《混凝土》期末复习：3极限状态设计法
混凝土结构设计原理_第三章
按近似概率理论极限状态设计法§3.1 极限状态3.1.1结构上的作用◎直接作用：荷载◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。
§3.1 极限状态◎荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。
2.可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。
3.偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。
§3.1 极限状态◎荷载的标准值1.定义将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值2.确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；§3.1 极限状态3.1.2结构的功能要求1.结构的安全等级安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物§3.1 极限状态2.结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。
设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。
一般建筑结构的设计使用年限为50年。
注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。
3. 结构的功能◆安全性）◎如（M≤Mu◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。
◎在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。
混凝土结构极限状态
1.1.1 结构的功能要求
建筑结构的功能
建筑结构的三个 基本功能
安全性 适用性 耐久性
结构可能还会有其它附加功能要求，例如整体稳定性，是考虑突发事 件对结构提出的抗倒塌性功能要求。
结构的可靠性
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，称为 结构的可靠性
11-06
混凝土结构设计
国家有关标准给出
以Ⅱ级钢筋为例，直径10～25，抽样1645根试件，获得钢筋屈服强度
频率分布图。由此可以获得 f , f , f
热轧钢筋的强度标准值取国家标准颁 布的屈服强度的废品限值，即：
f yk f 2 f
其保证率为 97.75％
预应力钢绞线、钢丝、热处理钢筋的强 度根据极限抗拉强度确定，即：
1.2.3 结构的可靠指标β
z R S
z
2 R
2 S
β与pf有着对应关系，β越小，
pf越大；反之亦然。
例题1-2
11-06
混凝土结构设计
§1.3 按近似概率的极限状态实用设计表达式
1.3.1 目标可靠指标[β] 可靠指标与失效概率： 由于作用效应 S 和结构抗力 R 都是随机变量或随机过程，因此
要绝对地保证 R 总是大于S 是不可能的。
R 和S 的概率密度分布曲线
在多数情况下，R 大于S 。但是，在它们概率密度曲线的重叠区（阴 影段内）仍有可能出现 R 小于S 的情况
11-06
混凝土结构设计
当 R 和 S 都服从正态分布 时，功能函数 Z 的概率密 度曲线如图所示：
结构失效概率 p f ：
0 ，材料分项系数 s ，和荷载分项系数 G
（一）结构重要性系数
安全等级
混凝土结构设计
46
单层厂房的特点
单层厂房结构的跨度大、高度大、承受的荷载大，可以构成较 大的空间。
厂房内可采用水平运输设备，因此，结构设计时必须考虑动力 荷载的影响。
可充分利用地基的承载力布置大型设备基础，生产重型产品。
混凝土结构设计
主讲：沈睿麟
1
第一章
混凝土结构极限状态设计法
2
1.1 混凝土结构的极限状态
一、结构的功能要求
安全性 适用性 耐久性
可靠性
3
二、结构的设计使用年限
普通房屋 50年 纪念性建筑 100年 临时建筑 5年 构件易于替换的 25年
4
三、结构上的作用
定义：施加在结构上的集中力或分布力 和引起结构外部变形或约束变形的原因， 统称为结构上的作用，简称作用。
14
Z<0的概率称之为 结构的失 效概率 结构的 可靠度
Pf
ps=1-pf
0
f ( Z )dZ P( Z 0)
15
二、结构的可靠指标
R S Z 2 2 Z R S
-算术平均值
-标准差
可靠指标与失效概率之间有一一对应关系
16
17
结构构件承载极限状态的目标可靠指标[β]
一、分项系数
直接用目标可靠指标进行结构设计，需要大 量的统计数据，比较复杂
用分离函数把目标可靠指标[β]通过变换 与材料抗力分项系数、荷载效应分项系 数联系起来，使用设计表达式
设计表达式为：
γR为抗力分项系数， γR 可分离为钢筋和混凝 土分项系数γS γC 。γSF为荷载效应分项系数
第3章 极限状态设计法
3. 荷载的分类
按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类： 1)永久荷载 在结构设计使用期间，其值不随时间而 变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是 单调的并能趋于限值的荷载。例如，结构的自身重力、土 压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载。 2)可变荷载 在结构设计使用期内其值随时间而变化， 其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、 吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷载又称活荷载。 3)偶然荷载 在结构设计使用期内不一定出现，一旦 出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如，爆炸力、 撞击力等。
是变形或裂缝宽度等。 x 1 ， x 2 ， … ， x n 为影响该结构
功能的各种荷载效应以及材料强度、构件的几何尺寸等。
§3.2 按近似概率的极限状态设计法
3.2.1 结 构 的 可 靠 度
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功 能的能力称为结构的可靠性（规定时间是指结构的设计使
用年限，规定条件，是指正常设计、正常施工、正常使用
设计的结构和结构构件在规定的设计使用年限内， 在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行 大修加固。应该满足的功能要求可概括为： (1)安全性 建筑结构应能承受正常施工和正常使 用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件（如地震、
爆炸等）发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致
发生倒塌。
3. 建筑结构的功能要求
能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反
之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称
为极限状态，是结构开始失效的标志。极限状态可分为 二类。 1.承载能力极限状态 结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续
承载的变形状态，称为承载能力极限状态。超过承载能
混凝土结构设计原理期末复习资料副本
1．试分析素混凝土梁与钢筋混凝土梁在承载力和受力性能方面的差异。
答：素混凝土梁的承载力很低，变形发展不充分，属脆性破坏。
钢筋混凝土梁的承载力比素混凝土梁有很大的提高，在钢筋混凝土梁中，混凝土的抗压能力和钢筋的抗拉能力都得到了充分利用，而且在梁破坏前，其裂缝充分发展，变形明显增大，有明显的破坏预兆，属延性破坏，结构的受力特性得到显著改善。
2．钢筋与混凝土共同工作的基础是什么？（钢筋和混凝土这两种物理和力学性能不同的材料，之所以能够有效地结合在一起而共同工作，其主要原因是什么？）答：钢筋和混凝土两种材料能够有效的结合在一起而共同工作，主要基于三个条件：钢筋与混凝土之间存在粘结力；两种材料的温度线膨胀系数很接近；混凝土对钢筋起保护作用。
这也是钢筋混凝土结构得以实现并获得广泛应用的根本原因。
3．混凝土结构有哪些优点和缺点？答：混凝土结构的主要优点在于：取材较方便、承载力高、耐久性佳、整体性强、耐火性优、可模性好、节约钢材、保养维护费用低。
混凝土结构存在的缺点主要表现在：自重大、抗裂性差、需用大量模板、施工受季节性影响。
4．什么叫做混凝土的强度？工程中常用的混凝土的强度指标有哪些？混凝土强度等级是按哪一种强度指标值确定的？答：混凝土的强度是其受力性能的基本指标，是指外力作用下，混凝土材料达到极限破坏状态时所承受的应力。
工程中常用的混凝土强度主要有立方体抗压强度、棱柱体轴心抗压强度、轴心抗拉强度等。
混凝土强度等级是按立方体抗压强度标准值确定的。
5．混凝土一般会产生哪两种变形？混凝土的变形模量有哪些表示方法？答：混凝土的变形一般有两种。
一种是受力变形，另一种是体积变形。
混凝土的变形模量有三种表示方法：混凝土的弹性模量、混凝土的割线模量、混凝土的切线模量。
6．与普通混凝土相比，高强混凝土的强度和变形性能有何特点？答：与普通混凝土相比，高强混凝土的弹性极限、与峰值应力对应的应变值、荷载长期作用下的强度以和与钢筋的粘结强度等均比较高。
混凝土试卷
一、 选择题(每小题1分，共10分)1、混凝土被压碎的标志是( )A. 压应力达到混凝土的抗压强度；B. 压应变达到混凝土的极限压应变；C. 压应变达到混凝土的峰值应变；D. 压应力达到混凝土的峰值应力。
2、混凝土收缩趋于稳定所需的时间约( )A. 7天；B. 1个月；C. 6个月；D. 1-2年。
3、下列几种钢筋中，伸长率5δ最小的为( )。
A. HRB400B. 高强钢丝C. R235D. HRB3354、影响钢筋与混凝土之间的粘结强度的因素很多，下列说法不正确的是( )A.粘结强度随混凝土强度等级的提高而提高；B.混凝土保护层厚度太薄，会导致粘结强度降低；C.水平放置的钢筋比竖直放置的钢筋粘结强度高；D.钢筋净距不足，会导致粘结强度降低。
5、下列几个状态中被认为超过正常使用极限状态的是( )A.钢筋混凝土梁裂缝宽度超过《公路桥规》规定限值；B.结构或构件丧失稳定；C.钢筋混凝土适筋梁受压区混凝土被压碎；D.连续梁中间支座截面产生塑性铰。
6、在受弯构件斜截面抗剪承载力计算中，避免发生斜拉破坏的措施是( )A.规定纵筋最小配筋率；B.规定纵筋最大配筋率；C.规定最小截面尺寸；D.规定最小配箍率。
7、为防止钢筋混凝土矩形截面纯扭构件发生部分超筋受扭破坏，可以采取的措施是( )。
A.保证构件的最小尺寸B.保证最小配箍率C.使配筋强度比 在0.6和1.7之间D.保证纵筋最小配筋率8、两个仅配筋率不同的轴压柱，柱A 配筋率大于柱B ，若混凝土的徐变值相同，则引起的应力重分布程度正确的是( )A. 柱A=柱B ；B. 柱A>柱B ；C. 柱A<柱B ；9、一钢筋混凝土矩形截面梁，现需进行施工阶段验算。
已知控制截面弯矩为315t k M =kN m ⋅，受拉纵筋面积1256s A =2mm ；开裂截面惯性矩946.2110mm cr I =⨯，受压区高度131mm x =；截面有效梁高0475mm h =；施工时混凝土弹模43.1010MPa cE '=⨯，钢筋弹模52.010MPa s E =⨯。
混凝土结构设计原理试题及答案
混凝土结构设计原理期末复习资料试卷题型:一、选择（30’）1.适筋梁从加载到破坏可分为三个阶段，各个阶段受力的特点及各阶段的作用：答：适筋梁的破坏过程分三个阶段：弹性阶段、带裂缝工作阶段、破坏阶段，也称第一、二、三阶段。
弹性阶段主要是梁下部的混凝土与钢筋共同承受拉力，未出现裂缝；带裂缝工作阶段是下部混凝土出现裂缝，退出工作，拉力全部由钢筋承受；破坏阶段是当上部混凝土受压破坏。
这三个阶段有两个临界点：就是第一阶段与第二阶段之间的受拉区混凝土出现裂缝，第二阶段与第三阶段的受压区混凝土被压裂。
2.当单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值确定后，计算时发现超筋、采取什么措施？什么措施最有效？答：当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ B ）措施提高其正截面承载力最有效。
A．增加纵向受拉钢筋的数量 B．加大截面高度C．加大截面宽度 D.提高混凝土强度等级3.梁的斜截面抗剪承载力计算中，其计算位置？答：斜截面抗剪承载力复核《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 规定需要验算的位置为：(1)距支座中心h/2处的截面。
因为越靠近支座，直接支承的压力影响也越大，混凝土的抗力也越高，不致破坏，而距支座中心h/２以外，混凝土抗力急剧降低。
(2)受拉区弯起钢筋弯起点处的截面以及锚于受拉区纵向主筋开始不受力处的截面，因为这里主筋中断，应力集中。
(3)箍筋数量或间距改变处的截面(4)腹板宽度改变处的截面，这里与箍筋数量或间距改变一样，都受到应力剧变、应力集中的影响，都有可能形成构件的薄弱环节，首先出现裂缝。
e.g.梁的斜截面抗剪承载力计算时，其计算位置正确的是（）。
A. 支座边缘处B. 受拉区弯起筋的弯起点处C. 箍筋直径变化处D. 箍筋间距变化处4.受弯构件箍筋间距过小会发生？答：最小箍筋率主要是为了确保钢筋骨架有足够的刚度和截面混凝土的抗剪，如果箍筋间距过大，箍筋间的主筋会因为局部混凝土受压产生侧向膨胀而变形。
混凝土承载能力极限状态计算
混凝土承载能力极限状态计算混凝土结构在使用过程中会受到外界荷载的作用，因此需要保证结构的安全性和承载能力。
为了评估混凝土结构的承载能力，在设计和施工阶段需要进行一系列的计算，其中包括极限状态计算。
极限状态指的是结构在荷载作用下达到或超过规定的极限情况，如弯曲、剪切、压缩和拉伸等。
混凝土承载能力的极限状态计算主要包括弯曲极限承载力、剪切极限承载力、压缩极限承载力和拉伸极限承载力的计算。
弯曲极限承载力计算是评估结构在受到弯曲荷载作用时的能力。
一般采用弯矩-曲率法进行计算，通过计算截面的应力和应变分布，确定截面的极限弯矩。
常用的方法有弯矩系数法和受拉区受压区应变平衡法。
弯曲极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
剪切极限承载力计算是评估结构在受到剪切力作用时的能力。
常用的方法有剪力平衡法和剪力延性法。
剪力平衡法是基于混凝土截面内的剪应力等于剪力作用的基本原理，通过计算剪应力分布和抗剪承载力来确定截面的极限剪力。
剪力延性法是基于结构的整体性能，通过计算结构的延性系数和剪切滑移的特性曲线来确定截面的极限剪力。
压缩极限承载力计算是评估结构在受到压力作用时的能力。
一般采用受压区受拉区应变平衡法进行计算，通过计算截面的受压和受拉钢筋应变平衡的条件，确定截面的极限压力。
压缩极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
拉伸极限承载力计算是评估结构在受到拉力作用时的能力。
一般采用混凝土截面的抗拉强度和钢筋的抗拉强度进行计算，通过计算截面的抗拉强度和抵抗拉伸力的能力来确定截面的极限拉力。
拉伸极限承载力计算要考虑混凝土的抗拉强度和受拉钢筋的强度等因素。
在实际计算中，需要根据具体结构的几何形状，荷载形式和受力边界条件等因素，选择合适的计算方法和假设条件。
同时，还需要根据设计准则和规范的要求，进行弯曲、剪切、压缩和拉伸等极限状态计算，确保结构的承载能力和安全性。
总之，混凝土承载能力的极限状态计算是评估结构在受到荷载作用时的能力，涉及到弯曲、剪切、压缩和拉伸等方面的计算。
混凝土结构设计原理(第五版)答案2
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）第3章 按近似概率理论的极限状态设计法思 考 题3.1 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。
它包含安全性、适用性、耐久性三个功能要求。
结构超过承载能力极限状态后就不能满足安全性的要求；结构超过正常使用极限状态后就不能保证适用性和耐久性的功能要求。
建筑结构安全等级是根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否来划分的。
3.2 所有能使结构产生内力或变形的原因统称为作用，荷载则为“作用”中的一种，属于直接作用，其特点是以力的形式出现的。
影响结构可靠性的因素有：1）设计使用年限；2）设计、施工、使用及维护的条件；3）完成预定功能的能力。
结构构件的抗力与构件的几何尺寸、配筋情况、混凝土和钢筋的强度等级等因素有关。
由于材料强度的离散性、构件截面尺寸的施工误差及简化计算时由于近似处理某些系数的误差，使得结构构件的抗力具有不确定的性质，所以抗力是一个随机变量。
3.3 整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。
结构的极限状态可分为两类，一类是承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。
另一类是正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。
3.4 建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。
结构的设计工作寿命是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，它可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。
结构超过其设计工作寿命并不意味着不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越差了。
3.5 正态分布概率密度曲线主要有平均值μ和标准差σ两个数字特征。
μ越大，表示曲线离纵轴越远；σ越大，表示数据越分散，曲线扁而平；反之，则数据越集中，曲线高而窄。
《混凝土结构设计原理》知识点
混凝土结构原理知识点汇总1、混凝土结构基本概念1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用范围。
素混凝土结构:适用于承载力低的结构. 钢筋混凝土结构:适用于一般结构。
预应力混凝土结构：适用于变形裂缝控制较高的结构.2、混凝土构件中配置钢筋的作用:①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因：①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
4、钢筋混凝土结构的优缺点.混凝土结构的优点:①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好、刚度大、变形小混凝土结构的缺点：①自重大②抗裂性差③性质较脆2、混凝土结构用材料的性能2.1钢筋。
1、热轧钢筋种类及符号:HPB300—HRB335（HRBF335）-HRB400(HRBF400）—HRB500（HRBF500)—。
2、热轧钢筋表面与强度的关系：强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋（我国为月牙纹）.HPB300级钢筋强度低,表面做成光面即可。
3、热轧钢筋受拉应力-应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据.热轧钢筋应力—应变特点：有明显的屈服点和屈服台阶,屈服后尚有较大的强度储备。
全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。
抗拉强度设计值依据：钢筋下屈服点强度.4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标：①伸长率伸长率越大，塑性越好。
混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要求。
②冷弯性能:在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象。
.5、常见的预应力筋:预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。
.6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点:均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。
7、条件屈服强度σ0。
2为对应于残余应变为0.2％的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。
第三章极限状态设计法介绍
上述各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和 变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）称为作用效应。
3.1 极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
3.1.2 结构抗力(resistance)
结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的 能力。
3.1极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
2 设计使用年限(design working life)和设计基准期 （design reference period)
设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其 预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。
设计使用年限的概念不同于实际寿命、耐久年限或设计基准期。《建 筑结构可靠度设计统一标准》规定了各类建筑结构的设计使用年限。
3.1.4 结构功能的极限状态(limit state)
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一 功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构 可靠与失效的界限。
极限状态分为两类： 承载能力极限状态 —— 安全性 正常使用极限状态 —— 适用性、耐久性 通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使 用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。
—— 功能函数
Z g(X1, X2,L , Xn ) 0
—— 极限状态方程
当功能函数中仅包括作用效应 R 和结构抗力S 两个基本变量时，可得
Z g(R, S) R S
当 Z 0 时，结构处于可靠状态
当 Z 0 时，结构处于失效状态
当 Z 0 时，结构处于极限状态
极限状态设计方法
1.2 正常使用极限状态计算
3. 荷载准永久组合的效应设计值计算
荷载准永久组合的效应设计值应按式（1-12）进行计算 （组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况）。
（1-12）
准永久组合是采用设计基准期内持久作用的准永久值进 行组合而确定的。它是考虑可变荷载的长期作用并具有独立性 的一种组合形式。但《混凝土结构设计规范（2015年版）》 （GB 50010—2010）中对结构抗力（裂缝、变形）的试验研 究结果多数是在荷载短期作用的情况下取得的，因此仅将荷载 准永久组合值作为荷载长期作用会降低结构抗力（刚度）的影 响因素之一来取用。
1.2 正常使用极限状态计算
1. 荷载标准组合的效应设计值计算
荷载标准组合的效应设计值S应按式（1-10）进行计算（组 合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况）。
（1-10） 标准组合是在设计基准期内根据正常使用条件可能出现最大 可变荷载时的荷载标准值进行组合而确定的，在一般情况下均采 用这种组合值进行正常使用极限状态的验算。
S≤C
（1-9）
式中，C为结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，如变形 、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设 计规范的规定采用。
正常使用情况下,荷载效应和结构抗力的变异性已经在确定荷 载标准值与结构抗力标准值时进行了一定程度的处理，并具有一 定的安全储备。考虑到正常使用极限状态设计属于校核验算性质 ，所要求的安全储备可以略低一些，所以可采用荷载效应及结构 抗力标准值进行计算。
1.2 正常使用极限状态计算
当结构振动涉及人的舒适性，影响非结构构件的性 能和设备的使用功能时，应采用荷载频遇组合进行极限 状态的验算。在《建筑结构荷载规范》（GB 50009— 2012）中首次提出了频遇组合的计算条文，但由于当前 所给出的频遇组合值系数和对结构构件达到正常使用要 求的相应规定限值尚不够完善，因而也没有明确规定其 具体应用场合，当有成熟经验时，可以采用这种组合进 行极限状态的验算。
极限状态设计法讲解
间接作用指：引起结构外加变形和约束变形的因素。如 地震，基础沉降，混凝土收缩，温度变化等。
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
改编自一位不知名作者
容许应力设计方法
梳理结构设计理论的原则。 1：容许应力设计方法 allowable stress
◆ 安全系数K 是一个大于1.0的数值 ◆K 越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多 ◆ 为取得安全可靠与经济合理的均衡， 在综合考虑各种 不确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。
所有能使结构产生内力和变形的原因统称为“作 用”。荷载是作用中的一部分。
荷载
荷 载 标 准 值
随机变量
概率 密度
根据统计资料，运 用数理统计方法确 定的具有一定保证 率（如95%）的统 计特征值
荷载 平均 值
荷载 标准 值
荷载
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
（2）作用效应（S） 指作用引起的内力（例如，轴力、弯矩、剪力、扭矩 等）和变形（转角、挠度、裂缝）。
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
桥梁遭运砂船撞击倒塌
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
哈尔滨三环群力高架桥 车辆严重超载
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
正常使用极限状态： 结构或结构构件达到正常使用或耐久 性能的某项规定值。
当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正 常使用极限状态：
规定的限值，如变形、 裂缝宽度、应力
注：正常使用极限状态计算不考虑结构重要性系数
混凝土结构按近似概率的极限状态设计法
通过蒙特卡洛模拟计算结构的可靠性。
混凝土结构极限状态设计的步骤
1
确定设计参数和设计概要
明确设计参数和要求，制定设计方案。
分析构件的极限状态
2
使用相关方法计算结构极限状态的可
靠性。
3
校核设计条件
检查设计条件是否满足要求，如变形
优化设计
4
约束、荷载承受能力等。
通过调整结构参数和设计方案以提高 可靠性。
混凝土结构极限状态设计的理论基础
强度理论
基于材料的强度和荷载的概率分布。如极限状态设计（LRFD）。
可靠性理论
在设计中考虑不确定性。如概率有限元法。
常用的极限状态设计方法
1
最不利条件设计法
按预先设定的最不利条件计算结构的
寿命设计法
2
极限状态。
考虑结构在使用寿命内可能遭受的荷
载和环境作用。
3
概率有限元法
混凝土结构按近似概率的 极限状态设计法
在混凝土结构设计中，了解极限状态设计法是非常重要的。本演示将介绍概 率设计与确定性设计的区别，以及混凝土结构极限状态设计的常用方法和步 骤。
确定性设计 vs. 概率设计
1 确定性设计
以固定参数进行设计，忽略随机性。可靠性较低。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 概率设计
考虑参数的统计分布，通过概率计算设计可靠性。可靠性更高。
混凝土结构按近似概率的极限状态设计 法的应用
工程实例
演示具体工程案例，展示按近似概率的极限状态 设计法可以如何应用于混凝土结构设计。
成功案例
分享成功实施该设计方法的案例，如高层建筑、 桥梁等。
总结与展望
1 极限状态设计法的优势
2 未来发展方向
极限状态设计表达式
◆ 结构或构件丧失稳定
◆ 结构形成几何可变体系
3.3 极限状态设计法
第三章 混凝土结构的设计方法
正常使用极限状态
超过该极限状态，不能满足适用性和耐久性的要求。
◆ 过大的变形、侧移；
◆ 过大的裂缝； ◆ 过大的振动；
◆ 其他正常使用要求。
3.3 极限状态设计法
第三章 混凝土结构的设计方法
二、极限状态方程
第三章 混凝土结构的设计方法
§3.2 荷载和材料强度
对于结构设计而言，如何设计的安全呢？
Sm Sm+1.645σ
fm-1.645σ fm
荷载标准值： 材料强度标准值：
Sk Sm 1.645 Sm (1 1.645 )
fk fm 1.645 fm (1 1.645 )
结构的功能函数Z=R-S（随机变量）。
Z=R-S>0，可靠
Z=R-S=0，极限状态
Z=R-S<0，失效
Z=0 称为结构的极限状态方程。
3.3 极限状态设计法
第三章 混凝土结构的设计方法
f(Z)
三、结构的可靠度和可靠指标 可靠度：可靠性的概率度量。
Pf
bz
1、可靠概率PS 2、失效概率Pf
PS f Z dZ
结构可靠性越高，建设造价投资越大。
■ 如何在可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。
3.1 结构可靠度
第三章 混凝土结构的设计方法
三、结构安全等级
建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 破坏后果 很严重 严重 建筑物类型 重要的建筑物 一般的建筑物
三级
不严重
次要的建筑物
3.1 结构可靠度
混凝土受力计算原理
混凝土受力计算原理混凝土是一种常见的建筑材料，其强度和耐久性在建筑中起着至关重要的作用。
混凝土结构的设计和计算需要考虑多种因素，比如材料的强度、荷载、支撑条件等。
本文将详细介绍混凝土受力计算的原理。
一、混凝土材料的特性混凝土主要由水泥、砂、骨料和水组成，其特性主要有以下几个方面：1. 压缩强度：混凝土的抗压强度是指在规定的试验条件下，混凝土试件在受到垂直于试件的压力时，能够承受的最大压力。
混凝土的压缩强度是设计混凝土结构时必须考虑的重要参数。
2. 拉强度：混凝土在受到张力时的抗拉强度相比于压缩强度较小，通常只有其压缩强度的1/10。
3. 弹性模量：混凝土的弹性模量是指在混凝土受到轴向拉、轴向压、剪切等不同形式的应力作用下，混凝土的应变与应力之比。
弹性模量是混凝土结构设计中的关键参数，能够反映混凝土的变形性能。
4. 拉应力-应变曲线：混凝土在受到拉应力时，其应变与应力呈现非线性的关系，即拉应力-应变曲线。
拉应力-应变曲线是设计混凝土结构时需要考虑的重要参数。
二、混凝土结构的受力计算混凝土结构的受力计算需要考虑以下几个方面：1. 荷载：荷载是指混凝土结构所受到的外力，包括自重、活载、风载、地震力等。
荷载是混凝土结构设计的关键参数，需要根据实际情况进行合理的估算和分析。
2. 支撑条件：支撑条件是指混凝土结构所处的基础条件和周边环境条件。
混凝土结构的支撑条件对其受力计算和设计具有至关重要的影响。
3. 强度设计：强度设计是指根据混凝土的强度特性，对混凝土结构所受到的荷载进行合理的估算和分析，从而确定其所需的强度。
4. 变形设计：变形设计是指根据混凝土的变形特性，对混凝土结构所受到的荷载进行合理的估算和分析，从而确定其所需的变形性能。
三、混凝土结构的强度设计混凝土结构的强度设计需要考虑以下几个方面：1. 受力状态：混凝土结构在不同的受力状态下，其强度特性会发生变化。
设计时需要根据混凝土结构所处的受力状态进行合理的估算和分析。
混凝土结构极限状态详解课件
详细描述
在综合考虑多种极限状态时， 需要进行更为复杂的计算和分 析，以确定结构的整体性能表 现。
数值模拟
通过数值模拟方法，对混凝土 结构在不同极限状态下的性能 进行模拟和分析，为结构设计 提供参考依据。
适用于各种复杂的混凝土结构 体系，如大跨度桥梁、高层建 筑等。
07
结论与展望
结论
混凝土结构极限状态是结构设计中的重要概 念，它涉及到结构的安全性和稳定性。通过 对混凝土结构极限状态的研究，我们可以更 好地了解结构的性能，为其设计和建造提供
疲劳破坏
定义
混凝土结构在反复荷载作 用下，因材料疲劳而产生 的破坏。
原因
结构承受反复荷载，导致 疲劳裂纹的产生和扩展。
预防措施
优化结构设计、选用高强 度材料、限制荷载变化幅 度、提高结构刚度等。
持久性破坏
定义
混凝土结构在长期荷载作用下，因材料劣化 而产生的破坏。
原因
结构材料在长期荷载作用下逐渐劣化，如碳 化、腐蚀等。
极限状态设计法主要考虑了承载能力极限状 态和正常使用极限状态两种情况，对于不同 的结构类型和使用环境，需要采用不同的设 计规范和计算方法。
03
承载能力极限状态
强度破坏
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02
03
定义
混凝土结构由于受力超过 其强度而产生的破坏。
原因
超载、设计不当、施工缺 陷等。
预防措施
合理设计结构、选用合适 材料、保证施工质量、限 制超载等。
总结词
使用极限状态是指混凝土结构 或结构构件在正常使用过程中， 因外部环境因素的变化而产生 的裂缝、变形等损伤累积至一 定程度时，结构性能逐渐劣化 的状态。
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详细描述
使用极限状态关注的是混凝土 结构在正常使用过程中的性能 表现，因此需要在设计过程中 考虑多种因素，如荷载、温度 变化、材料老化等。