中考数学复习专题汇编---单元滚动检测卷(七)

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中考数学一轮复习单元滚动测试卷

中考数学一轮复习单元滚动测试卷目录：单元滚动检测卷(一)【测试范围：第一单元及第二单元】2——5 单元滚动检测卷(二)【测试范围：第三单元及第四单元】6——8单元滚动检测卷(三)【测试范围：第五单元】9——14单元滚动检测卷(四)【测试范围：第六单元及第七单元】15——20单元滚动检测卷(五)【测试范围：第八单元】21——25单元滚动检测卷(六)【测试范围：第九单元】26——31单元滚动检测卷(七)【测试范围：第十单元】32——36单元滚动检测卷(八)【测试范围：第十一单元】37——42单元滚动检测卷(九)【测试范围：第十二单元及第十三单元】43——48 单元滚动检测卷(十)【测试范围：第十四单元】49——54附录：第一单元实数第二单元代数式第三单元方程与方程组第四单元不等式(组)第五单元函数及其图象第六单元线段、角、相交线与平行线第七单元三角形第八单元四边形第九单元圆第十单元相似图形第十一单元解直角三角形第十二单元图形变换第十三单元投影与视图第十四单元统计与概率单元滚动检测卷(一)【测试范围：第一单元及第二单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题3分，共30分) 1．[泸州]－7的绝对值为( )A ．7B ．－7C.17D ．－172．[重庆B 卷]若x ＝－3，y ＝1，则代数式2x －3y ＋1的值为( ) A ．－10 B ．－8C ．4 D ．10 3．[重庆B 卷]估计13＋1的值在( )A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．[菏泽]⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2的相反数是( )A ．9B ．－9C.19 D ．－195．在3.141 592，(－3)2，cos60°，sin45°，227，(π－2 018)0，2.062 006 200 06…，－316，－34＋3这9个数中，无理数的个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．[眉山]某微生物的直径为0.000 005 035 m ，用科学记数法表示该数为( ) A ．5.035×10－6B ．50.35×10－5C ．5.035×106D ．5.035×10－57．[威海]从新华网获悉，商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好的发展势头，双边货物贸易总额超过16 553亿元人民币.16 553亿用科学记数法表示为( )A ．1.655 3×108B ．1.655 3×1011C ．1.655 3×1012D ．1.655 3×1013 8．[枣庄]下列计算，正确的是( )A.8－2＝6B.⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－2＝－32C.38＝22D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＝29．已知x －1x ＝7，则x 2＋1x 2的值是 ( )A ．49B ．48C ．47D ．5110．如图1①是一个长为2a ，宽为2b (a ＞b )的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图②拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是( )A ．abB ．(a ＋b )2C ．(a －b )2D ．a 2－b 2图1二、填空题(每题3分，共15分)11．若式子x －2x －3有意义，则x 的取值范围为____．12．[南充]计算：|1－5|＋(π－3)0＝____． 13．[济宁]分解因式：ma 2＋2mab ＋mb 2＝____． 14．[枣庄]一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n 为整数)，则a 2 016＝___．15．[宁波]下列图案(图2)是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…按此规律，图案⑦需____根火柴棒．图2三、解答题(共55分)16．(5分)[岳阳]计算：2sin60°＋||3－3＋(π－2)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1.17．(6分)已知代数式(x －2)2－2(x ＋3)(x －3)－11.(1)化简该代数式；(2)有人说不论x 取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？请说明理由．18．(6分)如图3，根据a ，b ，c 在数轴上的位置，化简代数式a 2－|a －b |＋|a －c |.图319．(8分)[泸州]化简：x －2x ＋1·⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2x ＋5x 2－4.20．(8分)[鄂州]先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫x －1＋3－3x x ＋1÷x 2－x x ＋1，其中x 的值从不等式组⎩⎨⎧2－x ≤3，2x －4＜1的整数解中选取．21．(10分)已知(a ＋2＋3)2与|b ＋2－3|互为相反数，求(a ＋2b )2－(2b ＋a )(2b －a )－2a 2的值．22．(12分)对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 的意义是⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc . (1)按照这个规定，请你计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪5678的值； (2)按照这个规定，请你计算当x 2－3x ＋1＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 3x x －2 x －1的值．单元滚动检测卷(二)【测试范围：第三单元及第四单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分) 1．解分式方程3x x －3＋x ＋23－x＝3时，去分母后变形正确的是( )A ．3x ＋(x ＋2)＝3(x －3)B ．3x －x ＋2＝3(x －3)C ．3x －(x ＋2)＝3D ．3x －(x ＋2)＝3(x －3)2．已知等腰三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x 2－5x ＋6＝0的解，则这个三角形的周长是( )A ．9B ．10C ．11D ．143．[临沂]不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞1，①x ＋52≥1②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )4．[安徽]一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足( )A ．16(1＋2x )＝25B ．25(1－2x )＝16C ．16(1＋x )2＝25D ．25(1－x )2＝16 5．关于x 的方程kx 2＋2x －1＝0有实数根，则k 的取值范围是 ( )A ．k ≥－1B ．k ≥－1且k ≠0C ．k ≤－1D ．k ≤1且k ≠0 6．若不等式组⎩⎨⎧x ＋6<4x －3，x >m 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( )A ．m ＞3B ．m ＝3C ．m ≤3D ．m ＜3 二、填空题(每题5分，共35分)7．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝2，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的值为____． 8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为9．分式方程1x －2＋42－x＝1的解是____． 10．[连云港]已知关于x 的方程x 2－2x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值是____. 11．若关于x 的方程2m －3x －1－xx －1＝0有增根，则m 的值是____． 12．我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 345＝2×5－3×4＝－2，如果有⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 3－x 1 x >0，则x 的取值范围是___. 13．[湖州期中]如图1，某小区有一块长为30 m ，宽为24 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为____m.图1三、解答题(共35分)14．(8分)解方程：(1)x 2－2x －1＝0；(2)2x ＝32x －1.15．(8分)(1)用代入消元法解方程组⎩⎨⎧x －y ＝2，3x ＋5y ＝14.(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x >x －2，x ＋13>2x .16．(9分)已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0 有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．17．(10分)[泰安]某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200 kg，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克贵20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？(2)该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200kg，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最低应为多少？单元滚动检测卷(三)【测试范围：第五单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1．已知反比例函数y＝－2x，下列结论不正确的是()A．图象必经过点(－1，2)B．y随x的增大而增大C．图象分布在第二、四象限内D．若x＞1，则－2＜y＜02．对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为() A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图1，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象和反比例函数y2＝k2x(k2≠0)的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1<y2，则x的取值范围是()A．x<1 B．x<－2C．－2<x<0或x>1 D．x<－2或0<x<14．[海曙区模拟]如图2①是两圆柱形连通容器(连通处体积忽略不计)．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h(cm)随时间t(min)之间的函数关系如图②所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1 cm，则乙容器底面半径为()图2A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm5．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3所示，给出下列四个结论：①4ac －b2<0；②4a＋c<2b；③3b＋2c<0；④m(am＋b)＋b<a(m≠－1)，其中正确结论的个数是()图1A．4个B．3个C．2个D．1个6．[宁波一模]当m，n是实数且满足m－n＝mn时，就称点Q⎝⎛⎭⎪⎫m，mn为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y＝2x的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为()A．1 B32 C.2 D52二、填空题(每题5分，共30分)7．二次函数y＝－2x2＋4x＋3的图象的对称轴为___，顶点坐标为____．8．[历下区一模]如图4，直线y＝kx＋b过A(－1，2)，B(－2，0)两点，则0≤kx ＋b＜4的解集为____．9．图5是反比例函数y1＝k1x和y2＝k2x(k1＜k2)在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A，B两点，若S△AOB＝2，则k2－k1的值为____．图4图3图510．如图6，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，当y 随x的增大而增大时，x的取值范围是____.11．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图7所示．对于下列说法：①abc＜0；②当－1＜x＜3时，y＞0；③3a＋c＜0；④a－b＋c＜0，其中正确的是___(把正确的序号都填上)．12．[铜山区二模]正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图8所示的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx＋b(k＞0)和x 轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则B2 017的坐标是____．图7图6图8 三、解答题(40分)13．(8分)已知反比例函数y＝5－mx，当x＝2时，y＝3.(1)求m的值；(2)当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．14．(10分)如图9，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝mx的图象交于A(n，3)，B(3，－1)两点．(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞mx的解集；(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连结AC，求△ABC的面积S.15．(10分)某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x(x≥60)图9元时，销售量为y套．(1)求出y与x的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14 000元？(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？16．(12分)[慈溪模拟]如图10，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx与x轴交于O，A两点，与直线y＝x交于点B，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，2)．点P在抛物线上，过点P作y轴的平行线交射线OB于点Q，以PQ为边向右作矩形PQMN，且PN＝1，设点P的横坐标为m(m＞0，且m≠2)．图10(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)求矩形PQMN的周长C与m之间的函数关系式；(3)当矩形PQMN是正方形时，求m的值．单元滚动检测卷(四)【测试范围：第六单元及第七单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1．如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，E ，F 分别为AC ，AB 的中点，则EF ＝( )A ．3B ．4C ．5D ．62．[临沂]如图2，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是( )A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°图23．如图3，有一个由传感器A 控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m 的墙上，任何东西只要移至该灯5 m 及5 m 以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？( )A ．4 mB ．3 mC ．5 mD ．7 m图34．如图4，∠E ＝∠F ，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，以下结论：①∠F AN ＝∠EAM ；②EM ＝FN ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN .其中正确的有( )图1A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图5，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，点D在BC上，且BD＝AB，连结AD，则∠CAD等于() A．30°B．36°C．38°D．45°图56．如图6，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ()A.53B.52C．4D．5二、填空题(每题5分，共30分)7．如图7，AC与BD交于点P，AP＝CP，从以下四个条件：①AB＝CD；②BP 图6＝DP ；③∠B ＝∠D ；④∠A ＝∠C 中选择一个，不一定能使△APB ≌△CPD 的是____.图7图88．如图8，在△ABC 中，已知∠B ＝46°，∠ACB ＝80°，延长BC 至点D ，使CD ＝CA ，连结AD ，则∠BAD 的度数为____．9．泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图9，B 是观察点，船A 在点B 的正前方，过点B 作AB 的垂线，在垂线上截取任意长BD ，C 是BD 的中点，观察者从点D 沿垂直于BD 的DE 方向走，直到点E ，船A 和点C 在一条直线上，那么△ABC ≌△EDC ，从而量出DE 的距离即为船离岸的距离AB ，这里判定△ABC ≌△EDC 的方法是___.10．如图10，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠B ＝120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E .若AC ＝6 cm ，则AD ＝____cm.图1011．如图11，在△ABC 中，D ，E 是BC 上的两点，且AD ＝BD ，AE ＝CE ，∠ADE ＝82°，∠AED ＝84°，则∠BAC ＝___.图9图1112．如图12，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，E，AE平分∠BAC，若∠B＝30°，则∠C的度数为___．图12三、解答题(共40分)13．(8分)如图13，一架梯子AB长25 m，斜靠在一墙面上：(1)若梯子底端离墙7 m，这个梯子的顶端距地面有多高？(2)在(1)的条件下，如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底端在水平方向上滑动了几米？图1314．(10分)如图14，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明．图1415．(10分)如图15，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上的一点，E是AC 的中点．连结BE并延长交∠DAC的平分线AM于点F.(1)利用直尺和圆规把图补充完整，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)；(2)试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．图1516．(12分)[宁波一模]如图16，已知在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点D从点A出发，沿射线AB方向以每秒1个单位长度的速度移动，同时点E从点C出发，沿射线CA方向以每秒1个单位长度的速度移动．设点D移动的时间为t(s)．图16(1)如图①，当0＜t＜4时，连结DE，记△ADE的面积为S△ADE，则当t取何值时，S△ADE＝2；(2)如图②，O为BC中点，连结OD，OE.①当0＜t＜4时，小明探索发现S△ADE ＋S△ODE＝12S△ABC，你认为他的发现正确吗？请做出判断并说明理由；②当t＞4时，请直接写出S△ADE ，S△ODE，S△ABC之间的关系．单元滚动检测卷(五)【测试范围：第八单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1．[贵州]下列语句正确的是() A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等C．矩形的对角线相等D．平行四边形是轴对称图形2．如图1，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝23，DE＝2，则四边形OCED的面积为() A．23B．4 C．4 3 D．8图13．如图2，小红在作线段AB的垂直平分线时是这样操作的：分别以A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD 即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC 一定是()图2A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形4．如图3，矩形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 的长为( )A.258 cmB.254 cmC.252 cm D ．6 cm图3 图45．如图4，矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，∠CAE ＝15°，则下列结论：①△ODC 是等边三角形；②BC ＝2AB ；③∠AOE ＝135°；④S △AOE ＝S △COE ，其中正确结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图5，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，∠EAF ＝45°，△ECF 的周长为4，则正方形ABCD 的边长为( )A ．2B ．3C ．4D ．5图5二、填空题(每题5分，共30分)7．如图6，在四边形ABCD 中，已知AB ＝CD ，再添加一个条件____(写出一个即可)，使四边形ABCD 是平行四边形(图形中不再添加辅助线)．8．在四边形ABCD 中，AB ＝DC ，AD ＝BC ，请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形．你添加的条件是____(写出一个即可)．图69．如图7，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4 cm，则点P到BC的距离是____cm.图7图810．[临沂]如图8，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积为____．11．如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，∠ACD＝30°，BD＝6.则求AC的长为____(结果保留根号)．12．如图10，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是____．图10图9三、解答题(共40分)13．(8分)如图11，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE ＝BC，AE＝AB，AE，DC相交于点O，连结DE.(1)求证：四边形ACED是矩形；(2)若∠AOD＝120°，AC＝4，求对角线CD的长．图1114．(10分)如图12，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；(2)当边AB，AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由．图1215．(10分)如图13，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.(1)求证：OE＝OF；(2)连结DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？并说明理由．16．(12分)如图14，在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.(1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．图14图13单元滚动检测卷(六)【测试范围：第九单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1．下列说法正确的是() A．长度相等的弧叫等弧B．平分弦的直径一定垂直于该弦C．三角形的外心是三条角平分线的交点D．不在同一直线上的三个点确定一个圆2．如图1，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，连结AD，BC，BD，下列结论中不一定正确的是()图1A．AE＝BE B．AD＝BD C．OE＝DE D．∠DBC＝90°3．在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数之比可能是() A．1∶2∶3∶4 B．4∶2∶1∶3C．4∶2∶3∶1 D．1∶3∶2∶44．[日照]如图2，AB是⊙O的直径，P A切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O 于点C，连结AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是()A．5 3 B．5 2 C．5 D.5 2图25．如图3，P 为⊙O 外一点，P A ，PB 分别切⊙O 于点A ，B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交P A ，PB 于点C ，D ，若P A ＝15，则△PCD 的周长为( )图3A ．15B ．12C ．20D ．306．[深圳]如图4，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，正方形CDEF 的顶点C 是AB ︵的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22时，则阴影部分的面积为( )A ．2π－4B ．4π－8C ．2π－8D ．4π－4图4二、填空题(每题5分，共30分)7．[白银]如图5，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB ＝32°，则∠C ＝____°.图58．[泰州]如图6，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，P 的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)．若点C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是△ABC 的外心，则点C 的坐标为___．图69．如图7，在△ABC 中，∠C ＝90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC ，AB 于点E ，F .若AC ＝6，AB ＝10，则⊙O 的半径为____．图7图810．[烟台]如图8，▱ABCD 中，∠B ＝70°，BC ＝6，以AD 为直径的⊙O 交CD 于点E ，则劣弧DE ︵的长为____．11．[黄石]如图9，正方形ABCD 对角线AC 所在直线上有一点O ，OA ＝AC ＝2，将正方形绕O 点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是__．12．如图10，在矩形ABCD 中，AD ＝8，E 是边AB 上一点，且AE ＝14AB .⊙O 经过点E ，与边CD 所在的直线相切于点G (∠GEB 为锐角)，与边AB 所在直线相交于另一点F ，且EG ∶EF ＝5∶2.当边AD 或BC 所在的直线与⊙O 相切时，AB 的长是____．图10图9三、解答题(共40分)13．(8分)[白银]如图11，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C.(1)若点A(0，6)，N(0，2)，∠ABN＝30°，求点B的坐标；(2)若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．图1114．(10分)如图12，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．(1)求AD的长；(2)BC是⊙O的切线吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．图1215．(10分)[湖州一模]如图13，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC 交BA的延长线于点P.OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连结AF.(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；(2)已知⊙O的半径为20，AF＝15，求AC的长．图1316．(12分)[威海]已知：AB为⊙O的直径，AB＝2，弦DE＝1，直线AD与BE 相交于点C，弦DE在⊙O上运动且保持长度不变，⊙O的切线DF交BC于点F.(1)如图14①，若DE∥AB，求证：CF＝EF；(2)如图②，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由．图14单元滚动检测卷(七)【测试范围：第十单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分) 1．若a b ＝35，则a ＋b b 的值为( )A.85B.35C.32D.582．如图1，每个小正方形的边长均为1，则下列选项中的三角形(阴影部分)与图1中△ABC 相似的是( )3．如图2，给出下列条件：①∠B ＝∠ACD ；②∠ADC ＝∠ACB ；③AC CD ＝ABBC ；④AC 2＝AD ·AB .能够单独判定△ABC ∽△ACD 的条件的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图3，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝∠ACD ＝90°，AB ＝2，DC ＝3，则△ABC 与△DCA 的面积比为( )图3A ．2∶3B ．2∶5C ．4∶9 D.2∶ 3图2图15．[哈尔滨]如图4，在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 边上的点，DE ∥BC ，BE 与CD 相交于点F ，则下列结论一定正确的是( )图4A.AD AB ＝AE ACB.DF FC ＝AE ECC.AD DB ＝DE BCD.DF BF ＝EF FC6．[宁波模拟]如图5，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，AD ＝5，BD ＝2，则DE 的长为( )A.35B.425C.225D.45二、填空题(每题5分，共30分)7．[山西模拟]《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸(提示：丈和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸)，可以求出竹竿的长为____尺．图58．如图6，AD ＝DF ＝FB ，DE ∥FG ∥BC ，则S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ＝____．图6图79．如图7，△ABC 中，D 为AB 边上的一点，要使△ABC ∽△AED 成立，还需要添加一个条件为____．10．如图8，⊙O 的两弦AB ，CD 交于点P ，连结AC ，BD ，得S △ACP ∶S △DBP ＝16∶9，则AC ∶BD ＝____．11．如图9，△ABO 中，∠AOB ＝90°，点A 在第一象限，点B 在第四象限，且AO ∶BO ＝1∶ 2.若点A (x 0，y 0)的坐标满足y 0＝1x 0，则点B (x ，y )的坐标x ，y所满足的关系式为____．图9图812．[杭州一模]如图10，△ABC 是定圆O 的内接三角形，AD 为△ABC 的高线，AE 平分∠BAC 交⊙O 于E ，交BC 于G ，连结OE 交BC 于F ，连结OA ，在下列结论中，①CE ＝2EF ；②△ABG ∽△AEC ；③∠BAO ＝∠DAC ；④AB ·ACAD为常量．其中正确的有____．图10三、解答题(共40分)13．(8分)如图11，△ABC ∽△DAB ，AB ＝8，BC ＝12，求AD 的长．14．(10分)如图12，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，DE ⊥BC 交AB 于点E ，AD ＝AC ，EC 交AD 于点F .求证： (1)△ABC ∽△FCD ； (2)FC ＝3EF .图12图1115．(10分)[海曙区模拟]如图13，C为⊙O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BH⊥CP于H，交⊙O于D，∠PBH＝2∠P AC.(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若sin P＝23，求BHBD的值．图1316．(12分)[宁波一模]如图14，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE·CA.(1)求证：BC＝CD；(2)分别延长AB，DC交于点P，若PB＝OB，CD＝22，求⊙O的半径．图14单元滚动检测卷(八)【测试范围：第十一单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1．[湖州]如图1，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cos B的值是()A.35B.45C.34D.432．计算2sin45°的结果等于()A.2B．1 C.22 D.123．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝34，则cos B的值为() A.74B.34 C.35 D.454．如图2，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC＝22，BC＝1，那么sin∠ABD的值是()图2A.223 B.24 C.23D．2 2图15．如图3，钓鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长3 2 m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为3 3 m，则鱼竿转过的角度是()A．60°B．45°C．15°D．90°6．如图4，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cos A＝35，BE＝2，则tan∠DBE的值为()图4A.12B．2 C.52 D.13二、填空题(每题5分，共30分)7．如图5，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin A＝____．图58．计算：2sin30°＋2cos60°＋3tan45°＝____．9．[广丰区一模]已知对任意锐角α，β均有：cos(α＋β)＝cosα·cosβ－sinα·sinβ，则cos75°＝____.图310．[杭州模拟]如图6，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为____cm(用根式表示)．图611．如图7，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sin A＝35，则DE＝____．12．[乐清模拟]如图8，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，BC 上的点，且满足AC＝DC＝DE＝BE＝1，则tan A＝____.三、解答题(共40分)13．(5分)计算：⎝⎛⎭⎪⎫－12－2－(3.14－π)0＋|1－2|－2sin45°.图8图714．(5分)为解决停车难的问题，在如图9一段长56 m的路段开辟停车位，每个车位是长5 m，宽2.2 m的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出多少个这样的停车位．(参考数据：2≈1.4)图915．(8分)[嵊州模拟]小州在堤边垂钓，如图10，钓竿OA的倾斜角α为60°，河堤AC的坡角β为45°，且AC＝2 m，AO＝4 m，钓竿AO与钓鱼线OB 的夹角为60°，其中浮漂在点B处．(1)求点O到水面的垂直距离；(2)求浮漂B与河堤点C之间的距离．图1016．(10分)[余姚模拟]如图11，我国某艘海舰船沿正东方向由A向B例行巡航南海部分区域，在航线AB同一水平面上，有三座岛屿C，D，E.船在A处时，测得岛C在A处南偏东15°方向距离A处2a(a＞0)海里，岛D在A处南偏东60°方向距离A处a海里，岛E在A处东南方向，当船航行到达B处时，此时测得岛E恰好在船的正南方．(1)请说明船航行的距离AB正好是岛E与B处的距离；(2)若岛D距离B处18海里，求岛C，E之间的距离．图1117．(12分)如图12，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C.(1)判断直线AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若AC＝8，cos∠BED＝45，求AD的长．图12单元滚动检测卷(九)【测试范围：第十二单元及第十三单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1．[北京]下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( )2．如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，将△ABC 沿直线BC 向右平移2.5个单位得到△DEF ，连结AD ，AE ，则下列结论中不成立的是( )A ．AD ∥BE ，AD ＝BEB ．∠ABE ＝∠DEFC ．ED ⊥ACD ．△ADE 为等边三角形图1图23．如图2，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B ，A ，C ′在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是( )A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°4．[潍坊]如图3所示的几何体，其俯视图是( )图35．[长沙]某几何体的三视图如图4所示，因此几何体是()A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱6．如图5是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是()图5A．5个或6个B．5个或7个C．4个或5个或6个D．5个或6个或7个二、填空题(每题5分，共30分)7．[西宁]圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是____cm2.8．如图6，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为____．图6 图79．如图7，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为____cm.图410．如图8，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为____．图811．如图9，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，AC＝9，点O在AC上，且AO＝2，P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于___.图912．如图10，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE＝1，F为AB 上的一点，AF＝2，P为AC上一个动点，则PF＋PE的最小值为___.图10三、解答题(共40分)13．(8分)在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量小山坡上一颗大树CD 的高度，山坡OM 与地面ON 的夹角为30°(∠MON ＝30°)，站立在水平地面上身高1.7 m 的小明AB 在地面的影长BP 为1.2 m ，此刻大树CD 在斜坡上的影长DQ 为5 m ，求大树的高度．图1114．(10分)如图12，△ABC 和点S 都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长为1.(1)将△ABC 绕点S 按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形△A 1B 1C 1； (2)求BB 1︵的长；(3)求出△ABC 旋转到△A 1B 1C 1扫过的面积．图1215．(10分)P是等边三角形ABC内一点，P A＝4，PB＝3，PC＝5.线段AP绕点A 逆时针旋转60°到AQ，连结PQ.(1)求PQ的长；(2)求∠APB的度数．第15题16．(12分)如图13，△ABC是正三角形，且边长为1，E是直线AB上的一个动点，过点E作BC的平行线交直线AC于点F，将线段EC绕点E旋转，使点C落在直线BC上的点D处，当点E在△ABC的边AB上时．(1)求证：AE＝BD；(2)设梯形EDCF的面积为S，当S达到最大值时，求∠ECB的正切值．图13单元滚动检测卷(十)【测试范围：第十四单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1．[孝感]下列说法正确的是() A．调查孝感市居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查B．一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95 C．“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件D．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为1 22．如图1是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是() A．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B．表示建筑扬尘的占7%C．表示煤炭燃烧的圆心角约为126°D．煤炭燃烧的影响最大图1 图23．某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行统计，每道选择题的分值为3分，制成如图2的统计图．下列结论：①该班这10道选择题得分的众数为30分；②该班这10道选择题得分的中位数为30分；③该班这10道选择题得分的平均分为28.2分．其中结论正确的个数为() A．0个B．1个C．2个D．3个4．[攀枝花]某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是() A．19，19 B.19，19.5C．20，19 D．20，19.5。

中考数学总复习《图形滚动问题》专题训练(附带答案)

中考数学总复习《图形滚动问题》专题训练(附带答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O 点所经过的路径长为（）A ．πB ．2πC ．3πD ．4π2．一个小正方体的六个面分别标有数字123456，，，，，，将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90︒算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是（）A ．3B ．5C ．4D ．23．三边都相等的三角形叫做等边三角形．如图，将数轴从点A 开始向右折出一个等边三角形ABC ，点A ，B ，C 表示的数分别为27x -，3x -和4x -．现将等边三角形ABC 向右滚动，则与表示数2024的点重合的点（）A ．是点AB ．是点BC ．是点CD ．不存在4．如图，将半径为1的圆形纸片上的点A 与数轴的原点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A 到达了点B 的位置，则线段AB 的中点表示的数是（）5．已知一个圆心角为240︒，半径为3的扇形工件，没搬动前如图所示（A ，B 两点触地放置），向右滚动工件至点B 再次触地时停止，则圆心O 所经过的路线长是（）A ．6B ．3πC ．6πD ．12π6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，,,,A B C D 是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点,A B 依次放在点(1,0),(2,0)的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点C 落在点(3,0)的位置，第2次滚动使点D 落在点(4,0)的位置…按此规律滚动下去，则第2023次滚动后，顶点A 的坐标是( )的O 从点A3r π3r π8．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，M 是“不倒翁”与水平面的接触点，P A ，PB 分别与AMB 所在圆相切于点A ，B ．将“不倒翁”向右作无滑动滚动，使点B 与水平面接触，如图3.若60P ∠=︒，水平面上点M 与点B 之间的距离为4π，则AMB 所在圆的半径是（）A ．3B ．6C ．9D ．12二、填空题9．如图，半径为1的圆，在x 轴上从原点O 开始向右滚动一周后，圆心的坐标为．10．如图，边长为1的正方形ABCD 的顶点A ，B 在半径为1的圆上，顶点C ，D 在圆内，将正方形ABCD 沿圆的内壁按逆时针方向作无滑动的滚动，当点B 再一次落在圆上时，点B 运动的路径长为．11．如图1装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以AB 为直径的半圆O 10cm AB =，CD 为水面截线，MN 为台面截线，∥CD MN ．（1）在图1中，过点O 作OE CD ⊥于点E ，若3cm OE =，则CD = cm ；（2）如图2，将图1中的水槽沿MN 向右作无滑动的滚动，但不能使水溢出，则AD 的最大长度为 cm ．（参考数据：4cos375︒=，结果保留π）12．已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是（结果保留准确值）．13．如图，半径为3厘米的半圆的初始状态是直径垂直于桌面上的直线b ，然后把半圆沿直线b 从左往右进行无滑动滚动，滚动至半圆的直径与直线b 重合为止，则圆心O 运动的路径的长度等于厘米．（结果保留π）14．如图，把Rt OAB 置于平面直角坐标系中，点A 的坐标为()04，，点B 的坐标为()30，，点P 是Rt OAB 内切圆的圆心．将Rt OAB 沿x 轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x 轴重合，第一次滚动后圆心为1P ，第二次滚动后圆心为2P …依此规律，第2023次滚动后，Rt OAB 内切圆的圆心2023P 的坐标是．15．如图，直径为6个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点O '，则点O '对应的数是．16．桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC （如图①），现将这个三角形按下图所示，紧贴着桌面进行滚动．在整个滚动过程中，顶点经过的路线轨迹最短，是分米（结果保留π）．三、解答题17．如图，在ABCD 中，60DAB ∠=︒和15cm AB =；已知O 的半径等于3cm ，AB ，AD分别与O 相切于点E ，F ，O 在ABCD 内沿AB 方向滚动，与边BC 相切时运动停止.试求O 在边AB 上滚过的路程．18．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．(注：结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（注：滚动是指没有滑动的转动）（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+5，－3，－3 ．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．①当圆片结束运动时，求A点运动的路程和此时点A所表示的数．19．折叠数轴，若在数轴上1-表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：(1)数轴上8表示的点与表示的点重合．(2)若数轴上M、N两点之间的距离为800（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数各是多少？(3)如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示1-的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2022次后，落在数轴上一边的右端点表示的数与折叠后的哪个数重合？20．某课题小组研究如下的几个问题．（1）边长为1的等边三角形从图1位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动一周，求点P 运动的路径长（直接列式计算）；（2）边长为1的正方形从图2位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动，当正方形滚动一周时，求点P运动的路经长（直接列式计算）．（3）请你将（1）（2）中的正多边形化成一个边长为1，边数大于4的正多边形，按（1）（2）的方式滚动一周，求其任意一个顶点运动的路径长（请写出你选的图形的名称，直接写出结果）参考答案：1．B2．B3．A4．C5．C6．D7．C8．B9．(2π)1，10．226π+ 11． 8 3718π 12．84π-/84π-+13．3π14．()80931，15．63π+/36π+16． C 8π317．O 滚过的路程为()1543cm -18．（1）无理，π；（2）4π或-4π；（3）①5，3；①A 点运动的路程为28π；点A 所表示的数为0．19．(1)4-(2)M 、N 两点表示的数分别是398-，402。

初三单元滚动测试卷数学

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.1010010001…B. -3/4C. 2/5D. 32. 已知a、b是实数，且a + b = 0，那么下列各式中，正确的是（）A. a² = b²B. a² = -b²C. ab = 0D. a = -b3. 若x² - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1或2B. -1或2C. 1或-2D. -1或-24. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 = 3，a3 = 9，那么d的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 1/xC. y = x²D. y = √x7. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形9. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 1B. 2x - 3 = 5x + 1C. 2x + 3 = 5x + 1D. 2x - 3 = 5x - 110. 若a、b是方程x² - 2ax + b = 0的两个实数根，那么下列各式中，正确的是（）A. a + b = 2aB. a + b = -2aC. ab = a²D. ab = b²二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知x² - 3x + 2 = 0，则x的值为______。

2. 等差数列{an}的公差为d，且a1 = 3，a5 = 15，那么d的值为______。

3. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是______。

中考数学复习专题汇编---单元滚动检测卷(三)

单元滚动检测卷(三)【测试范围：第五单元　时间：100分钟　分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1．已知反比例函数y ＝－，下列结论不正确的是(　2xB )A ．图象必经过点(－1，2)B ．y 随x 的增大而增大C ．图象分布在第二、四象限内D ．若x ＞1，则－2＜y ＜02．对于抛物线y ＝－(x ＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x ＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x ＞1时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为 (　C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图1，一次函数y 1＝k 1x ＋b (k 1≠0)的图象和反比例函数y 2＝(k 2≠0)的图象交于A (1，2)，B (－2，－1)k 2x两点，若y 1<y 2，则x 的取值范围是(　D )A ．x <1 B ．x <－2C ．－2<x <0或x >1D ．x <－2或0<x <14．[2017·海曙区模拟]如图2①是两圆柱形连通容器(连通处体积忽略不计)．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h (cm)随时间t (min)之间的函数关系如图②所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1 cm ，则乙容器底面半径为(　D )图1图2A ．5 cmB ．4 cmC ．3 cmD ．2 cm【解析】观察函数图象可知，乙容器底面积为甲容器底面积的4倍，∴乙容器底面半径为2 cm.5．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图3所示，给出下列四个结论：①4ac －b 2<0；②4a ＋c <2b ；③3b ＋2c <0；④m (am ＋b )＋b <a (m ≠－1)，其中正确结论的个数是(　B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【解析】 ∵抛物线和x 轴有两个交点，∴b 2－4ac ＞0，∴4ac －b 2＜0，①正确；∵对称轴是直线x ＝－1，和x 轴的一个交点在点(0，0)和点(1，0)之间，∴抛物线和x 轴的另一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，∴把点(－2，0)代入抛物线，得y ＝4a －2b ＋c ＞0，∴4a ＋c ＞2b ，②错误；∵把点(1，0)代入抛物线，得y ＝a ＋b ＋c ＜0，∴2a ＋2b ＋2c ＜0，∵－＝－1，bb2a＝2a ，∴3b ＋2c ＜0，③正确；∵抛物线的对称轴是直线x ＝－1，∴y ＝a －b＋c 的值最大，即把x ＝m (m ≠－1)代入，得y ＝am 2＋bm ＋c ＜a －b ＋c ，∴am 2＋bm ＋b ＜a ，即m (am ＋b )＋b ＜a .④正确．正确的结论有3个，故选B.6．[2017·宁波一模]当m ，n 是实数且满足m －n ＝mn 时，就称点Q 为(m ，m n)“奇异点”，已知点A 、点B 是“奇异点”且都在反比例函数y ＝的图象2x上，点O 是平面直角坐标系原点，则△OAB 的面积为(　B )A ．1B C.2 D3252图3【解析】设A ，∵点A 是“奇异点”，∴a －b ＝ab ，∵a ·＝2，则b(a ，a b )ab ＝，∴a －＝，而a ≠0，整理得a 2＋a －2＝0，解得a 1＝－2，a 2＝1，a 22a 22a 32当a ＝－2时，b ＝2，当a ＝1时，b ＝，∴A (－2，－1)，B (1，2)．设直线12AB 的表达式为y ＝mx ＋n ，把A (－2，－1)，B (1，2)代入，得解得∴直线AB 与y 轴的交点坐标为(0，1)，∴S{－2m ＋n ＝－1，m ＋n ＝2，){m ＝1，n ＝1，)△OAB＝×1×(2＋1)＝.1232二、填空题(每题5分，共30分)7．二次函数y ＝－2x 2＋4x ＋3的图象的对称轴为__x ＝1__，顶点坐标为__(1，5)__．8．[2017·历下区一模]如图4，直线y ＝kx ＋b 过A (－1，2)，B (－2，0)两点，则0≤kx ＋b ＜4的解集为__－2≤x ＜0__．【解析】直线y ＝kx ＋b 经过A (－1，2)，B (－2，0)两点，则有解得则不等{－k ＋b ＝2，－2k ＋b ＝0，){k ＝2，b ＝4，)式组0≤kx ＋b ＜4可化为0≤2x ＋4＜4，解得－2≤x ＜0.9．图5是反比例函数y 1＝和y 2＝(k 1＜k 2)在第一象限的图象，直线AB ∥xk 1x k 2x轴，并分别交两条曲线于A ，B 两点，若S △AOB ＝2，则k 2－k 1的值为__4__．图5【解析】设A (a ，b )，B (c ，d )，代入两函数表达式，得k 1＝ab ，k 2＝cd ，∵S △AOB ＝2，∴cd －ab ＝2，∴cd －ab ＝4，∴k 2－k 1＝4.121210．如图6，已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c的图象经过点图4图6(－1，0)，(1，－2)，当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是__x ≥12__.【解析】依题意将点(－1，0)，(1，－2)代入二次函数y ＝x 2＋bx ＋c ，得{0＝（－1）2－b ＋c ，－2＝1＋b ＋c ，)解得{b ＝－1，c ＝－2，)∴y ＝x 2－x －2，对称轴为x ＝，12∴当x ≥时，y 随x 的增大而增大．1211．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图7所示．对于下列说法：①abc ＜0；②当－1＜x ＜3时，y ＞0；③3a ＋c ＜0；④a －b ＋c ＜0，其中正确的是__①③④__(把正确的序号都填上)．【解析】根据图象，得a ＜0，b ＞0，c ＞0，则abc ＜0，故①正确；当－1＜x ＜3时，图象有的点在x 轴的上方，有的点在x 轴的下方，故②错误；根据图象，该抛物线的对称轴是直线x ＝1，即－＝1，则b ＝－2a ，那么当x b2a＝－1时，y ＝a －b ＋c ＝a ＋2a ＋c ＝3a ＋c ＜0，故③正确；当x ＝－1时，对应的二次函数图象上的点一定在x 轴的下方，因而其纵坐标a －b ＋c ＜0，故④正确．12．[2017·铜山区二模]正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图8所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3…和点C 1，C 2，C 3…分别在直线y ＝kx ＋b (k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B 2 017的坐标是__(22__017－1，22__016)__．图8图7【解析】 ∵B 1(1，1)，B 2(3，2)，四边形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…是正方形，∴点A 1(0，1)，A 2(1，2)．∵点A 1，A 2，A 3，…在直线y ＝kx ＋b (k ＞0)上，∴解得∴y ＝x ＋1，∴B n 的横坐标为A n ＋1的横坐{b ＝1，k ＋b ＝2，){k ＝1，b ＝1，)标，纵坐标为A n 的纵坐标，又∵A n 的横坐标数列为A n ＝2n －1－1，∴纵坐标为2n －1，∴B n 的坐标为(2n －1，2n －1)．∴B 2 017的坐标是(22 017－1，22016)．三、解答题(40分)13．(8分)已知反比例函数y ＝，当x ＝2时，y ＝3.5－mx(1)求m 的值；(2)当3≤x ≤6时，求函数值y 的取值范围．解：(1)把x ＝2，y ＝3代入y ＝，5－m x得5－m ＝6，解得m ＝－1；(2)当x ＝3时，由y ＝，得y ＝2，6xx ＝6时，由y ＝，得y ＝1，6x当3≤x ≤6时，y 随x 的增大而减小，所以函数值y 的取值范围是1≤y ≤2.14．(10分)如图9，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝的图象交于A (n ，3)，B (3，－1)两点．m x(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞的解mx集；(3)过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，连结AC ，求△ABC 的面积S .解：(1)将点B (3，－1)代入反比例函数表达式，得－1＝，解得m ＝－3，m3∴反比例函数表达式为y ＝－.3x∵点A (n ，3)在反比例函数y ＝－的图象上，3x图9∴3＝－，解得n ＝－1，即点A 的坐标为(－1，3)．3n将点A (－1，3)，点B (3，－1)分别代入一次函数表达式，得解得{3＝－k ＋b ，－1＝3k ＋b ，){k ＝－1，b ＝2.)∴一次函表达析式为y ＝－x ＋2；(2)观察函数图象发现，当x ＜－1或0＜x ＜3时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴不等式kx ＋b ＞的解集为x ＜－1或0＜x ＜3；mx(3)如答图，设一次函数y ＝－x ＋2与x 轴的交点为点D .令一次函数y ＝－x ＋2中y ＝0，则有0＝－x ＋2，解得x ＝2，则点D 坐标为(2，0)．∵点B 的坐标为(3，－1)，且BC ⊥x 轴，∴点C 的坐标为(3，0)，∴CD ＝3－2＝1.S ＝CD ·(y A －y B )＝×1×[3－(－1)]＝2.121215．(10分)某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x (x ≥60)元时，销售量为y 套．(1)求出y 与x 的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14 000元？(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？解：(1)销售单价为x 元，则销售量减少×20，x －605则销售量为y ＝240－×20＝－4x ＋480(60≤x ≤120)；x －605(2)根据题意，可得x (－4x ＋480)＝14 000，解得x 1＝70，x 2＝50(不合题意，舍去)，第14题答图答：当销售单价为70元时，月销售额为14 000元；(3)设一个月内获得的利润为W 元，根据题意，得W ＝(x －40)(－4x ＋480)＝－4x 2＋640x －19 200＝－4(x －80)2＋6 400.当x ＝80时，W 的最大值为6 400.答：当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6 400元．16．(12分)[2017·慈溪模拟]如图10，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2＋bx 与x 轴交于O ，A 两点，与直线y ＝x 交于点B ，点A ，B 的坐标分别为(3，0)，(2，2)．点P 在抛物线上，过点P 作y 轴的平行线交射线OB 于点Q ，以PQ 为边向右作矩形PQMN ，且PN ＝1，设点P 的横坐标为m (m ＞0，且m ≠2)．图10(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)求矩形PQMN 的周长C 与m 之间的函数关系式；(3)当矩形PQMN 是正方形时，求m 的值．解：(1)把A (3，0)，B (2，2)两点坐标代入y ＝ax 2＋bx ，得解得{9a ＋3b ＝0，4a ＋2b ＝2，){a ＝－1，b ＝3，)故抛物线所对应的函数表达式为y ＝－x 2＋3x ；(2)∵点P 在抛物线y ＝－x 2＋3x 上，∴可设P (m ，－m 2＋3m )，∵PQ ∥y 轴，且点Q 在直线y ＝x 上，∴Q (m ，m )．①当0＜m ＜2时，如答图①，PQ ＝－m 2＋3m －m ＝－m 2＋2m ，C ＝2(－m 2＋2m )＋2＝－2m 2＋4m ＋2.②当m ＞2时，如答图②，第16题答图① 第16题答图②PQ ＝m －(－m 2＋3m )＝m 2－2m ，C ＝2(m 2－2m )＋2＝2m 2－4m ＋2.综上所述，C 与m 的函数关系式为C ＝{－2m 2＋4m ＋2（0＜m ＜2），2m 2－4m ＋2（m ＞2）；)(3)∵矩形PQMN 是正方形，∴PQ ＝PN ＝1，当0＜m ＜2时，如答图③，－m 2＋2m ＝1，解得m ＝1.第16题答图③第16题答图④当m ＞2时，如答图④，m 2－2m ＝1，解得m 1＝1＋，m 2＝1－(不合题意，舍去)．22综上所述，m 的值为1或1＋.2。

人教部编版初中九年级数学下册中考专项复习第七单元单元检测(含答案)WORD

人教部编版初中九年级数学下册中考专项复习第七单元单元检测（含答案）一、选择题1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )图D7－12．如图D7－2，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝15°，则∠BAA′的度数是( )A．55° B．60° C．65° D．70°D7－23．一个几何体的表面展开图如图D7－3所示，则这个几何体是( )A．四棱锥 B．四棱柱C．三棱锥 D．三棱柱图D7－34．下面的几何体中，主视图为圆的是( )图D7－45．如图D7－5①是一个正方体的表面展开图，该正方体从图②所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )图D7－5A．梦 B．水 C．城 D．美6．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图D7－6所示，则搭成该几何体的小立方块有( )图D7－6A．3块 B．4块 C．6块 D．9块二、填空题7．如图D7－7是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是________．图D7－78．如图D7－8是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，则能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是________mm．D7－89．如图D7－9，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝3，则△ABC移动的距离是________．D7－910．如图D7－10，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE＝1，若点P在对角线BD上移动，则PA＋PE 的最小值是________．图D7－10三、解答题11．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)．(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．图D7－1112．某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立平面直角坐标系(如图D7－12)，两村的坐标分别为A(2，3)，B(12，7)．(1)若从节约经费的角度考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？图D7－1213．【问题】如图D7－13①，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝3，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．【探究】解题思路：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图②所示，连接PP′．(1)△P′PB是________三角形，△PP′A是________三角形，∠BPC＝________；(2)利用△BPC可以求出△ABC的边长为________．【拓展应用】如图③，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝5，BP＝2，PC＝1．(3)求∠BPC度数的大小；(4)求正方形ABCD的边长．图D7－13参考答案1．B 【解析】 A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；B．是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误．故选B.2．B3．A4．C 【解析】圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，球的主视图是圆，圆锥的主视图是等腰三角形．5．A6．B 【解析】各个位置上小立方块的个数如图所示．7．200π cm2【解析】此几何体是圆柱体，由三视图及比例可知底面半径为5 cm，高为20 cm，该几何体的侧面积是一个长方形的面积，所以S侧面积＝2πr×h＝2π×5×20＝200π (cm2)．8．50 【解析】如图，设圆心为O，连接AO，CO，∵直线l是对称轴，∴CM＝30，AN＝40，∵CM2＋OM2＝AN2＋ON2，∴302＋OM2＝402＋(70－OM)2，解得OM＝40，∴OC＝302＋402＝50，∴能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50 mm.9.3－62【解析】由“相似三角形面积的比等于相似比的平方”可得CECB＝22，又∵BC＝3，∴CE＝62，∴BE＝BC－CE＝3－62.10.10 【解析】连接PC.根据正方形对称性知PA＝PC，所以当C、P、E在同一条直线上时，PA＋PE＝PC＋PE ＝CE最小，再根据勾股定理求得CE＝BC2＋BE2＝32＋12＝10.11．【解析】 (1)根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)根据网格结构找出点A1、B1、C1关于y轴对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．解：(1)△A1B1C1如图所示；(2)△A2B2C2如图所示．。

2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷 (17)

一、解答题1. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为、、．(1)画关于原点成中心对称的；(2)把向上平移4个单位长度，得，画出；(3)和关于某点成中心对称，直接写出该对称中心的坐标_________．2. 二次函数（1）画出上述二次函数的图象；（2）如图，二次函数的图象与x轴的其中一个交点是B，与y轴的交点是C，直线BC与反比例函数的图象交于点D，且BC=3CD，求反比例函数的解析式.（3）在（2）的条件下，x轴上的点P的横坐标是多少时，△BCP与△OCD相似.3. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．庐江城西高新区某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）______，______．（2）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是______度；（3）随机调查了名新聘毕业生中有5名同学选择测试专业，他们男女性别比恰好为3：2，如果选取两名新聘测试专业的工人到省城合肥培训，用列表法或树状图方法，求恰好选一男一女的工人概率．4. 在数学活动课中，小明剪了一张如图所示的纸片，其中，他将折叠压平使点落在点处，折痕为点在上，点在上．（1）请作出折痕；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）判断的形状，并说明理由．5. 如图，半圆的直径，点在上且，点是半圆上的动点，过点作交（或的延长线）于点．设，．（当点与点或点重合时，的值为0）小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小石的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：1 1.52 2.53 3.5________________ 3.74 3.8 3.3 2.50(2)在给出的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当与直径所夹的锐角为时，的长度约为________．6. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．，，，，，．7. 如图，等腰中，．(1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．①作的角平分线交于点D；②在边的延长线上作一点E，使，连接．(2)在（1）所作的图形中，猜想线段与的数量关系，并证明．8. 阅读下面的材料：如图1，在线段上找一点C（），若，则称点C为线段的黄金分割点，这时比值为，人们把称为黄金分割数，长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数．我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作，且，连接；以F为圆心，长为半径作弧，交于H；再以O为圆心，长为半径作弧，交于点P，则点P就是线段的黄金分割点．根据材料回答下列问题：(1)根据作图，写出图中相等的线段：；(2)求点P在数轴上表示的数，并写出的值．9. 作图题．(1)过点作的高，并指出垂足；(2)过点作直线平行于；(3)利用尺规，画出的中线．10. 【问题呈现】老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在中，，，若，求的长．【合作交流】（1）在解决这个问题时，小胡代表小组给了一种不同的做法：解：把沿着翻折，得到．，，，，（请在下面补全小胡的证明过程）【思维拓展】（2）如图2，点是内一点，，，，若，则、、三者之间的相等关系是___________．【能力提升】（3）①如图3，在四边形中，，，，且，则的周长为__________．②如图4，在四边形中，，平分，，，，则________．11. 如图，已知≌，且、、、四点在同一直线上.（1）在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段的垂直平分线；（2）在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段的垂直平分线.12. 在正方形中，为正方形的外角的角平分线，点在线段上，过点作于点，连接，过点作于点，交射线于点．(1)如图1，若点与点重合．①依题意补全图1．②判断与的数量关系并加以证明．(2)如图2，若点恰好在线段上，正方形的边长为，请写出求长的思路（）．可以不写出计算结果13. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数；（2）尺规作图：过点E作EF⊥BC，垂足为F（保留作图痕迹）；（3）在（2）的条件下，若△ABC的面积为40，BC＝10，求EF的长．14. “书香三晋，文化山西”全民阅读系列活动始于2014年，过去六年，我省全民阅读活动取得了长足进步．今年，我省“书香三晋，文化山西”全民阅读工作将紧围绕“学习宣传贯彻党的十九大精神”“纪念改革开放四十周年”“红色的魅力”“弘扬中华优秀传统文化”四大主题展开．本学期初，某校开展了以“弘扬中华优秀传统文化”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为；（3）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（4）该年级读书爱好者社团名成员代表中有名女生名男生，现在需要从这人中随机抽取人参加省电视台举办的“弘扬中华优秀传统文化”主题读书活动，请用列表或画树状图的方法．求被抽取的人恰好是名男生名女生的概率．15. 初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“独立思考”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？16. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点上，且顶点，的坐标分别为，．(1)判断的形状是__________三角形；(2)在网格内画出平面直角坐标系，并写出点的坐标__________；(3)画出关于轴对称的．17. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．(1)的长为_______________．(2)在图①中画一个以为直角边的等腰直角三角形．(3)在图②中画一个以为斜边的等腰直角三角形．18. 如图，在中，，．(1)用直尺和圆规作，使圆心O在边，且经过A，B两点上（不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接，求证：平分．19. 如图，已知锐角和直角．在内部求作，使与互余．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20. 如图，△A1B1C1是△ABC向右平移四个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A、B、C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．21. 如图，在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，(1)请你作出平移后的图形△DEF；(2)请求出△DEF的面积．22. 一辆巡逻车从文化广场A出发，向西走了2km到达学校B，继续向西走了1km到达公园C，然后向东走了5km 到达商场D，最后回到文化广场A．（1）用一个单位长度表示1km，向东为正方向，以文化广场为原点，画出数轴，并在数轴上标明 A、B、C、D 的位置．（2）商场 D 离文化广场 A 有多远？（3）巡逻车一共行驶了多远？23. 某校组织了一次全校1000名学生参加的“中考体育模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行整理，得到如下两个不完整的统计图表：成绩分频数频率5二、解答题103040请根据所给的信息，解答下列问题：(1) ，；(2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在分数段；(4)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”，则该校参加这次模拟测试的1000名学生中成绩“优”的学生优多少人？24. 如图，AB 表示路灯，CD 、CʹDʹ表示小明所在两个不同位置：（1）分别画出这两个不同位置小明的影子；（2）小明发现在这两个不同的位置上，他的影子长分别是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高为1.5米，DDʹ长为3米，你能帮他算出路灯的高度吗？（B 、D 、Dʹ在一条直线上）25.如图，已知的三个顶点的坐标分别是，，．(1)画出与关于轴对称的，并直接写出的坐标；(2)在轴上有一点，使得，请直接写出点的坐标．26. 游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表：放水时间/小时123456游泳池的存水/立方米858780702546(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；(2)请将上述表格补充完整；(3)设放水时间为小时，游泳池的存水量为立方米，写出与的关系式（不要求写自变量范围）．27. 综合实践为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学兴趣小组设计了不同的方案，他们在河的南岸点A处测得北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器、皮尺等测量方案示意图说明点B，C在点A的正东方向点B，D在点A的正东方向点B在点A的正东方向点C在点A的正西方向测量数据，，．，，．，，．(1)哪个小组的数据无法计算出河宽?(2)请选择其中一个方案及其数据求出河宽（结果精确到）．（参考数据：，，，）28.曲阜尼山圣境孔子像，背山面湖，面南而立，为世界最高最大的孔子像，成为儒客和游人朝拜、瞻仰必到之处．一游客想知道孔子像的高度．如图，与水平面垂直，在点D处测得顶部A 的仰角是，向前走了24米至点E处，测得此时顶部A的仰角是，请聪明的你帮他求出孔子像的高度．（参考数据：）29. 抚顺市某中学在今年11月份组织七年级学生去抚顺市素质教育基地进行实践活动学习，由胡主任和甲、乙两名同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．(1)两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”胡主任说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”请你求出来．(2)公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，你知道七年级共有多少人去素质教育基地进行实践活动吗？(3)胡主任在一旁听了他们的谈话说：考考你们七年数学学习的情况，“若从省钱角度考虑，还有别的方案吗？”如果是聪明的你，你该如何设计租车方案，请直接写出租车方案．30. 某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件,共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？31. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？32. 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化满足；同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（2）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？33. 列方程解应用题：某商场经销甲、乙两种服装．甲种服装每件进价250元，售价400 元；乙种服装每件进价400元，售价600元．(1)销售甲种服装每件利润为元______，销售乙种服装每件利润率为______．(2)该商场同时购进甲、乙两种服装共50件，总进价恰好为17000元，求商场销售完这批服装共盈利多少?34. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计制定今年的奖励制度．下面是根据统计的销售额绘制的统计表：年销售额（万2016106元）人数（人）1374根据以上信息，回答下列问题：（1）年销售额在万元的人数最多，年销售额的中位数是万元；（2）计算平均年销售额；（3）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少合适？说明理由．35. 下表为抄录体育官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，根据某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：4依据上边的图表，回答下列问题：（1）其中足球比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有门票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），则员工小李抽到男篮门票的概率是；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，求每张乒乓球门票的价格.36. 一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．(1)A种商品每件售价为______元；(2)若该商场同时购进A，B两种商品共100件，恰好总进价为4700元，求购进A，B两种商品各多少件？(3)元旦期间，该商场对A，B两种商品进行优惠促销活动：如果购物超过600元，那么超过600元的部分打折优惠．琪琪购买了总价值为800元的A，B商品，享受优惠后，实际共付款720元，直接写出该商场超过600元的部分是打几折销售的？37. 某种产品的成本是每件元，试销售阶段每件产品的销售价x（元）与日销售量y（件）之间的关系如下表所示．已知y是x的一次函数．x/元152030…y/件252010…(1)若每日的销售利润是元，求每件产品的销售价；(2)要使每日获得最大销售利润，每件产品的销售价应定为多少？此时每日的销售利润是多少？38. 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款元，两种服装标价之和为元，这两种服装的进价和标价各是多少元？39. “蛟龙号”载人潜水器是中国探索深海的利器，如图，在某次任务中，当蛟龙号下潜到点B处时，科研人员在海面的观察点A测得点B的俯角为；当蛟龙号继续垂直下潜2千米到达海底C处时，在观察点A测得点C的俯角为，求点C到海面的深度．（结果精确到0.1千米，参考，）40. 为了迎接“十·一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格/种类甲乙进价（元/双）m售价（元/双）160120已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润售价进价）不少于10800元，且不超过11100元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠元出售．乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？41. 如图，某动力科学研究实验基地内装有一段长为的笔直轨道，现将长度为的金属滑块在上面往返滑动一次，滑动开始前，滑块左端与点A重合，滑动过程由三个阶段组成：1．滑块以的速度沿方向匀速滑动，当滑块的右端与点B重合时，滑动停止．2．滑块停顿．3．滑块以小于的速度沿方向匀速返回，当滑块的左端与点A重合时，滑动停止．设滑动时间为时，滑块左端离点A的距离为，右端离点B的距离为，(1)当时，求的值．(2)整个滑动过程总用时(含停顿的时间)，请根据所给条件解决下列问题：①求滑块返回的速度．②记，若，求t的值．42. （1）【操作】有若干张如图①所示的正方形纸片，将其沿虚线剪成如图②所示的A、B、C三类纸片．由图①可得到一个我们学习过的乘法公式，它是______；（2）【理解】用图②中的A、B、C三类纸片拼成一个两边长分别为和的长方形．求需要A、B、C三类纸片的张数，并画出拼出的长方形；（3）【拓展】从图②中取出2张A型和1张C型纸片，将其中2张A型纸片放入到C型纸片内，如图③所示；再从图②中取出2张A型和1张C型纸片，将2张A型纸片放入到C型纸片内，如图④所示．若图④中的阴影部分图形的面积和比图③中的阴影部分图形的面积大，求a的值．43. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？44. 仁寿某商场服装柜在销售中发现：“爱童”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为迎接“元旦”节，商场决定采取适当的降价措施扩大销量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，则平均每天就可多售出8件．(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？(2)如果你是老总，请算一下每件童装应降价多少元可使一天的盈利最大？最大盈利是多少？45. 某超市以20元/千克的价格购进一批绿色食品，在整个销售旺季的40天里，设第天的销售单价为元/千克，与满足如下关系：，(1)第几天时销售单价为24元/千克？(2)如图，设第天的销售量为千克，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若超市第天销售该绿色食品获得的利润为元，求关于的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？46. 某新型农场正值草莓丰收季节，安排6位员工进行草莓采摘工作．规定每位员工每天采摘数量以为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下面是6位员工某一天采摘草莓的实际情况：，，，，，(1)这6位员工草莓采摘实际总质量能达到标准总质量吗？(2)该农场工资标准是：每人每天的基本工资是200元．若没达到标准数量，每少扣2元；若超出标准数量，每多奖励3元，该农场这天共需支付的工资总额是多少元？47. 某个体户计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，有两种销售方案可行，方案1：月初出售，可获利，并可用本利再投资其他商品，到月末又可获利；方案2：月末出售，可获利，但需付900元存储费．(1)若该个体户投资2.5万元，选择哪种销售方案获利较多？(2)若该个体户投入a万元，当a为何值时，两种销售方案的利润一样多？(3)若该个体户投入a万元，试根据a的值比较两种销售方案的利润．48. 如图，台风“海葵”中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上的两点A、B的距离分别为，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．(1)海港C受台风影响吗？为什么？(2)若台风中心的移动速度为25千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？49. 在学校组织的数学竞赛中，八（1）班比赛成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩现整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图（2）八年级一班竞赛成绩众数是________，中位数落在________类．（3）若该校有1500名学生，请估计该校本次竞赛成绩为类的学生人数．三、解答题50. 某店商计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共30台，两种型号的平板电脑每台进价和销售价格如表所示：型号甲乙每台进价/元16002500每台售价/元20003000设采购甲型平板电脑x 台，全部售出后获利y 元．(1)求y 与x 的函数表达式；(2)若要求采购甲型平板电脑数量不小于乙型的2倍，如何采购才能使得获利最大？最大利润为多少？51. 按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．如图，四边形中，点在上，，．（1）求证：．证明：（已知）（）（）在和中（）（已证）（已知）（）（用字母表示）（2）若，则度．（直接填空）52. 如图，在正方形中，E 是边的中点，F是上一点且，连接，，求证：．53. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E.(1)求证：BC是⊙D的切线；(2)若AB＝5，BC＝13，求CE的长．54. 如图ABC中，AD是高，CE为中线，DC=BE，DG⊥CE于G点，求证：（1）G为CE的中点．（2）∠B=2∠BCE．55. 如图（1），正方形中，P为边上的一个动点，作等腰直角，，连接．(1)在点P的运动过程中，点E的运动是有规律的，试说明点E运动的方向路线，并证明你的结论；(2)若交于点F，连接，小红在研究这个图形时，经过思考，发现这道题目里面包含有一个什么角模型，请你在她的基础上，证明；(3)如图（2），连接，H为的中点，连接，若的长是方程的一个实数根，求线段的最小值．56. 在中，，，是的角平分线，于点E．(1)如图1，连接，求证：是等边三角形；(2)如图2，点N是线段上的一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点G．试探究，与数量之间的关系，并说明理由．57. 如图，在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P．(1)若∠CAB＝25°，求∠P的大小；(2)求证：．58. 如图，在中，，平分，交于点，过点作于点.（1）求证：≌；（2）若，求的度数.59. 如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N．（1）求证：△ABE≌△NCE；（2）若AB=3n，FB=GE，试用含n的式子表示线段AN的长．60. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AC延长线上一定点．（1）用直尺和圆规在边BC的延长线上求作一点P，使得∠CDP＝∠A（不写作法和证明，保留作图痕迹）；（2）在（1）的情况下，连接BD、AP，若AC＝CD，猜想四边形ABDP是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想．61. 已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC．【初步感知】（1）特殊情形：如图①，若点D，E分别在边AB，AC上，则DB EC．（填＞、＜或＝）（2）发现证明：如图②，将图①中△ADE的绕点A旋转，当点D在△ABC外部，点E在△ABC内部时，求证：DB＝EC．【深入研究】（3）如图③，△ABC和△ADE都是等边三角形，点C，E，D在同一条直线上，则∠CDB的度数为；线段CE，BD之间的数量关系为．（4）如图④，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点C、D、E在同一直线上，AM为△ADE中DE边上的高，则∠CDB的度数为；线段AM，BD，CD之间的数量关系为．62. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.。

初中数学滚动测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a < bC. a < -bD. a < b2. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）3. 下列代数式中，是分式的是（）A. a^2 + b^2B. 3a - 2bC. 2a/bD. a^2/b^24. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 55. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形6. 若x + y = 5，x - y = 1，则x的值为（）A. 3B. 2C. 4D. 57. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 = 4D. x^2 + 2x - 3 = 08. 下列数中，是质数的是（）A. 25B. 17C. 16D. 159. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则∠BAC的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°10. 下列图形中，周长最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x - 3 = 2，则x = _______。

12. 下列函数中，y = kx + b是一次函数，其中k和b的取值范围是_______。

13. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，则a^2 + b^2 + c^2 = _______。

14. 在等腰三角形ABC中，若底边BC = 6cm，腰AB = AC = 8cm，则高AD =_______cm。

15. 下列方程中，解为x = -3的是_______。

2023年人教版数学中考复习章末滚动测试卷(1)

20.先化简,再求值:(3x+2)(3x－2)－5x(x－1)－(2x－1)2,其中 x=

－.
解:原式=9x2－4－(5x2－5x)－(4x2－4x+1)
=9x2－4－5x2+5x－4x2+4x－1=9x－5,
当
1
x=－3时,原式=9x－5=9×
1
－3
－5=－3－5=－8.
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)
a1+a2+…+a60 的值是
30
.
1
1
1
1
1
解析:由题意可得:a1= ,a2=
=2,a3=
=－1,a4=
= ,…,
2
1－a1
1－a2
1－a3 2
1
∴这列数是以2,2,－1
依次循环,60÷3=20,
∴a1+a2+…+a60=20×
1
+2－1
2
=30.
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
2 2
1 1
1
度为 A5A7=4 = 2,…所以△AnAn +1 An +2中最短边的长度为 n－1,
2
2 2
1
所以2·(2 019－1)=1 009,
1
则△A2 019A2 020A2 021 中最短边的长度为
2
1 009
.
二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)
11. + − =
21.先化简,再求值.
+
−−
−
解:原式=
=
x2 +x

中考数学复习配套练习：单元滚动专题卷(一)

单元滚动专题卷(一)【测试范围：第一单元及第二单元时间：120分钟分值：150分】一、选择题(每题4分，共40分) 1．[2015·宜宾]－15的相反数是(B)A ．5 B.15 C ．－15D ．－5 2．四个数－1，0，12，2中为无理数的是(D)A ．－1B ．0 C.12D. 23．[2014·遂宁]在下列各数中，最小的数是(D)A ．0B ．－1C ．3D ．－2 4．[2015·德州]下列运算正确的是(D)A.8－3＝ 5 B ．b 3·b 2＝b 6 C ．4a －9a ＝－5D ．(ab 2)3＝a 3b 65．[2015·安徽]移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为 (C)A ．1.62×104B ．1.62×106C ．1.62×108D ．0.162×109 6．[2015·遂宁]下列运算正确的是(D) A ．a ·a 3＝a 3 B ．2(a －b )＝2a －b C ．(a 3)2＝a 5D ．a 2－2a 2＝－a 2【解析】对于A ：a ·a 3＝a 4，故A 错；对于B ：2(a －b )＝2a －2b ，故B 错；对于C ：(a 3)2＝a 6，故C 错；对于D ：a 2－2a 2＝－a 2，正确．7．[2014·枣庄]如图1，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a ＋2)的小正方形(a ＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(C)图1A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －28.（－4）2的平方根与3－8的和的绝对值是(C)A ．6B ．2C ．0或4D ．2或69．[2015·临沂模拟]化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋a 21＋2a ÷1＋a 1＋2a 的结果为(A)A ．1＋a B.11＋2aC.11＋aD ．1－a【解析】原式＝1＋2a ＋a 21＋2a ÷1＋a1＋2a＝（1＋a ）21＋2a ·1＋2a1＋a＝1＋a .10．[2015·宜丰县期中]若a －b ＝2－1，ab ＝2，则代数式(a －1)(b ＋1)的值等于(B)A ．22＋2B ．22－2C ．2 2D ．2【解析】 ∵a －b ＝2－1，ab ＝2，∴(a －1)(b ＋1)＝ab ＋(a －b )－1＝2＋2－1－1＝22－2. 二、填空题(每题5分，共30分)11．[2015·庐阳区二模]若使式子1－2x x 有意义，则x 的取值范围是__x ≤12且x ≠0__.【解析】 ⎩⎨⎧1－2x ≥0，x ≠0，解得x ≤12且x ≠0.12．[2015·市北区一模]计算：－36＋(π－3)0＋327＝__－2__. 13．把3x 3－6x 2y ＋3xy 2分解因式的结果是__3x (x －y )2__. 14．计算：若m ＋n ＝10，mn ＝24，则m 2＋n 2＝__52__. 【解析】 ∵m ＋n ＝10，mn ＝24， ∴m 2＋n 2＝(m ＋n )2－2mn ＝100－48＝52.15．[2014·新疆]规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，[3]＝1，按此规定[13－1]＝__2__.16．衢州是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发祥地．如图2是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字需要的棋子数是__34__；按以上规律继续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子数是__8n ＋2__.图2【解析】依题意得n ＝1，需要的棋子数为10； n ＝2，需要的棋子数为18； n ＝3，需要的棋子数为26； …因此n ＝n 时，需要的棋子数为8n ＋2；当n ＝4时，需要棋子34个．三、解答题(共80分)17．(8分)计算：|－3|＋3tan30°－38－(2014－π)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2.解：原式＝3＋3×33－2－1＋4 ＝3＋1－2－1＋4 ＝5.18．(8分)[2015·杭州模拟]已知代数式(x －2)2－2(x ＋3)(x －3)－11. (1)化简该代数式；(2)有人说不论x 取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？请说明理由．解：(1)原式＝x 2－4x ＋4－2(x 2－3)－11 ＝x 2－4x ＋4－2x 2＋6－11 ＝－x 2－4x －1；(2)这个观点不正确，理由是：反例，当x ＝－1时，原式的值为2. 19．(8分)[2015·巴中]化简：2aa ＋1－2a －4a 2－1÷a －2a 2－2a ＋1. 解：原式＝2aa ＋1－2（a －2）（a －1）（a ＋1）×（a －1）2a －2＝2a a ＋1－2（a －1）a ＋1＝2a ＋1. 20．(8分)[2014·资阳]先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＋2÷(a －⎭⎪⎫2＋3a ＋2，其中a 满足a －2＝0. 解：原式＝a 2＋2a ＋1a ＋2÷a 2－1a ＋2＝（a ＋1）2a ＋2×a ＋2（a ＋1）（a －1）＝a ＋1a －1，由a －2＝0，得a ＝2，所以原式＝3.21．(10分)如图3，根据a ，b ，c 在数轴上的位置，化简代数式a 2－|a －b |＋|a －c |.图3解：由数轴可得a ＜0，a －b ＞0，a －c ＜0，则原式＝－a －a ＋b ＋c －a ＝b ＋c －3a .22．(12分)[2015·宜丰县期中]已知(3x －1)2＋3－2y ＝0，求18xy 的平方根．解：由题意得3x －1＝0，3－2y ＝0，解得x ＝13，y ＝32，所以18xy ＝18×13×32＝9，所以18xy 的平方根是±3. 23．(12分)计算：(1)(2＋1)(2－1)＝__1__； (2)(3＋2)(3－2)＝__1__； (3)(2＋3)(2－3)＝__1__； (4)(5＋2)(5－2)＝__1__.通过以上计算，观察规律，写出用n (n 为正整数)表示上面规律的等式．解：规律为(n ＋1＋n )(n ＋1－n )＝1(n 为正整数)．24．(14分)[2015·凤山县校级模拟]对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 的意义是：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc . (1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪5 67 8的值； (2)按照这个规定请你计算：当x 2－3x ＋1＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 3x x －2 x －1的值．解：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪567 8＝5×8－6×7＝－2； (2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 3x x －2 x －1＝(x ＋1)(x －1)－3x (x －2) ＝x 2－1－3x 2＋6x ＝－2x 2＋6x －1，又∵x 2－3x ＋1＝0， ∴x 2－3x ＝－1， ∴原式＝－2(x 2－3x )－1 ＝－2×(－1)－1 ＝1.。

山东省济南市中考数学一轮复习第七章图形变化检测卷

第七章单元检测卷(考试时间：120分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．下列物体的主视图是圆的为( )A B C D2．已知△ABC 的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC 平移后顶点A 的对应点A′的坐标是(4，10)，则点B 的对应点B′的坐标为( ) A ．(7，1) B ．(1，7) C ．(1，1) D ．(2，1)3．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )4．如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( )A ．∠ABP＝∠CB ．∠APB＝∠ABC C.AP AB ＝ABACD.AB BP ＝AC CB5．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数可能是( )A ．5或6或7B ．6或7C ．6或7或8D ．7或8或9 6．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO 和△A′B′O′是以点P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P 的坐标为( )A ．(0，0)B ．(0，1)C ．(－3，2)D ．(3，－2)7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为( )A ．39°B ．60°C ．90°D ．150°8．如图，在▱ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 的延长线于点F ，则△EDF 与△BCF 的周长之比是( )A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ．1∶59．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处．若∠EAC＝∠ECA，则AC 的长是( )A ．3 3B ．6C ．4D ．510．如图，点E ，点F 分别在菱形ABCD 的边AB ，AD 上，且AE ＝DF ，BF 交DE 于点G ，延长BF 交CD 的延长线于点H.若AF DF ＝2，则HFBG的值为( )A.23B.712C.12D.512二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11．如图，将△ABC 沿它的中位线MN 折叠后，点A 落在点A′处．若∠A＝28°，∠B＝120°，则∠A′NC＝__________度．12．如图，在4×4的正方形网格中，已有4个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有______个．13．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________．14．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE＝1，若点P在对角线BD上移动，则PA＋PE的最小值是_________．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P在△ABC内，△AP′C是由△BPC绕点C旋转得到的，PA＝5，PB＝1，∠BPC＝135°，则PC＝__________．三、解答题(本大题共5个小题，共55分)16．(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)作出点A关于x轴的对称点A′.若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围．17．(本题满分10分)如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，DE∥BC，交边AC 于点E ，延长DE 至点F ，使EF ＝DE ，连接BF ，交边AC 于点G ，连接CF. (1)求证：AE AC ＝EGCG；(2)如果CF 2＝FG·FB，求证：CG·CE＝BC·DE.18．(本题满分11分)如图，在锐角三角形ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，AG⊥BC 于点G ，AF⊥DE 于点F ，∠EAF＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC； (2)若AD ＝3，AB ＝5，求AFAG的值．19．(本题满分12分)如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，E ，F 是⊙O 上两点，连接AE ，DF ，满足EA ＝CA. (1)求证：AE 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为3，tan∠CFD＝43，求AD 的长．20．(本题满分13分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，D，E分别是AC，AB的中点，连接DE.点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1 cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA 方向匀速运动，速度为2 cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t s(0＜t＜4)．解答下列问题：(1)当t为何值时，PQ⊥AB?(2)当点Q在B，E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数表达式；(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为S△PQE∶S五边形PQBCD＝1∶29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由．参考答案1．C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.B 10.B 11.116 12.3 13.169 14.1015. 216．解：(1)如图，△A 1B 1C 1就是所求作的图形． (2)A′如图所示．a 的取值范围是4<a<6.17．证明：(1)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，△EFG∽△CBG， ∴AE AC ＝DE BC ，EF BC ＝EG CG . 又∵DE＝EF ，∴DE BC ＝EFBC ，∴AE AC ＝EG CG. (2)∵CF 2＝FG·FB，∴CF FG ＝FB CF .又∵∠CFG＝∠CFB，∴△CFG∽△BFC， ∴CG BC ＝FGFC，∠FCE＝∠CBF . 又∵DF∥BC，∴∠EFG＝∠CBF， ∴∠FCE＝∠EFG.又∵∠FEG＝∠CEF ，∴△EFG∽△ECF， ∴EF EC ＝FG FC ＝DE EC ，∴CG BC ＝DE EC. 即CG·CE＝BC·DE.18．(1)证明：∵AG⊥BC，AF⊥DE， ∴∠AFE＝∠AGC＝90°，∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB， ∵∠EAD＝∠CAB，∴△ADE∽△ABC. (2)解：由(1)可知，△ADE∽△ABC， ∴AD AB ＝AE AC ＝35. ∵∠AFE＝∠AGC＝90°，∠EAF＝∠GAC，∴△EAF∽△CAG，∴AF AG ＝AE AC ，∴AF AG ＝35.19．(1)证明：如图，连接OA ，OE.∵⎩⎨⎧AC ＝AE ，OC ＝OE ，OA ＝OA ，∴△AOC≌△AOE.∴∠OEA＝∠ACB＝90°，∴OE⊥AE， ∴AE 是⊙O 的切线．(2)解：如图，连接CD. ∵∠CBA＝∠CFD， ∴tan∠CBA＝tan∠CFD＝43.∵在Rt△ACB 中，tan∠CBA＝CA CB ＝CA 6＝43，∴AC＝8，∴AB＝AC 2＋BC 2＝10.∵BC 为⊙O 的直径，∴∠CDB＝∠ADC＝90°. ∵∠ADC＝∠ACB，∠DAC＝∠CAB， ∴△ADC∽△ACB，∴AD AC ＝ACAB ，∴AD 8＝810，∴AD＝6.4. 20．解：(1)在Rt△ABC 中，AC ＝6，BC ＝8， ∴AB＝AC 2＋BC 2＝10.∵D，E 分别是AC ，AB 的中点， ∴AD＝DC ＝3，AE ＝EB ＝5， DE∥BC 且DE ＝12BC ＝4.∵PQ⊥AB，∴∠PQB＝∠C＝90°. 又∵DE∥BC，∴∠AED＝∠B， ∴△PQE∽△ACB，∴PE AB ＝QE BC ，即4－t 10＝2t －58，解得t ＝4114. (2)如图，过点P 作PM⊥AB 于点M ，由△PME∽△ACB ，得PM AC ＝PEAB ，即PM 6＝4－t 10，解得PM ＝35(4－t)． ∴S △PQE ＝12EQ·PM＝12(5－2t)×35(4－t)＝35t 2－3910t ＋6， S 四边形DCBE ＝12BC·AC－12DE·AD＝18，∴y＝18－(35t 2－3910t ＋6)＝－35t 2＋3910t ＋12.(3)假设存在时刻t ，使S △PQE ∶S 五边形PQBCD ＝1∶29. 此时S △PQE ＝130S 四边形DCBE .∴35t 2－3910t ＋6＝130×18，即2t 2－13t ＋18＝0. 解得t 1＝2，t 2＝92(舍去)．当t ＝2时，PM ＝65，ME ＝85，EQ ＝1，MQ ＝135，PQ ＝PM 2＋MQ 2＝2055. ∵12PQ·h＝35，∴h＝6205205。

中考数学单元滚动检测卷(七)

单元滚动检测卷(七)【测试范围：第十单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分) 1．若a b ＝35，则a ＋b b 的值为( A )A.85B.35C.32D.58【解析】 ∵a b ＝35，∴a ＝35b ，∴a ＋b b ＝35b ＋bb ＝85. 2．如图1，每个小正方形的边长均为1，则下列选项中的三角形(阴影部分)与图1中△ABC 相似的是( B )【解析】已知给出的三角形的各边AB ，CB ，AC 分别为2，2，10，只有选项B 的各边分别为1，2，5与它的各边对应成比例．故选B. 3．如图2，给出下列条件：①∠B ＝∠ACD ；②∠ADC ＝∠ACB ；③AC CD ＝AB BC ；④AC 2＝AD ·AB .能够单独判定△ABC ∽△ACD 的条件的个数为( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】有3个．①∠B ＝∠ACD ，再加上∠A 为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；②∠ADC ＝∠ACB ，再加上∠A 为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；③中两组对应边的比相等，∠A 不是对应边的夹角，故不能判定；④可以根据两组对应边的比相等且对应边的夹角相等的两个三角形相似来判定．故选C.图1图24．如图3，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝∠ACD ＝90°，AB ＝2，DC ＝3，则△ABC 与△DCA 的面积比为( C )图3A ．2∶3B ．2∶5C ．4∶9D.2∶ 35．[2016·哈尔滨]如图4，在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 边上的点，DE ∥BC ，BE 与CD 相交于点F ，则下列结论一定正确的是( A )图4A.AD AB ＝AE ACB.DF FC ＝AE EC C.AD DB ＝DE BCD.DF BF ＝EF FC【解析】 A ．∵DE ∥BC ，∴AD AB ＝AEAC .故正确；B.∵DE ∥BC ，∴△DEF ∽△CBF ，∴DF FC ＝DE BC ＝AEAC .故错误；C ．∵DE ∥BC ，∴AD AB ＝DE BC .故错误；D.∵DE ∥BC ，∴△DEF ∽△CBF ，∴DFFC ＝EFBF .故错误．故选A.6．[2016·宁波模拟]如图5，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，AD ＝5，BD ＝2，则DE 的长为( D )A.35B.425图5C.225 D.4 5【解析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，∵∠DBC＝∠DAC，∴∠DBC＝∠BAD，∴△ABD∽△BED，∴ADBD＝BDDE，∴DE＝BD2AD＝45.故选D.二、填空题(每题5分，共30分)7．[2017·山西模拟]《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸(提示：丈和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸)，可以求出竹竿的长为__45__尺．【解析】设竹竿的长度为x尺，∵竹竿的影长＝一丈五尺＝15尺，标杆长＝一尺五寸＝1.5尺，影长五寸＝0.5尺，∴x15＝1.50.5，解得x＝45，即竹竿的长为45尺．8．如图6，AD＝DF＝FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ＝__1∶3∶5__．【解析】∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，∵AD＝DF＝FB，∴AD∶AF∶AB＝1∶2∶3，∴S△ADE ∶S△AFG∶S△ABC＝1∶4∶9，∴SⅠ∶SⅡ∶SⅢ＝1∶3∶5.图6 图79．如图7，△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为__∠ADE＝∠C或∠AED＝∠B或ADAC＝AEAB(答案不唯一，合理即可)__．【解析】∵∠B＝∠AED，∠A＝∠A，∴△ABC∽△AED，同理，可由∠ADE＝∠C或ADAC＝AEAB得出△ABC∽△AED.10．如图8，⊙O 的两弦AB ，CD 交于点P ，连结AC ，BD ，得S △ACP ∶S △DBP ＝16∶9，则AC ∶BD ＝__4∶3__．【解析】相似三角形对应边的比等于面积比的算术平方根．由同弧所对的圆周角相等，易知∠B ＝∠C ，∠D ＝∠A ，∴△DBP ∽△ACP ，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫AC BD 2＝S △ACP S △DBP＝169，∴AC BD ＝169＝43.11．如图9，△ABO 中，∠AOB ＝90°，点A 在第一象限，点B 在第四象限，且AO ∶BO ＝1∶ 2.若点A (x 0，y 0)的坐标满足y 0＝1x 0，则点B (x ，y )的坐标x ，y所满足的关系式为__y ＝－2x __．图9 第11题答图【解析】设点B 在反比例函数y ＝kx (k ＜0)上，如答图，分别过点A ，B 作AC ，BD 分别垂直y 轴于点C ，D ，∵∠ACO ＝∠BDO ＝90°，∠AOC ＋∠BOD ＝90°，∠AOC ＋∠OAC ＝90°，∴∠OAC ＝∠BOD ，∴△AOC ∽△OBD ， ∴S △AOC S △BOD ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫OA OB 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝12，∵点A (x 0，y 0)的坐标x 0，y 0满足y 0＝1x 0，∴S △AOC＝12，∴S △BOD ＝1，∴k ＝－2，∴点B (x ，y )的坐标x ，y 所满足的关系式为 y ＝－2x .12．[2017·杭州一模]如图10，△ABC 是定圆O 的内接三角形，AD 为△ABC 的高线，AE 平分∠BAC 交⊙O 于E ，交BC 于G ，连结OE 交BC 于F ，连结OA ，在下列结论中，①CE ＝2EF ；②△ABG ∽△AEC ；③∠BAO ＝∠DAC ；④AB ·ACAD 为常量．其中正确的有__②③④__．图8图10 第12题答图【解析】∵∠BCE的度数不一定为30°，∴Rt△CEF中，CE＝2EF不一定成立，故①错误；∵AE平分∠BAC，∴∠BAG＝∠EAC，又∵∠ABG＝∠AEC，∴△ABG∽△AEC，故②正确；如答图所示，延长AO交⊙O于点H，连结BH，∵AH是⊙O直径，AD⊥BC，∴∠ABH＝90°，∠ADC＝90°，∴∠H ＋∠BAH＝90°，∠DAC＋∠ACD＝90°，∵∠H＝∠ACD，∴∠BAH＝∠DAC，故③正确；∵∠BAH＝∠DAC，∠ABH＝∠ADC，∴△ABH∽△ADC,∴AHAC＝ABAD ，即AH＝AB·ACAD，又∵AH为常量，∴AB·ACAD为常量，故④正确．综上，正确的有②③④.三、解答题(共40分)13．(8分)如图11，△ABC∽△DAB，AB＝8，BC＝12，求AD的长．解：∵△ABC∽△DAB，∴BCAB＝ABDA.又∵AB＝8，BC＝12，∴128＝8AD，∴AD＝163.14．(10分)如图12，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD＝AC，EC交AD于点F.求证：(1)△ABC∽△FCD；(2)FC＝3EF.证明：(1)∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACB，∵BD＝CD，DE⊥BC，图11图12∴∠B＝∠ECB，∴△ABC∽△FCD；(2)∵△ABC∽△FCD，∴BCCD＝ACFD，∵D是BC边的中点，∴BC＝2CD，∴FDAC＝12，∴AD＝AC＝2FD，∵∠ACD＝∠ADC，∠B＝∠FCD，∠ACF＋∠FCD＝∠ACD，∠EAD＋∠B ＝∠ADC，∴∠EAD＝∠ACE，∴△EAF∽△ECA，∴EAEC＝EFEA＝AFCA＝12，∴EC＝2EA＝4EF，∴FC＝3EF.15．(10分)[2017·海曙区模拟]如图13，C为⊙O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BH⊥CP于H，交⊙O于D，∠PBH＝2∠P AC.(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若sin P＝23，求BHBD的值．图13 第15题答图解：(1)证明：如答图，连结OC，∵OA＝OC，∴∠P AC＝∠OCA，∴∠COP＝∠P AC＋∠OCA＝2∠P AC，∵∠PBH＝2∠P AC，∴∠COP＝∠PBH，∴OC∥BH，∵BH⊥CP，∴OC⊥CP，∴PC是⊙O的切线；(2)如答图，作OG⊥DH于点G.设⊙O的半径为2a，在Rt△OCP中，sin P＝2 3，OC⊥CP，∴OP＝3a，∴PB＝OP－OB＝a，∵OG⊥BD，∴BG＝12BD，△OBG∽△PBH，∴BH BG ＝BP OB ＝12，∴BH BD ＝14.16．(12分)[2017·宁波一模]如图14，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，AC 和BD 相交于点E ，且DC 2＝CE ·CA . (1)求证：BC ＝CD ；(2)分别延长AB ，DC 交于点P ，若PB ＝OB ，CD ＝22，求⊙O 的半径．图14第16题答图解：(1)证明：∵DC 2＝CE ·CA ， ∴DC CE ＝CADC ，而∠ACD ＝∠DCE ， ∴△CAD ∽△CDE ，∴∠CAD ＝∠CDE ，∵∠CAD ＝∠CBD ， ∴∠CDB ＝∠CBD ，∴BC ＝CD ； (2)如答图，连结OC ，设⊙O 的半径为r ， ∵CD ＝CB ，∴CD ︵＝CB ︵，∴∠BOC ＝∠BAD ， ∴OC ∥AD ，∴PC CD ＝PO OA ＝2rr ＝2，又∵CD ＝22，∴PC ＝2CD ＝42， ∵∠PCB ＝∠P AD ，∠CPB ＝∠APD ，∴△PCB ∽△P AD ，∴PC P A ＝PB PD ，即423r ＝r62，∴r ＝4(负值舍去)，即⊙O 的半径为4.。

初中数学滚动测试卷电子版

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. -√3D. 42. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.101001001...B. -3/4C. 1/2D. √23. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 0C. x^2 - 5x + 6 = 0D. x^2 - 4 = 04. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形5. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^3 = a^3 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - b^36. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = 3x - 27. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）8. 下列各式中，能化为一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3x - 1B. y = 3/x + 2C. y = 3x + 4D. y = 2x^3 + 39. 下列各式中，能化为二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 3x + 4C. y = 2x^3 + 3D. y = x^2 - 4x + 310. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 + b^2 = (a - b)^2C. (a + b)^2 = a^2 + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - b^2二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算：-3 + 5 - 2 = __________12. 计算下列各式的平方根：√9 = __________，√16 = __________13. 解下列方程：2x - 5 = 3，得 x = __________14. 若 a + b = 5，a - b = 3，则 a = __________，b = __________15. 已知二次方程 x^2 - 3x + 2 = 0，求其解：x1 = __________，x2 =__________16. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是 __________17. 已知一次函数 y = 3x - 2，当 x = 1 时，y = __________18. 二次函数 y = x^2 - 4x + 3 的顶点坐标是 __________19. 若 a，b，c 成等差数列，且 a + b + c = 9，则 a = __________，b =__________，c = __________20. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 50°，则∠C = __________三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各式：（1）(a + b)^2 - (a - b)^2（2）(a + b)^3 - (a - b)^322. 已知一次函数 y = kx + b（k ≠ 0），当 x = 1 时，y = 2；当 x = 2 时，y = 4，求函数的解析式。

2020年九年级数学中考一轮专题汇编考点圆检测卷含答案

2020年九年级数学中考一轮专题汇编考点圆检测卷含答案一、选择题(每小题6分,共30分)1.如图D6-1,AB为☉O的直径,C,D为☉O上两点,若∠BCD=40°,则∠ABD的大小为()图D6-1A.60°B.50°C.40°D.20°2.如图D6-2,△ABC是☉O的内接三角形,∠A=119°,过点C的圆的切线交BO于点P,则∠P的度数为()图D6-2A.32°B.31°C.29°D.61°3.如图D6-3,AB,AC分别是☉O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD,BC,若AB=10,AC=8,则BD的长为()图D6-3A.2√5B.4C.2√13D.4.84.如图D6-4,线段AB经过☉O的圆心,AC,BD分别与☉O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则圆弧CD的长度为()图D6-4A.πB.2πC.2√2πD.4π5.如图D6-5,在△ABC中,O是AB边上的点,以O为圆心,OB为半径的☉O与AC相切于点D,BD平分∠ABC,AD=√3OD,AB=12,CD的长是()图D6-5A.2√3B.2C.3√3D.4√3二、填空题(每小题5分,共30分)6.用一个圆心角为120°,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的面积为.7.在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片,则这个正方形纸片的边长应为.8.如图D6-6,分别以正三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6 cm,则该莱洛三角形的周长为cm.图D6-6⏜上.若∠BAC=66°,则∠EPF等于9.如图D6-7,☉O分别切∠BAC的两边AB,AC于点E,F,点P在优弧EDF度.图D6-710.如图D6-8,∠AOB=90°,∠B=30°,以点O为圆心,OA为半径作弧,交AB于点A,C,交OB于点D,若OA=3,则阴影部分的面积为.图D6-8则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为.(结果不取近似值)图D6-9三、解答题(共40分)12.(8分)如图D6-10,已知四边形ABCD内接于圆O,连接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.(1)求证:BD=CD;⏜的长.(2)若圆O的半径为3,求BC图D6-1013.(10分)如图D6-11,点A,B,C在半径为8的☉O上.过点B作BD∥AC,交OA延长线于点D,连接BC,且∠BCA=∠OAC=30°.(1)求证:BD是☉O的切线;(2)求图中阴影部分的面积.图D6-11E,F是DE的中点,连接CF.(1)求证:CF是☉O的切线;(2)若∠A=22.5°,求证:AC=DC.图D6-1215.(12分)已知AB是☉O的直径,弦CD与AB相交,∠BAC=38°.⏜的中点,求∠ABC和∠ABD的大小;(1)如图D6-13①,若D为AB(2)如图②,过点D作☉O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD的大小.图D6-13答案1.B [解析]如图,连接AD ,∵AB 为☉O 的直径,∴∠ADB=90°. ∵∠A 和∠BCD 都是BD⏜所对的圆周角, ∴∠A=∠BCD=40°,∴∠ABD=90°-40°=50°.故选B .2.A [解析]记线段OP 交☉O 于点F .连接CO ,CF , ∵∠A=119°,∴∠BFC=61°,∴∠BOC=122°,∴∠COP=58°. ∵CP 与圆相切于点C ,∴OC ⊥CP ,∴在Rt △OCP 中,∠P=90°-∠COP=32°,故选A .3.C [解析]∵AB 是直径,∴∠C=90°,∴BC=√AB 2-AC 2=6. ∵OD ⊥AC ,∴CD=AD=12AC=4, ∴BD=√BC 2+CD 2=2√13,故选C .4.B [解析]连接CO ,DO ,因为AC ,BD 分别与☉O 相切于C ,D ,所以∠ACO=∠BDO=90°,所以∠AOC=∠A=45°,所以CO=AC=4, 因为AC=BD ,CO=DO ,所以OD=BD ,所以∠DOB=∠B=45°,所以∠DOC=180°-∠DOB -∠AOC=180°-45°-45°=90°,CD⏜=90π×4180=2π,故选B . 5.A [解析]∵☉O 与AC 相切于点D ,∴AC ⊥OD ,∴∠ADO=90°,∵AD=√3OD ,∴tan A=OD AD =√33,∴∠A=30°,∵BD 平分∠ABC ,∴∠OBD=∠CBD , ∵OB=OD ,∴∠OBD=∠ODB ,∴∠ODB=∠CBD ,∴OD ∥BC ,∴∠C=∠ADO=90°, ∴∠ABC=60°,BC=12AB=6,∵∠CBD=30°,∴CD=√33BC=√33×6=2√3.故选A . 6.4π [解析]设此圆锥的底面半径为r ,由题意可得2πr=120π×6180,解得r=2,故这个圆锥的底面圆的面积为4π.7.5√2 [解析]如图,已知☉O ,圆内接正方形ABCD.连接OB ,OC ,过O 作OE ⊥BC ,设此正方形的边长为a ,由垂径定理及正方形的性质得出OE=BE=a2,由勾股定理得OE 2+BE 2=OB 2,即a 22+a 22=52,解得a=5√2.8.6π [解析]以正三角形的顶点为圆心,边长为半径画弧,这三段弧的半径为6 cm,圆心角为60°,每段弧长为60·π·6180=2π(cm),所以周长为2π×3=6π(cm).9.57 [解析]连接OE ,OF .∵☉O 分别切∠BAC 的两边AB ,AC 于点E ,F ,∴OF ⊥AC ,OE ⊥AB ,∴∠BAC +∠EOF=180°,∵∠BAC=66°,∴∠EOF=114°.∵点P 在优弧EDF ⏜上, ∴∠EPF=12∠EOF=57°.故填:57.10.34π [解析]连接OC ,过点C 作CN ⊥AO 于点N ,CM ⊥OB 于点M ,∵∠AOB=90°,∠B=30°, ∴∠A=60°,∵OA=OC ,∴△AOC 为等边三角形,∵OA=3,∴CN=32√3,CM=ON=32, ∴S 扇形AOC =32π,S △AOC =94√3,在Rt △AOB 中,OB=√3OA=3√3,S △OCB =94√3, ∠COD=30°,S 扇形COD =34π,∴S 阴影=S 扇形AOC -S △AOC +S △OCB -S 扇形COD =34π.11.1912π+√32[解析]在Rt △ABC 中,AB=1,∠A=60°,∴BC=√3,∠BCB'=150°,∠B'A'E=120°,点B 第一次转动的路径是以点C 为圆心,BC 为半径的BB'⏜,根据扇形面积公式得, S 扇形BCB'=5π4,第二次转动的路径是以A'为圆心,A'B'为半径的B 'E ⏜,S 扇形B'A'E =π3.△A'B'C 的面积为12×1×√3=√32, 所求面积为5π4+π3+√32=19π12+√32. 12.解:(1)证明:∵四边形ABCD 内接于圆O , ∴∠DCB +∠BAD=180°, ∵∠BAD=105°,∴∠DCB=180°-105°=75°. ∵∠DBC=75°, ∴∠DCB=∠DBC , ∴BD=CD.(2)∵∠DCB=∠DBC=75°, ∴∠BDC=30°,由圆周角定理,得BC ⏜所对的圆心角的度数为60°, 故BC ⏜的长=nπR 180=60π×3180=π.13.解:(1)证明:连接OB 交AC 于E , ∵∠BCA=30°, ∴∠AOB=60°.在△AOE 中,又∵∠OAC=30°, ∴∠OEA=90°,∴OB ⊥AC. ∵BD ∥AC , ∴OB ⊥BD.∵OB 为☉O 的半径,∴BD 为☉O 的切线.(2)由半径为8,得OA=OB=8. ∵OB ⊥BD , ∴∠OBD=90°. ∵∠AOB=60°,∴BD=BO ·tan ∠BOD=8√3. ∴△OBD 的面积为12×8×8√3=32√3,扇形OAB 的面积为60π×82360=32π3,∴阴影部分的面积为32√3−32π3.14.证明:(1)∵AB 是☉O 的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠ACD=90°. ∵点F 是ED 的中点, ∴CF=EF=DF ,∴∠AEO=∠FEC=∠FCE. ∵OA=OC , ∴∠OCA=∠OAC. ∵OD ⊥AB ,∴∠OAC +∠AEO=90°, ∴∠OCA +∠FCE=90°, 即OC ⊥FC , ∵OC 是☉O 的半径, ∴CF 与☉O 相切.(2)∵OD ⊥AB ,AC ⊥BD , ∴∠AOE=∠ACD=90°.∴∠OAE=∠CDE=22.5°.连接AD,∵AO=BO,OD⊥AB,∴AD=BD,∴∠ADO=∠BDO=22.5°,∴∠ADB=45°,∴∠CAD=90°-∠ADB=45°=∠ADB,∴AC=CD.15.解:(1)∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠BAC+∠ABC=90°.又∵∠BAC=38°,∴∠ABC=90°-38°=52°.⏜的中点,得AD⏜=BD⏜.由D为AB∠ACB=45°.∴∠ACD=∠BCD=12∴∠ABD=∠ACD=45°.(2)如图,连接OD.∵DP切☉O于点D,∴OD⊥DP,即∠ODP=90°.∵DP∥AC,∠BAC=38°,∠AOD是△ODP的外角,∴∠AOD=∠ODP+∠P=∠ODP+∠CAB=128°.∠AOD=64°.∴∠ACD=12∵OA=OC,∴∠ACO=∠A=38°.∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=64°-38°=26°.。

初中数学滚动测试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/2D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，3/2可以表示为整数3和整数2之比，因此是有理数。

2. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 5答案：D解析：将方程2x - 3 = 5两边同时加3，得到2x = 8，再除以2，得到x = 4，代入原方程验证，24 - 3 = 8 - 3 = 5，所以D选项正确。

3. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √18B. √27C. √32D. √45答案：C解析：最简二次根式是指根号内不含有平方数，且根号外不含有系数的二次根式。

32的因数分解为2^5，其中包含一个平方数4，所以√32是最简二次根式。

4. 下列各式中，等式成立的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 + b^2 = (a - b)^2C. a^2 + b^2 = 2abD. a^2 - b^2 = (a + b)^2答案：C解析：a^2 + b^2 = 2ab是勾股定理的逆定理，即直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

5. 下列各式中，正确的是（）A. 3x^2 - 5x + 2 = 0B. 2x^2 - 3x + 1 = 0C. 4x^2 - 5x + 2 = 0D.3x^2 - 4x + 1 = 0答案：B解析：通过求解一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。

计算可得Δ=(-3)^2-421=9-8=1，所以方程2x^2 - 3x + 1 = 0有两个不相等的实数根。

二、填空题（每题3分，共30分）6. 一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解是_________。

2018届中考数学单元滚动检测试卷(四)含答案(第5单元及第7单元)

单元滚动检测卷(四)【测试范围：第六单元及第七单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题5分，共30分)1．如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，E ，F 分别为AC ，AB 的中点，则EF ＝( A )A ．3B ．4C ．5D ．6【解析】在Rt △ABC 中，∵∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，∴BC ＝102－82＝6.∵E ，F 分别为AC ，AB 的中点，∴EF 是△ABC 的中位线，∴EF ＝12BC ＝12×6＝3.故选A.2．[2017·临沂]如图2，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是( A )A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°图2 第2题答图【解析】如答图，先根据平行线的性质即可求得∠2＝∠3，再根据三角形外角的性质可求得∠3，进而得出答案．∵长方形的对边平行，∴∠2＝∠3，又∵∠3＝∠1＋30°，∴∠2＝∠1＋30°＝20°＋30°＝50°.3．如图3，有一个由传感器A 控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m 的墙上，任何东西只要移至该灯5 m 及5 m 以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？( A )A ．4 mB ．3 mC ．5 mD ．7 m图1图3 第3题答图【解析】如答图，由题意，可知BE＝CD＝1.5 m，AE＝AB－BE＝4.5－1.5＝3(m)，AC＝5 m，由勾股定理，得CE＝52－32＝4(m)．故选A.4．如图4，∠E＝∠F，∠B＝∠C，AE＝AF，以下结论：①∠F AN＝∠EAM；②EM＝FN；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN.其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】由题意可知，△ABE≌△ACF(AAS)，∴∠BAE＝∠CAF，∴∠F AN＝∠EAM，①正确；由①可得△AEM≌△AFN(ASA)，∴EM＝FN，②正确；∵由②可得AM＝AN，∴△ACN≌△ABM(AAS)，③正确；④无法得证，故不正确．∴正确的结论有3个．故选C.5．如图5，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，点D在BC上，且BD＝AB，连结AD，则∠CAD等于(B)A．30°B．36°C．38°D．45°图5【解析】∵AB＝AC，∠BAC＝108°，∴∠B＝12(180°－∠BAC)＝12×(180°－108°)＝36°，∵BD＝AB，∴∠BAD＝12(180°－∠B)＝12×(180°－36°)＝72°，∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝108°－72°＝36°.6．如图6，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(C)图4A.53B.52 C ．4 D ．5【解析】设BN ＝x ，由折叠的性质，可得DN ＝AN ＝9－x ，∵D 是BC 的中点，∴BD ＝3，在Rt △NBD 中，x 2＋32＝(9－x )2，解得x ＝4.故选C. 二、填空题(每题5分，共30分)7．如图7，AC 与BD 交于点P ，AP ＝CP ，从以下四个条件：①AB ＝CD ；②BP ＝DP ；③∠B ＝∠D ；④∠A ＝∠C 中选择一个，不一定能使△APB ≌△CPD 的是__①__.图7图88．如图8，在△ABC 中，已知∠B ＝46°，∠ACB ＝80°，延长BC 至点D ，使CD ＝CA ，连结AD ，则∠BAD 的度数为__94°__．【解析】 ∵∠ACB ＝80°，∴∠ACD ＝180°－∠ACB ＝180°－80°＝100°. 又∵CD ＝CA ，∴∠CAD ＝∠D .∵∠ACD ＋∠CAD ＋∠D ＝180°，∴∠CAD ＝∠D ＝40°， ∴∠BAD ＝180°－∠B －∠D ＝180°－46°－40°＝94°. 9．泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图9，B 是观察点，船A 在点B 的正前方，过点B 作AB 的垂线，在垂线上截取任意长BD ，C 是BD 的中点，观察者从点D 沿垂直于BD 的DE 方向走，直到点E ，船A 和点C 在一条直线上，那么△ABC ≌△EDC ，从而量出DE 的距离即为船离岸的距离AB ，这里判定△ABC ≌△EDC 的方法是__ASA __. 【解析】在△ABC 和△EDC 中，图6图9⎩⎨⎧∠ABC ＝∠EDC ＝90°，BC ＝DC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ABC ≌△EDC (ASA )，∴AB ＝DE .10．如图10，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠B ＝120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E .若AC ＝6 cm ，则AD ＝__2__cm.图10 第10题答图【解析】如答图，连结BD .∵AB ＝BC ，∠ABC ＝120°，∴∠A ＝∠C ＝12(180°－∠ABC )＝30°，∵DE 垂直平分AB ，∴AD ＝BD ，∴∠ABD ＝∠A ＝30°，又∵∠DBC ＝∠ABC －∠ABD ＝90°，∴在Rt △BDC 中，DC ＝2BD ，∴DC ＝2AD .又∵AC ＝6，∴AD ＝13×6＝2(cm)．11．如图11，在△ABC 中，D ，E 是BC 上的两点，且AD ＝BD ，AE ＝CE ，∠ADE ＝82°，∠AED ＝84°，则∠BAC ＝__97°__. 【解析】 ∵AD ＝BD ，AE ＝CE ，∴∠B ＝∠BAD ，∠EAC ＝∠C ，∵∠ADE ＝82°，∠AED ＝84°，∴∠B ＝12∠ADE ＝41°，∠C ＝12∠AED ＝42°，∴∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝97°.12．如图12，DE 是△ABC 的AB 边的垂直平分线，分别交AB ，BC 于点D ，E ，AE 平分∠BAC ，若∠B ＝30°，则∠C 的度数为__90°__．图12【解析】 ∵DE 是AB 边的垂直平分线，∴EA ＝EB ，∴∠B ＝∠BAE .又∵∠B ＝30°，∴∠BAE ＝30°.又∵AE 平分∠BAC ，∴∠EAC ＝∠BAE ＝30°，即∠BAC ＝60°，∴∠C ＝180°－∠BAC －∠B ＝90°. 三、解答题(共40分)13．(8分)如图13，一架梯子AB 长25 m ，斜靠在一墙面上：图11(1)若梯子底端离墙7 m，这个梯子的顶端距地面有多高？(2)在(1)的条件下，如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底端在水平方向上滑动了几米？解：(1)在Rt△AOB中，AB＝25 m，OB＝7 m，图13∴OA＝AB2－OB2＝252－72＝24(m)．答：梯子的顶端距地面24 m；(2)根据题意，得AA′＝4 m，在Rt△A′OB′中，A′O＝24－4＝20(m)，OB′＝A′B′2－OA′2＝252－202＝15(m)，BB′＝15－7＝8(m)．答：梯子的底端在水平方向上滑动了8 m.14．(10分)如图14，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明．图14解：(1)△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，△ABC≌△CDA(任选两组即可)；(2)选△ABE≌△CDF.证明：∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.又∵∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF(AAS)．15．(10分)如图15，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上的一点，E是AC的中点．连结BE并延长交∠DAC的平分线AM于点F.(1)利用直尺和圆规把图补充完整，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)；(2)试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．图15 第15题答图解：(1)如答图所示； (2)AF ∥BC 且AF ＝BC .理由： ∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C ， ∴∠DAC ＝∠ABC ＋∠C ＝2∠C . 由作图可知，∠DAC ＝2∠F AC ， ∴∠C ＝∠F AC ，∴AF ∥BC . ∵E 是AC 的中点，∴AE ＝CE .在△AEF 和△CEB 中，⎩⎨⎧∠F AE ＝∠C ，AE ＝CE ，∠AEF ＝∠CEB ，∴△AEF ≌△CEB (ASA )，∴AF ＝CB .16．(12分)[2016·宁波一模]如图16，已知在等腰直角三角形ABC 中，AB ＝AC ＝4，点D 从点A 出发，沿射线AB 方向以每秒1个单位长度的速度移动，同时点E 从点C 出发，沿射线CA 方向以每秒1个单位长度的速度移动．设点D 移动的时间为t (s)．图16(1)如图①，当0＜t ＜4时，连结DE ，记△ADE 的面积为S △ADE ，则当t 取何值时，S △ADE ＝2；(2)如图②，O 为BC 中点，连结OD ，OE .①当0＜t ＜4时，小明探索发现S △ADE ＋S △ODE ＝12S △ABC ，你认为他的发现正确吗？请做出判断并说明理由；②当t ＞4时，请直接写出S △ADE ，S △ODE ，S △ABC 之间的关系．解：(1)当0＜t ＜4时，∵AD ＝t ，AE ＝AC －CE ＝4－t ，∵∠A ＝90°，∴S △ADE ＝12AD ·AE ＝12t (4－t )＝2，解得t ＝2，∴当t ＝2时，S △ADE ＝2； (2)①正确，如答图①，连结AO . ∵AD ＝CE ＝t ，∴BD ＝AE ＝4－t ，∵△ABC 是等腰直角三角形，O 为BC 中点， ∴AO ＝BO ，∠B ＝∠EAO ＝45°，在△AOE 与△BOD 中，⎩⎨⎧AE ＝BD ，∠EAO ＝∠B ，OA ＝OB ，∴△AOE ≌△BOD (SAS )，∴S △AOE ＝S △BOD ，∴S △ADE ＋S △ODE ＝S △AOE ＋S △AOD ＝S △BOD ＋S △AOD ＝S △ABO ＝12S △ABC ； ②S △ODE －S △ADE ＝12S △ABC .第16题答图① 第16题答图②如答图②，连结AO .∵S 四边形AEDO ＝S △AOE ＋S △ODE ＝S △ADE ＋S △BOD ＋S △ABO ，由题意可知AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，O 为BC 中点． ∴AO ＝BO ，∠ABC ＝∠C ＝∠BAO ＝∠CAO ＝45°. ∴∠EAO ＝∠EAD ＋∠BAO ＝135°， ∠DBO ＝180°－∠ABO ＝135°， ∴∠EAO ＝∠DBO ，又∵CE ＝AD ， ∴AE ＝BD ，∴△AOE ≌△BOD (SAS )， ∴S △AOE ＝S △BOD ，∴S △ODE ＝S △ADE ＋S △ABO ，即S △ODE －S △ADE ＝12S △ABC .。

2023年人教版数学中考复习章末滚动测试卷(2)

题意列方程正确的是( B )

A. = −

C.− =

B. = +

D.+ =
10.若关于 x 的不等式组
< ( − ) +
+

>+
②
则 a 的取值范围是( B )

A.－ <a≤－

C.－ ≤a≤－
二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)
11.已知实数x,y满足|x－2y－9|+(2x－y)2=0,则x－y的值
为
.
3
12.关于 x

+
的分式方程− − − =1
有增根,则 m=
5
.
−≥
13.关于 x 的不等式组
有 2 个整数解,则 a 的取值范
− >
围是－2<a≤－1 .
14.当 x ≥－2
+
时,代数式的值不大于
x+1 的值.
15.已知关于x的一元二次方程mx2－2(m+2)x+m=0有两个不
2
相等的实数根x1,x2,若x1+x2=2m,则m的值是
.
+ =
+ =
16.已知方程组
和方程组
的解相同,则
+ =
+ =

B.－ ≤a<－

D.－ <a<－

①
有 4 个整数解,
解析:解不等式①,得:x>8,