03.第三、四、五章地图投影等——地图学课件PPT

大地经度——指参考椭球面上某一点的大地子 午面与本初子午面间的两面角；东+西大地纬度——指参考椭球面上某一点的垂直线 （法线）与赤道面的夹角。北+南-
3）地心经纬度
主要应用于地理学、地图学中（地心——指地球椭球体 的质量中心）
地心经度——等同于大地经度； 地心纬度——指参考椭球面上任一点和椭球中心连线与 赤道面之间的夹角。
精度要求不高时，可将椭球体处理为正球体，地理坐标 均采用地球表面的球面坐标，经纬度均用地心坐标。
天文经纬度只能在天球上定义，天文经（纬）度与大地 经（纬）度相同时，其轨迹在大地经（纬）线附近呈非 平面曲线摆动。但由于θ角（铅垂线与法线的夹角）很 小，这种摆动的幅度也很小。
地心 地心纬度
大地水准面包围的形体——地球形体的一级逼近。
3.地球体的数学表面（规则曲面-假定面）
大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看起伏是微小的。 但仍是不能用简单数学公式表达的曲面。 它很接近一个绕自转轴（短轴）旋转的椭球体 ——通常称地球椭球体，简称椭球体。 所以在测量和制图中，用旋转椭球来代替大地球体， 可以用a、b、f——长半径a、短半径b和扁率f三个地球椭球体
2.地球体的物理表面（准规则曲面-假想面）
1）假想水准面（基准面）：静止海平面
当无海波洋浪静、止潮时汐，、它水流的、自大由气水压面变必化定，与流该体面处上于各平点衡状的态重。力方 2向）大（地铅水垂准线面方：向）成正交，我们把这个面叫做水准面。
但基水准准面面+其有向无陆数地多的个延，伸其部中分有=一一个个封与闭静曲止面的。平均海水面相 实 即重使际合海上。平：面静止，地球内部质量不均匀—重力场不规则。导
→以天球为标准，定义地球上的点： 天文经度——本初子午面与观测点之间的两面角； 天文纬度（赤纬）——铅垂线与赤道平面的夹角。
因铅垂线不过地心，也不与地轴共面，无法定义天 文经度的两面角。
2）大地经纬度
主要应用于地图学、大地测量计算中，以大地 经纬度定义地理坐标。
是在规整的椭球面上构建的，每条经纬线投影 到平面上皆呈直线或平滑曲线。
通过的国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球 体，称为GRS（1975）， 我国自1980年开始采用GRS（1975）新参考椭球体系。
由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小 比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半 径为6371km。
地面点P
垂线Fra Baidu bibliotek法线
二级逼近， 可数学表达， 但吻合太差。
第三章 地图投影的基本原理
第一节 地图投影基础
数学法则是建立地图符号—地面景物对应关系的基础 首要问题：球面—平面—→地图投影问题， 其次问题：缩小—→比例尺问题
一.地球体 1.地球的自然表面（不规则曲面）
这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。 所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表 面。 不同的观察平台——形成不同的印象。 航天——正球体；航空——复杂；地面——崎岖（实况）。
椭球体名称及元素值表
参考椭球体的选用
我国在1952年以前采用海福特（Hayford）椭球体， 从1953年到1980年采用克拉索夫斯基椭球体。
随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的 条件，近些年来地球椭球体的计算又有不少新的数据。
1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会 （International Unionof Geodesy and Geophysics缩写为IUGG）上
地面上任一点在大地水准面上的位置是用地理坐标（ 经度、纬度）来表示的。
地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。 地面点到任一水准面的高程，称为假定高程或相对高
程。 两点的高程差，叫高差（h）。高差有正、负之分。 知道了地面点的纬度、经度和绝对高程， 则该点的位置就确定了。
1.地球球面的地理坐标系统
航天
浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝 色美丽的正球体。
航空 机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起
伏、极其复杂的表面。
地面
事实是：地球不是一个正球体，而是一个极 半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南 极略扁平，近于梨形的椭球体。
–地球的自然表面有 –高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流 –和海洋等高低起伏的形态， –其中海洋面积约占71%，陆地面积约占29%。
根据地理坐标系，地面上任一点的位置可由该点的 纬度和经度来确定。
① 天文经纬度 ② 大地经纬度 ③ 地心经纬度
1）天文经纬度
→应用于天文学、大地测量学中，以天文经纬度定 义地理坐标。其地面等值线是非平面曲线。
天文经度——观测点天顶子午面与格林尼治天顶子 午面间的两面角（或视为一个天体在上述两地的 时角差）
大地水准面、 参考椭球面上 的点P´
一级逼近， 无法数学表达。
三级逼近后，可使局部地区的椭球面与大地水准面吻合较好。 所建立的参考椭球体一般只适用于局部地区。
二.地球坐标系与大地定位
确定地面的点位，就是求出地面点对大地水准面的关 系，它包括确定地面点在大地水准面上的平面位置 和地面点到大地水准面的高度。
的基本元素来表达。 椭球的扁平程度即地球扁率f =(a-b)/a 地球数学表面： 可以用数学模型来定义和表达的地球椭球体表面。是对地球形
体的二级逼近。
North Pole
Polar Axis
Equator
b
a
Equatorial Axis
South Pole
地球椭球体的基本元素，由于推求它的年代、所用的方法 以及测定的地区不同，其成果并不一致，故地球椭球体的 元素值有很多种。 现将几个常用的地球椭球体元素值列于表中。
可致以大设地想水这准个面静也止不规的则平。均海水面穿过大陆和岛屿形成一个 此闭时合，的地曲球面表，面这上点就的是铅大垂地线水不准一面定。指大向地地水心准。面所包围的 须形在体不，考叫虑大地地球球内部体质。量分布不均的因素时—才是规则的。
由3）于地地球球物体理内表部面质：量分布的不均匀，引起重力方向的变化 是，一导个致起处伏处不和平重的重力力方等向位成面正。交的大地水准面成为一个不 4规）大则地的体、：仍然是不能用数学表达的曲面。