《运算律》整理与复习使用
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结
用字母表示数,渗透了符号化思想。
符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。
举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。
16+24正好是40,先算比较简便。
29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。
易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。
在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。
要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。
《运算律》整理与复习使用
（ab）c= a（bc）
（a+b）c =ac+bc
a-b-c= a-（b+c） a÷b÷c=
58×4×25=58× （4×25）
方便
计算
56×67+56×33= 56×（67+33）
324-45-55=324（45+55）
270÷45÷2=270 16 ÷（45×2）
文字表述
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置， 和不变。
.
6
2、去超市买8辆儿童玩具车和8张儿童床，每辆 儿童玩具车220元，每张儿童床480元。带5000 元钱够吗?
.
7
4超市新进54箱果汁和46箱可乐。 每箱果汁和可乐都是12瓶，这些饮料一共有多少
瓶？
如果每箱果汁和可乐都卖36元，这些果汁比可乐 多卖多少元？
.
8
4、工厂新到一批零件订单。王师傅每天加工165个，他徒 弟每天加工135个，师徒俩共用15天完工。
24
乘法分配律的推广
258 ×8-58 ×8
=8 ×（258-58） =8 ×200 =1600
（ 40-4）×25
= 40×25-4×25 =1000-100 =900
.
25
45×102
=45×（100+2） =45×100+45×2
=4500+90 =4590
38×99
=38×（100-1） =38×100-38×1 =3800-38 =3762
C、70×100
3、用a表示单价，χ表示数量，c表示总价，则a等于（
）
①、Aχ ②、c÷χ ③、c-χ ④、c+χ
4、饮料厂平均每天生产果汁χ千克，生产了y天。如果用
小学四年级数学教学设计之《运算律整理与复习》教学设计
《运算律整理与复习》教学设计一、教学目标1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，及减法的性质和除法的性质。
2、通过验证加深理解，从而能运用运算定律及两大性质进行一切简便运算。
3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
5、引导学生对知识体系的构建，并学会用多种方法对知识进行整理。
二、教学重点和难点运用定律、性质进行简便运算。
学法指导：先审题，然后选择运算定律，认真计算，最后细心检查。
三、教学准备多媒体课件、导学案四、导学流程（一）、复习导入。
1、回忆四则混合运算的顺序，然后举手回答。
2、观看课件上的题目举手抢答相关问题。
（出示课件）（板书：运算律整理与复习）（二）、自主学习。
1、用字母表示四则运算的五大定律及两大性质。
（（学生举手发言并展示）（1）运算定律（2）、减法的性质是：用字母表示：（）除法的性质是：用字母表示：（）你们很棒！记得真清楚！那么我们再根据这些规律判断下列题目的正误吧？火眼金睛判正误．（并说出理由）1、（43＋25）×4＝43×4×25×4（）2、（100＋1）×68＝100×68＋68 ( )3、2000÷25×4=2000÷（25×4）（）4、127+（36-27）=127-27+36（）5、7.8+2.2-7.8+2.2=0（）[ 合作探究，交流展示]（以小组为单位进行，然后学生点评，教师总结）1、用简便方法计算下列各题。
（1）6.28+1.82+4.72+0.18 （2）125×32×25（3）5.24-0.83+0.76-2.17 （4）96×101－96（5）3400÷25 ÷4 （6） 723-（123+159）2、解决问题（1）学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答）（2）甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。
《运算律》整理和复习
5.乘法分配律的灵活运用：
45×102
58×99+58
=45×（100+2） =45×100+45×2 =4500+90 =4590
=58×99+58×1 =58×（99+1） =58+100 =5800
6.加减混合、乘除混合
256–58+44
＝256+44-58 ＝300-58 ＝242
250÷8×4
528–89–128 ＝528-128-89
＝100+100
＝400-89
＝200
＝311
2.（乘法）：能相乘得整十、整百或整千的数先乘
25×125×4×8 ＝(25×4)×(125×8)
熟记！！！
＝100×1000 ＝100000
25×4=100 125×8
3.在减法算式中，把减数看做接近它的整百去减，零头补齐。 需要注意的是：多减的要加上，少减的要减去。
（√ ）
256–198
=256-200+2 =56+2 =58
256–203
=256–200–3 =56–3 =53
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.在减法算式中，把加数看做接近它的整百去加，零头补齐。 需要注意的是：多加的要减去，少加的要加上。
256+198
=256+200-2 =456-2 =454
256+203
=256+200+3 =456+3 =459
的
相乘，再同第三个数相乘；或者
运 算 律
先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
第三单元《运算律》整理与复习-新人教版数学四年级下册精选全文
型
减法的性质
(1)59＋142＋41＝_1_4_2_＋(__5_9_＋__4_1_) (2)74＋247＋26＋53＝(__7_4_＋__2_6_)＋(_2_4_7_＋__5_3_) (3)658－254－146＝_6_5_8_ － (_2_5_4_ ＋ _1_4_6_) (4)587－264－187＝_5_8_7_ － _1_8_7_ － _2_6_4_
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6.4 ＋8.59
加法交换律
（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ 25.8 ＋（ 7.5 ＋ 2.5） 加法结合律
（3）42×4×25＝ 42 ×（ 4 × 25 ）
乘法结合律
（4）（125＋70）×8＝8× 125 ＋8× 70
乘法分配律
（5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
固
4．解决问题。 (1)每本集邮册都是24页，每页都可以插8张邮票。小
峰有这样的集邮册5本，一共可以插多少张邮票？
24×8×5＝960(张) 答：一共可以插960张邮票。
固
(2)彭老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一 双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些 球衣和球鞋一共需要多少元？ (64＋36)×8＝800(元) 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元。
型
2. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28
（ ×）
32×（7×3）＝32×7＋32×3
（ ×）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
24× 18 ＝18× 24 (2)(13×25)×4＝13×( 25 × 4 ) (3)(26×125)× 8 ＝26×( 125×8) (4)50×30×7× 20 ＝ 50 ×20×(30×7)
北师大版四年级上册数学第四单元运算律整理与复习课件
④32×25（☆☆☆☆） =8×4×25 =8×（4×25）
= 1800
=800
⑤26×17+13×66（☆☆☆☆☆）
=2×13×17+13×66
=13×（34+66）
= 1300
再见
一、复习回顾
乘法的交换律和结合律
• 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 用字母表示为：a×b=b×a。
• 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三 个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘， 积不变。 用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 。
一、复习回顾
乘法分配律
2016元＞1800元
二、基础练习
3.结合下面的例子说一说等式为什么成立。
二、基础练习 （3×5）×4 ＝ 3×（5×4）
二、基础练习
3个人头上一共多少个碗？ 3个人脚上一共多少个碗？
每个人头上和脚上一共多少个碗？ 3个人头上和脚上一共多少个碗？
三、强化练习
1.请你用不同的方法解答下面这题。
=
=
=
=
=
=
⑤26×17+13×66（☆☆☆☆☆）
=
=
=
四、拓展练习
①206×14-6×14（☆） =（206-6）×14 =200×14
②72 ×99（☆☆） =72×（100-1） =72×100-72×1
= 2800
=7128
③108×9+91×9+9（☆☆☆） =9×（108+91+1） = 9×200
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
苏教版小学数学四年级下册《运算律整理和复习》教案
苏教版小学数学四年级下册《运算律整理和复习》教案一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册《运算律整理和复习》这一章节主要让学生复习和巩固加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律。
这些运算律是数学中基本的运算规则，对于学生理解和掌握数学知识有着重要的作用。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和运用这些运算律。
二. 学情分析四年级的学生已经在前面的学习中接触过运算律，对加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律有一定的了解。
但是，部分学生可能对这些运算律的理解不够深入，不能灵活运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，理解和运用运算律。
三. 教学目标1.理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律。
2.能够灵活运用运算律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律的理解和运用。
2.如何将运算律灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法，引导学生通过实际问题，理解和运用运算律。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学素材和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾已知的运算律。
例如：小明有2个苹果，小华有3个苹果，请问小明和小华一共有几个苹果？引导学生思考如何用运算律来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律的定义和示例。
讲解并示范如何运用这些运算律来解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一道练习题，运用所学的运算律来解决问题。
教师巡回指导，帮助学生理解和运用运算律。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些运用运算律的练习题。
教师选取一些学生的作业进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
四年级数学下册 运算定律整理和复习 教学设计
学情分析对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。
从学生学的情况来看，掌握的并不好。
由于运算定律的知识点较多，定律运用时变式较多，因此是本册知识中学生出错率较高的题型。
尤其是对乘法结合律和乘法分配律的运用，这两个运算定律容易混淆。
这么多的知识，并且知识之间互有联系，从学生的认识水平出发，确实是有一定难度，但在理解的前提下，反复的练习，相信大部分同学可以掌握。
学习运算定律，主要是为了简便计算，但是在学习中，发现一部分同学在面对一道题的时候，不知道该运用定律中的哪一个，这就导致了他们的计算错误。
还有的同学是因为马虎，这也是绝大部分同学在计算上都存在的问题。
学生易错点是在学习了新知识后只是模仿着运用运算而不理解，只有对运算定律的内容有了较为理性的认识后才能达到正确灵活地运用。
因此本课主要立足于区分易混点，辨析错例，引导学生在析错中提升简算的准确率。
教学目标教学目标：1、知识与技能：通过整理和复习，使学生形成知识网络，加深对运算定律和性质的理解，能根据算式特点选择合适的运算定律和性质进行简便计算。
2、过程与方法：通过交流、整理、合作、展示、探究，培养学生的表达能力，知识的收集整理、归纳分类能力，以及对知识的理解判断与运用能力，发展思维的灵活性。
3、情感与态度：激发学生对学习简算技能的意识，感受简算所带来的成功体验，调动互帮互助的学习风气，提高学习数学的兴趣。
教学重难点教学重点：整理运算定律和性质。
教学难点：合理、灵活地运用运算定律和性质进行简便计算。
教学过程一、谈话引入，揭示课题孩子们，你们认识这位老人吗？他是孔子，我国春秋时期伟大的思想家教育家，他的思想传承了几千年，今天老师带来了一句，大家一起读一读“学而时习之，不亦悦乎”，是什预设1：是按运算的特点分成四大类，加法一类，减法一类，乘法一类，除法一类。
预设2：是按运算定律和性质分成两大类。
运算定律包含加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；运算性质包含减法的性质和除法的性质，也就是五大定律和两大性质。
总复习《运算律》课件
03
复习乘法交换律、结 合律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的运算律之一，其数学表达式为a×b=b×a，其中a和b是任意 实数。这个定律说明，当两个数相乘时，无论因数的位置如何交换，其积都是 相等的。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因 数的分组方式，积不变。
04
复习减法的性质
减去一个数等于加上这个数的相反数
总结词
这是减法的基本性质，表明减去 一个数可以通过加上这个数的相 反数来实现。
详细描述
例如，从5中减去3，可以表示为 加上-3，即5 - 3 = 5 + (-3)。这 种性质在数学中非常基础和重要 ，是运算律的一部分。
减去几个数等于先减去第一个数再加上其余的数
详细描述
乘法结合律也是基本的运算律之一， 其数学表达式为(a×b)×c=a×(b×c)， 其中a、b和c是任意实数。这个定律 说明，当三个数相乘时，无论因数如 何分组，其积都是相等的。
乘法交换律、结合律的应用
总结词
乘法交换律和结合律在数学和实际生活中有着广泛的应用。
详细描述
在数学中，乘法交换律和结合律是进行复杂运算的基础，它们可以简化计算过程，提高计算的准确性 和效率。在实际生活中，这两个定律也经常被应用在各种场景中，如计算物品数量、解决几何问题等 。
总结词
这个性质说明，连续减去几个数，可 以转化为先减去第一个数，然后再加 上其余的数的相反数。
详细描述
例如，从10中减去3和5，可以转化为 先减去3，然后再加上-5，即10 - 3 5 = 10 - 3 + (-5)。这种性质在处理连 续减法时非常有用。
用计算器计算和运算律整理与复习(教案)苏教版四年级下册数学
教案：用计算器计算和运算律整理与复习一、教学目标1. 让学生能够熟练地使用计算器进行整数和简单小数的加减乘除运算。
2. 使学生理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用这些运算律进行简便计算。
3. 培养学生运用运算律解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 计算器的基本使用方法：开关机、清屏、输入数字和运算符号、查看运算结果等。
2. 加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律的概念和应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：计算器的使用方法，运算律的概念和应用。
2. 教学难点：运算律的理解和应用，特别是分配律的应用。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问和讨论，引导学生回顾计算器的基本使用方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：（1）计算器的使用：讲解计算器的开关机、清屏、输入数字和运算符号、查看运算结果等基本操作，让学生跟随讲解进行实际操作，加深对计算器使用方法的理解。
（2）运算律的概念和应用：通过具体例子，讲解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律的概念，让学生理解并掌握这些运算律。
3. 练习与讨论：（1）让学生使用计算器完成一些基本的整数和小数运算题，巩固计算器的使用方法。
（2）通过一些具体的计算题，让学生运用所学的运算律进行简便计算，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调计算器的使用方法和运算律的重要性。
五、作业布置1. 让学生回家后，用计算器完成一些基本的整数和小数运算题，巩固计算器的使用方法。
2. 让学生运用所学的运算律，解决一些实际问题，提高学生的运用能力。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并给予指导，确保学生掌握计算器的使用方法和运算律。
2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“运算律的概念和应用”。
青岛版四年级数学上册《运算律》整理与复习PPT课件
方
两个数的和。
法 除法的运算性质：
基本类型：630÷45÷2= 630÷（45×2）
字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)
语言描述：
一个数连续除以两个 数，等于这个数除以后
两2021个数的积。
4
运算律的整理与复习
运算律名称 加法交换律
加法结合律
用字母表示
a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c）
630÷35÷2
32×5×4
25×（7×4） 431－297
560÷35
451－51－49
23＋（159＋77）
2021
20
乘法分配律： 概念：两个数的和乘一个数，可以 把它们分别乘这个数，再 把积相加,得数不变。
字母表示：（202ａ1 +ｂ）ｘｃ=ａｘｃ+ｂｘ3ｃ
n
减法的运算性质：
特 殊 的
基本类型：382–43–57= 382–（43＋57）
字母表示： a–b–c＝a–(b＋c)
运 算
语言描述：
一个数连续减去两个 数，等于这个数减去后
乘法交换律
a×b = b×a
乘法结合律
（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律 减法的运算性质 除法的运算性质
（a+b）×c=a×c+b×c
ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ）
ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）
2021
5
运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
加减计算的
加法交换律
乘法的 运算定律
灵活应用
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
苏教版四年级数学下册《运算律与简便计算的整理与复习》教学设计
苏教版四年级数学下册《运算律与简便计算的整理与复习》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册《运算律与简便计算的整理与复习》这一章节，主要让学生复习和掌握加法、减法、乘法、除法的运算律，并能够运用运算律进行简便计算。
教材通过例题和练习题，让学生在实际计算中感受运算律的重要性，提高计算的效率和准确性。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过运算律，对加法、减法、乘法、除法的运算律有一定的了解。
但在实际计算中，部分学生可能还没有形成运用运算律进行简便计算的习惯。
因此，在教学过程中，需要引导学生将所学的运算律运用到实际计算中，培养他们运用运算律进行简便计算的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握加法、减法、乘法、除法的运算律，并能够运用运算律进行简便计算。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养运用运算律进行简便计算的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到运用运算律进行简便计算的优越性，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握加法、减法、乘法、除法的运算律，并能够运用运算律进行简便计算。
2.难点：学生能够在实际计算中灵活运用运算律，提高计算的效率和准确性。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生发现运算律，并引导学生将运算律运用到实际计算中。
2.案例分析法：教师通过例题和练习题，分析运用运算律进行简便计算的方法。
3.小组合作法：学生分组讨论，合作完成练习题，培养团队合作能力。
六. 教学准备1.教材：苏教版四年级数学下册。
2.课件：教师准备相关的课件，用于辅助教学。
3.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的运算律，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示加法、减法、乘法、除法的运算律，让学生直观地了解运算律的形式和意义。
3.操练（10分钟）教师给出一些算式，让学生运用所学的运算律进行简便计算。
《运算律》与复习-教案
《运算律》整理与复习-教案第一章：加法运算律1.1 复习加法运算律：a + b = b + a1.2 通过实际例题，让学生理解加法运算律的含义和应用1.3 exercises：完成一些相关的加法运算题目，巩固学生对加法运算律的理解第二章：减法运算律2.1 复习减法运算律：a b = a + (-b)2.2 通过实际例题，让学生理解减法运算律的含义和应用2.3 exercises：完成一些相关的减法运算题目，巩固学生对减法运算律的理解第三章：乘法运算律3.1 复习乘法运算律：a ×b = b ×a3.2 通过实际例题，让学生理解乘法运算律的含义和应用3.3 exercises：完成一些相关的乘法运算题目，巩固学生对乘法运算律的理解第四章：除法运算律4.1 复习除法运算律：a ÷b = a ×(1/b)4.2 通过实际例题，让学生理解除法运算律的含义和应用4.3 exercises：完成一些相关的除法运算题目，巩固学生对除法运算律的理解第五章：混合运算律5.1 复习混合运算律：先进行乘除法运算，再进行加减法运算5.2 通过实际例题，让学生理解混合运算律的含义和应用5.3 exercises：完成一些相关的混合运算题目，巩固学生对混合运算律的理解第六章：分配律6.1 复习分配律：a ×(b + c) = (a ×b) + (a ×c)6.2 通过实际例题，让学生理解分配律的含义和应用6.3 exercises：完成一些相关的分配律题目，巩固学生对分配律的理解第七章：结合律7.1 复习结合律：a + (b + c) = (a + b) + c7.2 通过实际例题，让学生理解结合律的含义和应用7.3 exercises：完成一些相关的结合律题目，巩固学生对结合律的理解第八章：交换律8.1 复习交换律：a + b = b + a, a ×b = b ×a8.2 通过实际例题，让学生理解交换律的含义和应用8.3 exercises：完成一些相关的交换律题目，巩固学生对交换律的理解第九章：逆元素9.1 复习逆元素的概念：对于任意实数a，存在一个实数b，使得a ×b = 1（a ≠0）9.2 通过实际例题，让学生理解逆元素的概念和应用9.3 exercises：完成一些相关的逆元素题目，巩固学生对逆元素的理解第十章：综合应用10.1 复习前面学过的运算律，让学生解决一些综合性的数学题目10.2 通过实际例题，让学生理解如何综合运用运算律解决实际问题10.3 exercises：完成一些综合应用题目，巩固学生对运算律的综合应用能力重点和难点解析重点环节一：加法运算律的复习和应用需要重点关注学生对加法运算律的理解和应用。
《运算律》与复习-教案
《运算律》整理与复习-教案第一章：教学目标1.1 回顾加法交换律和结合律1.2 理解乘法交换律和结合律1.3 掌握加法与乘法分配律1.4 能够运用运算律简化计算第二章：教学内容2.1 加法交换律和结合律定义：加法交换律：a + b = b + a；加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 举例：3 + 4 + 2 = 4 + 3 + 2；(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)2.2 乘法交换律和结合律定义：乘法交换律：a ×b = b ×a；乘法结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)举例：3 ×4 ×2 = 4 ×3 ×2；(2 ×3) ×4 = 2 ×(3 ×4)2.3 加法与乘法分配律定义：加法分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c；乘法分配律：(a + b) ×c = a ×c + b ×c举例：5 ×(2 + 3) = 5 ×2 + 5 ×3；(4 + 5) ×2 = 4 ×2 + 5 ×2第三章：教学方法3.1 讲授法：讲解运算律的定义和举例3.2 练习法：让学生进行运算律的练习题3.3 小组讨论：学生分组讨论运算律的应用和简化计算的方法第四章：教学步骤4.1 导入：回顾上节课的内容，让学生回答有关运算律的问题4.2 新课：讲解本节课的内容，通过举例和讲解让学生理解运算律的应用4.3 练习：让学生进行运算律的练习题，巩固所学知识第五章：作业布置5.1 请学生完成教材上的相关练习题5.2 请学生编写自己的运算律应用题，与同学分享和讨论第六章：教学评估6.1 课堂问答：通过提问学生，了解他们对运算律的理解程度和应用能力。
运算律练习四年级下册简便运算复习整理知识点背诵
一，循凑十凑百原则。
特别注意在乘法中看到4和25得100要放一起或者8和125得1000要放一起上面的加法交换律和乘法交换律差不多， 下面的加法结合律和乘法结合律差不多。
特殊形式一： 特殊形式二： 特殊三：两律都用接近整百整千数 分成相乘是整百整千数 加法交换律与结合律都有 乘法交换律与结合律378—99 125×32×25 65+28+35+7225×125×4×8=378-（100-1） =125×（8×4）×25 ＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）=378-100+1 = （125×8）×（4×25） ＝100+100 ＝100+100 =278+1 =1000×100交换律结合律练习一12×25 138×25×4 25×32×125 125×13×8 32×125 43＋189＋57＝94+38+106+62 25×64×125 625+98 848+103 165＋299 456－199=二、 连续减法简便运算例子：一个数连续减去两个数等于减去两个数的和。
)a+b= b+a ：两个或多个数相加，交换加数位置，和不变。
如：84+57+43+16，把84+16和57+43放在一起先算时。
a ×b=b ×a 两个或多个数相乘，交换乘数位置，积不变。
如： 125×99×8把99和8互换位置先算125×8=1000 (a+b) +c = a+（b+c ） ：三个数相加，先算前两个数再加第三个数，等于先算后两个数再加第一个数，和不变。
可配合交换律主要先算“凑十528—65—35 528—89—128528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89=400—150=428 =311=250三、连续除法简便运算例子：一个数连续除于两个数等于除于两个数的积。
整理与复习《运算律》教学实录与评析
整理与复习《运算律》教学实录与评析【学习目标】1.回顾整理加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律，再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。
2.通过举例、验证、反和字母表达，进一步体会整数的运算律在小数、分数中也同样适用,并能运用运算律解决一些简便运算。
3.在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。
【教学重点】再次经历多种方式验证运算律的过程。
【教学难点】灵活运用运算律。
【教学过程】一、创设情境，导入复习。
师:有个同学把名字写成这样:口×（2+3+1）,他说自己是用乘法分配律来设计的，你知道他叫什么名字吗？生：口×（2+3+1）=吕品口【评析】听过猜猜同学的名字，激发学生的兴趣，并加深乘法分配律在生活中的运用。
二、整理复习，分享交流（一）整理已学过的运算律和性质，并用字母表示，分享交流汇报整理成果。
1.汇报交流生1：我是这样整理的，我把五个运算律分成两类，加法和乘法。
加法中有交换律，和结合律，加法交换律用字母表示是a+b=b+a,加法结合律用字母表示是(a+b)+c=a+(b+c)生2：我是用表格来整理的，我们既可以把这些运算律分成加法和乘法两类，还可以根据意义分成交换律、结合律、分配律三类，根据性质分为了减法的性质和除法的性质。
加法交换律 a+b=b+a 乘法交换律 a×b=b×a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（2）比较交流生3：他们都用了分类的方法来整理，生4：用字母式子更加简洁。
运算律整理复习课时教学设计
【测评内容】1. 前一天的作业完成情况（复习整理归纳第四单元知识，写写自己的感受体会，找出存在的问题（将第四单元的知识做成思维导图）小组交流，展示思维导图，教师巡视，了解学生完成的情况。
2. 归总结所完成的任务，了解学生掌握情况及存在的知识不足。
展示学生作业，学生发达意见，提出修正方案。
教师出示学生修正后的完整作业，让学生按内容归纳，给予自我评价打分。
3.【评价方式】1.生生互评2.师生评价【练习内容】1. 加法交换结合律式题2. 乘法交换结合律式题3. 乘法分配律式题4. 乘法结合律和乘法分配律对比题5.拓展题：用乘法分配律解决3个积相加的式题，综合运用乘法结合律和乘法分配律计算式题，多种方法灵活计算。
【评价方式】1.师生评价2.生生互评【测评内容】测试卷1.用你喜欢的方式计算（每题10分）14+342+58+86 (31×5)X(2×7) 125×242. 你会用简便方法计算吗？(每题10分)(20+4)×25 136×13+64×1399×76+76 15×101-153.仔细对比再完成（每题10分）101×34 99×344.你会用多种方法计算吗？（每种方法10分）125×88 125×88 125×88【评价方式】自查，小组互相检查，分析错题，总结需要注意的知识点。
谈话：昨天的家庭作业是什么？复习整理归纳第四单元知识，写写自己的感受体会，找出存在的问题（将第四单元的知识归纳梳理，做成思维导图）【设计意图】学生小组活动，互评，以小老师的身份，给小组同学的作业打分。
以激发孩子们学习数学，探究问题的兴趣。
一【解决情境问题】1.根据学生提出的问题，教师出示相关式题。
用你喜欢的方式计算（每题10分）14+342+58+86 (31×5)X(2×7) 125×242.学生小组讨论，用什么运算律计算简便，小组汇报3.快速独立完成，反馈，给自己评分。
《运算律》与复习教案
第七章：教学反思
7.1 教学效果评估：对本次课程的教学效果进行评估，包括学生的参与度、练习题正确率等。
7.2 教学方法改进：根据教学效果，反思并改进教学方法，以提高教学效果。
第八章：教学资源
8.1 教案：提供详细的教案，方便教师参考和教学。
《运算律》整理与复习-教案
第一章：教学目标
1.1 回顾加法运算律，理解其含义并能灵活运用。
1.2 回顾减法运算律，理解其含义并能灵活运用。
1.3 回顾乘法运算律，理解其含义并能灵活运用。
1.4 回顾除法运算律，理解其含义并能灵活运用。
第二章：教学内容
2.1 加法运算律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
九、教学建议
9.1 针对不同学生的教学策略：教师需要根据学生的不同水平，制定相应的教学策略。这包括提供适合学生的练习题、调整教学节奏和难度等。
十、课后作业
10.1 布置课后作业：教师需要布置与运算律相关的课后作业，以巩固学生对知识的理解和应用。作业应包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。
全文总结和概括：
2.2 减法运算律：两个数相减，交换被减数和减数的位置，差不变。
2.3 乘法运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
2.4 除法运算律：两个数相除，交换被除数和除数的位置，商不变。
第三章：教学方法
3.1 采用问题引导法，让学生通过解决实际问题来理解和运用运算律。
3.2 采用小组合作法，让学生通过讨论和交流来巩固运算律的理解。
本教案主要关注学生对运算律的理解和应用能力的培养。在教学拓展环节，学生需要将运算律应用于解决实际问题，这要求他们能够理解问题的背景，并将所学知识与实际情况相结合。在教学反思环节，教师需要对教学效果进行评估，以了解学生对运算律的理解和应用情况，并根据评估结果进行教学方法的调整。教师需要提供详细的教案、练习题和教学课件等教学资源，以帮助学生和家长了解教学内容和目标。教师还需要根据学生的不同水平制定相应的教学策略，并布置与运算律相关的课后作业，以巩固学生对知识的理解和应用。
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认真思考做填空 （1）15+b=b+15 这道等式应用的运算 律是（ ） （2）395+77+105=77+（395+105） 运 用了（ ） （3）我们用交换乘数的位置再乘一遍的 方法来验算乘法，这是应用了（ ） （4）4×19×5=19×（4×5） =19×20=380这是应用了（
）
细心巧妙做计算，看谁的反应快 46+78+22
加 法 的 运 算 律
a+b=b+a
加法结合律：
概念：
三个数相加，先把前两个数 相加，再同第三个数相加；或者 先把后两个数相加，再同第一个 数相加，它们的和不变。
字母表示：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：
概念： 两个数相乘，交换乘数的 位置，它们的积不变。 字母表示：
乘 法 的 运 算 律
a×b=b×a
乘法结合律： 概念： 三个数相乘，先把前两个数
相乘，再同第三个数相乘；或者 先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们的积不变。 字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： 概念：两个数的和乘一个数，可以 把它们分别乘这个数，再 把积相加,得数不变。 字母表示：（ａ+ｂ）ｘｃ=ａｘｃ+ｂｘｃ
21×24=24×21
（a+b）+c 282+63+37=282+ =a+（b+c） （63+37） （ab）c= a（bc） （a+b）c =ac+bc a-b-c= a-（b+c） a÷b÷c= a÷（bc）
58×4×25=58× （4×25）
凑整
乘法结合律
方便 计算
乘法分配律
两个数的和乘一个数，可以把 它们分别乘这个数再相加，结 果不变。
87×99+87
125 ×32×25
（80-4） ×125
6、
用字母表示下列图形的周长和面积的公式。
周长： 面积:
周长： 面积：
二、判断题：（正确的打“∨”，错误的打“×”） 1、m的5倍加上3，可以写成5m+3（ ） 2、125×4×25×8=(125×8)+ (25×4) ( ) 3、52+83+48=83+(52+48)这一步计算只应用了加法交换律 . ( ) 4、（a+b）×29=29a+29b这是应用了加法结合律. ( ) 5、400÷(20×4)=400 ÷ 20 ÷ 4 ( )
256–58+44 =256+44–58 =300–58 =242
250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125
先乘、先除都一样
先加、先减都一样
运算定律与简便运算：
乘法结合律 乘法交换律 加法交换律 加法结合律 加法运算定 律的运用
乘法分配律
加减计算的 灵活应用 连减的 连除的 简便计算 简便计算 乘除的 简便运算 灵活应用 乘加的 灵活应用
典型错题分析
1、一种树木的树径每年大约增长5厘米。 （1）如果栽种时的树径是10厘米， χ年后这棵树的树 径是多少厘米？
（1）10+5χ 答：χ年后这棵树的树径是10+5χ厘米。
（2）当χ =6时，这棵树的树径是多少厘米？ （2）当χ =6时 10+5χ =10+5x6 =10+30 =40
答：这棵树的树径是40厘米。
256–198
=256–200＋2 =56＋2 =58 452+99 =452+100-1 =552-1 =551
256–203 =256–200–3 =56–3 =53 452+201 =452+100+1 =552+1 =553
运算律的实际应用（三）：
135×6+65×6 =（135+65）×6 =200×6 =1200 （25+11）×40 =25×40+11×40 =1000+440 =1440
乘法分配律
56×67+56×33=56 ×（67+33） 324-45-55=324（45+55）
减法的运算 被减数连续减去两个数，可以 减去这两个数的和。 性质
除法的运算 被除数连续除以两个数，可以 除以这两个数的积。 性质
a÷b÷c= a÷（bc）
270÷45÷2=270÷ （45×2）
文字表述
一个数连续除以两个 语言描述： 数，等于这个数除以后 两个数的积。
文字表述
字母表示
例子 =
提示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，
和不变。 三个数相加，可以先加前两个 数，也可以先加后两个数，和 不变。 两个数相乘，交换乘数的位置， 积不变。 三个数相乘，可以先乘前两个 数，也可以先乘后两个数，积 不变。 两个数的和乘一个数，可以把 它们分别乘这个数再相加，结 果不变。
三、选择题：（把正确答案的序号填到括号里） 1、1、a2与（ ）相等。 （1 ）a ×2 （2 ）a ＋2 （3 ）a ×a 2、68×99等于( ). A、68×100－1 B、68×100－68 C、70×100 3、用a表示单价，χ 表示数量，c表示总价，则a等于（ ） ①、Aχ ②、c÷χ ③、c-χ ④、c+χ 4、饮料厂平均每天生产果汁χ 千克，生产了y天。如果用 c表示总产量那么，用式子表示出单产量。 ①、c=χ y ②、y=c÷χ ③、χ =c÷y ④、 y=c+χ 5、下面各组式子中，结果一定相等的是（ ）
解决问题：
谈收获：
1、这节课我们都整理了哪些知识？
2、你学会了哪种整理知识的方法？
1、复习了5个运算律和两个运算性质。
2、学会了用分类整理和列表法整理知识点。
运算律的实际应用（练习）
温馨提示： 做简便计算时，要先观察，确定方法后 再入手。 用简便方法计算下面各题： 25×16 35×14 25×（7×4） 451－51－49 575－201 630÷35÷2 431－297 125×24 32×5×4 560÷35
25×17×4 25+6×4
72+120+18
148+103 159-28-72
35×8×2
540÷（18×5）
速算巧算
175＋36＋25 235＋167＋65＋33 367-145-55 （8+4）×25 4×3×25 370÷5÷2
谢谢指导!
运算律的实际应用（二）：
三、其它类型的简便运算：
①、6×6和6 ² ②、a²和2a ③、a+b和a×b
2、去超市买8辆儿童玩具车和8张儿童床，每辆 儿童玩具车220元，每张儿童床480元。带5000 元钱够吗?
4超市新进54箱果汁和46箱可乐。 每箱果汁和可乐都是12瓶，这些饮料一共有多 少瓶？
如果每箱果汁和可乐都卖36元，这些果汁比可 乐多卖多少元？
4、工厂新到一批零件订单。王师傅每天加工165个，他徒 弟每天加工135个，师徒俩共用15天完工。 这批零件共有多少个？
王师傅比他徒弟多加工多少个？
一、6
二‘判断 三、2、3、4 六、2、3、4
《运算律》的整理与复习
关于运算律……
一 运算律的基本概念及表示方法
加法交换律：
概念： 两个数相加，交换加数的 位置，它们的和不变。 字母表示：
特 殊 的 运 算 方 法
减法的运算性质：
基本类型：382–43–57= 382–（43＋ 57） 字母表示： 语言描述：
a–b–c＝a–(b＋ c)一个数连续减去两个
数，等于这个数减去后 两个数的和。
除法的运算性质：
字母表示：
基本类型：630÷45÷2= 630÷（45×2）
a÷b÷c＝a÷(b×c)
乘法的 运算定律
加法的 运算定律
简运 便算 计定 算律 与
运算律的整理与复习
运算律名称 加法交换律 用字母表示
a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c） a× b = b × a
（a×b）×c = a×（b×c） （a+b）×c=a×c+b×c
加法结合律
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的运算性质 除法的运算性质
2、小强每分钟走m米，小红莓分钟比小强少走8米。 （1）10m米表（ ）。 （2）（m-8）米表示（
（3）（2m -8）米表示 3、（a+b） ×c=
）。
）。
4、简算 （4+80） ×125 58 ×99 77×101-77
45 ×103
（40-8） ×25 169×101-169
（80+8） ×125
连一连
72 56 178 246 25 125 35
54 22 8 28 44
2 4
运算律的实际应用（一）：
65+28+35+72 ＝(65+35)+(28+72) ＝100+100 ＝200
25×125×4×8
＝(25×4)×(125×8) ＝100×1000 ＝100000
125×32×25 =125×（8×4）×25 =（125×8）×（4×25） =1000×100 =100000
字母表示
例子 =
提示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，
和不Байду номын сангаас。
a+b=b+a
15+85=85+15