相遇练习3

小学数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(三)

小学数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共33题；共162分)1. （5分） (2019六上·山东期中) 甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。

客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行多少千米？2. （5分） (2020六上·天峨期末) 仔细观察，按要求完成下面的问题．（1）从青城看，蓝城位于________偏________度方向；从蓝城看，青城位于________偏________度方向．（2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/小时，货车速度为50千米/小时，几小时后两车相遇？（3）请你在图中标出两车相遇的大致位置．3. （5分） A、B两城相距600千米，甲、乙两车分别从两城同时开出相向而行，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是85千米/时，4小时后两车相遇了吗？请列式计算并加以说明。

4. （5分）(2018·浙江模拟) 小红和妈妈同时分别从学校和家出发，骑行速度如图所示。

已知学校与家之间的路程是6千米，那么经过多少时间母女俩相遇?5. （5分） (2020六上·官渡期末) 一条路，王鹏单独走需要8分钟，李宁单独走需要9分钟，如果两人相向而行多少分钟后相遇？6. （5分） (2018六上·丹江口期中) 甲乙两地相距520km，客车和货车同时从两地相向而行，4小时后相遇，货车与客车的速度比是4：9，两车速度各是多少？7. （5分） (2020五下·邳州期末) 甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。

甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。

（列方程解答）8. （5分） (2020五下·綦江期末) 一辆客车和一辆货车同时从相距700千米的两地相向而行，经过5时两车相遇。

五年级上册数学练习- 相遇问题冀教版

相遇问题（练习）一、填空题。

1、相遇时间=（）÷（）；总路程=（）×相遇时间。

2、两个工程队合铺一条长6600米的地下管道，甲队从东往西每天铺150米，乙队从西往东每天铺的是甲队的1.2倍，经过（）天可以铺完。

3、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过（）小时相遇。

4、快车和慢车同时从两个城市相对开出，2.5小时后相遇。

快车每小时行42千米，慢车每小时行驶35千米，两个城市相距（）千米。

二、判断题。

1、计算3.5×（42+3）时，要先算小括号里面的加法，再算乘法。

（）2、小明从学校到少年宫，如果每小时走4.5千米，0.6小时到达，现在每小时走3千米，0.9小时到达。

（）3、甲乙两队合作修一条长180千米的公路，甲队每天修5.5千米，乙队每天修3.5千米，两队合修20天完工。

（）4、2.1-2.1÷2.1+2.1=0。

（）三、选择题。

1、把5×8=40，200÷40=5，100+5=20合并成综合算式为（）。

A、100+200 ÷5×8B、100+200 ÷（5×8）C、（100+200）÷5×8D、（100+200 ÷5）×82、两人同时从相距6400米的两地出发相向而行，一个人骑摩托车，每分钟走600米，另一个人骑自行车，每分钟走200米。

经过（）分钟两人相遇。

A、5B、6C、8D、103、两列火车从两个车站同时相向开出，甲车每小时行驶105千米，乙车每小时行驶112千米，经过1.3小时两车相遇。

两个车站之间的铁路长（）千米。

A、145.6B、248.5C、250.6D、282.14、甲乙两地相距454.5千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行驶53千米，货车每小时行驶48千米。

稍复杂的相遇问题练习题

稍复杂的相遇问题练习题1．甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快14，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点．问：甲、乙两人谁先到达终点?2．甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210米的环形公路上同时、同地、同向出发．每当甲车追上乙车一次，甲车减速而乙车则增速．问：3311在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米?3．小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进．当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行450米，这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟．已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的后多长时间追上小刚?4．张大力和王涛从环形公路上的A点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B点，张大力第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑．已知张大力跑完一圈需4分，王涛跑完一圈需5分，问张大力掉头之后经过多长时间追上王涛?5．在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米，张明每小时行走4千米，李强每小时行走5千米．8点整，他们两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，1分钟后，他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1，3，5，7，…分钟数调头行走，那么，张、李两人相遇时是8点多少分？6．铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去．14时10分钟追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人，14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生，问工人与学生将在何时相遇?23，这辆汽车出发7．男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步，两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑，如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？8．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米／秒和5米／秒的速度同时相向出发，沿跑道行驶，问16分钟内，甲、乙相遇多少次?9．在300米的环形跑道上，甲、乙两人同时并排起跑，甲平均每秒行5米，乙平均每秒行4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面多少米?10．汽车拉力赛有两个距离相等的赛程，第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡，通过中点行驶4千米后，全是下坡路，第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点继续行驶26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用时间相同，第二赛程出发时的速度是第一赛程出发时速度的56，而遇到上坡时速度就要减少25％，遇到下坡时速度就要增加25％，那么，每个赛程的距离是多少千米？11．快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需几小时几分？12．如图，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米，父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B地便沿直线BA跑，父亲每跑100米用20秒，儿子每跑100米用19秒，如果他们按这样的速度跑，儿子跑第几圈时，第一次与父亲相遇?13．甲、乙两地相距70千米，两辆汽车同时从两地相向开出，连续往返于甲、乙两地，从甲地开出的大汽车每小时行30千米，从乙地开出的小汽车每小时行40千米，当从甲地出发的车第三次从甲地出发后，与另一辆车相遇，这时，大汽车已行了多少千米？小汽车已行了多少千米？14．两辆同一型号的汽车，从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油，每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米．两车都必须返回出发点，两车均可以借对方的油，为了使一辆车尽可能的远离出发点，那么这辆车最远可到达离出发点多少千米的地方．15，一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米．较复杂的相遇问题研究时间，速度与路程这三者关系的问题统称为行程问题。

相遇问题三A

相遇问题三1、相遇时间的特殊求法：相遇时间＝路程差÷速度差总路程＝速度和×相遇时间2、中点相遇问题：同时出发：路程差＝中点到相遇点的距离×2不同时出发：同行路程差＝中点到相遇点的距离×2练习题：1、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在相距中点32千米处相遇。

东、西两地相距多少千米？32×2÷（56－48）＝8（小时）（56＋48）×8＝832（千米）答：东、西两地相距832千米。

2、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米？40×3－25＝95（千米）（95－25－7）÷3＝21（千米/小时）答：慢车每小时行21千米。

3、甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。

甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米，两车在距中点15千米处相遇。

求两地之间的路程是多少千米？15×2÷（55－50）＝6（小时）（50＋55）×6＝630（千米）答：两地之间的路程是630千米。

4、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4×2÷4＝2（千米/小时）答：甲每小时比乙快2千米。

5、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？40÷（75－65）＝4（小时）（75＋65）×4＝560（千米）答：甲乙两地相距560千米。

6、甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲行6小时后，与乙在距中点12千米的地方相遇（相遇地点靠近B地），乙每小时行42千米，甲每小时行多少千米？12×2÷6＋42＝46（千米/小时）答：甲每小时行46千米。

相遇问题三B

相遇问题三1、相遇时间的特殊求法：相遇时间＝路程差÷速度差总路程＝速度和×相遇时间2、中点相遇问题：同时出发：路程差＝中点到相遇点的距离×2不同时出发：同行路程差＝中点到相遇点的距离×2练习题：1、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在相距中点32千米处相遇。

东、西两地相距多少千米？2、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米？3、甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。

甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米，两车在距中点15千米处相遇。

求两地之间的路程是多少千米？4、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？5、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？6、甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲行6小时后，与乙在距中点12千米的地方相遇（相遇地点靠近B地），乙每小时行42千米，甲每小时行多少千米？7、甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行135米，又知两人相遇时，甲比乙少330行米，求这两地间相距多少米？8、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。

如果甲先出发2小时，则会在距离中点还有12千米的地方相遇。

如果乙先出发2小时，则会在超过中点108千米的地方相遇。

问甲乙的速度差为多少千米/时？9、甲、乙两辆汽车，同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行36千米，乙车每小时行42千米，相遇时乙车比甲车多行24千米．求A、B两地相距多少千米？10、甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行59千米。

四年级数学相遇问题练习题

四年级数学相遇问题练习题【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？『解析』：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？『解析』：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。

狗共行了多少米？『解析』：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。

狗共行了多少米？要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。

相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）狗跑的路程：500×10＝5000（米）【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？『解析』：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？其实两人真正相隔的是（54－18）千米（54－18）÷（7＋5）＝3小时【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？『解析』：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？『解析』：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离【能力培养训练——内化能力】1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

小学相遇问题大全(例题解析11道练习题21道)

For personal use only in study and research; not for commercial use相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？分析：相遇时间=路程和÷速度和=20÷（6+4）=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离分析：“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160=15分钟，那么A、B两地相距：250×15-1200=2550米例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了60×3=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：（180+40）÷2=110千米。

追及与相遇问题练习题

追及与相遇问题练习题一、基础题1. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以5米/秒的速度向前走，乙以3米/秒的速度向前走。

问甲追上乙需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距100公里的两地同时出发，甲车速度为60公里/小时，乙车速度为40公里/小时。

问两车相遇需要多长时间？3. 甲、乙两人同时从相距10公里的两地出发，甲向乙方向走，速度为4公里/小时，乙向甲方向走，速度为6公里/小时。

问两人相遇需要多长时间？4. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以6米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走。

问甲比乙多走多少米？5. 甲、乙两车从相距120公里的两地同时出发，甲车速度为70公里/小时，乙车速度为50公里/小时。

问两车相遇时，甲车比乙车多走了多少公里？二、提高题1. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲以5米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走，丙以3米/秒的速度向前走。

问甲追上丙需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距150公里的两地同时出发，甲车速度为80公里/小时，乙车速度为60公里/小时。

两车相遇后，甲车继续前行，乙车掉头返回。

问两车再次相遇需要多长时间？3. 甲、乙两人同时从相距12公里的两地出发，甲向乙方向走，速度为5公里/小时，乙向甲方向走，速度为7公里/小时。

问两人相遇时，各自走了多少公里？4. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以7米/秒的速度向前走，乙以5米/秒的速度向前走。

问甲追上乙时，两人共走了多少米？5. 甲、乙两车从相距180公里的两地同时出发，甲车速度为90公里/小时，乙车速度为60公里/小时。

问两车相遇时，甲车比乙车多走了多少公里？三、拓展题1. 甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲以6米/秒的速度向前走，乙以4米/秒的速度向前走，丙以2米/秒的速度向前走。

问甲追上乙和丙分别需要多长时间？2. 甲、乙两车从相距200公里的两地同时出发，甲车速度为100公里/小时，乙车速度为80公里/小时。

多人相遇例题及练习

五年级奥数---多人相遇问题及练习板块一多人从两端出发——相遇问题【例 1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?【例 2】(2009年四中入学测试题)在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h 的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】甲、乙两车的速度分别为 52 千米／时和 40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。

求这辆卡车的速度。

【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．【例 3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。

此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？【例 4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。

相遇问题专项练习题

1、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时行22千米，甲船比乙船每小时多行多少千米？2、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇，A、B两地相距多少千米？3、甲乙两车间共同加工3600个零件，甲车间每小时加工1000个，乙车间每小时加工700个，几小时可以完成任务？4、两地间的路程是245千米。

甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。

甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？5、两地间的铁路长250千米。

一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。

经过几小时两车相遇？6、A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他们相遇了吗？7、甲乙两个工程队合修一条隧道，各从隧道的一端开始施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米，经过56天隧道凿通，这条隧道长多少米？8、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行80千米，经过2.5小时相遇，A、B两地相距多少千米？9、甲乙两车间共同加工一批零件，甲车间每天加工120个，乙车间每天加工150个，工作了20天，再加工300个零件就完成任务，这批零件共多少个？10、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。

货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。

两地间的铁路长多少千米？11、两地间的铁路长356千米。

一列货车和一列客车同时从两地相对开出，经过1.5小时，两车还相距71千米。

客车每小时行93千米，货车每小时行多少千米？12、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。

两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？13、要制作一批竹制品共420件，师徒两人同时制作，师父么每小时做24件，徒弟每小时做18件，几小时后能完成这项任务？14、王师傅和张师傅共同加工500个零件,20天完成任务，已知王师傅每天加工零件12个,张师傅每天加工零件多少个？15、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。

培训材料(3)相遇问题2

姓名：
培训材料（3）——相遇问题
例4：甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。

甲、乙两人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲。

问：东、西两镇相距多少米？
练习1：甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。

甲从A地，乙和丙从B地同时出发，相向而行，甲与乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。

求A、B间的距离。

练习2：A、B、C三人分别从东西两地同时相向而行，A、B两人由东向西，C由西向东。

A步行每小时行9千米，B骑自行车每小时行16千米，C骑摩托车每小时行33千米。

已知C 在途中先遇到B，而后过1小时遇到A。

东西两地相距多少千米？
练习3：甲乙从东镇，丙从西镇同时相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，丙遇到乙后12分钟再遇到甲，求两镇相距多少千米？
练习4：小红和小青从学校到图书馆，小芳从图书馆到学校同时出发，相向而行。

小红每分钟走30米，小青每分钟走40米。

经过90分钟小芳与小青相遇，再过10分钟小芳与小红相遇。

请问小芳每分钟走多少米？
练习5：小迪和小鹿从昆明出发，小恺从大理同时出发相向而行，小迪每小时走20千米，小鹿每小时走50千米。

经过10小时小恺与小鹿相遇，再经过6小时与小迪相遇。

请问小恺每小时走多少千米？
练习6：大理丽江相距150千米，甲从大理，乙和丙从丽江同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲与乙相遇后2小时与丙相遇，甲每小时走10千米，乙每小时走40千米，丙每小时走多少千米？。

相遇问题

相遇问题一、基础行程问题：1、列式计算：（1）一个人每秒走2米，他10秒能走多少米？（2）一只小猫4秒跑了24米，它每秒能跑多少米？（3）小狗多多每秒能跑5米，它跑30米需要长时间？2、一辆汽车从甲地开往乙地，去时以57千米/时的速度行了4小时，返回时用了3小时，这辆汽车返回时每小时行驶多少千米？3、小兔子骑摩托车从家去学校。

它骑车的速度是每分钟160米。

如图：小兔家中点学校8:06 8:11 8:15（1）从中点到学校这段路，小兔加快了速度，它每分钟行多少米？（2）小兔家离学校多少米？（3）小兔从学校回家，速度是每分钟210米，它8分钟能回家吗？二、相遇问题：例1：甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两艘轮船途中相遇。

两地间的水路长多少千米？练习1：两只轮船同时从上海和武汉相对开出。

从武汉开出的船每小时行15千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过20小时两船相遇。

上海到武汉的航路长多少千米？例2：甲乙两人分别从相距200千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。

两人几小时后相遇？练习2：两辆汽车同时分别从相距500千米的A、B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米与每小时60千米。

几小时后两车相遇？例3：甲乙两站相距980千米，两车由两站相对开出。

快车每小时行60千米，经过10小时两车相遇。

慢车每小时行多少千米？练习3：一列客车和一列货车同时从相距800千米的两地相对而行，经5小时后两车相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？例4：甲、乙两列火车从相距700千米的两地相对行驶。

甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米。

甲开出2小时后，乙车才开出，再过几小时两车相遇。

练习4：两地间铁路长540千米，一列慢车每小时行40千米，这列慢车开出1小时后，一列快车以每小时60千米的速度从另一个地相对开出，再过几小时两车相遇？例5：甲乙两车分别从相距500千米的两地同时相向而行。

小学奥数二次相遇问题练习题(三)

小学奥数二次相遇问题练习题（三）
1、王明回家，距家门300公尺，妹妹和小狗一齐向他奔来，王明的妹妹的速度都是每分钟50公尺，小狗的速度是每分钟200公尺，小狗遇到王明，用同样的速度不停往返王明与妹妹之间，当王明与妹妹相距10公尺时，小狗一共跑多少公尺？
2、一列客车，一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50公里，货车每小时行42公里，且货车每行驶3小时要停1小时，问两地的距离？
3、甲、乙速度差是每小时1公里，甲、乙同时从A、B两地相向而行，5小时后相遇，A、B间距离为45公里，求甲的速度？
4、甲、乙两地相距288公里，一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍，相遇时，汽车比拖拉机多行多少公里？
5、从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时，两辆汽车从两城相对开出，在离公路中点24公里处相遇，甲、乙两城的公路长多少公里？。

行程问题之相遇问题专项练习

行程问题之相遇问题1、速度是单位时间内所经过的路程.2、我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题, 总称为行程问题. 在行程问题中上述三个量之间的基本关系是：速度= 路程时间;路程= 速度时间;时间=路程速度.3、相遇问题中的基本数量关系是：路程和= 速度和相遇时间;速度和= 路程和相遇时间; 相遇时间= 路程和速度和 .练习题：1、(1) 5 小时内行驶200 千米的汽车, 它的速度是每小时________千米.(2)一颗子弹射出 2 秒钟后, 恰好击中1800 米处的目标, 那么它的速度是每秒________米.(3)汽车以每小时80 千米的速度行驶, 它行驶了240 千米, 那么汽车行驶了______小时 .(4)小亮以每分钟70 米的速度走回家, 花了半个小时, 那么他走了________米.2、甲乙两人从A, B 两地同时出发, 相向而行.(1)若甲每小时3 千米, 乙每小时2 千米, 6 小时后两人相遇. 问：A、B 两地相距多少千米?(2)若甲每小时3 千米, 乙每小时2 千米, 且A、B 两地相距50 千米. 问：出发多少小时后两人相遇?(3)若A、B 两地相距35 千米, 出发5 小时后两人相遇. 问：甲, 乙每小时总共行了多少千米?(4)若A、B 两地相距20 千米, 甲每小时3 千米, 5 小时后两人相遇. 问：乙每小时行多少千米?3、A、B 两城相距240 千米, 一辆汽车原计划用6 小时从A 城到B 城, 那么汽车每小时应该行驶多少千米?实际上汽车行驶了一半路程后发生故障, 在途中停留了1 小时. 如果要按照原定的时间到达B 城, 汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米?4、A、B 两地相距480 米, 甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发, 相向而行, 如果甲每分钟走60 米, 乙每分钟走100 米, 请问：(1) 甲从A 走到B 需要多长时间? (2) 两个人从出发到相遇需要多长时间?5、甲、乙两地相距350 千米, 一辆汽车在早上8 点从甲地出发, 以每小时40 千米的速度开往乙地 . 2 小时后另一辆汽车以每小时50 千米的速度从乙地开往甲地 . 问：什么时候两车在途中相遇?6、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350 千米的两地同时出发, 相向而行, 公共汽车每小时行40 千米, 小轿车每小时行60 千米, 问：(1) 2 小时后两车相距多少千米? (2) 经过几小时两车第一次相距50 千米?（3）经过几小时两车第二次相距50 千米?7、某小学有一个300 米的环形跑道, 扬扬和宁宁按相反的方向, 同时从起跑线起跑, 扬扬每秒跑6 米, 宁宁每秒跑4 米, 问：（1）扬扬第一次与宁宁相遇时两人各跑了多少米？8、甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行. 已知甲每分钟走50 米, 乙走完全程要18 分钟. 出发3 分钟后, 甲、乙仍相距450 米. 问：还要过多少分钟, 甲、乙两人才能相遇?9、一条环形跑道长400 米, 甲骑自行车每秒骑8 米, 乙跑步每秒 2 米, 两人同时从同地反向出发,经过多长时间两人第一次相遇? 经过多长时间第二次相遇？10、甲、乙两人分别由A、B 两地同时出发, 相向而行．A、B 两地相距48 千米, 甲的速度是乙的3 倍 .请问：当甲、乙相遇的时候, 甲走了多远?11、甲、乙两人骑自行车从相距23 千米的两地出发, 相向而行. 甲每分钟可骑280 米, 乙每分钟可骑320 米.甲先骑了50 分钟, 接着乙出发, 那么乙出发多少分钟后两人相遇?12、甲、乙两人骑自行车从相距23 千米的两地同时出发, 相向而行. 甲每分钟可骑280 米, 乙每分钟可骑320 米.请问：出发后多久两人第一次相距11 千米?13、甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发相向而行．已知甲车每小时行驶40 千米．两车6 小时后相遇. 相遇后它们继续前进, 又过了3 小时, 甲车到达B 地．问：乙车还要过多久才能到达A 地?14、一条环形跑道长400 米, 甲骑自行车每分钟骑30 米, 乙跑步每分钟20 米, 两人同时从同地反向出发, 经过多少分钟两人第一次相遇? 经过多少分钟第二次相遇？15、甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发, 6 小时后相遇在中点. 如果甲延迟l 小时出发, 乙每小时少走4 千米, 两人仍在中点相遇. 请问：甲、乙两地相距多少千米?16、两地间的路程有255 千米, 两辆汽车同时从两地相对开出, 甲车每小时行45 千米, 乙车每小时行40 千米 .甲、乙两车相遇时, 各行了多少千米？17、A 、B 两地相距90米,包子从A 地到B 地需要30秒,菠萝从B 地到A 地需要15秒,现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行, 相遇时包子与B地的距离是多少米？18、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行, 甲车先行1小时, 甲车每小时行48 千米, 乙车每小时行50 千米, 5 小时相遇, 求A、B两地间的距离 .19、大头儿子的家距离学校3000 米, 小头爸爸从家去学校接大头儿子放学, 大头儿子从学校回家, 他们同时出发, 小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米, 50 分钟后两人相遇, 那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？20、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行, 甲车先行3 小时后乙车从B地出发, 乙车出发5 小时后两车还相距15千米. 甲车每小时行48千米, 乙车每小时行50千米. 求A、B两地间相距多少千米？。

人教版2022版小学数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题(III)卷

人教版2022版小学数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题（III）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共36题；共150分)1. （5分） (2019六下·竞赛) 池塘周围有一条道路．、、三人从同一地点同时出发．和往逆时针方向走，往顺时针方向走．以每分钟80米、以每分钟65米的速度行走．在出发后的20分钟遇到，再过2分钟，遇到．请问，池塘的周长是几米？2. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.4. （5分） (2019五下·松江期末) 甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？5. （5分） (2019六下·竞赛) 甲从A地出发前往B地，1小时后，乙、丙两人同时从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，甲和乙相遇在D地．已知甲和乙的速度相同，丙的速度是乙的1.5倍，A、B两地之间的距离是220千米，C、D两地之间的距离是20千米．求丙的速度．6. （5分） (2019六下·竞赛) 有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如下图）。

机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。

相遇问题初步(课件)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

相遇问题初步
五年级数学
什么是相遇问题？
相遇问题：两个物体同时从两地出发，相向而行，经过一段时间，在途中相遇。
五年级数学
行程问题的基本数量关系：
相遇问题的数量关系：
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
速度和×相遇时间＝总路程总路程÷速度和＝相遇时间总路程÷相遇时间＝速度和
五年级数学
720km
？h ② 8h
北
汽 90km/h
90×8＝720（km）
1200－720＝480（km）
480÷8＝60（km/h)
思路： 720÷60＝12（h）
答：大客车还要行驶12小时才能到达目的地。
（1）汽车速度×相遇时间＝路程②，总路程－路程②＝路程①
（2）路程①÷相遇时间＝客车速度，路程②÷客车速度＝客车走路程②需要的时间
例题1：甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。A、B两港的水路长多少千米？
18km/h 甲
A
6h 相遇
?km
15km/h 乙 B
思路：速度和×相遇时间＝总路程（18＋15）×6＝198（km）
答：A、B两港的水路长198千米。
五年级数学
练习1：②小王骑自行车沿着12路公交车线路行驶，每分钟走300米，他遇到第一辆公交车后又经过10分钟遇到第二辆公交车，公交车每分钟行驶400米。第一辆公交车与第二辆公交车的距离是多少米？（假设小王和公交车的速度都不变）
300m/min 小王
第①辆
10min 相遇
?km
400m/min 第②辆
1500m
52m/min 黄

高一相遇追及问题

课题名称：相遇追及问题【反馈练习3】一辆小车做匀加速直线运动，历时5s 。

已知小车前3s 内的位移是7.2m ，后3s 内的位移为16.8m ，试求小车的加速度。

练4、做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是v 1，车尾通过该电线杆时的速度是v 2，那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是_______。

练1、气球以4m/s 的速度匀速竖直上升,它上升到217m 高处时,一重物由气球里掉落,则重物要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多少? (不计空气阻力, g=10m/s2).追及及相遇问题两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。

因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。

追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。

若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。

若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离。

2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：（1）初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即v v =乙甲。

⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。

判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。

②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。

③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。

解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。

⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。

3、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。