《运算律》整理与复习[精编文档]
《运算律》与复习教案
第七章：教学反思
7.1 教学效果评估：对本次课程的教学效果进行评估，包括学生的参与度、练习题正确率等。
7.2 教学方法改进：根据教学效果，反思并改进教学方法，以提高教学效果。
第八章：教学资源
8.1 教案：提供详细的教案，方便教师参考和教学。
《运算律》整理与复习-教案
第一章：教学目标
1.1 回顾加法运算律，理解其含义并能灵活运用。
1.2 回顾减法运算律，理解其含义并能灵活运用。
1.3 回顾乘法运算律，理解其含义并能灵活运用。
1.4 回顾除法运算律，理解其含义并能灵活运用。
第二章：教学内容
2.1 加法运算律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
九、教学建议
9.1 针对不同学生的教学策略：教师需要根据学生的不同水平，制定相应的教学策略。这包括提供适合学生的练习题、调整教学节奏和难度等。
十、课后作业
10.1 布置课后作业：教师需要布置与运算律相关的课后作业，以巩固学生对知识的理解和应用。作业应包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。
全文总结和概括：
2.2 减法运算律：两个数相减，交换被减数和减数的位置，差不变。
2.3 乘法运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
2.4 除法运算律：两个数相除，交换被除数和除数的位置，商不变。
第三章：教学方法
3.1 采用问题引导法，让学生通过解决实际问题来理解和运用运算律。
3.2 采用小组合作法，让学生通过讨论和交流来巩固运算律的理解。
本教案主要关注学生对运算律的理解和应用能力的培养。在教学拓展环节，学生需要将运算律应用于解决实际问题，这要求他们能够理解问题的背景，并将所学知识与实际情况相结合。在教学反思环节，教师需要对教学效果进行评估，以了解学生对运算律的理解和应用情况，并根据评估结果进行教学方法的调整。教师需要提供详细的教案、练习题和教学课件等教学资源，以帮助学生和家长了解教学内容和目标。教师还需要根据学生的不同水平制定相应的教学策略，并布置与运算律相关的课后作业，以巩固学生对知识的理解和应用。
(完整版)《运算律》整理与复习-教案
苏教版四年级数学下册《运算律》整理与练习第1课时龙固镇中心小学翟素青邮编 221613【教材简解】本课是运算律的整理与练习课。
本单元的运算律包括加法交换律、加法结合律,乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
本课将系统复习运算律以及运用运算律进行简便运算。
整数的运算律在小数、分数的运算中同样适用，本课的教学也为运算律在小数、分数的运算打下基础。
运算律也是整数加法和乘法计算法则的推理依据.例如：多位数加法把相同数位上的数相加，主要依据了加法结合律，也应用了加法交换律.三位数乘一位数把三位数个位、十位、百位上的数分别乘一位数，主要依据了乘法分配律.小学数学里，先教学计算,再教学运算律,计算方法不从运算律推出,是考虑了学生年龄特点.不过，在教学运算律以后，可以让学生再认计算法则，更深一层地认识法则和运算律之间的联系.【教学目标】1. 在对已学知识的整理和练习中，进一步理解加法、乘法运算律,能灵活、合理、正确地应用运算律进行简便计算。
2。
能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律和乘法分配律,解决简单的实际问题。
提高学生分析问题和解决实际问题的能力,以及系统整理知识的能力。
3。
在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。
【教学重点、难点】加深对运算律的理解，能合理、灵活地进行简便计算。
【设计理念】学生已经学习过加法、乘法，但是还没有接触过运算律，这个单元学习运算律并使用运算律进行简便运算,这对将来学习运算律在小数和分数的运用很重要。
本节复习课内容是一个过渡，既要复习我们学过的运算律，又是为今后的学习奠定基础。
本课先系统复习加法运算律，乘法运算律,使学生所学知识系统化，便于学生从整体上去把握知识的脉络结构。
再让学生使用运算律进行计算简便，让学生从练习中体验运算律带给我们的好处。
最后，让学生使用运算律解决生活中的实际问题，让学生知道运算律来自于生活并应用于生活。
【设计思路】改变传统教学中以教师为主导的上课模式，侧重于学生的主动学习.本课有两大环节:回顾与整理和练习。
《运算律》与复习教案
《运算律》整理与复习-教案章节一：复习加法运算律教学目标：1. 回顾加法运算律的内容，加深对加法运算律的理解。
2. 通过实例演示和练习，巩固加法运算律的应用。
教学步骤：1. 复习加法运算律的定义和表达式。
2. 通过具体例子，展示加法运算律的应用，解释加法运算律的意义。
3. 让学生进行一些练习题，巩固加法运算律的应用。
章节二：复习减法运算律教学目标：1. 回顾减法运算律的内容，加深对减法运算律的理解。
2. 通过实例演示和练习，巩固减法运算律的应用。
教学步骤：1. 复习减法运算律的定义和表达式。
2. 通过具体例子，展示减法运算律的应用，解释减法运算律的意义。
3. 让学生进行一些练习题，巩固减法运算律的应用。
章节三：复习乘法运算律教学目标：1. 回顾乘法运算律的内容，加深对乘法运算律的理解。
2. 通过实例演示和练习，巩固乘法运算律的应用。
教学步骤：1. 复习乘法运算律的定义和表达式。
2. 通过具体例子，展示乘法运算律的应用，解释乘法运算律的意义。
3. 让学生进行一些练习题，巩固乘法运算律的应用。
章节四：复习除法运算律教学目标：1. 回顾除法运算律的内容，加深对除法运算律的理解。
2. 通过实例演示和练习，巩固除法运算律的应用。
教学步骤：1. 复习除法运算律的定义和表达式。
2. 通过具体例子，展示除法运算律的应用，解释除法运算律的意义。
3. 让学生进行一些练习题，巩固除法运算律的应用。
章节五：综合练习与应用教学目标：1. 综合运用加法、减法、乘法和除法运算律进行计算。
2. 培养学生的运算能力和解决问题的能力。
教学步骤：1. 给学生提供一些综合性的练习题目，要求学生运用加法、减法、乘法和除法运算律进行计算。
2. 引导学生思考和解决问题，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3. 对学生的练习结果进行点评和指导，帮助学生巩固运算律的应用。
章节六：交换律的复习与应用教学目标：1. 回顾交换律的内容，加深对交换律的理解。
运算定律整理和复习ppt
2023-10-28
目录
• 运算定律整理 • 运算顺序与括号 • 整数四则混合运算 • 简便计算与估算 • 复习与巩固
01
运算定律整理
加法交换律
总结词
加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。
详细描述
加法交换律是基础的运算定律之一，它描述了加法运算中位置变换对和的影 响。例如，3+4=7，交换3和4的位置，即4+3=7，和不变。
整数四则混合运算的应用题
要点一
示例1
一个水果摊有苹果、香蕉和梨三种水果，其中苹果10 元/斤，香蕉2元/斤，梨3元/斤。现在购买了2斤苹果、 1斤香蕉和3斤梨，一共需要支付多少钱？
要点二
示例2
一个长方形长为8cm，宽为6cm，高为10cm。求这个 长方形的体积和表面积（单位：cm³和cm²）。
04
估算的方法
四舍五入、进一法、去尾法等。
简便计算与估算的应用
简便计算与估算在日常生活中的应用：购物、行程规 划等。
简便计算与估算在数学中的应用：快速求解方程、优 化算法等。
05
复习与巩固
复习整数四则混合运算的顺序和规则
总结词：熟练掌握 重点：理解运算的优先级和括号的使用。
整数四则混合运算的顺序规则：先乘除后加减，括号 内优先计算，同级运算按从左到右顺序进行。
同级运算顺序
同级运算是指在一个算式中，同时 进行的运算符号相同，且在运算优 先级上处于同一级别的运算。
VS
同级运算按照从左到右的顺序进行 ，即先进行左边的运算，再进行右 边的运算。
括号的使用
括号可以改变运算 顺序，使得括号内 的运算先于括号外 的运算进行。
运算定律的整理和复习教学设计
运算定律的整理和复习教学设计运算定律是数学中的基本概念之一，对于学习数学的学生来说，掌握运算定律是非常重要的。
本文将围绕运算定律的整理和复习教学设计展开。
一、运算定律的整理1.加法运算定律-交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法单位元：a+0=a2.减法运算定律-减法的定义：a-b=a+(-b)-减法的交换律：a-b≠b-a3.乘法运算定律-交换律：a×b=b×a-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法单位元：a×1=a4.除法运算定律-除法的定义：a÷b=a×(1/b)-除法的交换律：a÷b≠b÷a5.分配律-左分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-右分配律：(a+b)×c=a×c+b×c1.教学目标-理解和掌握加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律；-能够应用运算定律解决实际问题；-通过复习巩固和提高学生对运算定律的理解和掌握程度。
2.教学方法-讲授：通过讲解运算定律的概念、规律和应用进行知识传授；-演示：通过具体的例子演示运算定律的应用过程；-练习：通过练习题让学生进行运算定律的巩固练习。
3.教学过程第一步：导入新知识通过提问和引入，让学生复习一些基本的运算定律概念，如交换律、结合律等，创设适合学生的情景，激发学生的兴趣。
第二步：知识讲解详细讲解加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律，配以图表和例题，让学生能够理解和记忆运算定律的内容。
第三步：应用演示通过具体的例子演示运算定律的应用过程，让学生能够看到运算定律在实际问题中的应用，并能够理解运算定律对解决实际问题的重要性和作用。
第四步：练习巩固设计一系列练习题，包括填空、选择和解答题，根据学生的理解程度和能力，逐渐加深难度，让学生进行运算定律的巩固练习，同时引导学生思考、分析和解决实际问题。
运算律知识点归纳及练习
运算律知识点归纳及练习运算律是数学中的重要概念，它们是数学运算的基本规则和定律，使我们能够在处理数学问题时更加便捷和精确。
在这篇文章中，我们将对运算律的知识点进行归纳，并提供一些练习来帮助读者巩固所学的知识。
一、加法运算律1. 加法交换律：对于任意实数 a 和 b，a + b = b + a。
这条运算律表明，加法运算的结果与加数的顺序无关。
例如，对于实数 2 和 3，2 + 3 = 3 + 2 = 5。
2. 加法结合律：对于任意实数 a、b 和 c，(a + b) + c = a + (b +c)。
这条运算律表明，加法运算的结果与加法的括号的位置无关。
例如，对于实数 2、3 和 4，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9。
3. 加法零元律：对于任意实数 a，a + 0 = 0 + a = a。
这条运算律表明，任何数与零相加的结果都是该数本身。
例如，对于任意实数 a，a + 0 = a。
练习题：1. 计算 5 + 7 + 3 的结果。
2. 计算 (4 + 6) + 8 和 4 + (6 + 8)的结果。
3. 计算 a + 0 的结果。
二、减法运算律1. 减法定义律：对于任意实数 a，a - a = 0。
这条运算律表明，一个数减去自己的结果为零。
例如，对于任意实数 a，a - a = 0。
2. 减法的负元律：对于任意实数a，a - 0 = a。
这条运算律表明，任何数减去零的结果都是该数本身。
例如，对于任意实数 a，a - 0 = a。
3. 减法的交换律：对于任意实数 a 和 b，a - b ≠ b - a。
这条运算律表明，减法运算的结果与被减数和减数的顺序有关。
例如，对于实数 3 和 5，3 - 5 ≠ 5 - 3。
练习题：1. 计算 7 - 3 的结果。
2. 计算 3 - 7 的结果。
3. 计算 a - (a - b) 的结果。
三、乘法运算律1. 乘法交换律：对于任意实数 a 和 b，a × b = b × a。
(完整)运算定律知识点归纳,推荐文档
运算定律与简便计算重点知识归纳运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。
没有括号，先算乘除，再算加减。
乘除可以交换顺序，加减可以交换顺序。
（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示)(c b a c b a ++=++；c b a c b a ++=++)()(注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a ⨯=⨯2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯)()( 重点：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
运算定律整理和复习
（二）选一选：
1. 40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（ C ）。 Ａ. 乘法交换律 Ｂ.乘法结合律 Ｃ.乘法分配律
2. 61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ C ）。 Ａ.加法交换律 Ｂ.加法结合律 Ｃ.加法交换律和加法结合律
3. 56÷ (5×7)＝（ C ）
运算定律整理和复习
旧知重温
快乐挑战
智慧宫殿
课堂小结
把你学过的运算定律介 绍给大家。
同桌说一说：
我们学习了四则运算的简便算法，它 们都有哪些运算定律？先说是什么运 算定律，再说出用字母怎么表示，喜 欢哪条就说哪条吧。
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：aXb=bXa
课堂小结
• 运算定律有五条， • 我们大家要牢记； • 简便计算应细心， • 看清符号是关键 。
Ａ.56÷ 5×7
Ｂ.56÷ 7×5
Ｃ.56÷ 5 ÷ 7
计算自助餐
完成计算。 19×24－9×24 =(19－9)×24 =10×24 =240 125- 65 + 35 =125×8×6 =60＋35 =1000×6 =95 =6000 125×48
37×99＋
=37×(99＋1) =37×100 =3700
（3） 299×8 （5） 99×77＋77 （7） 27×16＋73×16 （4） 989－86－14 （6） 4600÷25÷4 （8）62×101
练一练
• 小明和小兰从同一地点同时出发，反向而 行，小明的速度是45米/分，小兰的速度是 55米/分，6分钟后两人相距多少米？
《运算律》与复习教案
《运算律》整理与复习-教案第一章：教学目标1.1 知识与技能回顾加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
能够运用运算律简化计算。
1.2 过程与方法通过实例演示和练习，加深对运算律的理解。
学会运用运算律解决实际问题。
1.3 情感态度与价值观培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
激发学生对数学的兴趣和自信心。
第二章：教学内容2.1 回顾加法交换律和加法结合律通过具体例子，让学生理解加法交换律和加法结合律的意义。
进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。
2.2 回顾乘法交换律和乘法结合律同样通过具体例子，让学生理解乘法交换律和乘法结合律的意义。
进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。
第三章：教学过程3.1 导入通过一些简单的计算题，引导学生思考如何简化计算。
引入运算律的概念，激发学生的兴趣。
3.2 讲解与演示使用PPT或黑板，以图示和例题的形式讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
-让学生积极参与，提问和回答问题，帮助学生理解和掌握运算律。
3.3 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。
引导学生发现运算律的应用和简化计算的方法。
第四章：巩固练习提供一些综合性的练习题，让学生运用所学的运算律进行计算和解决问题。
鼓励学生互相交流和合作，共同解决问题。
第五章：总结与反思5.1 总结对本节课的学习内容进行总结，强调运算律的重要性和应用。
鼓励学生表达对运算律的理解和体会。
5.2 反思让学生思考如何将运算律应用到实际问题中，提高解决问题的效率。
鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维能力。
教学资源：PPT、黑板、练习题、讨论材料等。
教学评价：通过学生的练习和参与度，评估学生对运算律的理解和应用能力。
第六章：教学延伸6.1 探索更多运算律引导学生探索除法交换律和除法结合律。
通过具体例子，让学生理解除法交换律和除法结合律的意义。
6.2 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。
第三单元《运算律》整理与复习-新人教版数学四年级下册 (1)精选全文
固
(3)水果店购进苹果和梨子各40箱。苹果每箱68元， 梨子每箱53元。买苹果比梨子多花多少元？ (68－53)×40＝600(元) 答：买苹果比梨子多花600元。
固
5.李大爷家有一块菜地
（如右图），这块菜地
的面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
识
乘 法
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 a×b=b×a
运 算
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后
定 乘法结合律 两个数，积不变
律
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 乘法分配律 与这个数分别相乘
(a+b)×c=a×c+b×c
识
除
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数
固
4．解决问题。 (1)每本集邮册都是24页，每页都可以插8张邮票。小
峰有这样的集邮册5本，一共可以插多少张邮票？
24×8×5＝960(张) 答：一共可以插960张邮票。
固
(2)彭老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一 双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些 球衣和球鞋一共需要多少元？ (64＋36)×8＝800(元) 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元。
+ 37 +a
加法的运算定律
连线。 360+270+640 62+21+38 527+(303+697)
型
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
《运算律》与复习-教案
《运算律》整理与复习-教案第一章：加法运算律1.1 教学目标：理解加法运算律的概念。
能够运用加法运算律进行简便计算。
1.2 教学内容：加法运算律的定义。
加法运算律的应用。
1.3 教学步骤：1. 引入加法运算律的概念，解释其含义。
2. 通过示例演示加法运算律的应用，让学生理解并能够运用。
3. 练习题：让学生独立完成一些运用加法运算律的计算题，巩固理解。
第二章：减法运算律2.1 教学目标：理解减法运算律的概念。
能够运用减法运算律进行简便计算。
2.2 教学内容：减法运算律的定义。
减法运算律的应用。
2.3 教学步骤：1. 引入减法运算律的概念，解释其含义。
2. 通过示例演示减法运算律的应用，让学生理解并能够运用。
第三章：乘法运算律3.1 教学目标：理解乘法运算律的概念。
能够运用乘法运算律进行简便计算。
3.2 教学内容：乘法运算律的定义。
乘法运算律的应用。
3.3 教学步骤：1. 引入乘法运算律的概念，解释其含义。
2. 通过示例演示乘法运算律的应用，让学生理解并能够运用。
3. 练习题：让学生独立完成一些运用乘法运算律的计算题，巩固理解。
第四章：除法运算律4.1 教学目标：理解除法运算律的概念。
能够运用除法运算律进行简便计算。
4.2 教学内容：除法运算律的定义。
除法运算律的应用。
4.3 教学步骤：1. 引入除法运算律的概念，解释其含义。
2. 通过示例演示除法运算律的应用，让学生理解并能够运用。
第五章：运算律的综合应用5.1 教学目标：能够综合运用加法、减法、乘法和除法运算律进行简便计算。
提高学生的运算能力和解决问题的能力。
5.2 教学内容：加法、减法、乘法和除法运算律的综合应用。
5.3 教学步骤：1. 复习加法、减法、乘法和除法运算律的概念和应用。
2. 给出一些综合应用的题目，让学生独立解决。
3. 讨论和解释学生的解题方法，指导他们如何灵活运用运算律进行简便计算。
第六章：运算律在实际问题中的应用6.1 教学目标：能够将运算律应用于解决实际问题。
《运算律》整理和复习
5.乘法分配律的灵活运用：
45×102
58×99+58
=45×（100+2） =45×100+45×2 =4500+90 =4590
=58×99+58×1 =58×（99+1） =58+100 =5800
6.加减混合、乘除混合
256–58+44
＝256+44-58 ＝300-58 ＝242
250÷8×4
528–89–128 ＝528-128-89
＝100+100
＝400-89
＝200
＝311
2.（乘法）：能相乘得整十、整百或整千的数先乘
25×125×4×8 ＝(25×4)×(125×8)
熟记！！！
＝100×1000 ＝100000
25×4=100 125×8
3.在减法算式中，把减数看做接近它的整百去减，零头补齐。 需要注意的是：多减的要加上，少减的要减去。
（√ ）
256–198
=256-200+2 =56+2 =58
256–203
=256–200–3 =56–3 =53
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.在减法算式中，把加数看做接近它的整百去加，零头补齐。 需要注意的是：多加的要减去，少加的要加上。
256+198
=256+200-2 =456-2 =454
256+203
=256+200+3 =456+3 =459
的
相乘，再同第三个数相乘；或者
运 算 律
先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
运算律整理与复习(课件)-四年级下册数学人教版
课堂练习
（2）每副象棋32元，买102副一共要 付多少元？
想：100副中国象棋是（3200）元， 2副中国象棋是（ 64 ）元， 一共是（3264 ）元。
课堂练习
35×98 = 35 ×（ 100－2 ） = 35×（ 100 ）－35×（2 ） = （ 3430 ）
补充习题第57页
2.用简便方法计算。
159+38 + 52 = 694 - 116-94 =
4×161×25 = 13 × 4 × 5 =
课堂练习
25×44
（1）25×（40＋4） = 25×（ 40 ）＋（ 4 ）×25， 此题应用了（ 乘法分配 ）律。
课堂练习
25×44
（1）25×（4×11） = 此题应用了（ 乘法结合 ）律。
同向而行
客车
甲
乙
货车
？千米
95×3-75×3
（95-75）×3
=285-225
客车的路程-货车的路程=路程差
=20×3
=60（千米）
速度差×时间=路程差
=60（千米）
答：两车相距60千米。
《运算律》整理与练习
（1）15＋28 = 29＋14，这个等 式应用了加法交换律。
（× ）
（2）75＋（47＋25） = （75＋25）＋47，
应用了加法结合律。 （×）
（3）（a × b）× c = a×（b × c）， 这是乘法分配律。 （×）
（4）74×199＋74
74×（199＋1）
=960（人）
=960（人）
答：去春游的学生一共有960人。
补充习题第59页
客车
甲
货车
乙
？千米
总复习《运算律》课件
03
复习乘法交换律、结 合律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的运算律之一，其数学表达式为a×b=b×a，其中a和b是任意 实数。这个定律说明，当两个数相乘时，无论因数的位置如何交换，其积都是 相等的。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因 数的分组方式，积不变。
04
复习减法的性质
减去一个数等于加上这个数的相反数
总结词
这是减法的基本性质，表明减去 一个数可以通过加上这个数的相 反数来实现。
详细描述
例如，从5中减去3，可以表示为 加上-3，即5 - 3 = 5 + (-3)。这 种性质在数学中非常基础和重要 ，是运算律的一部分。
减去几个数等于先减去第一个数再加上其余的数
详细描述
乘法结合律也是基本的运算律之一， 其数学表达式为(a×b)×c=a×(b×c)， 其中a、b和c是任意实数。这个定律 说明，当三个数相乘时，无论因数如 何分组，其积都是相等的。
乘法交换律、结合律的应用
总结词
乘法交换律和结合律在数学和实际生活中有着广泛的应用。
详细描述
在数学中，乘法交换律和结合律是进行复杂运算的基础，它们可以简化计算过程，提高计算的准确性 和效率。在实际生活中，这两个定律也经常被应用在各种场景中，如计算物品数量、解决几何问题等 。
总结词
这个性质说明，连续减去几个数，可 以转化为先减去第一个数，然后再加 上其余的数的相反数。
详细描述
例如，从10中减去3和5，可以转化为 先减去3，然后再加上-5，即10 - 3 5 = 10 - 3 + (-5)。这种性质在处理连 续减法时非常有用。
《运算律》与复习-教案
《运算律》整理与复习-教案第一章：加法运算律1.1 复习加法运算律：a + b = b + a1.2 通过实际例题，让学生理解加法运算律的含义和应用1.3 exercises：完成一些相关的加法运算题目，巩固学生对加法运算律的理解第二章：减法运算律2.1 复习减法运算律：a b = a + (-b)2.2 通过实际例题，让学生理解减法运算律的含义和应用2.3 exercises：完成一些相关的减法运算题目，巩固学生对减法运算律的理解第三章：乘法运算律3.1 复习乘法运算律：a ×b = b ×a3.2 通过实际例题，让学生理解乘法运算律的含义和应用3.3 exercises：完成一些相关的乘法运算题目，巩固学生对乘法运算律的理解第四章：除法运算律4.1 复习除法运算律：a ÷b = a ×(1/b)4.2 通过实际例题，让学生理解除法运算律的含义和应用4.3 exercises：完成一些相关的除法运算题目，巩固学生对除法运算律的理解第五章：混合运算律5.1 复习混合运算律：先进行乘除法运算，再进行加减法运算5.2 通过实际例题，让学生理解混合运算律的含义和应用5.3 exercises：完成一些相关的混合运算题目，巩固学生对混合运算律的理解第六章：分配律6.1 复习分配律：a ×(b + c) = (a ×b) + (a ×c)6.2 通过实际例题，让学生理解分配律的含义和应用6.3 exercises：完成一些相关的分配律题目，巩固学生对分配律的理解第七章：结合律7.1 复习结合律：a + (b + c) = (a + b) + c7.2 通过实际例题，让学生理解结合律的含义和应用7.3 exercises：完成一些相关的结合律题目，巩固学生对结合律的理解第八章：交换律8.1 复习交换律：a + b = b + a, a ×b = b ×a8.2 通过实际例题，让学生理解交换律的含义和应用8.3 exercises：完成一些相关的交换律题目，巩固学生对交换律的理解第九章：逆元素9.1 复习逆元素的概念：对于任意实数a，存在一个实数b，使得a ×b = 1（a ≠0）9.2 通过实际例题，让学生理解逆元素的概念和应用9.3 exercises：完成一些相关的逆元素题目，巩固学生对逆元素的理解第十章：综合应用10.1 复习前面学过的运算律，让学生解决一些综合性的数学题目10.2 通过实际例题，让学生理解如何综合运用运算律解决实际问题10.3 exercises：完成一些综合应用题目，巩固学生对运算律的综合应用能力重点和难点解析重点环节一：加法运算律的复习和应用需要重点关注学生对加法运算律的理解和应用。
《运算律》与复习-教案
《运算律》整理与复习-教案第一章：教学目标1.1 回顾加法交换律和结合律1.2 理解乘法交换律和结合律1.3 掌握加法与乘法分配律1.4 能够运用运算律简化计算第二章：教学内容2.1 加法交换律和结合律定义：加法交换律：a + b = b + a；加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 举例：3 + 4 + 2 = 4 + 3 + 2；(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)2.2 乘法交换律和结合律定义：乘法交换律：a ×b = b ×a；乘法结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)举例：3 ×4 ×2 = 4 ×3 ×2；(2 ×3) ×4 = 2 ×(3 ×4)2.3 加法与乘法分配律定义：加法分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c；乘法分配律：(a + b) ×c = a ×c + b ×c举例：5 ×(2 + 3) = 5 ×2 + 5 ×3；(4 + 5) ×2 = 4 ×2 + 5 ×2第三章：教学方法3.1 讲授法：讲解运算律的定义和举例3.2 练习法：让学生进行运算律的练习题3.3 小组讨论：学生分组讨论运算律的应用和简化计算的方法第四章：教学步骤4.1 导入：回顾上节课的内容，让学生回答有关运算律的问题4.2 新课：讲解本节课的内容，通过举例和讲解让学生理解运算律的应用4.3 练习：让学生进行运算律的练习题，巩固所学知识第五章：作业布置5.1 请学生完成教材上的相关练习题5.2 请学生编写自己的运算律应用题，与同学分享和讨论第六章：教学评估6.1 课堂问答：通过提问学生，了解他们对运算律的理解程度和应用能力。
运算律的整理与复习
被除数连续除两个数，可以除这 两个数的积，结果不变 这叫做除法的运算性质。
用字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c)
文字表述
字母表示
例子 =
提示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，
和不变。 三个数相加，可以先加前两个 数，也可以先加后两个数，和 不变。 两个数相乘，交换乘数的位置， 积不变。 三个数相乘，可以先乘前两个 数，也可以先乘后两个数，积 不变。 两个数的和乘一个数，可以把 它们分别乘这个数再相加，结 果不变。
ab=bc 282+63+37=282+ =a+（b+c） （63+37） （ab）c= a（bc） （a+b）c =ac+bc a-b-c= a-（b+c） a÷b÷c= a÷（bc）
58×4×25=58× （4×25）
凑整
乘法结合律
方便 计算
乘法分配律
56×67+56×33=56 ×（67+33） 324-45-55=324（45+55） 270÷45÷2=270÷ （45×2）
运算律的整理与复习
大丈小学
想一想
• 1、我们之前都学过哪些运算律？
• 2、学过这些运算律的哪些知识？
交换两个因数的位置，积不变。 这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
先加前两个数，或者先加后两个 数，和不变。 这叫做加法结合律。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
交换两个加数的位置，和不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。 这叫做乘法结合律。
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复习指导
1、回忆我们学过了哪些运算律？ 在练习本上用字母表示出来
2、三分钟后看谁总结的最全面。
运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
加减计算的
加法交换律
乘法的 运算定律
灵活应用
连减的
连除的
简便计算 简便计算
加法结合律
加法运算定 加法的 律的运用 运算定律
乘除的
简便运算 灵活应用
认真思考做填空
（1）15+b=b+15 这道等式应用的运算
律是（
）
（2）395+77+105=77+（395+105） 运
用了（
）
（3）我们用交换乘数的位置再乘一遍的
方法来验算乘法，这是应用了（
）
（4）4×19×5=19×（4×5）
=19×20=380这是应用了（
）
你会用吗？
甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿 一条隧道，甲队每天凿17米，乙队每天 凿23米，120天后凿完，这条隧道长多 少米？
27×48+27×52
2.南湖公园里摆放了26行月季花，24行玫 瑰花，每行都是5盆，南湖公园里摆放的月 季花和玫瑰花一共多少盆？
乘加的
简运
灵活应用
便算
计定
算律
与
运算律名称 用字母表示运算律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b) ×c=a×c+b×c 减法的性质 a-b-c=a-(b+c) 除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)
你能用我们现在学习的简 便方法计算出来吗？
口述运算过程，并说说第二 步运用的哪种运算律？
101×50 =（100+1）×50 = 100×50+1×50 乘法分配律 = 5000+50 =5050
随堂检测
1、计算：
46+32+54
25×49×4
13×101
（8+80）×125
125×32
95×99+95
√
运算律的实际应用 （简便计算）
65+28+35+72
＝(65+35)+(28+72) ＝100+100 ＝200
25×125×4×8
＝(25×4)×(125×8) ＝100×1000 ＝100000
528–135–65
=528–（135+65） =528-200 =328
3200÷25÷4
=3200÷（25×4） =3200÷100 =32
乘法分配律：
(a + b)×c = a×c + b×c
（a-b）xc = axc-bxc
你来当小法官！
1、(a+b)×c= axc+b×c √
2、2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 ×
3、(25+7)×4 = 25×4×7×4 ×
4、35×9+35=35×(9+1)
√
5、35×101=35×100+35
135×6+65×6
=（135+65）×6 =200×6 =1200
（25+11）×40 =25×40+11×40 =1000+440 =1440
101×67
=（100+1）×67 =100×67+67 ×1 =6700+67 =6767
37X101-37
=37 ×101-37 ×1 =37X（101-1） =37X100 =3700
你来说一说，运用了什么运算律？
高斯的故事
高斯是德国著名的大科学家，你知道10 岁的高斯是如何快速解答老师提出的问 题的吗？
计算1＋2＋3＋……＋100＝？
高斯的解答
高斯解释道：因为1＋100 ＝101，2＋99＝101，3＋ 98＝101，……，49＋52 ＝101，50＋51＝101，等 于101的组合一共有50组， 所以答案求出：101×50＝