《运算律》整理与复习使用
《运算律》与复习教案
第七章：教学反思
7.1 教学效果评估：对本次课程的教学效果进行评估，包括学生的参与度、练习题正确率等。
7.2 教学方法改进：根据教学效果，反思并改进教学方法，以提高教学效果。
第八章：教学资源
8.1 教案：提供详细的教案，方便教师参考和教学。
《运算律》整理与复习-教案
第一章：教学目标
1.1 回顾加法运算律，理解其含义并能灵活运用。
1.2 回顾减法运算律，理解其含义并能灵活运用。
1.3 回顾乘法运算律，理解其含义并能灵活运用。
1.4 回顾除法运算律，理解其含义并能灵活运用。
第二章：教学内容
2.1 加法运算律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
九、教学建议
9.1 针对不同学生的教学策略：教师需要根据学生的不同水平，制定相应的教学策略。这包括提供适合学生的练习题、调整教学节奏和难度等。
十、课后作业
10.1 布置课后作业：教师需要布置与运算律相关的课后作业，以巩固学生对知识的理解和应用。作业应包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。
全文总结和概括：
2.2 减法运算律：两个数相减，交换被减数和减数的位置，差不变。
2.3 乘法运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
2.4 除法运算律：两个数相除，交换被除数和除数的位置，商不变。
第三章：教学方法
3.1 采用问题引导法，让学生通过解决实际问题来理解和运用运算律。
3.2 采用小组合作法，让学生通过讨论和交流来巩固运算律的理解。
本教案主要关注学生对运算律的理解和应用能力的培养。在教学拓展环节，学生需要将运算律应用于解决实际问题，这要求他们能够理解问题的背景，并将所学知识与实际情况相结合。在教学反思环节，教师需要对教学效果进行评估，以了解学生对运算律的理解和应用情况，并根据评估结果进行教学方法的调整。教师需要提供详细的教案、练习题和教学课件等教学资源，以帮助学生和家长了解教学内容和目标。教师还需要根据学生的不同水平制定相应的教学策略，并布置与运算律相关的课后作业，以巩固学生对知识的理解和应用。
(完整版)《运算律》整理与复习-教案
苏教版四年级数学下册《运算律》整理与练习第1课时龙固镇中心小学翟素青邮编 221613【教材简解】本课是运算律的整理与练习课。
本单元的运算律包括加法交换律、加法结合律,乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
本课将系统复习运算律以及运用运算律进行简便运算。
整数的运算律在小数、分数的运算中同样适用，本课的教学也为运算律在小数、分数的运算打下基础。
运算律也是整数加法和乘法计算法则的推理依据.例如：多位数加法把相同数位上的数相加，主要依据了加法结合律，也应用了加法交换律.三位数乘一位数把三位数个位、十位、百位上的数分别乘一位数，主要依据了乘法分配律.小学数学里，先教学计算,再教学运算律,计算方法不从运算律推出,是考虑了学生年龄特点.不过，在教学运算律以后，可以让学生再认计算法则，更深一层地认识法则和运算律之间的联系.【教学目标】1. 在对已学知识的整理和练习中，进一步理解加法、乘法运算律,能灵活、合理、正确地应用运算律进行简便计算。
2。
能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律和乘法分配律,解决简单的实际问题。
提高学生分析问题和解决实际问题的能力,以及系统整理知识的能力。
3。
在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。
【教学重点、难点】加深对运算律的理解，能合理、灵活地进行简便计算。
【设计理念】学生已经学习过加法、乘法，但是还没有接触过运算律，这个单元学习运算律并使用运算律进行简便运算,这对将来学习运算律在小数和分数的运用很重要。
本节复习课内容是一个过渡，既要复习我们学过的运算律，又是为今后的学习奠定基础。
本课先系统复习加法运算律，乘法运算律,使学生所学知识系统化，便于学生从整体上去把握知识的脉络结构。
再让学生使用运算律进行计算简便，让学生从练习中体验运算律带给我们的好处。
最后，让学生使用运算律解决生活中的实际问题，让学生知道运算律来自于生活并应用于生活。
【设计思路】改变传统教学中以教师为主导的上课模式，侧重于学生的主动学习.本课有两大环节:回顾与整理和练习。
《运算律》与复习教案
《运算律》整理与复习-教案章节一：复习加法运算律教学目标：1. 回顾加法运算律的内容，加深对加法运算律的理解。
2. 通过实例演示和练习，巩固加法运算律的应用。
教学步骤：1. 复习加法运算律的定义和表达式。
2. 通过具体例子，展示加法运算律的应用，解释加法运算律的意义。
3. 让学生进行一些练习题，巩固加法运算律的应用。
章节二：复习减法运算律教学目标：1. 回顾减法运算律的内容，加深对减法运算律的理解。
2. 通过实例演示和练习，巩固减法运算律的应用。
教学步骤：1. 复习减法运算律的定义和表达式。
2. 通过具体例子，展示减法运算律的应用，解释减法运算律的意义。
3. 让学生进行一些练习题，巩固减法运算律的应用。
章节三：复习乘法运算律教学目标：1. 回顾乘法运算律的内容，加深对乘法运算律的理解。
2. 通过实例演示和练习，巩固乘法运算律的应用。
教学步骤：1. 复习乘法运算律的定义和表达式。
2. 通过具体例子，展示乘法运算律的应用，解释乘法运算律的意义。
3. 让学生进行一些练习题，巩固乘法运算律的应用。
章节四：复习除法运算律教学目标：1. 回顾除法运算律的内容，加深对除法运算律的理解。
2. 通过实例演示和练习，巩固除法运算律的应用。
教学步骤：1. 复习除法运算律的定义和表达式。
2. 通过具体例子，展示除法运算律的应用，解释除法运算律的意义。
3. 让学生进行一些练习题，巩固除法运算律的应用。
章节五：综合练习与应用教学目标：1. 综合运用加法、减法、乘法和除法运算律进行计算。
2. 培养学生的运算能力和解决问题的能力。
教学步骤：1. 给学生提供一些综合性的练习题目，要求学生运用加法、减法、乘法和除法运算律进行计算。
2. 引导学生思考和解决问题，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3. 对学生的练习结果进行点评和指导，帮助学生巩固运算律的应用。
章节六：交换律的复习与应用教学目标：1. 回顾交换律的内容，加深对交换律的理解。
《运算律》整理与复习使用
这批零件共有多少个？
王师傅比他徒弟多加工多少个？
01
6
02
二‘判断
03
2、3、4
04
2、3、4
关于运算律……
《运算律》的整理与复习
PART 01
记忆大考验
单击此处添加标题
一 运算律的基本概念及表示方法
加法交换律：
加法结合律：
概念：
字母表示：
加法的运算律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
=452+100+1 =552+1 =553
135×6+65×6 （25+11）×40
1
=（135+65）×6
2
=200×6
3
=1200
4
=25×40+11×40
5
=1000+440
6
=1440
7
乘法分配律
运算律的实际应用（三）：
258 ×8-58 ×8 （ 40-4）×25
04
认真思考做填空
159-28-72
72+120+18
25+6×4
46+78+22
35×8×2
25×17×4
540÷（18×5）
148+103
细心巧妙做计算，看谁的反应快
择优录取
15+b=b+15 这道等式应用的运算律是（ ）
01
395+77+105=77+（395+105） 运用了（ ）
02
我们用交换乘数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，这是应用了（ ）
03
《运算律的整理与复习》教学设计北师大版六年级下册数学
《运算律的整理与复习》教学设计北师大版六年级下册数学在今天的数学课上，我们将会复习和整理运算律的相关知识，这是本学期的重点内容之一。
我们将通过一系列的例题和练习，深入理解运算律，提高我们的运算速度和准确性。
我们会复习加法交换律和结合律，这两个运算律是进行加法运算的基础。
我们会通过一些实际的例题，来理解和掌握这两个运算律的应用。
例如，对于加法交换律，我们可以通过计算23 + 45和45 + 23，发现结果是相同的。
这就是加法交换律的运用。
对于加法结合律，我们可以通过计算(23 + 45) + 56和23 + (45 + 56)，发现结果也是相同的。
这就是加法结合律的运用。
在理解了这些运算律的基础上，我们将会进行一些随堂练习，来检验我们对这些运算律的掌握程度。
我会给出一些运算题目，要求大家在规定的时间内完成。
这些练习题将会涵盖我们刚才复习的运算律，以及一些相关的应用题。
至于作业设计，我会给大家留一些相关的练习题，要求大家回家后进行练习。
这些练习题将会包括一些运算题，以及一些应用题。
我会给大家提供详细的答案，以便大家能够在做作业的过程中，及时发现自己存在的问题，并进行改正。
通过今天的课程，我希望大家能够对运算律有更深入的理解，能够在实际运算中灵活运用运算律，提高运算速度和准确性。
同时，我也希望大家能够在做作业的过程中，发现自己的不足，并进行改正。
我相信，只要我们用心去学习，一定能够掌握运算律，提高我们的数学水平。
我想说，运算律是数学中的基础知识，是我们进行数学运算的基础。
希望大家能够重视运算律的学习，能够在实际运算中灵活运用运算律，提高运算速度和准确性。
同时，我也希望大家能够积极参与课堂讨论，提出自己的疑问，和大家一起分享学习的心得。
我相信，只要我们共同努力，一定能够提高我们的数学水平。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点是我们需要注意的。
对于运算律的理解和运用，是本节课的核心内容。
运算律总结知识点
运算律总结知识点一、加法运算律1. 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c这个运算律就是加法的结果不受加数的次序的影响，即改变加数的次序，其和不变。
例如：2+(3+4)=(2+3)+4=9。
2. 加法交换律：a+b=b+a这个运算律就是加法的结果不受加数次序的影响，即相加的两数次序实质上不影响其和。
例如：2+3=3+2=5。
3. 零的作用：0+a=a+0=a这个运算律就是任何数与零相加都等于原来的数。
例如：0+5=5+0=5。
二、减法运算律1. 减法的性质：a-b≠b-a减法不满足交换律与结合律。
例如：3-2≠2-3。
2. 减法的相反性：a-b=a+(-b)这个运算律就是减法可以看作是加法的一个特例，减去一个数等于加上它的相反数。
例如：3-2=3+(-2)=1。
三、乘法运算律1. 乘法结合律：a*(b*c)=(a*b)*c这个运算律就是乘法的结果不受乘数的次序的影响，即改变乘数的次序，其积不变。
例如：2*(3*4)=(2*3)*4=24。
2. 乘法交换律：a*b=b*a这个运算律就是乘法的结果不受乘数次序的影响，即相乘的两数次序实质上不影响其积。
例如：2*3=3*2=6。
3. 乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c这个运算律就是乘法对加法的分配律，即一个数乘以两个数的和等于这个数乘以这两个数的和。
例如：2*(3+4)=2*3+2*4=14。
四、除法运算律1. 除法的性质：a÷b≠b÷a除法不满足交换律与结合律。
例如：3÷2≠2÷3。
2. 除法的相反性：a÷b=a*1/b这个运算律就是除法可以看作是乘法的一个特例，除以一个数等于乘以它的倒数。
例如：3÷2=3*1/2=1.5。
五、指数运算律1. 乘幂运算律：a^m*a^n=a^(m+n)这个运算律就是相同底数的幂相乘，指数相加。
例如：3^2*3^3=3^(2+3)=3^5。
2. 乘幂数乘法运算律：(a^m)^n=a^(m*n)这个运算律就是幂的幂，指数相乘。
运算定律的整理和复习教学设计
运算定律的整理和复习教学设计运算定律是数学中的基本概念之一，对于学习数学的学生来说，掌握运算定律是非常重要的。
本文将围绕运算定律的整理和复习教学设计展开。
一、运算定律的整理1.加法运算定律-交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法单位元：a+0=a2.减法运算定律-减法的定义：a-b=a+(-b)-减法的交换律：a-b≠b-a3.乘法运算定律-交换律：a×b=b×a-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法单位元：a×1=a4.除法运算定律-除法的定义：a÷b=a×(1/b)-除法的交换律：a÷b≠b÷a5.分配律-左分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-右分配律：(a+b)×c=a×c+b×c1.教学目标-理解和掌握加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律；-能够应用运算定律解决实际问题；-通过复习巩固和提高学生对运算定律的理解和掌握程度。
2.教学方法-讲授：通过讲解运算定律的概念、规律和应用进行知识传授；-演示：通过具体的例子演示运算定律的应用过程；-练习：通过练习题让学生进行运算定律的巩固练习。
3.教学过程第一步：导入新知识通过提问和引入，让学生复习一些基本的运算定律概念，如交换律、结合律等，创设适合学生的情景，激发学生的兴趣。
第二步：知识讲解详细讲解加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律，配以图表和例题，让学生能够理解和记忆运算定律的内容。
第三步：应用演示通过具体的例子演示运算定律的应用过程，让学生能够看到运算定律在实际问题中的应用，并能够理解运算定律对解决实际问题的重要性和作用。
第四步：练习巩固设计一系列练习题，包括填空、选择和解答题，根据学生的理解程度和能力，逐渐加深难度，让学生进行运算定律的巩固练习，同时引导学生思考、分析和解决实际问题。
整理与复习《运算律》教学实录与评析
整理与复习《运算律》教学实录与评析【学习目标】1.回顾整理加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律，再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。
2.通过举例、验证、反和字母表达，进一步体会整数的运算律在小数、分数中也同样适用,并能运用运算律解决一些简便运算。
3.在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。
【教学重点】再次经历多种方式验证运算律的过程。
【教学难点】灵活运用运算律。
【教学过程】一、创设情境，导入复习。
师:有个同学把名字写成这样:口×（2+3+1）,他说自己是用乘法分配律来设计的，你知道他叫什么名字吗？生：口×（2+3+1）=吕品口【评析】听过猜猜同学的名字，激发学生的兴趣，并加深乘法分配律在生活中的运用。
二、整理复习，分享交流（一）整理已学过的运算律和性质，并用字母表示，分享交流汇报整理成果。
1.汇报交流生1：我是这样整理的，我把五个运算律分成两类，加法和乘法。
加法中有交换律，和结合律，加法交换律用字母表示是a+b=b+a,加法结合律用字母表示是(a+b)+c=a+(b+c)生2：我是用表格来整理的，我们既可以把这些运算律分成加法和乘法两类，还可以根据意义分成交换律、结合律、分配律三类，根据性质分为了减法的性质和除法的性质。
加法交换律 a+b=b+a 乘法交换律 a×b=b×a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（2）比较交流生3：他们都用了分类的方法来整理，生4：用字母式子更加简洁。
小学四年级数学教学设计之《运算律整理与复习》教学设计
《运算律整理与复习》教学设计一、教学目标1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，及减法的性质和除法的性质。
2、通过验证加深理解，从而能运用运算定律及两大性质进行一切简便运算。
3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
5、引导学生对知识体系的构建，并学会用多种方法对知识进行整理。
二、教学重点和难点运用定律、性质进行简便运算。
学法指导：先审题，然后选择运算定律，认真计算，最后细心检查。
三、教学准备多媒体课件、导学案四、导学流程（一）、复习导入。
1、回忆四则混合运算的顺序，然后举手回答。
2、观看课件上的题目举手抢答相关问题。
（出示课件）（板书：运算律整理与复习）（二）、自主学习。
1、用字母表示四则运算的五大定律及两大性质。
（（学生举手发言并展示）（1）运算定律（2）、减法的性质是：用字母表示：（）除法的性质是：用字母表示：（）你们很棒！记得真清楚！那么我们再根据这些规律判断下列题目的正误吧？火眼金睛判正误．（并说出理由）1、（43＋25）×4＝43×4×25×4（）2、（100＋1）×68＝100×68＋68 ( )3、2000÷25×4=2000÷（25×4）（）4、127+（36-27）=127-27+36（）5、7.8+2.2-7.8+2.2=0（）[ 合作探究，交流展示]（以小组为单位进行，然后学生点评，教师总结）1、用简便方法计算下列各题。
（1）6.28+1.82+4.72+0.18 （2）125×32×25（3）5.24-0.83+0.76-2.17 （4）96×101－96（5）3400÷25 ÷4 （6） 723-（123+159）2、解决问题（1）学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答）（2）甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。
《运算律》与复习教案
《运算律》整理与复习-教案第一章：教学目标1.1 知识与技能回顾加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
能够运用运算律简化计算。
1.2 过程与方法通过实例演示和练习，加深对运算律的理解。
学会运用运算律解决实际问题。
1.3 情感态度与价值观培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
激发学生对数学的兴趣和自信心。
第二章：教学内容2.1 回顾加法交换律和加法结合律通过具体例子，让学生理解加法交换律和加法结合律的意义。
进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。
2.2 回顾乘法交换律和乘法结合律同样通过具体例子，让学生理解乘法交换律和乘法结合律的意义。
进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。
第三章：教学过程3.1 导入通过一些简单的计算题，引导学生思考如何简化计算。
引入运算律的概念，激发学生的兴趣。
3.2 讲解与演示使用PPT或黑板，以图示和例题的形式讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
-让学生积极参与，提问和回答问题，帮助学生理解和掌握运算律。
3.3 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。
引导学生发现运算律的应用和简化计算的方法。
第四章：巩固练习提供一些综合性的练习题，让学生运用所学的运算律进行计算和解决问题。
鼓励学生互相交流和合作，共同解决问题。
第五章：总结与反思5.1 总结对本节课的学习内容进行总结，强调运算律的重要性和应用。
鼓励学生表达对运算律的理解和体会。
5.2 反思让学生思考如何将运算律应用到实际问题中，提高解决问题的效率。
鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维能力。
教学资源：PPT、黑板、练习题、讨论材料等。
教学评价：通过学生的练习和参与度，评估学生对运算律的理解和应用能力。
第六章：教学延伸6.1 探索更多运算律引导学生探索除法交换律和除法结合律。
通过具体例子，让学生理解除法交换律和除法结合律的意义。
6.2 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。
人教版数学四年级下册 运算律 整理和复习
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。
460－154＋46＝460－200 25×64＝25×8×8 164－79＋64＝164－64＋79 99＋83＝100＋83－1 24×103－3＝24×100
（×） （√ ） （×） （ √） （ ×）
3.用简便方法计算下面各题。
答：一共花了2280元。
5.学校要举办运动会，准备用600面彩旗布置会场。 学校把这个任务交给25个班，每个班有4个小组， 平均每个小组要做多少面彩旗？
600÷25÷4 ＝600÷（25×4） ＝6（面）
答：平均每个小组要做6面彩旗。
6.用两种方法计算下面长方形的面积。
10cm
18cm
12cm
18×10＋12×10 ＝180＋120 ＝300（cm²）
运算律
第7课时 整理和复习
知识梳理
加法运 算律
运 减法的运
算
算性质
律 乘法运
算律
除法的运 算Leabharlann 质加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
1. a－b－c＝a－（b＋c）
2. a－b－c＝a－c－b
乘法交换律 a×b＝b×a 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c
（18＋12）×10 ＝30×10 ＝300（cm²）
拓展运用
巧算。
23×98＋46 ＝23×98＋23×2 ＝23×（98＋2） ＝23×100 ＝2300
52×111＋888×6
＝52×111＋111×8×6 ＝（52＋8×6）×111 ＝100×111 ＝11100
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
最新人教版四年级数学下册《运算定律》的整理与复习(教案)教学设计
人教版四年级下册第三单元运算定律的整理与复习设计理念：以学生的发展为本，注重自主学习，小组合作，引导探究，着重培养学生的表述能力，知识的收集整理、归纳分类能力，以及对知识的理解判断与实际运用能力。
教学目标：1.知识与技能：通过整理和复习，使学生形成知识网络，加深对运算定律和性质的理解，能根据算式特点选择合适的运算定律和性质进行简便运算。
感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过交流、整理、合作、展示、探究，培养学生的表述能力，知识的收集整理、归纳分类能力，以及对知识的理解判断与运用能力，发展思维的灵活性。
3. 情感与态度：激发学生对学习简算技能的意识，感受简算所带来的成功体验，调动互帮互助的学习风气，提高学生学习数学的兴趣。
重点难点重点：整理运算定律和性质难点：合理、灵活地运用运算定律和性质进行简便计算教学准备：课件、思维导图教学过程一、谈话引入孩子们，你们认识这位老人吗？（课件出示孔子）。
他是孔子，我国春秋末期伟大的思想家教育家，他的思想传承了几千年，今天老师带来了一句，大家一起读一读“学而时习之，不亦悦乎”，是什么意思呢？学过的知识时常拿出来温习，不也是件很愉快的事情吗？今天我们就一起进入第三单元运算定律的整理与复习。
二、归纳整理1.分类我们学习了很多的运算定律和性质，你有好的方法将它们条理清晰地罗列出来吗？思维导图，分类整理。
如何分类？（根据运算种类分为加法运算定律，乘法运算定律，减法的性质，除法的性质四大类）。
2.小组合作请拿出桌上的思维导图，同桌前后四人一组，每人负责一大类，先用文字进行口述，再将定律或性质的名称、字母式填入思维导图相应位置。
3.汇报展示课件出示：每组推选两名代表，随机抽取两条定律或性质，一人负责口述，另一人负责将名称和字母公式贴于思维导图相应位置。
下面的同学认真倾听，有不完善的地方请举手。
（既锻炼了学生的表述能力，也考验了学生的临场发挥能力）4.你觉得哪些定律有些相似，又有些什么不同？（通过对比，便于区分与记忆）加法交换律和乘法交换律相似，只是运算符号不同。
第三单元《运算律》整理与复习-新人教版数学四年级下册 (1)精选全文
固
(3)水果店购进苹果和梨子各40箱。苹果每箱68元， 梨子每箱53元。买苹果比梨子多花多少元？ (68－53)×40＝600(元) 答：买苹果比梨子多花600元。
固
5.李大爷家有一块菜地
（如右图），这块菜地
的面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
识
乘 法
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 a×b=b×a
运 算
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后
定 乘法结合律 两个数，积不变
律
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 乘法分配律 与这个数分别相乘
(a+b)×c=a×c+b×c
识
除
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数
固
4．解决问题。 (1)每本集邮册都是24页，每页都可以插8张邮票。小
峰有这样的集邮册5本，一共可以插多少张邮票？
24×8×5＝960(张) 答：一共可以插960张邮票。
固
(2)彭老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一 双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些 球衣和球鞋一共需要多少元？ (64＋36)×8＝800(元) 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元。
+ 37 +a
加法的运算定律
连线。 360+270+640 62+21+38 527+(303+697)
型
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
苏教版小学数学四年级下册《运算律整理和复习》教案
苏教版小学数学四年级下册《运算律整理和复习》教案一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册《运算律整理和复习》这一章节主要让学生复习和巩固加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律。
这些运算律是数学中基本的运算规则，对于学生理解和掌握数学知识有着重要的作用。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和运用这些运算律。
二. 学情分析四年级的学生已经在前面的学习中接触过运算律，对加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律有一定的了解。
但是，部分学生可能对这些运算律的理解不够深入，不能灵活运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，理解和运用运算律。
三. 教学目标1.理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律。
2.能够灵活运用运算律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律的理解和运用。
2.如何将运算律灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法，引导学生通过实际问题，理解和运用运算律。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学素材和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾已知的运算律。
例如：小明有2个苹果，小华有3个苹果，请问小明和小华一共有几个苹果？引导学生思考如何用运算律来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律等运算律的定义和示例。
讲解并示范如何运用这些运算律来解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一道练习题，运用所学的运算律来解决问题。
教师巡回指导，帮助学生理解和运用运算律。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些运用运算律的练习题。
教师选取一些学生的作业进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
运算律整理与复习(课件)-四年级下册数学人教版
课堂练习
（2）每副象棋32元，买102副一共要 付多少元？
想：100副中国象棋是（3200）元， 2副中国象棋是（ 64 ）元， 一共是（3264 ）元。
课堂练习
35×98 = 35 ×（ 100－2 ） = 35×（ 100 ）－35×（2 ） = （ 3430 ）
补充习题第57页
2.用简便方法计算。
159+38 + 52 = 694 - 116-94 =
4×161×25 = 13 × 4 × 5 =
课堂练习
25×44
（1）25×（40＋4） = 25×（ 40 ）＋（ 4 ）×25， 此题应用了（ 乘法分配 ）律。
课堂练习
25×44
（1）25×（4×11） = 此题应用了（ 乘法结合 ）律。
同向而行
客车
甲
乙
货车
？千米
95×3-75×3
（95-75）×3
=285-225
客车的路程-货车的路程=路程差
=20×3
=60（千米）
速度差×时间=路程差
=60（千米）
答：两车相距60千米。
《运算律》整理与练习
（1）15＋28 = 29＋14，这个等 式应用了加法交换律。
（× ）
（2）75＋（47＋25） = （75＋25）＋47，
应用了加法结合律。 （×）
（3）（a × b）× c = a×（b × c）， 这是乘法分配律。 （×）
（4）74×199＋74
74×（199＋1）
=960（人）
=960（人）
答：去春游的学生一共有960人。
补充习题第59页
客车
甲
货车
乙
？千米
《运算律》与复习-教案
《运算律》整理与复习-教案第一章：加法运算律1.1 复习加法运算律：a + b = b + a1.2 通过实际例题，让学生理解加法运算律的含义和应用1.3 exercises：完成一些相关的加法运算题目，巩固学生对加法运算律的理解第二章：减法运算律2.1 复习减法运算律：a b = a + (-b)2.2 通过实际例题，让学生理解减法运算律的含义和应用2.3 exercises：完成一些相关的减法运算题目，巩固学生对减法运算律的理解第三章：乘法运算律3.1 复习乘法运算律：a ×b = b ×a3.2 通过实际例题，让学生理解乘法运算律的含义和应用3.3 exercises：完成一些相关的乘法运算题目，巩固学生对乘法运算律的理解第四章：除法运算律4.1 复习除法运算律：a ÷b = a ×(1/b)4.2 通过实际例题，让学生理解除法运算律的含义和应用4.3 exercises：完成一些相关的除法运算题目，巩固学生对除法运算律的理解第五章：混合运算律5.1 复习混合运算律：先进行乘除法运算，再进行加减法运算5.2 通过实际例题，让学生理解混合运算律的含义和应用5.3 exercises：完成一些相关的混合运算题目，巩固学生对混合运算律的理解第六章：分配律6.1 复习分配律：a ×(b + c) = (a ×b) + (a ×c)6.2 通过实际例题，让学生理解分配律的含义和应用6.3 exercises：完成一些相关的分配律题目，巩固学生对分配律的理解第七章：结合律7.1 复习结合律：a + (b + c) = (a + b) + c7.2 通过实际例题，让学生理解结合律的含义和应用7.3 exercises：完成一些相关的结合律题目，巩固学生对结合律的理解第八章：交换律8.1 复习交换律：a + b = b + a, a ×b = b ×a8.2 通过实际例题，让学生理解交换律的含义和应用8.3 exercises：完成一些相关的交换律题目，巩固学生对交换律的理解第九章：逆元素9.1 复习逆元素的概念：对于任意实数a，存在一个实数b，使得a ×b = 1（a ≠0）9.2 通过实际例题，让学生理解逆元素的概念和应用9.3 exercises：完成一些相关的逆元素题目，巩固学生对逆元素的理解第十章：综合应用10.1 复习前面学过的运算律，让学生解决一些综合性的数学题目10.2 通过实际例题，让学生理解如何综合运用运算律解决实际问题10.3 exercises：完成一些综合应用题目，巩固学生对运算律的综合应用能力重点和难点解析重点环节一：加法运算律的复习和应用需要重点关注学生对加法运算律的理解和应用。
苏教版四年级数学下册《运算律与简便计算的整理与复习》教学设计
苏教版四年级数学下册《运算律与简便计算的整理与复习》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册《运算律与简便计算的整理与复习》这一章节，主要让学生复习和掌握加法、减法、乘法、除法的运算律，并能够运用运算律进行简便计算。
教材通过例题和练习题，让学生在实际计算中感受运算律的重要性，提高计算的效率和准确性。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过运算律，对加法、减法、乘法、除法的运算律有一定的了解。
但在实际计算中，部分学生可能还没有形成运用运算律进行简便计算的习惯。
因此，在教学过程中，需要引导学生将所学的运算律运用到实际计算中，培养他们运用运算律进行简便计算的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握加法、减法、乘法、除法的运算律，并能够运用运算律进行简便计算。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养运用运算律进行简便计算的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到运用运算律进行简便计算的优越性，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握加法、减法、乘法、除法的运算律，并能够运用运算律进行简便计算。
2.难点：学生能够在实际计算中灵活运用运算律，提高计算的效率和准确性。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生发现运算律，并引导学生将运算律运用到实际计算中。
2.案例分析法：教师通过例题和练习题，分析运用运算律进行简便计算的方法。
3.小组合作法：学生分组讨论，合作完成练习题，培养团队合作能力。
六. 教学准备1.教材：苏教版四年级数学下册。
2.课件：教师准备相关的课件，用于辅助教学。
3.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的运算律，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示加法、减法、乘法、除法的运算律，让学生直观地了解运算律的形式和意义。
3.操练（10分钟）教师给出一些算式，让学生运用所学的运算律进行简便计算。
《运算律》与复习-教案
《运算律》整理与复习-教案第一章：教学目标1.1 回顾加法交换律和结合律1.2 理解乘法交换律和结合律1.3 掌握加法与乘法分配律1.4 能够运用运算律简化计算第二章：教学内容2.1 加法交换律和结合律定义：加法交换律：a + b = b + a；加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 举例：3 + 4 + 2 = 4 + 3 + 2；(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)2.2 乘法交换律和结合律定义：乘法交换律：a ×b = b ×a；乘法结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)举例：3 ×4 ×2 = 4 ×3 ×2；(2 ×3) ×4 = 2 ×(3 ×4)2.3 加法与乘法分配律定义：加法分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c；乘法分配律：(a + b) ×c = a ×c + b ×c举例：5 ×(2 + 3) = 5 ×2 + 5 ×3；(4 + 5) ×2 = 4 ×2 + 5 ×2第三章：教学方法3.1 讲授法：讲解运算律的定义和举例3.2 练习法：让学生进行运算律的练习题3.3 小组讨论：学生分组讨论运算律的应用和简化计算的方法第四章：教学步骤4.1 导入：回顾上节课的内容，让学生回答有关运算律的问题4.2 新课：讲解本节课的内容，通过举例和讲解让学生理解运算律的应用4.3 练习：让学生进行运算律的练习题，巩固所学知识第五章：作业布置5.1 请学生完成教材上的相关练习题5.2 请学生编写自己的运算律应用题，与同学分享和讨论第六章：教学评估6.1 课堂问答：通过提问学生，了解他们对运算律的理解程度和应用能力。
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（ab）c= a（bc）
（a+b）c =ac+bc
a-b-c= a-（b+c） a÷b÷c=
58×4×25=58× （4×25）
方便
计算
56×67+56×33= 56×（67+33）
324-45-55=324（45+55）
270÷45÷2=270 16 ÷（45×2）
文字表述
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置， 和不变。
.
6
2、去超市买8辆儿童玩具车和8张儿童床，每辆 儿童玩具车220元，每张儿童床480元。带5000 元钱够吗?
.
7
4超市新进54箱果汁和46箱可乐。 每箱果汁和可乐都是12瓶，这些饮料一共有多少
瓶？
如果每箱果汁和可乐都卖36元，这些果汁比可乐 多卖多少元？
.
8
4、工厂新到一批零件订单。王师傅每天加工165个，他徒 弟每天加工135个，师徒俩共用15天完工。
24
乘法分配律的推广
258 ×8-58 ×8
=8 ×（258-58） =8 ×200 =1600
（ 40-4）×25
= 40×25-4×25 =1000-100 =900
.
25
45×102
=45×（100+2） =45×100+45×2
=4500+90 =4590
38×99
=38×（100-1） =38×100-38×1 =3800-38 =3762
C、70×100
3、用a表示单价，χ表示数量，c表示总价，则a等于（
）
①、Aχ ②、c÷χ ③、c-χ ④、c+χ
4、饮料厂平均每天生产果汁χ千克，生产了y天。如果用
c表示总产量那么，用式子表示出单产量。
①、c=χy
②、y=c÷χ
③、χ=c÷y
④、
y=c+χ
5、下面各组式子中，结果一定相等的是（
）
①、6×6和6 ² ②、a²和2a ③、a+b和a×b
=125×（8×4）×25
=（125×8）×（4×25） =1000×100
=100000
.
21
运算律的实际应用（二）：
一、连减的简便计算：
528–65–35 528–89–128 528–(150+128)
=528–(65+35) =528–128–
=528–100
89
=528–128– 150
用字母表示
a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c）
乘法交换律
a×b = b×a
乘法结合律
（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律 减法的运算性质 除法的运算性质
（a+b）×c=a×c+b×c
ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ）
ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）
.
42
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）
（4）4×19×5=19×（4×5） =19×20=380这是应用了（
.
） 35
细心巧妙做计算，看谁的反应快
46+78+22 25×17×4 25+6×4 35×8×2
72+120+18 148+103 159-28-72 540÷（18×5）
.
36
速算巧算
▪ 175＋36＋25
（8+4）×25
字母表示
例子
= a+b=b+a 15+85=85+15
提示
乘法交换律
两个数相乘，交换乘数的位置， 积不变。
ab=ba
21×24=24×2 1
三个数相加，可以先加前两个
加法结合律 数，也可以先加后两个数，和
不变。
（a+b） +c
=a+ （b+c）
282+63+37=282
+（63+37）
凑整
三个数相乘，可以先乘前两个
.( )
4、（a+b）×29=29a+29b这是应用了加法结合律. ( )
5、400÷(20×4)=400 ÷ 20 ÷ 4
(
)
.
5
三、选择题：（把正确答案的序号填到括号里）
1、1、a2与（ ）相等。
（1）a×2
（2）a＋2
（3）a×a
2、68×99等于(
).
A、68×100－1
B、68×100－68
125×24
35×14
630÷35÷2
32×5×4
25×（7×4） 431－297
560÷35
451－51－49
23＋（159＋77）
.
31
运算律的实际应用（四）：
三、其它类型的简便运算：
256–58+44 =256+44–58 =300–58 =242
先加、先减都一样
250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125
基本类型：382–43–57= 382–（43＋
字母表示： a–b–c＝57a）–(b＋
语言描述：
c)一个数连续减去两个
数，等于这个数减去后
两个数的和。
除法的运算性质：
基本类型：630÷45÷2= 630÷（45×2）
字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)
语言描述：
一个数连续除以两个 数，等于这个数除以后
.
28
解决问题：
.
29
谈收获：
1、这节课我们都整理了哪些知识？ 2、你学会了哪种整理知识的方法？
1、复习了5个运算律和两个运算性质。 2、学会了用分类整理和列表法整理知识点。
.
30
运算律的实际应用（练习）
温馨提示： 做简便计算时，要先观察，确定方法后
再入手。
用简便方法计算下面各题：
25×16
575－201
324-45-55=324-
性质
减去这两个数的和。
a-（b+c） （45+55）
.
除法的运算 被除数连续除以两个数，可以
a÷b÷c=
270÷45÷2=270
17
n 简便计算小窍门：
（加法）相加得整十、整百或整千的数先加： 44＋16= 60 37＋63= 100 820＋180=1000
（乘法）相乘得整十、整百或整千的数先乘 ：2×35＝ 70 25×4＝ 100 125×8＝ 1000
典型错题分析
1、一种树木的树径每年大约增长5厘米。
（1）如果栽种时的树径是10厘米， χ年后这棵树的树径
是多少厘米？
（1）10+5χ
答：χ年后这棵树的树径是10+5χ厘米。
（2）当χ =6时，这棵树的树径是多少厘米？
（2）当χ =6时
10+5χ
=10+5x6 =10+30
答：这棵树的树径是40厘米。
相乘，再同第三个数相乘；或者
的
先把后两个数相乘，再同第一个
运 算
数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： 概念：两个数的和乘一个数，可以 把它们分别乘这个数，再
把积相加,得数不变。
字母表示：（.ａ+ｂ）ｘｃ=ａｘｃ+ｂｘ14ｃ
法特 殊 的 运 算 方
n
减法的运算性质：
乘法结合律 数，也可以先乘后两个数，积
不变。
（ab）c= a（bc）
58×4×25=58× 方便
（4×25）
计算
两个数的和乘一个数，可以把
乘法分配律 它们分别乘这个数再相加，结
果不变。
（a+b）c =ac+bc
56×67+56×33= 56×（67+33）
减法的运算 被减数连续减去两个数，可以 a-b-c=
这批零件共有多少个？
王师傅比他徒弟多加工多少个？
.
9
一、6 二‘判断 三、2、3、4 六、2、3、4
.
10
《运算律》的整理与复习关于运算律…… Nhomakorabea.
11
.
12
一 运算律的基本概念及表示方法
律加 法 的 运 算
n
加法交换律：
概念：两个数相加，交换加数的位 置，它们的和不变。
字母表示： a+b=b+a
.
18
连一连
72
56 178
246 25 125
35 .
54 22 8 28 44
2 4
19
运算律的实际应用（一）：
65+28+35+72
＝(65+35)+(28+72) ＝100+100 ＝200
25×125×4×8
＝(25×4)×(125×8) ＝100×1000 ＝100000
.
20
▪
125×32×25
▪ 4、（42＋a）＋75＝（a＋75）＋742，这里运用了（ ） ①乘法交换律 ②加法结合律 ③加法交换律
.
34
认真思考做填空
（1）15+b=b+15 这道等式应用的运算
律是（
）
（2）395+77+105=77+（395+105） 运
用了（
）
（3）我们用交换乘数的位置再乘一遍的