七年级(上)数学_4.2_解一元一次方程(4)学案解含小数分母的方程,工作量问题

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苏科版七年级数学上4.2解一元一次方程(4)学案

苏科版七年级数学上4.2解一元一次方程（4）学案班级姓名学号教学目标：1．探索含有分母的一元一次方程的解法．2．总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活运用． 3．体会化归思想，化复杂为简单，化未知为已知．学习重点：去分母的过程及解方程的一般步骤．学习难点：利用“去分母”将方程变形．教学过程一、知识回顾1．解一元一次方程的一般步骤． 2．解方程（1）（2）3(21)2(1)0x x ---= （3）)32(71)1(31+=+x x二、讲授新知：（1）交流：以上练习中的（3）有无更好的解法？解答：等式两边同时乘以21，转化成整系数方程比较两种解法思考解方程例1：14123x x +=+总结：解一元一次方程的步骤：练习：解方程：（1）21-x —x=3 （2）131225=--+x x去分母乘所有的分母的最小公倍数．依据是等式性质二不要漏乘，分子式多项式的话加括号去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号．依据是去括号法则和乘法分配律括号前面是负号，括号去掉后，括号内的各项符号要改变移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边“过桥变号”，依据是等式性质一变号合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。

依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数．依据是等式性质二。

两边同时除以一个负数时，注意结果的符号书上P103页，练一练1例2：（1）已知代数式23x +比324x-的值少1，此时x 取什么值？练习：P103的3．（2）方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，求m 的值．拓展：已知,6)1(2++=x a ax 求当a 为何整数时，方程的解是正整数．三、课堂练习：1．解方程1312x --＝1，去分母正确的是 ( ) A ．1－(x －1) ＝1 B ．2－3(x －1)＝6C ．2－3(x －1)＝1D ．3－2(x －1)＝62．解方程247236x x ---=-，去分母得 ( ) A ．2－2（2x 一4）＝－（x －7） B ．12－2(2x －4)＝－x －7C ．12－2（2x －4）＝－（x －7）D ．12－(2x －4)＝－(x －7)3．解方程2143m m--=，去分母得_______． 4．当m ＝_______时，代数式453m -的值是5．5．已知方程115x -=-与关于x 的方程3112m x m +=-的解相同，则m 的值为_______．6．解下列方程： (1)；121146x x -+-=； (2)101720173xx --=．7．已知代数式132y+－2y 的值与1互为相反数，试求y 的值．四、课堂小结去分母的注意点；文字题转化为方程加以解决．五、反馈作业课作：《课课练》家作《优学》六、教学反思1、最困难的事就是认识自己。

苏科版-数学-七年级上册-七上4.2 解一元一次方程(4)学案-

4.2 解一元一次方程(4)【学习目标】掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程。

【学习重点】去分母的方法及其根据。

【学习过程】『问题情境』毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，71沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？『例题讲评』例1、解下列方程：（1）x x =+-515 （2）)32(71)1(31+=+x x例2、解下列方程：（1）14123x x +=+ （2）111(25)(3)3412x x -=--例3、解方程：2130.20.5x x -+-=『归纳总结』解一元一次方程有哪些步骤？4.2 解一元一次方程(4)——随堂练习评价______________1．方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（）A ．3x+2x=6－8B ．3x －2x=－8+6C ．3x －2x=－6－8D ．3x －2x=8－62．方程2－342-x ＝－67-x 去分母得（） A ．2－2 (2x －4)= －（x －7） B ．12－2 (2x －4)= －x －7C ．12－2 (2x －4)= －（x －7）D ．12－(2x －4)= －（x －7）3．42-m －3m =1去分母得______________________。

4．解方程（1）3（2x+5）=2（4x+3）－3 （2）710x －32017x -＝１5．观察方程32hslx3y3h 23（x －4）－6hslx3y3h=2x+1的特点，你有好的解法吗？写出你的解法。

6．解方程6x ―23（x ―4）=x ―31（2x+1）。

七年级数学上册4.2解一元一次方程4去分母解一元一次方程

A -4
B -8
C8
D2
2.解方程, 31- x2-=1 1去分母(fēnmǔ)正确的是（ B ）
A 1-(x-1)=1
B 2-3(x-1)=6
C 2-3(x-1)=1
2021/12/11
D 3-2(x-1)=6
第十xiàliè)方程：
（1）15x-(7-5x)=2x+(5-3x)
x+21= 3x4+1
【结论】分数线起到括号作用.去分母时应注意去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为整体，否则容易出错。
对而言，是(x+1)整体除以2还是(hái shi)x除以2再加上1？
若x=5,则6× 是等于3×5+1，还是等于3×(5+1)？
请大家算一算，说说看法.
2021/12/11
解：x=-
1
2
（2）
-1=x4-1
2x+1
6
解：x=-17
1+3y
4.代数式 2 －2y的值与1互为相反数，试求y的值.
解：x=
14 17
2021/12/11
第十二页，共十八页。
课后作业(zuòyè)
1.若代数式x+4的值是2，则x等于(děngyú)（B ）
A2 C6
B -2 D -6
2.当m=_____5___时，代数式 4m3的-5值是5.
【例1】解方程
x4-1-1=
2x+1
6
.
【讲解】去分母(fēnmǔ)，得 3（x-1）-12=2（2x+1）
去括号，得3x-3-12=4x＋2
移项，得 3x-4x=2＋3＋12.

4.2解一元一次方程数学教案

4.2解一元一次方程数学教案标题：以4.2解一元一次方程为主题的数学教案一、教学目标：1. 学生能够掌握一元一次方程的基本概念。

2. 学生能够熟练运用加法、减法、乘法、除法四种基本运算来求解一元一次方程。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 一元一次方程的基本概念2. 解一元一次方程的基本方法（加法、减法、乘法、除法）三、教学过程：(一) 导入新课通过复习以前学过的知识，引导学生进入新的学习内容。

例如，让学生回忆一下什么是等式，以及等式的性质是什么。

(二) 新课讲解1. 介绍一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。

2. 讲解解一元一次方程的基本方法：- 加法消元：在等式的两边同时加上同一个数，等式的值不变。

- 减法消元：在等式的两边同时减去同一个数，等式的值不变。

- 乘法消元：在等式的两边同时乘以同一个不为零的数，等式的值不变。

- 除法消元：在等式的两边同时除以同一个不为零的数，等式的值不变。

(三) 实践操作设计一些一元一次方程的题目，让学生尝试用刚学到的方法进行解答。

在学生解答的过程中，教师要进行指导和纠正。

(四) 总结回顾总结本节课的主要内容，强调一元一次方程的概念和解一元一次方程的基本方法。

并鼓励学生在课后多做练习，提高自己的解题能力。

四、作业布置布置一些一元一次方程的习题，要求学生独立完成。

五、教学反思在教学结束后，教师应对自己的教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便于下次更好地进行教学。

2024年苏科版七年级数学上册 4.2 一元一次方程及其解法(课件)

知1－练
解：(1)3x－2＝7，两边同时加2，得3x－2＋2＝7＋2 ，等式的性质1
即3x＝9，两边同时除以3，得x＝3 .
等式的性质2
(2)12x＋3＝23x－1，两边同时减3，得12x＋3－3＝23x－1－3 ，
知1－练
等式的性质1
即12x＝23x－4，两边同时减23x，得12x－23x＝ 23x－4－23x，
知1－练
例 2 若(m＋2)x|m|－1＝4是关于x的一元一次方程，求m的值. 解题秘方：由一元一次方程的概念可知未知数的次数为1，系数不为0，据此求待定字母的值. 解：根据题意，可得|m|－1＝1，且m＋2 ≠ 0 . 由|m|－1＝1，得|m|＝2，所以m＝± 2 . 由m＋2 ≠ 0，得m ≠－2 .所以m＝2 .
系数化为1，得x＝12.
(2)15x－1＝65x，
15x－65x＝3＋1 ，－x＝4， x＝－4 .
移项合并同类项系数化为1
知2－练
知2－练
方法提醒移项一般将含未知数的项放在等号的左边，常数项放
在等号的右边，若移项时为计算简便不是这样放置的，在合并同类项时可直接交换过来，不需要变号，因为等式具有对称性.
知2－练
例 4 解方程： (1)8－3x＝x＋6； (2)15x－1＝3＋65x. 解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤：移项 →合并同类项→系数化为1 .
解：(1)8－3x＝x＋6，－3x－x＝6－8，－4x＝－2 ，
移项合并同类项
知2－练
x＝12.
系数化为1
也可移项，得 8 － 6=x ＋ 3x. 合并同类项，得 4x ＝ 2.
1 7
x＝19这样等号两边都是整式，

数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案

《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。

（3）.会处理分母中含有小数的方程。

2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。

（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。

教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。

教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。

）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。

——活动7：学生练习演板, 学生点评。

——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。

教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。

从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。

①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。

初中数学_解一元一次方程(去括号与去分母)教学设计学情分析教材分析课后反思

如果去括号，就能简化方程的形式。
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
(具体过程见幻灯片)
四．小结：
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
二．讲授新课：
问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度
上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000
思考:本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？
（具体看幻灯片）
例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得3x-7x+2x=3-6-7

七年级数学上册 4.2 解一元一次方程教学案(4)(学生版)

1 【学习目标】1．巩固一元一次方程的解题步骤；。

2. 利用分数基本性质，将方程化成整系数方程。

【学习重点、难点】重、难点：1. 将小数化为整数 2. 准确去分母【学习过程】一、课前准备二、合作探究活动一1、解方程：5.09.04.0+x =25-x +03.002.003.0x+；（1）此方程有何特点？（2）能否将小数变成整数？2.001.0x =（3）分数的基本性质是什么？ a b =c a cb ⋅⋅ (c≠0)5.09.04.0+x = = 03.002.003.0x+= =原方程可变为：2、思考：这个方程与前面的方程有什么不同？怎样用更好的方法解这样的方程？只要____________________________________就可去掉方程中的小数？依据是_______________________.解这个方程：活动二解方程：2.03.02.113.0xx -+= 7.0x －03.02.017.0x-=1；2活动三当m 为什么整数时，方程x mx -=4的解为正整数？活动四已知关于m 的方程3m ＋a ＝0的解比关于m 的方程5m －a ＝0的解大2，求代数式a 2＋4三、当堂反馈1、解方程136221-=+--x x x 时，去分母正确的是（） A. 3x-3-x-2=2x-1 B. x-1-x-2=x-1 C. 3x-3-x-2=2x-6 D. 3x-3-x+2=2x-62、已知代数式7-x 4 -x-13与x+1，x 为何值时，（1）它们的值相等（2）它们的值互为相反数。

3、解方程（1）5.09.04.0x x +－3.002.003.0x +=25-x ；（2）03.002.001.0x +－2.03.01x -=1；四、课堂心得。

初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质(优秀5篇)

初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质（优秀5篇）元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。

2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。

3.使学生会进行简单的公式变形。

4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。

5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。

教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。

(2)公式变形。

教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。

(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。

教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。

(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。

注意：移项要变号。

(3)合并同类项——提未知数。

(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。

(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。

引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。

)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。

(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。

人教版数学七年级上册《——去分母解一元一次方程(2)》教学设计4

人教版数学七年级上册《——去分母解一元一次方程（2）》教学设计4一. 教材分析人教版数学七年级上册《去分母解一元一次方程（2）》是学生在掌握了去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧的基础上进行深入学习的内容。

这部分内容旨在让学生进一步理解一元一次方程的解法和应用，提高他们的数学解题能力。

教材通过具体的例题和练习题，引导学生掌握去分母解一元一次方程的步骤和技巧，进一步培养学生的逻辑思维和运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧，能够独立完成一些简单的题目。

但部分学生对于一些复杂的一元一次方程，仍存在解题困难，对于如何正确去分母，如何选择合适的方法解方程，仍需要进一步的引导和训练。

三. 教学目标1.让学生掌握去分母解一元一次方程的步骤和技巧。

2.培养学生独立解决问题的能力，提高他们的数学解题水平。

3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高他们的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握去分母解一元一次方程的步骤和技巧。

2.难点：如何引导学生对于一些复杂的一元一次方程，能够正确去分母，选择合适的方法解方程。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流，发现和总结解题规律。

2.使用多媒体教学，通过动画和图形的展示，使学生更加直观地理解解题过程。

3.通过大量的练习题，让学生在实践中掌握解题技巧，提高解题能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。

为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示一些典型的一元一次方程，让学生观察和分析，引导学生发现解题的规律。

3.操练（20分钟）教师引导学生分组进行练习，每组选择一道题目进行解答。

学生在解答过程中，教师进行巡视指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师选取一些学生解答错误的题目，进行讲解和分析，让学生加深对解题方法的理解。

七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(4)学案(新版)苏科版

课题：4.2 解一元一次方程（4）学习目标: 姓名：1．用“去分母”法解一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值．学习过程：一.【情景创设】解方程：（1）4x 3 －83＝4；（2）4x －8＝12．（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？（2）它们是通过怎样变形得到的？（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？问题：如何去分母？二.【问题探究】问题1：解方程：（1）x ＋12 ＝43 x ＋1；（2）13 (2x －5)＝14 (x －3)－112．问题2：解方程：（1）x －20.2 －x ＋10.5 ＝3；（2）2x 0.3 －1.6x －3x 0.6 ＝31x ＋83．练一练:解方程：（1）5a －18 ＝74 ；（2）x －14 －1＝2x ＋16．（3）12 (x －1)－15 (x ＋2)＝13 x ＋1；（4）x ＋40.2 －x －30.5＝2．问题3：若x ＝12 是方程2x －m 4 －12 ＝x －m 3 的解，求代数式14 (－4m 2＋2m －8)－(12m －1)的值．三.【变式拓展】问题4：定义新运算“*”如下：a *b ＝13 a －14b ．（1）求5*(－5)；（2）解方程：2*(2*x )＝1*x ．四.【总结提升】通过这节课你学到了什么？你认为去分母的依据是什么？去分母时要注意什么？五. 【课堂反馈】六. 【课后作业】（选做题）。

2018年秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程4.2.4用去分母解一元一次方程导学

第4章　一元一次方程
4.2 解一元一次方程
第4课时　用去分母解一元一次方程
目标突破
总结反思第4章　一元一次方程
知识目标
知识目标
通过回顾去括号法则、等式的基本性质，学会用去分母解一元一次方程，理解解一元一次方程的一般步骤，并能熟练地解含分母的一元一次方程．
目标突破
目标会解含分母的一元一次方程　
【归纳总结】去分母的“三点注意”：
(1)不含分母的项直接乘最小公倍数，不能漏乘；
(2)如果分子是多项式，去分母后，应将它看作一个整体，用括号括起来；
(3)如果分母中含有小数，要根据分数的性质将其化为整数，再去分母．化分母中的小数为整数时，各个分数分别进行，互不影响．
总结反思
知识点一解含有分母的一元一次方程
小结
等式的基本性质2最小公倍数一般来说，解含有分母的方程时，首先要去分母．
去分母的依据是______________．
去分母的方法：在方程两边都乘各分母的____________．
知识点二解一元一次方程的步骤
去分母去括号一般地，解一元一次方程的一般步骤是：________，
________，________，____________，______________.
移项合并同类项未知数的系数化为1
反思4.2　解一元一次方程
4.2　解一元一次方程
解：(1)找错：去分母时，方程两边应都乘各分母的最小公倍数，不能漏乘不含分母的项，本题漏乘等式右边的2；分数线除了代替“÷”外，还具有括号的作用，本题的错解过程中也忽视了这一点．
(2)正确解答：去分母，得3(2x－3)－5(x＋2)＝30.
去括号，得6x－9－5x－10＝30.
移项、合并同类项，得x＝49.。