2012届九年级上期末数学试题及答案

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2012-2013九年级数学上册期末考试试题(一)

2012-2013九年级数学上册期末考试试题（一）一、单项选择题（每小题3分，满分15分）1. 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为（）A ．（2，－3）B ．（2，3）C ．（3，－2)D ．（－2，－3)2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）3．下列运算中不正确．．．的是（）A ．2(2)2=B ．233=C ．1222=D ．42=± 4．下列说法正确的是（） A ．买福利彩票中奖，是必然事件． B ．买福利彩票中奖，是不可能事件． C ．买福利彩票中奖，是随机事件． D ．以上说法都正确．5．已知两圆的半径R 、r 分别为方程2560x x -+=的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（） A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切二、填空题（每小题4分，满分20分） 6. 代数式12m-有意义，则m 的取值范围是．7. 如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°, 则∠BOC 的度数为________________．8. 已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2．9. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是个． 10. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为．三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分） 11.（6分）计算：18)22-÷（ABCO12.（6分）计算：3636(2)(）13.（6分）解方程：(25)410x x x -=-14.（6分）解方程组222025x y x y -=⎧⎨+=⎩15. （6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D E、，量出半径5cm OC =，弦8cm DE =，求直尺的宽度．四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）16. （7分）一道选择题共有A 、B 、C 、D 四个备选答案，（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？（2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？① ②17. （7分）关于x 的方程为2(2)210x m x m +++-=．（1）证明：方程有两个不相等的实数根．（2）是否存在实数m ，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m 的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．18. （7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB △的三个顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为(23)31.A B --，、（，）（1）画出AOB △绕点O 顺时针．．．旋转90°后的11AOB △；（2）写出点1A 的坐标；（3）求四边形11AOA B 的面积.19.（7分）如图，已知O ⊙是边长为2的等边ABC △的内切圆，求O ⊙的面积.ABO五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）20.（9分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.21.（9分）据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．（1）求2009年底该市汽车拥有量；（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？22．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．参考答案及评分建议一、1．A 2．B 3．D 4．C5．B二、6．12m ≤7．30 8. 20π 9. 4 10. 2 三、11．解：原式=23……6分12．解：原式=6 ……6分13．解：0)52(2)52(=---x x x ……2分 0)52)(2(=--x x……3分 05202=-=-x x 或……4分 252==x x 或……6分14．解：由①得：y x 2=③……1分把③代入②得：25422=+y y ……2分解得：5,521-==y y ……4分将5,521-==y y 分别代入③得52,5221-==x x……5分 ∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎪⎩⎪⎨⎧==552,5522211y x y x……6分15．解：过点O 作OM DE ⊥于点M ，连接OD .………1分 142DM DE ∴==.………3分在Rt ODM △中，5==OC OD ，………4分3OM ∴==.………5分 ∴直尺的宽度为3cm.………6分四、16.解： (1)41 ……3分 (2) 61……7分 17、解(1)证明：△=(m+2)2－4(2m －1)=m 2－4m+8=(m －2)2+4………2分∵(m －2)2≥0 ∴(m －2)2+4＞0 ∴方程有两个不相等的实数根． ………3分 (2) 存在实数m ，使方程的两个实数根互为相反数.………4分由题知：x 1+x 2=－(m +2)=0解得：m = - 2………6分将m = - 2代入2(2)210x m x m +++-=,解得:x=5±∴m 的值为 - 2，方程的根为5± ………7分18、解：（1）（图略）………3分（2）（3，2）………4分（3）11111AOA B AOA AA B S S S ∆∆∆=+2211312213(23)221OA OA =⨯⨯+⨯⨯=⨯++8=………7分19、解：设O ⊙与BC 的切点为D ，连接OB 、OD. ……1分则∠OBD=30°，设OD=r 则OB=2r ∵(2r)2=r 2+12 ∴r =33……5分 ∴O ⊙的面积13π……7分五、20．解：（1）根据题意，画出树状图或列表如下：……4分游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的． ……5分（2）这个游戏规则不公平．理由如下： ……6分由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.∴P （小英赢）＝59，P （小明赢）＝49． ……8分 ∵P （小英赢）≠P （小明赢）, ∴这个游戏不公平． ……9分小明小英红1 红2 黄红1红1红1 红1红2 红1黄红2 红2红1 红2红2 红2黄黄黄红1黄红2黄黄红1红2黄红1 红2 黄红1 红2 黄红1 红2黄小英小明21．解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x ．……1分根据题意，得2150(1)216x +=． ……3分解得120.2 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）．……5分150(1+20%)=180(万辆) ……6分答：2009年底该市汽车拥有量为180万辆．……7分（2） 216(1+20%)2=311.04(万辆)……8分答：如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达311.04万辆． ……9分22、解：（1）直线CD 与⊙O 相切．……1分理由如下: 如图，连接OD ．∵OA ＝OD ，∠DAB ＝45°，∴∠ODA ＝45°． ∴∠AOD ＝90°．……3分又∵CD ∥AB ，∴∠ODC ＝∠AOD ＝90°，即OD ⊥CD ． ……4分又∵点D 在⊙O 上， ∴直线CD 与⊙O 相切．……5分（2）∵BC ∥AD ，CD ∥AB ，∴ 四边形ABCD 是平行四边形．∴CD ＝AB ＝2． ∴S 梯形OBCD ＝(OB ＋CD )×OD 2＝(1＋2)×12＝32． ……7分∴图中阴影部分的面积=S 梯形OBCD －S 扇形OBD ＝32－14×π×12＝32－π4．……9分。

2012届九年级(上)期末数学试题(含答案)

∴ ，有 .
在Rt△ 中，为的中点，
∴ .∴ .
又∵ ，
∴ .∵ ，
∴ .即 .∴直线是⊙ 的切线.
33、解(1)略；（2）；
34、解：（1）Y=（x－2）2－1 ;(2)图略；（3）当1＜X＜3时，y＜0
35、（1）解;设：平均增长率为x, 1000(1+x)2=1210x1=0.1=10% ;x2=－2.1(舍去)
参考答案
一、选择题
1、B2、A3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、C10、D、11、C、12、D、
二、填空题
13、1.5× 108，14、3，15、X＜－1, 16、X≥ ,17、பைடு நூலகம்8π;18、5；19；；20、28；21、1200；22、1；23、（21,0）、（8040,0）；
三、解答题
24、解：原式化简为；代入计算得：；
39、已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．
（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；
（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证：四边形ODBE是等腰梯形；
（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
16、若二次根式有意义，则的取值范围是____________
17．圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为cm2．
18、若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=．
19、在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是

九年级2012秋季期末考试数学试卷

九年级（上）数学期末质量检测A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

1、在函数21x y +=中，自变量x 的取值范围是（） (A) 1≥x ( B) 1-≤x ( C)11≤≤-x (D) 全体实数 2、下列计算正确的是（） (A)2)2(2-=- ( B) 3273-=--( C) )21)(21(-+( D) 35323=+3、已知：1x ，2x 是一元二次方程02=--b ax x 的两根，且1x +2x =2，1x 2x =1- 那么，a ， b 的值分别为（）(A) 2=a ，1=b (B) 2-=a ，1=b (C) 2=a ，1-=b (D) 2-=a ，1-=b4、一件商品原价是100元，经过两次优惠后的价格为81元，如果每次优惠的百分率是x 根据题意得x 的值为（）A. 5%B.10%C.15%D.20%5、一个不透明的袋子中有n 个出颜色外其余均相同的小球，其中有6个是黄球，每次摸球前将盒子中的球搅匀，任意摸出一个球记下颜色后放回，通过大量试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是（）A. 6B. 10C. 18D. 206、如图，在ABC ∆中，AD 、BE 是两边上的中线且交于O ，则=∆∆BOA EOD S S :( )(A) 1：4 (B ) 1：3 (C) 1： 2 （D ） 2：3 7、如图，从热气球P 处测得地面A,B 两点的俯角分别是30、 45，如果此时热气球P 处的高度100=PD 米，点BD A 、、在同一条直线上，则B A 、两点的距离是（）（A ） 200米（B ）3200米（C ）3220米（D ）)13(100+米 8、下列函数中，当0<x 时，y 随x 的增大而增大的函数是（）（A ）x y -= （B ）xy 1=（C ） 12-=x y （D ）22x y -=9、如图，直线l 经过等腰直角三角形ABC 的直角顶点C ，点B 、A 到直线的距离分别为2和1，则ABC ∆的面积为（） (A) 25 (B)25 (C)5 (D)4510、关于x 的方程0412=--x kx 有实数根，则k 的取值范围是（）(A) 1-≥k ( B) 1≥k ( C) 1-≥k 且0=k ( D) 1->k 且0≠k11、在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为（）（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 412、已知平行四边形ABCD 中， 45=∠DBC ，BC DE ⊥于点E ,CD BF ⊥于点FBFDE 、相交于H ,BF 、HD 的延长线相交于G ，下面结论：①BE DB 2=②BHE A ∠=∠③BH AB = ④BHD ∆相似于BDG ∆ 其中正确的结论是（）（A ）①②③④ （B ）①②③ （C ）①②④ （D ）②③④ A第II 卷（非选择题，共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

2012年九年级上学期数学期末考试试题

2012年九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1、在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是（）A 、x ≥2B 、x ≥-2C 、x ≤-2D 、x>2 2、下列二次根式是最简二次根式的是（）A 、2ab B 、5.0 C 、22b a + D 、ba 3、下列计算正确的是（） A 、532=+ B 、632=∙ C 、48= D 、3)3(2-=-4、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简()()()222a cb ac -+--+的结果为（）A 、－2a+bB 、2a －b+2cC 、bD 、－b 5、关于x 的方程（k-2）22-k x+3x -5=0是一元二次方程，则k 的值为（）A 、±2B 、2C 、-2D 、±1 6、一元二次方程x 2+3x+4=0的根的情况是（）A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、有两个实数根D 、没有实数根7、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是A ．12B ．13C ．14D ．158、在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且sinA ＝12，cosB ＝32，则此三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不能确定9、对于y=x 2－6x+11的图象，下列叙述正确的是A.顶点坐标是（-3,2）B.对称轴为x ＝－3C.当x ≥3时，y 随x 的增大而增大D.函数有最大值 10、某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为A.7mB.9mC.12mD.15m11、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC 相似的是（）D.BACA.B. C.bca（第7题）12、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 与对角线BD 交于点G 。

2012年九年级(上)数学期末考试试卷及答案

2012学年第一学期期末考试卷九年级数学温馨提示:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分． 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、准考证号、班级和姓名等． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．试题卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．若双曲线y =2x ，经过点A （m ，－1），则m 的值为…………………………………（ ▲ ）A ．3B ．2C ．－2D ．－32．二次函数y =－2(x +1)2－4，图象的顶点坐标…………………………………………（ ▲ ） A ．（1，4） B ．（－1，－4） C ．（1，－4） D ．（－1，4） 3．如图O 是圆心，半径OC ⊥弦AB 于点D ，AB =8，CD =2，则OD 等于………………………………………（ ▲ ）A ．2B ．3C ．D ．4．已知x : y =3 : 2，则x : (x +y )= …………………（ ▲ ）A ．35 B ．53 C ．85D ．83 5．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，那么cos B 的值是………………………（ ▲ ）A ．54 B ．53 C ．43 D ．346．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只. 则从中任意取一只，是二等品的概率等于……………………………………………………………（ ▲ ）A ．112B ．16C ．14D ．7127．如图，直线AB 切⊙O 于点C ，∠OAC =∠OBC ，则下列结论错误的是………………………………………………（ ▲ A ．OC 是△ABO 中AB 边上的高B ．OC 所在直线是△ABO 的一条对称轴C ．OC 是△AOB 中∠AOB 的平分线D ．AC >BC （第3题图）（第7题图）B8．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是…………………………………………（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．9．有一圆心角为120o 、半径长为6cm 的扇形，若将扇形外围的两条半径OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是 ………………………………………………………（ ▲ ） A ．32cmB ．35cmC ．62cmD ．24cm10．如图，已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象过点（-1,0），顶点为（1,2），则结论：①abc >0；②x =1时，函数最大值是2； ③4a +2b +c >0；④2a +b =0；⑤2c <3b . 其中正确的结论有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．抛物线222013y x x =+-的对称轴是 ▲ . 12．已知正比例函数2y x =与反比例函数2y x=的图象相交于A ，B 两点，若A 点的坐标为（1，2），则B 点的坐标为 ▲ .13．比较三角函数值的大小：cos40° ▲ cos50°.14．在“正三角形、正方形、正五边形、正六边形、等腰梯形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 ▲ .15．如图△ABC 中边BC 所在直线与圆相切于C 点，边AC 交圆于另一点D ，若∠A =70︒，∠B =60︒，则劣弧 C D 的度数是 ▲ .（第15题图）（第16题图）16．如图，已知在直角梯形ABCD 中，AD ⊥DC ，AB ∥DC ，AB =2，DC =3，AD =7，动点P 在梯形边AB 、BC 上，当梯形某两个顶点和动点P 能构成直角三角形时，点P 到AD 之距记为d ，则d 为 ▲.ABDx （第10题图）D C三、解答题（本题有8题，共66分，各小题都要写出解答过程） 17．（本题6分）已知：△ABC 中，∠C ＝90°，a ＝3，∠A ＝30°，求∠B 、b 、c . 18．（本题6分）（1）请在坐标系中画出二次函数 y =－x 2+2x 的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出y =－x 2+2x 的图象向上平移两个单位后的大致图象. 19．（本题6分）已知图中的曲线是函数5m y x-=(m 为常数) 图象的一支.（1）求常数m 的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =图象在第一象限的交点为A （2，n ），求点A 的坐标及反比例函数的解析式.20．（本题8分）在ABCD 中，过A 作AE ⊥BC 于E ，连结DE ，F 为线段DE 上一点，且∠B =∠AFE . （1）求证：△ADF ∽△DEC . （2）若AB =5，AD =33，AE =3， ①求DE 的长； ②求AF 的长.21．（本题8分）已知矩形ABCD,以点A 为圆心、AD 为半径的圆交AC 、AB 于点M 、E,CE 的延长线交⊙A 于点F,连结AF ，CM=2，AB=4. (1)求⊙A 的半径；（2）求CE 的长；CxbA 1ABC B 1（3）求△AFC 的面积。

2012-2013第一学期初三期末考试数学试题参考

第一学期初三期末考试数学试题一、精心填一填（每小题3分，共30分） 1．当=x时，分式112--x x 的值为0。

2．若3=yx ，则=+y yx 。

3．当3<m 时，=-2)3(m。

4．如图，直线AB ∥CD ，EF ⊥CD ，F 为垂足．如果︒=∠20GEF ，那么1∠等于。

5．请你写出一个含字母x ，并且当2≤x 时在实数范围内有意义的二次根式。

6．比较大小：34257．图中数据的极差是。

8．在ABC ∆和C B A '''∆，中，32=''=''+''+C A AC C B B A BC AB 。

若ABC ∆的周长等于12，则C B A '''∆的周长等于。

9．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为200cm 2，其中一条边的长度为5cm ．经测量，这条边的实际长度为15m ，则这块草坪的实际面积是 m 2。

10．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF 。

如果AB=8cm ，BE ＝4cm ，DH ＝3cm ，则图中阴影部分面积为cm 2。

二、选择题（每小题3分，共30分） 11．下列计算正确的是( )A ．)(818181y x y x +=+ B ．xz y z y x y 2=+ C ．y y x y x 21212=+- D ．011=-+-xy y x 12．下列运算错误的是( )A ．532=+ B ．632=⨯ C ．236=÷ D ．2)2(2=-13．今年我市有9千名初三学生参加期末考试，为了解9千名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析。

在这个问题中总体是( )A ．9千名学生B ．1000名学生C ．9千名学生的数学成绩D ．1000名学生的数学成绩 14．如图，已知△ABC 为直角三角形，︒=∠90C ，若沿图中虚线剪去C ∠，则21∠+∠等于( ) A ．︒90 B ．︒135 C ．︒270D ．︒31515．方程223-=x x 的解的情况是( ) A ．2=x B ．6=x C ．6-=xD ．无解16．设b a ==3,2，只用含a ，b 的式子表示54，则下列表示正确的是( )A ．abB ．22b aC ．3abD ．32b a17．下列根式中，与2是同类二次根式的是( )A ．6 B ．8 C ．12 D ．3118．已知：n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ． 4D ．519．如图，E ，F 分别在△ABC 的边上，且EF ∥BC ，D 是BC 延长线上一点．下列结论错误的是( )A ．AEF ACD ∠>∠B ．A AEF AFD ∠+∠>∠C ．AFE ACD ∠>∠D ．D CFD AFE ∠+∠=∠20．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）则这次练习中，甲、乙两人成绩方差的大小关系是( ) A ．22乙甲S S >B ．22乙甲S S <C ．22乙甲S S =D ．无法确定三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答时要写出必要的文字说明或演算过程或证明步骤） 21．计算（第1小题3分，2，3小题各4分，满分11分）（1）6332y x （2）)2233)(2233(+- （3）x xx36.042-22．（满分5分）化简求值：122)113(2+--÷---x x x x x ，其中2-=x 。

2012年第一学期期末九年级数学试题及参考答案

2012年第一学期期末九年级数学试题及参考答案各位同学，欢迎参加本次考试。

全卷满分为150分，考试时间为120分钟，有三大题，24题。

考试时不得使用计算器，请仔细答题。

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．式子4化简结果正确的是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 2．方程 x （x －1）＝0的解是（）A ．x=1B ．x=0C ．x=0或x=1D ．x=±13．点P （2，－1）关于原点对称的点的坐标为（）A ．（2,1）B ．（－2,1）C ．（－2，－1）D ．（－1,2） 4．二次函数y=(x ＋2)2－3的图象的顶点坐标为（）A ．（2，3）B ．（2，－3）C ．（－2,3）D ．（－2，－3） 5．如图，△ABC 内接于⊙O ，CD 是⊙O 的直径，∠BCD ＝50°，则∠A 的度数是（）A ．40°B ．35°C ．30°D ．25°6．有4抽出的一张是中心对称图形的概率是（）．A ．0B ．41 C ．21D ．437．一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么这个圆锥的侧面展开图的面积是（）A ．6πB ．12πC ．15πD ．30π8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC =2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC =60°.若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A→B→A 的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t ＜3)，连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t 的值为（）A. 47B. 1C. 47或1D. 47或1或499．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿线段OA —弧AB —线段OB 的路径运动一周．设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（）10．无论x 取何实数，已知关于x 的分式kx x --212总有意义，则k 的取值范围是（）A ．k ≠－1B ．k ＞－1C ．k ≥－1D ．k ＜－1二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．式子2-m 有意义，则m 的取值范围是；12．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 、4cm ，且圆心距O 1O 2＝6cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是；13.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是．14．九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用(,)m n 表示第m 行第n 列的座位，新学期后准备调整座位，设某个学生原来的座位为(,)m n ，如果调整后的座位为(,)i j ，则称该生作了平移[,a b ]],m i n j⎡=--⎣,并称a b +为该生的位置数。

2012-2013学年九年级上期末数学试卷

A．
B．
C．
D．
考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：先细心观察原立体图形的位置，从正面看去，是一个矩形，矩形左上角缺一个角，从左面看，是一个正方形，从上面看，也是一个正方形，故选 A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 5．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD 的平分线分别交 AD 于点 E、F，则 EF 的长是（）
.
A． 3
B．2
C．1.5
D． 1
考点：平行四边形的性质；角平分线的定义；等腰三角形的判定与性质．专题：数形结合．分析：根据平行四边形的性质可知∠DFC=∠FCB，又因为 CF 平分∠BCD，所以∠DCF=∠FCB ，则∠DFC=∠DCF，则 DF=DC，同理可证 AE=AB，那么 EF 就可表示为 AE+FD﹣BC=2AB﹣BC，继而可得出答案．解答：解：∵平行四边形 ABCD， ∴∠DFC=∠FCB，又 CF 平分∠BCD， ∴∠DCF=∠FCB，
A．△ACE
B．△ADF
C．△ABD
D．四边形 BCED
考点：视点、视角和盲区．分析：根据盲区的定义，视线覆盖不到的地方即为该视点的盲区，由图知，E 是视点，找到在 E 点处看不到的区域即可．解答：解：由图片可知，E 视点的盲区应该在△ABD 的区域内．故选：C．点评：此题主要考查了视点、视角和盲区，解答此类问题，首先要确定视点，然后再根据盲区的定义进行判断． 8．（3 分）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（）

北京市大兴区2012届九年级(上)期末数学试题(含答案)

大兴区2011-2012学年度第一学期期末检测试卷初三数学一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 经过点P （2-，41）的双曲线的解析式是（） A. y x=2B. y x =-12C. y x =-2D. y x=-22. 如图所示，在△ABC 中，DE//BC 分别交AB 、AC 于点D 、E ， AE =1，EC =2，那么AD 与AB 的比为 A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4D. 1：93. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为 A ．12B ．19C ．13D ．234. 抛物线5)2(22--=x y 的顶点坐标是 A. （-5，-2） B. ()52--， C. ()52-，D. （-5，2）5. △ABC 在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin α的值是A. 35B. 34C.43D.456. 要得到函数y x =-212的图象，应将函数y x =22的图象A.沿x 轴向左平移1个单位B. 沿x 轴向右平移1个单位C. 沿y 轴向上平移1个单位D. 沿y 轴向下平移1个单位7. 在平面直角坐标系中，如果⊙O 是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A （-6，8） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 外 C. 在⊙O 上D. 不能确定8．已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 若sin α=32，则锐角α＝ .10. 如图所示，A 、B 、C 为⊙O 上的三个点，若°40=∠C ，则∠A O B 的度数为 .11．如图所示，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦A B 点P 为切点，且4A B =，2O P =，连结O A 交小圆于点E ，则扇形EO P 的面积为．12. 如图所示，长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A 位置变化为1A A →→由12A A 翻滚到时被桌面上一小木块挡住，此时长方形木板的边2A C 与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时所经过的路径总长度为 cm.三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：︒++45tan 30cos 3230sin 414. 已知：如图，在Rt △ABC 中，190tan 2C A ∠==°，，B ∠求的正弦、余弦值.15．已知二次函数21322y x x =--+.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图；（2）根据图象，写出当0y 时x 的取值范围.16. 已知：如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F ，且AE=BF.求证：OE=OF 。

2012-2013年上学年九年级数学期末参考答案

成都高新区2012-2013年上学年期末测试数学参考答案一、选择题：1—5 ：C D B B C 6—10 ：C A D A C二、填空题：11、100 12、-4 13、 6 14、8三、解答题：15（1）解：（x+3）(2x-1)=0 （3分）∴x+3=0或2x-1=0 （4分）∴21;321=-=x x （6分）（2）原式=原式231322312-++--= ………………5分 32+= ………………………………………6分16、（1）解：∵在二次函数y=x 2+2x-3中△=22-4×1×（-3）=16＞0 （3分）∴此二次函数图像一定与x 轴有两个交点（4分）（2）可求得原函数顶点坐标（-1，-4）（6 分）得新函数的顶点坐标（1，-4）（7分）四、解答题：17、解：（1）设函数解析式分别为b ax y xk y +==和得： K=2,2a+b=1;-a+b=-2 （3分）∴a=1,b=-1 （4分） ∴反比例函数解析式：xy 2= ；一次函数解析式：1-x y = （6分）（2）当y=0时，x=1，∴C （1,0）（7分）∴21=∆AOC S (8分) 18、解：∵AC 的坡度1=i ：1 ，∴AD=CD （1分）又∵=∠BAD 60° ∴在Rt △BAD 中，设CD=x ADBD BAD =∠tan , ∴BD=AD 3 （3分） ∴x x 360=+ （4分）∴)13(20+=x ≈54.6 （7分）即：山高CD=54.6米（8分）19、（1）抽样调查 12 3 （补充图形略）（4分）（2）3；3×14=42件（6分，各1分）（3）P （一男一女）=103 （树状图或列表略）（9分，树状图或列表2分，结果1分）20、（1）∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD=BC 且AD ∥BC ∴∠ADG=∠CBF （1分）又∵C F ⊥BD ，AE ∥CF ∴∠AGD=∠BFC=90° （2分）∴△ADG ≌△CBF(AAS) ∴AG=CF （3分）（2）∵M 是GH 中点，AG=8，AE ∥CF∴GM 是△DCF 的中位线，DG=GF=BF=x∵CH ⊥AE 于H ，易证四边形FCHG 是矩形，∴ GM=MH=4 (5分)易证△CHM ∽△EHC ，∴HE MH CH ⋅=2 （7分）∴322=x ，即：24=CH 212=BD （8分）在Rt △CHE 中，2722=+=HE CH CE (10分)B 卷一、填空题21、5 22、5或85 23、31 24、283a 25、（0,517）二、（共8分）26、解：解：（1）由题意，得： 21000100010)70010)(30()30(2-+-=+--=-=x x x x y x w ……2分∵50)10(210002=-⨯-=-a b ， 4000)10(41000)21000()10(44422=-⨯--⨯-⨯=-a b ac ∴当销售单价定为50元时，每月可获得最大利润，且最大利润为4000元…………………………4分（2）在210001000102-+-=x x w 中，令3000=w ，得3000210001000102=-+-x x ………5分解得， x 1 = 40，x 2 = 60…………………………………………………………………7分∴小明想要每月获得3000元的利润，销售单价应定为40元或60元………………………………8分三、（共10分）（1） 27、证明：BC DH ⊥ )3(AD AD分又 DGCG DCGCDG CF CD CFCD =∴∠=∠∴=∴==∴⋂⋂⋂⋂⋂⋂（2）分）中位线是中点是又中点是中，在是直径又3(//9090BD GO BCE GO BC O CE G GECG GEDG DEGEDG DCGCDG DEG DCE EDG CDG CDE CDE BC ∴∆∴∴=∴=∴∠=∠∴∠=∠=∠+∠=∠+∠∆=∠∴（3）522022==-=∆CD BC BD BCD Rt 中，在BC BH BD ⋅=2由射影定理得：552524sin 14===∠∆∴∠=∠=∠=∴BD BH EDH BDH Rt EDHCED AEB BH 中，在）得：由（连接AD ，∴AD=CD=5,易证△AD E ∽△BDA ，∴DB DE CD ⋅=2,∴25=DE ∴253=-=DE BD BE 可得sin ∠EDH=sin ∠AEB在Rt △AB E 中，可求得AB=3再求得AE=3/2 (4分)四、（共12分）28.解：（1）当23=m 时，,82523212232122+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=++-=x x x y ………（1分）顶点D （825,23），与x 轴的交点A （-1 ，0），B （4，0）， ∴DH = 825，AH = ().25123=--……………………………………（2分）∴tan ∠ADH = .5482525==DH AH ………………………………………（3分） (2)令y=0,∴021212=+++-m mx x ，即0)12)(1(=--+m x x ，∴12,121+=-=m x x 即A(-1,0),B(2m+1,0) ……………………… (4分)当△ACO ∽△CBO 时，OB OA OC ⋅=2,即12)21(2+=+m m （6分）解之得，)(21,2321舍-==m m ∴23=m （7分）（3）设DH 与BC 交于点M ，则点M 的横坐标为m ，设过点B （2m+1，0），C （0，m+21）的直线的解析式为：,b kx y +=则()⎪⎩⎪⎨⎧+==++.21,012m b b k m 所以⎪⎩⎪⎨⎧+=-=.21,21m b k 即.2121++-=m x y ……………………（8分）当m x =时，,212121+=++-=m m x y ∴M （21,+m m ）。

2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学试卷

2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学试卷命题人：王一峰审核人：肖双花说明：1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。

2.考生必须在答卷纸上指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸．．．相应位置上） 1．在二次根式2a +中，a 的取值范围是-----------------------------（） A ．a ＞－2 B ．a ≥－2 C ．a ≠－2 D ．a ≤－2 2．已知两圆的半径分别为3和4，若圆心距为7，则这两圆的位置关系是------（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切3. 抛物线y ＝x 2＋4x ＋5是由抛物线y ＝x 2＋1经过某种平移得到，-----------（）则这个平移可以表述为A ．向左平移1个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移1个单位D ．向右平移2个单位4．如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是 AmB⌒上任两点，则∠C ＋∠D 的度数是（） A ．110° B ．55° C ．70° D ．不确定5. 如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为------------（） A. 15πcm 2B. 30πcm 2C ． 45πcm 2D ．60πcm 26．如图，AB 是⊙O 的弦， OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，若⊙O 的半径为5，CD ＝2，那么AB 的长为-------------------------------------------------------（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．107. 关于x 的一元二次方程22(1)2m x x m m +++-30-=有一个根是0，则m 的值为（）A ．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C ．m=－1 D ．m=38. 如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。

九年级数学上册期末试题_含答案(2012.12)

(第7题图）B'A'ABC座位号2012---2013学年度第一学期期末监测试题九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中一定是关于x 的一元二次方程是（）A 、)1(2)1(32+=+x x Ｂ、02112=-+x xＣ、02=++c bx ax Ｄ、0)7(2=+-x x x ２、在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3、下列事件中,是必然事件的是( )A 打开电视机,正在播放新闻B 父亲年龄比儿子年龄大C 通过长期学习,你会成为数学家D 下雨天,每个人都打伞4、袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是( ) A 、21 B 、31 C 、32 D 、415、如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=( ) A 、30° B 、40° C 、 50° D 、 60°6、下列语句中，正确的有（）A 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

B 、平分弦的直径垂直于弦。

C 、长度相等的两条弧相等。

D 、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。

7、如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△C B A '',已知AC=6,BC=4,则线段AB 扫过的图形的面积为( ) A 、32π B 、310π C 、6π D 、38π。

8、如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°,则∠BAC 的度数是（） A.90° B.60° C.45° D.30°9、直线AB CD BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G且A B ∥CD ，若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG 的长等于（） A 、13 B 、12 C 、11 D 、1010、已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1 、 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是（） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内含。

2012年上学期期末九年级数学试题卷含答案

2012学年第一学期期末考试卷九年级数学亲爱的同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分； 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名； 3．不能使用计算器；4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，则下列结论：①△ADE ∽△ABC ；②ECAE DB AD =；③AC ABAE AD =，正确的有 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③2．已知反比例函数1m y x-=的图像分布在二、四象限，则实数m 的取值范围是 A ．m <1 B ．m >1 C ． m <0 D ． m >0 3．二次函数142--=x x y 图象的顶点的纵坐标是A. —5B. －4C. －3D.－1 4．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径， ∠BAD =80°，且弦BD 垂直于AC ，则∠C 的度数是 A ．40° B ．45° C ．50° D ．55° 5．请比较sin 30°、cos 45°、tan 60°的大小关系A. sin 30°＜ cos 45°＜tan 60°B. cos 45°＜ tan 60°＜sin 30°C. tan 60°＜ sin 30°＜cos 45°D. sin 30°＜ tan 60°＜cos 45°6．在比例尺为10000:1的地图上，某建筑物在图上的面积为50 cm 2，则该建筑物实际占地面积为(第1题)(第4题)A ．50 m 2B ．5000 m 2C ．50000 m 2D ． 500000 m 27. 在△ABC 中，∠C =90°，若cosB =43，则tanB 的值为 A.53 B. 54C. 47D. 378．如图，在等边△ABC 中，AB 、AC 都是⊙O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝1，那么△ABC 的面积为A.33B.3C. 3D. 49．正比例函数y 1=kx 的图像和反比例函数y 2=2k x的图像交于A （-1,3）、B （1,-3）两点，若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是A. x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或x ＞1D. -1＜x ＜0或 0＜x ＜110．如图，将二次函数2)47(22--=x y 的图象向上平移m 个单位后，与二次函数4)2(21-+=x y 的图象相交于点A ，过A 作x 轴的平行线分别交1y 、2y 于点B 、C ，当 AC =21BA 时，m 的值是 A. 2 B.1643C.415D. 4二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．如果3=-+yx yx ，那么y x :等于 ▲ ． 12. 已知二次函数322+-=x x y ，当0≤x ≤3时，y 的最大值是 ▲ ，y 的最小值是 ▲ ．13．把一个半圆形纸片卷成圆锥的侧面，那么圆锥母线与高的夹角为 ▲ ．(第8题)(第10题)14．在平面直角坐标系中，将抛物线62--=x x y 向左（或向右）平移m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的值为 ▲ ． 15．如图，△ABC 的外接圆⊙O 的半径为2，AC =3，则sinB = ▲ ． 16．如图，△ABC 、△D CE 、△GEF 都是正三角形，且B 、C 、E 、F 在同一直线上，A 、D 、G 也在同一直线上，设△ABC ，△DCE ，△GEF 的面积分别为123,,S S S.当9,421==S S 时,3S = ▲ ；若依次作正三角形，则第n 个正三角形的面积n s = ▲ ．三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17．（本小题6分）计算：1245tan 30cos 1241--︒⋅︒-18．（本小题8分）如图，在44⨯的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 求证：EDF BAC ∠=∠19．（本小题8分）小明要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x (单位：cm )的边与这条边上的高之和为20cm ，这个三角形的面积S (单位：cm 2)随x (单位：cm )的变化而变化．(1)求S 与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)； (2)当x 是多少时，这个三角形面积S 最大?最大面积是多少?(第15题)(第16题)(第18题)20．（本小题10分）如图，矩形广场ABCD ，AB ＝4m ，BC ＝3m ，E 是AD 边上一点，AE ＝2m ，AC 、BE 交于F ，把广场分为四部分，这四部分分别由红、黄、蓝、白四种颜色的地砖铺成，四种颜色的地砖位置如图所示，则黄色部分面积是多少平方米？21．（本小题10分）由于现在中学生的视力问题日渐严重，某课桌生产单位根据保护视力“一寸，一拳，一尺”的要求，给初三学生制作了新课桌. 现测得某学生坐在椅子上时的部分数据，如图所示：高AB =1.2米，腿长BC =0.3米，课桌到脚的距离DC =0.2米. 假如人眼A 看俯角为53°，距离为1尺（约0.3米）的P 处看得最清楚.(1)课桌的高FD 为多少？(2)如果课桌到人的距离即E 到AB 的距离为一拳（约0.04米），则要使EP 等于GE 的四分之一，则FG 等于多少？（sin 53°= 0.8 ，cos 53°=0.6，tan 53°=1.3）22．（本小题12分）如图，正方形ABCD 边长为2，AB ∥x 轴，顶点A 恰好落在双曲线xy 21=上，边CD 、BC 分别交该双曲线于E 、F 点，若线段AE 过原点. 求：(1)点E 的坐标； (2)△AEF 的面积.23．（本小题12分）如图，⊙Q 过坐标原点，分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，劣弧AO 的度数是90°.经过A 、B 两点的抛物线32++=bx x y 交x 轴于另一点C .(1)求A 、B 两点的坐标； (2)求抛物线的解析式；E A(第20题)(第22题)D CB(第21题)(3)若点M 是抛物线在y 轴右侧部分上的一个动点，作MN ⊥x 轴于点N ．问是否存在点M ，使△CMN 与△OCB 相似？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由.2012学年第一学期九年级期末考试数学参考解答和评分标准一．选择题（每题3分，共30分）二．填空题（每题4分，共24分）11. 2； 12. 6， 2； 13. 30°； 14. 3或者2 ； 15. 43； 16.481，1)49(4-n ；三．解答题（共66分）17.（本题6分）解：原式=211233241-⨯-⨯=21-（4+2分） 18.（本题8分）解：由图形可得AB =2，AC =52, BC =22, DE =2, DF =10, EF =2，----3分∴EFBCDF AC DE AB == ------------2分 ∴△ABC ∽△DEF ------------2分 ∴ EDF BAC ∠=∠------------1分(第23题)(第23题备用图)19．（本题8分）解：（1）2)20(x x S -=------------4分（2）当x =10时，S 最大值是50------------4分20.（本题10分）解：过点F 做BC ，AD 的垂线段FM ，FN ----------1分AE ∥BC∴△AEF ∽△CBF ------------2分 AE =2，BC =3,AB =4∴FM =2.4，FN =1.6------------4分 ∴△AEF 的面积为1.6------------1分∴黄色面积为3×4÷2－1.6=4.4-----------2分21．（本题10分）解：(1) FD=AB －AP sin 53°=1.2－0.3×0.8=0.96------4分（2）EP =AP cos 53°－0.04=0.3×0.6-0.04=0.14-----3分 GE =4EP =0.56FG =GE +0.04－BD =0.1------------3分22．（本题12分）解： (1)∵点A ,E 关于原点对称 ∴A ,E 的纵坐标相反------------2分∵正方形边长为2 ∴点A 的纵坐标为-1，点E 的纵坐标为1-------2分把y =1代入xy 21=，得到点E （21,1）-----2分（2）把y =－1代入xy 21=，得到点A （－21,－1）----2分 ∴F (23,31) C (23，1) D (－21,1) ------------2分 NMD CB(第21题)∴△AEF 的面积=34213222122232=÷⨯-÷⨯-÷⨯⎪⎭⎫⎝⎛+---------2分23．（本题12分）解：（1）连接AB , ∵抛物线与y 轴交于点（0，3） ∴点B （0，3）------------2分 ∵劣弧AO 的度数是90° ∴∠ABO=︒45 ∵ ∠AOB=︒90 ∴点A (3,0) ------------2分（2）把点A 的坐标代入抛物线得到b =－4 ------------2分 ∴抛物线342+-=x x y ------------1分（3）把y =0代入抛物线解得点C (1,0)设点M 的坐标为（34,2+-a a a ）则点N 的坐标为（a ，0）------------1分当10<<a 时，∵△CMN 与△OCB∴313412=+--a a a 或者3 解得a =0（舍）或1（舍）或38（舍）------------1分当31<<a 时，∵△CMN 与△OCB ∴31)34(12=+---a a a 或者3 解得a =0（舍）或1（舍）或38------------1分当3>a 时，∵△CMN 与△OCB∴313412=+--a a a 或者3 解得a =1（舍）或6或310------------1分∴a =38或6或310------------1分综上所述：M 1(38,95 )或M 2(6,15)或M 3(310,97).。

2012年九年级数学上册期末测试卷

2012年九年级数学上册期末测试卷2012年九年级数学上册期末测试卷一.选择题(每题3分，共30分).1.已知直角三角形中30deg;角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是( ).A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm2.在RtABC中，ang;C=90deg;，AB=13，AC=12，BC=5，则下列各式中正确的是( ).A. B. C. D.3.在Rt△ABC中，ang;C=90deg;，若，则cosB的值为( ).A. B. C. D.14.在△ABC中，ang;C=90deg;，ang;B=2ang;A，则cosA 等于( ).A. B. C. D.5.在△ABC中，ang;C=90deg;，如果，那么sinB的值等于( ).A. B. C. D.6.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量) ( )A B C D7.如图，Rt△ABC中，ang;ACB=90deg;，CDperp;AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sinang;ACD的值为( ).8.如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为，则楼高BC的高为( ).A. 米B. 米C. 米D. 米9.二次函数的最小值为( )A 2B -2C 3D -310 、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为( )A -16B 16C -8D 8二.填空题(每题3分，共21分).11.若 .12、如图，P是ang;AOx的边OA上的一点，且点P的坐标为(1， )，则ang;AOx=_______度.13.如图，飞机A在目标B的正上方1 000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30deg;，则地面目标B、C之间的距离是______________.14.如图，有一斜坡AB长40m，此斜坡的坡角为60deg;，则坡顶离地面的高度为 .(答案可以带根号)15.若二次函数y=ax2的图象经过点(-1，2)，则二次函数y=ax2的解析式是___.16、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y 轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是 .17、已知二次函数的图象如图所示，则a 0,b 0,c 0。

黄石市2012年秋季九年级期末考试数学答案

黄石市2012—2013学年度上学期期末考试九年级数学参考答案一、选择题1．D 2．D 3．D 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B 9．B 10．C 二、填空题11．1)2(3422++-=---=x y x x y 或 12．公平 13．r R 4= 14．52 15．222++n n 16．π、64ππ+n三、解答题17．(1)原式＝32031439-+＝33 .............................................................................................3分(2) 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－1时，22)1(24)1(12422⨯-⨯⨯--±=-±-aac b b491±=431±=＝1或21-∴代数式aac b b 242-±-的值为1或21- ..........................................................4分18．解：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+3694525222y x y x由①得20205422++=y y x ③代入②，整理得081072=-+y y ，解得2-=y 或74=y ...............4分代入②得0=x 或759-=x∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==2021y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=7475922y x .....................................3分19．证明：将ABF ∆绕B 点逆时针旋转90°至CBM ∆的位置，∵090=∠=∠BCD A ∴E C M 在同一条直线上。

....................3分∵CBM ABF ∆≅∆① ②∴21∠=∠ 63∠=∠∵AD ∥BC ∴541∠+∠=∠643∠=∠=∠ ∴265∠=∠+∠即：EMB EBM ∠=∠ ∴EM EB =即：BE ＝AF ＋CE ................................................................4分20．（8分）解：列树形图可得：左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右右直左第三辆车第二辆车第一辆车可能出现的结果有27种，它们出现的可能性相同．.....................................5分（1）271(=）P 全部直行（2）91273(==），P 一车左转两车右转（3）277(=）P 至少两车左转...............................................................................3分21．（8分）（1）34)3)(1(2+-=--=x x x x y ...............................................................2分（2）由（1）1)2(2--=x y∴当2=x 时，1min -=y ................................................................................3分（3）3421+-=m m y13)2(4)2(222-=++-+=m m m y 若21y y > 则13422->+-m m m∴1<m ..........................................................................................................3分22．（8分）证明：（1）连接AD ；∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°．又∵DC =BD ，∴AD 是BC 的中垂线．∴AB =AC ．...........................................2分（2）连接OD ；∵OA =OB ，CD =BD ，∴OD ∥AC ． ∴∠0DE =∠CED ．又∵DE ⊥AC ，∴∠CED =90°．∴∠ODE =90°，即OD ⊥DE ．∴DE 是⊙O 的切线． -----------------------------------------------------------3分M 1234M5 6(3)∵∠BAC =60° AB ＝AC ∴⊿ABC 为等边三角形，而OB =5，∴BC =AB =10 ∴CD =5 在Rt ⊿CDE 中，DE ⊥AC ∠C =60° ∴DE =325 .......................................3分23．（8分）解：（1）甲、乙两港口的距离是 72千米；快艇在静水中的速度是 38千米/时；.......................................................................................................................2分（2）点C 的横坐标为：4+72÷（22-2）=7.6，∴C （7.6，0），B （4，72），设直线BC 解析式为y=kx+b （k≠0），则⎩⎨⎧=+=+72b 4k 0b 7.6k 解得 ⎩⎨⎧==152b -20k∴y=-20x+152（4≤x≤7.6）；............................................................................4分（3）快艇出发3小时或3.4小时，两船相距12千米．...........................2分 24．（本题9分）解：（1）AG C E =成立．四边形ABC D 、四边形D EFG 是正方形， ∴,,G D D E A D D C ==∠G D E =∠90AD C =︒.∴∠G D A =90°-∠ADE =∠EDC ∴△A G D ≅△C E D . ∴AG C E =. ……………3分（2）①类似（1）可得△A G D ≅△C E D ， ∴∠1＝∠2 又∵∠HMA ＝∠D M C . ∴∠AHM =∠AD C ＝90︒即.AG C H ⊥②过G 作G P AD ⊥于P ,由题意有1==PD GP ∴3AP =，则13G P A P=而∠1＝∠2，∴D M D C＝13G P A P=∴43D M =，即83AM AD D M =-=.…………………3分在Rt DM C ∆中，C M =3BAC DEF G12图12H PM而AM H ∆∽C M D ∆,∴AH AM D CC M=,即843AH =,∴5AH =.再连接A C，显然有AC =∴5C H==所求C H 的长为5108.…………………3分25．（10分）解：(1)21(2)4A n n +，，()B n n ，. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分(2) d =AB =A B y y -=2124n n -+.∴ d =2112()48n -+=2112()48n -+.∴ 当14n =时，d 取得最小值18.当d 取最小值时，线段OB 与线段PM 的位置关系和数量关系是OB ⊥PM 且OB =PM . (如图)﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 3分(3) ∵ 对一切实数x 恒有 x ≤y ≤2124x +，∴ 对一切实数x ，x ≤2ax bx c ++≤2124x +都成立. (0a ≠) ①当0x =时，①式化为 0≤c ≤14.∴ 整数c 的值为0此时，对一切实数x ，x ≤2ax bx +≤2124x +都成立.(0a ≠)即 222,12.4x ax bx ax bx x ⎧≤+⎪⎨+≤+⎪⎩对一切实数x 均成立. 由②得 ()21ax b x +-≥0 (0a≠) 对一切实数x 均成立.∴ ()210,10.a b >⎧⎪⎨∆=-≤⎪⎩ 由⑤得整数b 的值为1.④⑤②③此时由③式得，2ax x +≤2124x +对一切实数x 均成立. (0a ≠)即21(2)4a x x --+≥0对一切实数x 均成立. (0a ≠)当a =2时，此不等式化为14x -+≥0，不满足对一切实数x 均成立.当a ≠2时，∵ 21(2)4a x x --+≥0对一切实数x 均成立，(0a ≠)∴ 2220,1(1)4(2)0.4a a ->⎧⎪⎨∆=--⨯-⨯≤⎪⎩∴ 由④，⑥，⑦得 0 <a ≤1.∴ 整数a 的值为1.∴ 整数a ，b ，c 的值分别为1a =，1b =，0c =. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分⑥ ⑦。