烙饼问题教学设计

《烙饼问题》教学设计【教学内容】：《义务教育教科书（人教版）·数学》四年级上册第105页例2。

【教材分析】：《烙饼问题》是数学广角里的内容，而数学广角内容是属于奥数的范畴。

其目的是系统地，有步骤地对学生进行渗透数学思想教育。

《烙饼问题》一课，通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生从优化的角度去思考、分析和解决问题。

并从多种的解决方案中得出最优化的方案，初步体会优化思想在解决生活中问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案，培养了学生自主探究的精神，提高学生用最优化方案解决实际问题的能力。

【学生分析】：四年级的学生已具有比较强的自行探究的能力；他们在观察能力、思维能力、语言表达能力等方面都有了较大的提高；他们也有着较强的好奇心和动手操作能力。

正因为他们的能力有所提高，他们喜欢在自己的探究中去获取知识；他们喜欢在做中学，喜欢在想中学，喜欢在用中学，因此他们会对周围的事物产生浓浓的兴趣和有着强烈的学习愿望。

《烙饼问题》是从烙饼这日常事件引起，激发他们对本节课的学习兴趣和自主探究的欲望，他们通过观看微课也很容易找到解决问题的不同方法。

但我们这节课的关键是让学生在理解优化的思想，从而培养学生寻找最优化方案的意识，提高他们用最优化方案解决问题的能力。

因此，这节课，我们可以根据学生的年龄特征，让学生动手操作、自主探究。

【教学目标】：知识与技能：1、通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

2、通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

过程与方法：1、使学生学会用优化的思想去解决烙饼问题。

2、培养学生用数学的知识去解决生活中的问题的能力。

情感、态度和价值观：1、通过探究活动，让学生充分感受数学与生活的密切联系。

2、通过学自主探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，培养学生合理安排时间的良好习惯。

【教学重点】：初步体会优化思想的应用。

【教学难点】：寻找解决问题的最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

【教学准备】：1、课前让学生观看微课视频进行预习，并完成导学案。

2、多媒体课件、圆片若干块（饼）、导学案。

【设计理念】：首先，数学新课程标准的理念是，在数学教学的过程中要充分体现以学生要主体，教师为主导。

而“翻转课堂”这新型的教学模式就打破了传统的教师在台上讲，学生在课中听的旧教学模式，充分体现了“以学生要主体，教师为主导”这一教学理念。

第二，数学新课程标准对数学广角的教学内容的要求是通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动进行数学思想渗透，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。

因此，本节课运用“翻转课堂”这一新型的教学模式开展，课前通过观看微课并结合导学案进行自学，课中引导学生观察、操作、比较、讨论、思考，让学生在课堂中大胆讨论，积极走上讲台与同学分享自学所得，培养学生用最优化方案解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的联系。

【教学过程】：一、课前自学，学案导学教师在上课前一天让学生观看微课《烙饼问题》进行课前自学，并完成导学案。

〖设计意图〗：让学生观看微课，完成导学案，培养他们课前预习、认真思考的能力和良好的学习习惯。

二、开门见山，引入课题今天，我们一起来研究“烙饼问题”（板书）昨天，我们已经观看了这课的微课视频，你们知道我们今天所研究的“烙饼问题”有哪些前提要求吗？（锅里同时有两张饼，用时最短。

）〖设计意图〗：开门见山地引入课题，明确了本节课的学习的目标。

提出探究、学习《烙饼问题》的前提要求，明确了学生探索、学习新知的方向，更为突破本节课的教学重、难点作好铺垫。

三、初步交流，探究烙法1、请同学们在小组里利用学具，试一试烙1张、2张、3张饼，看看怎样烙，所用的时间最短？并与你的组员分享你的方法。

〖设计意图〗：让学生自主探究，动手模拟烙饼，从而初步得出解决“烙饼问题”最优化方案。

学生动手操作、小组里分享，培养学生的动手能力、语言的总结和表达能力，也让学生充分体验探索和合作的乐趣。

（1）如何烙1张饼？（2）烙2张饼时，有位男同学认为一张一张地烙，一共烙了4次，每次烙3分钟，所以最少需要12分钟，同学们，你们认为他说得对吗？（不对）〖设计意图〗：烙饼时，锅里可以同时烙两张饼，而烙2张饼的这种方法，每次锅里只有一张饼，所以，需要的时间（12分钟）不是最短的，从而引起学生思维的碰撞，让学生思考，寻找出两张饼同时烙的最节省时间的方法。

那么，2张饼要怎样烙，所需的时间最短？（学生分享怎样烙2张饼最节省时间。

）〖设计意图〗：让学分享自己的烙法，让学生与需要12分钟的烙法引发对比和思考，从而得出烙2张饼的最优方案。

（3）如果要烙3张饼呢，最少需要多少分钟？那位男同学又有自己的看法了。

他认为先同时烙前两张饼，再烙第三张饼，一共烙了4次，每次烙3分钟，一共需要12分钟。

你们认为他说得对吗？（不对）〖设计意图〗：用烙3张饼需要12分钟，这种方法，引发学生思维的碰撞，让学生思考，寻找怎样烙3张饼所用的时间最短。

那么，3张饼要怎样烙，所需的时间最短？（学生上台利用学具和导学案分享怎样烙3张饼所用时间最短。

）〖设计意图〗：让学生发表自己的观点为、方法，将烙3张饼需要12分钟的烙法与自己的方法作对比，引发学生的思想风暴，从而得出烙3张饼的最优化方案。

2、2张饼同时烙的方法，我们称之为“同时烙”；3张饼的烙法也叫同时烙吗？是“交替烙”。

3、我们通过烙1张、2张、3张饼，你们知道怎样烙饼，才最节省时间吗？（每次总烙2张饼，别让锅里有空闲，这样应该最省时间。

）〖设计意图〗：烙2张、3张饼的方法是本节课的重点和难点，通过以上探究明确两种不同的烙法——“同时烙”和“交替烙”，并总结出怎样烙饼才最节省时间，为后面学生自己主探究、总结和归纳做好铺垫。

四、自主探究，探究规律1、.脱离学具，烙4张、6张、8张饼（1）烙4张饼，不摆学具，想一想：要怎样烙4张饼，才能最节省时间？（让学生上台分享自己如何分组烙。

）（2）烙6张饼，最少需要几分钟？(学生上台跟大家分享自己的烙法。

)（3）那么，烙8张饼怎样分组？各需要几分钟？（学生上台分享自己是怎样分组烙。

）〖设计意图〗：新课程标准的基本理念明确指出：以学生为主体，教师为主导。

在这环节中，我打破传统的老师讲、学生听的旧教学模式，让学生走上讲台分享自己的自学所得或自己不同的观点，充分体现了学生自主学习，自主探究的主体地位。

（4）当饼的张数是双数时，分组时有什么规律？〖设计意图〗：教师在教学的过程中，只是充当一个主导(引导)的角色。

在学生发表了如何分组烙4张、6张和8张饼最节省时间，我引导学生总结出当饼的张数是双数时，分组烙的规律，从而也加深了学生对知识点的理解和掌握。

2、烙5张、7张、9张饼（1）烙5张饼烙饼的张数是双数时，同学们都会了。

那么如果饼的张数是单数的，你还会吗？5张饼，怎样地分组烙？最短需要多少分钟？（学生走上讲台，分享自己所得。

）〖设计意图〗：学生都是渴望能够自己解决问题的，他们也是希望在课堂中多表现自己，我让学生走上讲台，与同学们分享自己是怎样用最节省时间的方法去烙5张饼的。

这样就能够满足他们自主探究的欲望，提高学习的积极性，从而得出烙5张烙可以先两张同时烙，接着3张交替烙这个最优的方法。

（2）烙7张、9张饼那7张、9张饼又是怎样分组烙呢？请同学们快速地分一分，算一算。

（学生上台分享自己的观点。

）〖设计意图〗：让学生走上讲台，鼓励他们大胆发表自己的个人自学所得，给予学生充分的自我表现的的机会，提高学习积极性和学习效果，充分体现学生在课堂中的主体地位。

（3）当饼的张数是单数时，分组时又有什么规律？〖设计意图〗：让学生经历探究学习的过程，充分参与学习思考，从而得出当烙饼张数是单数时，分组烙的规律，并强化了学生对知识的理解。

3、总结规律：仔细观察：饼的张数与烙饼的最少时间之间有什么关系？〖设计意图〗：让学生观察上表，思考饼的张数与烙饼的最少时间之间有什么关系，培养学生仔细观察、细心思考的良好学习习惯。

五、巩固练习，拓展提升1、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。

小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？2、下面三位同学要去量身高、视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？3、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。

现在我们一个小组5个同学一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？〖设计意图〗：练习1和2是课本里面的习题，在这节课中安排这两道练习目的不仅是巩固学生对本节课知识。

而是要引起学生思维的的冲击。

通过这两道练习，让学生将《烙饼问题》与我们生活中的事物联系起来，引导学生将本节所学的解决《烙饼问题》的最优化方案运用到解决生活中具体的问题。

而练习3，更将课本的理论知识，具体形象地与学生的实际情况相结合，强化了学生用最优化方案去解决问题的能力。

从而也让学生充分地体会到数学的奥妙、数学与生活的密切联系，感受到生活中，处处都有数学。

六、全课小结，互谈心得今天，我们一起来探讨、研究了《烙饼问题》，请同学们打开课本P105，阅读本节课内容。

我们边阅读边回顾，并在小组里与同学分享你通过学习《烙饼问题》这节课有什么收获，或还有什么不懂之处。

〖设计意图〗：给予学生时间去看书、去质疑，让学对本节课探索解决问题的规律、方法进行一定的回顾，从而让学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

同时，还让学生充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

【板书设计】：烙饼问题锅里同时有两张饼用时最短1张（6分钟） 2张（6分钟）同时烙 3张（9分钟）交替烙2 24张（12分钟） 5张（15分钟）2 32 26张 2 （18分钟） 7张 2 （21分钟）2 32 2（24分钟）（27分钟）2 2〖设计意图〗：这个板书，主要是让学生通过上台边板书，边分享自己的预习所得来完成的，这样的设计不但简单、明了，重、难点突出。

更重要的是让学生能亲身经历、探索用最优化的方法去解决《烙饼问题》的规律，从而学会用最优化方案去解决相应的问题。