2014—2015学年西城区初三(九年级)上学期物理期末试卷
北京市北京市西城区2015-2016学年九年级中考二模物理试卷及参考答案
一、单选题
1. 下列能源属于可再生能源的是（ ） A . 石油 B . 核能 C . 天然气 D . 风能 2. 在下图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（ ）
A . 山在水中的“倒影”
B . 手在墙上的“影子”
C . 筷子好像在水面处“折断”
（1） 在实验过程中一般用控制________相同的方法保证水和食用油吸收的热量相同，通过比较它们来比较_______ _和水和食用油吸热能力的差异.
（2） 通过实验发现：若要使水和食用油的最终温度相同，就要给________加热更长的时间，此过程中水吸收的热量 ________（选填“大于”、“等于”或“小于”）食用油吸收的热量.
猜想二：水果电池电压可能与电极的材料有关.
（1） 为了验证猜想一，小明用同一个柠檬制成水果电池，如图所示.
他沿着电极插入的方向不断慢慢切去外侧的部分柠檬，分别记录电压表的示数，如表一.
柠檬大小
一个
大半个
半个
电压U/V
0．80
0．80
0．80
小半个
0．80
分析表一中数据，说明猜想一是________（选填“正确”或“错误”）的.
25. 小丽在探究凸透镜成像规律时，将一个焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻线处.如图所示，点燃的蜡烛 在光具座上35cm刻线处时，移动光屏，使烛焰在光屏上成放大、倒立的像，此现象可说明________的成像特点（选填“照 相机”、“幻灯机”或“放大镜”）.小丽将蜡烛移到光具座上20cm刻线处时，移动光屏，烛焰在光屏上可成________、倒立的 像（选填“放大”、“缩小”或“等大”）.
A.
2013 2014西城初三物理期末试题及答案
学年度第一学期期末试卷—2014北京市西城区2013理物九年级2014.1意。
1．下列物理量中，以科学家欧姆的名字作为单位的是D．电功率C．电阻A．电流B．电压2．下列物品中，通常情况下属于导体的是．塑料尺．橡胶轮胎DA．绘画橡皮B．食盐水C 3．下列用电器中，利用电流热效应工作的是．电热杯 D C．笔记本电脑A．抽油烟机B．电风扇为汽油机工作过程中某一冲程的示意图，此冲程的名称及能量转化是．图14A．压缩冲程，机械能转化为内能B．压缩冲程，内能转化为机械能C．做功冲程，机械能转化为内能．做功冲程，内能转化为机械能D ．关于导体的电阻，下列说法中正确的是5 A．导体的电阻跟它两端的电压成正比 1图B．导体的电阻跟通过它的电流成反比C．导体的电阻是导体本身的一种性质D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定的是2所示的几种家用电器正常工作时，消耗的电功率接近25W6．图电饭锅C. 台灯B. 电暖器A. 电饼铛D. ．关于水的比热容，下列说法中正确的是72图水的比热容跟吸收的热量有关B. A. 水的比热容跟温度有关水的比热容跟温度和质量无关 D. C. 水的比热容跟质量有关所示，观察该电路，下列说法中正确的是．小明家的电路简化后如图38电能表B．电灯、电视和台灯是并联的A．开关和电灯是并联的开关插座 D ．插座中的火线和零线是连通的C．各个小彩灯之间是并联的1 / 10空气开关小彩灯电灯台灯电视3图9．在下列实例中，通过做功改变物体内能的是A．放入冰箱中的食品温度降低B．冬天用暖水袋暖手，手会感到暖和C．两手相互摩擦，手的温度升高D．冬天利用热水流过暖气片来取暖10．下列有关温度、内能和热量的说法中，正确的是A．物体的温度不变，它的内能一定不变B．物体内能增加，它一定吸收了热量C．物体放出了热量，它的温度一定降低D．物体温度降低，它的内能一定减少11．如图4所示电路，电源两端电压不变，开关S闭合，开关S由断开到闭合，示数增21大的电表是RA A和电压表VA．电流表22S112V和电压表VAB．电流表12 1 SVR．电流表A和电压表V C1 211 2A VA和电压表D．电流表1224图与这只R．把一个灯泡接到某电压不变的电源两端，灯泡的功率为100W。
北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷
北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷第二部分：知识运用（共两节，45分）21. They’ve moved to a different house _____ their children can attend a better school.A. in caseB. as long asC. so thatD. even though22. _____ his ID card, Philip had to go to the police station in person and reapply for a new one.A. Having lostB. LosingC. To loseD. Lose23. I believe that the world is _____ you think it is. So smile at the world and it will smile back.A. whatB. howC. thatD. which24. —I was very angry with Kelvin yesterday.—I know your feelings, but if you forgive him, you _____ a bigger man.A. have beenB. would beC. will beD. were25. —What do you do as a volunteer in Africa?—_____! There are many poor people there. They need a lot of help.A. NoneB. SomethingC. LittleD. Everything26. Arriving at the party in a great hurry, we were disappointed to find that the band _____ playing.A. stoppedB. will stopC. has stoppedD. had stopped27. The sign at Gate 8 reads that you _____ show your boarding pass and passport before getting onthe plane.A. canB. mustC. mayD. would28. This ferryboat _____ to transport passengers between the harbor and the island for years.A. is usedB. was being usedC. is being usedD. has been used29. It is becoming a threat to the Chinese language and culture _____ some people can’t writeChinese characters properly.A. whichB. thatC. whetherD. how30. _____ the travelling needs of passengers, China Railway Corporation has decided that peoplecan book tickets 60 days in advance.A. MeetB. To meetC. MetD. Meeting31. The Alibaba Group, _____ was founded in 1999, has become China’s largest e-commercecompany.A. whichB. whatC. whoseD. that32. —Hi, Lucy! What’s the schedule for tomorrow?—Let me check. You _____ an appointment with Thomas at three o’clock.A. haveB. hadC. were havingD. have had33. Peter would have the chance to present his talents in the competition now if he _____ last term.A. signed upB. had signed upC. signs upD. has signed up34. There are 12 lamps hanging _____ the ceiling in the restaurant.A. onB. inC. fromD. around35. In Singapore, people _____ eating or drinking on the subway can be fined up to 500 Singaporedollars.A. having caughtB. catchingC. caughtD. catchCAACD DBDBB AABCC第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）Each of us struggles for self-respect and self-worth to some degree. I spent much time trying to achieve perfection in every aspect of my life.I was a happy kid with a lot of friends and a supportive family. But growing up was really36 and even scary sometimes.During my childhood, I was constantly involved in something that included people’s viewing my achievements or my 37 . I wanted everyone’s praise and acceptance, but I was my own toughest critic(挑剔的人).After I graduated from high school, my 38 to be “thin” began to trouble me. I began trying to diet by 39 my food.In the beginning, I felt great—attractive and successful, almost superhuman. I even thought that I was better than everyone else. What I di dn’t see was that I was slowly 40 myself.People around me began to 41 my weight loss. They said with concern. “You’re losing too much weight.” “Elisa, you’re so thin.” All their words only suggested that I was getting closer to “42 ” .Sadly, I took my physical 43 the first important in my life, 44 that it was the way to become successful and accepted.Then I cut down my 45 more and more, until a 46 day consisted of half a teaspoon of nonfat yoghurt and coffee in the morning, and a cup of grapes at night.But my poor 47 began to cause me to lose 48 . Then one night, like many nights before, I couldn’t sleep, and my heart felt as though it might beat out of my chest. I tried to49 , but I couldn’t. The beating became so rapid and so strong that I could no longer50 . What I had done to diet nearly caused me to have a heart attack. I stood up, and immediately fell down. I was really 51 , and I knew I needed help. My roommate rushed me to the52 , beginning the long road to my 53 . It took a lot—doctors, nurses, nutritionists, food supplements…And most important, a sense of what was true about myself got back on track with reality. I realized that, with my 54 of trying to be “perfect” on the 55 , I had sacrificed who I was on the inside. What I know now is, we are—each and every one of us—already perfect.36．A. natural B. hard C. easy D. possible37．A. natures B. backgrounds C. failures D. scores38．A. problem B. desire C. way D. promise39．A. collecting B. checking C. controlling D. balancing40．A. killing B. forgetting C. asking D. questioning41．A. help B. accept C. reject D. notice42．A. perfection B. devotion C. destination D. attention43．A. strength B. exercise C. examination D. appearance44．A. believing B. realizing C. pretending D. declaring45．A. expense B. movement C. food D. travel46．A. pleasant B. difficult C. different D. typical47．A. memory B. nutrition C. knowledge D. taste48．A. weight B. h ope C. sleep D. job49．A. walk B. relax C. cry D. talk50．A. breathe B. resist C. wake D. remember51．A. scared B. annoyed C. discouraged D. disappointed52．A. bed B. office C. school D. hospital53．A. glory B. recovery C. discovery D. victory54．A. skill B. decision C. experience D. deal55．A. whole B. face C. mind D. outsideBCBCA DADAC DBCBA ADBCD第三部分：阅读理解（共两节，40分）AWelcome to OysterOyster is a smart card which can hold Pay as you go credit, Travelcard and Bus & Tram(有轨电车) Pass season tickets. It is the cheapest way for you to pay for single journeys on bus, Tube, tram, DLR, London Overground and most National Rail services in London.Pay as you go on your Oyster cardUsing Pay as you go is cheaper than paying cash for most journeys.Daily limitIf you’re unsure of the number of journeys you’re going to make, Oyster pay is easy for you to use. Make as many journeys as you like and you’ll never pay more than the daily limit for the zones you’ve travelled in. Daily limits are calculated over a 24-hour period, covering all the journeys starting between 4:30 and 4:29 the next day. There are different limits for different types of transport and times of day.The system calculates the daily limit based on when and how you travel. Money will be taken away from your card each time you travel, until you reach a daily limit. This includes Pay as you go travel on bus, Tube, tram, London Overground and most National Rail services in London. River services and the Emirates Air Line do not contribute to your daily limit. For more information, visit /oyster.Season tickets on your Oyster cardYou can buy Travelcards and Bus & Tram Passes on Oyster. With a Travelcard, you can travel as many times as you like on bus, Tube, London Overground and National Rail services on the dates, and across the trav el zones you’ve paid for. Please ensure your Travelcard covers all the zones you travel through. If your Travelcard includes zone 3, 4, 5 or 6, you can also use it on tram services. Bus & Tram Passes can be used on trams and London buses displaying the red roundel bus symbol on the dates you’ve paid for.The red roundelWhen you first get an Oyster card, you will need to pay a £5 refundable (可退款的) deposit. If you no longer need your Oyster card, we’ll refund any remain ing pay. Find out more at /refunds.56. What do we know about the daily limit?A. You’ll stop paying once you reach the daily limit.B. River services help contribute to your daily limit.C. The daily limit is fixed no matter when you travel.D. You’ll pay more than the daily limit for your travel.57. Season tickets include _____.A. Oyster card and TravelcardsB. Pay as you go and TravelcardsC. Travelcards and Bus & Tram PassesD. Pay as you go and Bus & Tram Passes58. Where is the text probably taken from?A. A brochure.B. A report.C. A novel.D. An essay.56．A 57．C 58．ABMy morning routine varies little from day to day. I walk the dog, eat breakfast at the kitchen counter with Katie and Matt, and then settle in for a day at the computer. And because I work mostly from home, I have learned that little walks into the outside world are important for psychological well-being. So before I begin attempting to put sentences together, I walk over to a little coffee shop in my neighborhood, and chat with the folks behind the counter.The coffee shop is on the other side of the historic Chesapeaker & Ohio Canal from my house. Whenever in season, tourists line up to take a slow boat, if not to India, at least into the 19th century.One warm day last fall, I turned the corner to see one of the boatmen sitting alone on the boat, bathed in early-morning light. He was playing the violin. The scene stopped me in my tracks. What I witnessed could only be described as a perfect moment. Ten seconds at most. But months later I still remember just standing there, watching, listening, and taking it all in.We all have such moments put before us. Little surprises. Whether we’re wise enough to see them is another thing.I thought of the violin man one Sunday afternoon while reading the biographies of those killed in the Columbia incident. The specialist Laurel Clark, talking from the shuttle a few days before it was to land, said it was blissful to see the simple unexpected wonders of space, like a sunset. “There’s a flash; the whole payload bay turns this rosy pink,” she said. “It only lasts about 15 seconds, and then it’s gone.”I once had a friend who had a strange habit that never stopped to amuse me, maybe because I never quite knew when she was going to spring it on me. It could come in the middle of a particularly lively dinner with old friends. Out of the blue, she’d say, “Stop! I want to remember this moment.” I realize now, after her death, what wise advice that is.59. The author goes out for a walk every day in the morning mainly because _____.A. she needs to walk the dog and enjoy the fresh airB. she considers that it is good for her physical healthC. she hates to be left alone at home when others are outD. she benefits psychologically from contacting the outside world60. The underlined word “blissful” in Paragraph 5 probably means _____.A. enjoyableB. valuableC. agreeableD. reasonable61. The main purpose of the passage is to tell people to _____.A. develop a good habitB. enjoy life to the fullestC. catch the valuable moments in lifeD. be willing to follow friends’ advice62. “I” in the passage is probably a _____.A. violinistB. writerC. sailorD. waitress59．D 60．A 61．C 62．BCA lot of us think that we should visit the dentist every six months. Whether those check-ups are really necessary is, however, a matter of debate. In 2000, three-quarters of dentists surveyed in New York were recommending six-monthly check-ups, despite the absence of evidence. Today, many organizations still recommend six-monthly check-ups. But for several decades some have been arguing that the choice of six months as the ideal space between visits is rather questionable. For example, Aubrey Sheiham, a professor of dental public health, published a paper complaining about the lack of evidence for six-monthly check-ups. Almost 40 years, he’s still making the same point.Last year the Cochrane Collaboration performed a review of the research that had been done and they were disappointed with what they found. The quality and quantity of the research was simply too poor to back up the idea of six-monthly check-ups.There’s something else we have to bear in mind. Even when a study finds, for example, that children who go to the dentist frequently have fewer fillings, there may be other factors(因素) at work. Those same children may have other advantages; they may eat more healthily and have better quality dental equipment.How often should you visit the dentist, then? Bodies like Nice, which provides guidance for the National Health Service in England and Wales, say that the frequency of dental visits all depends on the individual. They recommend that children go at least once a year because their teeth can decay(蛀蚀) faster, while adults without problems can wait as long as two years. They even go as far as to say that longer than two years is OK for people who have shown commitment to caring for their teeth.Where does this leave the rest of us the next time we receive a card in the mail reminding us our next dental visit is due? We’d all like an excuse to go less often, and the good news is that if you don’t have any problems you can probably w ait a little longer than six months between visits. But exactly how long you can wait before your appointment with the dentist’s chair will depend on the assessment you and your dentist make of your own risk.63. Who supports six-monthly dental check-ups?A. All the dentists.B. Many organizations.C. Aubrey Sheiham.D. The National Health Service.64. The research may not prove the idea of six-monthly check-ups because _____.A. the researchers were not qualifiedB. the number of the subjects was bigC. there might be other factors at workD. there was a lack of quality dental equipment65. We can learn from the last two paragraphs that _____.A. people often find excuses to avoid the next dental visitB. the frequency of dental visits varies for different peopleC. people should decide when to go to the dentist by themselvesD. the healthier a person is, the less frequent the dental visits are66. What is the best title for this passage?A. How can we go to the dentist less?B. Why do we need to visit our dentist?C. Who should go to the dentist frequently?D. How often do we need to visit our dentist?63．B 64．C 65．B 66．DDDo we really know our best friends?I like my close friends a lot, and yet, on an almost daily basis, they shocked me. I have a friend who thinks voting is a waste of time; I have another friend who never takes any arrangement to meet at a given time and place seriously.It’s generally held that friends are people with whom we choose to develop relationships because we find their personalities agreeable, or similar to our own, and yet experience regularly contradicts this. What is a friend, really? All that one can safely say is that a friend is someone one likes and wishes to see again.The truth is that we don’t know our friends. Numerous studies show that we tend to assume our friends agree with us more than they really do. The striking part is that the problem doesn’t appear to lessen as a friendship deepens. When the researchers Michael Gill and Bill Swann questioned students sharing rooms, they found that, as time passed, people became even more confident in the accuracy of their judgments about the other, and yet, in reality, the judgments grew no more accurate. Two people might become dear friends, yet remain ignorant about vast areas of each other’s inner lives.This seems strange, until you consider, that many of the benefits that friendship provides don’t necessarily depend on perfect familiarity; they come from something closer to reliability. Friendship may be less about being drawn to someone’s personality than about finding someone willing to keep you company, or lend an ear. A friend provides the “social-identity support” we desire. You needn’t be a close match with someone, nor deeply familiar with their mind. And once a friendship has begun, you want to like it, if only to confirm that you made the right decisi on. We don’t want to know everything about our friends. We don’t base friendships on what we learn about people; we decide what to learn about people, and what to ignore, based on having decided to be friends.Perhaps there’s something moving about viewing friendshipas an agreement to keep each other company, ignore each other’sfaults and not probe (刨根问底) too deeply in ways that mightweaken the friendship. Perhaps a true friend is someone whodoesn’t ask many awkward questions.67. Why does the author tell the stories of his two friends in thefirst paragraph?A. To provide background information.B. To introduce the topic of the passage.C. To stress the importance of friendship.D. To show the difference between friends.68. The underlined word “they” in Paragraph 4 refers to _____.A. friendsB. judgmentsC. researchersD. benefits69. It can be concluded from the passage that _____.A. close friends usually know each other in depthB. real friends are people you like but don’t wish to see oftenC. we do not necessarily share personalities with close friendsD. the longer we stay with friends, the more accurately we judge them70. Which statement about friends will the author probably accept?A. Stay friends but keep a distance.B. It takes a long time to grow an old friend.C. Real friends will tell you when your face is dirty.D. True friends know all about you and still like you.67．B 68．D 69．C 70．A第二节（共5小题；每小题2分，共10分）Real-life Room Escape GamesReal-life room escape games are a type of physical adventure game in which people are locked in a room with other participants and have to use the things in the room to settle a series of puzzles, find clues (线索), and escape the room within a set time limit.The games are based off Escape the Room video games, such as Crimson Room and QP-Shot, created by TAKAGISM Inc. by Toshimitsu Takagi in 2005, in which the player is locked inside a room and must explore his or her surroundings in order to escape. 71 Other inspirations include adventure board games and movies. Real-life room escape games are becoming popular in the United States, Japan, and China. 72 For example, some games require you escape prison cells while others require you escape space stations.73 Soon, they were exported to North America, Asia and Australia. Examples include the two pioneer companies Hint Hunt and Adventure Rooms.The games were so successful that new locations began opening up across China, in cities big and small, according to Want China Times. In the southern city of Shenzhen, for example, the first escape game location opened last August. 74 “These real-life escape games can help those who stay at home on their computers and iPads all day to experience real social circles,” Tian Xiaochuan, who owns two room escape game stores in Jinan, told Want China Times.Earlier this year, The South China Morning Po s t said the real-life escape games are a hit among “highly stressed students and overworked young professionals.” 75 Some players get so involved that they tear down equipment or decorations inside their “prisons”, as Zhu Yumeng, chief operating officer of Beijing room escape game store Taoquan told China Daily.A. Each game adds local themes to settings.B. And seven new game locations quickly followed.C. They should also be brave enough to face their fears.D. Sometimes the excitement becomes a bit much, though.E. Weekend or day event escape games have been held in some stores.F. Permanent real life escape games in a fixed location were first opened in Europe.G. Players must be observant and use their critical thinking skills to escape the room.71．G 72．A 73．F 74．B 75．D第四部分：书面表达（共两节，35分）第一节（15分）你的英国笔友Chris要来北京参加一个汉语冬令营。
西城区2014-2015学年初三上学期期末物理试卷及答案
三、填空题（共 8 分，每小题 2 分） 20．在家庭电路中，当发生短路故障或用电器的总功率过大时，均可造成干路 导致保险丝熔断或是空气开关“跳闸” 。 21．用锯锯木头，锯条的温度会升高。这是利用
而
的方法改变锯条内能的过程。
22．由两个定值电阻组成的并联电路，其等效电阻为 10。若再并联一个 50的电阻，则 等效电阻一定 10（选填“大于” 、 “等于”或“小于” ） 。 九年级期末 物理试卷 第 3页（共 8 页）
乙
（1）此电路可探究当 产生热量跟
和通电时间一定时，电流 的关系。 甲 乙
温度计
25 20 15 10
（2）闭合开关，通电一段 时间后，温度升高较 少的是 温度 计。（选填“甲”或 “乙” ）。
R1
R2 5 U/V 0 2 4
图 17
6 8 10 12 图 18
31．定值电阻 R 消耗的电功率 P 随电阻 R 两端电压 U 变化的图像如图 18 所示。请根据图 九年级期末 物理试卷 第 5页（共 8 页）
图1
A. 电热水器
B. 电风扇
图2
C. 电饭锅
D. 电熨斗
8． “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。 ”这句谚语反映了我国新疆的某些地区夏季昼夜 气温变化大，而沿海地区比内陆地区昼夜气温变化小。其主要原因是砂石比水具有较 小的 A．热量 B．热值 C．比热容 D．内能 九年级期末 物理试卷 第 1页（共 8 页）
29．小亮计划做“探究通过导体的电流 I 跟电阻 R 的关系”的实验。他根据实验电路图， 在实验桌上连接了如图 15 所示的实验电路，实验桌上还有多个阻值已知的不同的定 S 值电阻。小亮要利用这些器材进行实验探究。 （1）请你画出正确的实验电路图。 （2）若滑动变阻器的滑片 P 向右移动，接入电路 的电阻值变小，则应将滑动变阻器的接线柱 连入电路（选填“A”或“B” ） 。
北京市西城区2014届高三上学期期末考试物理试题(WORD版)
高三物理 答题纸 第1页（共9页）北京市西城区2013—2014学年度第一学期期末试卷高三物理 2014.1本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
共100分。
考试时间为120分钟。
第一卷（共48分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
）1．一根很轻的弹簧，在弹性限度内，当它的伸长量为4.0cm 时，弹簧的弹力大小为8.0N ；当它的压缩量为1.0cm 时，该弹簧的弹力大小为A ．2.0NB ．4.0NC ．6.0ND ．8.0N2．一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为t i ωsin 210=(A)，其中ω=314rad/s 。
它的电流的有效值是A ．10AB ．102AC ．50AD ．314A3．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量。
由图中所示信息可知A ．汽车在做加速直线运动B ．汽车的加速度方向与v 1的方向相同C ．汽车的加速度方向与v 1的方向相反D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反4．如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F 拉放在粗糙水平面上质量为m 的箱子，箱子沿水平面做匀速运动。
若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小为A ．F sin θB ．F cos θC ．μmgD ．μF sin θ5．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A 、B 、C 。
在自行车正常骑行时，下列说法正确的是A ．A 、B 两点的角速度大小相等 B ．B 、C 两点的线速度大小相等vv 1Δv高三物理 答题纸 第2页（共9页）C ．A 、B 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比D ．B 、C 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比6．一个物体做平抛运动，已知重力加速度为g 。
根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定飞行时间的是A ．水平位移大小B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．从抛出到落地的位移大小7．如图所示，实线为一列沿x 播的简谐横波在t = 0在t = 0.20s A ．0.16s B ．0.20s C ．0.32s D ．8．一个直流电动机，线圈电阻是0.5Ω，当它两端所加电压为6V 时，通过电动机的电流是2A 。
2014届北京市西城区九年级上期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
北京市西城区2013-2014学年度第一学期期末试卷九年级数学 2014.1作图题用一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是 A ．(21)，B ．(21)-，C ．(21)-，D ．(21)--，2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是 A ．40° B ．50° C ．60°D ．80°3．若两个圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则这两个圆的位置关系是 A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若BC ＝1，AC ＝2，则sin A 的值为 A B C ．12D ．26．如图，抛物线2y ax bx c =++(0)a ≠的对称轴为直线12x =-．下列结论中，正确的是A ．a ＜0B ．当12x <-时，y 随x C ．0a b c ++>D ．当12x =-时，y7．如图，在平面直角坐标系xOy 纵坐标都是整数．若将△ABC 则旋转中心的坐标是A ．(00)，B ．(10)，C ．(11)-，D ．(2.50.5)，8．若抛物线()2231y x m m =-+-（m 是常数）与直线1y x =+有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m 的取值范围是 A ．2m < B ．2m >C ．94m <D ．94m >二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，△A BC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 边上，DE ∥BC ，若2AD =，3DB =，1DE =，则BC 的长是 ．10．把抛物线2=y x 向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线=y ．11．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，BC ＝2．将△ABC 绕点C 逆时针旋转α角后得到△A ′B ′C ，当点A 的对应点A' 落在AB 边上时，旋转角α的度数是 度，阴影部分的面积为 ．12．在平面直角坐标系xOy 中，过点(65)A ，作AB ⊥x 轴于点B ．半径为(05)r r <<的⊙A与AB 交于点C ，过B 点作⊙A 的切线BD ，切点为D ，连接DC 并延长交x 轴于点E .（1）当52r =时，EB 的长等于 ；（2）点E 的坐标为 （用含r 的代数式表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：2sin603tan302tan60cos45︒+︒-︒⋅︒．14．已知：二次函数23y x bx =+-的图象经过点(25)A ，． （1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x 轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成2()y x h k =-+的形式．15．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠A ＝90°，点P 在AD 边上，且PC PB ⊥．若AB ＝6，DC ＝4，PD ＝2，求PB 的长．16．列方程或方程组解应用题：“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率．17．如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BD ，∠ACB ＝45°，∠ADB ＝30°，并且点B ，C ，D 在同一条直线上．若测得CD ＝30米，求河宽AB （结果精确到11.73 1.41）．18．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，连接OA ，AB ＝12，cos A = （1）求OC 的长；（2）点E ，F 在⊙O 上，EF ∥AB ．若EF ＝16，直接写出EF 与AB 之间的距离．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．设二次函数2143y x x =-+的图象为C 1．二次函数22(0)y ax bx c a =++≠的图象与C 1关于y 轴对称．（1）求二次函数22y ax bx c =++的解析式； （2）当3x -<≤0时，直接写出2y 的取值范围； （3）设二次函数22(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点为点A ，与y 轴的交点为点B ，一次函数3y kx m =+( k ，m 为常数，k ≠0)的图象经过A ，B 两点，当23y y <时，直接写出x 的取值范围．ABCO20．如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 边上任意一点（不与点C ，D 重合），作AF ⊥AE 交CB 的延长线于点F ． （1）求证：△ADE ∽△ABF ；（2）连接EF ，M 为EF 的中点，AB ＝4，AD ＝2，设DE ＝x ，①求点M 到FC 的距离（用含x 的代数式表示）；②连接BM ，设2BM y =，求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出BM 的长度的最小值．21．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，连接BC ，AC ，作OD ∥BC 与过点A 的切线交于点D ，连接DC 并延长交AB 的延长线于点E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若23CE DE =，求cos ABC ∠的值．22．阅读下面材料：定义：与圆的所有切线和割线．．．．．．．都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形． 问题：⊙O的半径为1，画一个⊙O 的关联图形．在解决这个问题时，小明以O 为原点建立平面直角坐标系xOy 进行探究，他发现能画出很多⊙O 的关联图形，例如：⊙O 本身和图1中的△ABC （它们都是封闭的图形），以及图2中以O 为圆心的 （它是非封闭的图形），它们都是⊙O 的关联图形．而图2中以P ，Q 为端点的一条曲线就不是⊙O 的关联图形．参考小明的发现，解决问题：（1）在下列几何图形中，⊙O 的关联图形是 （填序号）；（DmE① ⊙O 的外切正多边形 ② ⊙O 的内接正多边形③ ⊙O 的一个半径大于1的同心圆（2）若图形G 是⊙O 的关联图形，并且它是封闭的，则图形G 的周长的最小值是____； （3）在图2中，当⊙O 的关联图形 的弧长最小时，经过D ，E 两点的直线为y =__； （4）请你在备用图中画出一个⊙O 的关联图形，所画图形的长度l 小于（2）中图形G的周长的最小值，并写出l 的值（直接画出图形，不写作法）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知：二次函数2314y x mx m =-++（m 为常数）．（1）若这个二次函数的图象与x 轴只有一个公共点A ，且A 点在x 轴的正半轴上． ①求m 的值；②四边形AOBC 是正方形，且点B 在y 轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B ，C 两点，求平移后的图象对应的函数解析式；（2） 当0≤x ≤2时，求函数2314y x mx m =-++的最小值（用含m 的代数式表示）．24．已知：△ABC ，△DEF 都是等边三角形，M 是BC 与EF 的中点，连接AD ，BE . （1）如图1，当EF 与BC 在同一条直线上时，直接写出AD 与BE 的数量关系和位置关系；（2）△ABC 固定不动，将图1中的△DEF 绕点M 顺时针旋转α（o 0≤α≤o 90）角，如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；（3）△ABC 固定不动，将图1中的△DEF 绕点M 旋转α（o 0≤α≤o 90）角，作DH ⊥BC 于点H ．设BH ＝x ，线段AB ，BE ，ED ，DA 所围成的图形面积为S ．当A B ＝6，DE ＝2时，求S 关于x 的函数关系式，并写出相应的x 的取值范围．图2备用图图1（DmE25．已知：二次函数224y ax ax =+-(0)a ≠的图象与x 轴交于点A ，B （A 点在B 点的左侧），与y 轴交于点C ，△ABC 的面积为12． （1）①填空：二次函数图象的对称轴为 ； ②求二次函数的解析式；（2） 点D 的坐标为（－2，1），点P 在二次函数图象上，∠ADP 为锐角，且tan 2ADP ∠=，求点P 的横坐标；（3）点E 在x 轴的正半轴上，o 45OCE ∠>，点O 与点O '关于EC 所在直线对称．作ON ⊥EO '于点N ，交EC 于点M ．若EM ·EC ＝32，求点E 的坐标．北京市西城区2013-2014学年度第一学期期末九年级数学试卷参考答案及评分标准 2014.1三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：2sin603tan302tan60cos45︒+︒-︒⋅︒．232= ................................................................................... 4分=............................................................................................................... 5分 14．解：（1）∵ 二次函数23y x bx =+-的图象经过点A (2，5)，∴ 4235b +-=． .......................................................................................... 1分 ∴ 2b =．∴ 二次函数的解析式为223y x x =+-． ................................................... 2分 （2）令0y =，则有2230x x +-=．解得13x =-，21x =．∴ 二次函数的图象与x 轴的交点坐标为(3,0)-和(1,0)． .......................... 4分 （3）223y x x =+-2(21)4x x =++-2(1)4x =+-．............................................................................................. 5分 15．解：∵ 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°，∴ ∠D =90°．∴ 90DCP DPC ∠+∠=︒． ∵PC PB ⊥，∴∠BPC =90°，90DPC APB ∠+∠=︒．∴∠DCP =∠APB ． ................................................. 2分 ∴t an an t DCP APB =∠∠． 在Rt △PCD 中， CD =2，PD =4， ∴1tan 2PD DCP CD ∠==．在Rt △PBA 中，AB =6， ∴tan AB APB PA∠=．∴162PA=． ∴12PA =． ............................................................................................................... 4分∴PB == .................................................................................. 5分16．解：设从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率是x ． ......... 1分依题意，得275(1)108x +=． ................................................................................. 2分整理，得236(1)25x +=． .......................................................................................... 3分615x +=±．解得x 1=0.2=20%，x 2=－2.2（舍去）． ................................................................... 4分 答：从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率是20%． ........ 5分 17．解：设河宽AB 为x 米． ............................................................................................... 1分AC B （2）2或14． ....................................................................................................... 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）二次函数2143y x x =-+图象的顶点(2,1)-关于y 轴的对称点坐标为(2,1)--，···························································································· 1分∴ 所求的二次函数的解析式为22(2)1y x =+-， ········································ 2分即2243y x x =++．（2）1-≤2y ≤3． ········································································································ 4分（3）20x -<<． ········································································································· 5分20．（1）证明：∵ 在矩形ABCD 中，∠DAB =∠ABC =∠C =∠D =90°．∴ 90ABF D ∠=∠=︒． ∵ AF ⊥AE ，∴ ∠EAF =90DAE EAB DAB ∠+∠=∠=︒． ∴ 90BAE BAF ∠+∠=︒． ∴ ∠DAE =∠BAF ．∴ △ADE ∽△ABF ． ··············································································· 2分（2）解：①如图，取FC 的中点H ，连接MH ．∵ M 为EF 的中点，∴ MH ∥DC ，12MH EC =． ∵ 在矩形ABCD 中，∠C =90°， ∴ MH ⊥FC ，即MH 是点M 到FC 的距离． ∵ DE =x ，DC =AB =4． ∴ EC =4x -，∴ 12MH EC =122x =-．即点M 到FC 的距离为MH 122x =-． .................................................. 3分 ②∵△ADE ∽△ABF ，∴ DE BF AD AB =． ∴ 24x BF =． ∴ 2BF x =，FC =22x +，FH = CH =1x +． ∴ 1HB BF HF x =-=-． ∵ 122MH x =-， ∴ 在Rt △MHB 中，222221(2)(1)2MB BH MH x x =+=-+-25454x x =-+． ∴ 25454y x x =-+（04x <<）， ............................................................ 4分当85x =时，BM 长的最小值是 ................................................... 5分21．（1）证明：如图，连接OC ．∵ AD 是过点A 的切线，AB 是⊙O 的直径， ∴ AD ⊥AB ， ∴ ∠DAB =90°． ∵ OD ∥BC ，HMDFAECB∴ ∠DOC =∠OCB ，∠AOD =∠ABC ． ∵ OC =OB ， ∴ ∠OCB =∠ABC ． ∴ ∠DOC =∠AOD ． 在△COD 和△AOD 中，OC = OA ， ∠DOC =∠AOD ，OD=OD ，∴ △COD ≌△AOD ． .................................................................................................. 1分 ∴ ∠OCD=∠DAB = 90°． ∴ OC ⊥DE 于点C ． ∵ OC 是⊙O 的半径，∴ DE 是⊙O 的切线． ............................................................................................. 2分（2）解：由23CE DE =，可设2(0)CE k k =>，则3DE k =．.. ........................................ 3分∴ AD DC k ==． ∴ 在Rt △DAE 中，AE =．∴ tan E =AD AE =． ∵ 在Rt △OCE 中，tan 2OC OCE CE k==． ∴ 2OC k=， ∴ OC OA ==∴ 在Rt △AOD 中，OD ．.................................................. 4分 ∴ cos cos OA ABC AOD OD ∠=∠==．.. ............................................................... 5分 22．解：（1）①③； .......... 2分（2）2π； ............ 3分 （3）x - ... 4分（4）答案不唯一，所画图形是非封闭的，长度l 满足2π+≤ l ＜2π． 例如：在图1中l 2=π+，在图2中l =6． .......... 5分阅卷说明：在（1）中，只填写一个结果得1分，有错误结果不得分；在（4）中画图正确且图形长度都正确得1分，否则得0分．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）图1 图223．解：（1）①∵ 二次函数2314y x mx m =-++的图象与x 轴只有一个公共点A ， ∴ ∆2341(1)04m m =-⨯⨯+=． .................................................................... 1分 整理，得2340m m --=．解得，14m =，21m =-．又点A 在x 轴的正半轴上，∴ 0m >．∴ m =4． ............................................................................................................ 2分②由①得点A 的坐标为(20)，．∵ 四边形AOBC 是正方形，点B 在y 轴的负半轴上，∴ 点B 的坐标为(02)-，，点C 的坐标为(22)-，． ...................................... 3分 设平移后的图象对应的函数解析式为2y x bx c =++(b ，c 为常数)．∴ 2,42 2.c b c =-⎧⎨++=-⎩解得2,2.b c =-⎧⎨=-⎩ ∴平移后的图象对应的函数解析式为222y x x =--．..................................... 4分 （２）函数2314y x mx m =-++的图象是顶点为23(,1)244m m m -++，且开口向上的抛物线．分三种情况：(ⅰ)当02m <，即0m <时，函数在0≤x ≤2内y 随x 的增大而增大，此时函数的最小值为314m +； (ⅱ)当0≤2m ≤2，即0≤m ≤4时，函数的最小值为23144m m -++； (ⅲ)当22m >，即4m >时，函数在0≤x ≤2内y 随x 的增大而减小，此时函数的最小值为554m -+． 综上，当0m <时，函数2314y x mx m =-++的最小值为314m +； 当04m ≤≤时，函数2314y x mx m =-++的最小值为23144m m -++； 当4m >时，函数2314y x mx m =-++的最小值为554m -+． ............... 7分24．（1）AD BE=，AD BE ⊥． ........................................................................................ 2分（2）证明：连接DM ，AM ． 在等边三角形ABC 中，M 为BC 的中点，∴ AM BC ⊥，1302BAM BAC ∠=∠=︒，AM BM∴ 90BME EMA ∠+∠=︒．同理，DM EM90AMD EMA ∠+∠=︒． ∴ AM DM BM EM =，AMD BME ∠=∠． ········· 3分 ∴ △ADM ∽△BEM ．∴AD DM BE EM== ................................................................................ 4分 延长BE 交AM 于点G ，交AD 于点K ．∴ MAD MBE ∠=∠，BGM AGK ∠=∠．∴ 90GKA AMB ∠=∠=︒．∴ AD BE ⊥． ............................................................................................ 5分（3）解：(ⅰ)当△DEF 绕点M 顺时针旋转α(o 0≤α≤o 90∵ △ADM ∽△BEM ，∴ 2()3ADM BEM S AD S BE∆∆==． ∴ 13BEM ADM S S ∆∆= ∴ ABM ADM BEM DEM S S S S S ∆∆∆∆=+--23ABM ADM DEM S S S ∆∆∆=+- 121133)12322x =⨯⨯⨯⨯--⨯ ．∴ S =+ （3≤x ≤3+． ........................................................... 6分(ⅱ) 当△DEF 绕点M 逆时针旋转α(o 0≤α≤o 90)角时，可证△ADM ∽△BEM ，∴ 21()3BEM ADM S BM S AM ∆∆==． ∴ 13BEM ADM S S ∆∆=． ∴ ABM BEM ADM DEM S S S S S ∆∆∆∆=+--23ABM ADM DEM S S S ∆∆∆=-- 21)32x =⨯⨯-=．∴ S =+(3x ≤3)．综上，S +(3≤x ≤3+)． ......................................................... 7分25．解：（1）①该二次函数图象的对称轴为直线1x =-； ................................................ 1分②∵∴∵ ∴..................................... 2分 （2）如图，作(ⅰ)∴在Rt △ADF 中，o 90AFD ∠=，得tan 2ADF DF∠==．延长DF 与抛物线交于点P 1，则P 1点为所求． ∴ 点P 1的坐标为(24)--，． ....................................................................... 3分 (ⅱ)当点P 在直线AD 的上方时，延长P 1A 至点G 使得AG =AP 1，连接DG ，作GH ⊥x 轴于点H ，如图所示．可证 △GHA ≌△1P FA ．∴ HA =AF ，GH = P 1 F ，GA =P 1A ．又∵ (40)A -，，1(2P --，∴ 点G 的坐标是(64)-，在△ADP 1中， DA =DP 1＝５，1AP =，∴ 22211DA AP DP +=．∴ 1o 90DAP ∠=．∴ DA ⊥1GP ．∴ 1DG DP =．∴ 1ADG ADP ∠=∠． ∴ 1tan tan ADG ADP ∠=∠P 2，则P 2点为所求．作DK 2S ∥GK 交DK 于点S ．设P 4)x -， 则22241522S x x x x P =+--=+-，2DS x =--． 由2P S DS =，3GK =，4DK =，得2152234x x x +---=． 140x -=．∵ P 2点在第二象限，∴ P 2点的横坐标为71614x --=（舍正）． 综上，P 点的横坐标为－2或71614--． ..................................................... 5分 （3）如图，连接O O '，交CE 于T ．连接O 'C ． ∵ 点O 与点O '关于EC 所在直线对称，∴ O O '⊥CE ，OCE ∠=∠O 'CE ，∠C O 'E o 90COE =∠=．∴ O 'C ⊥O 'E ．∵ ON ⊥O 'E ，∴ O 'C ∥O N ．∴ OMC ∠=∠O 'C E OCE =∠．分 ∴ CT MT =．∵ 在Rt △ETO 中，o 90ETO ∠=，cos ET OEC OE∠=， 在Rt △COE 中，o 90COE ∠=，cos OE OEC EC∠=， ∴ OE ET EC OE=． ∴ 2OE ET EC =⋅()EM TM EC =+⋅EM EC TM EC =⋅+⋅ 32TM EC =+⋅．同理 2OC CT EC =⋅TM EC =⋅16=．∴ 2321648OE =+=．∵ 0OE >，∴ 43OE =．∵ 点E 在x 轴的正半轴上，∴ E 点的坐标为(43,0))． ............................................................................... 8分。
北京市西城区2023年九年级上学期《物理》期末试卷与参考答案
北京市西城区2023年九年级上学期《物理》期末试卷与参考答案一、单项选择题下列每题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30 分，每题2 分。
1. 在国际单位制中，电能的单位是（ ）A. 安培（A）B. 欧姆（Ω）C. 焦耳（J）D. 瓦特（W）答案：C2. 下列物品中，通常情况下属于导体的是（ ）A. 金属勺B. 陶瓷碗C. 玻璃杯D. 橡胶垫答案：A3. 如图所示的四种用电器中，主要利用电流热效应工作的是（ ）A. 电煮锅B. 迷你电冰箱C. 扫地机器人D. 笔记本电脑答案：A4. 如图所示是气体扩散现象。
撤掉玻璃板，几分钟后，两个集气瓶内的气体会混合在一起，且颜色变得均匀。
发生这一现象的主要原因是（ ）A. 上方瓶内的空气受到重力的作用B. 两种气体的分子都在不停地做无规则的运动C. 只有下方二氧化氮气体的分子在不停地运动D. 上方空气的密度小于下方二氧化氮气体的密度答案：B5. 关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（ ）A. 我国家庭电路的电压值为380VB. 可以用湿布擦拭正在工作的台灯C. 绝缘皮破损的电线可以继续使用D. 家庭电路中必须安装有保险装置答案：D6. 如图所示是汽油机工作时各种冲程的示意图，其中表示做功冲程的是（ ）A. B. C. D.答案：C7. 下列实例中，通过做功的方式使物体（加横线的字）内能减少的是（ ）A. 被砂纸打磨的铁棒变热B. 冬天，用热水袋暖手C. 烧水时，水蒸气把壶盖顶起D. 放入冷水中的热鸡蛋变凉答案：C8. 关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（ ）A. 温度低的物体一定比温度高的物体具有的内能少B. 两杯水升高相同的温度，吸收的热量可能不相等C. 海波熔化时温度不变，它具有的内能一定不变D. 若物体的温度为0℃，则物体可能不具有内能答案：B9. 关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是A. 只有自由电子定向移动才能形成电流B. 电路两端有电压，电路中就一定有电流C. 电压使自由电荷发生定向移动形成电流D. 加在导体两端的电压越高，导体的电阻越大答案：C10. 下列说法正确的是（ ）A. 内能转化为机械能的比例越大，热机效率越高B. 铜块很难被拉伸，说明铜块分子间只存在引力C. 燃料燃烧时放出的热量越多，燃料的热值越大D. 风力发电机发电，是电能转化为机械能的过程答案：A11. 小明家的卫生间里安装了如图所示的风暖浴霸，它可以单独照明、单独取暖和单独吹风。
北京市西城区2014-2015学年度高二上学期期末考试数学试题(理科)
北京市西城区2014 —2015学年度第一学期期末试卷高二数学2015.1（理科）试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.角角60角二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上.11. 命题“2,20x x x ∃∈-<R ”的否定是_______________.12. 空间向量(1,1,2)=--a ，(1,2,1)=--b ，(,,2)x y =-n ，且//n b . 则⋅a n =_______.13. 右图是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥的 体积为_______. 14. 已知F 为双曲线22:13xC y -=的一个焦点， 则点F 到双曲线C 的一条渐近线的距离为_______.15. 由直线y x =上一点向圆22(4)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为 . 16 .已知点(3,0)M 和点(3,0)N -，直线PM ，PN 的斜率乘积为常数a （0a ≠），设点P 的轨迹为C .给出以下几个命题：①存在非零常数a ，使C 上所有点到两点(4,0),(4,0)-距离之和为定值； ②存在非零常数a ，使C 上所有点到两点(0,4),(0,4)-距离之和为定值； ③不存在非零常数a ，使C 上所有点到两点(4,0),(4,0)-距离差的绝对值为定值； ④不存在非零常数a ，使C 上所有点到两点(0,4),(0,4)-距离差的绝对值为定值. 其中正确的命题是________.（填出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分13分）如图，四边形ABCD 为矩形，AD ⊥平面ABE ，90AEB ∠=o ， F 为CE 上的点.（Ⅰ）求证：//AD 平面BCE ； （Ⅱ）求证：AE ⊥BF ．正（主）视图 侧（左）视图俯视图AEBCDF18.（本小题满分13分）已知三个点(0,0)A ，(4,0)B ，(3,1)C ，圆M 为△ABC 的外接圆. （Ⅰ）求圆M 的方程；（Ⅱ）设直线1y kx =-与圆M 交于,P Q两点，且PQ =k 的值.19.（本小题满分14分）在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面四边形ABCD 为直角梯形，//AD BC ，AD AB ⊥，2PA AD ==，1AB BC ==，Q 为PD 中点.（Ⅰ）求证：PD BQ ⊥；（Ⅱ）求直线BQ 与平面PCD 所成角的正弦值.20.（本小题满分14分）已知椭圆22:14x W y +=，直线l 过点(0,2)-与椭圆W 交于两点,A B ，O 为坐标原点.（Ⅰ）设C 为AB 的中点，当直线l 的斜率为32时，求线段OC 的长； （Ⅱ）当△OAB 面积等于1时，求直线l 的斜率.PAB CDQ21.（本小题满分13分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是矩形，24AB BC ==,四边形CDEF 是等腰梯形，//EF DC ，2EF =，且平面ABCD ⊥平面CDEF ，AF CF ⊥. （Ⅰ）过BD 与AF 平行的平面与CF 交于点G . 求证：G 为CF 的中点； （Ⅱ）求二面角B AF D --的余弦值.22.（本小题满分13分）如图，曲线E 是由抛物线弧1E :x y 42=(203x ≤≤)与椭圆弧2E :12222=+by a x (a x ≤≤32)所围成的封闭曲线，且1E 与2E 有相同的焦点.（Ⅰ）求椭圆弧2E 的方程；（Ⅱ）设过点(1,0)F 的直线与曲线E 交于,A B 两点，1||r FA =,2||r FB =，且α=∠AFx (0α≤≤π)，试用αcos 表示1r ；并求21r r的取值范围.ABCDE F G北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷高二数学（理科）参考答案及评分标准2015.1一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.A2.D3.C4. D5. A6. B7.A8. C9.C 10. A 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11. 2,20x x x ∀∈-≥R 12. 2- 13.38 14. 116. ②④ 注:16题，仅选出②或④得3分；错选得0分. 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 17. （本小题满分13分）（Ⅰ）证明：因为四边形ABCD 为矩形，所以//AD BC . ………………2分 又因为BC ⊂平面BCE ，AD ⊄平面BCE ，………………4分所以//AD 平面BCE . ………………5分 （Ⅱ）证明：因为AD ⊥平面ABE ，BC AD //，所以BC ⊥平面ABE ，则BC AE ⊥ . ………………7分 又因为90AEB ∠=o，所以AE BE ⊥. ………………9分 所以AE ⊥平面BCE . ………………11分 又BF ⊂平面BCE ,所以AE BF ⊥. ………………13分 18. （本小题满分13分）（Ⅰ）设圆M 的方程为 220x y Dx Ey F ++++=, ………………1分因为点(0,0)A ，(4,0)B ，(3,1)C 在圆M 上，则2220,440,3130.F D F D E F =⎧⎪++=⎨⎪++++=⎩………………4分解得4D =-，2E =，0F =. ………………6分所以ABC ∆外接圆的方程为22420x y x y +-+=. ………………7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）圆M 的圆心为(2,1)-AEBCDF又PQ =所以圆M 的圆心到直线1y kx =-的距离为2.………………9分 所以=………………11分 解得215k =. k =. ………………13分19. （本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA AB ⊥PA AD ⊥，又AD AB ⊥，如图，建立以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴的空间直角坐标系. ………………2分由已知，2PA AD ==，1AB BC ==，//AD BC所以，(0,0,0)A ，(1,0,0)B ，(1,1,0)C ，(0,2,0)D ,(0,0,2)P ………………4分又Q 为PD 中点，所以(0,1,1)Q . 所以(0,2,2)PD =-，(1,1,1)BQ =-， 所以0PD BQ ⋅=， ………………6分 所以PD BQ ⊥. ………………7分 （注：若第一问不用空间向量，则第一问4分） （Ⅱ）解：设平面PCD 的法向量为(,,)a b c =n ，则0PD ⋅=n ,0CD ⋅=n .又(1,1,0)CD =-，所以220b c a b -=⎧⎨-+=⎩， ………………9分令1c =，得1a b ==，所以(1,1,1)=n . ………………11分因此cos ,3BQ BQ BQ ⋅1〈〉===n n n， ………………13分 所以直线BQ 与平面PCD 所成角的正弦值为31. ………………14分 20.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当直线l 的斜率为32时，直线l 的方程为22y x 3=-. ………………1分 由222,214y x x y 3⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 得251260x x -+=， ………………2分 设11(,)A x y ，22(,)B x y ，00(,)C x y .则12125x x +=， ………………3分所以点C 的坐标065x =，0031225y x =-=-， ………………4分所以OC ==. ………………5分 （Ⅱ）设直线:2l y kx =-，由221,42x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩得22(14)16120k x kx +-+=， ………………6分 所以222(16)48(14)16(43)k k k ∆=-+=- ………………7分1221614k x x k +=+，1221214x x k =+. ………………8分AB ===. ………………10分原点O 到直线l的距离d =. ………………11分所以△OAB 面积为1122AB d ==. 因为△OAB 面积等于1，1=， ………………12分 解得k=， ………………13分带入判别式检验，符合题意，所以2k =±. ………………14分21. （本小题满分13分）（Ⅰ）证明：连接AC 交BD 于点H ，ABCD 为矩形，则H 为AC 中点，连接GH . ………………1分因为//AF 平面BDG ，平面ACF平面BDG GH =， ………………2分所以//AF HG . ………………3分 所以G 为CF 的中点. ………………4分 （Ⅱ）解：在平面CDEF 上作FO CD ⊥，垂足为O ，由于平面CDEF 为等腰梯形，所以1OC =， 因为且平面ABCD ⊥平面DCFE ，所以FO ⊥平面ABCD ， ………………5分 在平面ABCD 中，作OM CD ⊥，交AB 于M ， 所以FO OM ⊥，如图，以O 为原点建立空间直角坐标系O xyz -. ………………6分 则(2,3,0)A -，(2,1,0)B ，(0,1,0)C ，(0,3,0)D -. 设(0,0,)F h （0h >）. 因为AF CF ⊥，所以0AF CF ⋅=，即(2,3,)(0,1,)0h h -⋅-=，所以2030h -+=，解得h =………………7分 设平面ABF 的法向量为(,,)a b c =n ，而(AF =-，(0,4,0)AB =，由0,0AF AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n得230,40.a b b ⎧-++=⎪⎨=⎪⎩令2c =，解得a =0b =.所以(3,0,2)=n . (9)分由于(2,0,0)AD =-,(0,1CF =-, 所以0AD CF ⋅=，CF AD ⊥， 又CF AF ⊥，所以CF ⊥平面ADF ，所以CF 为平面ADF 的法向量， ………………11分cos ,CF 〈〉===n . ………………12分 由图知，二面角的平面角为钝角，所以二面角B AF D --的余弦值为7-. ………………13分22. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）抛物线弧1E :x y 42=的焦点为(1,0)，且23x =时，283y =， 所以2(3为椭圆上一点，又椭圆的焦点为(1,0),-(1,0)， ………………2分 所以752433a ==+=. ………………3分 所以2a =，2213b a =-=， ………………4分 所以椭圆2E 的方程为22143x y +=（223x ≤≤）. ………………5分 （Ⅱ）曲线E 由两部分曲线1E 和2E 组成，所以按A 在抛物线弧1E 或椭圆弧2E 上加以分类，由曲线E 的对称性,不妨设A 在x 轴上方(或x 轴上).当32=x 时，362±=y ，此时35=r ,51cos -=α； 当1cos 51≤≤-α时，A 在椭圆弧2E 上，由题设知)sin ,cos 1(11ααr r A +，将A 点坐标代入13422=+y x 得，012)sin (4)cos 1(32121=-++ααr r ， 整理得09cos 6)cos 4(1212=-+-ααr r ，解得αcos 231+=r 或2cos 31-=αr (舍去). ………………6分当51cos 1-≤≤-α时，A 在抛物线弧1E 上，由抛物线定义可得αcos 211r r +=，所以αcos 121-=r ， ………………7分综上，当51c o s 1-≤≤-α时，αcos 121-=r ；当1c o s 51≤≤-α时，αcos 231+=r .相应地，22(1cos(),sin())B r r αα++π+π，当1cos 15α≤≤时，B 在抛物线弧1E 上， 所以222cos()r r α=++π，221cos r α=+， ………………8分当11cos 5α-≤≤时，B 在椭圆弧2E 上，根据图形的对称性，232cos r α=-. ………………9分所以，当51cos 1-≤≤-α时A 在抛物线弧1E 上,B 在椭圆弧2E 上，]911,1[)cos 111(323cos 2cos 1221∈-+=-⋅-=αααr r ； ………………10分 当1cos 51≤≤α时A 在椭圆弧2E 上,B 在抛物线弧1E 上，]1,119[)cos 211(232cos 1cos 2321∈+-=+⋅+=αααr r ； ………………11分 当51cos 51<<-α时A 、B 在椭圆弧2E 上，)911,119(cos 2cos 23cos 2cos 2321∈+-=-⋅+=ααααr r ； ………………12分 综上，21r r 的取值范围是]911,119[. ………………13分。
2015.1.21---初三物理-答案
九年级物理参考答案及评分标准2015.1
一、单项选择题：（共30分，每题2分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
C
B
B
C
C
B
C
D
D
B
D
B
A
D
二、多项选择题：（共12分，每题3分）
题号
16
17
18
19
答案
A C
B D
A C
A D
三、填空题：（共8分，每空2分）
（5）导体两端的电压U
1分
（3）比热容
1分
（6）电阻R；
电压表的示数仍为U
2分
（7）0.48；5
2分
四、实验与探究题：（共37分）
30
（1）电流；电阻
2分
图2
（2）乙
1分
31
16
2分
32
Δt=6×10－4 Q
2分
33
（1）实验电路连接如图2
1分
（2）RX＝ R0
2分
34
6分
（1）实验电路图：如图3所示。（1分）
（2）实验步骤：（4分）
①按电路图连接电路。调节电阻箱R的阻值。将电阻值
R记录在实验记录表中。（1分）
②闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，使电流表A的
示数为I，用电压表V测量电阻箱R两端的电压U，
将I、U记录在实验记录表中。（1分）
③仿照步骤②，分别改变5次电阻箱R的阻值，每次移动滑动变阻器的滑片，
北京市西城区2014-2015学年度第一学期期末高一数学(普通校试题)
北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷高一数学 2015.1试卷满分：150分 考试时间：120分钟A 卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知(0,2π)α∈，且sin 0<α，cos 0>α，则角α的取值范围是（ ） （A ）π(0,)2（B ）π(,π)2（C ）3π(π,)2（D ）3π(,2π)22．已知向量(2,8)=a ，(4,2)=-b ．若2=-c a b ，则向量=c （ ） （A ）(0,18)（B ）(8,14)（C ）(12,12)（D ）(4,20)-3．已知角α的终边经过点(3,4)P -，那么sin =α（ ） （A ）35（B ）45-（C ）34（D ）34-4．在△ABC 中，D 是BC 的中点，则AD =（ ）（A ）1()2AB AC + （B ）1()2AB AC - （C ）1()2AB BC +（D ）1()2AB BC -5．函数2(sin cos )y x x =-的最小正周期为（ ） （A ）2π（B ）3π2（C ）π（D ）π26．如果函数cos()y x =+ϕ的一个零点是3π，那么ϕ可以是（ ） （A ）6π （B ）6π-（C ）3π（D ）3π-7．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，BC ， E 是CD 的中点，那么AE DC ⋅=（ ）（A ）4（B ）2（C （D ）18．当[0,π]x ∈时，函数()cos f x x x =的值域是（ ）（A ）[2,1]-（B ）[1,2]-（C ）[1,1]-（D ）[-9．为得到函数πcos()6y x =+的图象，只需将函数sin y x =的图象（ ） （A ）向左平移π3个单位 （B ）向右平移π3个单位（C ）向左平移2π3个单位 （D ）向右平移2π3个单位10．已知a ，b 为单位向量，且m ⋅=a b ，则||t +a b ()t ∈R 的最小值为（ ）（A （B ）1（C ）||m（D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11．若向量(1,2)=a 与向量(,1)=-λb 共线，则实数=λ_____． 12．已知α是第二象限的角，且5sin 13α=，则cos =α_____． 13．若(,)22ππ∈-θ，且tan 1>θ，则θ的取值范围是_____． 14．已知向量(1,3)=a ，(2,1)=-b ，(1,1)=c ．若(,)=∈R c a +b λμλμ，则=λμ_____． 15．函数2()sin sin cos f x x x x =+⋅的最大值是_____．16．关于函数()sin(2)()6f x x x π=-∈R ，给出下列三个结论：① 对于任意的x ∈R ，都有2()cos(2)3f x x π=-； ② 对于任意的x ∈R ，都有()()22f x f x ππ+=-；③ 对于任意的x ∈R ，都有()()33f x f x ππ-=+．其中，全部正确结论的序号是_____．三、解答题：本大题共3小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知tan 2=-α，其中(,)2π∈πα． （Ⅰ）求πtan()4-α的值； （Ⅱ）求sin 2α的值．18．（本小题满分14分）已知向量(cos ,sin )=ααa ，1(2=-b ，其中α是锐角． （Ⅰ）当30︒=α时，求||+a b ； （Ⅱ）证明：向量+a b 与-a b 垂直； （Ⅲ）若向量a 与b 夹角为60︒，求角α．19．（本小题满分10分）已知函数()sin cos f x a x b x =+，其中a ∈Z ，b ∈Z ．设集合{|()0}A x f x ==，{|(())0}B x f f x ==，且A B =．（Ⅰ）证明：0b =； （Ⅱ）求a 的最大值．B 卷 [学期综合] 本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在题中横线上. 1．已知集合{,}A a b =，则满足{,,}AB a b c =的不同集合B 的个数是_____．2．若幂函数y x =α的图象过点(4,2)，则=α_____．3．函数2lg ,0,()4,0,x x f x x x >⎧=⎨-<⎩的零点是_____．4．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上是减函数．若()(2)f m f >，则 实数m 的取值范围是_____．5．已知函数()f x 的定义域为D ．若对于任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，使得M =成立，则称函数()f x 在D 上的几何平均数为M ．已知函数()31([0,1])g x x x =+∈，则()g x 在区间[0,1]上的几何平均数为_____．二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6．（本小题满分10分）已知函数()(2)()f x x x a =-+，其中a ∈R ． （Ⅰ）若()f x 的图象关于直线1x =对称，求a 的值； （Ⅱ）求()f x 在区间[0,1]上的最小值． 7．（本小题满分10分）已知函数()23xxf x a b =⋅+⋅，其中,a b 为常数． （Ⅰ）若0ab >，判断()f x 的单调性，并加以证明； （Ⅱ）若0ab <，解不等式：(1)()f x f x +>．8．（本小题满分10分）定义在R 上的函数()f x 同时满足下列两个条件： ① 对任意x ∈R ，有(2)()2f x f x +≥+；② 对任意x ∈R ，有(3)()3f x f x +≤+．设()()g x f x x =-．（Ⅰ）证明：(3)()(2)g x g x g x +≤≤+； （Ⅱ）若(4)5f =，求(2014)f 的值．北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷高一数学参考答案及评分标准 2015.1A 卷 [必修 模块4] 满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.D ；2.B ；3.B ；4.A ；5.C ；6.A ；7.B ；8.A ；9.C ； 10.D . 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.12-； 12.1213-； 13. (,)42ππ； 14.32； 1516. ① ② ③. 注：16题，少解不给分.三、解答题：本大题共3小题，共36分. 17.（本小题满分12分） （Ⅰ）解：因为 tan 2=-α，所以 πtan tanπ4tan()π41tan tan 4--=+⋅ααα 【 3分】 3=. 【 6分】（Ⅱ）解：由π(,π)2∈α，tan 2α=-， 得sin α=， 【 8分】cos α=. 【10分】所以 4sin 22sin cos 5==-ααα. 【12分】18.（本小题满分14分） （Ⅰ）解：当30︒=α时，1)2=a ， 【 1分】 所以+a b =， 【 2分】 所以||+=a b = 【 4分】（Ⅱ）证明：由向量(cos sin )αα=，a ，1(,22=-b ， 得 1(cos ,sin )22+=-+ααa b ，1(cos ,sin )22-=+-ααa b ， 由 π(0,)2∈α，得向量+a b ，-a b 均为非零向量. 【 5分】 因为 222213()()||||(sin cos )()044+⋅-=-=+-+=ααa b a b a b ， 【 7分】 所以向量+a b 与-a b 垂直. 【 8分】 （Ⅲ）解：因为||||1==a b ，且向量a 与b 夹角为60︒， 所以 1||||cos 602︒⋅=⋅=a b a b . 【10分】所以 11cos sin 222-+=αα， 即 π1sin()62-=α. 【12分】 因为 π02<<α， 所以 πππ663-<-<α， 【13分】 所以 ππ66-=α， 即3π=α. 【14分】19.（本小题满分10分） （Ⅰ）证明：显然集合A ≠∅．设 0x A ∈，则0()0f x =． 【 1分】 因为 A B =，所以 0x B ∈， 即 0(())0f f x =，所以 (0)0f =， 【 3分】 所以 0b =． 【 4分】 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得()sin f x a x =，a ∈Z ．① 当0a =时，显然满足A B =． 【 5分】 ② 当0a ≠时，此时{|sin 0}A x a x ==；{|sin(sin )0}B x a a x ==， 即{|sin ,}B x a x k k ==π∈Z ． 【 6分】因为 A B =，所以对于任意x ∈R ，必有sin a x k ≠π (k ∈Z ，且0)k ≠成立． 【 7分】所以对于任意x ∈R ，sin k x a π≠，所以 1k aπ>， 【 8分】 即 ||||a k <⋅π，其中k ∈Z ，且0k ≠．所以 ||a <π， 【 9分】 所以整数a 的最大值是3． 【10分】B 卷 [学期综合] 满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.1. 4；2.12； 3. 2-，1； 4. (2,2)-； 5. 2. 注：3题，少解得2分，有错解不给分. 二、解答题：本大题共3小题，共30分. 6.（本小题满分10分）（Ⅰ）解法一：因为2()(2)()(2)2f x x x a x a x a =-+=+--， 所以，()f x 的图象的对称轴方程为22ax -=. 【 2分】 由212a-=，得0a =. 【 4分】 解法二：因为函数()f x 的图象关于直线1x =对称，所以必有(0)(2)f f =成立， 【 2分】 所以 20a -=， 得0a =. 【 4分】 （Ⅱ）解：函数()f x 的图象的对称轴方程为22ax -=. ① 当202a-≤，即 2a ≥时， 因为()f x 在区间(0,1)上单调递增，所以()f x 在区间[0,1]上的最小值为(0)2f a =-. 【 6分】② 当2012a-<<，即 02a <<时， 因为()f x 在区间2(0,)2a -上单调递减，在区间2(,1)2a-上单调递增， 所以()f x 在区间[0,1]上的最小值为222()()22a a f -+=-. 【 8分】 ③ 当212a-≥，即 0a ≤时， 因为()f x 在区间(0,1)上单调递减，所以()f x 在区间[0,1]上的最小值为(1)(1)f a =-+. 【10分】7.（本小题满分10分）（Ⅰ）解：当0,0a b >>时，()f x 在R 上是增函数；当0,0a b <<时，()f x 在R 上是减函数； 【 1分】 证明如下：当0,0a b >>时，任取12,x x ∈R ，且12x x <，则210x x x ∆=->， 则 212121()()(22)(33)x x x xy f x f x a b ∆=-=-+-.因为 122122,0(22)0x x x x a a <>⇒->；又122133,0(33)0x x x xb b <>⇒->， 所以 21()()0y f x f x ∆=->，所以，当0,0a b >>时，()f x 在R 上是增函数.当0,0a b <<时，同理可得，()f x 在R 上是减函数. 【 5分】 （Ⅱ）解：由(1)()2230x x f x f x a b +-=⋅+⋅>，得 32()2xb a >-. （*） 【 6分】 ① 当0,0a b <>时，（*）式化为3()22xa b->， 解得32log ()2ax b>-. 【 8分】 ② 当0,0a b ><时，（*）式化为3()22xab-<， 解得32log ()2ax b<-. 【10分】8.（本小题满分10分）（Ⅰ）证明：因为()()g x f x x =-，所以(2)(2)2g x f x x +=+--，(3)(3)3g x f x x +=+--．由条件①，②可得(2)(2)2()22()()g x f x x f x x f x x g x +=+--≥+--=-=； ③ 【 2分】 (3)(3)3()33()()g x f x x f x x f x x g x +=+--≤+--=-=． ④ 【 4分】 所以(3)()(2)g x g x g x +≤≤+． （Ⅱ）解：由③得 (2)()g x g x +≥，所以(6)(4)(2)()g x g x g x g x +≥+≥+≥． 【 6分】由④得 (3)()g x g x +≤，所以(6)(3)()g x g x g x +≤+≤． 【 7分】 所以必有(6)()g x g x +=，即()g x 是以6为周期的周期函数． 【 8分】 所以(2014)(33564)(4)(4)41g g g f =⨯+==-=． 【 9分】 所以(2014)(2014)20142015f g =+=． 【10分】。
北京市西城区2013-2014学年高一下学期期末考试物理试题 Word版含答案
北京市西城区2013—2014学年度第二学期期末试卷高一物理 2014.7试卷满分：120分 考试时间：100分钟A 卷[物理2]一．本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
每小题3分，共36分。
1. 物体做曲线运动时，一定发生变化的是A ．速度方向B ．速度大小C ．加速度方向D ．加速度大小2. 牛顿在1687年提出万有引力定律后，首次比较准确地测定引力常数的科学家是 A ．开普勒 B ．伽利略 C ．卡文迪许 D ．牛顿 3． 以下关于经典力学的说法正确的是A ．经典力学适用于接近光速运动的物体B ．经典力学适用于某些强引力场的天体C ．经典力学适用于宏观、低速运动的物体D ．由于相对论、量子力学的提出，经典力学已经被完全否定4. 一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶，设所受阻力不变。
在汽车加速过程中A ．牵引力减小，加速度增大B ．牵引力减小，加速度减小C ．牵引力增大，加速度增大D ．牵引力增大，加速度减小5. 据报道，我国目前已经发射了三颗数据中继卫星“天链一号01星”“天链一号02星”“天链一号03星”，它们都是地球同步卫星。
这些卫星的成功发射与组网运行，标志着我国第一代中继卫星系统正式建成。
这三颗卫星相比，可能不同．．的是 A ．它们的质量 B ．它们距地面的高度C ．它们的周期D ．它们运行的线速度大小6. 如图所示的皮带传动装置中， a 、b 、c 分别为轮边缘上的三点。
已知R a :R b :R c ＝1:2:3。
假设在传动过程中皮带不打滑，则在传动过程中，b 、c 的角速度之比为 A ．3:1B ．1:3C ．2:1D ．1:27. 我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道。
如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a 上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b 上运动。
下列说法正确的是A ．卫星在a 上运行的周期大于在b 上运行的周期B ．卫星在a 上运行的加速度大于在b 上运行的加速度C ．卫星在a 上运行的线速度小于在b 上运行的线速度D ．卫星在a 上运行的角速度小于在b 上运行的角速度8. 如图所示，在同一水平方向恒力F 作用下，一物体分别沿着粗糙水平面和光滑水平面从静止开始，运动相同位移x 。
2024年北京西城区初三(上)期末考物理试卷和答案
北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷九年级物理2024.1第一部分一、单项选择题（下列每题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30分，每题2分）1．在国际单位制中，电阻的单位是A ．安培（A ）B ．欧姆（ ）C ．瓦特（W ）D ．焦耳（J ）2．下列物品中，通常情况下属于绝缘体的是A ．橡皮B ．钢尺C ．人体D ．大地3．下列四种用电器中，主要利用电流热效应工作的是A ．计算器B ．电风扇C ．电子表D ．电饭锅4．如图所示，塑料梳子与头发摩擦后，靠近碎纸屑，可将碎纸屑吸起。
下列说法正确的是A ．塑料梳子与头发摩擦创造了电荷B ．塑料梳子因摩擦带电而成为导体C ．塑料梳子因摩擦带电而能吸引轻小物体D ．塑料梳子与碎纸屑因带同种电荷而互相吸引5．下列现象中能说明分子在做无规则运动的是A ．尘土飞扬B ．花香四溢C ．烟雾弥漫D ．大雪纷飞6．如图所示，是四冲程汽油机工作过程中某一冲程的示意图，此冲程的名称及能量转化是A ．吸气冲程，机械能转化为内能B ．压缩冲程，机械能转化为内能C ．做功冲程，内能转化为机械能D ．排气冲程，内能转化为机械能7.在图中所示的各种做法中，符合安全用电原则的是8．2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱成功着陆。
当返回舱进入大气层后与空气剧烈摩擦，舱外温度升高，其内能增加。
在下列实例中（加“•”）物体内能改变方式与它完全不同的是A ．锯条锯木头时，锯条．．温度升高B ．两手搓一搓，手．的温度会升高C ．热水倒入杯子，杯子．．温度升高D ．反复弯折铁丝，铁丝．．温度升高9．关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是A ．电流是正电荷定向移动所形成的B ．电流方向与自由电子定向移动方向相同注意事项1．本试卷共8页，共两部分，五道大题，35道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
北京市西城区2014届九年级上学期期末考试语文试题(WORD精校版)
北京市西城区2013-2014学年度第一学期期末试卷九年级语文2014.1一、语文基础。
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。
（共12分。
每小题2分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A．星宿．（xiù）伫．立（zhù）刹．那（shà）随声附和．（hè）B．乘．客（chén g）坎坷．（kē）镂．空（lòu）斤斤计较．（jiào）C．憎．恶（zēn g）巢穴．（xué）着．落（zhuó）牵强．附会（qiǎn g）D．提．防（dī）笨拙．（zhuō）脑髓．（suǐ）扣人心弦．（xuán）2．下列句子中有错别字的一项是A．国家标准与国家法律法规相辅相成，各地区要严格遵守，不能各行其事。
B．本次汽车设计大赛的获奖选手，未来也许就是中国汽车设计界的中流砥柱。
C．长江三峡高深的峡谷、弥漫的云雾、湍急的水流给游览者留下了深刻的印象。
D．为了更好地传承中华文明，台湾艺术家抱着追本溯源的心态到内地进行交流。
3．结合语境，在下列句子中的横线处填写词语正确的一项是①，这次事故暴露了这家公司平时安全意识薄弱，思想麻痹大意，常规制度不规范、不落实等问题。
②叙利亚国内冲突不断升级，越来越多的平民，被迫离开叙利亚，纷纷逃往约旦、黎巴嫩和土耳其等邻国避难。
A．①句填“千里之堤，溃于蚁穴”②句填“流离失所”B．①句填“冰冻三尺，非一日之寒”②句填“走投无路”C．①句填“千里之堤，溃于蚁穴”②句填“走投无路”D．①句填“冰冻三尺，非一日之寒”②句填“流离失所”4．结合语境，将下列句子填入横线处，顺序最恰当的一项是《永乐大典》是我国明代编纂的一部大型古典文献工具书，。
书中保存了我国上自先秦、下迄明初的各种典籍资料8000余种，比清代的《四库全书》还多4000余种，。
20104-2015年北京西城初三上学期期末物理试卷及答案
C．做功冲程，内能转化为机械能
D．排气冲程，机械能转化为内能
6．关于家庭电路和安全用电常识，下列说法中正确的是
A
．我国家庭电路的电压值为
110V
B．在未断开电源开关的情况下更换灯泡 图1 C．家庭电路中必须安装保险丝或空气开关
D．使用试电笔时，手需要接触笔尖金属体
2014—2015年北京西城初三上学期期末物理试卷及答案
北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷
九年级物理 2015.1
一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。共30分，每小题2分）
1．下列物理量中，以科学家安培的名字作为单位的是
A．电功 B．电阻 C．电压 D．电流
2．下列物品中，通常情况下属于绝缘体的是
A．人体 B．大地 C．陶瓷碗 D．电炉丝
3．下列用电器中，利用电流热效应工作的是
A．收音机 B．电饼铛 C．电视机 D．电风扇
4．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近一个轻质小球，发现两者互相排斥，由此可判断
7．图2所示的几种家用电器正常工作时，用电功率接近40W的是
A. 电热水器
B. 电风扇 C. 电饭锅 图2 九年级期末 物理试卷答案 第1 页（共7页） D. 电熨斗
A．小球一定带正电 B．小球一定带负电
C．小球可能带负电，也可能不带电 D．小球一定不带电
5．图1为汽油机工作过程中某一冲程的示意图，此冲程的名称及能量转化是
A．吸气冲程，内能转化为
2013-2014学年北京西城区九年级(上)试题
2013-2014学年北京西城区九年级（上）期末语文复习题及答案一、选择。
(共14分，每小题2分)下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，请将该答案的字母涂黑。
1．下列词语中加点字读音完全正确的一项是A．干涸．( hé ) 呜咽．( yàn ) 高屋建瓴．(ｌíｎg)B．坎坷．( kě ) 折．本( shé) 滥竽．充数( yú )C．憎．恶(zēng) 猝．然( zù ) 载．歌载舞( zàｉ )D．绯．红( fěｉ) 湍．急( tuān ) 谆．谆教诲( zhūn )2．下列词语中没有错别字的一项是A．鄙夷测隐喘息走投无路B．分泌呵护沉淀饮水思原C．崇尚毡帽箫索轻而易举D．恣睢拮据害羞根深蒂固3．下列词语中加点字字义相同的一项是A．匿名．名．副其实B．精．致无精．打采C．调．节风调．雨顺D．强．迫牵强．附会4．下列句子中加点词语运用有误的一项是A．北京2008年奥运主场馆“鸟巢”的建筑设计巧妙绝伦．．．．。
B．在“我与校园文明建设”的主题班会上，同学们畅所欲言．．．．，积极建言献策。
C．《水浒》描绘了千姿百态．．．．的梁山好汉形象，表达了“官逼民反”的主题。
D．虽然现在书刊、网络上各种各样的图片铺天盖地，但是中学生还应该以“读文”为主，若把大量时间消耗在“读图”上，将造成阅读能力低下，得．不偿失．．．。
初三语文试卷第1页 (共8页) 5．依次填写关联词语恰当的一项是好读书这个习惯的养成是很重要的。
根本不读书，不喜欢读书，那么，谈什么求甚解或不求甚解，都毫无意义了。
不读书就不了解知识，不喜欢读也就不能用心去了解书中的道理。
A．如果或者无论因为B．不但而且无论所以C．既又即使因为D．不是就是无论然而6．下列句子没有语病的一项是A．提高和培养广大市民的文明素质是当前的一项紧迫任务。
B．当前多媒体的使用中最严重的一个问题就是有些老师不要滥用图像。
北京市西城区2015届九年级上学期期末考试语文试题及答案
北京市西城区2014-2015学年度第一学期期末试卷九年级语文 2015.1一、基础·运用（共25分）（一）选择。
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。
（共14分）1.阅读下面的文字，完成第（1）-（2）题。
（共4分）“新国剧”汲．取上世纪20年代“国剧运动”的精髓，着眼于探索话剧民族化的途径。
“新国剧”细致入微的表演处．理，变（huàn）莫测的舞台灯光，别出心裁的道具设计，使中国话剧的表现形式（huàn）然一新。
但“新国剧”承载的仍然是中国传统文化的内容，观众不仅可以随剧情感受中国传统哲学精神，还可能在话剧舞台上欣赏到戏曲唱腔，领略到书法魅力。
①，使“新国剧”获得了独特的艺术功效，而这种艺术功效仍将进一步促进文化的②。
（1）文中加点字的字音和画波浪线词语的字形都正确的一项是（2分）A. 汲．取（xī）变换莫测B. 汲．取（jí）涣然一新C. 处．理（chǔ）变幻莫测D. 处．理（chù）焕然一新（2）根据语意，分别在横线①②处填入语句，最恰当的一项是（2分）A. ①大量中国元素的运用②创新与继承B. ①大量中国元素的运用②传承与发展C. ①由于运用大量中国元素②发展与传承D. ①由于运用大量中国元素②继承与创新2. 汉字的某些偏旁在不同的字中有着不同的作用。
例如：“分”这个偏旁，在“掰”字中表示该字意思与“分”有关，而在“忿”字中则表示该字读音和“分”相近。
下列汉字中的“门”这一偏旁的作用，不同于其他三项的是（2分）A. 阔B.闸C. 闷D. 阁3. 下列各组成语，全部来源于寓言故事的一项是（2分）A.拔苗助长刻舟求剑滥竽充数B.杞人忧天毛遂自荐功亏一篑C. 得陇望蜀班门弄斧车水马龙D.唇亡齿寒不耻下问明察秋毫4.在横线①②处分别填入诗句和标点，最恰当的一项是（2分）作为现存楹联最多的皇家园林，颐和园有不少皇帝亲笔书写的楹联。
北京市西城区2014-2015学年七年级(上)期末考试数学试题及答案
北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学 2015.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在1， 0，1-，2-这四个数中，最小的数是（ ）A. 2-B. 1-C. 0D. 12．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数 约为13 100 000人，创历史新高．将数字13 100 000用科学记数法表示为 A ． 13.1×106B ．1.31×107C ．1.31×108D ．0.131×1083．下列计算正确的是（ ）A. 235a b ab +=B. 325a a a +=C. 2222a a a --=-D. 22271422a b a b a b -= 4．已知关于x 的方程225x m +=的解是2x =-，则m 的值为（ ）．A.12 B. 12- C. 92 D. 92- 5．若21(2)02x y -++=，则2015()xy 的值为（ ） A. 1 B. 1- C.2015- D. 20156．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）A B CD7．如图，将一个直角三角板AOB 的顶点O 放在直线CD 上， 若∠AOC =35°，则∠BOD 等于 A ．155°B ．145°C ．65°D ． 55°8．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x 支，则可列得的一元一次方程为（ ） A ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯-= B ．0.8 1.20.92(60)87x x ⨯+⨯+= C ．0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯+= D ． 0.920.8 1.2(60)87x x ⨯+⨯-= 9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ， Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“ ”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如右图所示．在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是A BC D二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分） 11．4-的倒数是 ．12． “m 与n 的平方差”用式子表示为 ．14．已知多项式22x y +的值是3，则多项式224x y ++的值是 ． 15．写出一个只含有字母x ，y 的三次单项式 ．16．如图，已知线段AB =10cm ，C 是线段AB 上一点，D 的中点，E 是线段BC 的中点，则DE 的长是 cm ．17．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形．若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm ，则这个圆的半径是 cm ，拼成的平行四边形的面积是 cm 2．18．观察下列等式：12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52× = ×25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a +b ≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是．三、计算题（本题共16分，每小题4分）19． 3011(10)(12)-+--- 20．51(3)()(1)64-⨯-÷-解： 解：21．21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+- 22．312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯解： 解：四、先化简，再求值（本题5分）23．23232(3)3(2)ab a b ab a b ---，其中12a =-，4b =．解：五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分）24．4131163x x --=-． 25．32105.x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解： 解：六、解答题（本题6分）26． 如图，∠A +∠B =90°，点D 在线段AB 上，点E 在线段AC 上，DF 平分∠BDE ，DF 与BC 交于点F ．（１）依题意补全图形；（２）若∠B +∠BDF =90°，求证：∠A =∠EDF ． 证明：∵∠A +∠B =90°，∠B +∠BDF =90°，∴ (理由： ) ． 又∵ ，∴∠BDF =∠EDF (理由： ) ． ∴∠A =∠EDF ．七、列方程或方程组解应用题（本题5分）27．电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的14少3元．问甲、乙两件商品的价格各多少元？解：八、解答题（本题8分）28．已知A，B，C三点在同一条数轴上．（1）若点A，B表示的数分别为－4，2，且12BC AB=，则点C表示的数是；（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．①若AC－AB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当2AD AC=，14BC BD=，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．解：（1）点C表示的数是；（2）①②北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2015.1试卷满分：20分一、填空题（本题共7分，第1题5分，第2题2分）1．1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；……；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度．．之和为；当达到第n个阶段时(n为正整数)，余下的线段的长度．．之和为．2．如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形．已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是．二、解答题（本题共4分）3．（1）如图1，D 是线段BC 的中点，三角形ABC 的面积与三角形ABD 的面积比为 ； （2）如图2，将网格图中的梯形ABCD 分成三个三角形，使它们的面积比是1:2:3．4．设x 是有理数，我们规定：(0)0(0)x x x x +≥⎧=⎨<⎩，0(0)(0)x x x x ->⎧=⎨≤⎩．例如：33+=，(2)0+-=；30-=， (2)2--=-．解决如下问题： （1）填空： 1()2+= ， (1)--= ，x x +-+= ； （2）分别用一个含||,x x 的式子表示x +，x -．解：（1）1()2+= ， (1)--= ，x x +-+= ； （2）北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2015.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、计算题（本题共16分，每小题4分） 19．3011(10)(12)-+---解：3011(10)(12)-+---=30111012--+ ···························································································· 1分 =4221- ········································································································· 3分 =21 ················································································································· 4分20． 51(3)()(1)64-⨯-÷-解：51(3)()(1)64-⨯-÷-55364=-⨯÷ ···································································································· 2分 =54365-⨯⨯ ····································································································· 3分=2- ················································································································· 4分21． 21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+-解：21[1(10.5)][10(3)]3--⨯⨯-+-=11[1(1)](109)23--⨯⨯-+ ······················································································ 1分 =5(1)(1)6-⨯- ··········································································································· 3分 =16- ·························································································································· 4分22．312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯ 解：312138()(2)(8)595⨯--⨯-+-⨯=1213888595-⨯+⨯-⨯ ···················································································· 2分=12388()559-++ ····························································································· 3分=8249-+=1239- ············································································································ 4分四、先化简，再求值（本题5分）23．23232(3)3(2)ab a b ab a b ---，其中12a =-，4b =．解：23232(3)3(2)ab a b ab a b ---=23236263ab a b ab a b --+ ·············································································· 2分 =3a b ··············································································································· 3分当12a =-，4b =时，原式31()42=-⨯ ···························································································· 4分12=- ······································································································· 5分五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分） 24．4131163x x --=-解： 去分母，得 (41)62(31x x -=--． ························································ 1分去括号，得 41662x x -=-+． ····························································· 2分 移项，得 46621x x +=++． ································································· 3分合并同类项，得 109x =． ······································································· 4分 系数化1，得910x =． ················································································ 5分 25．32105.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：由②得 5x y =+．③ ················································································ 1分把③代入①，得 3(5)210y y ++=． ··························································· 2分 解得 1y =-． ······························································································· 3分 把1y =-代入③，得 5(1)4x =+-=． ····················································· 4分① ②所以，原方程组的解为 41.x y =⎧⎨=-⎩，································································ 5分六、解答题（本题6分）26．解：（1）补全图形，如图； ···································· 2分（2）证明：∵∠A +∠B =90°，∠B +∠BDF =90°， ∴ ∠A =∠BDF (理由： 同角的余角相等 ) ． ·················································································· 4分 又∵ DF 平分∠BDE ， ······················· 5分 ∴∠BDF =∠EDF (理由： 角平分线定义 ) ． ·················································································· 6分 ∴∠A =∠EDF ．七、列方程或方程组解应用题（本题6分）27．解：设甲商品的价格x 元，乙商品价格y 元． ···················································· 1分由题意，得2108,1() 3.4x y y x y =+⎧⎪⎨=+-⎪⎩········································································ 3分 解得300,96.x y =⎧⎨=⎩································································································ 5分答：甲商品的价格为300元， 乙商品的价格为96元． ····························· 6分八、解答题（本题共8分）28．解：（1）﹣1，5； ·································································································· 2分（2） 设点C 表示的数为x ，由m ＜n ，可得：点A 在点B 的左侧．AB n m =-．①由AC －AB =2，得AC ＞AB ．以下分两种情况：ⅰ) 当点C 在点B 的右侧时，如图1所示，此时AC = x －m ．∵AC －AB =2， ∴(x －m ) －(n －m ) =2． 解得2x n =+．∴点C 表示的数为2n +． ····················································· 4分 ⅱ) 当点C 在点A 的左侧时，如图2所示，此时，AC =m －x ．∵AC －AB =2，∴（m －x ）－（n －m ） =2解得22x m n =--．∴点C 表示的数为22m n --．综上，点C 表示的数为2n +，22m n --． ························ 6分AB CEDBA 图1图2②由2AD AC =，可得：点C 为线段AD 上或点C 在点A 的左侧． 当动点D 在线段AB 上时，无论点C 在何位置均不合题意； 当动点D 在点B 的右侧时，以下分三种情况：ⅰ）当点C 在线段BD 的延长线上时，点C 为线段AD 的中点，当点C 在线段BD 上时，如图3所示． ∴33AD n m =-．ⅱ）当点C 在线段AB 上时，如图4所示．∴5533AD n m =-．ⅲ）当点C 在点A 左侧时，不合题意．综上所述，线段AD 的长为33n m -或5533n m -． ···························· 8分北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准 2015.1一、填空题（本题共7分，第1题5分，第2题2分）1．523⎛⎫⎪⎝⎭； ··················································································································· 3分23n⎛⎫⎪⎝⎭． ················································································································· 5分 2．32,53.x y x y +=⎧⎨=⎩·············································································································· 2分二、解答题（本题共13分，第3题6分，第4题7分）3．解：（1）2:1； ·········································································································· 3分 （2）答案不唯一，如：···························································· 6分4．解：（1）1122+⎛⎫= ⎪⎝⎭，()111--=-，x x x +-+=； ················································ 3分（2）当x ≥0时，x x +=，x x =，∴2x xx ++=． CB DA 图4图3DBC当x ＜0时，0x +=， ∴2x xx ++=． 综上所述，当x 为有理数时，2x xx ++=． 当x ≥0时， 0x -=，∴2x xx --=． 当x ＜0时，x x -=，x x =-∴2x xx --=； 综上所述，当x 为有理数时，2x xx --=． ············································ 7分。
北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷
北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷九年级数学2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．二次函数()257y x=-+的最小值是（）．A．7-B．7C．5-D．5【答案】B【解析】当5x=时y取得最小值，最小值为7．2．如图，在Rt ABC△中，90C∠=︒，3AC=，4BC=，则cos A的值为（）．A．35B．53C．45D．34【答案】A【解析】在Rt ABC△中，由勾股定理得：5AB=．∴3 cos5ACAAB==．3．如图，⊙C与AOB∠的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若90AOB∠=︒，6OP=，则OC的长为（）．A．12B．C ．D ． 【答案】C【解析】如图，连接C 点与切点，则QCPO 为正方形，∴CO ==4．将二次函数265y x x =-+用配方法化成2()y x h k =-+的形式，下列结果中正确的是（ ）．A ．2(6)5y x =-+B ．2(3)5y x =-+C ．2(3)4y x =--D ．2(3)9y x =+-【答案】C【解析】22265(3)95(3)4y x x x x =-+=--+=--．5．若一个扇形的半径是18cm ，且它的弧长是12πcm ，则此扇形的圆心角等于（ ）． A ．30︒ B ．60︒ C ．90︒ D ．120︒ 【答案】D 【解析】∵π180n rl =， ∴18018012π120ππ18l n r ⨯===︒⨯．6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(1,2)-，AB x ⊥轴于点B ．以原点O 为位似中心，将OAB △放大为原来的2倍，得到11OA B △，且点1A 在第二象限，则点1A 的坐标为（ ）．A ．(2,4)-B ．1(,1)2-C ．(2,4)-D ．(2,4) 【答案】A【解析】将OAB △放大为原来的2倍， 且点A 的坐标为(1,2)-， ∴1A 坐标为(2,4)-．7．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东37︒方向，距离灯塔40海里的A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的正东方向上的B 处．这时，B 处与灯塔P 的距离BP 的长可以表示为（ ）．A ．40海里B ．40tan37︒海里C ．40cos37︒海里D ．40sin37︒海里【答案】D【解析】由图像知cos 40cos5340sin 37BP AP APB =⋅∠=⋅︒=⋅︒．8．如图，A ，B ，C 三点在已知的圆上，在ABC △中，70ABC ∠=︒，30ACB ∠=︒，D 是 BAC的中点，连接DB ，DC ，则DBC ∠的度数为（ ）．A ．30︒B ．45︒C ．50︒D ．70︒ 【答案】C【解析】由题知18080BAC ABC ACB ∠=︒-∠-∠=︒， ∴80BDC BAC ∠=∠=︒， ∵D 是BAC 的中点，∴BD CD =， ∴180502BDCDBC ︒-∠∠==︒．9．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x 元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，则y 与x 的关系式为（ ）．A ．60(30020)y x =+B ．(60)(30020)y x x =-+C ．300(6020)y x =-D ．(60)(30020)y x x =-- 【答案】B【解析】由题知y 与x 的关系式为(60)(30020)y x x =-+．10．二次函数228y x x m =-+满足以下条件：当21x -<<-时，它的图象位于x 轴的下方；当67x <<时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为（ ）．A ．8B ．10-C ．42-D ．24-【答案】D【解析】函数对称轴为直线22bx a=-=． 又当21x -<<-时，它的图象位于x 轴的下方；当67x <<时，∴222(2)8(2)026860m m ⎧⨯--⨯-+⎪⎨⨯-⨯+⎪⎩≤≥， 解得24m =-．二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若34a b =，则a bb +的值为 ． 【答案】74【解析】34a b =，∴34a b =，∴3(1)744ba b b b ++==．12．点1(3,)A y -，2(2,)B y 在抛物线25y x x =-上，则1y 2y ．（填“>”，“<”或“=”） 【答案】>【解析】函数对称轴为直线5522x -=-=，且函数开口向上， 3-离对称轴更远，∴12y y >．13．ABC △的三边长分别为5，12，13，与它相似的DEF △的最小边长为15，则DEF △的周长为 ． 【答案】90【解析】ABC △与DEF △相似，且DEF △的最小边长为15， ∴相似比为51153=， ∵ABC △的周长为5121330++=， ∴DEF △的周长为33090⨯=．14．如图，线段AB 和射线AC 交于点A ，30A ∠=︒，20AB =．点D 在射线AC 上，且ADB∠是钝角，写出一个满足条件的AD 的长度值：AD = ．【答案】10【解析】如图，过点B 作BE AC ⊥交AC 于点E ，∴cos30AE AB =⋅︒=∵点D 在射线AC 上，且ADB ∠是钝角， ∴0AD AE <<． ∴AD 可以为10．15．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？” 【注释】1步5=尺． 译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA 是秋千的静止状态，A 是踏板，CD 是地面，点B 是推动两步后踏板的位置，弧AB 是踏板移动的轨迹．已知1AC =尺，10CD EB ==尺，人的身高5BD =尺．设绳索长OA OB x ==尺，则可列方程为____________．【答案】222(4)10x x =-+【解析】∵5EC BD ==尺，1AC =尺，∴514EA EC AC =-=-=尺，(4)OE OA AE x =-=-尺， 在Rt OEB △中，(4)OE x =-尺，OB x =尺，10EB =尺， 根据勾股定理得：222(4)10x x =-+．16．阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：小敏的作法如下：老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA ，OB 后，可证90OAP OBP ∠=∠=︒，其依据是____________；由此可证明直线PA ，PB 都是⊙O 的切线，其依据是____________．【答案】直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 【解析】直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线三、解答题（本题共72分，第17﹣26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．计算：24cos30tan 60sin 45︒⋅︒-︒．18．如图，ABC △中，12AB =，15BC =，AD BC ⊥于点D ，30BAD ∠=︒．求tan C 的值．19．已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧．（1）求A ，B 两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C ，点D 与点C 关于x 轴对称，求四边形ACBD 的面积．20．如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，A BDC ∠=∠． （1）求证：ABD DCB ∽△△；（2）若12AB =，8AD =，15CD =，求DB 的长．21．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x 米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？22．已知抛物线1C ：2124y x x k =-+与x 轴只有一个公共点． （1）求k 的值；（2）怎样平移抛物线1C 就可以得到抛物线2C ：222(1)4y x k =+-？请写出具体的平移方法；（3）若点(1,)A t 和点(,)B m n 都在抛物线2C ：222(1)4y x k =+-上，且n t <，直接写出m的取值范围．23．如图，AB 是⊙O 的一条弦，且AB =C ，E 分别在⊙xOy 上，且OC AB ⊥于点D ，30E ∠=︒，连接l ．（1）求OA 的长；（2）若AF 是⊙P 的另一条弦，且点O 到AF 的距离为BAF ∠的度数．24．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B 处测得最高塔塔顶A 的仰角为45︒，然后向最高塔的塔基直行90米到达C 处，再次测得最高塔塔顶A 的仰角为58︒．请帮助他们计算出最高塔的高度1P 约为多少米．（参考数据：sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.60︒≈）25．如图，ABC △内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径．PC 是⊙O 的切线，C 为切点，PD AB⊥于点D ，交AC 于点E ． （1）求证：PCE PEC ∠=∠； （2）若10AB =，32ED =，3，求PC 的长．26．阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y ax b =+与双曲线2ky x=交于(1,3)A 和(3,1)B --两点． 观察图象可知：①当3x =-或1时，12y y =； ②当30x -<<或1x >时，12y y >，即通过观察函 数的图象，可以得到不等式kax b x+>的解集． 有这样一个问题：求不等式32440x x x +-->的解集．某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式32440x x x +-->的解集进行了探究． 下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整： （1）将不等式按条件进行转化当0x =时，原不等式不成立；当0x >时，原不等式可以转化为2441x x x +->； 当0x <时，原不等式可以转化为2441x x x+-<； （2）构造函数，画出图象设2341y x x =+-，44y x=，在同一坐标系 中分别画出这两个函数的图象． 双曲线44y x=如图2所示，请在此坐标系中 画出抛物线．．．．．2341y x x =+-； （不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足34y y =的所有x 的值为 ； （4）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式32440x x x +-->的解集为 ．27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数212y x bx c =-++的图象经过点(1,0)A ，且当0x =和5x =时所对应的函数值相等．一次函数3y x =-+与二次函数212y x bx c =-++的图象分别交于B ，C 两点，点B 在第一象限．（1）求二次函数212y x bx c =-++的表达式；（2）连接AB ，求AB 的长； （3）连接AC ，M 是线段AC 的中点，将点B 绕点M 旋转180︒得到点N ，连接AN ，CN ，判断四边形ABCN 的形状，并证明你的结论．28．在ABC △中，90ACB ∠=︒，4AC BC ==，M 为AB 的中点．D 是射线BC 上一个动点，连接AD ，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90︒得到线段AE ，连接ED ，N 为ED 的中点，连接AN ，MN ．（1）如图1，当2BD =时，AN = _______，NM 与AB 的位置关系是____________； （2）当48BD <<时，①依题意补全图2；②判断（1）中NM 与AB 的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME ，在点D 运动的过程中，当BD 的长为何值时，ME 的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．29．在平面直角坐标系xOy 中，过⊙C 上一点P 作⊙C 的切线l ．当入射光线照射在点P 处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l 的夹角和入射光线与切线l 的夹角相等，点P 称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C ，即当入射光线在⊙C 外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C 内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．光线在⊙C 外反射的示意图如图1所示，其中12∠=∠．（1）自⊙C 内一点出发的入射光线经⊙C 第一次反射后的示意图如图2所示，1P 是第1个反射点．请在图2中作出光线经⊙C 第二次反射后的反射光线； （2）当⊙O 的半径为1时，如图3，①第一象限内的一条入射光线平行于x 轴，且自⊙O 的外部照射在其上点P 处，此光线经⊙O 反射后，反射光线与y 轴平行，则反射光线与切线l 的夹角为__________︒；②自点(1,0)A -出发的入射光线，在⊙O 内不断地反射．若第1个反射点1P 在第二象限，且第12个反射点12P 与点A 重合，则第1个反射点1P的坐标为______________；（3）如图4，点M 的坐标为(0,2)，⊙M 的半径为1．第一象限内自点O 出发的入射光线经⊙M 反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P 的纵坐标的取值范围．北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷九年级数学参考答案及评分标准2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、解答题（本题共72分，第17﹣26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．解：原式24= 162=- 112=．18．解：∵AD BC ⊥于点D ， ∴90ADB ADC ∠=∠=︒．∵在Rt ABD △中，12AB =，30BAD ∠=︒， ∴162BD AB ==， cos 12cos30AD AB BAD =⋅∠=⋅︒=∵15BC =，∴ 1569CD BC BD ==-=-． ∴在Rt ADC △中，tan AD C CD ===19．解：（1）令0y =，则2230x x -++=．解得 11x =-，23x =． ∵点A 在点B 的左侧，∴(1,0)A -，(3,0)B ．对称轴为直线1x =． （2）∵当1x =时，4y =，∴顶点C 的坐标为(1,4)． ∵点C ，D 关于x 轴对称，∴点D 的坐标为(1,4)-． ∵4AB =，∴1=442162ACB DCB ACBD S S S +=⨯⨯⨯=四边形△△．20．（1）证明：∵AD BC ∥，∴ADB DBC ∠=∠． ∵A BDC ∠=∠， ∴ABD DCB ∽△△．（2）解：∵ABD DCB ∽△△，∴AB ADDC DB=． ∵12AB =，8AD =，15CD =， ∴12815DB =． ∴10DB =． 21．解：根据题意，得(213)(82)60x x --=．整理得211180x x -+=．解得12x =，29x =． ∵9x =不符合题意，舍去，∴2x =．答：人行通道的宽度是2米．22．解：（1）∵抛物线1C ：2124y x x k =-+与x 轴有且只有一个公共点，∴方程2240x x k -+=有两个相等的实数根． ∴2(4)420k ∆=--⨯=． 解得 2k =．（2）∵抛物线1C ：21242y x x =-+22(1)x =-，顶点坐标为(1,0)，抛物线2C ：222(1)8y x =+-的顶点坐标为(1,8)--，∴将抛物线1C 向左平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度就可以得到抛物线2C ．（3）31m -<<． 23．解：（1）∵OC AB ⊥于点D ，∴AD DB =，90ADO ∠=︒．∵AB =∴AD =∵2AOD E ∠=∠，30E ∠=︒， ∴60AOD ∠=︒．∵在Rt AOD △中，sin ADAOD OA∠=，∴4sin AD OA AOD ===∠．（2）75BAF ∠=︒或15︒．24．解：（1）∵在Rt ADB △中，90ADB ∠=︒，45B ∠=︒，∴9045BAD B ∠=︒-∠=︒． ∴BAD B ∠=∠． ∴AD DB =． 设AD x =，∵在Rt ADC △中，tan ADACD DC∠=，58ACD ∠=︒， ∴tan58xDC =︒．∵ DB DC CB AD =+=，90CB =，∴90tan58xx +=︒．将tan58 1.60︒≈代入方程， 解得240x ≈．答：最高塔的高度AD 约为240米．25．（1）证明：连接OC ，如图1．∵PC 是⊙O 的切线，C 为切点， ∴OC PC ⊥．∴1290PCO ∠=∠+∠=︒． ∵PD AB ⊥于点D ， ∴90EDA ∠=︒．∴390A ∠+∠=︒． ∵OA OC =， ∴1A ∠=∠． ∴23∠=∠． ∵34∠=∠， ∴24∠=∠． 即PCE PEC ∠=∠．（2）解：作PF EC ⊥于点F ，如图2．∵AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=︒．∵在Rt ABC △中，10AB =，3sin 5A =， ∴sin 6BC AB A =⋅=．∴8AC ==． ∵在Rt AED △中，32ED =， ∴5sin 2ED AE A ==． ∴112EC AC AE =-=． ∵24∠=∠， ∴PE PC =．∵PF EC ⊥于点F ，∴11124FC EC ==，90PFC ∠=︒．∴2590∠+∠=︒．∵21290A ∠+∠=∠+∠=︒． ∴5A ∠=∠． ∴3sin 55∠=． ∴在Rt PFC △中，55sin 512FC PC ==∠． 26．解：（2）抛物线如图所示；（3）x =4-，1-或1； （4）41x -<<-或1x >．27．解：（1）∵二次函数212y x bx c =-++，当0x =和5x =时所对应的函数值相等，∴二次函数212y x bx c =-++的图象的对称轴是直线52x =． ∵二次函数212y x bx c =-++的图象经过点(1,0)A ，∴10252b c b ⎧=-++⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．解得 252c b =-⎧⎪⎨=⎪⎩．∴二次函数的表达式为215222y x x =-+-．（2）过点B 作BD x ⊥轴于点D ，如图1．∵一次函数3y x =-+与二次函数212y x bx c =-++的图象分别交于B ，C 两点，∴2153222x x x -+=-+-．解得 12x =，25x =． ∴交点坐标为(2,1)，(5,2)-． ∵点B 在第一象限，∴点B 的坐标为(2,1)． ∴点D 的坐标为(2,0)．在Rt ABD △中，1AD =，1BD =，∴AB（3）结论：四边形ABCN 的形状是矩形．证明：设一次函数3y x =-+的图象与x 轴交于点E ，连接MB ，MN ，如图2．∵点B 绕点M 旋转180︒得到点N ，∴M 是线段BN 的中点．∴ MB MN =．∵M 是线段AC 的中点， ∴ MA MC =． ∴四边形ABCN 是平行四边形．∵一次函数3y x =-+的图象与x 轴交于点E ， 当0y =时，3x =． ∴点E 的坐标为(3,0)． ∴1 DE DB ==．∴在Rt BDE △中，45DBE DEB ∠=∠=︒． 同理45DAB DBA ∠=∠=︒． ∴90ABE DBA DBE ∠=∠+∠=︒． ∴四边形ABCN 是矩形．28．解：（1（2）①补全图形如图所示；②结论：（1）中NM 与AB 的位置关系不变． 证明：∵90ACB ∠=︒，AC BC =， ∴45CAB B ∠=∠=︒． ∴ 45CAN NAM ∠+∠=︒．∵AD 绕点A 逆时针旋转90︒得到线段AE ， ∴AD AE =，90DAE ∠=︒． ∵N 为ED 的中点，∴1452DAN DAE ∠=∠=︒，AN DE ⊥． ∴ 45CAN DAC ∠+∠=︒，90AND ∠=︒． ∴ NAM DAC ∠=∠．在Rt AND △中，cos cos 45AN DAN AD =∠=︒=在Rt ACB △中，cos cos 45AC CAB AB =∠=︒=． ∵M 为AB 的中点，∴2AB AM =．∴2AC AC AB AM ==．∴AM AC =． ∴AN AD =AMAC． ∴ANM ADC ∽△△．∴AMN ACD ∠=∠．∵点D 在线段BC 的延长线上， ∴18090ACD ACB ∠=︒-∠=︒． ∴90AMN ∠=︒． ∴NM AB ⊥．（3）当BD 的长为6时，ME 的长的最小值为2．29．解：（1）所得图形，如图1所示．（2）①45︒；②1(,)2或1(2-． （3）①如图5，直线OQ 与⊙M 相切于点Q ，点Q 在第一象限，连接MQ ，过点Q 作QH x ⊥轴于点H ． ∵直线OQ 与⊙M 相切于点Q ， ∴MQ OQ ⊥．∴90MQO ∠=︒． ∵2MO =，1MQ =， ∴在Rt MQO △中，1sin 2MQ MOQ MO ∠==． ∴30MOQ ∠=︒．∴OQ OM cos MOQ =⋅∠= ∵QH x ⊥轴， ∴90QHO ∠=︒．∵9060QOH MOQ ∠=︒-∠=︒，∴在Rt QOH △中，3sin 2QH OQ QOH =⋅∠=． …………………………6分 ②如图6，当反射光线PN 与坐标轴平行时，连接MP 并延长交x 轴于点D ，过点P 作PE OD ⊥于点E ，过点O 作OF PD ⊥于点F ．∵直线l 是⊙M 的切线， ∴MD l ⊥．∴12 90OPD NPD ∠+∠=∠+∠=︒． ∵12∠=∠，∴OPD NPD ∠=∠． ∵PN x ∥轴，∴NPD PDO ∠=∠．∴OPD PDO ∠=∠． ∴OP OD =． ∵OF PD ⊥，∴ 90MFO ∠=︒，PF FD =．∵cos OMF ∠=MF MOMO MD=， 设PF FD x ==，而2MO =，1M P =， ∴12212x x+=+．解得x =． ∵0x >，∴x =∵PE OD ⊥，∴ 90PED MOD ∠=︒=∠． ∴PE MO ∥．∴ EPD OMF ∠=∠．∴cos cos EPD OMF ∠=∠． ∴PE MFPD MO=． ∴MFPE PD MO=⋅ 122xx +=⋅ (1)x x =+=可知，当反射点P 从②中的位置开始，在⊙M 上沿逆时针方向运动，到与①中的点Q 重合之前，都满足反射光线与坐标轴无公共点，所以反射点P 的纵32P y <．。
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2014—2015 学年北京西城区 初三（九年级）上学期物理期末试卷及答案
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