《运算律》整理与复习[精编文档]

乘法分配律：
(a + b)×c = a×c + b×c
（a-b）xc = axc-bxc
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你来当小法官！
1、(a+b)×c= axc+b×c √
2、2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 ×
3、(25+7)×4 = 25×4×7×4 ×
4、35×9+35=35×(9+1)
√
5、35×101=35×100+35
27×48+27×52
2.南湖公园里摆放了26行月季花，24行玫 瑰花，每行都是5盆，南湖公园里摆放的月 季花和玫瑰花一共多少盆？
乘加的
简运
灵活应用
便算
计定
算律
与
运算律名称 用字母表示运算律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b) ×c=a×c+b×c 减法的性质 a-b-c=a-(b+c) 除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)
你能用我们现在学习的简 便方法计算出来吗？
口述运算过程，并说说第二 步运用的哪种运算律？
101×50 =（100+1）×50 = 100×50+1×50 乘法分配律 = 5000+50 =5050
随堂检测
1、计算：
46+32+54
25×49×4
13×101
（8+80）×125
125×32
95×99+95
《运算律》的整理与复习
复习指导
1、回忆我们学过了哪些运算律？ 在练习本上用字母表示出来
2、三分钟后看谁总结的最全面。
运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
加减计算的
加法交换律
乘法的 运算定律
灵活应用
连减的
连除的
简便计算 简便计算
加法结合律
加法运算定 加法的 律的运用 运算定律
乘除的
简便运算 灵活应用
135×6+65×6
=（135+65）×6 =200×6 =1200
（25+11）×40 =25×40+11×40 =1000+440 =1440
101×67
=（100+1）×67 =100×67+67 ×1 =6700+67 =6767
37X101-37
=37 ×101-37 ×1 =37X（101-1） =37X100 =3700
√
运算律的实际应用 （简便计算）
65+28+35+72
＝(65+35)+(28+72) ＝100+100 ＝200
25×125×4×8
＝(25×4)×(125×8) ＝100×1000 ＝100000
528–135–65
=528–（135+65） =528-200 =328
3200÷25÷4
=3200÷（25×4） =3200÷100 =32
你来说一说，运用了什么运算律？
高斯的故事
高斯是德国著名的大科学家，你知道10 岁的高斯是如何快速解答老师提出的问 题的吗？
计算1＋2＋3＋……＋100＝？

高斯的解答
高斯解释道：因为1＋100 ＝101，2＋99＝101，3＋ 98＝101，……，49＋52 ＝101，50＋51＝101，等 于101的组合一共有50组， 所以答案求出：101×50＝
认真思考做填空
（1）15+b=b+15 这道等式应用的运算
律是（
）
（2）395+77+105=77+（395+105） 运
用了（
）
（3）我们用交换乘数的位置再乘一遍的
方法来验算乘法，这是应用了（
）
（4）4×19×5=19×（4×5）
=19×20=380这是应用了（
）
你会用吗？
甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿 一条隧道，甲队每天凿17米，乙队每天 凿23米，120天后凿完，这条隧道长多 少米？