中考数学复习旋转专题训练

有______个．
14．在直角坐标系中，点 A1,5 和 B a,b 关于原点成中心对称，则 a b
__________．
15．已知：如图，在平面上将 ABC 绕 B 点旋转到 A ' BC 的位置时， AA'/ / BC, ABC 70 ，则 CBC ' 为______度
16．如图，直角梯形 ABCD 中， AD∥ BC ， AB BC ， AD 2 ， BC 3， BCD 45 ，将腰 CD 以点 D 为中心逆时针旋转 90 至 ED ，连结 AE，CE ，则 ADE 的面积是_______．
D．（-a，-b-2）
12．如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1，ΔAEM 与 ΔADM
关于 AM 所在的直线对称，将 ΔADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90°得到 ΔABF，连接
EF，则线段 EF 的长为（ ）
A．3
B． 2 3
C． 13
D． 15
二、填空题 13．下列图形中，①圆；②平行四边形；③长方形；④等腰三角形．其中是中心对称图形
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24．（1）略；（2）略；（3）（5，0）；（4） 2 . 3
25．（1） 180 ；（2） AE BE 2 3 CF ；（3）1 或 7
2
3
26．（1）①120°②DE=EF；（2）①90°②AE2+DB2=DE2
三、解答题 21．如图，等腰△ABC 和等腰△ADE 的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE 可以看作是 △ABD 经过什么图形变换得到的？说明理由．
22．如图，点 D 是等边△ABC 内一点，将线段 AD 绕着点 A 逆时针旋转 60°得到线段 AE， 连结 CD 并延长交 AB 于点 F，连结 BD，CE． （1）求证：△ACE≌△ABD； （2）当 CF⊥AB 时，∠ADB＝140°，求∠ECD 的度数．
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．等边三角形
4．如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点都在方格线的格点上，将 ABC 绕点 P 顺
时针方向旋转 90 ，得到 A ' B 'C ' ，则点 P 的坐标为( )
A． 0, 4
B． 1,1
C． 1, 2
D． 2,1
5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
23．如图，在 ABC 中， AB BC ， ABC 120 ，点 D 在边 AC 上，且线段 BD 绕 着点 B 按逆时针方向旋转120 能与 BE 重合，点 F 是 ED 与 AB 的交点．
（1）求证： AE CD ； （2）若 DBC 45 ，求 BFE 的度数．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别 A（1，4），B（2，0）， C（3，2） （1）画出将△ABC 沿 AC 翻折得到的△AB1C1； （2）画出将△ABC 沿 x 轴翻折得到的△A2BC2； （3）观察发现：△A2BC2 可由△AB1C 绕点 （填写坐标）旋转得到 （4）在旋转过程中，点 B1 经过的路径长为 ．
A．4， 30°
B．2， 60
C．1， 30°
D．3， 60
7．如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A′B′，那么 A（﹣2，5）的对应点 A′
的坐标是（ ）
A．（2，5）
B．（5，2）
C．（2，﹣5）
D．（5，﹣2）
8．如图，若 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 50 后能与△AB1C1 重合，则 AB1B
恰好落在 BC 边上.若 AB 1， B 60 ，则 CD 的长为( )
A． 0.5
B．1.5
C． 2
D．1
11．如图，将△ABC 绕点 C（0，-1）旋转 180°得到△A′B′C，设点 A 的坐标为（a，b），则
点 A′的坐标为（ ）
A．（-a，-b）
B．（-a，-b-1）
C．（-a，-b+1）
19．如图，正方形 ABCD 的边长为 3，且∠EDF=45°，将△DAE 绕点 D 逆时针旋转 90°， 得到△DCM．若 AE=1，则 FM 的长为______．
20．如图，把正方形铁片 OABC 置于平面直角坐标系中，顶点 A 的坐标为（3，0），点 P （1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90°， 第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转 2017 次后，点 P 的坐标为____________________．
中考数学复习旋转专题训练
一、单选题
1．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称
图形的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．已知点 A（x﹣2，3）与点 B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则 yx 的值是（ ）
A．2
B． 1 2
C．4
D．8
3．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
（ ）．
A． 50
B． 55
C． 60
D． 65
9．如图， A ， B ， C 三点在正方形网格线的交点处，若将 ACB 绕点 A 逆时针旋转得到
ACB ，则 C 点的坐标为（ ）
A．
1,
5 2
B．
1,
8 3
C． (1,1+ 2)
D． (1,3 2)
10．如图，将 RtABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 RtADE ，点 B 的对应点 D
17．如图，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转得到△A'B'C，其中点 A'与 A 是对应点，点 B'与 B 是 对应点，点 B'落在边 AC 上，连接 A'B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则 A'B 的长为 _____．
18．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC 绕点 B 顺时针旋 转 60°，得到△BDE，连接 DC 交 AB 于点 F，则△ACF 与△BDF 的周长之和为 _______cm．
的距离．
26．（操作发现） （1）如图 1，△ABC 为等边三角形，先将三角板中的 60°角与∠ACB 重合，再将三角板绕 点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0°且小于 30°），旋转后三角板的一直角边与 AB 交于 点 D，在三角板斜边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使∠DCE=30°，连接 AF，EF． ①求∠EAF 的度数； ②DE 与 EF 相等吗？请说明理由； （类比探究） （2）如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的 90°角与∠ACB 重 合，再将三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0°且小于 45°），旋转后三角板的一 直角边与 AB 交于点 D，在三角板另一直角边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使∠DCE=45°，连接 AF，EF．请直接写出探究结果： ①∠EAF 的度数； ②线段 AE，ED，DB 之间的数量关系．
1．D 2．B 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11．D 12．C 13．3 14．4
15． 40
16．1．
17． 13
参考答案
18．42．
19． 5 2
20．（6053，2）． 21．以 A 点为中心逆时针旋转 30°得到的 22．（1）略；（2）50°
23．（1）略；（2） BFE 105
25．如图 1， ABC 中， CA CB, ACB , D 为 ABC 内一点，将 CAD 绕点 C 按 逆时针方向旋转角 得到 CBE ，点 A, D 的对应点分别为点 B, E ，且 A, D, E 三点在同
一直线上．
（1）填空： CDE （用含 的代数式表示）； （2）如图 2，若 60 ，请补全图形，再过点 C 作 CF AE 于点 F ，然后探究线段 CF , AE, BE 之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若 90, AC 5 2 ，且点 G 满足 AGB 90, BG 6 ，直接写出点 C 到 AG
A．等边三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．圆
6．如图，在 ABC 中，已知 AB 4 ， BC 6 ， B 60 ，将 ABC 沿射线 BC 的方
向平移，得到 A ' B 'C ' ，再将 A ' B 'C ' 绕点 A' 逆时针旋转一定角度后，点 B ' 恰好与点
C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）