子集生成

例：给定集合A，求所有的可能的子集。

1:增量构造法
（给出的数组必须有序且不重复，使用定序技巧避免同一个集合枚举多次）void print_subset(int n,int *A,int cur)
{
for(int i=0;i<cur;i++)//打印当前集合
printf("%d ",A[i]);
printf("\n");
int s = cur?A[cur-1]+1:0;//确定当前元素的最小可能值，
for(int i=s;i<n;i++)
{
A[cur]=i;
print_subset(n,A,cur+1);
}
}
int main()
{
int a[10];
for(int i=0;i<10;i++)
a[i]=i+1;
print_subset(10,a,0);
return 0;
}
2：位定向法
#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
//int cnt ;
void print_subset(int n,int *B,int cur)
{
if(cur==n)
{
//cnt++;
for(int i=0;i<n;i++)
if(B[i]==1)
printf("%d ",i);
printf("\n");
return;
}
B[cur]=1;
print_subset(n,B,cur+1);
B[cur]=0;
print_subset(n,B,cur+1);
}
int main()
{
int b[10];
// cnt=0;
print_subset(10,b,0);
//cout << cnt << endl;
return 0;
}
3：二进制法
A&B,A|B,A^B分别对应集合A与B的并，交，对称差（不在A中或B中）。

空集为0，全集{1,1,2,3,4……n}的二进制为n个1，即all_BITS=(1<<n)-1,A的补集为all_BITS^A.
注意：二进制法限制集合元素的大小，整形最大31，长整型最大63.
#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
//int cnt ;
void print_subset(int n,int s)//打印{1,1,2,3,4……n}的第s个子集
{
for(int i=0;i<n;i++)
if(s&(1<<i))
printf("%d ",i+1);
printf("\n");
// cnt++;
}
int main()
{
// cnt=0;
for(int i=0;i<(1<<10);i++)
print_subset(10,i);
//cout << cnt << endl;
return 0;
}。