最新湘教版2018-2019学年数学七年级上册《代数式复习课》教学设计-优质课教案
新湘教版列代数式教案设计
新湘教版列代数式教案设计一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握列代数式的基本技巧，提高运算能力。
二、教学内容1. 代数式的概念与表示方法2. 列代数式的技巧3. 代数式的运算4. 代数式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，表示方法，列代数式的技巧。
2. 难点：代数式的运算，代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索代数式的表示方法。
2. 运用实例分析法，让学生学会将实际问题转化为代数式。
3. 采用合作学习法，培养学生团队合作精神，提高解题能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引发学生对代数式的兴趣。
2. 讲解：介绍代数式的概念，讲解代数式的表示方法。
4. 巩固：进行代数式运算练习，让学生掌握代数式的运算方法。
5. 应用：运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
7. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式检查学生对代数式概念的理解和掌握程度。
2. 练习作业：布置适量的代数式练习题，评估学生对代数式表示方法和运算技巧的掌握。
3. 小组讨论：观察学生在小组内的合作情况，评估他们的团队合作能力和问题解决能力。
七、教学策略的调整1. 根据学生在课堂问答和作业中的表现，及时调整教学难度和进度。
3. 对于学习有困难的学生，提供额外的辅导和支持，帮助他们克服学习障碍。
八、教学延伸1. 引入更复杂的代数式，如多项式、分式等，让学生逐步适应高级代数概念。
2. 通过案例分析，让学生尝试解决更复杂的实际问题，如财经、物理领域的应用题。
3. 引导学生利用计算器或数学软件进行代数式的运算，提高他们的计算效率。
九、教学反思1. 反思本节课的教学目标是否达成，学生对代数式的理解和应用能力是否有所提高。
2. 思考教学方法是否适合学生，是否需要调整以提高教学效果。
最新湘教版七年级数学上册第2章代数式教案教学设计（含教学反思）
最新湘教版七年级数学上册第2章代数式教案教学设计（含教学反思）第2章代数式2.1 用字母表示数 (1)2.2 列代数式 (4)2.3 代数式的值 (8)2.4 整式 (12)2.5 整式的加法和减法 (15)第1课时合并同类项 (15)第2课时去括号法则 (19)第3课时整式的加法和减法 (21)章末复习 (23)2.1 用字母表示数【知识与技能】1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性.2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.【过程与方法】在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性.【情感态度】培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.【教学重点】理解字母表示数的意义.【教学难点】探索规律，并用字母表示一般规律的过程.一、情景导入，初步认知1.“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”这首歌能唱完吗？2.你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n 张嘴.”这样唱起来也就简单多了.3.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙，我们可以用字母n 来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”.【教学说明】导入环节选择从儿歌入手，学生会感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接.二、思考探究，获取新知1.动脑筋：中科院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交水稻，以亩产926.6千克，创造大面积水稻亩产的最高纪录.（1）根据上面数据完成下表:(2)如果用字母a表示亩数，那么水稻的总产量是多少？（3）如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？【教学说明】以产量问题为情境，从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法.2.2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米，则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？如果飞行t小时，那么它飞行了多少万千米？【教学说明】以学定教，创设充分的机会，让学生自主探索、合作探究，让学生亲身经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.3.仔细观察上面所列的式子，并请相互讨论交流：用字母表示式子时应注意些什么？【归纳结论】用字母表示式子时应注意：1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式.3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写.【教学说明】教学中要不断给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义.三、运用新知，深化理解1.教材P56例1、例2.2.原产量n千克增产20%之后的产量应为（B）A.（1-20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克3.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（A）A.奇数B.偶数C.合数D.质数4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（D）A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a5.用字母表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是（A ）A.(5a)2-bB.5a 2-b C.5(a 2-b) D.25(a 2-b) 6.根据题意列代数式.(1)平行四边形高为a ，底为b ，求面积.解：ab（2）一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数解：10x+y（3）某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？解：1÷(11x y +) （4）甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？解：2n 7.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？解：x+y+68、小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？解：小丁：0.5m 小亮：0.5n 9.小明坐计程车，发现：请用x 表示y.解：y=5+20.5x - 10.一根木棍原长为m 米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n 天木棍的长度是多少？解：（1）;;248m m m （2）2n m【教学说明】练习的设计围绕教学目标，面向全体学生，体现了层次性，让学生充分理解，也是对本课知识的深化.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.1”中第1、2、3题.教学中暴露出了很多不足：问题一是课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高，责任在于我课前缺少对学生的调动和鼓励.问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考.对于这节课中出现的问题既是警示牌，同时更是我今后要努力完善的方向.2.2 列代数式【知识与技能】能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.【过程与方法】引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习便能熟悉列代数式.【情感态度】初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.【教学重点】根据题意正确的列出代数式.【教学难点】用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.一、情景导入，初步认知1.用代数式表示乙数：①乙数比x大5；②乙数比x的2倍小3；③乙数比x的倒数小7；④乙数比x大16%.2.在代数里，我们经常需要把用数学或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习.【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.二、思考探究，获取新知1.探究：观察下列图形，并完成下表.【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系，弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在.2.什么样的式子是代数式呢？【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.3.用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差.（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍.（3）a的倒数与b的和.4.说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么？【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.教材P60例2.2.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（D）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)3.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y 元，需给苹果斤.答案：2x2y4.用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的13与乙数的12的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(2) 13a-12b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)或（b+a）(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).5.设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的四分之一；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和.解：(1)3(a+5)；(2) 14(a-1)；(3) 12(5a+7)；(4)a2+13a.6.设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的23，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个；(2)( 3m)m个7.电话费与通话时间的关系如下表（1）试用含a的代数式表示b.（2）计算当a=100时，b的值.解：（1）b=0.8+0.2a(2)b=0.8+0.2×100b=20.88.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是231 2厘米，各相邻的两个尺码都相差12厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示. （1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）解：（1）2312+6×12=2612（2）231+（m-1）·12四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.2”中第3、4、6、7题.本节课主要讲解在具体情景中讲解列代数式的方法.通过问题的探究，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意识到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验.2.3 代数式的值【知识与技能】1.让学生领会代数式值的概念.2.了解求代数式值的解题过程及格式.3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.【过程与方法】通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.【情感态度】培养学生的探索精神和探索能力.【教学重点】求代数式的值的含义及如何求代数式的值.【教学难点】求代数式的值的含义理解及一些应用.一、情景导入，初步认知通过上节课的学习，我们了解了什么？它的概念是什么？【教学说明】通过复习最近学过的知识，使学生尽快进入学习状态.二、思考探究，获取新知。
最新湘教版七年级数学上册 第2章 代数式 教案教学设计(含教学反思)
第2章代数式2.1 用字母表示数 (1)2.2 列代数式 (4)2.3 代数式的值 (8)2.4 整式 (12)2.5 整式的加法和减法 (15)第1课时合并同类项 (15)第2课时去括号法则 (19)第3课时整式的加法和减法 (21)章末复习 (23)2.1 用字母表示数【知识与技能】1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性.2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.【过程与方法】在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性.【情感态度】培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.【教学重点】理解字母表示数的意义.【教学难点】探索规律，并用字母表示一般规律的过程.一、情景导入，初步认知1.“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”这首歌能唱完吗？2.你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n 张嘴.”这样唱起来也就简单多了.3.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙，我们可以用字母n来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”.【教学说明】导入环节选择从儿歌入手，学生会感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接.二、思考探究，获取新知1.动脑筋：中科院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交水稻，以亩产926.6千克，创造大面积水稻亩产的最高纪录.（1）根据上面数据完成下表:(2)如果用字母a表示亩数，那么水稻的总产量是多少？（3）如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？【教学说明】以产量问题为情境，从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法.2.2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米，则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？如果飞行t小时，那么它飞行了多少万千米？【教学说明】以学定教，创设充分的机会，让学生自主探索、合作探究，让学生亲身经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.3.仔细观察上面所列的式子，并请相互讨论交流：用字母表示式子时应注意些什么？【归纳结论】用字母表示式子时应注意：1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式.3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写.【教学说明】教学中要不断给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义.三、运用新知，深化理解1.教材P56例1、例2.2.原产量n千克增产20%之后的产量应为（B）A.（1-20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克3.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（A）A.奇数B.偶数C.合数D.质数4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（D）A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a5.用字母表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是（A ）A.(5a)2-bB.5a 2-b C.5(a 2-b) D.25(a 2-b) 6.根据题意列代数式.(1)平行四边形高为a ，底为b ，求面积.解：ab（2）一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数解：10x+y（3）某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？解：1÷(11x y +) （4）甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？解：2n 7.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？解：x+y+68、小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？解：小丁：0.5m 小亮：0.5n 9.小明坐计程车，发现：请用x 表示y.解：y=5+20.5x - 10.一根木棍原长为m 米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n 天木棍的长度是多少？解：（1）;;248m m m （2）2n m【教学说明】练习的设计围绕教学目标，面向全体学生，体现了层次性，让学生充分理解，也是对本课知识的深化.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.1”中第1、2、3题.教学中暴露出了很多不足：问题一是课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高，责任在于我课前缺少对学生的调动和鼓励.问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考.对于这节课中出现的问题既是警示牌，同时更是我今后要努力完善的方向.2.2 列代数式【知识与技能】能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.【过程与方法】引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习便能熟悉列代数式.【情感态度】初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.【教学重点】根据题意正确的列出代数式.【教学难点】用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.一、情景导入，初步认知1.用代数式表示乙数：①乙数比x大5；②乙数比x的2倍小3；③乙数比x的倒数小7；④乙数比x大16%.2.在代数里，我们经常需要把用数学或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习.【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.二、思考探究，获取新知1.探究：观察下列图形，并完成下表.【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系，弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在.2.什么样的式子是代数式呢？【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.3.用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差.（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍.（3）a的倒数与b的和.4.说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么？【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.教材P60例2.2.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（D）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)3.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y 元，需给苹果斤.答案：2x2y4.用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的13与乙数的12的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(2) 13a-12b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)或（b+a）(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).5.设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的四分之一；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和.解：(1)3(a+5)；(2) 14(a-1)；(3) 12(5a+7)；(4)a2+13a.6.设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的23，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个；(2)( 32m)m个7.电话费与通话时间的关系如下表（1）试用含a的代数式表示b.（2）计算当a=100时，b的值.解：（1）b=0.8+0.2a(2)b=0.8+0.2×100b=20.88.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是2312厘米，各相邻的两个尺码都相差12厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.（1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）解：（1）2312+6×12=2612（2）2312+（m-1）·12四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.2”中第3、4、6、7题.本节课主要讲解在具体情景中讲解列代数式的方法.通过问题的探究，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意识到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验.2.3 代数式的值【知识与技能】1.让学生领会代数式值的概念.2.了解求代数式值的解题过程及格式.3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.【过程与方法】通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.【情感态度】培养学生的探索精神和探索能力.【教学重点】求代数式的值的含义及如何求代数式的值.【教学难点】求代数式的值的含义理解及一些应用.一、情景导入，初步认知通过上节课的学习，我们了解了什么？它的概念是什么？【教学说明】通过复习最近学过的知识，使学生尽快进入学习状态.二、思考探究，获取新知。
最新湘教版七年级数学上册《代数式复习课》教学设计(精品教案)
最新,湘,教版,七年级,数学,上册,《,课题,《,课题：《代数式》复习课教学目标:
1、加强学生对所学知识的理解
2、提高运用知识解决问题的能力
一、知识结构：（ppt课件）
数量关系或变化关系
用字母表示数运算律
公式，法则
用语言解释代数式
列代数式代数式表示的实际
情境或几何背景
代数式
求代数式的值
单项式
整式合并同类项、去括号（整式加减）
多项式
二、出示pppt课件，进行知识点复习：边复习概念，边讲解例题：
(一)基本概念：
1、请举出用字母表示数的实例:
速度是akm/h，th走的路程。
at
2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？
代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
如：4+3，x2+x +1，a+b，ab，2(m+n)
注意：1、单独一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式式子不含“=”、“>”、“。
初中数学初一数学上册《代数式》教案、教学设计
5.定期进行课堂小结，引导学生总结所学知识，形成知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、善于思考的学习态度，增强克服困难的信心。
3.通过代数式的学习，让学生体会到数学的简洁美和逻辑美，提高审美能力。
5.定期进行评价与反馈：
a.通过课堂提问、课后作业、阶段测试等方式，了解学生的学习进度，发现存在的问题。
b.根据评价结果，及时调整教学策略，给予学生有针对性的指导。
c.鼓励学生进行自我评价，培养他们的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过一个简单的数学故事引入新课，例如“小明的年龄问题”。讲述小明比小红大3岁，今年小红的年龄是x岁，那么小明今年几岁？通过这个问题，让学生感受到字母在数学表达中的便利性，从而引出代数式的概念。
初中数学初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的含义，并能进行简单的代数式变换。
3.掌握代数式的性质，如交换律、结合律等，能够运用这些性质简化代数式。
4.能够求解简单的一元一次方程，理解等式的性质，并掌握方程的解法。
3.一元一次方程的解法：这是本章的核心内容，学生需要理解等式的性质，并能够灵活运用这些性质求解方程。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学代数式概念时，可以通过生活中的实例，如购物时计算总价、距离和速度的关系等，让学生感受到代数式的实际意义，从而激发他们的学习兴趣。
湘教版七年级数学上册教案：第二章代数式复习课
新湘教版七年级数学上册教案：第二章代数式复习课教学目标:加强学生对所学知识的理解提高运用知识解决问题的能力知识点：（学生小组讨论后，再由学生说出）1、用字母表示数。
2、列出代数式 。
3、单项式，多项式，整式等概念4、同类项概念及合并同类项法则。
5、求代数式值。
6、一次式的加法和减法热身练习（比一比，看谁做得又快又准），（1）a k g 商品售价p 元，则6千克商品的售价为____________（2）温度由30°c 下降t °c 是____________°c（3）长是宽的35倍长，宽是a cm 的长方 形周长____________cm（4）产量由mkg 增长10%，达到____________kg（5）拿100元买单价是3元的钢笔n 支，剩下____________元，最多能买____________支（6）梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。
（7）已知a b ==-23，，求()()a b a b +-+222的值。
（8）若x =4，代数式x x a 22-+的值为0，则a 的值。
（9）已知y ax bx =++33，当x =3时y =-7，则问x =-3时，y 的值。
例1：托运行李的费用计算方法是：托运行李总重量不超过30kg ，每kg 收1元，超过30kg ，超过部分每kg1.5元。
某立刻托运行李m 看过（m 为整数）。
（1） 用代数式表示托运mkg 行李的费用（2） 求当m=45时的托运费用解：（1）当m<30时，托运费用为m 元当m>30时，托运费用为[30+1.5(m-30)]元(2)当m=45时,30+1.5(45-30)=52.5元课堂练习 P82 A组 1、2、3、4、6、7、9（学生先独立完成，小组讨论后，再由学生说出答案）课堂作业 P83 A组8、10教学反思。
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法；（2）熟练掌握代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）能够运用代数式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习代数式的概念和运算规则，提高学生的数学思维能力；（2）培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念及其表示方法；（2）代数式的运算规则；（3）运用代数式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）代数式的运算规则；（2）运用代数式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习代数式的概念，引导学生回顾已学的代数式；（2）提问：代数式有什么表示方法？如何进行运算？2. 知识讲解：（1）讲解代数式的表示方法，如变量、常数、运算符号等；（2）讲解代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）举例讲解如何运用代数式解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、课后作业1. 复习代数式的概念和运算规则；2. 运用代数式解决实际问题；3. 完成课后练习题。
五、教学反思2. 针对学生的学习情况，提出改进措施：对于代数式的运算规则，要加强练习和讲解，让学生熟练掌握；在解决实际问题时，要引导学生运用代数式进行分析和解答，提高学生的应用能力；3. 布置下一节课的内容：复习代数式的应用，如方程、不等式等。
六、教学评价1. 学生自评：学生可以根据自己的学习情况，评价自己在代数式概念、运算规则以及实际应用方面的掌握程度。
2. 同伴评价：学生之间可以相互评价，互相学习，提高彼此的数学能力。
3. 教师评价：教师根据学生的课堂表现、作业完成情况和课后练习情况，对学生的学习效果进行评价。
七、教学拓展1. 对比分析：让学生对比代数式和数学表达式，了解它们的相同点和不同点。
七年级数学上册 第2章 代数式章末复习教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学教案
第2章代数式章末复习【知识与技能】1.用字母表示数.2.列出代数式.3.对代数式进行加减.4.合并同类项.5.先化简，再求值.【过程与方法】1.加强学生对所学知识的理解.2.提高运用知识解决问题的能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，并初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）.【教学重点】列代数式，求代数式的值.【教学难点】代数式的化简.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.代数式：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.2.用字母表示式子时应注意：①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.②两个相同字母相乘时，也写成乘方的形式.③当数字1与字母相乘时，1也省略不写.3.代数式的值：如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值.4.单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.单项式中，与字母相乘得数叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.5.多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.6.整式：单项式和多项式统称为整式.7.同类项：含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.8.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.9.去括号法则：括号前面是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知1.下列语句正确的是（A）A.０是代数式．B.S=2πR是一个代数式．1不是代数式．2D.单独一个字母a不是代数式．2.有一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（C）C.10b+aD.10a+b3.计算：(2x2-3xy+6)-2(3y2x-xy-3)解：原式=2x2-3xy+6-6xy2+2xy+6=2x2-6xy2-xy+124.先化简，再求值：-5+x2-5x-x2+3x+4，其中x=-12.解：原式=(x2-x2)+(-5x+3x)+(-5+4)=-2x-1把x=-12代入原式=-2×(-12)-1=05.某物体运动的速度与时间的关系如下表：(1)请你用含t的代数式来表示该物体运动速度y.(2)当该物体运动的时间为20秒时,此时物体的速度是多少?答案：（1）y=0.2t+0.5；（2）4.5（米/秒）.6.1千瓦时电（即通常所说的1度电）可供一盏40瓦的电灯点亮25小时.(1)1千瓦时的电量可供n瓦的电灯点亮多少时间？(2)若每度电的电费为a元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元？答案：（1）1000n时，（2）1.2a元.【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.四、复习训练，巩固提高1.已知多项式ax+bx合并的结果为０，则下列说法正确的是（D）A.a=b=0B.a=b=x=0C.a-b=0D.a+b=02.某同学自己装订笔记本，第一本用了aX纸，第二本用的纸X数是第一本的78，两本共用了（A）X纸.A.a+78a18aC.a+18aD.a+782+2xy=3，y2=2，则代数式2x2+4xy+y2的值为（A）4.先列出式子，再求结果：一个代数式加上5x2+4x-1得6x-8x2+2，求这个代数式.解：6x-8x2+2-(5x2+4x-1)=6x-8x2+2-5x2-4x+1=-13x2+2x+35.请写出一个含x的代数式.要求：无论x取什么有理数，代数式的值总是非负数．答案：(x2+1)等6.如图：用代数式表示阴影部分的面积.答案：12(a-b)h7.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度按0.60元收费．(1)若某住户四月份的用电量是a度(a≤140)，这个用户四月份应交多少电费？(2)若该住户五月份的用电量是a度(a>140)，则他五月份应交多少电费？(3)若该住户六月份的用电量是200度，那么他六月份应交多少电费？答案：（1）当a≤140度时，应交电费0.45a元；（2）当a＞140度时，应交电费为(0.6a-21)元；（3）140×0.45+(200-140)×0.60=99(元).8.同一时刻的时间、巴黎时间、东京时间如图所示.(1)设时间为a（7<a≤23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间.(2)2001年7月13日，时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，获得2008年第29届夏季奥运会的主办权.问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？答案：（1）巴黎：a-7；东京：a+1（2）巴黎：15：08；东京：23：08【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？布置作业:教材“复习题”中第2、8、12、14、15、16题.能达到我们所制定的目标：在教学的过程中我着重精讲例题，在解题过程中实现三个目标，化解重点难点，使学生了解、理解、掌握并应用！注重基础重在实效：题目面对大众，不搞偏难怪.在解题的过程中强化书写格式.从学生的做题情况，对于发现问题作出及时处理以达到规X.同时也存在几个缺点：①有的知识点没有顾及到；②有的学生没有自觉地解决问题；③与学生互动不激烈.在授课过程中要精讲多练，多让学生发问，而且也要让学生多多总结，学以致用.。
七年级上册数学第二章 代数式 湘教版(优秀教案)
七年级上册数学教案第二章《代数式》教案用字母表示数教学目标在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。
重点难点：重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义难点：探索一般规律并用字母表示教学过程一激情引趣，导入新课游戏：如果你能把你想到的一个数扩大倍后再减去的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看。
老老师为什么能猜到你想到的数呢？（感受用字母表示数的优越性，从而引入课题）二合作交流，探究新知用字母表示数，非常方便例中科院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产千克创世界纪录，（）根据上面数()这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？例年约日时分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船天（约小时）绕地球飞行了万千米，于年月号时分返回地面…，（）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（）小时、小时飞船分别飞行了多少万千米？（）如果飞行小时，那么飞船飞行了多少万千米？用字母表示规律，一目了然。
例如图是小欢用火柴棍围成的个正六边形组成的花边图案：（）按如图方式，围个、个分别要、根火柴棍。
（）围个正六边形需要火柴棍根。
做完后大家交流讨论用字母表示数量关系，简单明了。
例请用字母表示（）加法交换律：,()乘法分配律,() 乘法结合律()三角形底边为，高为,面积为，则,() 梯形的上底为，下底为，高为，面积为，则() 圆的半径为，面积为，周长为,则.用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读。
（）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“。
”也可以省略不写；如：×写作：() 数字与字母相乘一般数字写在前面，如：×，写作：;()除法形式一般写成分数形式，如：÷写作：;()因数是带分数写成假分数形式，如23×写成：, ()一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如米米写成 ()相同的因式相乘，写成幂的形式。
湘教版初中七年级数学上册第2章《代数式》课堂教学设计
湘教版初中七年级数学上册第2章《代数式》课堂教学设计2.1 用字母表示数学习目标1. 初步认识用字母表示数的意义，理解用字母可表示任何有理数2. 培养数学应用意识，激发民族自豪感。
3. 重点：理解字母表示数的意义。
4. 难点：用字母表示数的具体意思表述及省略乘号的简便写法。
预习导学想一想：钱数为什么要用字母表示?告 示昨天下午，七（1）班有一个同学在校门口捡到N 元钱，请失主到学校政务处认领。
读一读：阅读教材P55-56“动脑筋”，回答下列问题1. 平均亩产926.6千克，a 亩水稻总产量是 千克，可以表示为 千克。
2.平均亩产b 千克，a 亩水稻总产量是 千克，可以表示为 千克。
3.“天宫一号”每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行了 万千米,t 小时飞行了 万千米,即 万千米。
学一学：阅读P56的例题，完成下列填空1. 含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写成 或2. 数字与字母相乘时，数字写在字母的 ；字母与字母相除时，如s ÷v ，可记作3. 数字与数字相乘时可用 ，用“· ”号要注意与 区别。
4. 假分数与字母相乘时不能写成带分数，34ab 不能写成131ab【归纳总结】：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写， 如6×b 常写作6·b或6b ；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母左边，如6b 一般不写作b6；（3）除法运算写成分数形式，如1÷a 通常写作)0(1 a a； （4）当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号。
还有其它的注意事项吗？合作探究1. 下列哪些符号可以省略不写x ＋ y 6 × 5 x ÷ 3（1＋α）×b （1＋α）×22.省略符号改写算式a ×x = x × x=b ×8 =b ×1 = m ÷n = m ×1.25=3.判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
新湘教版列代数式教案设计
新湘教版列代数式教案设计一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。
2. 培养学生运用代数式表示数量关系的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索代数式的规律，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 代数式的概念及表示方法2. 代数式的基本性质3. 列代数式的方法与技巧4. 代数式在实际问题中的应用5. 代数式的运算规律三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念、表示方法、基本性质及列代数式的方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用，以及代数式的运算规律。
四、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解代数式的概念、表示方法、基本性质等基础知识。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，学会运用代数式表示数量关系。
3. 采用小组讨论法，引导学生探索代数式的规律，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
4. 利用多媒体辅助教学，提高课堂教学的趣味性和效果。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解代数式的概念、表示方法、基本性质，让学生掌握代数式的基本知识。
3. 实践：让学生通过实际问题，运用代数式表示数量关系，巩固所学知识。
4. 探索：引导学生小组讨论，探索代数式的规律，培养学生的逻辑思维能力。
教案设计仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式检查学生对代数式概念、表示方法和基本性质的理解。
2. 练习题：布置一些有关代数式的练习题，让学生独立完成，以检验学生对知识的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作精神、问题解决能力和创新思维。
七、课后作业1. 完成练习册的相关题目，巩固代数式的表示方法和基本性质。
2. 选择一个实际问题，运用代数式表示数量关系，并写出解题过程。
八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，检查是否达到了预期的教学目标。
最新湘教版七年级数学上册《列代数式》教学设计(精品教案)
课题：2.2 列代数式一、教学目标，重点，难点分析：1、教学目标：（1）知识与技能目标：①理解代数式的概念；②掌握列代数式的一般要求，并能列出常见的表示数量关系的代数式，简单的实际问题中数量关系的代数式以及几何图形中数量关系的代数式。
（2）过程与方法目标：①经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养学生分析问题的能力和数学说理能力；②使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。
（3）情感与态度目标：①培养学生良好的思维习惯，树立自信心，使之对数学产生浓厚的兴趣；②进一步体会到用字母表示数的优越性和必要性，并激发学生从事探索性活动的积极性。
2、教学重点：使学生能用代数式表示简单问题中的数量关系。
3、教学难点：正确理解语言叙述中的关键词语的意义，语句的层次，表示的先后顺序以及实际问题和几何图形中数量关系的表示。
二、主要教学理念：1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则；2、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性；3、关注学生学习的过程，进行多元评价。
三、教学流程：教学环节教学过程设计意图引入从广益欢迎你的话题提出问题：已知长沙的士的起步价为8元，两公里以上的每公里收费2元，请完成下面表格：距离（公里）1 1.5 6 整数m(m>2)费用（元）从中我们可以看到，在解决实际问题的时候，常常先把问题中未知的数用字母表示，通过列代数式来表示数量关系。
今天老师和同学们就一起来进一步探究列代数式。
（板书课题）2.2列代数式（list gebraicl a ressionexp）从广益欢迎你提起，用坐出租车的情景引入，符合学生的认知规律一、走进生活，探究新知1、已知长沙的士的起步价为8元，两公里以上的每公里收费2元，若从高铁站到我校约m （m 为整数，m>2）公里，则应收费__________元;2、已知：广益初一年级共有25个班，若平均每班约有a 人，则初一共有________人;3、已知：在广益体育节上，张明同学在一项跑步比赛中用t 秒跑了s 米，则他的平均速度为_______。
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握代数式的基本概念，理解代数式的表示方法和运算规则，能够熟练地运用代数式进行数学表达和计算。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对代数式的理解和运用能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
二、教学内容1. 代数式的概念：数与字母的组合，表示未知数或运算结果的表达式。
2. 代数式的表示方法：字母表示数，数字表示字母的系数，加减乘除运算符号表示相应的运算。
3. 代数式的运算规则：加减乘除运算的优先级，同类项的合并，代数式的简化。
三、教学重点与难点1. 重点：代数式的基本概念，表示方法和运算规则。
2. 难点：代数式的运算顺序和同类项的识别与合并。
四、教学过程1. 导入：通过简单的数学问题引入代数式的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解代数式的定义、表示方法和运算规则，通过示例进行解释和演示。
3. 练习：提供一些代数式的题目，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式的重要性和运用方法。
五、作业布置1. 完成课后练习题：选择一些与本节课内容相关的练习题，巩固学生对代数式的理解和运用能力。
2. 小组讨论：分组讨论一些复杂的代数式题目，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式检查学生对代数式概念的理解和运用能力。
2. 练习题解答：检查学生对代数式运算规则的掌握情况，及时发现并纠正错误。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。
七、教学策略1. 实例教学：通过具体的例子讲解代数式的表示方法和运算规则，使学生更容易理解和掌握。
2. 练习巩固：通过大量的练习题，让学生反复运用代数式，加深对知识点的记忆和理解。
3. 小组合作：鼓励学生进行小组合作，共同解决问题，培养团队合作意识和沟通能力。
湘教版初中数学七年级上册《列代数式》优秀说课稿教案设计
湖南教育第一版社七年级数学上列代数式（第一课时讲课稿·附教课设计）湖南教育第一版社七年级数学上册第二章第二节一、背景解析：1、学习任务解析：本节课的中心观点是“代数式”。
本节课要达成的学习任务是：指引学生主动去研究和解析现实生活中事物间的各样数目关系，将这些关系用式子表示出来，并经过这个学习过程让学生初步认识什么是代数式，认识代数式在人类学习、生活及生产活动中的重要意义。
b5E2RGbCAP从数学思想方法角度来看，数学是对于客观世界数目关系和空间形式的科学，而代数式的引入则标记着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶段。
在初中代数式以前的数学教课中，我们（包含学生）更为关注的是数、数与数之间的运算关系、运算法例、运算过程、运算结果。
思想的基本路线是：一个现成的式子，学生运用有关的运算法例计算出一个正确的结果。
而代数式的引入将改变这个思想路线：弄清事物间的数目关系，并经过列出代数式把这类关系表达出来。
数学教课此后开始进入到一个崭新的阶段：商讨和研究客观世界数目关系和空间形式。
p1EanqFDPw以前后知识间的关系来看，代数式是前方所学内容的归纳与抽象，也是上节内容的延长，更是后边学习方程、不等式和函数等应用的基础。
DXDiTa9E3d本节课的教课要点是：弄清事物间的数目关系，并用代数式将这些关系表达出来。
2、学生认知解析：心理学告诉我们，数观点是人类最晚近形成的观点，而有关的心理学实验表示，对于学生个体来讲，数观点也是最后形成的观点之一。
这是因为数观点拥有高度的思想抽象性和高度的逻辑严实性。
七年级学生的认知水公正在从感性向理性过渡，思想水平处于由形象向抽象过渡的转折期。
而我认为，从数学思想方法来看，“代数式”又是数学学习的一个转折点。
这个“转折期”和“转折点”的萍水相逢，使得看似简单的“列代数式”变得举足轻重。
RTCrpUDGiT 从学生已有的知识构造与新知识之间的关系来看，可说是有益有弊。
最新湘教版2018-2019学年数学七年级上册《列代数式3》教学设计-优质课教案
2.2列代数式【教学目标】知识与技能1.了解代数式的概念，能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序,会列出代数式表示复杂的数量关系. 过程与方法引导学生体会用代数式表达数量之间的关系,通过练习便能熟悉列代数式.情感态度初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.教学重点根据题意正确的列出代数式.教学难点用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.一、情景导入,初步认知探究:观察下列图形,并完成下表.六边形的个数图案所需火柴棍(根)1 62 6+53 6+5×24 6+5×□……m(m为正整数)…6+5×□【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系,弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果,更主要的是要让学生经历分析数量关系,列出代数式的这一过程,这是这一节课的教学目的所在,也是这一节的教学重点和难点所在.二、思考探究,获取新知1.什么样的式子是代数式呢?【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.2.设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的32大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与25的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差．注意：列代数式要注意不同语言环境下的关键词，如“大、小、几倍”等.练习：用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（3）a与b的平方的和．【教学说明】“a与b的和的平方”，“a与b的平方的和”两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序.【归纳结论】列代数式应注意的问题：（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。
如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。
新湘教版七年级数学上册导学案代数式复习
新湘教版七年级数学上册导教案：代数式复习学习目标：1.懂得用字母表示数的意义，会列代数式，能正确书写代数式。
2.知道单项式，多项式的有关观点，能用整式表示实质问题中的数目关系。
3.认识同类项，并能归并同类项。
4.能用整式加减法例进行计算。
【自主学习】阅读 P77“本章知识构造”，达成以下填空。
1单项式与的积叫做单项式；单唯一个数或字母也是单项式，如；单项式中的叫做这个单项式的系数；一个单项式中叫做这个单项式的次数；x2 y 的系数是，次数是。
1.多项式几个的和叫做多项式；此中的叫做多项式的项，叫做常数项；多项式中，叫做多项式的次数。
2.同类项相同，而且同类项；把多项式中的同类项归并成一项叫做也分别相同的项叫做；归并同类项的法例是：。
如5x 2 y 与2.8 yx2是同类项，5x2 y 2.8 yx2( 5 2.8) x2 y 2.2x 2 y4.去括号的法例括号前是“＋”号，去掉前面的“＋”号和括号，括号里的每一项符号都 _________括号前是“—”号，去掉前面的“—”号和括号，括号里的每一项符号都 ________合作研究专题一：用字母表示数1．用相同大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。
第一个图形有 1 个小正方形第二个图形比第一个多（）个小正方形 , 第三个图形比第二个多（）个小正方形第四个图形比第三个多（）个小正方形请问：第 10 个图形比第 4 个多（）个小正方形第 n 个图形比第 n -1 个多（）个小正方形2.一个两位数，个位数字为 a，十位数字为 b，则这个两位数是[ 变式训练 ] a 表示一个两位数，把 3 写到 a 的右侧构成一个三位数，则表示这个三位数的代数式是（）A．3a B. 10a+3 C. 100a+3 D. 3×100+a3、用代数式表示比 a 的 5 倍小 3 的数是 _________.2ab 24、代数式－3的系数是 __________.5、某校学生总数是 m人，此中男生占52％，则女生人数为 _________.专题二：同类项、归并同类项6.以下单项式中，是同类项的是（）A．3x2y与3xy 2 B. 3xy与-2yx C. 2x与 2x2 D.5xy 与 5yz7.写出的3xy 2三个同类项。
2018_2019学年七年级数学上册第2章代数式2.4整式教案(新版)湘教版
2.4 整式（第1课时）教学目标1、理解单项式的概念，能识别什么样的代数式是单项式，并能指出它的系数与次数。
2、初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 重点、难点：重点：能识别单项式并能指出单项式的系数和次数；难点：理解次数与指数的联系与区别。
教学过程一 激情引趣，导入新课1 什么叫代数式？（用____符号把___与____连接而成的式子叫代数式，单独的一个__或者一个___也叫代数式。
）2 你能举出一些代数式吗？______________________________________________________。
我们知道有理数可以分为整数和分数，也可以分为正有理数、负有理数和0，人可以分为男人和女人，也可以分为老年人、中年人和青年人，正所谓“物以类聚，人以群分”，代数式又怎么分类呢？这节课我们来探究这个问题。
二 合作交流，探究新知1 单项式的概念说一说：(1 )长为a ，宽为23a 的长方形的周长为 面积为______； (2 )半径为r 的圆的面积为_______；(3)长方体的底边是边长为a 的正方形，高为h ，这样的长方体的体积是_________；(4) 我市出租车的收费标准为起步价4元，2千米后每千米1.8元，那么行驶s 千米应付车费多少元？ 想一想：(1) 式子：A 组：a 310，223a ，π2r ，2a h ； B 组：4+1.8（s-2），A ，B 两组代数式的区别是什么？ A 组只含有____运算，B 组含有____________运算。
我们把A 组代数式叫单项式，你能说说什么叫单项式吗？数与字母的积组成的代数式就叫______,单独的一个数或者一个字母也叫___________.练一练： 在代数式322113,1444x s xy x x y m n x x t --+---、、、、、、、，-k ，a ，π，x π中，单项式有____个。
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课题：《代数式》复习课
教学目标:
1、加强学生对所学知识的理解
2、提高运用知识解决问题的能力
一、知识结构：（ppt课件）
数量关系或变化关系
用字母表示数运算律
公式，法则
用语言解释代数式
列代数式代数式表示的实际
情境或几何背景
代数式
求代数式的值
单项式
整式合并同类项、去括号（整式加减）
多项式
二、出示pppt课件，进行知识点复习：边复习概念，边讲解例题：
(一)基本概念：
1、请举出用字母表示数的实例:
速度是akm/h，th走的路程。
at
2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？
代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
如：4+3，x2+x +1，a+b，ab，2(m+n)
注意：1、单独一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
代数式书写要求：(1) a×b通常写作a·b或 ab ；
(2) 1÷a 通常写作1
a
;(3) 数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数. 如: 11
5
×a 通常写作
6
5
a
3、如何求代数式的值？
求代数式的值时，用字母的取值代替字母时要“对号入座”。
练习：1、某产品的成本由x元下降10%后是元。
2、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x名成年人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和是元.
3、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为 .
4、若a+b=4，那么
14
2
a b
a b
++
++
= .
5、若2x m y2与-2
3
xy2n是同类项，则m= ， n= 。
6、当x=3， y=1时，代数式1
2
x2+2xy的值是。
7、对于代数式-|x-y|，下列叙述正确的是（）
A. x与y差的相反数
B. x与y差的绝对值的倒数
C. x与y差的绝对值
D. x与y差的绝对值的相反数
（二）整式：什么叫单项式、多项式？单项式的次数和系数、多项式的次数分别是如何确定的？
由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.
单独一个字母或者一个数也是单项式.
如：0.8x 2 ，πr 2 ，x 2y , -2
35ab ，-3 ，m 几个单项式的和的代数式叫多项式。
如：a+1，2x 2-3x-5，x 2y+3xy 3-2xy+5x-3y+1
单项式的次数是所有字母的指数的和，
多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.
注意：确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-x 2y 的系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意它前面的符号.
练习：1、在式子： 2a 、3a 、1x y
+、2x y -、212y -、1-x-5xy 2、-x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
2、 212y -
的系数是 ，次数是 ；3
a 的系数是 ，次数是 ； 3、2x y -的项是 ，次数是 ， 1-x-5xy 2的项是 ，次数是 ，是 次 项式;最高次项是 ，常数项是 ，不含y 的项是 。
（三）整式运算：
1. 什么叫同类项？怎样合并同类项？
（1）所含字母相同。
（2）相同字母的指数也相同。
注意：两相同，两无关 合并同类项的步骤：一找，二排，三合并
合并同类项时注意：（1）同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并.
(2)在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，
这样往往会简化运算过程.
2、去括号的法则是什么？
从括号前面是“+”和括号前面是“-”两个方面考虑。
3、整式的加减运算
整式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类项. 去括号时，特别要注意括号前面的“-”号和系数
练习：1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab (2) -5m2n3与2n3m2 (3) -0.3a2与
2 5 a
2、合并下列同类项：
(1) 3xy-4xy-xy= . (2) -a-a-2a= .(3) 0.8ab3-a3b+0.2ab3= .
3、若5x2y与是-x m y n同类项，则m= . n= .
如果-2x a+b y与0.3x5y b-2是同类项，则a2-2ab-b2= .
4、请写出-8a2b的一个同类项。
5、12x-20x= . a+3a-4a= .
6、计算:
(1) x-(-y-z+1)= ; (2) m+(-n+q)= ；( 3 ) a-(b+c-3)= ； ( 4 ) x+(5-3y)= 。
7、计算：（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2（2）3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y;
(四)、代数式的实际应用：1、化简求值：1
4
(-4x2+2x-8)-
1
2
(x-2）其中x=
1
2
2、已知A=x+2y，B=3x-5y，求A+5B
3、(1)求多项式x-5xy2与 -3x+xy2的和与差是各多少？
(2)多项式-5a+4ab3减去一个多项后得2a ，则这个多项式是多少。
4、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）：
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
多少平方厘米？
2、两船从同一港口同时出发反向
而行，甲船顺水，乙船逆水，两船 在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
课堂练习 ：P78 A 组 1-10
课堂作业 ：P80 A 组10、11 B 组 1、2 c b
a 4c
3b 2a。