2019届高考化学专题十九Ksp的计算精准培优专练

培优点十九 Ksp的计算
1．判断能否沉淀
典例1．等体积混合0.2mol·L−1的AgNO3和NaAc溶液是否会生成AgAc沉淀？(已知AgAc 的K sp为2.3×10−3)
【解析】c(Ag+)＝c(Ac－)＝0.2
2
mol·L−1＝0.1mol·L−1；Q c＝c(Ag+)×c(Ac－)＝1.0×10－
2>K
sp；故有AgAc沉淀生成。

【答案】有AgAc沉淀生成
2．判断能否沉淀完全
典例2．取5mL 0.002mol·L−1 BaCl2与等体积的0.02mol·L−1 Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba2+是否沉淀完全。

(该温度下BaSO4的K sp＝1.1×10−10) 【解析】此题中，Q c＝c(Ba2+)·c(SO2－4)＝1×10－5>K sp，故有沉淀生成。

两种溶液混合之后，SO2－4浓度变为9×10−3mol·L−1，根据K sp＝c(Ba2+)·c(SO2－4)，计算得c(Ba2+)<1×10－5，故可认为Ba2+已经沉淀完全。

【答案】沉淀完全
3．计算某一离子浓度
典例3．已知在室温时，Mg(OH)2的溶度积K sp＝4×10−12，求室温下Mg(OH)2饱和溶液中Mg2+和OH－的物质的量浓度。

【解析】本题根据氢氧化镁的沉淀溶液平衡常数表达式和OH－浓度和Mg2+浓度，可以直接进行计算。

Mg(OH)2Mg2++2OH－，设饱和溶液中c(Mg2+)＝x mol·L−1，则c(OH－)＝2x mol·L−1。

故K sp[Mg(OH)2]＝c(Mg2+)·c2(OH－)＝x·(2x)2＝4x3＝4×10−12，则x＝10－4，故c(Mg2+)＝1.0×10－4mol·L−1，c(OH－)＝2.0×10−4mol·L−1。

【答案】1.0×10－4mol·L−1；2.0×10－4mol·L−1。

4．沉淀生成和沉淀完全时pH的计算
典例4．已知：Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH－(aq)，K sp＝c(Cu2+)·c2(OH－)＝2×10－20。

当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。

（1）某CuSO4溶液里c(Cu2+)＝0.02mol·L−1，如果生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于________。

一．Ksp的计算及应用
（2）要使0.2mo l·L −1 CuSO 4溶液中Cu 2+沉淀较为完全(使Cu 2+
浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液
里加入NaOH 溶液，使溶液的pH 为________。

【解析】（1）根据信息，当c (Cu 2+
)·c 2
(OH －
)＝2×10－20
时开始出现沉淀，则c (OH －
)＝
2×10－20
c (Cu 2＋)
mol·L −1
＝2×10－20
0.02
mol·L −1＝10－9mol·L −1，c (H +)＝10－5mol·L −1
，pH ＝5，所以要生成Cu(OH)2沉淀，应调整pH>5。

(2)要使Cu 2+
浓度降至0.2mol·L −1
÷1000＝2×10
－
4
mol·L −1，c (OH －
)＝
2×10－20
2×10
－4mol·L −1＝10
－8mol·L −1，c (H +)＝10－6mol·L −1
，此时溶液的pH ＝6。

【答案】6
5．判断沉淀的顺序
典例5．将0.001mol·L −1
AgNO 3溶液逐滴滴入0.001mol·L −1
KCl 和0.001mol·L −1
K 2CrO 4
的混合溶液中，先产生哪种沉淀？[已知该温度下，K sp (AgCl)＝1.56×10−10
，K sp (Ag 2CrO 4)＝1.12×10−12
]
【解析】①开始产生AgCl 沉淀时所需Ag +
浓度为c (Ag +
)＝K sp (AgCl )c (Cl －)＝1.56×10－1010
－3
mol·L −1＝1.56×10－7mol·L −1；②开始产生Ag 2CrO 4沉淀时所需Ag +浓度为c (Ag +
)＝
K sp (Ag 2CrO 4)
c (CrO 2－
4)
＝1.12×10
－12
10
－3mol·L −1＝11.2×10
－10
mol·L −1＝3.346×10－5mol·L −1
，因此，开始沉淀Cl
－
时所需Ag +的浓度小，故先产生AgCl 沉淀。

【答案】AgCl 先沉淀 6．离子的分离与提纯
典例6．常温下，如果溶液中Fe 3+
和Mg 2+
的浓度都为0.10mol·L −1
，使Fe 3+
沉淀完全而使
Mg 2+不沉淀需要控制溶液pH 的范围是________。

(已知：K sp [Fe(OH)3]＝4.0×10－38
，K sp [Mg(OH)2]
＝1.8×10−11
)
【解析】可以利用生成氢氧化物沉淀的方法将其分离。

Fe 3+沉淀完全时，c (OH －
)＝3K sp [Fe (OH )3]c (Fe 3＋)mol·L −1＝3 4.0×10－38
1.0×10－5mol·L −1≈1.5×10−11mol·L −1，c (H +
)＝K W c (OH －)＝1×10－14
1.5×10
－11mol·L −1≈6.67×10－4mol·L −1
，pH ＝－lg
c (H +)＝－lg6.67×10－4≈3.2，Mg 2+开始。