求AD ，BH 的长.6.如图，A 为⊙O 外一点，AB 切⊙O 于点B ，AO 交⊙O 于C ，CD ⊥OB 于E ，交⊙O 于点D ，连接OD ．若AB=12，AC=8．（1）求OD 的长；（2）求CD 的长．参考答案测试题（一）一、填空题1. 82. √3−π23. 50°4. 35°5. 16π36. ①②③④7. π2−1 二、解决问题1（1）提示：计算∠OCD=90°（2）2√3−2π32（1）提示：证明FD ∥AC（2）提示：相似，DF=203 3(1)AC=5√3,AD=5√2(2) 提示：计算∠OCP=90°4(1) 提示：证明△OCD ≌△OAD(2) tan ∠E=√24，cos ∠ABC =√335(1) 提示：证明△OCP ≌△OAP(2) BF=56(1) ①②③(2) tan α• tanβ=BD BC ∙BC AC =BD AC =13 7(1) ①②③(2) EF=2√3r 9,EC=2√3r 3测试题（二）一、填空题1. 3√313 提示：连接BC ，sin α=BC BE2. 0.8m3. 4π+244. 288°5. 24√3−4π6. 2√57. 3π+2√348. 50°二、解决问题1(1) 等边三角形.(2)PC=PA+PB 提示：在PC 上截取PD ，使PD ＝PA ，证明△PAB ≌△DAC.(3)中点，最大面积是√3.2(1) 提示：接连DE,证明△ADE ∽△ABC.(2) 30°3(1) 提示：接连BD,证明∠CBD=∠ABD ，∠ABD=∠CAF.(2) CE=2.提示：设CE=x,则BE=4x,AB=5x,勾股定理列方程可解. 4(1) 提示：三线合一.(2) AC=9.提示：连接DE ，△BDE ∽△BCA ．5(1)提示：平行法.（2）析：∠CAD=∠DBH ，∠ACD=∠BDH, △ACD ∽△BDH,AD BH =AC BD ,BH=254. 6(1) AC=5.提示：设半径是x,勾股定理.（2）析： CE∥AB ,△OEC∽△OBA，∠CAD=∠DBH ，∠ACD=∠BDH, △ACD ∽△BDH,CD=2013.。

新人教版小学六上数学第5单元《圆》测试题

人教版六上数学第五单元综合评价班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______一．填空1．圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。

2．在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。

3．一个圆的半径是0.5分米，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。

4．如果要画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取（）厘米。

5．圆的周长总是它的直径的（）倍。

6．把一根6.28米长的铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是（）平方米；若围成一个圆，则圆的面积是（）平方米。

7．甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么，甲圆的直径是乙圆直径的（）倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）倍，甲圆的面积是乙圆面积的（）倍。

8．大圆周长是小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。

9．周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是（）。

10．一个半圆塑料板，半径是1分米，它的周长是（）分米。

二．选择（把正确答案的序号填在括号里）1．一个圆有（）直径。

A．1条 B.2条 C.无数条2．（）决定圆的位置。

A．圆心 B.半径 C.直径3．半径是2厘米的圆，周长和面积（）。

A．相等 B.不相等 C.无法比较4．大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。

A.2B.4C.85．下面三个图形的周长相等，（）面积最小。

A．长方形 B.正方形 C.圆三．动手操作。

按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。

（1）半径是1厘米。

（2）直径是5厘米。

四．填表。

18.84㎝8dm五．计算下图中阴影部分的面积。

六．解决问题。

1.一种独轮车的半径是20厘米，向前转动8圈，前进多少米？2.学校花坛的周长是25.12米，它的面积是多少平方米？3.从一个长9分米、宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？4.一个花坛的周长是47.1米。

小明在花坛周围滚铁环，铁环直径是30厘米，围着花坛转一周，铁环要转多少圈？★5.下图中正方形的面积是36平方分米，圆的面积是多少平方分米？如果正方形的面积是50平方分米，圆的圆的面积是多少平方分米？六年级数学上册第五单元试卷(测查时间：100分钟满分：100分钟) 得分一、填空。

《圆》教参评价试题

2012――2013九年级数学第二十四章《圆》评价试题班别：学号：姓名：成绩：家长签名：一、选择题：1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A 、63B 、312C 、36D 、3182、PA ，PB ，CD 是⊙O 的切线，A ，B ，E 是切点，CD 分别交PA ，PB 于C ，D 两点，若∠APB ＝40°，则∠COD 的度数为（）A 、50°B 、60°C 、70°D 、75°3、已知OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任意一点，以P 为圆心的圆与OC 相离，那么⊙P 与OB 的位置关系是（）A 、相离B 、相切C 、相交D 、不能确定4、已知一弧长为m 的弧所对的圆周角为120°,那么它所对的弦长为（）A 、m π433B 、m π423C 、m π233D 、m π223 5、如图，正△ABC 内接于半径是1的圆，则阴影部分的面积是（）A 、433-πB 、43-πC 、23-πD 、233-π 二、填空题6、如图，M 是CD 的中点，EM ⊥CD ，若CD ＝4cm ，EM ＝6cm ，则所在圆的半径为_________cm 。

7、如图，AD 和AC 分别是⊙O 的直径和弦，且∠CAD ＝30°，OB ⊥AD ，交AC 于点B ，若OB ＝5,则BC 等于_______________。

8、一条弧所对的圆心角为135°,弧长等于半径为5cm 的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为_________________。

9、如图，在边长为3cm 的正方形ABCD 中，⊙O 1与⊙O 2相外切，且⊙O 1分别与DA ，DC 边相切，⊙O 2分别与BA ，BC 边相切，则圆心距O 1 O 2为____________。

O C B A 第5题 CDE O D C B A 第7题 O M E D C 第6题第9题O 2O 1C D B A三、解答题：1、如图，已知⊙O 半径为8cm ，点A 为半径OB 延长线上一点，射线AC 切⊙O 于点C ，弧BC 的长为 38cm ，求线段AB 的长。

初中数学课堂评价.24.1.圆

24.1 圆一、选择题(每题3分，共30分)1．如图,正方形ABCD内接于⊙O，P是劣弧AD上任意一点，则∠ABP+∠DCP等于（ •）(A) 90°. (B)60°. (C) 45°. (D)30°.2．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶角的距离相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( )(A)4个. (B)3个. (C) 2个. (D)1个.3．下面的四个判断中，正确的一个是( )(A)过圆内的一点的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦.(B)过圆内的一点的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦.(C)过圆内的一点的无数条弦中，有一条且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦.(D)过圆内的一点的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦．4．下列说法中，正确的有( )①菱形的四个顶点在同一个圆上；②矩形的四个顶点在同一个圆上；③正方形四条边的中点在同一个圆上；④平行四边形四条边的中点在同一个圆上．(A)1个. (B)2个. (C) 3个. (D)4个.5．如图所示，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（）（A）3cm . （B）4cm. （C）5cm. （D）6cm .6．如果两条弦相等，那么（）(A)这两条弦所对的弧相等. (B)这两条弦所对的圆心角相等.(C)这两条弦的弦心距相等 . (D)以上答案都不对.7．已知△ABC内接于⊙O，OD⊥AC，垂足为D点，∠COD=60°，那么∠B的度数为（）(A)60°. (B)36°. (C) 72°. (D) 144°.8．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（）(A)42. (B)82. (C) 24 . (D) 16.9. 如图所示，AB是⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，点P( )(A)到CD的距离保持不变. (B)位置不变.(C) 等分. (D)随C点的移动而移动.9题图 10题图OBA10. 如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的弦心距等于CD 的一半．则这两个同心圆的大小圆的半径之比( )(A)3：1. (B) . (C) . (D) .二、填空题(每空3分，共30分)11．半径为5 cm的定圆O中，长度为6 cm的弦的中点的集合是_____．12．平面内一点到圆上点的最小距离是2cm，最大距离是8 cm．那么这个圆的半径________ ．13.在半径为5 cm的圆内有两条平行弦．分别为6 cm和8 cm．则两弦之间的距离是______．14．在圆中，垂直平分一条半径的弦长为，则此圆的半径等于_________．15．在⊙O中，若弦AB分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则弦AB所对的圆周角等于________．16. ⊙O的半径是20 cm，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，则S△AOB等于_____．17．有一圆弧形拱桥，拱形的半径为10m，拱的跨度为16m，则拱高等于____.18．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为________．19．弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是________，弦所对的圆心角是_____．20．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=130°，则∠AOC的度数是________．O AB CD三、解答题(21-23题，每题7分，24题9分，25题10分，共40分)21．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=15，以C为圆心，AC为半径的⊙C交AB于D，求AD长．22．如图所示，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD，求证：△OCD是等腰三角形.23．如图所示，AD是⊙O的直径，AC为弦，∠CAD=30°，OB⊥AD于O，交AC于B，AB=5，求BC的长.24．如图所示，已知AB是⊙O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，•求证: 弧AC=弧BD．25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，AC=6cm，BC=8cm，∠ACB•的平分线交⊙O于D，求AB和BD的长．答案与提示一、选择题1. C ；提示: 本题考察圆周角定理．2. B ；提示：本题考察圆的有关概念和性质．3. C ；提示：过该点的直径是最长的弦，垂直于该直径的弦是最短的弦．4．B；提示：到四边形对角线交点距离相等的点共圆．5．D ；提示：过圆心O作AB的垂线.由垂径定理及勾股定理求得半径5cm．6．D ；提示：在同圆或等圆中，结论才成立．7．A ；提示：本题考察圆周角与圆心角的关系．8．B ；提示：运用垂径定理及勾股定理．9．B ；提示：由∠DCP=∠OPC,知OP与CD平行，所以OP与AB是垂直的，P点位置不变．10．D ；提示:运用垂径定理及勾股定理．二、填空题11.以O点为圆心，半径长为4cm的圆；提示：12. 3cm或5cm；提示：该点可能在圆内，也可能在圆外．13. 1cm或7cm；提示：弦可能在圆心同侧，也可能在圆心两侧．14. 4；提示：运用垂径定理及勾股定理．15.36°或144°；提示：本题考察圆心角、圆周角及弧之间的关系．16．；提示：运用垂径定理及勾股定理．17．4m ；提示：运用垂径定理及勾股定理．18．90°；提示：圆心角与所对的弧度数相等．19．2：2 ； 90°；提示：运用垂径定理及勾股定理．20．100°；提示：本题考察圆周角定理．三、解答题21．；提示：过点C作AB的垂线段，利用相似三角形对应边成比例计算可得．22．提示：作OH⊥AB于点H．23．；提示：连接ＣＤ，利用相似三角形对应边成比例计算可得．24．提示：连接OC，OD，由OM=12OA，ON=12OB，得OM=ON，OC=OD，∴Rt△CMO≌Rt△DNO，•∴∠COA=∠DOB，∴AC BD．25．AB=10cm，cm ．提示：同弧所对的圆周角相等．备注：本套题中，简单题为2,3,5,11——19,22题，中等难度题为1,4,6,8,10,17,20,21题，难题为7,9,23,24,25题，易中难的比例约为5:3:2.《圆》学习评价表表一（自评）表二（小组互评）《圆》学习评价研讨一、垂径定理及其推论应用的研讨垂径定理是证明线段相等、弧相等的重要依据，同时也为圆的计算和作图问题提供了思考的方法和理论依据，是解有关圆的问题的重要定理.错误问题：考虑问题不全面（如13题）此题运用了分类讨论的思想方法，学生在此类问题上犯错，主要是由于考虑问题不全面，只考虑到一种情况，而忽略了圆心与平行弦有两种位置关系：圆心在两条平行弦之间；圆心在两条平行弦同一侧.教学中应提醒学生考虑问题要全面，以防漏解.二、弧、弦、圆心角、弦心距间关系应用的研讨弧、弦、圆心角、弦心距间关系在证明线段相等、角相等及相关计算中经常会用到.易出现的错误主要是：错误问题：应用中重视相等而忽略其他条件易发生错误（如6题）学生在应用这个关系时，容易忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，教学时应向学生强调，引起注意.三、圆周角定理应用的研讨圆周角定理是解有关圆的问题尤其是求圆中角的问题时经常用到的定理，易发生的错误主要有：错误问题：考虑问题不全面（如15题）此题中，一条弦所对的圆周角有两种：优弧中的圆周角和劣弧中的圆周角.学生很容易想到其中的一种情况，而忽略了另外一种情况.要让学生避免此类错误，平时就得让学生注意全面考虑问题.。

《圆》单元测试卷讲评.doc

单元测试卷《圆》讲评广州市第十六中学黄婉玲考情分析：1.本次考试的内容：§24.1圆－§24.4弧长与扇形的面积公式考试时间：45分钟1）做题速度有点慢；(17题不够时间思考)2）审题不够细致；（6、9题）3）分析问题的思路不够清晰。

（14、15、16、17题）4）在圆的背景下，如何添加辅助线构造基本图形、如何在圆中找等角、等线段等等的方法不够熟悉。

（8、10、13题）教学目标：1. 通过本节讲评课，能正确区分相关的概念，明确知识的纵、横向联系.2．通过讲评，让学生掌握一些数学思想和数学方法，如分类思想、类比思想3．通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。

4．掌握圆中的一些常用的辅助线作法：经过切点的半径、构成直径上的圆周角是直角，构造垂径定理的直角三角形等等。

5．通过试卷的评讲，树立学习信心。

教学重点：解题思路分析教学方法：讨论法、启发式教学，讲练结合（一）教学过程：考试情况总结1．平均分：79 最高分：1002．表扬成绩好的同学:略3．分数段：90-100：8人80-89：24人70-79：20 人60-69：8人50-59：2人（二）．试题讲解一、概念理解不够清晰6、 ⊙O 的半径为3，点M 是⊙O 外一点，OM=4，则以M 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径是（）。

Ａ、1 Ｂ、7 Ｃ、1或7 Ｄ、不确定9、半径为5的⊙O 外一点P ，则以P 为圆心且与⊙O 相切的⊙P 能画___个。

比较两题，只是文字表述不一样，实质是同一个问题：以圆外一点为圆心的圆与已知圆相切，这样的圆有几个。

解决问题的关键是理清相切包括外切与内切。

所以第9题的答案为2个。

学生的错误答案：无数个。

变式训练：若半径为5的⊙O 外一点P ，则过点P 的圆且与⊙O 相切的圆能画___个。

二、构造直角三角形解决问题8、如图，正△ ABC 内接于半径是1的圆，则阴影部分的面积是（）。

(常考题)最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(有答案解析)

（常考题）最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（有答案解析）一、选择题1．下面图案中，对称轴条数最多的是（）。

A. B. C. D.2．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（）A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍3．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。

A. 一B. 两C. 无数D. 四4．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A. 18.7厘米B. 19厘米C. 10厘米D. 19.7厘米5．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．A. B. C.D.6．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）A. 没有改变B. 可能不变C. 越变越大D. 越变越小7．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米8．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B. 8 C. 79．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。

A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等10．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。

A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法比较11．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。

A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.84 12．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 一样大二、填空题13．一个圆形花坛的半径4米，周长是________米，面积是________平方米．14．笑笑告诉淘气自己画的一个圆的相关数据：直径8厘米，半径4厘米，面积50.24平方厘米．如果淘气想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是________，他所画的圆的周长是________．A．直径8厘米 B．半径4厘米 C．面积50.24平方厘米D.18.84厘米E.12.56厘米F.25.12厘米15．一个圆的周长是31.4米，半径增加1米后，面积增加了________平方米．16．一个时钟的分针长5cm，当它走过一圈时，它的尖端走了________cm。

圆评价与测试题

圆评价与测试题姓名：得分：一、选择题（每小题6分，共30分）1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（） A 、63 B 、312 C 、36 D 、3182、PA 、PB 、CD 是⊙O 的切线，A 、B 、E 是切点，CD 分别交PA 、PB 于C 、D 两点，若∠APB ＝40°，则∠COD 的度数为（）A 、50°B 、60°C 、70°D 、75°3、已知OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任意一点，如果以P 为圆心的圆与OC 相离，那么⊙P 与OB 的位置关系是（）A 、相离B 、相切C 、相交D 、不能确定4、已知一弧长为m 的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（） A 、m π433 B 、m π423 C 、m π233 D 、m π223 5、如图，正△ABC 内接于半径是1的圆，则阴影部分的面积是（） A 、433-π B 、43-π C 、23-π D 、233-π二、填空题（每小题6分，共24分）6、如图，M 是CD 的中点，E M ⊥CD,若CD ＝4cm,EM=6cm ,则⌒CED 所在圆的半径为 cm7、如图，AD 和AC 分别是⊙O 的直径和弦，且∠CAD ＝30°，OB ⊥AD,交AC 于点B ，若OB ＝5，则BC 等于8、一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm 的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为9、如图，在边长为3cm 的正文形ABCD 中，⊙O 1与⊙O 2相外切，且⊙O 1分别与DA 、DC 边相切，⊙O 2分别与BA 、BC 边相切，则圆心距O 1O 2为三、解答题 10、（15分）如图，已知⊙O 半径为8cm ，点A 为半径OB 延长线上一点，射线AC 切⊙O 于点C ，弧BC 的长为π920cm ，求线段AB 的长（精确到0.01cm ）11、（15分）如图（1），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，A D⊥EF，垂足为D。

初中数学课堂评价.24.圆单元复习测试卷二

24. 《圆》单元测试卷（二）一、选择题（每题2分，共20分）1. ⊙O 的半径为R ，点P 到圆心O 的距离为d ，并且d≥R，则P 点( )（A ）在⊙O 内或圆周上. （B ）在⊙O 外. （C ）在圆周上. （D ）在⊙O 外或圆周上.2. 由一已知点P 到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为( ) （A ）2或3. （B ）3 . （C ）4 . （D ）2 或4.3.在⊙O 中，弦AB 垂直并且平分一条半径，则劣弧AB 的度数等于( ) （A ）30°. （B ）120°. （C ）150°. （D ）60°.4.直线ａ上有一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线ａ与⊙O 的位置关系是( ) （A ）相离. （B ）相切. （C ）相切或相交. （D ）相交.5.如图，ＰＡ切⊙O 于Ａ，ＰＣ交⊙O 于点Ｂ、Ｃ，若PA ＝5，PB ＝B Ｃ，则ＰＣ的长是( ) （A ）10. （B ）5. （C ）25. （D ）35.6.某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为( )（A ）钝角三角形. （B ）等边三角形. （C ）直角三角形. （D ）等腰三角形. 7.已知扇形的半径是12 cm ，圆心角是60°，则扇形的弧长是( ) （A ）24π cm. （B ）12π cm. （C ）4π cm. （D ）2π cm.8.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm ，母线长为5cm ，围成这样的冰淇淋纸(不含底面)所需纸片的面积是( )（A ）66πcm 2. （B ）30πcm 2. （C ）28πcm 2. （D ）15πcm 2.9.设三个同心圆的半径分别为r 1、r 2、r 3，且r 1>r 2>r 3，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r 1∶r 2∶r 3为 ( )（A ）3∶2∶1 . （B ）9∶4∶1 . （C ）2∶3∶1 . （D ）3∶2∶1. 10.如图，一块边长为8 cm 的正三角形木板ABC ，在水平桌面上绕点B 按顺时针方向旋转至 A ′BC ′的位置时，顶点C 从开始到结束所经过的路径长为(点A 、B 、C ′在同一直线上) ( )（A ）16π. （B ）38π. （C ）364π. （D ）316π.二、填空题（每题3分，共24分）11. 若直角三角形斜边为10cm,其内切圆半径为2cm,则它的周长为______.12.圆内接四边形ABCD ，∠A 、∠B 、∠C 的度数的比是1∶2∶3，则这个四边形的最大角是______ .13.若半径不相等的两个圆有唯一公共点，则此两圆的公切线有______条.14.一元钱的硬币的直径为24mm ，则它完全覆盖住的正三角形的边长最大不能超过 ______mm （保留根号）.15.已知两圆半径是3和4，圆心距是方程x 2－8x －20=0的一个根，则两圆的位置关系是_____.16.已知⊙O 1、⊙O 2的半径等于1，下列命题中正确命题的序号是____ __(把你认为正确命10题题的序号都填上).①若O1O2=1，则⊙O1与⊙O2有两个公共点②若O1O2=2，则⊙O1与⊙O2外切③若O1O2≤3，则⊙O1与⊙O2必有公共点④若O1O2>1，则⊙O1与⊙O2相交或外切17.小明剪了三个半径均为1的⊙O1、⊙O2、⊙O3的纸板，在同一平面内把三个圆纸板的圆心放在同一直线上，若⊙O2分别与⊙O1、⊙O3相交，⊙O1与⊙O3不相交，则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是_ ____.18.如图，要把边长为b的正三角形的纸板剪去三个三角形，得到正六边形，则正六边形的周长为___ ___.三、解答题（共56分）19.（6分）如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C，（1）用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写做法）；（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10cm，腰AB=6，求圆片的半径R（结果保留根号）.ACBA BCPEDH FO20.（6分）如图，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点G ，连结AD ，并过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除AB AC AO BO ABC ACB ===，，∠∠外）是：（1）；（2）；（3）．21.（10分）如图，AB 、AC 分别是⊙O 的直径和弦，点D 为劣弧AC 上一点，弦ED 分别交⊙O 于点E ，交AB 于点H ，交AC 于点F ，过点C 的切线交ED 的延长线于点P ．（1）若PC=PF ，求证：AB ⊥ED ；（2）点D 在劣弧AC 的什么位置时，才能使AD 2=DE ·DF ，为什么？22. （6分）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC ，BC=43，以A 为圆心，2为半径作⊙A ，试问：直线BC 与⊙A 的关系如何？并证明你的结论.ABCABOGE D22题图25题23. （8分）如图，AB 在⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上,且BD=OB,点C 在⊙O 上, ∠CAB=30°.(1)CD 是⊙O 的切线吗？说明你的理由; (2)AC=_____，请给出合理的解释.AB CDO24（10分）.已知：三角形ABC 内接于⊙O ，过点A 作直线EF.(1)如图1，AB 为直径，要使得EF 是⊙O 的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之;(2)如图2，AB 为⊙O 非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF 还是⊙O 的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.A B CEFOABCEF O25. （10分）如图，在一个横截面为Rt △ABC 的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅要把此物体般到墙边,先将AB 边放在地面(直线l )上,再按顺时针方向绕点B 翻转到△A 1BC 1的位置(BC 1在l 上),最后沿射线BC 1的方向平移到△A 2B 2C 2的位置,其平移距离为线段AC 的长.画出在搬动此物体的整个过程中A 点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到0.1米).23题图图1图2答案与提示一、选择题1． D；提示：本题考查点与圆的位置关系.2． A；提示：分点在圆内和点在圆外两种情况讨论.3． B；提示：运用垂径定理及勾股定理.4． C；提示：分两种情况讨论.5． C；提示：利用切割线定理.6． C；提示：两圆外切，则d=R+r.7． B；提示：本题考察弧长的计算公式.8． D；提示：本题考察圆锥侧面积计算公式.9． D；提示：本题考察同心圆的有关知识.10．D；提示：C点经过的路径长即为∠CBC′所对弧长.二、填空题11.24；提示：直角三角形内切的半径R＝12（a+b-c）.12. 135 ；提示：圆内接四边形对角互补.13. 1或3；提示：有内切和外切两种情况.14. 312；提示：运用垂径定理及勾股定理.15. 外离；提示：d>R+r,则两圆外离.16. ①②；提示：本题考察两圆的位置关系.17. 2≤d<4；提示：本题考察两圆的位置关系.18. 2b. 提示：正六边形的周长即为正三角形的两边长之和.三、解答题 19.11111820. （1）BD DC ，（2）Rt Rt DEC ADC △∽△，（3）DE 是⊙O 的切线（以及∠BAD=∠BAD ，AD ⊥BC ，弧BD=弧DG 等）．21. （1）略（2）当点D 在劣弧AC 的中点时，才能使AD 2=DE ·DF ．22解：作AD ⊥BC 垂足为D, ∵AB=AC ，∠BAC=120°, ∴∠B=∠C=30°. ∵BC=43, ∴BD=21BC=23. 可得AD=2.又∵⊙A 半径为2, ∴⊙A 与BC 相切.23. 解：(1)CD 是⊙O 的切线, 连接OC ，BC ∴∠OCA=∠OAC=30°. ∴∠COB=2∠OAC=60°. ∵OC=OB, ∴△OBC 为正三角形, 即BC=OB=BD. ∴△OCD 是直角三角形，∠OCD=90°, 即OC ⊥CD. ∴CD 为⊙O 的切线.(2)CD ∵∠OCD=90°，∠COB=60°, ∴∠D=90°－∠COB=30°. ∴∠CAO=∠D, AC=CD.24. (1)ABC 证明：∵AB 为⊙O 直径, ∴∠ACB=90°. ∴∠BAC+∠ABC=90°. 若∠CAE=∠ABC. ∴∠BAC+∠CAE=90°, 即∠BAE=90°，OA ⊥AE. ∴EF 为⊙O 的切线.(2)证明：连接AO 并延长交⊙O 于点D ，连接CD, ∴∠ADC=∠ABC.∵AD 为⊙O 的直径, ∴∠DAC+∠ADC=90°.∵∠CAE=∠ABC=∠ADC, ∴∠DAC+∠CAE=90°. ∴∠DAE=90°, 即OA ⊥EF ，EF 为⊙O 的切线.25. (1)连接AB ，则AB 为⊙O 直径，∴S 阴影=S ⊙O －S 扇形ABC =π·(21)2－41π·8)22(2π=(cm 2). (2)设所剪成圆锥的底面圆的半径为r ，则2πr =1802290⋅π,∴r =82(m). 备注：本套测试题考查知识点为：4.考查点与圆的位置关系.5.考查切割线定理.6.考查圆的外切.10.考查弧长的计算. 12.考查圆内接四边形的性质.13.考查两圆外切与公切线条数之间的关系.15.考查两圆的位置关系.本套题中，简单题为1、2、3、6、7、8、12、13、15-18题，中等难度题为4、5、9、11、14、19、20、22题，难题为10、21、23、24、25题，易中难的比例约为5:3:2.。

《好题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(包含答案解析)(8)

《好题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（包含答案解析）(8)一、选择题1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。

A. 一B. 两C. 无数D. 四2．下图的周长是（）A. （π+1）dB. πd+dC. dD. πd3．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。

A. 6B. 8C. 114．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）A. 50.24平方分米B. 12.56平方分米C. 25.12平方分米D. 803.84平方分米5．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍6．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）A. 3.14B. 28.26C. 113.04D. 263.76 7．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。

A. 6.28cmB. 3.14cmC. 4.14cmD. 5.14cm 8．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。

A. 10平方米B. 314平方米C. 78.5平方米9．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。

A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26 10．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。

A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.84 11．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。

A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长和面积都不相等D. 周长不相等，面积相等12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。

A. 9倍B. 6倍C. 3倍二、填空题13．一个圆形花坛的半径4米，周长是________米，面积是________平方米．14．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方分米，圆的面积是________平方分米。

(好题)小学数学六年级上册第五单元《圆》检测卷(有答案解析)(1)

个圆的面积，第三个图形是正方形面积减去 9 个圆的面积。设正方形的边长是 a，判断出
每个圆的半径，然后根据公式计算阴影部分的面积并比较即可。
7．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据圆环面积公式列式为：[（4÷2）2-（2÷2）2] 。
故答案为：B。
【分析】剩余部分的面积就是大圆面积减去小圆面积，简便公式是：S= （R2-r2）。
19．π：1【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是 πd：d=π：1 故答案为：π：1【分析】根据圆的周长公式：C=πd 要求同一个圆的周长和直径的比圆的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比据此解答
三、解答题
21．云海公园有一块圆形空地，它的半径是 10 米．如果在这块空地上铺满草要花 5024 元，那么平均每平方米铺草需要多少元？ 22．如图大圆半径与小圆的直径相等，请求出图中阴影部分的面积．（单位：dm）
23．如图，从公园门口 A 到公园里的儿童乐园 B 有两条路可以走，小明沿着路线 a1（以 AB 为直径的半圆弧）前往，小华沿着路线 a2（分别以 AC、CB 为直径的两个半圆弧）前
解析： 2；12.56；24 【解析】【解答】解：图形有 2 条对称轴。每个圆的周长：3.14×2×2=12.56（cm），长方形长：2×4=8（cm），宽：2×2=4（cm），周长：（8+4）×2=24（cm）。故答案为：2；12.56；24。【分析】根据图形的特点确定对称轴的条数。圆周长公式：C=2 r，根据公式计算每个圆的周长。长方形的长相当于 4 个半径，宽相当于 2 个半径，计算出长方形的长和宽再计算长方形的周长。
5．如图所示圆环的面积是（）cm2 ．（计算时 π 取 3.14）
A. 3.14

(必考题)小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(答案解析)(9)

（必考题）小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（答案解析）(9)一、选择题1．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍2．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。

A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 3．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍4．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）A. 3.14B. 28.26C. 113.04D. 263.76 5．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）A. 没有改变B. 可能不变C. 越变越大D. 越变越小6．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 47．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米8．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．A. 3B. 6C. 99．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。

A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）10．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。

A. 长方形B. 正方形C. 圆11．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。

A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.84 12．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 一样大二、填空题13．如图所示的图形由1个大半圆弧和6个小半圆弧组成，已知最大半圆弧的直径是20，这个图形的周长为________。

（圆周率用π表示）14．笑笑告诉淘气自己画的一个圆的相关数据：直径8厘米，半径4厘米，面积50.24平方厘米．如果淘气想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是________，他所画的圆的周长是________．A．直径8厘米 B．半径4厘米 C．面积50.24平方厘米D.18.84厘米E.12.56厘米F.25.12厘米15．把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是________cm2．16．在一个长6dm，宽4dm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是________dm2。

第一单元《圆》质量评估试卷 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第一单元《圆》单元提优测试2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么面积就（）。

A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来的9倍D．不变2. 圆的周长是2πr，那么半圆的周长是()．A．πr B．πr＋r C．πr＋2r D．无法确定3. 圆周率π是一个（）。

A．有限小数B．无限循环小数C．无限不循环小数D．以上都不对4. 10时整，钟面上分针与时针所成的角为（）。

A．锐角B．直角C．钝角5. ( )确定圆的位置．A．半径B．直径C．圆心D．圆规两脚间的距离二、填空题6. 锦华园有一个圆形花坛，直径是15m。

如果在花坛的边缘每隔0.3m安装一盏地灯，一共要安装( )盏。

7. 在一个长8cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是( )，面积是( )。

8. 圆周率用字母( )表示，保留两位小数取近似值( )。

9. 圆上任意一点到圆心的距离都相等．．10. 圆的周长是62.8cm，圆的面积和长方形的面积相等，阴影部分周长是__________厘米。

（π＝3.14）11. 小猴子在钢丝上表演独轮车杂技，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动( )圈。

12. 把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6cm，这个圆的面积是( )cm2。

13. 大圆的半径是小圆的2倍，小圆的周长是大圆周长的( )，小圆的面积是大圆面积的( )。

14. 长方形的长是( )dm，宽是( )dm。

15. 一个圆的周长是18.84厘米，面积是( )平方厘米。

三、判断题16. 两个圆的直径相等，则这两个圆的面积也相等。

( )17. 在同一个圆内可以画100条直径．( )18. 同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等．____（判断对错）19. 圆的对称轴就是直径所在的直线．( )20. 周长相等的两个圆，面积也一定相等．_____（判断对错）四、其它计算21. 根据下列条件，求各圆的面积．(1)r＝8dm(2)d＝1.8cm(3)C＝37.68m五、图形计算22. 想一想：下面图形的周长是多少？（单位：cm）六、作图题23. 画出下面图形的所有对称轴．七、解答题24. 以A为圆心，画一个半径是1.5cm的圆，并画出圆的2条对称轴．25. 先画一直角梯形，然后在梯形内画一个最大的正方形，最后在正方形内画一个最大的圆．26. 在一块长3m、宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？27. 海平面下有一处暗礁要实施爆破，你能画出图中的危险区域吗？信息1：危险半径为2千米。

第一单元《圆》单元评估测试卷 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第一单元《圆》单元质量监测试题2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 在同一平面内，直线a和b分别与直线m垂直，那么直线a和b的关系是（）。

A．互相平行B．相交C．互相垂直2. 下列图形中，对称轴最少的是（）。

A．圆B．正方形C．等边三角形D．长方形3. 下列各图，没有运用“转化”方法的是（）。

A．B．C．D．4. 一个半径为5cm的半圆,周长是()．A．20.7 cm B．25.7cm C．31.4 cm5. 一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是（）平方厘米。

A．9.42 B．18.84 C．28.26二、填空题6. 一个半圆形花坛的周长是25.7米，它的面积是( )平方米。

7. 将一个圈沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是4厘米，那么这个长方形的长是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。

8. 如图,直角三角形的面积是16cm2，则圆的面积是( )cm2。

9. 圆的( )和( )的比值，就是圆周率，用字母( )表示，它是一个( )小数。

10. 圆的对称轴有( )条，正方形有( )条对称轴，长方形的对称轴有( )条。

11. 如图,其中一个圆的直径是( )厘米，长方形的长是( )厘米。

12. 把一个周长是6.28分米的圆沿一条直径切成两个半圆，每个半圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。

13. 在一张长16cm，宽10cm的长方形纸里，最多可以画( )个半径2cm的圆。

14. 在一个直径为10米的圆形水池周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是( )平方米。

15. ( )决定圆的位置，半径决定圆的( )。

三、判断题16. 长方形、正方形、等腰三角形、扇形都是轴对称图形。

( )17. 把一个圆分成5份，每一份都是扇形．( )18. 圆的周长与它的半径的比是2π：1．___．（判断对错）19. 同一个圆中，半圆的周长就是圆周长的一半。