2014年春季学期新版新人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明同步试卷1

5.3.2 命题、定理
教学目标:
知识与技能：了解命题与定理的概念，并能区分命题的题设和结论。
过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的
了解。
情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力，体
会到定理化的数学发展意义。
重点：理解命题和定理的概念
难点：区分命题的题设和结论
教学过程：
（一） 创设情境 复习导入
教师出示下列问题：
1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些.
（二） 尝试活动 探索新知
了解命题和它的构成.
教师给出下列语句,
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作
出判断？
1、对顶角相等；
2、画一个角等于已知角；
3、两直线平行，同位角相等；
4、a、b两条直线平行吗？
5、温柔的李明明；
6、玫瑰花是动物；
7、若a2＝4，求a的值；
8、若a2＝b2，则a＝b。
⑴命题的定义.
判断一件事情的语句,叫做命题.
注意：
①只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
②如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
(2)命题的组成：
命题由题设和结论两部分组成
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
⑶命题的形式：命题一般都写成“如果„，那么„”的形式。
教师出示问题：
把下列命题改写成“如果„„那么„„”的形式，并指出各命题的题
设和结论。
1、对顶角相等；
2、小于直角的角是锐角；
3、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
4、平行于同一条直线的两条直线平行；
5、直角三角形的两个锐角互余；
6、等角的补角相等；
7、互为相反数的两个数的商是－1。
⑷命题的分类:真命题与假命题
正确的命题叫真命题，
错误的命题叫假命题。
确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、
举反例等方法。
教师出示问题：
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1、猪有四只脚；
2、内错角相等；
3、四边形是正方形；
4、你的作业做完了吗？
5、同位角相等，两直线平行；
6、对顶角相等；
7、垂直于同一条直线的两直线平行；
8、过点P画线段MN的垂线。
（三）尝试反馈 理解新知
⑴公理、定理的概念:
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它
们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它
们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命
题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
⑵公理、定理举例:
公理举例：
1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。
5、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。
定理举例：
1、补角的性质：同角或等角的补角相等。
2、余角的性质：同角或等角的余角相等。
3、对顶角的性质：对顶角相等。
4、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②垂线段最短。
5、平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
6、平行线的判定定理：
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
7、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
（四） 小结
教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.
（五） 布置作业
P24 习题5.3第11题.
学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的
错误.
（六）教学后记
学生能由教师的引导进行思考：
通过本节课的学习，你有什么收获呢？你还有什么疑惑呢？
总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.