保持边缘的高斯平滑滤波算法研究
平滑滤波方法研究
平滑滤波方法研究平滑滤波是低频增强的空间域滤波技术。
它的目的有两类：一类是模糊；另一类是消除噪音。
并且具有一定的处理要求，一是不能损坏图像的轮廓及边缘等重要信息；二是使图像清晰视觉效果好。
平滑滤波的方法有邻域平滑滤波，就是求邻近像元点的平均亮度值，双边滤波，中值滤波,以及非局部均值滤波等。
1、双边滤波法双边滤波是一种非线性滤波器，它可以达到保持边缘、降噪平滑的效果。
双边滤波的边缘保持特性主要是通过在卷积的过程中组合空域函数和值域核函数来实现的，典型的核函数为高斯分布函数，如下所示：其中：为归一化作用。
σs为空域高斯函数的标准差，σr为值域高斯函数的标准差，Ω表示卷积的定义域。
编写代码测试，当添加的噪声为0.05时，结果如下滤波后图像添加噪声为0.3时，结果如下滤波后图像由此可知，双边滤波具有去除噪音的作用2、邻域平均法邻域平滑滤波原理:邻域平均法就是对含噪声的原始图像f(x,y)的每一个像素点取一个邻域，计算S中所有像素灰度级的平均值，作为邻域平均处理后的图像g(x, y)的像素值。
即式中：x,y=0,1,…,N-1;S是以（x,y）为中心的邻域的集合，M是S 内的点数。
邻域平均法的思想是通过一点和邻域内像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定噪声，其优点是算法简单，计算速度快，其代价会造成图像在一定程度上的模糊。
3、中值滤波法中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口的中心点的值用窗口内的各点中值代替。
假设窗口内有五点，其值为80、90、200、110和120，那么此窗口内各点的中值及为110。
设有一个一维序列f1,f2,…,fn,取窗口长度（点数）为m（m为奇数）,对其进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个数fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v(其中fi为窗口中心值,v=(m-1)/2),再将这m个点按其数值大小顺序排序，取其序号的中心点的那个数作为滤波输出。
数学公式表示为：Yi=Med{fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v} i∈N v=(m-1)/2 （式1-2）Yi称为序列fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v的中值例如，有一序列{0，3，4，0，7}，重新排序后为{0，0，3，4，7}则Med{0，0，3，4，7}=3。
边界保持平滑滤波方法研究-灰度方差-k近邻平滑
. ...大学毕业设计（论文）图像降噪中的边界保持平滑滤波方法研究：学号：指导教师：摘要当今社会是信息数字化时代,无论是学习,生活都与信息数字紧密相关联,其中数字图像处理在其中占有着举足轻重的地位。
21世纪,数字图像处理技术高速发展,并广泛应用于识别领域,医学领域,体育领域等。
平滑滤波是图像处理学的基础.最基础的滤波方式是均值滤波和中值滤波,这两种滤波方式对噪声都有抑制作用而且算法简单,但是导致图像变模糊尤其是边缘变模糊是无可避免的。
虽然将滤波器加权后,效果有所改善,但理论是近似的,所以效果仍不明显。
为了改善边缘的模糊,我们发现只要处理好灰度变化显著的边缘,图像就会达到一个很好的效果,要最大程度保持图片的清晰,希望在进行平滑处理的同时,检测出景物的边界,然后对噪声进行处理。
本文用matlab编辑算法实现中值滤波,均值滤波,最小方差滤波,k近邻滤波对噪声的处理,并进行性能的分析和比较。
关键词:matlab;中值滤波;均值滤波;最小方差滤波;k近邻滤波AbstactModern society is digital , whether learning or life is closely associated with digital information, including digital image processing in which occupies a pivotal position .21 century, the rapid development of digital image processing technology widely used in the field of identification, medicalfication, the field of sports.The smoothing filter is the basis of image processing. The most basic filter is the mean filter and median filter, both filtering noise inhibited and the algorithm is simple, but lead to the edge of the image blurred without avoidable. Although the effect is improving ,the theory is approximate, so the effect is still not clear.In order to improve the edge blur, we found that handling the gray-scale variation significant edge, the image will reach a good effect, To the maximum extent to maintain the clarity of the picture, while performing smoothing processing, a scene boundary is detected, then, the noise is processing.In this paper, using matlab algorithm for editing median filtering, mean filtering, minimum variance filtering, k-nearest neighbor filtering noise processing and analysis and comparison of performance.Keywords: matlab; median filter; mean filter; minimum variance filtering; k nearest neighbor filter目录摘要 (I)Abstact (II)第1章:绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.2研究目标 (1)1.3研究容 (1)1.4论文的组织安排 (2)第2章平滑滤波的相关知识 (3)2.1噪声的相关知识 (3)2.1.1 噪声的定义 (3)2.1.2在matlab中添加噪声 (4)2.2彩色图像的分解 (5)2.3平滑的概念 (6)2.3.1空间域方法 (7)2.3.2频率域方法 (7)2.3.3平滑算法 (7)2.4峰值信噪比的概念 (8)第3章均值滤波 (10)3.1均值滤波的概念及方法 (10)3.2均值滤波的效果比较 (11)3.3均值滤波的评价 (13)第4章中值滤波 (14)4.1中值滤波的概念和方法 (14)4.2均值滤波的效果比较 (14)对加椒盐噪声的图像进行中值滤波得到滤波前后的图像比较,如图10,图11所示: (14)4.3中值滤波的评价 (16)第5章灰度最小方差滤波器 (17)5.1边缘保持类平滑滤波的效果 (17)5.2灰度最小方差滤波器 (17)5.2.1灰度最小方差滤波器的概念和方法 (17)5.2.3灰度最小方差滤波器效果比较 (19)5.2.4灰度最小方差滤波器的评价 (20)第6章K近邻平滑滤波器 (21)6.1 k近邻平滑滤波器的概念和方法 (21)6.2k近邻平滑滤波器的效果比较 (21)6.3k近邻平滑滤波器的评价 (24)结论 (25)致 (28)主要参考文献 (29)附录主要程序源代码 (30)第1章:绪论1.1 课题背景平滑滤波是低频增强的空间域滤波技术。
边缘平滑算法
边缘平滑算法引言边缘平滑算法是一种图像处理的技术，用于平滑图片的边缘，使其看起来更加自然和连续。
边缘平滑算法常用于计算机视觉、图像识别、图像压缩等领域。
本文将介绍边缘平滑算法的原理、常见的算法和应用场景。
原理边缘平滑算法是基于图像的亮度变化来进行边缘平滑的。
在图像中，边缘是亮度变化剧烈的地方，而平滑则意味着减少亮度变化的剧烈程度。
边缘平滑算法通过对图像的像素值进行处理，去除不必要的细节和噪声，从而使边缘更加平滑。
常见的边缘平滑算法1. 高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的平滑算法。
该算法将图像中的每个像素点与周围的像素点进行加权平均，权重根据高斯函数确定。
高斯滤波器具有平滑和降噪的效果，常用于图像预处理和模糊效果的实现。
2. 中值滤波中值滤波是一种基于统计学原理的平滑算法。
该算法将图像中的每个像素点与其邻域内的像素点进行排序，然后选取中间值作为新的像素值。
中值滤波器对于去除椒盐噪声等噪声类型效果显著，常用于图像降噪处理。
3. 双边滤波双边滤波是一种基于像素之间的相似性进行加权平均的平滑算法。
该算法考虑了像素的空间位置和亮度差异，对于保留图像细节和边缘信息具有很好的效果。
双边滤波器常用于图像增强、去噪和边缘保留处理。
边缘平滑算法的应用场景1.图像处理和图像分析领域，边缘平滑算法常用于图像的预处理和特征提取。
通过平滑图像的边缘，可以减少噪声和细节对图像分析的影响，提高算法的鲁棒性和准确性。
2.计算机视觉领域，边缘平滑算法常用于目标检测、目标跟踪和图像识别等任务。
通过平滑边缘，可以使物体的边界更加清晰和连续，提高目标检测和识别的准确性和稳定性。
3.图像压缩和图像传输领域，边缘平滑算法可用于减小图像的文件大小和传输带宽。
平滑边缘可以减少图像中的高频信息，从而降低图像的复杂度和冗余度，提高图像的压缩比和传输效率。
4.图像美化和艺术创作领域，边缘平滑算法可用于实现图像的模糊、柔化和风格化效果。
通过平滑边缘，可以使图像具有艺术感和视觉吸引力，满足艺术创作的需求。
高斯双边滤波算法
高斯双边滤波算法高斯双边滤波算法是一种常用的图像处理算法，通过结合空间域和灰度域信息，能够有效地去除图像噪声，保持图像的边缘信息，同时不引入模糊效果。
在传统的高斯滤波算法中，只考虑了像素之间的空间距离，通过加权平均的方式来去除噪声。
然而，这种方法会造成边缘信息的模糊，因为它无法区分边缘和纹理。
为了解决这个问题，高斯双边滤波算法引入了灰度域距离，通过考虑像素之间的灰度差异，有效地保留了边缘信息。
具体而言，高斯双边滤波算法将每个像素点周围的邻域像素按照空间距离和灰度差异进行加权计算，而不仅仅是根据空间距离。
这样，距离较近且灰度相似的像素点会得到较高的权重，而距离远或灰度差异大的像素点会得到较低的权重。
对于噪声点，由于其与周围像素的灰度差异较大，其权重会被降低，这样就能够抑制噪声。
在实际应用中，高斯双边滤波算法有着广泛的应用。
例如，在图像去噪中，它可以有效地去除高斯噪声、椒盐噪声等，同时保持图像的清晰度和细节。
此外，在计算机视觉和图像处理中，高斯双边滤波算法也用于图像增强、图像分割等领域。
它不仅可以提高图像质量和视觉效果，还可以提高算法的鲁棒性和稳定性。
在使用高斯双边滤波算法时，需要注意一些参数的选择。
首先是空间域标准差和灰度域标准差，它们决定了滤波器的大小和去噪的程度。
通常情况下，较大的标准差可以去除更多的噪声，但同时也会导致一定的模糊效果。
因此，在选择标准差时需要进行权衡。
另外，卷积模板的大小也需要根据图像的大小和去噪要求进行调整。
实践中，可以通过试验和比较不同参数的效果来选择最佳的参数组合。
总之，高斯双边滤波算法是一种强大而有效的图像处理算法。
它通过考虑像素之间的空间距离和灰度差异，能够去除噪声、保持图像边缘信息，有效地增强图像的质量和细节。
在实际应用中，合理选择参数，并结合其他图像处理技术，可以获得更好的图像处理效果。
图像处理中的边缘保留滤波算法使用教程
图像处理中的边缘保留滤波算法使用教程在图像处理领域中，边缘保留滤波算法是一种常用的技术，用于在平滑图像的同时保留图像中的边缘信息。
该算法可以广泛应用于图像去噪、边缘检测、图像增强等多个领域。
本文将介绍四个常见的边缘保留滤波算法，并详细讲解它们的原理和使用方法。
1. 高斯滤波高斯滤波是一种线性平滑滤波算法，用于去除图像中的噪声，并平滑图像。
它的原理是利用高斯函数对图像进行卷积操作，通过调整高斯核的大小来控制滤波的强度。
这种算法可以有效地保持图像中的边缘信息，同时去除噪声。
使用高斯滤波算法可以通过以下步骤实现：1) 将图像转换为灰度图像，如果图像已经是灰度图像则跳过该步骤。
2) 选择适当的高斯核大小和标准差。
3) 对图像进行高斯滤波操作。
4) 输出滤波后的图像。
2. 双边滤波双边滤波是一种非线性平滑滤波算法，与高斯滤波相比，它考虑了像素间的空间距离和像素强度之间的相似性。
这意味着它能够更好地保留图像中的边缘信息，同时减少平滑的效果。
使用双边滤波算法可以通过以下步骤实现：1) 将图像转换为灰度图像，如果图像已经是灰度图像则跳过该步骤。
2) 选择适当的滤波器参数，包括空间领域核大小、颜色领域核大小和颜色相似性高斯函数的标准差。
3) 对图像进行双边滤波操作。
4) 输出滤波后的图像。
3. 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波算法，适用于去除椒盐噪声等混合噪声。
它的原理是将像素点周围的邻域像素进行排序，然后选择中间值作为当前像素的值。
这种方法能够有效地平滑图像，同时保留图像中的边缘信息。
使用中值滤波算法可以通过以下步骤实现：1) 将图像转换为灰度图像，如果图像已经是灰度图像则跳过该步骤。
2) 选择适当的滤波器窗口大小。
3) 对图像进行中值滤波操作。
4) 输出滤波后的图像。
4. Laplacian滤波Laplacian滤波是一种常用的边缘检测算法，它基于图像的二阶导数运算。
通过对图像进行Laplacian滤波操作，可以提取出图像中的边缘信息。
算法Canny边缘检测用高斯滤波器平滑图像课件
f [i, j 1] f [i, j]
x
x
( f [i, j 2] 2 f [i, j 1]) f [i, j]
这一近似式是以点 [ i,j+1] 为中心的．用 j-1 替换:
用算子表示：
0 1 0 2 1 4 1
0 1 0
希望邻域中心点具有更大的权值
1 4 1 2 4 20 4
1 4 1
Edge point, Edge segment, Edge detector, Boundary, Edge linking, Edge tracking
理论曲线 实际曲线
Байду номын сангаас
(a)阶跃函数
(b)线条函数
两种常见的边缘一阶导数和二阶导数示意图
3 梯度
梯度是一阶导数的二维等效式，定义为矢量
G(
x,
y)
(5) Canny 边缘检测器
1）求图像与高斯平滑滤波器卷积:
S[i, j] G[i, j; ] I[i, j]
2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列P与Q：
P[i, j] (S[i, j 1] S[i, j] S[i 1, j 1] S[i 1, j]) / 2 Q[i, j] (S[i, j] S[i 1, j] S[i, j 1] S[i 1, j 1]) / 2
1 边缘检测的基本定义
• 边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘 主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括 不同色彩)之间，
•图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基 础．
•图像强度的不连续可分为：
(1) 阶跃不连续，即图像强度在不连续处的两边的像素灰 度值有着显著的差异；
高斯滤波平滑处理
高斯滤波平滑处理
高斯滤波是一种常用的平滑处理方法，它可以将图像中的噪声进行抑制，同时保留图像的主要结构信息。
高斯滤波的原理是通过对每个像素点周围的像素值进行加权平均来得到平滑后的像素值。
权重是根据高斯函数计算得出的，距离中心像素越远的邻域像素权重越小。
高斯滤波的步骤如下：
1. 定义一个高斯核矩阵，该矩阵的大小和方差决定了平滑的程度。
通常情况下，高斯核矩阵的大小为奇数，并且方差较大。
2. 对于图像中的每个像素点，将其周围的邻域像素值与高斯核矩阵进行卷积运算，得到平滑后的像素值。
3. 将所有像素点都进行平滑处理后即可得到平滑后的图像。
高斯滤波可以通过使用不同大小和方差的高斯核矩阵来实现不同程度的平滑效果。
较大的核矩阵和方差可以实现更强的平滑效果，但也会导致图像细节的损失。
总结起来，高斯滤波平滑处理的步骤是定义高斯核矩阵，对图像进行卷积运算得到平滑后的图像。
高斯滤波可以有效抑制图像噪声，保留图像的主要结构特征。
高斯滤波 原理
高斯滤波原理
高斯滤波是一种基于高斯函数的图像平滑滤波方法，用于降低图像的噪声和细节。
它可以有效地平滑图像，并保留图像中的边缘信息。
高斯滤波的原理是利用高斯函数的正态分布特性，将图像的每个像素点与周围像素点进行加权平均。
高斯函数具有以下特点：中心像素点的权重最大，周围像素点的权重逐渐减小。
这样可以实现对图像中不同位置的像素点进行不同程度的平滑处理。
滤波过程中，首先需要确定滤波器的大小和标准差。
滤波器的大小决定了参与平均计算的像素点数量，标准差决定了像素点的权重衰减速度。
较大的滤波器和较小的标准差可以实现更强的平滑效果，但可能会导致图像细节的损失。
对于图像中的每个像素点，高斯滤波器将该像素点周围的像素点与一个高斯权重矩阵进行点乘和求和，然后将结果作为该像素点的新值。
这个过程重复进行，直到对图像中所有的像素点都进行处理。
通过高斯滤波，图像中的噪声和细节被平滑掉了，同时边缘被保留下来。
这是因为高斯函数在边缘处存在较大的梯度，而在平坦区域和噪声区域存在较小的梯度。
因此，经过高斯滤波后，边缘的权重被增加，而平坦区域和噪声区域的权重被减小。
总之，高斯滤波是一种常用的图像平滑方法，通过利用高斯函
数的权重特性，对图像中的像素点进行加权平均，从而实现降噪和平滑的效果。
它在图像处理领域有着广泛的应用。
数字图像处理中的边缘检测算法优化
数字图像处理中的边缘检测算法优化数字图像处理是计算机视觉和图像处理领域非常重要的一个研究方向。
而边缘检测作为其中一个基础问题，一直以来都备受研究者们的关注。
在图像处理中，边缘是指像素值变化较大的区域，可以反映出物体的轮廓和结构信息。
边缘检测旨在从图像中提取出这些边缘信息，用于图像分割、目标识别等应用。
常见的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Laplacian算子等。
这些算法在实际应用中有一定的局限性，例如会产生边缘断裂、噪声敏感等问题，因此需要进行优化。
一种常见的优化方法是使用高斯滤波。
高斯滤波算法通过对图像进行平滑处理，降低噪声的干扰，从而提高边缘检测的准确性。
具体而言，高斯滤波算法使用一个高斯核对图像进行卷积操作，将每个像素点的值按照权重进行加权平均，以减少噪声的影响。
这样可以克服在边缘检测过程中容易受到噪声干扰的问题，并且能够提高边缘检测的稳定性。
另一种优化方法是使用Canny边缘检测算法。
Canny算法是一种经典的边缘检测算法，被广泛应用于实际场景中。
Canny算法首先对图像进行高斯滤波，然后计算图像的梯度幅值和方向，根据梯度信息判断像素是否为边缘。
Canny算法的优势在于具有较高的检测准确率和低的误检率。
它能够提供准确的边缘位置信息，并且能够抑制边缘断裂和噪声敏感的问题。
此外，还有一些其他的边缘检测算法优化方法，例如基于模型的边缘检测方法和深度学习的边缘检测方法。
基于模型的边缘检测方法是一种利用数学模型来描述边缘特征的算法，例如Active Contour模型和Level Set模型等。
这些方法可以通过优化模型参数来提高边缘检测的准确性和稳定性。
深度学习的边缘检测方法利用深度神经网络来学习图像的边缘特征，通过多层次的特征提取和分类，可以获得更准确的边缘检测结果。
总之，在数字图像处理中，边缘检测算法的优化是一个十分重要的研究课题。
通过对边缘检测算法的改进和优化，可以提高图像处理的准确性和效率。
边缘滤波算法
边缘滤波算法摘要：1.边缘滤波算法概述2.边缘滤波算法的原理3.边缘滤波算法的常见类型4.边缘滤波算法的应用5.边缘滤波算法的优缺点正文：【1.边缘滤波算法概述】边缘滤波算法是一种图像处理技术，主要作用是消除图像中噪声，保留图像边缘信息。
在计算机视觉领域，边缘滤波算法被广泛应用于图像识别、目标检测和图像分割等任务。
【2.边缘滤波算法的原理】边缘滤波算法的原理是在保持图像边缘的同时，对图像中的噪声进行平滑处理。
其核心思想是在满足一定条件下，对图像中像素值进行调整，使得图像的边缘更加清晰。
边缘滤波算法需要在保证不破坏图像边缘信息的同时，有效消除图像噪声。
【3.边缘滤波算法的常见类型】常见的边缘滤波算法有以下几种：1.高斯滤波：利用高斯核函数对图像进行卷积处理，实现对图像噪声的消除。
高斯滤波具有较好的平滑效果，但可能会导致图像边缘的模糊。
2.中值滤波：对图像中每个像素周围的像素值进行排序，取中间值作为该像素的新值。
这种滤波方法能有效消除脉冲噪声，但可能导致图像边缘的不规则。
3.双边滤波：采用一种特殊的卷积核函数，对图像进行处理。
双边滤波能够在保持图像边缘的同时，有效地消除图像噪声。
【4.边缘滤波算法的应用】边缘滤波算法在计算机视觉领域有很多应用，例如：1.图像去噪：在图像采集过程中，可能会受到环境、设备等因素的影响，导致图像中存在噪声。
边缘滤波算法可以去除这些噪声，提高图像质量。
2.图像分割：在图像识别和目标检测任务中，边缘滤波算法可以帮助提取目标物体的边缘信息，从而实现图像分割。
3.目标检测：边缘滤波算法可以提高目标检测算法的准确性，例如在行人检测、车辆检测等任务中。
【5.边缘滤波算法的优缺点】边缘滤波算法具有以下优缺点：优点：1.可以有效消除图像噪声，提高图像质量。
2.可以保留图像中的边缘信息，有助于后续图像处理任务。
3.算法简单，计算量较小。
缺点：1.可能会导致图像边缘的模糊或不规律。
图像处理中的边缘保持滤波算法研究与性能比较
图像处理中的边缘保持滤波算法研究与性能比较图像处理是一门研究如何通过计算机对图像进行增强、恢复、压缩等处理的技术。
其中，边缘保持滤波算法是图像处理领域中常用的一种技术，它能够在去除图像噪声的同时保持图像边缘的清晰度。
本文将对几种常见的边缘保持滤波算法进行研究与性能比较。
1. Sobel算子Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算法，它通过计算像素点的灰度变化来确定图像的边缘位置。
基于Sobel算子的边缘保持滤波算法在去除噪声的同时能够保持图像边缘的细节信息，适用于不同场景下的图像处理任务。
2. Prewitt算子Prewitt算子也是一种基于梯度的边缘检测算法，与Sobel算子类似，但是它使用了不同的权值矩阵来计算图像的梯度。
在边缘保持滤波中，Prewitt算子同样表现出良好的效果，能够有效地去除图像噪声同时保持边缘的清晰度。
3. Canny边缘检测算法Canny边缘检测算法是一种经典的边缘检测算法，它通过多步骤的操作来提取图像中的边缘信息。
在边缘保持滤波中，Canny算法可以很好地滤除噪声，并保持图像的边缘信息的完整性和连续性。
然而，Canny算法处理速度较慢，适用于对图像质量要求较高的场景。
4. 双边滤波算法双边滤波算法是一种结合了空间域和灰度值域的滤波算法，能够在去除图像噪声的同时保持图像边缘的清晰度。
与其他算法相比，双边滤波算法能够更好地保持图像的细节信息，但是其计算复杂度较高，对计算资源要求较大。
通过对以上几种常见的边缘保持滤波算法的研究与性能比较，我们可以得出以下结论：首先，Sobel算子和Prewitt算子是常见且简单的边缘保持滤波算法，它们能够有效去除图像噪声并保持边缘清晰度。
这两种算子在计算速度上较快，适用于实时图像处理等对性能要求较高的场景。
其次，Canny边缘检测算法能够处理更为复杂的图像场景，它能够提取边缘信息的完整性和连续性，并且对图像质量要求较高。
然而，由于其算法复杂度较高，处理速度较慢，因此在资源受限的场景下可能不太适用。
图像处理中的边缘保持滤波算法改进研究
图像处理中的边缘保持滤波算法改进研究边缘保持滤波算法在图像处理领域中起着至关重要的作用。
它能够有效地减少图像处理过程中的噪声，同时保护图像的边缘信息。
然而，在实际应用中，传统的边缘保持滤波算法仍存在一些问题，例如模糊边缘、过度平滑等。
因此，本文将研究并改进图像处理中的边缘保持滤波算法，以提升图像处理的效果和质量。
首先，我们将分析目前常用的边缘保持滤波算法，并找出它们的优点和不足之处。
其中，最常见的边缘保持滤波算法包括均值滤波、中值滤波和双边滤波。
这些方法在降噪的同时，会对图像的边缘进行模糊处理，导致图像失真或信息丢失。
因此，我们需要改进这些算法，以更好地保持图像的边缘信息。
在改进边缘保持滤波算法时，我们可以考虑引入自适应权重的概念。
传统的滤波算法在处理图像时通常采用固定的权重值，无法适应不同位置的像素。
而自适应权重能够根据像素的特性进行动态调整，使得边缘像素附近的权重更大，从而保持图像的边缘信息。
例如，可以使用像素灰度值的梯度作为权重，使得在边缘区域的权重更高，而在平坦区域的权重较低。
另外，为了进一步改进边缘保持滤波算法的效果，我们还可以考虑引入非局部相似性（NLS）的概念。
NLS主要通过比较图像中不同位置的像素，寻找相似的像素块，并利用这些相似的像素块来保持图像边缘的细节。
通常可以使用均值或中值来计算相似度，从而选择出最佳的像素块进行滤波处理。
这样可以更好地保持图像的边缘信息，提高图像的视觉质量。
此外，我们还可以考虑将边缘保持滤波算法与其他图像处理技术相结合，进一步提升图像处理的效果。
例如，可以将边缘保持滤波算法与图像增强算法相结合，以增强图像的对比度和细节。
同时，还可以将边缘保持滤波算法与图像分割算法相结合，将图像分割为不同的区域，并对每个区域进行边缘保持滤波处理，从而提高图像的边缘细节和清晰度。
综上所述，图像处理中的边缘保持滤波算法是保护图像边缘信息的重要手段。
然而，传统的边缘保持滤波算法存在一些问题，需要进行改进。
高斯平滑滤波算法
高斯平滑滤波算法
高斯平滑滤波算法是一种基于高斯分布的滤波方法，可以用于平滑图像，去噪等应用。
该算法的基本思想是采用高斯核函数对图像进行卷积，
从而实现平滑和去噪。
具体操作方式如下：
1.构建高斯核函数。
通过高斯函数来构造高斯核，高斯函数为一种连续可导的函数，具有
平滑性和归一性，在数字图像处理中，通常采用离散高斯函数来构造离散
高斯核，离散高斯函数的一般表达式为：
$$。
G(x,y)=\frac{1}{2\pi{\sigma}^2}e^{-
\frac{x^2+y^2}{2{\sigma}^2}}。
$$。
其中，${\sigma}$为高斯函数的标准差，表征了高斯函数的控制范围，即卷积核大小的控制范围。
2.对图像进行卷积操作。
将构建好的高斯核函数和待平滑的图像进行卷积操作，这里采用的是
离散卷积操作。
具体的操作方式是将高斯核函数和图像数组分别展开为一
维数组，并对图像数组进行同样大小的卷积操作，输出结果就是平滑后的
图像。
3.调整卷积核大小。
为了实现不同程度的平滑效果，可以调整卷积核的大小，通常情况下，卷积核的大小越大，平滑后的图像就会越模糊，而卷积核的大小越小，平
滑的效果就越不显著，因此需要根据实际应用需求来选择合适的卷积核大小。
总的来说，高斯平滑滤波算法是一种简单有效的图像处理方法，在图
像去噪和平滑等领域有广泛的应用。
边缘保持滤波方法探索
边缘保持滤波方
法探索
边缘保持滤波方法探索
边缘保持滤波是一种常用的图像处理方法，可以帮助我们去除图像中的噪声，同时保持图像的边缘信息。
下面，我将根据边缘保持滤波方法的步骤，为您详细介绍这个过程。
第一步：加载图像
首先，我们需要加载需要进行边缘保持滤波处理的图像。
可以使用Python的图像处理库（如OpenCV）来完成这个步骤。
第二步：选择滤波器
在边缘保持滤波中，我们需要选择一个合适的滤波器。
常见的边缘保持滤波器包括高斯滤波器、双边滤波器等。
不同的滤波器有不同的特点和适用场景，可以根据需求选择合适的滤波器。
第三步：滤波处理
一旦选择了滤波器，我们就可以开始进行滤波处理了。
在边缘保持滤波中，我们需要将滤波器应用到图像上。
第四步：边缘检测
滤波处理完成后，我们需要进行边缘检测。
常见的边缘检测算法有Sobel算子、Canny算子等。
边缘检测可以帮助我们找到图像中的边缘信息，为下一步的处理提供依据。
第五步：边缘增强
在边缘保持滤波中，我们希望能够保持图像的边缘信息。
因此，在滤波处理后，我们可以对边缘进行增强处理，以使其更加清晰和鲜明。
第六步：图像重建
最后，我们可以将经过边缘保持滤波处理后的图像进行重建。
重建后的图像将会保留原始图像中的边缘信息，并且去除了噪声。
边缘保持滤波方法可以在图像处理中起到很好的作用，既能去除噪声，又能保持图像的边缘信息。
通过以上的步骤，我们可以很好地完成边缘保持滤波处理，并得到我们想要的结果。
opencv 边缘 平滑算法 -回复
opencv 边缘平滑算法-回复OpenCV 边缘平滑算法边缘平滑是图像处理中一个重要的步骤，它可以帮助我们去除图像中的噪声，并使边缘线条更加清晰和平滑。
OpenCV是一个开源的用于计算机视觉任务的库，在图像处理中也有很好的支持。
在本文中，我们将详细探讨OpenCV中的边缘平滑算法，包括其原理、应用和一些实例。
一、边缘平滑算法的原理边缘平滑算法的目的是通过对图像中的数据进行滤波，使边缘区域的数据平滑化，同时保持边缘的清晰度。
它可以通过不同的数学运算和滤波器来实现。
常见的边缘平滑算法包括高斯模糊、中值滤波和双边滤波。
高斯模糊通过将每个像素的周围像素的加权平均值作为输出来平滑图像。
中值滤波则通过取像素点周围区域的中值作为输出来去除图像中的噪声。
双边滤波是一种基于像素距离和像素值差异的加权滤波方法，它可以保持边缘的清晰度。
二、OpenCV中的边缘平滑算法OpenCV库提供了一些函数和方法，可以方便地实现边缘平滑算法。
下面我们将逐一介绍这些函数和方法的用法。
1. 高斯模糊高斯模糊是最常用的平滑算法之一，可以通过cv2.GaussianBlur()方法来实现。
该方法包含三个参数，分别是输入图像、模糊核大小以及标准差。
模糊核大小决定了平滑程度，而标准差则控制了模糊程度。
pythonimport cv2image = cv2.imread('image.jpg')blurred_image = cv2.GaussianBlur(image, (5, 5), 0)2. 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，可以通过cv2.medianBlur()方法来实现。
它只需要一个参数，即模糊核大小。
与高斯模糊不同，中值滤波可以有效地去除椒盐噪声。
pythonimport cv2image = cv2.imread('image.jpg')blurred_image = cv2.medianBlur(image, 5)3. 双边滤波双边滤波是一种结合了空间距离和像素值相似度的滤波方法，可以保持边缘的清晰度。
高斯梯度法与图像边缘检测
高斯梯度法与图像边缘检测在数字图像处理领域中，图像边缘检测是一项至关重要的任务，它可以帮助我们识别图像中的物体边界，从而实现图像分割、物体识别等应用。
而高斯梯度法是一种常用的图像边缘检测算法，它通过计算图像中各点的梯度值来确定边缘的位置。
本文将介绍高斯梯度法的原理和应用，以及与其他常见的边缘检测算法的比较。
1. 高斯梯度法的原理高斯梯度法是基于高斯滤波器的边缘检测算法。
首先，我们需要对图像进行高斯滤波，以平滑图像并减少噪声的干扰。
然后，利用Sobel算子计算图像中各点的梯度值，即对图像进行水平和垂直方向的卷积操作。
最后，根据计算得到的梯度值，确定图像中的边缘位置。
2. 高斯梯度法的应用高斯梯度法广泛应用于图像处理领域，特别是在边缘检测、目标检测等方面。
通过高斯梯度法，我们可以快速准确地提取图像中的边缘信息，为后续的图像分析和处理提供重要的依据。
在数字摄像机、安防监控、医学影像等领域，高斯梯度法都发挥着重要作用。
3. 高斯梯度法与其他边缘检测算法的比较与其他常见的边缘检测算法相比，高斯梯度法具有以下优点：首先，高斯滤波可以有效平滑图像，减少噪声的干扰，提高边缘检测的准确性；其次，Sobel算子计算梯度值的过程简单高效，适用于实时处理；而且，高斯梯度法对图像的光照变化和噪声具有一定的鲁棒性，能够适应不同环境下的图像。
总结起来，高斯梯度法是一种优秀的图像边缘检测算法，具有较高的稳定性和准确性，在各种应用场景中都表现出色。
它为图像处理领域的发展提供了重要的技术支持，有着广阔的应用前景。
希望本文能够帮助读者更好地理解高斯梯度法及其在图像边缘检测中的作用，为相关领域的研究和应用提供参考。
保持边缘的高斯平滑滤波算法研究
摘 要 提出了一种新的彩色图像高斯滤波算法 Ｅ Ｐ Ｇ Ｆ ， 该方法从人眼视觉感知中的彩色细节失明及同时对比特性出发， 根据像 素间的色差和位置关系共同确定高斯权值， 使算法对区域内部进行平滑的同时， 保持区域间的边缘不变。给出了各种滤波结果的主 观和客观的对比， 实验结果表明了算法的有效性。 关键词 高斯滤波 图像平滑 色差 双边滤波
Ｏ ＮＥ Ｄ Ｇ Ｅ Ｐ Ｒ Ｅ Ｓ Ｅ Ｒ Ｖ Ｅ ＤＧ Ａ Ｕ Ｓ Ｓ Ｉ Ａ ＮＳ ＭＯ Ｏ Ｔ Ｈ Ｉ Ｎ ＧＦ Ｉ Ｌ Ｔ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ ＧＡ Ｌ Ｇ Ｏ Ｒ Ｉ Ｔ Ｈ Ｍ
Ｌ ｉ Ｘ ｕ ｅ ｗ ｅ ｉ Ｚ ｈ ａ ｎ ｇＸ ｉ ｎ ｒ ｏ ｎ ｇ
（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ ０ ７ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
４ ， ５ ］ 另一方面， 人眼视觉感知还存在同时对比现象 ［ ， 即两个相邻
的不同颜色会相互影响使人眼感知到的颜色值产生变化， 导致 颜色差异更大。彩色图像中的边缘是颜色剧烈变化之处， 故边 缘周围的不同颜色对边缘本身的影响也符合同时对比现象。故 对图像进行平滑时， 如果中心像素非边缘点， 则它的颜色会受到 邻域内其它同区域像素的影响； 反之， 如果中心像素是边缘点， 则邻域中的非边缘点的颜色对中心点没有影响。由于对区域内 部进行了平滑， 故边缘颜色不变的同时， 也相对实现了视觉上的 边缘锐化。 Ｅ Ｐ Ｇ Ｆ用邻域像素与中心像素之间的色差来判断邻域像素 对中心像素的颜色的贡献。对一个 Ｎ×Ｎ的邻域， 如果一个邻
边界保持平滑滤波方法研究-灰度方差-k近邻平滑
. ...大学毕业设计（论文）图像降噪中的边界保持平滑滤波方法研究：学号：指导教师：摘要当今社会是信息数字化时代,无论是学习,生活都与信息数字紧密相关联,其中数字图像处理在其中占有着举足轻重的地位。
21世纪,数字图像处理技术高速发展,并广泛应用于识别领域,医学领域,体育领域等。
平滑滤波是图像处理学的基础.最基础的滤波方式是均值滤波和中值滤波,这两种滤波方式对噪声都有抑制作用而且算法简单,但是导致图像变模糊尤其是边缘变模糊是无可避免的。
虽然将滤波器加权后,效果有所改善,但理论是近似的,所以效果仍不明显。
为了改善边缘的模糊,我们发现只要处理好灰度变化显著的边缘,图像就会达到一个很好的效果,要最大程度保持图片的清晰,希望在进行平滑处理的同时,检测出景物的边界,然后对噪声进行处理。
本文用matlab编辑算法实现中值滤波,均值滤波,最小方差滤波,k近邻滤波对噪声的处理,并进行性能的分析和比较。
关键词:matlab;中值滤波;均值滤波;最小方差滤波;k近邻滤波AbstactModern society is digital , whether learning or life is closely associated with digital information, including digital image processing in which occupies a pivotal position .21 century, the rapid development of digital image processing technology widely used in the field of identification, medicalfication, the field of sports.The smoothing filter is the basis of image processing. The most basic filter is the mean filter and median filter, both filtering noise inhibited and the algorithm is simple, but lead to the edge of the image blurred without avoidable. Although the effect is improving ,the theory is approximate, so the effect is still not clear.In order to improve the edge blur, we found that handling the gray-scale variation significant edge, the image will reach a good effect, To the maximum extent to maintain the clarity of the picture, while performing smoothing processing, a scene boundary is detected, then, the noise is processing.In this paper, using matlab algorithm for editing median filtering, mean filtering, minimum variance filtering, k-nearest neighbor filtering noise processing and analysis and comparison of performance.Keywords: matlab; median filter; mean filter; minimum variance filtering; k nearest neighbor filter目录摘要 (I)Abstact (II)第1章:绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.2研究目标 (1)1.3研究容 (1)1.4论文的组织安排 (2)第2章平滑滤波的相关知识 (3)2.1噪声的相关知识 (3)2.1.1 噪声的定义 (3)2.1.2在matlab中添加噪声 (4)2.2彩色图像的分解 (5)2.3平滑的概念 (6)2.3.1空间域方法 (7)2.3.2频率域方法 (7)2.3.3平滑算法 (7)2.4峰值信噪比的概念 (8)第3章均值滤波 (10)3.1均值滤波的概念及方法 (10)3.2均值滤波的效果比较 (11)3.3均值滤波的评价 (13)第4章中值滤波 (14)4.1中值滤波的概念和方法 (14)4.2均值滤波的效果比较 (14)对加椒盐噪声的图像进行中值滤波得到滤波前后的图像比较,如图10,图11所示: (14)4.3中值滤波的评价 (16)第5章灰度最小方差滤波器 (17)5.1边缘保持类平滑滤波的效果 (17)5.2灰度最小方差滤波器 (17)5.2.1灰度最小方差滤波器的概念和方法 (17)5.2.3灰度最小方差滤波器效果比较 (19)5.2.4灰度最小方差滤波器的评价 (20)第6章K近邻平滑滤波器 (21)6.1 k近邻平滑滤波器的概念和方法 (21)6.2k近邻平滑滤波器的效果比较 (21)6.3k近邻平滑滤波器的评价 (24)结论 (25)致 (28)主要参考文献 (29)附录主要程序源代码 (30)第1章:绪论1.1 课题背景平滑滤波是低频增强的空间域滤波技术。
边缘平滑算法
边缘平滑算法边缘平滑算法概述边缘平滑算法是一种图像处理算法，主要用于对图像中的边缘进行平滑处理，以减少噪声和提高图像质量。
该算法的基本原理是通过对图像中的像素进行加权平均，来消除邻近像素之间的不连续性和噪声。
基本原理边缘平滑算法主要基于以下两个原理：1. 邻近像素具有相关性：在一个图像中，相邻的像素通常具有相似的颜色和亮度值。
因此，通过对邻近像素进行加权平均可以消除噪声并减少不连续性。
2. 边缘具有局部性：在一张图像中，边缘通常是由颜色或亮度值突然变化引起的。
因此，在进行边缘平滑处理时，需要考虑每个像素周围的颜色或亮度值，并根据这些值来确定加权系数。
实现方法边缘平滑算法主要有以下几种实现方法：1. 均值滤波：该方法是最简单和最常见的边缘平滑算法。
它通过对每个像素周围一定范围内的所有像素进行加权平均，来消除噪声和不连续性。
均值滤波算法的缺点是对边缘部分的平滑效果不佳，容易产生模糊效果。
2. 高斯滤波：该方法是一种基于高斯函数的边缘平滑算法。
它通过对每个像素周围一定范围内的像素进行加权平均，来消除噪声和不连续性。
高斯滤波算法相比于均值滤波算法具有更好的平滑效果，并且不会产生模糊效果。
3. 中值滤波：该方法是一种基于中位数的边缘平滑算法。
它通过对每个像素周围一定范围内的像素进行排序，并取其中位数作为该像素的新值，来消除噪声和不连续性。
中值滤波算法相比于均值滤波算法和高斯滤波算法具有更好的抗噪能力，并且可以有效地保留图像中的细节。
应用场景边缘平滑算法主要应用在以下几个领域：1. 数字图像处理：在数字图像处理中，边缘平滑算法可以用于去除图像中的噪声和不连续性，以提高图像的质量和清晰度。
2. 视频处理：在视频处理中，边缘平滑算法可以用于对视频帧进行平滑处理，以减少噪声和抖动，并提高视频的质量。
3. 医学影像处理：在医学影像处理中，边缘平滑算法可以用于对医学图像进行去噪和平滑处理，以便更好地观察和诊断病情。
总结边缘平滑算法是一种常用的图像处理算法，通过对邻近像素进行加权平均来消除噪声和不连续性。
高斯平滑算法
高斯平滑算法高斯平滑算法是一种常用的图像处理算法，它可以使图像变得更加平滑，去除图像中的噪声，使得图像更加清晰。
本文将从原理、应用和优缺点三个方面来介绍高斯平滑算法。
一、原理高斯平滑算法是基于高斯函数的一种平滑滤波算法。
高斯函数是一种连续的函数，它的形状类似于钟形曲线。
在图像处理中，高斯函数被用来表示像素点周围的权重，权重越大的像素点对平滑后的像素点的影响越大。
高斯平滑算法的核心思想是对每个像素点周围的像素点进行加权平均，权重由高斯函数决定。
具体来说，对于一个像素点，它的周围像素点的权重由高斯函数计算得出，然后将这些像素点的灰度值乘以对应的权重，再将它们相加，最后除以权重的总和，得到平滑后的像素值。
二、应用高斯平滑算法在图像处理中有广泛的应用，其中最常见的是去除图像中的噪声。
由于图像中的噪声通常是随机的，因此可以使用高斯平滑算法来平滑图像，去除噪声。
此外，高斯平滑算法还可以用于图像的边缘检测。
边缘检测是图像处理中的一个重要任务，它可以用来提取图像中的轮廓和边缘信息。
在边缘检测中，高斯平滑算法可以用来平滑图像，减少噪声的影响，从而更容易检测出图像中的边缘。
三、优缺点高斯平滑算法的优点是可以有效地去除图像中的噪声，使得图像更加清晰。
此外，高斯平滑算法还可以用于图像的边缘检测，提取图像中的轮廓和边缘信息。
然而，高斯平滑算法也有一些缺点。
首先，高斯平滑算法会使图像变得模糊，因为它会将像素点周围的像素点进行平均，从而使得图像失去一些细节。
其次，高斯平滑算法的计算量较大，因为需要对每个像素点周围的像素点进行加权平均，计算量较大。
总之，高斯平滑算法是一种常用的图像处理算法，它可以使图像变得更加平滑，去除图像中的噪声，使得图像更加清晰。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的参数，以达到最佳的效果。
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计算机应用与软件 Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｄＳ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ
Ｖ ｏ ｌ ２ ７Ｎ ｏ ． １ １ ０ Ｊ ａ ｎ ． ２ ０
保持边缘的高斯平滑滤波算法研究
李雪威 张新荣
Ｏ ＮＥ Ｄ Ｇ Ｅ Ｐ Ｒ Ｅ Ｓ Ｅ Ｒ Ｖ Ｅ ＤＧ Ａ Ｕ Ｓ Ｓ Ｉ Ａ ＮＳ ＭＯ Ｏ Ｔ Ｈ Ｉ Ｎ ＧＦ Ｉ Ｌ Ｔ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ ＧＡ Ｌ Ｇ Ｏ Ｒ Ｉ Ｔ Ｈ Ｍ
Ｌ ｉ Ｘ ｕ ｅ ｗ ｅ ｉ Ｚ ｈ ａ ｎ ｇＸ ｉ ｎ ｒ ｏ ｎ ｇ
（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ ０ ７ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
收稿日期： ２ ０ ０ ８ － ０ ８ － ２ １ 。天津市自然科学基金项目（ ０ ５ Ｙ Ｆ Ｊ Ｍ Ｊ Ｃ ０ ９ ２ ０ ０ ） 。 李雪威， 博士生， 主研领域： 图像处理。
波只能保留比较强烈的边缘， 对不同目标间的一些细节不能保 留， 并且随着迭代次数的增多， 光照的真实感也越来越差。本文 提出了一种新的保持边缘的高斯平滑滤波器（ Ｅ Ｐ Ｇ Ｆ ） ， 它可以 在平滑区域内部像素的同时， 有效保持目标之间的边缘及光照 真实感。
０ 引 言
彩色图像滤波是一种图像增强技术， 目的是改善后续的彩 色图像分割等处理的效果。滤波算法可以分为平滑和锐化两 类。当对图像进行平滑操作时， 大多的低通滤波算法在平滑区 域内部的同时， 区域之间的边缘也被平滑而模糊不清； 而对图像 进行锐化时， 使用一般的高频增强滤波器， 在增强边缘的同时， 图像各个目标区域内部的细节变化以及噪声也随之被增强。如 果对区域内部进行平滑的同时， 区域之间的边缘保持不变， 则这 种操作既能满足人眼的视觉要求， 又会提高后续的分割等处理 的准确性。现有的方法中， 中值滤波和双边滤波都能够对图像 进行平滑的同时， 保持边缘。中值滤波在去除孤立点和线噪声 的同时能够保持图像的边缘， 但当窗口内噪声点的个数大于窗 口宽度的一半时， 中值滤波的效果不好。双边滤波也可以在保
１ ， ２ ］ 持边缘的同时， 对图像进行平滑 ［ 。但实验结果表明， 双边滤
失明现象和同时对比现象出发， 提出一种保持边缘的高斯平滑 滤波器 Ｅ Ｐ Ｇ Ｆ （ Ｅ ｄ ｇ ｅ Ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｉ ｎ ｇＧ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎＦ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ） ， 使平滑后的图像 能够保持边缘。一方面， 由于人眼对彩色图像的细节分辨能力 不强， 远低于亮度细节的分辨能力， 也就是所谓的彩色细节失明
ｉ ＋ Ｎ ／ ２ ｊ ＋ Ｎ ／ ２
Ｇ （ ｘ ， ｙ ）＝
{
－ （ （ ｘ － ｉ ）＋ （ ｙ － ｊ ）） ／ σ ｅ Δ Ｅ＜ ｔ ｈ
２
２
２
ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ＝
ｘ ＝ ｉ － Ｎ ／ ２ｙ ＝ ｊ － Ｎ ／ ２
（ ｘ ， ｙ ） ｆ （ ｘ ， ｙ ） ∑ ∑Ｇ
２ ） （
式中 ｆ （ ｘ ， ｙ ） 表示输入彩色图像， 包含 Ｒ Ｇ Ｂ三个颜色通道。 经过 Ｅ Ｐ Ｇ Ｆ对输入图像进行平滑后， 同一区域内部的像素， 其颜色更趋于一致， 并且区域之间的边界也被有效地保留下来。 对二维高斯卷积来说， 如果转换为两次一维的高斯卷积， 那 么将会降低计算复杂度。假设一维高斯模板大小为 Ｎ ， 则高斯 模板的权值最多有（ Ｎ＋ １ ） ／ ２种。本文利用高斯卷积模板的对 称性， 以及颜色级的有限性（ 以２ ４位 Ｂ Ｍ Ｐ为例， Ｒ 、 Ｇ 、 Ｂ的变化 范围均为 ０－ ２ ５ ５ ） ， 将权值与 Ｒ 、 Ｇ 、 Ｂ所有取值的乘积存入一个 查找表； 卷积时进行查表操作， 从而减少乘法次数。对 ２ ４位彩 色图像来说， 假设像素总数为 Ｍ， 则卷积所需运算乘法次数， 由 原来的 ６ Ｎ× Ｍ 次降为现在的（ Ｎ＋ １ ）× １ ２ ８次。可见当 Ｍ 很大 时， 乘法的次数大幅减少。另外， 由于在卷积时， 需要首先判断 某像素与中心像素的色差， 才能决定卷积时的权值。本文同样 采用查表法， 事先将不同颜色的色差存入一个二维数组， 可以加 快判断过程。
［ ６ ］
。
令Ｇ （ ｘ ， ｙ ） 表示高斯卷积核， （ ｉ ， ｊ ） 是模板的中心， σ是标准 差， 则保持边缘的高斯平滑滤波器 Ｅ Ｐ Ｇ Ｆ可以定义为： （ １ ） Ｅ ｈ Δ ≥ｔ 式中， Ｅ是（ ｉ ， ｊ ） 和（ ｘ ， ｙ ） 位置处的两个像素之间的色差， ｔ ｈ是 Δ 恰可分辩色差阈值 Ｊ Ｎ Ｃ Ｄ ， 一般的， 设置为 ６ 。具体实现时， 初始 ０ 高斯模板的计算和色差无关。卷积时， 首先判断邻域内某位置 处的像素和中心像素之间的色差是否大于阈值， 如果是， 则令此 点对应的权值为 ０ ； 否则， 仍为初始值。在公式（ １ ） 的基础上， 利 用Ｅ Ｐ Ｇ Ｆ对图像滤波的过程可以用公式（ ２ ） 描述：
３ ］ 现象 ［ ， 这种现象导致了彩色图像中人眼看上去颜色一致的区
域， 其内部像素的 Ｒ Ｇ Ｂ值都有一定的偏差。故边缘检测或区域 分割都受区域内部的颜色细节变化影响较大从而容易出现较多 的虚假边缘。事实上， 对不存在明显噪声的彩色数字图像， 其颜 色层次比较丰富， 变化也比较细腻， 故对区域内部的人眼分辨能 力弱的颜色细节进行平滑是很必要的， 这不仅能提供一个更符 合人眼视觉的输出图像， 更能使后续的处理取得更好的效果。
均匀颜色空间中， 人眼可分辨出来的两个颜色间的色差值是相 等的。也就是说， 当色差大于某阈值的时候， 人眼就能够区分出 两个不同的颜色， 而当色差小于这个阈值的时候， 人眼认为是同 一种颜色。这个阈值即为恰可分辨色差阈值 Ｊ Ｎ Ｃ Ｄ （ Ｊ ｕ ｓ ｔ Ｎ ｏ ｔ ｉ ｃ ｅ ａ ｂ ｌ ｅｃ ｏ ｌ ｏ ｒ Ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ） 。常用的色差公式基于 Ｃ Ｉ Ｅ系统的颜色空 间， 有 Ｃ Ｉ Ｅ Ｌ Ｕ Ｖ 、Ｃ Ｉ Ｅ Ｌ Ａ Ｂ 、Ｃ Ｉ Ｅ １ ９ ９ ４ 、Ｃ Ｉ Ｅ ２ ０ ０ ０ 等。 本 文 采 用 Ｃ Ｉ Ｅ ２ ０ ０ ０ ， 它被认为是工业评估方面目前性能最好的色差 公式
１ 保持边缘的高斯平滑滤波算法
高斯平滑滤波器是图像处理中常用的一种平滑方法， 算法 简单。但它对任一像素都进行相同的平滑操作， 而没有考虑像
８ ４
计算机应用与软件
２ ０ １ ０年
பைடு நூலகம்
域像素和中心像素之间的色差小于人眼可觉察阈值， 就认为它 的颜色值对中心像素的贡献（ 高斯函数的系数） 符合高斯分布； 反之， 认为它和中心像素不属于同一个区域内部， 故令它对中心 像素的贡献为 ０ 。如果中心像素是孤立噪声， 则可以采取传统 高斯模板进行卷积， 从而去噪。 色差是指通过两个颜色间的欧式距离表达人眼视觉感知的
４ ， ５ ］ 另一方面， 人眼视觉感知还存在同时对比现象 ［ ， 即两个相邻
的不同颜色会相互影响使人眼感知到的颜色值产生变化， 导致 颜色差异更大。彩色图像中的边缘是颜色剧烈变化之处， 故边 缘周围的不同颜色对边缘本身的影响也符合同时对比现象。故 对图像进行平滑时， 如果中心像素非边缘点， 则它的颜色会受到 邻域内其它同区域像素的影响； 反之， 如果中心像素是边缘点， 则邻域中的非边缘点的颜色对中心点没有影响。由于对区域内 部进行了平滑， 故边缘颜色不变的同时， 也相对实现了视觉上的 边缘锐化。 Ｅ Ｐ Ｇ Ｆ用邻域像素与中心像素之间的色差来判断邻域像素 对中心像素的颜色的贡献。对一个 Ｎ×Ｎ的邻域， 如果一个邻
３ ］ 颜色差别 ［ 。色差计算很大程度上依赖于颜色空间的均匀性。
ｄ ）根据 ｃ ） 求ｎ × ｎ 邻域各点对应的新权值， 并对各个权值 累加求和； ｅ ）若计数器值不等于 １ ， 对中心像素的 Ｒ Ｇ Ｂ分量按照新的 权值矩阵进行卷积； ｆ ）如果计数器值等于 １ ， 并且权值的和等于模板中心位置 的权值， 这表明邻域内除中心像素外的各像素与中心像素的色 差都大于阈值， 故认为中心像素为孤立噪声， 此时采用传统高斯 模板对 Ｒ Ｇ Ｂ分量进行卷积去噪。 算法用 Ｖ Ｃ＋ ＋６ ． ０实现， 并对 ２ ４位 ｂ ｍ ｐ 图像进行了实验。 为了便于对滤波结果进行比较， 本文选用文献［ １ ］ 的图像作为 样本。图 １和图 ２对输入图像分别进行了中值滤波、 双边滤波 （ 经多次迭代） 、 普通高斯滤波和本文提出的 Ｅ Ｐ Ｇ Ｆ滤波。其中， 滤波器的大小均为 ３× ３ 。 从图 １可以看出， 本文算法不仅有效地对区域内部进行了 平滑， 而且保持了区域之间的边缘， 对比度清晰， 而传统高斯算 法对区域内部平滑的同时， 也使边缘大为模糊。图 ２中多次迭 代的双边滤波虽然可以使区域内部更加趋于平滑， 对主要边缘 的保持能力较强， 但是对人眼可区分的细节处的边缘（ 如头发） 不能保持， 且小面积强光照被大幅削弱（ 如嘴上方） 。指数双边 滤波虽然从视觉上看不到明显光照失真， 但是从图 ２可见， 指数 双边滤波对部分边缘的影响（ 如头发、 下巴、 耳朵处的边缘有缺 失及位置偏移） 也较大。而本文提出的 Ｅ Ｐ Ｇ Ｆ算法却不仅维持 边缘的位置不变， 而且视觉上增强了有效的细节边缘， 同时削弱 了区域内部的虚假边缘， 即使经过四次迭代， 光照的真实感也没 有明显改变。
（ 天津大学计算机工程系 天津 ３ ０ ０ ０ ７ ２ ）
摘 要 提出了一种新的彩色图像高斯滤波算法 Ｅ Ｐ Ｇ Ｆ ， 该方法从人眼视觉感知中的彩色细节失明及同时对比特性出发， 根据像 素间的色差和位置关系共同确定高斯权值， 使算法对区域内部进行平滑的同时， 保持区域间的边缘不变。给出了各种滤波结果的主 观和客观的对比， 实验结果表明了算法的有效性。 关键词 高斯滤波 图像平滑 色差 双边滤波