《负指数幂的运算》教学反思

零次幂和负整数指数幂教学反思

零次幂和负整数指数幂教学反思1. 引言教学中，总有一些“怪兽”概念，让我们老师和学生都觉得摸不着头脑。

比如，零次幂和负整数指数幂。

这俩小家伙，听起来简单，但真要教起来，简直让人抓狂！这就像在调料里撒盐，盐放多了就咸，放少了又淡。

所以，今天就让我来聊聊这两位“神秘客”的教学反思，顺便给大家一些经验分享，嘿嘿！2. 零次幂的教学反思2.1 概念的引入首先，零次幂嘛，大家一听就想，“零次？那是什么鬼？”其实，它并不复杂。

我们可以用一个小故事来引入，比如想象一下，冬天的时候，外面冷得跟冰窖似的，而我们手里有个热乎乎的汤。

这个汤，不管你盛多少，放在零度的环境里，它的温度始终是“热”的，这就像说，任何非零的数，零次幂之后，都是1！这就是“热汤”的魔力啊！用这样的比喻，学生们通常能更容易接受。

2.2 实践的重要性然后，实践是检验真理的唯一标准嘛！我就让学生们动手来操作。

比如，给他们几个数字，让他们计算这些数字的零次幂，看看结果。

每当看到他们满脸疑惑，又随着计算而逐渐明白的时候，那种满足感，简直让人心里乐开了花！嘿，教学就像做菜，调好火候，才能让每道菜都色香味俱全嘛。

3. 负整数指数的探讨3.1 理解负指数接下来，谈谈负整数指数。

这个概念初看上去，有点让人打瞌睡，谁会愿意面对“负”这个词呢？但其实它的奥秘，就像“负债”一样，借和还是有讲究的。

我跟学生们说，负指数其实就是一个“反向”的概念，就像你在超市看到买一送一，那就说明你“赚”到了一个！所以，a的负一指数（a⁻¹）其实就是1/a，就像你借了一块钱，等于你自己付出了一块钱的反向操作。

3.2 让课堂生动起来为了让课堂更生动，我准备了小游戏，让学生们用负指数的概念来算账。

比如，我说：“如果你花了100块钱买了五件商品，结果每件商品的负一指数是多少钱？”他们开始愣住，但随着讨论，大家慢慢理清了思路，哦，原来是“1/5”嘛！这样的互动让他们明白，不是所有的数字都是冷冰冰的，它们背后有温度、有故事。

《幂函数》教学反思

3.3 幂函数教学反思一. 教学设计的基本理念和依据1. 基于新课程的基本理念新课标提到数学教育的目标之一是使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界.强调学生亲身体验知识的形成过程，自主建构知识体系.在学生的学习方式上倡导积极主动、勇于探索的学习方式，在教学手段上倡导信息技术与数学课程的整合.基于以上基本理念，本节课采取了在教师的引导下，学生利用图形计算器进行自主探究的教学方式，整个教学过程充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学方式.在对幂函数的探究过程中，学生在教师的引导下，通过对问题的辨析，纠错，以及自主探究，逐渐理清思路，不仅自主建构了幂函数的图象与性质这一知识体系，还掌握了研究幂函数的一般方法，体验了研究函数的一般过程，较好地突破了教学难点，实现了教学目标.2. 基于学生的实际情况课程标准对幂函数的要求是通过实例了解幂函数的概念；结合几个具体函数的图象，了解它们的变化.本节课提出的教学目标远远高于课标提出的要求.这种设计主要是基于学生的实际情况.本节课教授对象是理科实验班的学生，这些学生具有较高的数学素养及较强的数学思维能力，针对这种情况，对本课提出了较高的教学目标.二. 教学过程反思1．创造有利于学生“自主探究”的课堂教学环境教学环境是影响学习方式的一个重要的方面.心理学家罗杰斯说过：“有利于创造活动的一般条件是心理自由和心理安全.”在宽松和谐的教学环境下，学生对问题敢于发表意见，能够对问题进行积极的探索实践，有利于学生的创造活动.本节课试图创设一个民主和谐的教学环境，在每个教学环节都让学生充分发表意见，充分展现学生的思维过程，整节课是以学生的思维活动为主线，在教师的引导下向前逐步推动.这样的教学环境有利于学生创造力的发挥，也有利于学生自主探索精神的培养.2.信息技术的使用本节课使用了图形计算器辅助教学，这使得学生的自主探究成为可能.但是在使用技术的过程中也出现了两个小问题，都是图形计算器显示的图象与实际情况发生了偏差.教师对两个问题进行了及时的纠正，并且强调了在使用图形计算器的过程中不应过分依赖技术，应加以客观的分析.信息技术给学生研究问题提供了一个更广阔的平台，学生凭借自己的观察、猜测、探究，对知识进行自主建构，成为了主动的学习者.但由于技术的限制，也给课堂带来了新的问题.这需要教师具有一定应变能力，在课堂上对问题进行及时疏导，促使课堂教学的顺利实施.。

幂函数教学反思(优秀6篇)

幂函数教学反思（优秀6篇）幂函数教学反思篇一通过每一组学生力所能及的练习激活学生对正整数指数幂以及零指数幂意义的知能储备，帮助学生努力提取必需的经验和备用知识，然后通过类比实施对负整数指数幂的探究，其他的也得以一一探索。

课堂的有效性是当下教学的瞩目点，一堂有高效的课，不仅仅是要让学生获得知识与技能，更多的是学习动机被唤醒、学习习惯的`养成和思维品质的提升。

本节课不足之处是学生容易把原有的5条性质混淆，导致指数幂范围扩大，就更混了，单独做做还可以过关，一旦混合运算，就基本上搞不清楚是那一条了。

高中数学幂函数教案设计篇二教学分析教学目标：1、掌握幂函数的概念；熟悉α=1，2，3，?，-1时的1幂函数的图象和性质；能利用幂函数的性质解决实际问题。

2、通过学生对情境的观察、思考、归纳、总结形成结论，培养学生的发现问题，解决问题的力。

二、教学重难点：重点：幂函数的定义，图象与性质。

难点：幂函数的图象与性质。

三、教学准备：教师：将幂函数图象提前画在小黑板上。

四、教学导图：情境引入函数的概念幂课堂练习画出α=1，2，3，?，-1图象师生交流归纳出五个具体幂函数的性质课堂练习例题分析课堂小结课后作业教学设计教学过程：(一)教学内容：幂函数概念的引入。

设计意图：从学生熟悉的背景出发，为抽象出幂函数的概念做准备。

这样，既可以让学生体会到幂函数来自于生活，又可以通过对这些案例的观察、归纳、概括、总结出幂函数的一般概念，培养学生发现问题、解决问题的能力。

师生活动：教师：前面我们学习了指数函数与对数函数，这两类描述客观世界变化规律的数学模型。

但是同学们知道，不是所有的客观世界变化规律都能用这两种数学模型来描述。

今天，我们将学习新的一类描述客观世界变换规律的数学模型，也就是本书二点三节的幂函数。

首先我们来看这样几个实际问题。

第一个问题，如果老师现在准备购买单价为每千克1元的蔬菜W 千克，老师总共需要花的钱P是多少？教师：非常好，老师总共需要花的钱P=W。

零次幂负整数指数幂教学反思

零次幂负整数指数幂教学反思教材解读依据《课程标准》要求本阶段的学生，应在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。

初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中出现的实际问题，体会数学与生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心。

因此，这节课的学习将进一步培养学生应用数学意识。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

我的教学设计根据学生的实际情况，对教材进行了再加工，设计适合学生发展的探索过程。

在本节课的准备与实际授课过程中，我有以下几方面的收获与体会：一、反思教学设计本节课较好地实现了以学生为主体的教育理念，整个学习过程都是以学生的主动参与、积极思考、师友互助来实现的，充分发挥了学生在学习过程中的主观能动性。

在教学设计中,我引导学生进行了三个探究：探究一：数学教学论指出，数学概念要明确其内涵和外延，为了让学生理解零指数幂的意义，在设计时，首先通过观察细胞分裂的过程，分析、发现等式变化的规律，猜想零次幂等于1，那么如何论证刚猜想合理呢？结合具体实例，引导学生探究，由特殊到一般，培养学生的探究意识和归纳能力，通过论证猜想，最后引导学生理解零次幂法则的重要意义。

过程中使学生体会到数学中某些规定获得的思维过程，以及其自然性和合理性，同时对负整数指数幂的规定产生了正迁移效应。

探究二：本环节主要研究负整数指数幂，明确负整数指数幂的意义，理解法则和灵活运用法则进行计算。

类比前面零指数幂法则的推导过程，在设计时，首先通过学生观察分析，类比找出等式的变化规律，根据规律猜想负整数指数幂法则，然后通过师友交流，小组总结等活动，从特殊到一般，论证猜想；通过负整数指数幂概念的教学，使学生进一步体验了数的概念往往是由于运算的需要而扩展，概念扩展的结果又往往带来运算法则、性质在更大的范围内适用；加深对找规律、类比等数学思想的认识，培养学生的探究意识和归纳能力。

华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》说课稿

华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》说课稿一. 教材分析《幂的运算》是华师大版数学八年级上册第12.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握幂的运算性质和运算法则。

这部分内容是初等数学中的重要组成部分，也是学生进一步学习代数和高等数学的基础。

在本节课中，学生将学习幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法等运算规则。

这些规则对于学生理解和掌握幂的运算非常重要，也是学生在日常生活中和进一步学习中经常会用到的知识点。

二. 学情分析学生在进入八年级之前，已经学习了有理数的运算，对运算有一定的理解和掌握。

但是，幂的运算与有理数的运算有很大的不同，需要学生对幂的概念有深入的理解，同时需要学生能够灵活运用已有的知识来理解和掌握幂的运算规则。

另外，学生在学习过程中可能会对幂的运算规则感到困惑，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生理解和掌握。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握幂的运算性质和运算法则，能够熟练地进行幂的运算。

同时，通过教学过程中学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 说教学重难点本节课的教学重点是幂的运算性质和运算法则的理解和掌握。

教学难点主要是幂的运算规则的理解和应用，特别是同底数幂的除法运算。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法和探究法相结合的教学方法。

在教学过程中，我将通过讲解和举例来引导学生理解和掌握幂的运算规则。

同时，我会学生进行自主探究和合作交流，让学生在实践中理解和掌握幂的运算。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的运算，引导学生进入幂的运算的学习。

2.讲解：讲解幂的运算性质和运算法则，通过举例来帮助学生理解和掌握。

3.自主探究：学生进行自主探究，让学生通过自己的努力来理解和掌握幂的运算规则。

4.合作交流：学生进行合作交流，让学生在交流中理解和掌握幂的运算规则。

5.练习：布置练习题，让学生在练习中巩固理解和掌握幂的运算规则。

幂函数的教学反思3篇

幂函数的教学反思3篇幂函数的教学反思3篇身为一名刚到岗的教师，课堂教学是我们的任务之一，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，教学反思应该怎么写呢？以下是小编收集整理的幂函数的教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。

幂函数的教学反思11、总体设计说明幂函数是函数教学的最后一个函数，在通过学习了指数函数与对数函数之后，同学们已经基本掌握了研究函数的一般方法，因此幂函数是交给学生自主研究的一个重要的契机。

函数的学习，目的在于通过对几个基本初等函数的研究让学生掌握研究一个陌生函数的方法。

基于以上认识，确定本节课的教学目标如下(1)引导学生从具体实例中概括典型特征，形成幂函数的概念，并用数学符号表示。

(2)运用数学结合的思想，让学生经历从特殊到一般，具体到抽象的研究过程，运动研究函数的一般方法，掌握幂函数的图像特征与性质。

(3)能够利用幂函数的性质比较两个数的大小教学重点与难点如下教学重点：通过让学生经历几个特殊幂函数的研究过程，抽象概括幂函数的图像与性质教学难点：根据具体的幂函数的图像与性质归纳出一般幂函数的图像与性质本节课的教学采用开放式的自主学习方式，通过引导学生对几个具体的幂函数的研究让学生归纳出一般幂函数的图像与性质。

本节课的教学过程分为三个阶段：一是概念建构;二是实验探究;三是性质应用2、教学过程剖析2.1创设情境建构概念问题1 (1)正方形的边长a与面积S之间是函数关系吗?(2)正方体的边长a与体积V之间是函数关系吗?【设计意图】从实际的问题引入，让学生感受幂函数与实际的联系，初步感受幂函数学生找到两个变量之间的函数关系，并给出函数的解析式：和。

师：我们把形如的函数称为幂函数。

直接给出定义，这里其实可以让学生再举几个类似的函数的例子，通过多个实例再让学生抽象幂函数的定义会更好。

师：我们研究问题一般是从特殊到一般，具体到抽象的一个过程，因此我们可以先研究几个特殊的幂函数，比如最特殊，图像长什么样子?生：是一条直线。

负指数幂运算教案

负指数幂运算教案教案标题：负指数幂运算教案一、教学目标：1. 理解负指数幂的概念和运算规则；2. 掌握负指数幂的计算方法；3. 能够应用负指数幂运算解决实际问题。

二、教学准备：1. 教师准备：教案、黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT等；2. 学生准备：教材、笔记本、铅笔、计算器等。

三、教学过程：步骤一：引入1. 通过简单的问题引发学生对指数幂的思考，例如：2的3次方等于多少？2的4次方等于多少？以此类推；2. 引导学生思考负指数幂的意义和可能的计算结果。

步骤二：概念讲解1. 定义负指数幂，并解释其含义；2. 引导学生理解负指数幂的运算规则，即：a的负n次方等于1除以a的n次方。

步骤三：运算方法讲解1. 通过示例演示负指数幂的运算方法，例如：2的负3次方等于1除以2的3次方，即1/2的3次方；2. 引导学生发现负指数幂的运算结果与正指数幂的倒数之间的关系。

步骤四：练习与巩固1. 提供一些简单的计算题目，让学生尝试计算负指数幂；2. 引导学生发现负指数幂的运算结果是一个分数或小数，强调结果的意义；3. 给予学生足够的练习机会，确保他们能够熟练掌握负指数幂的运算方法。

步骤五：应用拓展1. 提供一些实际问题，引导学生运用负指数幂解决问题，例如：计算细菌的繁殖速度、计算物质的浓度等；2. 鼓励学生思考并讨论负指数幂在实际生活中的应用场景。

四、教学总结：1. 对本节课的内容进行总结，强调负指数幂的概念、运算规则和计算方法；2. 检查学生的学习情况，解答他们可能遇到的问题；3. 鼓励学生在课后进行复习和巩固，提供相关练习题目。

五、板书设计：负指数幂运算的概念和运算规则：a的负n次方 = 1 / a的n次方六、教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解负指数幂的概念和运算规则，并掌握其计算方法。

通过练习和应用拓展，学生对负指数幂的运用能力也得到了提升。

在教学过程中，可以适当增加一些趣味性的活动，提高学生的参与度和学习兴趣。

沪科版七年级数学幂的运算-负指数幂的运算

8.1幂的运算——负指数幂的运算教学目标：1、使学生掌握a －n（a ≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算。

2、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。

重点难点：理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。

教学过程：一：合作探究1、计算（1）52÷５2，（2）103÷103，（3）a 5÷a 5(a ≠0).2、做一做，并在小组内交流（1）52÷５5，（2）103÷107，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷５5＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4. 同样我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为52÷５5＝， 103÷107＝.思考：由此同学们你猜想有什么结论存在？5-3＝，10-4＝.那么你认为吗，(a ≠0，n 是正整数) 结论：a －n =n a 1(a ≠0，n是正整数) 这就是说，任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 总结：这样引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数。

二：做一做（1）106÷106（2）（-2）2÷（-2）5（3）52÷５5想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？我们引进了零指数和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数，那么以前所学的幂的性质是否依然成立呢？三：规律探索1、回忆：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于或等于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.思考：对于一个小于1的正小数，如0.000021能用科学记数法表示这个数吗？如何表示呢？2、探索：10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5=归纳：10-n=则上面的0.000021可以表示成 2.1×10-5.3、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n．是正整数，．．．．．．．．．．．．．．a．∣．＜．10．．，这种记数的方法也做科．．．．．1≤∣学记数法。

谈负指数幂

治教之法2013-01人教版数学教材八年级下册十六章在分式运算之后安排了一小节知识点“整数指数幂”，讲到由分式约分可得a 3÷a 5=a 3a 5=a 3a 3·a2=1a 2，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）的使用范围扩大到整数指数，则有：a 3÷a 5=a 3-5=a -2，a -2=1a2。

因此，规定：当n 是正整数时，a -n =1a n （a ≠0）。

其实，在人教版教材八年级上册第15章曾学过：a 0=1（a ≠0），借助这个知识点也可以推得：a 0÷a n =a 0-n =a -n ，而a 0÷a n =1a n ，∴a -n =1a n （a ≠0）。

这就是说，a -n （a ≠0）是a n 的倒数。

这个公式表面简单，学生应用起来却极易出错。

笔者在多年的教学工作中总结出了众多学生在解题时常见的错误，结合本人经验，有针对性地提出一些解决方案：（1）底数是正整数时，可直接用a -n =1an 解决如：3-2=132=19，10-1=110（2）底数是负整数时，如（-3）-2，（-3）-3学生还很不习惯指数是负数实质是倒数的意思，很容易先入为主，看到两个负号就误认为负负得正，极易产生（-3）-2=32=9，（-3）-3=33=27这样的错误，不妨给学生强调：无论指数是正整数，还是负整数，当底数是负数时，都应满足负数的偶数次方为正，负数的奇数次方为负。

在计算（-3）-2时首先确定结果的符号为正，再计算3-2；同理，（-3）-3先确定结果的符号为负，再计算3-3，这样出错的几率会少很多。

（3）底数是分数时，如（13）-2，若直接用结论a -n =1a n ，学生就会写成：（13）-2=1（13）-2=119，由于现在的小学教材已没有“繁分数”这个概念，学生这样硬套公式极易造成计算上的困难，因此笔者建议，在教学时不妨这样处理：∵a -n =1a n =1n a n =（1a ）n ，∴（13）-2=32=9，（-14）-3=（-4）3=-64让学生明白，负指数的负号并不决定幂的正负，实际上是倒数的意思。

幂函数教学反思

精心整理幂函数教学反思范文一：幂函数是一类重要的函数，是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。

学生已经学习了指数函数和对数函数的图象和性质，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究较易接受。

因此，在学习过程中，通过例子引入幂函数的概念之后，让学生自己看书，进行合作探究学习。

通过研究y=x ，y=x2 ，y= x3，y=x ，y=x 等函数的图象和性质，完成探究问题后，让学生得出幂指数大于零和小于零两种情形下，幂函数的共性：当幂指数大于0 时，幂函数的图象都经过点(0，0)和(1，1)，且在第一象限内函数单调递增;当幂指数小于0 时，幂函数的图象都经过点(1，1) y=x ，y=x2 ，y=x .同学们面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。

针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。

并逐步学会独立提出问题、解决问题。

总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。

教学中我引导学生积极参与教学，在对幂函数图像的画法上，我分析学生所画的图像，肯定他们的优点，指出不足。

并借助电脑，演示作图过程及图像变化的动精心整理画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

在本节课的实践中，既出现了我所意想不到的效果，但也留下一些遗憾: 一是出现了口头语;二是韩帅同学画图时出现的问题若用函数的凸凹性解释会更准确一些，但由于学生还没学函数的这个性质，所以解释的不够准确;三是在解决题组三时学生考虑问题不严谨，分类讨论漏掉自变量一正一负这种情况，在以后的学习中应加强这方面的练习;四是课堂评价更多关注与个人评价，而忽略了小组合作讲评价，评价方式也不够多样。

《负指数幂的运算》教学反思

《负指数幂的运算》教学反思《负指数幂的运算》教学反思作为一名优秀的人民教师，我们需要很强的课堂教学能力，教学的心得体会可以总结在教学反思中，教学反思我们应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的《负指数幂的运算》教学反思，希望对大家有所帮助。

本节课的主要目标是理解正指数幂的运算公式扩充到负指数的依据，以及含有负整数指数幂的运算。

本节课有以下几个问题值得反思：1.备课不充分，对学生的能力估计不准确：先让孩子们阅读负指数幂和相应正指数幂的关系，然后让孩子们提出自己的问题，一方面很多孩子阅读能力不够，所以这几分钟可能没有任何作用，另一方面贝贝提出一个关于为何规定负指数幂等于正指数幂的倒数的问题，这个问题也是这节课的基础的核心的问题，可见贝贝真的很用心很聪明。

但我在解释这个问题的时候，没有很好的疏通中间的逻辑关系，我对自己的讲解不太满意。

其实，这个规定是一个桥梁作用，它可以把正指数幂过渡到负指数幂。

应当分别写出指数幂的'除法运算分别按照分式除法和同底数幂的除法计算的结果，解释这个规定的合理性。

这个环节最好老师直接来讲解。

2.本节课重点把握不够：重点应当在公式的应用，让孩子们很快接受负指数幂也按照公式来计算。

而我让孩子们在规定的基础上去逐一举例去验证每一个公式，有部分孩子没有听懂要求，答非所问。

这里我觉得我应当举一个例子作为示范，然后让孩子们选择一个公式来验证就足够了。

在例题教学中，我能直接让孩子上台讲解，倒是应当让孩子们用文字语言来叙述，先相互复述交流，然后让四个孩子上台来讲评，最后老师进行点评。

3.课堂效果反馈：从最后的练习情况来看，效果还不错，虽然课堂气氛不是很活跃，但可以看到学习效果不错，相反八班课堂气氛很活跃，但当堂检测的效果却不如七班，这也就是求知欲和表现欲之间的关系处理问题。

有时候，课堂的效果未必要从活跃程度这一个单一的指标来衡量，学生思考问题的深度，对一节课重点的理解程度是主要目的，在有了自己思考的基础上，来回答问题才能构成真正的实质性的交流。

幂的运算教学反思

幂的运算教学反思联系本学期的幂的运算的教学，学生对这部分知识的掌握不是很到位，究其原因，主要的问题在于：1、本节知识主要包括：同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，学生在应用单个运算法则计算时掌握较好，准确率较高，但将这些运算混合在一起时，再加上以前的整式加减法（即合并同类项），学生就会出现混倄。

2、对于底数互为相反数的幂的运算，学生搞不清楚。

如：(-x)^2与-x^2，-x^3与(-x)^3，(x-y)^2与(y-x)^2，(x-y)^3与(y-x)^3 的关系一直是教学中的一个难点。

3、底数是多项式时的乘方与积的乘方区分不清，如(2x－y)^5与(2xy)^5，(2x－y)^5中的(2x－y)应看成一个整体，而(2xy)^5是积的乘方运算。

4、对知识的综合灵活应用能力较弱，如对运算法则的逆向运用。

学生分不清各种运算性质是错误的关键，没有什么好的方法，只能多练，这是一个熟悉的过程。

培养学生把解题后的再构应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。

因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行再构，利用作业的再构给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动。

针对这样的情况，在教学中要注重法则的文字表达与字母公式的结合，帮助学生增强理解，并要求学生在理解的基础上熟练背诵法则，并在练习中反复的重现，同时对于易错的知识不断让学生辨析，使学生头脑中的知识逐步清晰。

作为授课老师，我也进行了深入的思考和反省，数学是一门严谨的学科，今后我首先要克服的问题就是教学的规范性差，从教案的书写，到板书的设计，以及课堂教学语言的使用，对学生作业及课堂反馈规范的要求，都要体现严谨扎实的作风，培养认真合理的学习习惯和教学习惯，提高自己的教学素养。

初中数学_零指数幂与负整数指数幂教学设计学情分析教材分析课后反思

零指数幂与负整数指数幂教学设计一、教学目标：1、明确零指数幂与负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。

2、通过探索，使学生体会到从特殊到一般的数学思想，培养学生的抽象思维能力。

二、教学重点：01a =（0a ≠），1n n a a-=（0a ≠，n 是正整数）公式中所注条件的原因。

三、教学难点：零指数幂与负整数指数幂的意义，以及相应的运算。

四：教学准备：课件、练习册五：教学过程：（一）、出示学习目标，学生浏览，对着节课要完成的任务进行初步了解。

（二）、复习提问（三）、导入新课、合作探究()()()()()()()1234,0m n a a n m a n ab m n a a m n a •===÷=>≠且1、课件出示探索的问题，小组讨论出示问题在介绍同底数幂的除法公式m n m n a a a -÷=时，有一个附加条件：m ＞n ，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n 或m ＜n 时，情况怎样呢？2、合作探究：2255÷ 331010÷ 55a a ÷ 2555÷ 271010÷ 学生小组内交流探究，请小组代表展示交流。

（四）明确新知学生在合作探究之后，教师课件出示运算法则我们规定：051= 0101= 01a =（0a ≠)也就是说，任何不等于零的零次幂，等于1。

任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。

（五）练习巩固()0-0.1 -22-212⎛⎫ ⎪⎝⎭ 012003⎛⎫ ⎪⎝⎭ 学生独立完成，请学生代表板书，教师批阅，表扬或鼓励。

（六）课堂小结这节课，我们学习了零指数幂与负整数指数幂的运算法则，以及法则1n na a -= (a≠0，n 是正整数) 101010-100(1) 8888 1.÷===例题指导(2)01111110131010-⎛⎫⨯=⨯= ⎪⎝⎭成立的条件。

幂函数的教学反思

幂函数的教学反思在教学过程中，我类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程，并学会处理未知问题的方法。

首先我由生活中的五个实例引入，概念过渡自然，学生易于接受。

我引导学生从实例出发类比指数函数的定义自己观察、归纳、总结概括出幂函数的定义。

在概念理解上，用步步设问、课堂讨论、练习来加深理解。

在这个环节上，部分学生出现了两个问题：一是把幂函数和指数函数混为一谈了；二是对=2x2及 =x3+2学生误认为幂函数了。

针对这两个问题，我对学生强调了幂函数和指数函数的区别，并从另外一个角度（练习二）让学生去认识幂函数。

然后，让学生亲自动手画两个图象，提高学生的动手实践能力，数形结合能力。

我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出幂函数的性质，大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。

针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。

并逐步学会独立提出问题、解决问题。

总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。

教学中我引导学生积极参与教学，在对幂函数图像的画法上，我分析学生所画的图像，肯定他们的优点，指出不足。

并借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

总之，本堂课充分体现了教师为主导，学生为主体的教学原则。

在本节课的实践中，既出现了我所意想不到的效果，但也留下一些遗憾: 一是出现了口头语；二是韩帅同学画图时出现的问题若用函数的凸凹性解释会更准确一些，但由于学生还没学函数的这个性质，所以解释的不够准确;三是在解决题组三时学生考虑问题不严谨，分类讨论漏掉自变量一正一负这种情况，在以后的学习中应加强这方面的练习；四是课堂评价更多关注与个人评价，而忽略了小组合作讲评价，评价方式也不够多样。

幂函数的教学反思

幂函数的教学反思在教学过程中，我类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程，并学会处理未知问题的方法。

首先我由生活中的五个实例引入，概念过渡自然，学生易于接受。

我引导学生从实例出发类比指数函数的定义自己观察、归纳、总结概括出幂函数的定义。

在概念理解上，用步步设问、课堂讨论、练习来加深理解。

在这个环节上，部分学生出现了两个问题：一是把幂函数和指数函数混为一谈了；二是对=2x2及 =x3+2学生误认为幂函数了。

针对这两个问题，我对学生强调了幂函数和指数函数的区别，并从另外一个角度（练习二）让学生去认识幂函数。

然后，让学生亲自动手画两个图象，提高学生的动手实践能力，数形结合能力。

我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出幂函数的性质，大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。

针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。

并逐步学会独立提出问题、解决问题。

总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。

教学中我引导学生积极参与教学，在对幂函数图像的画法上，我分析学生所画的图像，肯定他们的优点，指出不足。

并借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

总之，本堂课充分体现了教师为主导，学生为主体的教学原则。

在本节课的实践中，既出现了我所意想不到的效果，但也留下一些遗憾: 一是出现了口头语；二是韩帅同学画图时出现的问题若用函数的凸凹性解释会更准确一些，但由于学生还没学函数的这个性质，所以解释的不够准确;三是在解决题组三时学生考虑问题不严谨，分类讨论漏掉自变量一正一负这种情况，在以后的学习中应加强这方面的练习；四是课堂评价更多关注与个人评价，而忽略了小组合作讲评价，评价方式也不够多样。

幂的教学反思

幂的教学反思幂的教学反思幂的教学反思1 对本节课的教学，我做了一些有益的尝试，根据实际教学情况，现总结如下：1.整个教学过程以学生为主体，充分调动了学生的学习热情，学生情绪饱满，课堂气氛活泼，可以较好地做到共同参与、独立探究、合作交流、良性竞争。

2.在知识呈现的各个环节，按照知识体系本身的逻辑顺序，进展了有效的梯度设计，学生可以按照一个科学的思路，有条理地进展探究。

班上一些学习才能较差的同学，也可以积极考虑，“逐步攀登”，到达目的。

“过关”阶段，在保证完成学习目的的前提下，学生自主选择任务，进展挑战，有意识地满足学生多样化的学习需要，开展学生的个性，使不同的学生在学习中得到不同的开展。

3.真正做到以人〔学生〕为本，关注学生的全面开展。

对学生来说，学习是一种过程，也是一种体验，他们要经历观察、猜测、验证、归纳、推理等不同的思维过程，也会经历好奇、紧张、疑惑、困难等不同的情感体验，在这一过程中，我做到积极鼓励、小心呵护、正确引导，使他们在学习过程中体验到探究的乐趣，享受到成功的喜悦，促进了学生身心全面安康开展。

幂的教学反思2 同底数幂的除法法那么：同底数幂相除，底数不变，指数相减；是在同底数幂乘法的根底上根据乘、除互逆的运算关系得出的，回忆整节教学活动，从法那么的引入、探究、总结及运用，我主要着力于以下三个方面：1、关于教材处理：为了给学生尽可能多的提供参与活动时机，在本节课中主要(1)通过“创设情景，探究新知”吸引学生参与活动。

活动开场幻灯片显示“一种数码照片的文件大小是2 K，一个存储量为2 M的挪动存储器能存储多少张这样的数码照片？”这一实际问题引入同底数幂的除法运算，学生在探究这个问题的过程中自然体会到学习它的必要性，理解数学与现实世界的联络，增加设问“你是怎样计算的？”促使学生参与到活动中积极探究运算方法。

(2)通过“应用新知，再探新知”鼓励学生主动参与活动。

在熟悉同底数的幂除法法那么根本运用的同时，引导学生正确理解公式中字母的广泛意义，比方零指数幂的探究就是对原有正整数指数概念的扩展：先利用除法意义填空，再利用公式计算，你能得出什么结论？(1) 3 2÷32 =( ) (2) 10 3÷103 =〔〕〔3〕 a m÷a m= ( ) (a≠0)学生独立完成解：利用除法意义计算(1) 3 2÷32 =1 (2) 103÷10=1mm3 (3) a ÷a =1(a≠0)利用同底数幂的除法法那么计算(1)32 ÷32 =3 2-2 =3 0 (2)103 ÷103 =10 3-3 =100〔3〕a m÷a m= a m-m =a0 (a≠0)0 学生观察后归纳得：a =1(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂都等于1。

负整数指数幂的教学反思

负整数指数幂的教学反思负整数指数幂的教学反思本节课重点是掌握负整数指数幂的运算性质，难点是把负整数指数幂用正整数指数幂表示出来，而正整数指数幂的运算已经学过，所以教师从正整数指数幂的除法入手，引出负整数指数幂的表示方法，这样引入比较自然，而且学生也易于接受当然在具体解题时还有一点非常重要那就是符号的确定需向学生复强调另外对于含有负整数指数幂的运算其实和正整数指数幂一样过程当可保留负整数指数,结果再化为正整数指数幂的形式即可，这一点也要向学生解释清楚。

学情分析初二学生经过一年多的初中学习和生活，已经基本上适应的初中的生活节奏和学习方法，就本节课而言，学生由于学习了有理数，已经经历过由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，在学习整式一章时，已经学习了正整数指数和零指数的概念及其运算性质，在分式这一章中，又学习了分式乘方及其性质，这些知识的掌握，都为负整数指数的学习做好了充分的备，经过前一阶段数学知识的学习，学生的理解能力、探究能力和合作交流能力都有一定程度的提高，因此学生理解和掌握本节课的内容不会有太大的困难。

在本节课的教学过程中，教师要有意识地引导学生从探究的层面学习新知，而不是被动地接受新知，从而理解知识的内在联系，系统地掌握新知。

通过本节课的学习，要让学生进一步理解类比、归纳的探索方法，增强探究信心，提高解决问题的能力。

教学目标的确定知识与技能⑴、进一步理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题，⑵、理解零指数幂和负整数指数幂的意义。

过程与方法⑴、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

⑵、提高学生观察、归纳、类比等能力。

情感态度与价值观在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学和兴趣、培养学习数学的信心，感受数学的内在美。

幂的运算第5课时零指数幂、负指数幂与科学记数法(教学设计、反思)

教学设计幂的运算（第5课时）零指数幂、负整指数数幂与科学记数法一、教学背景（一）教材分析在学习同底数幂的除法运算性质基础上，探究零指数幂和负指数幂的规定的意义．教材的关键是让学生把握几两种指数幂的定义，能进行指数运算，目的是对数学的后继学习，以及学习物理和化学的奠定基础．（二）学情分析学生已经熟练地掌握的了同底数幂除法的性质和正指数幂的科学记数法，为学习本节内容奠定了基础．从心理认知规律上看，学生在学习了几种指数幂的运算性质后，学习本节内容，已具备学习本节内容的能力．二、教学目标：1 经历探索零指数幂和负指数幂的意义过程，进一步体会零指数幂和负指数幂的存在的条件，发展推理能力和有条理的表达能力.2 学会利用零指数幂和负指数幂的意义进行简单的计算．3 学会利用负指数幂表示绝对值小于1的数．4 学会用科学记数法表示数进行运算，提高运算的准确性．三、重点、难点：重点：学会利用零指数幂和负指数幂的意义进行简单的计算，并会利用负指数幂表示绝对值较小的数．难点：深刻理解零指数幂和负指数幂的意义．四、教学方法分析及学习方法指导教法指导：回顾导入新课时，将正整数指数幂的运算性质的复习插在零指数幂概念形成和它的合理性验证等过程中，明确本节课的主题．将学生的注意力吸引到如何建立零指数幂概念上来．零指数幂和负整数指数幂是通过规定来明确其意义的，在教学中，让学生了解做出这样规定的原因及其合理性．学法指导：教学中要分解成一个个小问题，让学生通过解决小问题来认识道理．五、教学过程：（一）回顾导入：考察下列算式：(1)52÷52(2)103÷103(3)a5÷a5设计意图：回顾同底数幂的除法性质，为本节课的学习奠定基础．（二）探究新知：一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得（1）52÷52=52−2=50（2）103÷103=103−3=100（3）a5÷a5=a5−5=a0(a≠0)另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.由此启发，我们规定：50=1100=1a0=1(a≠0)这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：（1）52÷55（2）103÷107一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得（1）52÷55=52−5=5−3（2）103÷107=103−7=10−4另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为52÷55=5255=5252×53=153103÷107=103107=103103×104=1104 由此启发，可以得到：5−3=15310−4=1104一般地，我们规定：a −n =1a n (a ≠0，n 是正整数) 这就是说，任何不等于零的数的−n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.设计意图：引导学生主动反思问题,掌握解决问题的方法,让学生认识到零指数幂和负整数指数幂是通过规定来明确其意义的，使学生明白做出这样规定的原因及其合理性.（三）合作学习:例5 计算(1) 106 ÷106(2) (17)0÷(17)−2(3) (−2)3÷(−2)5思考：用小数表示下列各数：(1) 10−4 (2) 2.1×10−5想一想：现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.(1) a2⋅a−3=a2+(−3)(2) (a⋅b)−3=a−3b−3(3) (a−3)2=a(−3)×2(4) a2÷a−3=a2−(−3)设计意图：引导学生观察,计算过程中应注意什么？既调动学生的积极性,又对零指数幂和负整数指数幂的意义进行加深理解.（四）探究新知:做一做：⑴用分数表示10−1、 10−2、 10−3⑵把0.1、0.01、0.001表示成分数你能看出上面的关系吗？由上面的探究可得：0.0026=2.61000=2.6103=2.6×10−3−0.0000345=−3.45100000=−3.45105=−3.45×10−5一个绝对值很小的数可以写成只有1个一位整数与10的负整数指数幂的积的形式.以前用科学记数法表示一个绝对值很大的数,现在还可以用科学记数法表示一个绝对值很小的数.一般地，一个绝对值很大或很小的数都可以利用科学记数法写成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数．例6 用科学记数法表示下列各数：（1）0.00076 （2）－0.00000159 （3）0.0000283归纳：用科学记数法表示一个绝对值较小的数时，数n就等于这个数的第一个不为零的有效数字前面零的个数（包括小数点前面的零）（五）自主学习:1 用科学记数法表示下列各数:(1) 39÷37(2) (38)4÷(38)4(3) (−25)5÷(−25)6(4)(−2)−2÷(−2)−52 用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.设计意图：通过学生自主学习，对新知进行练习巩固．（六）课堂小结：说能出你这节课的心得和体会，让大家与你分享吗？（七）布置作业:1 课本P 53页练习2、32 课本P54页练习1、23 课本p55习题第8、9题板书设计：预设反思：回顾导入新课时，将正整数指数幂的运算性质的复习插在零指数幂概念形成和它的合理性验证等过程中，明确本节课的主题，将学生的注意力吸引到如何建立零指数幂概念上来．零指数幂和负整数指数幂是通过规定来明确其意义的，作为一个新概念定义不必追究它的来源，但在教学中，让学生了解做出这样规定的原因及其合理性．所作规定的合理性一般不容易讲清楚，教学中要分解成一个个小问题，让学生通过解决小问题来认识道理．。