重庆求精中学初三年级上学期入学考试
重庆求精中学初三年级上学期入学考试
重庆求精中学初三年级上学期入学考试语文试题卷温馨提示：本试卷共有四大题，24小题，全卷满分150分，考试时间120分钟，试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
希望你沉着应考，相信你能考出自己的最好成绩！慢慢做，不要急！命题人：黄小海题号一二三四书写分总分得分评卷人一、语言的积累与运用（40分）1.下列各组词语中加点字的读音，完全正确的一组是（）（3分）A.炽．热（chì）繁衍．（yǎn）阴翳．（yì）惊魂甫．定（pǔ）B.沉淀．（diàn）喟．然（wèi）并行不悖．（bèi）酩酊．大醉（dǐng）C.差．劲（chà）拙．劣（zhuō）璀．璨夺目（cuǐ）数．见不鲜（shù）D.供．给（gōng）挑衅．（xìn）囿．于成见（yòu）相形见绌．（chù）2．下面各组词语中没有错别字的一项是（）（3分）A、晨光熹微囊萤映雪油嘴滑舌顾名思义B、寒风凛洌长嘘短叹蜿蜒起伏盛气凌人C、杯盘狼籍苍海桑田相辅相成莫衷一是D、油光可鉴粗制烂造暗然失色冥思暇想3．下面句子中加点词语的运用有错误的一项是（）（3分）A、海峡两岸是一家，中华民族终究要统一，这是不容置疑．．．．的事。
B、许成是个爽快人，干起活来干净利落，从不拖泥带水．．．．。
C、同学们一个个正襟危坐．．．．，谈笑风生，教室里充满着欢快的气氛。
D、这段广告词合辙押韵．．．．，读起来琅琅上口，让人容易传诵，收到了很好的宣传效果。
4．下面各组中加点字的解释全部正确的一项是（）（3分）A、急湍甚箭，猛浪若奔．（奔跑）曝沙之鸟，呷浪之鳞．（鱼）B、造饮辄尽，期．（希望）在必醉名．（名字）之者谁？太守自谓也C、迁客骚人．．（诗人），多会于此策．（用鞭子打）之不以其道D、春和景．（景色）明，波澜不惊媵人持汤．（热水）沃灌5．下面各组中加点词语的用法相同的一组是（）（3分）A、醉能同其乐，醒能述以．文者不以．物喜，不以己悲B、千里马常有，而．伯乐不常有望之蔚然而．深秀者，琅琊也C、其．真无马邪？其真不知马也居庙堂之高则忧其．民D、余之．游将自此始，恶能无纪既加冠，益慕圣贤之．道6．下面文言句子的意思翻译有错误的一项是（）（3分）A、尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。
重庆市渝中区求精中学2022-2023学年上学期九年级数学第三次月考试题(含答案解析)
重庆市渝中区求精中学2022-2023学年上学期九年级数学第三次月考试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．抛物线y＝x2﹣2x﹣3的对称轴是（）A．直线x＝a B．直线x＝2a C．直线x＝1D．直线x＝﹣1 2．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．戴口罩讲卫生B．勤洗手勤通风C．有症状早就医D．少出门少聚集3．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）A．1B．±1C．﹣1D．04．如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则∠BAD的大小是（）A．80°B．70°C．60°D．50°5．如图，在⊙O中，∠C=20°，∠B=35°，则∠A等于（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°6．如图是－张长12cm ，宽10cm 的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm 2的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．在圆内接正六边形ABCDEF 中，正六边形的边长为2，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（）A ．30,1︒B ．45︒C ．60︒D ．1202︒,8．下列事件属于确定事件的为（）A ．氧化物中一定含有氧元素B ．弦相等，则所对的圆周角也相等C ．戴了口罩一定不会感染新冠肺炎D ．物体不受任何力的时候保持静止状态9．如图，函数221y ax x =-+和y ax a =-（a 是常数，且0a ≠）在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，并且选择每条路径的可能性相等，则它获得食物的概率是（）A ．13B ．14C ．27D ．2311．如图1，矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转180︒，在此过程中A 、B 、C 、D 对应点依次为A 、E 、F 、G ，连接DE ，设旋转角为x ，2y DE =，y 与x 的函数图象如图2，当30x =︒时，y 的值为（）A B ．C ．3D ．412．如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像与x 轴交于()1,0和()1,0x ，且121x -<<-，与y 轴的交点在()0,2上方，有以下结论：①0abc >；②20a b -=；③30a c +<；④01ba<<；⑤()()1a b m am b m -<+>；其中正确的结论个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题13．若关于x 的一元二次方程（m -1）x 2+3x +2=0总有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是_________．14．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a 个白球和15个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则a 的值约为______．15．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米．相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱MN 的高度为_____米．16．如图，从一块直径为4dm 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90︒的扇形，则此扇形的面积为_____2dm ．17．将抛物线y =x 2+4x +3绕原点旋转180°后，再分别向下、向右平移3个单位，此时该抛物线的解析式为_____．18．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，3cm AC =，4cm BC =．将ABC 绕点C 按逆时针方向旋转后得DCE △，直线DA 、BE 相交于点F ．取BC 的中点G ，连接GF ，则GF 长的最大值为____________cm ．三、解答题19．解下列方程：(1)2420x x +-=；(2)()()2232x x -=-．20．“一方有难，八方支援”．武汉新冠病毒牵动着全国人民的心，我市某医院甲、乙、丙三位医生和,A B 两名护士报名支援武汉．(1)若从甲、乙、丙三位医生中随机选一位医生，求恰好选中医生甲的概率；(2)若从甲、乙、丙三位医生和,A B两名护士中随机选一位医生和一名护士，求恰好选中医生甲和护士A的概率．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A （5，3），B（0，5）．（1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1；（2）∠OAA1＝；（3）求旋转过程中，点A经过的路径有多长．22．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，AC平分∠DAE．(1)DE与⊙O有何位置关系？请说明理由．(2)若AB＝6，CD＝4，求CE的长．23．函数的图象在探索函数的性质中有着非常重要的作用，小林同学根据学习函数的经验，探究了函数212 2y ax b x x=++-的图象和性质．（1）下表给出了部分x y、的取值：x…-2-1012345…y…-2244210-1…由上表可知，=a _________，b =__________．（2）用你喜欢的方法在如图所示的平面直角坐标系中画出函数2122y ax b x x =++-的图象，并写出函数的一条性质：__________________________________________________．（3）若方程2122ax b x x x m ++-=-+恰有两个不同的实数解，请直接写出m 的取值范围是：_______________________．24．每年的2月到6月是鱼类的产卵期的繁殖期，为了对鱼类的繁殖，生长进行保护，每年的3月1日至6月三十日是长江鱼类的禁渔期，2021年初，由于禁渔期内禁止一切野生鱼的捕捞，导致重庆人工养殖的草鱼价格出现了较大波动．（1）从2021年3月1日至4月30日，重庆某人工养殖的草鱼价格不断走高，3月1日该草鱼的价格为10元/千克，4月30日的价格比3月1日的价格上涨50%，某市民在今年3月1日和4月30日分别购买了相同质量的该草鱼，且4月30日所花费的钱至少比3月1日多20元，则该市民4月30日购买了该草鱼至少多少千克？（2）为稳定该草鱼的价格，某农贸市场从外地调运此种草鱼以平衡市场价格，5月1日外地调运的草鱼投运市场，并在4月30日价格的基础上下调a %出售，某鱼店按规定价出售一批外运草鱼，该鱼店在非外运草鱼的价格仍在4月30日价格的情况下，该天的两种草鱼总销量比4月30日增加了2a %，且外运草鱼的销量占总销量的35，两种草鱼销售的总金额比4月30日提高了3225a %，求a 的值．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线23(0)y ax bx a =+->与x 轴交于(1,0)A -、(3,0)B 两点，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为直线BC 下方抛物线上的一动点，PM BC 于点M ，//PN y 轴交BC 于点N ．求线段PM 的最大值和此时点P 的坐标；（3）点E 为x 轴上一动点，点Q 为抛物线上一动点，是否存在以CQ 为斜边的等腰直角三角形CEQ ？若存在，请直接写出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．26．将锐角为45°的直角三角板MPN 的一个锐角顶点P 与正方形ABCD 的顶点A 重合，正方形ABCD 固定不动，然后将三角板绕着点A 旋转，∠MPN 的两边分别与正方形的边BC 、DC 或其所在直线相交于点E 、F ，连接EF ．（1）在三角板旋转过程中，当∠MPN 的两边分别与正方形的边CB 、DC 相交时，如图1所示，请直接写出线段BE 、DF 、EF 满足的数量关系；（2）在三角板旋转过程中，当∠MPN 的两边分别与正方形的边CB 、DC 的延长线相交时，如图2所示，请直接写出线段BE 、DF 、EF 满足的数量关系；（3）若正方形的边长为4，在三角板旋转过程中，当∠MPN 的一边恰好经过BC 边的中点时，试求线段EF 的长．参考答案：1．C【分析】将函数解析式化成顶点式，即可得到抛物线的对称轴．【详解】解：()222314y x x x =--=--，∴抛物线的对称轴为直线x =1，故选C ．【点睛】此题考查二次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．2．C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．A【分析】把x ＝0代入方程得到关于m 的方程，再解关于m 的方程，然后利用一元二次方程的定义确定m 的值．【详解】把x ＝0代入（m +1）x 2+3x +m 2﹣1＝0，得m 2﹣1＝0，解得m 1＝﹣1，m 2＝1，而m +1≠0，即m ≠﹣1．所以m ＝1．故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的概念、一元二次方程的定义，注意的是：千万不要忽略一元二次方程中二次项系数不为零．4．A【分析】根据三角形旋转得出DC AC =，130EDC BAC ∠=∠=︒，根据点A ，D ，E 在同一条直线上利用邻补角关系求出18050ADC EDC ∠=︒-∠=︒，根据等腰三角形的性质即可得到∠DAC =50°，由此即可求解．【详解】证明：∵ABC 绕点C 逆时针旋转得到DEC ，∴DC AC =，130EDC BAC ∠=∠=︒，∴∠ADC =∠DAC ，∵点A ，D ，E 在同一条直线上，∴18050ADC EDC ∠=︒-∠=︒，∴∠DAC =50°，∴∠BAD =∠BAC -∠DAC =80°故选A ．【点睛】本题考查三角形旋转性质，邻补角的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键在于熟练掌握旋转的性质．5．B【分析】由题意∠AOB ＝2∠C ，则∠AOB ＝40︒，根据∠A +∠AOB ＝∠B +∠C ，即可解答.【详解】解：∵∠AOB ＝2∠C ，∠C =20°∴∠AOB ＝40︒，由题意∠A +∠AOB ＝∠B +∠C ，∴403520A ∠+︒=︒+︒∴15A ∠=︒，故选B ．【点睛】本题考查圆周角定理，三角形外角的性质等知识，解题的关键是掌握圆周角定理．6．B【分析】根据题意设出未知数,列出三组等式解出即可．【详解】设底面长为a,宽为b,正方形边长为x,由题意得:2()1221024x b a x ab +=⎧⎪+=⎨⎪=⎩,解得a =10－2x ,b =6－x ,代入ab =24中得:(10－2x )(6－x )=24,整理得:2x 2－11x +18=0．解得x =2或x =9(舍去)．∴正方形边长为2cm ，故选B．【点睛】本题考查一元二次方程的应用,关键在于正确的设多个未知数,利用代数表示列出方程．7．C【分析】由正六边形的性质得∠COD＝60°，再证△OCD是等边三角形，得BC＝CD＝OC ＝2，再由垂径定理和含30°角的直角三角形的性质求出OG即可．【详解】解：在圆内接正六边形ABCDEF中，∠COD＝360°÷6＝60°，∵OC＝OD，∴△OCD是等边三角形，∴BC＝CD＝OC＝2，∵OG⊥BC，∴CG＝12BC＝1，∵∠COG＝12∠COD＝30°，∴OG故选：C．【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、等边三角形的判定与性质以及含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握正六边形的性质和等边三角形的判定与性质是解题的关键．8．A【分析】根据确定事件的概念，可知需找出必然事件或不可能事件即可.【详解】A、氧化物是含有两种元素其中一种是氧元素的化合物，必然事件；B、在同圆或等圆中，弦相等所对的圆周角相等或互补，不确定事件；C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎，不确定事件；D、物体不受任何力的时候保持静止状态或匀速运动，不确定事件.故选A.【点睛】本题考查事件的划分，必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件中，必然出现的事情称为必然事件；不可能出现的事情称为不可能事件.9．C【分析】可先根据一次函数的图象判断a 的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断各选项即可．【详解】解：A 、由一次函数的图像可得，过一、二、三象限，00a a >->，，无解，不符合题意；B 、由一次函数的图像可得：过二、三、四象限，00a a <-<，，无解，不符合题意；C 、由一次函数的图像可得：过一、二、四象限，00a a <->，，a<0，此时，二次函数的图像开口向下，符合题意；D 、由一次函数的图像可得：过二、三、四象限，00a a <-<，，无解，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次函数以及一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是熟记一次函数和二次函数图像与系数的关系．10．A【分析】由一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，观察图可得：它有6种路径，且获得食物的有2种路径，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，∴它有6种路径，∵获得食物的有2种路径，∴获得食物的概率是：2163=故选A ．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．C【分析】根据图2中的坐标可得矩形ABCD 1DE AD AE AD AB =-=-=，利用勾股定理可求出1AB =，2AD =，当30x =︒时，过点E 作EH AD ⊥，解直角三角形即可求解．【详解】解：由图2可知当未旋转时，DE ABCD 当旋转90°时，AE 落在AD 上，此时1DE AD AE AD AB =-=-=，∴()2221AB AB ++=，解得1AB =，2AD =，当30x =︒时，如图，过点E 作EH AD ⊥，，∵旋转角为30°，90DAB ∠=︒，∴60HAE ∠=︒，∴1cos 602AH AE ︒==，sin 602HE AE ︒==，∴12AH =，EH =∴32DH AD AH =-=，∴2223DE DH EH =+=，故选：C ．【点睛】本题考查从函数图象获取信息、解直角三角形，能够从图2中得到矩形ABCD 的1DE AD AE AD AB =-=-=是解题的关键．12．A【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y 轴的交点坐标进行判断即可．【详解】由图象可知a ＜0，对称轴为02bx a=-<，故0b <，与y 轴的交点在正半轴，故c>0，故0abc >，①正确；有图象可知102bx a-<=-<，得2b a >，即20a b -<，②错误；由102bx a-<=-<，得02b a <<，故④错误；设函数与x 轴的交点的横坐标为12,x x ，则可知121x -<<-，21x =，∴122cx x a⋅=>-，即2c a <-，20a c +<，∴30a c +<，③正确；对于()a b m am b -<+，2a b am bm -<+，则20am bm b a ++->，∵a ＜0,故开口向下，不可能恒大于0，⑤错误；综上所述，①③正确，故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置，当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点．13．178m <且1m ≠【分析】根据方程有两个不相等的实数根和一元二次方程的定义，得到根的判别式的值大于0和10m -≠，列出关于m 的不等式，求出不等式的解集即可得到m 的范围．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程()21320m x x -++=总有两个不相等的实数根，∴()24981010b ac m m ⎧=-=-->⎨-≠⎩，解得：178m <且1m ≠，故答案为：178m <且1m ≠．【点睛】此题考查了根的判别式和一元二次方程的定义：△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．14．35【分析】根据题意易得摸到红球的概率为0.3，然后可得盒子中白球与红球的总数为50个，进而问题可求解．【详解】解：由题意得：摸到红球的概率为0.3，则有，盒子中球的总数为：15÷0.3=50（个）；∴a=50-15=35（个）；故答案为35．【点睛】本题主要考查频率与概率，熟练掌握用频率估计概率是解题的关键．15．3.5【分析】如图所示，建立坐标系，然后求出抛物线解析式，然后求出N 点纵坐标，即可求解．【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，由题意得A 点坐标（-10，0），B 点坐标为（10，0），C 点坐标为（0，6），N 点横坐标为5，设抛物线解析式为2y ax c =+，∴10006a c c +=⎧⎨=⎩，∴3506a c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线解析式为23650y x =-+，∴当5x =时，2356 4.550y =-⨯+=，∴支柱MN 的高度=8-4.5=3.5米，故答案为：3.5．【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，解题的关键在于能够根据题意正确建立坐标系求解．16．2π【分析】如图，连接,AB 证明AB 为圆的直径，再利用勾股定理求解,AC 再利用扇形面积公式计算即可得到答案．【详解】解：如图，连接,AB 90ACB ∠=︒ ，AB ∴为圆的直径，4AB =，222,,AC BC AB AC BC ∴+==22,AC BC ∴==(2902==2.360S ππ︒⨯∴︒故答案为：2.π【点睛】本题考查的是圆周角定理，扇形的面积的计算，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键．17．y =-（x -5）2-2【分析】先求出抛物线的顶点式解析式，先根据旋转的性质求出旋转后的顶点坐标，然后根据平移的性质求得平移后抛物线的顶点坐标；最后根据平移、旋转只改变图形的位置不改变图形的大小和形状利用顶点式解析式写出即可．【详解】解：y =x 2+4x +3=（x +2）2-1．此时，该抛物线顶点坐标是（-2，-1）．将该抛物线绕坐标原点O 旋转180°后的顶点坐标是（2，1）．再分别向下、向右平移3个单位后的顶点坐标是（2+3，1-3）即（5，-2）．所以此时抛物线的解析式为：y =-（x -5）2-2．故答案是：y =-（x -5）2-2．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．18．4【分析】设BCE ACD α∠=∠=，可得1902CBE CEB CAD CDA α∠=∠=∠=∠=︒-，根据四边形内角和可得90BFA ∠=︒，取AB 的中点H ，连接HG 、HF ，则HG =12AC ，12HF AB =，继而可得FG HG HF ≤+，即可得到答案．【详解】解：取AB 的中点H ，连接HG 、HF ，如图：DEC ∆ 是由ABC ∆绕C 点旋转得到，CE CB ∴=，CD CA =，BCE ACD ∠=∠，设BCE ACD α∠=∠=，则1902CBE CEB CAD CDA α∠=∠=∠=∠=︒-，在四边形BCDF 中，1360360(90)2(90)902BFA BCD CDA CBE αα∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒+-︒-=︒，在RT ABC ∆中，90ACB ∠=︒，4BC cm =，3AC cm =，5AB cm ∴=，Rt ABF ∆中，1522HF AB cm ==，HG 是ABC ∆中位线，1322HG AC cm ∴==，而4FG HF HG cm ≤+=，∴当F 、H 、G 在一条直线上时，FG 最大，最大值为4HF HG cm +=，故答案为：4．【点睛】本题主要考查旋转的性质、直角三角形的性质及勾股定理、中位线定理，构建以FG 为边的三角形，根据三角形三边关系得出FG 的长度范围是解题的关键．19．(1)12x =-22x =-(2)12x =，23x =【分析】（1）根据解一元二次方程的方法步骤，选择配方法求解即可得到答案；（2）根据解一元二次方程的方法步骤，选择因式分解法求解即可得到答案【详解】（1）解：2420x x +-=，移项得：242x x +=，配方得：222444222x x ⎛⎫⎛⎫++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因式分解得：()226x +=，直接开平方得：2x +=，∴一元二次方程的解为12x =-22x =-（2）解：()()2232x x -=-，移项得：()()22320x x ---=，提公因式得：()()230x x --=，20,30x x ∴-=-=，∴一元二次方程的解为12x =，23x =【点睛】本题考查解一元二次方程，涉及配方法解一元二次方程、因式分解法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的相应解法是解决问题的关键．20．(1)13(2)16【分析】（1）根据一步概率问题的求解方法，直接利用概率公式求解即可得到答案；（2）根据两步概率问题的求解方法，选择画树状图的方法得到事件的所有等可能结果，根据题意，结合概率公式求解即可得到答案．【详解】（1）解：从甲、乙、丙三位医生中随机选一位医生，恰好选中医生甲的概率为13；（2）解：画树状图如下：共有6个等可能的结果，恰好选中医生甲和护士A 的结果有1个，∴恰好选中医生甲和护士A 的概率为16．【点睛】本题考查概率问题，涉及一步概率问题及两步概率问题，熟练运用概率公式及列举法解两步概率问题是解决问题的关键．21．（1）见解析；（2）45°；（3）2【分析】（1）根据旋转的性质先得到对应点的坐标，然后顺次连接即可；（2）由旋转的性质可得OA =OA 1，∠AOA 1=90°，则三角形AOA 1是等腰直角三角形，由此求解即可；（3）如图所示，点A 经过的路径即为圆心角是90度，半径是OA 的长的扇形弧长，由此求解即可．【详解】解：（1）∵△OAB 绕原点O 逆时针方向旋转90°后得到的△OA 1B 1，A （5，3），B （0，5）∴A 1（-3，5），B 1（-5，0），如图所示，即为所求；（2）由旋转的性质可得OA =OA 1，∠AOA 1=90°，∴三角形AOA 1是等腰直角三角形，∴∠OAA 1=45°，故答案为：45°；（3）如图所示，点A经过的路径即为圆心角是90度，半径是OA的长的扇形弧长，∵A（5，3），∴OA=，∴¼1AA==．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，旋转作图，求弧长，两点距离公式，坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．22．（1）相切，理由见解析；（2）CE=12 5．【分析】（1）连接OC，利用切线的判定解答即可；（2）过C作CF⊥OD于F，根据勾股定理和等面积公式解答即可．【详解】（1）相切理由：连接OC ，∵OA =OC ，∴∠OAC =∠OCA ，∵AC 平分∠EAB ，∴∠EAC =∠OAC ，则∠OCA =∠EAC ，∴OC ∥AE ，∵AE ⊥DE ，∴OC ⊥DE ，∴DE 是⊙O 的切线；（2）过C 作CF ⊥OD 于F ，∵AB 是⊙O 的直径，∴CO =12AB =3，∴在△COD 中，OC ⊥DE ，CD =4，代入OD 2=OC 2+CD 2得OD =5由等面积求得CF =125∵CF ⊥OD ，AE ⊥DE ，AC 平分∠EAB ，∴CE =CF =125．【点睛】考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．23．（1）12-，4；（2）图见解析，性质：①函数图与x 轴有两个交点，②当x=12时，取得最大值；（3）45m <<．【分析】（1）因为有两个常量不知，可代入两个点，用待定系数法即可求解；（2）将所求的函数去绝对值，化简为分段函数，结合每一部分的特点即可画出函数图象，再结合图象可写出函数的性质；（3）把问题转化为2114|2|22y x x x =-++-与y x m =-+的图象有两个交点问题，结合图象分析即可．【详解】解：（1）将（1，4），（2，2）分别代入2122y ax b x x =++-中得142402a b a b ⎧++=⎪⎨⎪++=⎩解得124a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，故答案为：12-，4；（2）2114|2|22y x x x =-++-24,24,2x x x x x -+≥⎧=⎨-++<⎩，函数图象，如下图：性质：①函数图与x 轴有两个交点，②当x=12时，取得最大值；（3）如上图，2122ax b x x x m ++-=-+恰有两个不同的实数解，可以看成2114|2|22y x x x =-++-与y x m =-+的图象有两个交点，让y x m =-+向下移动，相切时，24x m x x -+=-++有且仅有一个解，44(4)0,5m m ∆=--==，再向下移动时，二者有两个交点，当4m =时，y x m =-+与图中函数图象x ＞2那部分重合，有无数个交点，不符合题意，继续向下移动是，即4m <，二者只有一个交点，不符合题意，综上所述，若方程2122ax b x x x m ++-=-+恰有两个不同的实数解45m <<，【点睛】本题是一道设计精巧的数形结合题，学生如果通过描点画出图象，即能作出解答．但本题得分率很低，其原因是一部分学生无从下手，一部分学生习惯性地由对应点求出解析式后也无法作答．数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．24．（1）该市民4月30日购买了该草鱼至少4千克；（2）10【分析】（1）设该市民4月30日购买了该草鱼x 千克，根据4月30日所花费的钱至少比3月1日多20元，列一元一次不等式，解不等式即可解决问题；（2）根据题意，4月30日的草鱼价格为()101+50%=15⨯元/千克，，则5月1日，外运草鱼的价格为15(1%)a -元/千克，，非外运草鱼的价格仍为15元/千克，设4月30日的销售量为m 千克，则4月30日的销售额为15m ，则5月1日的销售量为(12%)m a +千克，外运草鱼的销售量为(1%5)32m a +，则非外运草鱼的销售量为(1%5)22m a +，根据题意列出一元二次方程，解方程求解即可【详解】（1）解：设该市民4月30日购买了该草鱼x 千克，根据题意得：102010(150%)x x+≤⨯+解得4x ≥答：该市民4月30日购买了该草鱼至少4千克（2）根据题意，4月30日的草鱼价格为()101+50%=15⨯元/千克，，则5月1日，外运草鱼的价格为15(1%)a -元/千克，，非外运草鱼的价格仍为15元/千克，设4月30日的销售量为m 千克，则4月30日的销售额为15m ，则5月1日的销售量为(12%)m a +千克，外运草鱼的销售量为(1%5)32m a +，则非外运草鱼的销售量为(1%5)22m a +，根据题意有，(1%5)32m a +⨯15(1%)a -+(1%5)22m a +⨯15=15m 321%25a ⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭()()236%%05a a ⨯-⨯=解得1210,0a a ==（舍），∴10a =【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用，理清题中的数量关系，找到等量关系列出方程是解题的关键．25．（1）2=23y x x --；（2）8，P （32，154-）；（3）（-5，0）或（92，0）或（0，00）【分析】（1）将A 、B 坐标代入，利用待定系数法求解；（2）证明∠PNM =45°PM =PN ，求出PN ，利用二次函数的性质得到PN 的最大值即可得到结果；（3）画出图形，分情况讨论，根据等腰直角三角形的性质构造全等三角形，得到方程，解之可得点E 坐标．【详解】解：（1）将A ，B 代入23(0)y ax bx a =+->中，得309330a b a b --=⎧⎨+-=⎩，解得：12a b =⎧⎨=-⎩，∴抛物线的解析式为2=23y x x --；（2）令x =0，则y =-3，∴C （0，-3），∵B （3，0），∴∠OBC =∠OCB =45°，∵PN ∥y 轴，∴∠PNM =45°，∵PM ⊥BC ，PM =PN ，则当PN 最大时，PM 最大，设BC 的解析式为y =mx +n ，则330n m n -=⎧⎨+=⎩，解得：13m n =⎧⎨=-⎩，∴BC 的解析式为y =x -3，设P （x ，223x x --），N （x ，x -3），则PN =()2323x x x ----=23924x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭，当x =32时，PN 最大，则PM =2PN 94=8此时P （32，154-）；（3）∵△CEQ 是以CQ 为斜边的等腰直角三角形，设Q （x ，223x x --），如图，过E 作x 轴的垂线，再分别过C 和Q 作y 轴的垂线，分别交于M ，N ，∵∠CEQ =90°，即∠QEN +∠CEM =90°，∠QEN +∠EQN =90°，∴∠CEM =∠EQN ，又∠M =∠N =90°，EQ =EC ，∴△QNE ≌△EMC （AAS ），∴CM =EN =223x x --，NQ =EM =3，则Q x NQ CM +=，即2323x x x -+=--，解得：x =-2或x =3（舍），∴OE =CM =2+3=5，即E （-5，0）；如图，过E 作x 轴的垂线，再分别过C 和Q 作y 轴的垂线，分别交于M ，N ，同理可得，△QNE ≌△EMC （AAS ），∴CM =EN =223x x --，NQ =EM =3，∴2233x x x -+--=，解得：x =32或32（舍），∴OE =CM =92-，即E （92，0）；如图，点E 和点O 重合，点Q 和点B 重合，此时E （0，0）；如图，过E 作x 轴的垂线，再分别过C 和Q 作y 轴的垂线，分别交于M ，N ，同理可得，△QNE ≌△EMC （AAS ），∴CM =EN =223x x --，NQ =EM =3，∴2323x x x +=--，解得：x =32（舍）或32+，则OE =CM =92，即E （92，0）；综上：点E的坐标为（-5，00）或（0，00）．【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解一元二次方程，理解坐标与图形性质，进行分类讨论是解题的关键．26．（1）EF=DF+BE；（2）EF=DF-BE；（3）线段EF的长为103或203．【分析】（1）延长FD至G，使DG=BE，连接AG，先证△ABE≌△ADG，再证△GAF≌△EAF 即可；（2）在DC上截取DH=BE，连接AH，先证△ADH≌△ABE，再证△HAF≌EAF即可；（3）分两种情形分别求解即可解决问题．【详解】解：（1）结论：EF=BE+DF．理由：延长FD至G，使DG=BE，连接AG，如图①，∵ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABE=ADG=∠DAB=90°，∴△ABE≌△ADG（AAS），∴AE=AG，∠DAG=∠EAB，∵∠EAF=45°，∴∠DAF+∠EAB=45°，∴∠DAF+∠DAG=45°，∴∠GAF=∠EAF=45°，∵AF=AF，∴△GAF≌△EAF（AAS），∴EF=GF，∴GF=DF+DG=DF+BE，即：EF=DF+BE；（2）结论：EF=DF-BE．理由：在DC上截取DH=BE，连接AH，如图②，∵AD=AB，∠ADH=∠ABE=90°，∴△ADH≌△ABE（SAS），∴AH=AE，∠DAH=∠EAB，∵∠EAF=∠EAB+∠BAF=45°，∴∠DAH+∠BAF=45°，∴∠HAF=45°=∠EAF，∵AF=AF，∴△HAF≌EAF（SAS），∴HF =EF ，∵DF =DH +HF ，∴EF =DF -BE ；（3）①当MA 经过BC 的中点E 时，同（1）作辅助线，如图：设FD =x ，由（1）的结论得FG =EF =2+x ，FC =4-x ．在Rt △EFC 中，（x +2）2=（4-x ）2+22，∴x =43，∴EF =x +2=103．②当NA 经过BC 的中点G 时，同（2）作辅助线，设BE =x ，由（2）的结论得EC =4+x ，EF =FH ，∵K为BC边的中点，∴CK=12BC=2，同理可证△ABK≌FCK（SAS），∴CF=AB=4，EF=FH=CF+CD-DH=8-x，在Rt△EFC中，由勾股定理得到：（4+x）2+42=（8-x）2，∴x=4 3，∴EF=8-43=203．综上，线段EF的长为103或203．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，旋转变换，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．。
重庆市九年级数学上学期入学试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年重庆市九年级（上）入学数学试卷一、选择题（4X10）1．下列是关于x的一元二次方程的是（）A．B．（x﹣1）（x﹣5）=x2﹣5 C．x2=0 D．x2﹣2xy=12．画出如图中物体的俯视图，正确的是（）A．B．C．D．3．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．04．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD5．若x=3是关于x的方程x2﹣bx﹣3a=0的一个根，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣96．一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸200次，其中40次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．32个D．34个7．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O．过点O作OE⊥AC，交AD 于点E．连接CE，则△CDE的周长为（）A．3 B．5 C．8 D．118．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=9厘米，EF=12厘米，则边AD的长是（）A．12厘米B．15厘米C．20厘米D．21厘米9．从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D．10．如图，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴正半轴上，顶点B、C在第一象限，OA=2，∠AOC=60°，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的B′和C′处，且∠C′DB′=60°，某正比例函数图象经过B′，则这个正比例函数的解析式为（）A．y=﹣x B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣x二、填空题(4X10)11．方程x2﹣4=0的解是．12．关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k= ；方程的解为．13．如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为．14．如图：M为反比例函数图象上一点，MA⊥y轴于A，S△MAO=2时，k= ．15．在分别写有﹣2，﹣1，0，1，2的五张卡片中随机抽取两张，所抽取的两个数差的绝对值大于1的概率为．16．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是．17．若关于x的分式方程+=1有增根，则m= ．18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC 的最小值是．19．如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，阴影部分面积为7，则平行四边形ABCD的面积为．20．在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积是cm2．三、解答题（共70分）21．解方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）﹣=．22．先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．23．如图，已知直线y=mx+b（m≠0）与双曲线y=（k≠0）交于A（﹣3，﹣1）与B（n，6）两点，连接OA、OB．（1）求直线与双曲线的表达式；（2）求△AOB的面积．24．今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价格齐跌态势．数据显示，2016年前两个月，鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区的销售面积一共8000平方米，其中1月份的销售面积不多于总面积的40%．（1）求鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了多少平方米？（2）鲁能地产前两月每平方米的售价为8000元，为了解资金链问题，公司决定从3月份开始，以降价促销的方式回笼资金．根据数据调查显示，每平方米销售单价下调a%，3月份销售面积将会在2月份最少销售面积的基础上增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值．25．任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和．例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和．（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数和回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；（2）已知一个四位正整数1x1y（千位数字为1，百位数字为x且0≤x≤9，十位数字为1，个位数字为y且0≤y≤9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系．26．已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，请直接写出的值．27．如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3．（1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积．（2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（如图2）．探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．探究2：在运动过程中，延长HF交AB于G，三角形GEB能否为等腰三角形？若能，求出此时的t值；若不能，请说明理由．2016-2017学年重庆市巴蜀中学九年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4X10）1．下列是关于x的一元二次方程的是（）A．B．（x﹣1）（x﹣5）=x2﹣5 C．x2=0 D．x2﹣2xy=1【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义进行判断．【解答】解：A、该方程属于分式方程，故本选项错误；B、由已知方程得到﹣6x﹣10=0，属于一元一次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有2个未知数，属于二元一二次方程，故本选项错误；故选：C2．画出如图中物体的俯视图，正确的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，因此找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得；故选D．3．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【考点】分式的值为零的条件．【分析】直接利用分式的值为零，则其分母不为零，分子为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，﹣x﹣1≠0，∴x=1，故选：A．4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD【考点】矩形的判定．【分析】由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形．【解答】解：可添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．5．若x=3是关于x的方程x2﹣bx﹣3a=0的一个根，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【考点】一元二次方程的解．【分析】将x=3代入方程，得出32﹣3b﹣3a=0，然后利用等式的性质变形即可得到答案．【解答】解：∵x=3是关于x的方程x2﹣bx﹣3a=0的一个根，∴32﹣3b﹣3a=0，∴3a+3b=9，∴a+b=3，故选A．6．一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸200次，其中40次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．32个D．34个【考点】用样本估计总体．【分析】设盒中大约有白球x个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设盒中大约有白球x个，根据题意得： =，解得：x=32，则盒中大约有白球32个，故选C7．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O．过点O作OE⊥AC，交AD 于点E．连接CE，则△CDE的周长为（）A．3 B．5 C．8 D．11【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=8，继而可得△CDE的周长等于AD+CD．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵AB=3，BC=5，∴AD+CD=8，∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=8．故选：C．8．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=9厘米，EF=12厘米，则边AD的长是（）A．12厘米B．15厘米C．20厘米D．21厘米【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF 的长即为边AD的长．【解答】解：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四边形EFGH为矩形．∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF===15，∴AD=15厘米．故选：B．9．从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【分析】根据不等式组无解，求得a≤1，解方程得x=，于是得到a=﹣3或1，即可得到结论．【解答】解：解得，∵不等式组无解，∴a≤1，解方程﹣=﹣1得x=，∵x=为整数，a≤1，∴a=﹣3或1或﹣1，∵a=﹣1时，原分式方程无解，故将a=﹣1舍去，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故选B．10．如图，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴正半轴上，顶点B、C在第一象限，OA=2，∠AOC=60°，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的B′和C′处，且∠C′DB′=60°，某正比例函数图象经过B′，则这个正比例函数的解析式为（）A．y=﹣x B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣x【考点】一次函数图象与几何变换；菱形的性质．【分析】连接AC，求出△BAC是等边三角形，推出AC=AB，求出△DC′B′是等边三角形，推出C′D=B′D，得出CB=BD=B′C′，推出A和D重合，连接BB′交x轴于E，求出AB′=AB=2，∠B′AE=60°，求出B′的坐标即可求得正比例函数的解析式．【解答】解：连接AC，∵四边形OABC是菱形，∴CB=AB，∠CBA=∠AOC=60°，∴△BAC是等边三角形，∴AC=AB，∵将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，∴BD=B′D，CD=C′D，∠DB′C′=∠ABC=60°，∵∠B′DC′=60°，∴∠DC′B′=60°，∴△DC′B′是等边三角形，∴C′D=B′D，∴CB=BD=B′C′，即A和D重合，连接BB′交x轴于E，则AB′=AB=2，∠B′AE=180°﹣=60°，在Rt△AB′E中，∠B′AE=60°，AB′=2，∴AE=1，B′E=，OE=2+1=3，即B′的坐标是（3，﹣），设正比例函数的解析式为y=kx，∵正比例函数图象经过B′，∴﹣=3k，∴k=﹣．故选B．二、填空题(4X10)11．方程x2﹣4=0的解是±2 ．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：x2﹣4=0，移项得：x2=4，两边直接开平方得：x=±2，故答案为：±2．12．关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k= ；方程的解为x1=x2=．【考点】根的判别式．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的等式，求出k的取值．【解答】解：∵a=2，b=k，c=1，方程有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=k2﹣8=0∴k=±2．把k=±2代入原方程，得2x2±2x+1=0，解得x1=x2=．13．如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为8 ．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形对应边的比相等即可求解．【解答】解：∵△ACP∽△ABC，∴AC：AB=AP：AC，∴4：AB=2：4，∴AB=8．故答案为：8．14．如图：M为反比例函数图象上一点，MA⊥y轴于A，S△MAO=2时，k= ﹣4 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到S△AOM=|k|=2，然后根据k ＜0去绝对值得到k的值．【解答】解：∵AB⊥x轴，∴S△AOM=|k|=2，∵k＜0，∴k=﹣4．故答案为﹣4．15．在分别写有﹣2，﹣1，0，1，2的五张卡片中随机抽取两张，所抽取的两个数差的绝对值大于1的概率为0.6 ．【考点】列表法与树状图法；绝对值．【分析】本具体以可以写出所有的可能性，求出相应的两数差的绝对值，从而可以解答本题．【解答】解：任意抽取两张的所有可能性是：（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，1），（﹣2，2），（﹣1，0），（﹣1，1），（﹣1，2），（0，1）（0，2），（1，2），它们的差的绝对值分别是：1，2，3，4，1，2，3，1，2，1，∴所抽取的两个数差的绝对值大于1的概率为： =0.6，故答案为：0.6．16．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是24cm2．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】先求出菱形的边长，然后设菱形的两对角线分别为8x，6x，根据菱形的对角线垂直平分求出两对角线的一半，再利用勾股定理列式求出x，从而得到对角线的长，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．【解答】解：∵菱形的周长是20cm，∴边长为20÷4=5cm，∵两条对角线的比是4：3，∴设菱形的两对角线分别为8x，6x，则对角线的一半分别为4x，3x，根据勾股定理得，（4x）2+（3x）2=52，解得x=1，所以，两对角线分别为8cm，6cm，所以，这个菱形的面积=×8×6=24cm2．故答案为：24cm2．17．若关于x的分式方程+=1有增根，则m= 2 ．【考点】分式方程的增根．【分析】根据方程有增根求出x=1，把原方程去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出m．【解答】解：∵关于x的分式方程+=1有增根，∴x﹣1=0，解得：x=1，方程+=1去分母得：3x﹣1﹣m=x﹣1①，把x=1代入方程①得：3﹣1﹣m=1﹣1，解得：m=2，故答案为：2．18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：如图，连接AE，∵点C关于BD的对称点为点A，∴PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点，∴BE=1，∴AE==，故答案为：．19．如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，阴影部分面积为7，则平行四边形ABCD的面积为24 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】由M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，易求得S△BEM：S△CDE=1：9，S△BEM：S△DEM=S：S△BCE=1：3，然后由阴影部分面积为7，求得各三角形的面积，继而求得答案．△BEM【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴△BEM∽△DEC，∵M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，∴BM：CD=BE：DE=EM：CE，∴S△BEM：S△CDE=1：9，S△BEM：S△DEM=S△BEM：S△BCE=1：3，∵阴影部分面积为7，∴S△BEM=1，∴S△BCE=3，S△CDE=9，∴S△BCD=S△BCE+S△CDE12，∴S▱ABCD=2S△BCD=24．故答案为：24．20．在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积是cm2．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】如图，过F作FI⊥BC于I，连接FE，FA，得到FI∥CD，设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，由勾股定理得到FE=FC=FA=a，推出HE=AE=，根据正方形的性得到BG平分∠ABC，由三角形角平分线定理得到=，求得HG=AE=a=2，于是得到结论．【解答】解：如图，过F作FI⊥BC于I，连接FE，FA，∴FI∥CD，∵CE=2BE，BF=2DF，∴设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，∴则FE=FC=FA=a，∴H为AE的中点，∴HE=AE=，∵四边形ABCD是正方形，∴BG平分∠ABC，∴=，∴HG=AE=a=2，∴a=，∴S△CHF=S△HEF+S△CEF﹣S△CEH=（a）2+•2a•2a﹣•2a•a=a2=，故答案为：．三、解答题（共70分）21．解方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）﹣=．【考点】解一元二次方程-配方法；解分式方程．【分析】（1）在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方；（2）先把分式方程整理成整式方程，再按照解整式方程的步骤进行计算，最后再进行检验，即可得出答案．【解答】解：（1）x2﹣4x+1=0，x2﹣4x=﹣1，x2﹣4x+4=﹣1+4，（x﹣2）2=3，x﹣2=±，解得x1=2﹣，x2=2+；（2）﹣=，x+5﹣3（x﹣1）=6x，x+5﹣3x+3=6x，﹣8x=﹣8，x=1，经检验x=1是增根，故原方程无解．22．先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．【考点】分式的化简求值．【分析】把原式括号里的第二项提取﹣1，然后把原式的各项分子分母都分解因式，找出括号里两项分母的最简公分母，利用分式的基本性质对括号里两项进行通分，然后利用同分母分式的减法运算法则：分母不变，只把分子相减，计算出结果，然后利用分式的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，变形为乘法运算，约分后即可把原式化为最简分式，把a满足的方程变形后，代入原式化简后的式子中即可求出值．【解答】解：原式=====，∵a2+4a+1=0，∴a2+4a=﹣1，∴原式=．23．如图，已知直线y=mx+b（m≠0）与双曲线y=（k≠0）交于A（﹣3，﹣1）与B（n，6）两点，连接OA、OB．（1）求直线与双曲线的表达式；（2）求△AOB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式求得k的值，然后代入B的坐标求得n 的值，利用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）首先求得AB与y轴的交点坐标，根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）把（﹣3，﹣1）代入y=得k=3，则反比例函数的解析式是y=；把（n，6）代入y=得n=．根据题意得：，解得：，则一次函数的解析式是y=2x+5；（2）在y=2x+5中，令x=0，解得y=5，则S△AOB=×5×（+3）=．24．今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价格齐跌态势．数据显示，2016年前两个月，鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区的销售面积一共8000平方米，其中1月份的销售面积不多于总面积的40%．（1）求鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了多少平方米？（2）鲁能地产前两月每平方米的售价为8000元，为了解资金链问题，公司决定从3月份开始，以降价促销的方式回笼资金．根据数据调查显示，每平方米销售单价下调a%，3月份销售面积将会在2月份最少销售面积的基础上增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值．【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设1月份的销售面积为xm2，根据“1月份的销售面积不多于总面积的40%”列出不等式求解；（2）根据“与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元”找到等量关系列出方程即可．【解答】解：（1）设2月份的销售面积为xm2，则8000﹣x≤8000×40%，解得：x≥4800，答：鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了4800m2．（2）由题意可得：8000（1﹣a%）×4000[1+（a+10）%]=34560000令t=a%，则整理为：50t2+5t﹣1=0，解得：t=0.1或t=﹣0.2故a=10或a=﹣20（不符合题意，舍去）答：a的值为10．25．任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和．例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和．（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数和回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；（2）已知一个四位正整数1x1y（千位数字为1，百位数字为x且0≤x≤9，十位数字为1，个位数字为y且0≤y≤9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系．【考点】整式的加减．【分析】根据回文数的概念、根据整式的混合运算法则解答即可．【解答】解：（1）一个四位正整数和回文数作三位数的和能否被111整除．例如A=1234和B=4321是一对四位回文数，将4321依次顺取三个数字组成的新数分别为：432，321，214，143，它们的和为432+321+214+143=1110，1110能被111整除；（2）正整数1x1y的回文数是y1x1，则回文数作三位数的和为：100y+10+x+100+10x+1+100x+10+y+100+10y+1=100x+100y+222=111（x+y+2），由题意得，x+y+2=27，则x+y=25．26．已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，请直接写出的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由正方形的性质得出BC=CD=AD=AB=4，∠ABE=∠C=∠D=90°，AC⊥BD，∠ABO=45°，证出∠BAE=∠CBF，由ASA证明△BCF≌△ABE，得出CF=BE=1，因此DF=CD﹣CF=3，由勾股定理求出AF即可；（2）证明A、B、G、O四点共圆，由圆周角定理得出∠AGO=∠ABO=45°，求出∠FGO=453，即可得出结论；（3）连接EF，证明C、E、G、F四点共圆，由圆周角定理得出∠EFC=∠EGC=45°，证出△CEF是等腰直角三角形，CE=CF，同（1）得：△BCF≌△ABE，得出CF=BE，因此CE=BE=BC，得出OA=AC=CE，由（1）得：A、B、G、O四点共圆，由圆周角定理得出∠BOG=∠BAE，证出∠GOA=∠GEC，得出△AOG∽△CEG，由相似三角形的对应边成比例得出=．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=AD=AB=4，∠ABE=∠C=∠D=90°，AC⊥BD，∠ABO=45°，∴∠ABG+∠CBF=90°，∵BF⊥AE，∴∠ABG+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△BCF和△ABE中，，∴△BCF≌△ABE（ASA），∴CF=BE=1，∴DF=CD=CF=3，∴AF==5；（2）证明：∵AC⊥BD，BF⊥AE，∴∠AOB=∠AGB=∠AGF=90°，∴A、B、G、O四点共圆，∴∠AGO=∠ABO=45°，∴∠FGO=90°﹣45°=45°=∠AGO，∴GO平分∠AGF；（3）证明：连接EF，如图所示：∵CG⊥GO，∴∠OGC=90°，∵∠EGF=∠BCD=90°，∴∠EGF+∠BCD=180°，∴C、E、G、F四点共圆，∴∠EFC=∠EGC=180°﹣90°﹣45°=45°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CE=CF，同（1）得：△BCF≌△ABE，∴CF=BE，∴CE=BE=BC，∴OA=AC=BC=CE，由（1）得：A、B、G、O四点共圆，∴∠BOG=∠BAE，∵∠GEC=90°+∠BAE，∠GOA=90°+∠BOG，∴∠GOA=∠GEC，又∵∠EGC=∠AGO=45°，∴△AOG∽△CEG，∴．27．如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3．（1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积．（2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（如图2）．探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．探究2：在运动过程中，延长HF交AB于G，三角形GEB能否为等腰三角形？若能，求出此时的t值；若不能，请说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由于三角形AHG和ACB相似，可通过相似比求出HG的值，然后根据三角形的面积计算公式即可求出三角形AHG的面积．（2）①首先四边形CDH′H是个矩形，如果使四边形CDH′H成为正方形，那么需满足的条件是CD=DH′，可先根据AH：AC的值，求出HC的长即H′D的长，然后除以梯形的速度即可求出t的值．②要分三种情况进行讨论：（Ⅰ）当E在三角形ABC内部时，即当0≤t≤4时，重合部分是整个直角梯形，因此可通过计算直角梯形的面积得出重合部分的面积．（Ⅱ）当E在三角形ABC外部，且H′在G点左侧或G点上时，即当4＜t≤5时，重合部分是直角梯形，其面积可用：四边形CBGH的面积一矩形CDH′H的面积来求得．（Ⅲ）当H′在G点右侧一直到D与B重合的过程中，即当5＜t≤8时，重合部分是个直角三角形．可通过计算这个直角三角形的面积来得出关于S，t的函数关系式．【解答】解：（1）∵AH：AC=2：3，AC=6∴AH=AC=×6=4又∵HF∥DE，∴HG∥CB，∴△AHG∽△ACB∴=，即=，∴HG=，∴S△AHG=AH•HG=×4×=．（2）①能为正方形∵HH′∥CD，HC∥H′D，∴四边形CDH′H为平行四边形，又∠C=90°，∴四边形CDH′H为矩形，又CH=AC﹣AH=6﹣4=2∴当CD=CH=2时，四边形CDH′H为正方形此时可得t=2秒时，四边形CDH′H为正方形．②（Ⅰ）∵∠DEF=∠ABC，∴EF∥AB∴当t=4秒时，直角梯形的腰EF与BA重合．当0≤t≤4时，重叠部分的面积为直角梯形DEFH′的面积．过F作FM⊥DE于M，∴=tan∠DEF=tan∠ABC===，∴ME=FM=×2=，HF=DM=DE﹣ME=4﹣=，∴直角梯形DEFH′的面积为（4+）×2=，∴y=．（Ⅱ）∵当4＜t≤5时，重叠部分的面积为四边形CBGH的面积一矩形CDH′H的面积．而S边形CBGH=S△ABC﹣S△AHG=×8×6﹣=，S矩形CDH′H，∴y=﹣2t．（Ⅲ）当5＜t≤8时，如图，设H′D交AB于P，BD=8﹣t，又=tan∠ABC=，∴PD=DB=（8﹣t），∴重叠部分的面积y=S，△PDB=PD•DB=•（8﹣t）（8﹣t）=（8﹣t）2=t2﹣6t+24．∴重叠部分面积y与t的函数关系式：y=．。
初三入学考试 (2)
重庆求精中学初三年级上学期入学考试语文参考答案一、语言的积累运用1、D2、A3、C4、B5、D6、B 7.B8、（1）D （2）D 9、（1）C （2）B10.采菊东篱下，悠然见南山鸢飞戾天者，望峰息心经纶世务者，窥谷忘反长风破浪会有时,直挂云帆济沧海会当凌绝顶，一览众山小千里共婵娟人生自古谁无死,留取丹心照汗青落红不是无情物,化作春泥更护花二、文言文阅读11．（1）A（2）B（3）D。
12.（1）喜欢读书，（只求领会要旨）不在一字一句的解释上过分深究。
（2）不为贫贱而忧愁，不热衷于发财做官。
13.（三大志趣）好读书，性嗜酒，著文章；刻画了一个虽然贫穷却悠闲自适（安贫乐道、悠闲自适）的隐士形象。
14.略三、现代文阅读（一）良心是肉做的15．唐歪不愿发放民工工资。
他设计让妻子伪装成孕妇，制造自己携款离家出逃、房子被除数查封的假象欺骗民工，民工上门追讨工资不得。
民工资助了唐歪老婆。
唐歪深感惭愧，拿钱发放工资。
16.（1）让老婆扮成孕妇；（2）让老婆对民工撒谎；（3）把家中东西搬空，制造被有关部门查封的假象；（4）唐歪躲藏起来。
17.B18．答案示例：我欺骗了这些民工，他们讨不到工钱还资助我，直是好人啊。
我们夫妻这样做太对不起他们了，也对不起天地良心啊。
（此时的人物心理应有感动、羞愧、歉意等）19.可从题目表达的含义来说，也可以从题目的表达作用来说，结合其中一方面来谈即可。
（二）告别三峡20.(4分)(1)游人的告别只是对“原始长江三峡”景点的告别，由此生出的只是怜惜、惆怅和失落。
(2)百万移民的告别则是故土难离的割舍之痛和舍弃家园的巨大牺牲。
21.(6分)(1) ①以“告别”为中心②感性到理性(层层深入)(2) ①过渡②总领后文22. (6分)由惆怅而失落到感动与崇敬，再由感动与崇敬到肯定和褒扬。
①惆怅而失落②感动与崇敬③肯定和褒扬23.(6分)(1)不矛盾。
(2)前者是从情感的角度着笔，后者是从思想观念的角度着笔。
重庆市求精中学九年级(上)第一次月考化学试卷
重庆市求精中学九年级（上）第一次月考化学试卷一、选择题（每题2分，共32分）1．（2分）成语被誉为中华民族的瑰宝．下列成语中其原意一定包含化学变化的是（）A．积土成山B．木已成舟C．死灰复燃D．海市蜃楼2．（2分）下列各组物质，按混合物、纯净物顺序排列的是（）A．冰水共存物、冰B．可乐饮料、氢气C．氧气、食醋D．洁净的空气、自来水3．（2分）下列转化过程属于化学变化的是（）A．冰雪消融B．核能发电C．煤矿自燃D．干冰升华4．（2分）下列实验现象的描述错误的是（）A．红磷在空气中燃烧，产生大量白烟B．铁在氧气中燃烧，产生黑色固体C．碳在氧气中燃烧发出白光，生成黑色固体D．硫在氧气中燃烧，发出蓝紫色火焰5．（2分）用分子的知识解释下列现象，其中合理的是（）A．水结成冰，是因为水分子停止了运动B．变瘪了的乒乓球放在热水中鼓起，是由于分子的体积变大C．加入糖的水变甜，是由于分子永不停息的做无规则运动D．1L大豆与1L水混合后总体积小于2L，是由于分子间有间隙6．（2分）空心菜是您喜欢吃的蔬菜之一，刚炒熟的空心菜嫩、绿、清香多汁，令您垂涎欲滴．而端上桌一两分钟颜色就逐渐变黑，这可能是与空气中的（）有关．A．氮气B．稀有气体C．氧气D．二氧化碳7．（2分）下列图示实验操作中，正确的是（）A．B．C．D．8．（2分）近日有媒体报道，我国科学家发现“把二氧化碳变成汽油”的高效转化新途径．即通过设计一种新型多功能复合催化剂，首次实现了CO2直接加氢制取汽油．被同行誉为“CO2催化转化领域的突破性进展”，据此，你认为下列说法不正确的是（）A．新途径可有效缓解全球温室效应B．此技术可减少对化石燃料的依赖C．该转化过程中没有发生化学变化D．催化剂对转化起着举足轻重作用9．（2分）近地面的臭氧是由于氮氧化物等在阳光照射下发生光化学反应产生的．下列说法错误的是（）A．臭氧与氧气的化学性质不同B．臭氧是空气质量指数的污染物之一C．汽车尾气大量排放会导致臭氧污染D．佩戴口罩能有效阻挡臭氧的吸入10．（2分）2017年5月，中科院、国家语委会和全国科技名词委正式定名118号元素为“”其部分信息如图所示。
2025届重庆市渝中学区求精中学九年级化学第一学期期末联考试题含解析
2025届重庆市渝中学区求精中学九年级化学第一学期期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单选题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．下列各项分析正确的是A．在密闭容器中，水的通电分解B．加热一定量的高锰酸钾C．碳在盛有氧气的密闭集气瓶内燃烧D．电解水2．下列各组物质中前者是混合物，后者是化合物A．碳酸钙、大理石B．水银、硬水C．煤气、氧气D．食盐水、冰水混合物3．生活中常见的下列物质，不属于溶液的是（）A．糖水B．碘酒C．雪碧汽水D．蒸馏水4．“中国制造”、“一带一路”的基础建设都需要用到大量金属材料。
下列有关金属材料的说法正确的是:A．黄铜片比铜片硬度小B．多数合金的熔点低于组成它的纯金属C．生锈的钢铁制品没有回收价值D．合金中一定不含有非金属5．下列关于燃烧与灭火的认识正确的是A．可燃物与氧气接触就可以燃烧B．燃着的酒精灯不慎碰倒，立即用湿抹布盖灭C．燃气泄漏时，点火检查D．用水灭火的原理是降低可燃物的着火点6．对下列各组物质的叙述中，你认为正确的是（）A．冰和干冰：物理性质相同，化学性质不同B．过氧化氢和水：物理性质不同，化学性质相同C．金刚石和石墨：组成元素相同，原子排列方式不同，化学性质不同D．CO 和 CO2：组成元素相同，分子结构不同，化学性质不同7．科学家用Xe（氩气）首次合成了XePtF6，在XePtF6中Xe、F元素的化合价分别是+1、-1价，则XePtF6中Pt元素的化合价为A．+2 B．+4 C．+5 D．+68．实验室制取气体选择收集方法时，下列气体性质不需考虑的是A．密度B．可燃性C．溶解性D．能否与水反应9．如下图所示的“错误操作”与对应选项的“可能产生后果”不一致的是（）A．标签受损B．不会产生氧气C．灯内酒精挥发D．读数不正确10．社会上一些不法分子用黄铜(铜锌合金)冒充黄金进行诈骗活动。
2018-2019学年重庆市渝中区求精中学九年级(上)月考物理试卷(10月份卷
2018-2019学年重庆市渝中区求精中学九年级（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共24分，做在机读卡上．）1．（3分）餐桌上常见的美食也跟物理知识相关，其中所包含的物理知识正确的是（）A．蒸饺﹣﹣刚蒸熟的饺子冒“白气”是汽化现象B．牛肉面﹣﹣挑面时香气四溢说明分子在做无规则运动C．回锅肉﹣﹣炒肉时通过做功的方式使肉和菜的内能增加D．玉米排骨汤﹣﹣当汤沸腾后，把火调小是为了降低汤的温度2．（3分）关于温度、热量、内能，以下说法正确的是（）A．0℃的冰没有内能B．冰熔化时温度保持不变，所以它的内能也不变C．物体温度升高，它的内能一定会增加D．物体内能增加，一定要从外界吸收热量3．（3分）下列说法正确的是（）A．两个铅块压紧后“粘”到一起，吸盘压在墙上“粘”在墙上，这都是分子间具有引力的原因B．火箭用固态氢做燃料是因为氢含有的热量多C．金属导体中电流方向跟自由电子定向移动的方向相反D．摩擦起电时，化学能转化为电能4．（3分）关于热机的效率，下列说法中正确的是（）A．热机做的有用功越多，热机效率一定高B．热机的功率大，热机效率一定高C．热机在相同时间内消耗的燃料少，热机效率一定高D．以上说法都不对5．（3分）下列每组物体，在通常情况下都是绝缘体的是（）A．硬币、陶瓷罐B．铅笔芯、塑料尺C．玻璃棒、橡胶棒D．人体、大地6．（3分）如图，开关能同时控制两盏灯，且两盏灯互不影响的电路是（）A．B．C．D．7．（3分）质量和初温相同的铝块和一杯水，吸收相同的热量后，把铝块放入水中（c水＞c），则（）铝A．热量将从铝块传给水B．热量将从水传给铝块C．温度将从铝块传给水D．铝块和水之间不发生热传递8．（3分）水与我们的生活息息相关，下列有关水的物理量间的关系图线中，正确的是（）A．水的压强与深度的关系B．水的密度与体积的关系C．水的密度与质量的关系D．水的比热容与温度变化的关系二、填空及作图题（第14小题作图2分，其余每空1分，共12分，做在机读卡上．）9．（2分）自然界中只存在种电荷，物理学中规定定向移动的方向为电流方向。
重庆求精中学2220年九年级数学上册第二次月考试题 北师大版
求精中学2022—2022学年度九年级上期考试数学试题〔试题卷〕一、选择题〔本大题共10个小题，每题4分，共40分〕1. 以下图案中，不是．．中心对称图形的是( )2.如图是一个“众志成城，奉献爱心〞的图标，图标中两圆的位置关系是( ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切3．方程()()11x x x +=+的根为〔 〕 A.121,1x x ==- B.120,1x x ==-C.0x =D.3x =-4.以下抛物线中，对称轴是x=3的是〔 〕A ．y=－3x 2B ．y=x 2＋6xC ．y=2x 2＋12x －1D ．y=2x 2－12x ＋1 5.以下计算① 53⨯=15；②1031003=； ③2723=32；④ 16=4.其中错误的选项是( ) A . ① B. ② C. ③ D. ④6.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.那么两次取的小球的标号相同的概率为〔 〕 A.31. B. 61 C. 21 D. 91 7、如图，ABC △内接于圆O ，50A =∠，60ABC =∠，BD 是圆O 的直径， BD 交AC 于点E ，连结DC ，那么AEB ∠等于〔 〕 A ．70B.110C.90D.1208．抛物线c bx x y ++=2的局部图象如右图所示，假设y<0,那么x 的取值范围是〔 〕 A ．-1<x<4 Ｂ．-1<x<3 Ｃ．x<-1或x>4 Ｄ．x<-1或x>39．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕顺时针旋转120到11A BC △的点B位置，那么整个旋转过程中线段OH 所扫过局部的面积〔即阴影局部面积〕为〔 〕A ．77π338-B ．47π338+ C ．πD ．4π33+ 10．如图，ABC ∆为直角三角形， 90=∠C ，cm BC 2=， 30=∠A ，四边形DEFG 为矩形，cm DE 32=，cm EF 6=，且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上，点B 与点E 重合. ABC Rt ∆以每秒1cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停止. 设ABC Rt ∆与矩形DEFG 的重叠局部的面积为2cm y ，运动时间s x . 能反映2cm y 与s x 之间函数关系的大致图象是〔 〕A B CD2题图9题图AH B OC 1O1H1A 1CE A B CDO 7题图8题图二、填空题〔本大题共6个小题，每题4分，共24分〕11.要使二次根式26x -有意义，x 应满足的条件是_______.12.函数22x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的函数关系式是 . 13.在不透明的口袋中有黑白围棋子假设干颗，从其中随机摸出一颗是白棋子的概率为103，假设参加10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为31，口袋中原来有 颗围棋子. 14. 如图，ABC △以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60︒得AB C ''△，那么ABB '△是 三角形.15.如图，直线AB CD ，相交于点O ，30AOC ∠=，半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm ．如果⊙P 以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么 秒种后⊙P 与直线CD 相切．16．二次函数c bx ax y ++=2〔0≠a 〕的图象如下图 ，与y 轴相交一点C ，与x 轴负半轴相交一点A ，且OC OA =，有以下5个结论：①0>abc ；②c a b +<；③024>++c b a ；④02=+b a ；⑤21-=+ac ，其中正确的结论有____________.〔请填番号〕三、解答题〔本大题4个小题，每题各6分，共24分.〕解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．17.计算：2)3(3162712--+- 18.解方程：0422=--x x 19.如图,A 点坐标为(3,3)，将△ABC 先向下移动4个单位得△A 1B 1C 1,再将△A 1B 1C 1绕点O 逆时针旋转180°得△A 2B 2C 2,请你画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2,并写出点A 2的坐标.20.△ABC ，求作⊙O ，使⊙O 经过△ABC 的三个顶点.〔不写作法，保存作图痕迹〕四、解答题〔本大题4个小题，每题各10分，共40分〕解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.下面是一个二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的自变量x 和函数y 的对应值表： 根据表中提供的信息解答以下各题：〔1〕求抛物线与y 轴的交点坐标；〔2〕抛物线的对称轴是在y 轴的右边还是左边？并说x … －3 －2 －1 0 123 …y (12)5－3 －4 －3 0 …AD GF B 〔E 〕C10题ABCB 'C '14题图15题图xy11-OAC16题图xxy y 2 4 6 8o32 Ay 2 4 6 o328 B2 4 6 8o32 Cy2 4 6 8 o32 Dxx明理由〔3〕设抛物线与x 轴两个交点分别为A 、B ，顶点为C ，求△ABC 的面积.22．如下图，放在直角坐标系中的正方形ABCD 的边长为4. 现做如下实验：转盘被划分成三个相同的扇形，并分别标上数字1，2，3，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中M 点的坐标〔第一次作横坐标，第二次作纵坐标〕，指针如果指在界线上，那么重新转动转盘.〔1〕请你用树状图或列表的方法，求M 点落在正方形ABCD 面上〔含内部与边界〕的概率.〔2〕将正方形ABCD 向右至少平移多少个整数单位，使M 点落在正方形ABCD 面上〔含内部与边界〕的概率为32？ 23.某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％〔即每100千克花生可加工成花生油50千克〕．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的21．求新品种花生亩产量的增长率为多少？ 〔亩产量×出油率=每亩加工成的花生油〕 24.观察以下等式：①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……答复以下问题：〔1〕利用你观察到的规律，化简：11321+ 〔2〕计算：1031 (2)31321211++++++++五、解答题〔本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分〕解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．为推进节能减排，开展低碳经济，深化“宜居重庆〞的建设，我市某“用电大户〞用480万元购得“变频调速技术〞后，进一步投入资金1520万元购置配套设备，以提高用电效率到达节约用电的目的.该“用电大户〞生产的产品“草甘磷〞每件本钱费为40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的根底上每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x (元)，年销售量为y (万件)，年获利为w (万元).(年获利=年销售额-生产本钱-节电投资)(1)直接写出y 与x 之间的函数关系式；(2)求第一年的年获利w 与x 间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户〞是盈利还是亏损？假设盈利，最大利润是多少？假设亏损，最少亏损是多少？(3)假设该“用电大户〞把“草甘磷〞的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？26．如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线1=x ，与y 轴负半轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，其中B 点的坐标为〔3，0〕，C 点坐标为〔0，-3〕． ⑴求此抛物线的解析式；yxABC1 23 1-2-3- 12 3 1-2-3- D123⑵假设点G 〔2，-3〕是该抛物线上一点，点E 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点E 运动到什么位置时，△AEG 的面积最大？求出此时E 点的坐标和△AEG 的最大面积.⑶假设平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点〔其中点M 在点N 的右侧〕，在x 轴上是否存在点Q ，使△MNQ 为等腰直角三角形？假设存在，请求出点Q 的坐标；假设不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题〔每题4分，共40分〕 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBADCABBCA二、填空题〔每题4分，共24分〕11.3≥x ; 12.3)2(22++=x y ; 13.200; 14.等边； 15.4或8； 16.③④⑤ 三、解答题〔每题6分，共24分〕 17.原式=33363332-⨯+- …………4分 =33- …………6分 18.22)4(2411⨯-⨯⨯-±=x …………3分 =4331±…………5分1x =4331+，43312-=x …………6分 19.图略.平移正确〔2分〕，旋转正确〔5分〕，A(-3,1)〔6分〕 20.略.四、解答题〔每题10分，共40分〕 21.〔1〕〔0，-3〕…………2分〔2〕对称轴在y 轴的右侧. ………… 4分 理由略. …………6分 〔3〕8=∆ABC S …………10分22．解：〔1〕画树状图或列表法…………6分共有9种情况，落在正方形ABCD 面上〔含内部与边界〕有4种，故概率为94.………8分 〔2〕向右至少平移1个单位，使M 点落在正方形ABCD 面上〔含内部与边界〕的概率为32.………10分 23.解：设新品种花生亩产量的增长率为x .132)211%(50)1(200=+⋅+x x …………5分 01675252=-+x x …………6分%202.0,(1621==-=x x 舍去）…………9分 答：新品种花生亩产量的增长率为20%.…………10分24.(1)原式=1132)1132)(1132(1132-=-+-…………2分〔2〕原式=+-+-+-342312………910-+………8分=110-…………10分 五、解答题〔25题10分，26题12分〕25．解：(1)当200100≤<x 时，28252+-=x y .(略解：100200.810x y -=-⋅) 当300200≤<x 时，132.10y x =-+(略解：把200=x 代入28252+-=x y ，得12=y ，∴20012110x y -=-⋅)………………………………2分(2)当200100≤<x 时，)4801520()40(+--=y x w 2000)28252)(40(-+--=x x0252<- ，当195=x 时，78w =-最大……………………4分当300200≤<x 时，)4801520()40(+--=y x w 2000)32101)(40(-+--=x x∴对称轴是直线180=x .,0252<- 300200≤<x∴80w <-…………………………6分∴投资的第一年该“用电大户〞是亏损的，最少亏损为78万元.……7分 (3)依题意可知，当200100≤<x 时，第二年w 与x 之间的函数关系为 当总利润刚好为1842万元时，依题意可得184278)28252)(40(=-+--x x ……8分 整理，得0380003902=+-x x ,解得，200,19021==x x∴要使两年的总盈利为1842万元，销售单价可定为190元或200元.……………9分对228,25y x =-+y 随x 的增大而减小, ∴使销售量最大的销售单价应定为190元．………………10分 26．解： 〔1〕322--=x x y …………………〔4分〕 〔2〕当E 运动到)415,21(-时有最大面积，最大面积是827，理由如下： 过E 作EF ⊥X 轴于F ，过G 作GH ⊥X 轴于H 设E 〔00,y x 〕，那么F 〔0,0x 〕，EF=-〔32020--x x 〕 因为G 〔2，-3〕所以GH=3.002)1(y x S AEF +-=∆，292=⋅=∆MH AM S AGH ， 所以=∆AGE S 827)21(233232320020+--=++-=-+∆∆x x x S S S AGH FHGE AEF 四边形 …………〔6分〕当210=x 时，有最大值为827…………………〔7分〕 将210=x 代入322--=x x y 得4150-=y 所以E )415,21(-………〔8分〕 ，(3) 存在，Q 〔1，0〕或(0,5±)或〔0,52±〕……〔9分〕理由:因为MN 平行与x 轴，所以M 、N 关于x=1对称ⅰ假设NQ=QM,那么Q 必在MN 的中垂线即对称轴x=1上，所以Q(1,0)………………〔10分〕 ⅱ假设QN=MN,那么∠QMN=90°, 设),2(),,(1111n m N n m M -则, MN=)2(11m m --=221-mQN=1n ,所以1n =221-m ，其中321211--=m m n 同理假设 QM=MN,QM=1n ,321211--=m m n ,综上可得1n =221-m解得5252551-+-=或或或m ……〔12分〕E。
2021-2022学年重庆市某校九年级(上)入学数学试卷祥细答案与解析
2021-2022学年重庆市某校九年级（上）入学数学试卷一、选择题；（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1. 下列根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2. 下列各式成立的是（）A.2＝2B.＝3C.D.＝33. 当有意义时，a的取值范围是（）A.a≥2B.a>2C.a≠2D.a≠−24. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.对某地区现有16名百岁以上老人睡眠时间的调查B.对九年级三班学生视力情况的调查C.对某市场某一品牌电脑使用寿命的调查D.疫情期间，对某校到校学生进行体温检测5. 下列命题是真命题的是（）A.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6. 估算+2在哪两个整数之间？（）A.2和3B.3和4C.4和5D.5和67. 我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是( )A.甲B.乙C.丙D.丁8. 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )A. B. C. D.9. 已知正比例函数y=kx(k≠0)中，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx−k的图象大致是如图中的（）A. B.C. D.10. 观察如图图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第7个图形中共有五角星的个数为（）A.20B.21C.22D.2311. 如图，O是平行四边形ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为8．则△DOE的面积是（）A.2B.C.1D.12. 若整数a既使得关于x的分式方程+＝−8的解为正数，又使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数a的值之和为（）A.11B.15C.18D.19二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上．比较大小：4________√15（填“>”或“<”）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠OCD＝56∘，则∠EAO＝________．如图，直线y＝kx+b经过A(−4, 0)和B(−3, 2)两点，则不等式x<kx+b<0的解集为________．如果一组数据−3，−2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是________．2019年3月31日，2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑，小育和小才参加了此次比赛，小育在跑出2小时后不慎摔倒，志愿者将小育扶到路旁处理伤口，休息了30分钟后决定再次出发，在小育出发3.5小时后小才追上小育，如图所示是两人离开出发地的距离y（公里）和出发时间x（小时）之间的函数图象．当小才到达终点时，小育距离终点________公里．向日葵水果店推出甲乙两种礼盒，甲礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，乙礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，哈蜜瓜1千克，已知樱桃每千克30元，甲礼盒每盒100元，乙礼盒每盒98元，当然，顾客也可根据需要自由搭配，小陶用1100元买乙礼盒和自由搭配礼盒（香梨1千克，枇杷1千克，哈蜜瓜1千克）若干盒，则小陶一共可买礼盒________个．三.解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．计算：（1）|−4|−（−π)0−（）−1−(−1)2020（2）-÷（×）化简：（1）(2x−y)2−4x(x−y)；（2）÷(2−x+）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF // BD交ED于F．（1）若∠A＝36∘，求∠CFD的度数；（2）若BC＝5，AB＝13，求AD的长度．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝________，n＝________；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括9为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？已知直线l经过点(−2, 0)，(2, −6)．（1）求直线l1的解析式；（2）把直线l1向右平移并与y轴相交于A(0, 2)得到l2，请在如图所示平面直角坐标系中作出直线l2；（3）若直线l3:y＝3x−10与x轴交于B点，与直线l2交于点C，求△ABC的面积．如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM．AE为△ABM边BM的中线，AF⊥AB，EG⊥GD，延长FO交AB于点N．（1）若BM＝4，MC＝6，AC＝10，求AM的长度：（2）若∠ACB＝45∘，求证：AN+AF＝2FG．清明节，除了扫墓踏青之外，传统时令小吃--青团也深受大家欢迎．知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团，鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的倍，4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售60000个．鲜花牛奶青团销售额为250000元，芒果青团销售额为280000元．（1）求鲜花牛奶青团和芒果青团的售价？（2）5月份正值知味观店庆，决定再生产12000个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎，同时也考虑受机器设备限制，因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的；不多于鲜花牛奶青团的2倍，其中，鲜花牛奶青团每个让利a元销售，芒果青团售价不变，并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的，问：知味观如何设计生产方案？使总销售额最大．四、解答题；（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步票，请构解箐过程书写在答题卡中对应的位置上.如图1，把矩形OABC放在平面直角坐标系中，边OC在x轴上，边OA在y轴上，连接AC，且OA＝3，∠ACO＝30∘，过点C作CD平分∠ACB交AB于点D．动点E在线段OC上运动，过E作EF⊥OC交AC于F，过F作FG // CD交OC于G．（1）当S△EFG＝时，在线段AC上有一动点M，y轴上有一动点N，连接EM、MN、NE，当△EMN周长最小时，求△EMN周长的最小值及此时点N的坐标；（2）如图2，在（1）问的条件下，点P是直线AC上的一个动点，问：在y轴上是否存在Q点，使得△EPQ是以EP为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出P点及对应的Q点的坐标，若没有，请说明理由．参考答案与试题解析2021-2022学年重庆市某校九年级（上）入学数学试卷一、选择题；（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.【答案】D【考点】最简二次根式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】二次根式的加减混合运算二次根式的性质与化简【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】B【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】A【考点】命题与定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】D【考点】方差算术平均数【解析】根据方差的大小即可解决问题．【解答】解：由题意丁的方差最小，所以丁的成绩最稳定.故选D.8.【答案】B【考点】函数的图象【解析】首先正确理解小诗的含义，然后再根据时间与离家的距离关系找出函数图象．【解答】解：同辞家门赴车站，父亲和孩子的函数图象在一开始的时候应该一样，别时叮咛语千万，时间在加长，路程不变，学子满载信心去，学子离家越来越远，老父怀抱希望还，父亲回家离家越来越近，故选B.9.【答案】D【考点】一次函数的图象正比例函数的性质一次函数图象与系数的关系【解析】由正比例函数的单调性即可得出k<0，再由k<0、−k>0即可得出一次函数y= kx−k的图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=kx(k≠0)中，y随x的增大而减小，∴k<0，∴−k>0，∴一次函数y=kx−k的图象经过第一、二、四象限．故选D．10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】C【考点】平行四边形的性质三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】A【考点】一元一次不等式组的整数解解一元一次不等式分式方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上．【答案】>【考点】实数大小比较二次根式的性质与化简【解析】根据二次根式的性质求出√16=4，比较√16和√5的值即可．【解答】解：4=√16，√16>√15，∴4>√15，故答案为：>．【答案】22∘【考点】矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】−6<x<−4【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】1【考点】中位数算术平均数【解析】本题可结合平均数的定义先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【解答】解：数据−3，−2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，(−3−2+0+1+x+6+9+12)=3，求得x=1．即有18将这组数据从小到大重新排列后为−3，−2，0，1，1，6，9，12；=1．这组数据的中位数是1+12故填1．【答案】6.25【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】10【考点】二元一次方程组的应用——行程问题二元一次方程的应用二元一次方程组的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三.解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．【答案】原式＝4−1−8−1＝−1；原式＝-÷（）＝−5÷（）＝−3÷（）＝−3÷5＝-＝-×＝-．【考点】负整数指数幂零指数幂实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】原式＝4x2−6xy+y2−4x6+3xy＝−4xy+5xy+y2＝−xy+y2．原式＝÷＝•＝．【考点】分式的混合运算单项式乘多项式完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，∠A＝36∘，∴∠ABD＝∠DBC＝27∘，∴∠BDC＝63∘，∵CF // BD，∴∠DCF＝∠BDC＝63∘．∵∠CDF＝∠ADE＝54∘，∴∠CFD＝180∘−∠DCF−∠CDF＝63∘．∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，AB＝13，∴AC＝12，∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴DC＝DE，∵DE⊥AB，∴∠AED＝90∘，∴∠AED＝∠ACB，∵∠A＝∠A，∴Rt△AED∽Rt△ACB，∴DE:AD＝BC:AB＝，∴AD＝12×＝．【考点】角平分线的性质勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】70,0.2频数分布直方图如图所示，80≤x<90该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25＝750（人）．【考点】中位数频数（率）分布表频数（率）分布直方图用样本估计总体【解析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．【解答】本次调查的总人数为10÷0.05＝200，则m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案为：70，0.2；频数分布直方图如图所示，200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80≤x<90，∴这200名学生成绩的中位数会落在80≤x<90分数段，故答案为：80≤x<90；该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25＝750（人）．【答案】设直线l的解析式为y＝kx+b，∵线l经过点(−2, 0)，−5)，∴，解得，∴直线l1的解析式为y＝-x−3；画出直线l5如图：由题意可知直线l2的解析式为y＝-x+2，∴直线l2与x轴的交点D（，0)，∵直线l4:y＝3x−10与x轴交于B点，∴B（，2)，解得，∴C（，−2)，∴S△ABC＝（-）×(2+2)＝3．【考点】两直线垂直问题一次函数图象与几何变换两直线相交非垂直问题相交线两直线平行问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】∵BM＝4，AB＝AM，∴BE＝ME＝2，∴EC＝EM+MC＝4+6＝8，∴AE＝＝＝6，∴AM＝＝＝6；如图，过点E作EH⊥AF于H，∵AB // CD，AF⊥AB，∴∠BAO＝∠FCO，∠ANO＝∠CFO，∵点O是对角线AC的中点，∴AO＝CO，∴△ANO≅△CFO(AAS)，∴AN＝CF，∵∠ACB＝45∘，AE⊥EC，∴AE＝EC，∵EH⊥AF，EG⊥GD，∴四边形EHFG是矩形，∴∠HEG＝∠AEC＝90∘，∴∠AEH＝∠CEG，又∵∠AHE＝∠EGC＝90∘，∴△AEH≅△CEG(AAS)，∴AH＝GC，EH＝EG，∴四边形EHFG是正方形，∴HF＝FG，∴AN+AF＝FC+AH+HF＝FC+CG+FG＝2FG．【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】每个鲜花牛奶青团的售价为10元，每个芒果青团的售价为2元当0<a<6时，生产芒果青团7200个，使总销售额最大，生产芒果青团不少于7200个，总销售额不变，生产芒果青团8000个，使总销售额最大【考点】分式方程的应用一元一次不等式组的应用一元一次不等式的实际应用一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题；（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步票，请构解箐过程书写在答题卡中对应的位置上.【答案】在Rt△AOC中，∠ACO＝30∘，则AC＝2OA＝6，AB＝，∵∠ACO＝30∘，则∠ACB＝60∘，而CD平分∠ACB，则∠ACD＝30∘，∵FG // CD，则∠GFC＝∠ACD＝30∘，∴∠FGE＝∠GFC+∠FCG＝60∘，则∠EFG＝30∘，设GC＝x，则FG＝x，在Rt△EFG中，GE＝x，则FE＝x，S△EFG＝×EG⋅FG＝×x＝，则EF＝2，EC＝，故OE＝3＝，故点E（，0)；过点E作y轴的对称点E′(−，2)，连接E″E′交y轴于点N，交AC于点M、N为所求点，△EMN周长＝EN+EM+MN＝E′N+MN+E″M＝E′E″为最小，∵EE″⊥AC，则∠E″EC＝90∘−30∘＝60∘，而∠ECF＝30∘＝∠E″CE，故∠E″CE＝60∘，则△E″EC是边长2的等边三角形，3)，由点E′、E″的坐标得(x+），当x＝0时，y＝4，1)；△EMN周的最小值E′E″＝＝6；由点A(5, 3)，2)的坐标得x+6，设点P(m，-m+4)，n)．①当∠EPQ为直角时，则PQ＝PE，如图2，过点P分别作x轴，垂足分别为点M、N，∵∠QPN+∠NPE＝90∘，∠NPE+∠EPM＝90∘，∴∠QPN＝∠EPM，∵∠PNQ＝∠PME＝90∘，PQ＝PE，∴△PNQ≅△PME(AAS)，∴PM＝PN，QN＝EM，即m＝-m+3且n+，解得，故P点及对应的Q点的坐标分别为（，）、(0）；②当∠QEP为直角时，则PE＝QE，如图3，过点P作PH⊥x轴于点H，同理可得：△EOQ≅△PHE(AAS)，∴OQ＝EH，OE＝PH，即|n|＝m−且＝|−，解得，故P点及对应的Q点的坐标分别为(4−3，），2−8)或(3，-）、(0−4)；综上，P点及对应的Q点的坐标分别为(3，）、(0，2+3，-），−2，）、(0）．【考点】四边形综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
重庆市渝中学区求精中学2025届数学九上开学调研试题【含答案】
重庆市渝中学区求精中学2025届数学九上开学调研试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC+PD 最小时，∠PCD=（ ）A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°2、（4分）在平面直角坐标系中，直线y ＝kx +b 的位置如图所示，则不等式kx +b ＜0的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞1D ．x ＜13、（4分）一元二次方程的根是（ ）A ．B ．C ．，D ．，4、（4分）若分式无意义，则（ ）A ．B ．C ．D ．5、（4分）下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）A ．B ．(3)0x x +=0x =3x =-10x =23x =10x =23x =-21x -1x ≥1x ≠1x ≥-1x =()m a b c ma mb mc ++=++25(5)x x x x +=+C ．D ．6、（4分）若直线y=x+1与y=-2x+a 的交点在第一象限，则a 的取值可以是 A ．-1B ．0C ．1D ．27、（4分）关于x 的一元二次方程kx 2+2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞﹣1B ．k ＞﹣1且k≠0C ．k≠0D ．k≥﹣18、（4分）函数的图象经过点，的值是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．10、（4分）甲乙两人同时开车从A 地出发，沿一条笔直的公路匀速前往相距400千米的B 地，1小时后，甲发现有物品落在A 地，于是立即按原速返回A 地取物品，取到物品后立即提速25%继续开往B 地（所有掉头和取物品的时间忽略不计），甲乙两人间的距离y 千米与甲开车行驶的时间x 小时之间的部分函数图象如图所示，当甲到达B 地时，乙离B 地的距离是_____．11、（4分）在四边形中，给出下列条件：① ② ③④其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或 ________或_________或_________．12、（4分）如图，小芳作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1．然后分别取△A 1B 1C 1的三边中点A 2、B 2、C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2；用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，……，由此可得，第个正△A n B n C n 的边长是___________．255(5)5x x x x ++=++211()a a a a +=+2y x =()1,m m 22-11-ABCD //AB CD BC AD =A C ∠=∠//BC ADn13、（4分）已知一次函数的图象经过点，则不等式的解是__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C 点作直线AB 的垂线L ，过点B 作一直线（在山的旁边经过），与L 相交于D 点，经测量∠ABD ＝135°，BD ＝800米，求直线L 上距离D 点多远的C 处开挖？（结果保留根号）15、（8分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交CD 于点E ，连接BE 并延长交AD 延长线于点F ，若AB ＝AF ．（1）求证：点D 是AF 的中点；（2）若∠F ＝60°，CD ＝6，求□ABCD 的面积．16、（8分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．3y x m =-+()2,P n -3x m n -+>根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？17、（10分）已知A ．B 两地果园分别有苹果30吨和40吨，C ．D 两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨。
重庆市求精中学校2024-2025学年九年级上学期第一次阶段性考试数学试题(含答案)
重庆求精中学2024-2025学年上初2022级第一次阶段性考试数学试题一、单选题（每题4分，共40分）1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A ．B ．C ．D．3．已知MN 是半径为3的圆中的一条弦，则MN 的长不可能是（ ）A ．8B ．5C ．4D ．14．对于抛物线，下列判断正确的是（ ）A ．函数最小值是3B ．抛物线的顶点坐标是C ．对称轴为直线D ．当时，y 随x 的增大而增大5．如图，AB 是的直径，，若，则的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°6．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）A ．B ．C ．且D ．或23x y +=251x x -=222x y -=12x x+=()2213y x =--+()1,3-1x =1x >O e »»AC BD=40AOC ∠=︒CPD ∠2y ax bx c =++20ax bx c ++<15x -<<5x >1x >-5x >1x <-5x >7．如图，我校河运路校区计划在一个长为72m ，宽为40m 的矩形空地上修建一个停车场，停车场中修建三块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，三块停车区域之间以及周边留有宽度相等的行车通道，问行车通道的宽度是多少m ？设行车通道的宽度是x m ，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，已知三角形ABE 为直角三角形，，BC 为切线，C 为切点，DE 为直径，，则和面积之比为（ ）A ．1：3B ．1：2CD ．9．如图，在正方形ABCD 中，，点E 在AB 边上，以BE 为边向上作正方形BEFG ．在AE 上取点H ，连结HF ，以HF 为边作正方形NFHM ，连结DN ．若点M 落在边AD 上，则DN 的最小值为（ ）A．B C ．D 10．对于若干个数，我们先将任意两个数作差（相同的两个数只作一次差），再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数作“差绝对值运算”．例如：对于1，2，3作“差绝对值运算”，得到．则：①对，，3，5作“差绝对值运算”的结果是25；()()72401792x x --=()()7244021792x x --=()()7234021792x x --=()()724401792x x --=90ABE ∠=︒O e O e CA CD =ABC △CDE △2)11:-1AB =15131223134-+-+-=2-1-②对x ，，1，3作“差绝对值运算”的结果的最小值为；③对x ，y ，作“差绝对值运算”的结果一共有8种．以上说法中正确的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（每题4分，共32分）11．方程有实数根，a 的取值范围是______．12．若将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为______．13．平面上有及内一点P ，P 到上一点的距离最长为10cm ，最短为4cm ，则的半径为______cm ．14．如图，在中，，．P 是外任意一点，满足，连接BP ，若，则______°．15．已知抛物线，且经过点，，试比较和的大小：_____（填“>”“<”或“=”）．16．图1为一个装有液体的圆底烧瓶（厚度忽略不计），侧面示意图如图2，其液体水平宽度．AB 为16cm ，竖直高度CD 为4cm ，则的半径为________cm ．17．如图，抛物线C 的解析式为，将抛物线绕点O 顺时针旋转45°得到图形G ，图形G 分别与y 轴、x 轴正半轴交于点A 、B ，连接AB ，则的面积为______．32-272()z x y z ≠≠220x x a -+=2y x =O e O e O e O e Rt ABC △AB BC =AB BC ⊥90APC ∠=︒25ABP ∠=︒PAC ∠=22y x x c =-+()12y -()23,y -1y 2y 1y 2y O e 24y x =-+OAB △18．一个四位正整数N ，其各个位上数字均不相同且不为零。
重庆求精中学初三年级上学期入学考试答题卷
重庆求精中学初三年级上学期入学考试语文答题卷一、语言的积累运用（40分）（1-9小题请答在下面表格内）诵读中国古典精美诗文，学习中华传统优秀文化，让我们再一次含英咀华，接受美的洗礼吧：“□□□□□，□□□□□”——陶渊明不为五斗米折腰，回归田园，自得其乐；“□□□□□，望峰息心；经纶世务者，□□□□”——吴均淡泊名利，寄情山水；“□□□□□□□，□□□□□□□”——李白身处逆境，不失进取之心；“□□□□□，□□□□□”——杜甫远望泰山，壮志豪情油然而生；“但愿人长久，千里共婵娟”——苏东坡把酒临风，缓歌徐吟，唱出了对亲人的思念，也唱出了对天下人的祝福；“□□□□□□□，□□□□□□□”——文天祥面临生死存亡，舍生取义，直抒胸臆；……二、文言文阅读（15）12.根据文意，翻译下面的句子。
（4分）（1） 好读书，不求甚解。
（2） 不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。
13.五柳先生有哪三大志趣（用文中原句或词语回答）？刻画了一个怎样的人物形象？（4分）答：14.陶渊明“好读书”，我们今天的青少年更应该继承前辈的这种优良传统，做到“鉴赏文学作品，受到高尚情操与趣味的熏陶，丰富自己的精神世界”。
请你写出一部你读后受到感染与熏陶的作品名称、作者、人物形象（应写出是怎样的一个人物形象）。
作品名称：《 》；作者： （2分）人物形象：（2分）三、现代文阅读（40分）（一）良心是肉做的 （18分）15．简要复述本文的故事，要求写清事件的起因、经过、结果。
（4分）答：16．小说第二段唐歪对老婆说：我给你设计一下造型“，他对全过程作了哪些设计？（3分） 答：（1）（2）（3）17．下面对文章的理解与分析，正确的一项是：（ ）（3分）A ．第二段“唐歪像是王八吃了秤砣铁了心“表明唐歪的用意是想躲起来，并坚决让老婆抵挡下去。
B ．唐歪从暗楼里钻了出来“扇了自己一耳光“，这是他对自己行为感到羞愧而作的责罚。
C ．小说运用对比手法推动故事情节发展，用悬念和照应的手法映衬民工的善良淳朴。
重庆初三初中数学开学考试带答案解析
重庆初三初中数学开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在，，0，1，2这五个数中，最大的数是A．B．C．D．2.计算的结果是A．B．C．D．3.如图，，平分，若，则的度数是A．B．C．D．4.下列调查中，适宜采用普查方式的是A．调查重庆一中所有校友每天上网的时间B．调查牛奶市场上老酸奶的质量情况C．调查深圳大运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D．调查重庆市民对电影《哈利波特》的知晓率5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．6.若反比例函数的图象在每个象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是A．B．C．D．7.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离与时间的关系示意图是8.如图，在正方形中，点是的中点，连接、，点是的中点，连接、，点是上一点且，过点做于点，连接.下列结论中10题图①；②；③；④其中正确结论的个数是： A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、其他1.下列汽车标志中，是轴对称图形且有两条对称轴的是DBCA ．B ．C ．D．2.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出4个“树枝”，图比图多出8个“树枝”，……，照此规律，图比图多出“树枝”的个数是A．28个B．56个C．60个D．124个三、填空题1.2011年7月28日，重庆轨道交通1号线举行通车仪式.仪式后，我们就可以乘坐轨道交通1号线从沙坪坝到较场口.这也就意味着，重庆的轨道交通已经进入了换乘时代.据悉，重庆轨道交通1线全长15000米，将数15000用科学记数法表示为 .2.如图，中，，分别交边、与、两点，若与的面积比为，则的比值为 .3.2011年7月9日，重庆市教委中招办发布2011年重庆市普通高中联招第一批录取分数线.重庆市教委直属7所中学的录取线分别为：重庆一中：680分；重庆南开中学：672分；重庆八中：675分；重庆巴蜀中学：680分；重庆西师附中：661分；重庆外国语学校：669分；重庆育才中学：666分.则这组数据680，672，675，680，661，669，666的中位数是 .4.分式方程的解是 .四、计算题1.如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为 .2..计算：.3..解不等式，并把解集在数轴上表示出来.4..解一元二次方程：.5.先化简，再求值：，其中满足方程．6.大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋．9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20元/个．销售结束后，得知日销售量（个）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为整数）；又知销售价格（元/个）与销售时间（天）之间的函数关系满足如图所示的函数图像．（1）求关于的函数关系式；（2）求出在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，日销售利润（元）与销售时间（天）之间的函数关系式；（3）“十一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．10月1日全天，销售价格比9月30日的销售价格降低而日销售量就比9月30日提高了（其中为小于15 的正整数），日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求的值．(参考数据：，，)7.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，．点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动．伴随着、的运动，保持垂直平分，且交于点，交折线于点．点、同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止．设点、运动的时间是秒（）．（1）求直线的解析式；（2）在点从向运动的过程中，求的面积与之间的函数关系式；（3）在点从向运动的过程中，完成下面问题：①四边形能否成为直角梯形？若能，请求出的值；若不能，请说明理由；②当经过点时，请你直接写出的值．五、解答题1.甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的．然而实际情况并不理想，甲厂仅有的产品、乙厂仅有的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的．则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为．2.已知：如图，、在上，且，.求证：3.直线与反比例函数的图象相交于点、，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为.（1）试确定反比例函数的关系式.（2）求的面积.（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围.4.某厂将A，B，C，D四种型号的空调2009年度销售情况绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）A，B，C，D四种型号的空调2009年度总销售额是亿元；（2）请补全图2的条形统计图；（3）图1中“”部分所对应的圆心角的度数是；（4）预计该厂A，B，C，D四种型号的空调2011年度总销售额为28.8亿元，则该厂A，B，C，D四种型号的空调2009—2011年度总销售额的年平均增长率是多少？5.如图，等腰梯形中，，，为中点，连接，．（1）求证：；（2）若，过点作，垂足为点，交于点，连接．求证：．重庆初三初中数学开学考试答案及解析一、选择题1.在，，0，1，2这五个数中，最大的数是A．B．C．D．【答案】D【解析】可以利用数轴或者绝对值比较大小的方法进行比较。
重庆市求精中学2021-2022学年九年级(上)半期考试物理试题(含答案解析)
试卷第1页，共19页绝密★启用前重庆市求精中学2021-2022学年九年级(上)半期考试物理试题（含答案解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．下列家用电器中，正常工作时电流最接近6安的是（ ） A ．电热水壶 B ．电风扇C ．节能灯D ．电视机【答案】A 【详解】根据P UI =可知，正常工作时电流为6安时，用电器的功率为220V 6A 1320W P UI ==⨯=电热水壶的功率接近此值，电风扇、节能灯与电视机的功率约为几十瓦。
故选A 。
2．下列关于电学知识说法正确的是（ ） A ．验电器的工作原理是异种电荷相互排斥B ．金属导电时，电子定向移动的方向与电流方向相反C ．在电压一定时，电阻与电流成反比D ．电能表是测量用电器消耗电功率的仪表 【答案】B 【详解】A ．验电器的工作原理是同种电荷相互排斥，故A 不正确；B ．物理学中规定，正电荷定向移动的方向为电流的方向，电子定向移动的方向与电流方向相反，故B 正确；C ．电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与电压、电流大小无关，故C不正确；D．电能表是用来测量消耗电能多少的仪表，故D不正确。
故选B。
3．“220伏25瓦”的白炽灯L1与“36伏25瓦”的白炽灯L2均正常工作，若两灯丝的材料相同、长度相近，则（）A．L1灯丝细且L1比L2暗B．L1灯丝粗且L1比L2亮C．L1灯丝粗，两灯一样亮D．L1灯丝细，两灯一样亮【答案】D【详解】AB．两个灯泡的额定功率相同，灯泡都正常工作，额定功率相同，亮度相同，故AB 不符合题意；CD．由2URP=可知，两个灯泡的额定功率相同，额定电压越高，电阻越大，所以L1的电阻大；L1和L2的长度和材料相同，L1的电阻大，L1的横截面积小，故C不符合题意、D符合题意。
故选D。
4．智能手机耗电达到一定量时，会自动提示用户采用“省电模式”。
重庆市渝中区求精中学2018-2019学年九年级(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年重庆市渝中区求精中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有两个球是黑球B．摸出的三个球中至少有两个球是白球C．摸出的三个球中至少有一个球是黑球D．摸出的三个球中至少有一个球是白球2．方程x2＝﹣3x的根为（）A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝0或x＝3 D．x＝﹣3或x＝0 3．下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④线段；⑤等边三角形；⑥直角三角形，是中心对称图形的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种4．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2＝4，则x＝2B．x2+x﹣k＝0的一个根是1，则k＝2C．若3x2＝6x，则x＝2D．若分式的值为零，则x＝2或x＝05．某厂今年一月份的产量为20吨，第一季度的总产量共85吨，设平均每月增长率是x，根据题意所列的方程为（）A．20x2＝85B．20（1+x）＝85C．20（1+x）2＝85D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝856．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A．45 B．48 C．50 D．557．已知二次函数y＝（2﹣a），在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a 的值为（）A．B．±C．﹣D．08．如图，BD为⊙O的直径，∠A＝30°，则∠CBD的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．80°9．下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心10．若抛物线y＝x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x＝1C．当x＝1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）11．按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）A．B．C．D．12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M＝a+b﹣c，N＝4a﹣2b+c，P＝2a﹣b．则M，N， P中，值小于0的数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（每小题4分，共24分）13．若x2﹣3与2互为相反数，则x的值为．14．小芳掷一枚硬币7次，正面向上的概率为．15．如图所示，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠BDE＝．16．如图，⊙O的半径OA＝10cm，设AB＝16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm．17．如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．18．不论自变量x取什么实数，二次函数y＝2x2﹣3x﹣m的值总是正值，你认为m的取值范围是．三、解答题（每小题8分共16分）19．（8分）解方程：（1）x2﹣4x+1＝0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝020．（8分）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B＝30°，OH＝．（1）求⊙O的半径；（2）求出劣弧AC的长（结果保留π）．四、解答题（每小题10分共40分）21．（10分）已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）作出该抛物线的简图（自建坐标系）；（3）在抛物线对称轴上求一点E，使EC+EB最小．22．（10分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？23．（10分）如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD．（1）求证明：AD是⊙D的切线；（2）若∠A＝60°，⊙O的半径为4，求ED的长．24．（10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．（1）若用（m ，n ）表示小明取球时m 与n 的对应值，请画出树状图并写出（m ，n ）的所有取值；（2）求关于x 的一元二次方程有实数根的概率．五、解答题（25小题10分，26小题12分，共22分）25．（10分）把一副三角板按如图甲放置，其中∠ACB ＝∠DEC ＝90°，∠A ＝45°，∠D ＝30°，斜边AB ＝6cm ，DC ＝7cm ．把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙）．这时AB 与CD 1相交于点O 、与D 1E 1相交于点F ．（1）求∠OFE 1的度数；（2）求线段AD 1的长；（3）若把△DCE 绕着点C 顺时针再旋转30°得△D 2CE 2，这时点B 在△D 2CE 2的内部、外部、还是边上？说明理由．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x ＝1，与y 轴负半轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，其中B 点的坐标为（3，0），C 点坐标为（0，﹣3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点G （2，﹣3）是该抛物线上一点，点E 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点E 运动到什么位置时，△AEG 的面积最大？求出此时E 点的坐标和△AEG 的最大面积；（3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点（其中点M 在点N 的右侧），在x 轴上是否存在点Q ，使△MNQ 为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有两个球是黑球B．摸出的三个球中至少有两个球是白球C．摸出的三个球中至少有一个球是黑球D．摸出的三个球中至少有一个球是白球【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，可得答案．【解答】解：A、摸出的三个球中至少有两个球是黑球是随机事件，故A错误；B、摸出的三个球中至少有两个球是白球是随机事件，故B错误；C、摸出的三个球中至少有一个球是黑球是必然事件，故C正确；D、摸出的三个球中至少有一个球是白球是随机事件，故D错误；故选：C．2．方程x2＝﹣3x的根为（）A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝0或x＝3 D．x＝﹣3或x＝0 【分析】利用提取公因式法分解因式进而得出方程的根即可．【解答】解：x2＝﹣3xx2+3x＝0x（x+3）＝0解得：x1＝﹣3，x2＝0．故选：D．3．下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④线段；⑤等边三角形；⑥直角三角形，是中心对称图形的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：中心对称图形有：平行四边形、菱形、圆、线段，共4个．故选：D．4．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2＝4，则x＝2B．x2+x﹣k＝0的一个根是1，则k＝2C．若3x2＝6x，则x＝2D．若分式的值为零，则x＝2或x＝0【分析】根据一元二次方程﹣﹣因式分解法、直接开平方法，一元二次方程的解的定义以及分式有意义的条件分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、若x2＝4，则x＝±2，故本选项错误；B、x2+x﹣k＝0的一个根是1，则k＝2，故本选项正确；C、若3x2＝6x，则x＝0或x＝2，故本选项错误；D、分式的值为零，则x＝2，故本选项错误；故选：B．5．某厂今年一月份的产量为20吨，第一季度的总产量共85吨，设平均每月增长率是x，根据题意所列的方程为（）A．20x2＝85B．20（1+x）＝85C．20（1+x）2＝85D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝85【分析】根据等量关系一月份产量+一月份的产量×（1+增长率）+一月份的产量×（1+增长率）2＝85，把相关数值代入计算即可．【解答】解：根据题意列方程得，20+20（1+x）+20（1+x）2＝85，故选：D．6．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A．45 B．48 C．50 D．55【分析】小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：9；即可计算出红球数．【解答】解：∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，∴白球与红球的数量之比为1：9，∵白球有5个，∴红球有9×5＝45（个），故选：A．7．已知二次函数y＝（2﹣a），在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a 的值为（）A．B．±C．﹣D．0【分析】根据二次函数的定义条件列出方程求解则可．其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小就说明图象开口向上，2﹣a＞0．【解答】解：由二次函数定义可知a2﹣3＝2且2﹣a＞0，解得a＝﹣．故选：C．8．如图，BD为⊙O的直径，∠A＝30°，则∠CBD的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．80°【分析】由BD为⊙O的直径，可证∠BCD＝90°，又由圆周角定理知，∠D＝∠A＝30°，即可求∠CBD．【解答】解：∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∴∠D＝∠A＝30°，∴∠CBD＝90°﹣∠D＝60°．故选：C．9．下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心【分析】分别根据圆的有关性质判断即可．要注意：在同一平面上但不在同一条直线上的三点确定一个圆．【解答】解：A、在同一平面上但不在同一条直线上的三点确定一个圆，故选项错误；B、三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等，故选项正确；C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故选项正确；D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，故选项正确．故选：A．10．若抛物线y＝x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x＝1C．当x＝1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）【分析】把（0，﹣3）代入抛物线解析式求c的值，然后再求出顶点坐标、与x轴的交点坐标．【解答】解：把（0，﹣3）代入y＝x2﹣2x+c中得c＝﹣3，抛物线为y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4＝（x+1）（x﹣3），所以：抛物线开口向上，对称轴是x＝1，当x＝1时，y的最小值为﹣4，与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）；C错误．故选：C．11．按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）A．B．C．D．【分析】根据旋转的性质，结合图形，第一行变为第三行，将第二行图形按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据第一、三行的规律，将第二行将图形顺时针旋转90°，即正立状态转为顺时针的横向状态，从而可确定为B图．故选：B．12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M＝a+b﹣c，N＝4a﹣2b+c，P＝2a ﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】根据图象得到x＝﹣2时对应的函数值小于0，得到N＝4a﹣2b+c的值小于0，根据对称轴在直线x＝﹣1右边，利用对称轴公式列出不等式，根据开口向下得到a小于0，变形即可对于P作出判断，根据a，b，c的符号判断得出a+b﹣c的符号．【解答】解：∵图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴左侧，∴a，b同号，∴a＜0，b＜0，∵图象经过y轴正半轴，∴c＞0，∴M＝a+b﹣c＜0当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c＜0，∴N＝4a﹣2b+c＜0，∵﹣＞﹣1，∴＜1，∵a＜0，∴b＞2a，∴2a﹣b＜0，∴P＝2a﹣b＜0，则M，N，P中，值小于0的数有M，N，P．故选：A．二．填空题（共6小题）13．若x2﹣3与2互为相反数，则x的值为±．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵x2﹣3与2互为相反数，∴x2﹣3+2＝0，解得：x＝±．故答案为：±．14．小芳掷一枚硬币7次，正面向上的概率为．【分析】随机抛一枚均匀的硬币，落地后向上的一面只有正面或反面两种情况，因此掷一枚硬币，正面向上的概率为，与抛的次数无关．【解答】解：随机抛一枚均匀的硬币，落地后向上的一面只有正面或反面两种情况，并且这两种情况出现的可能性相同，因此掷一枚硬币，正面向上的概率为，与抛的次数无关，只是抛的次数足够多时，频率越接近于概率．故答案为：．15．如图所示，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠BDE＝80°．【分析】利用旋转的性质得出∠B＝∠ADE＝40°，即可得出∠BDE＝∠BDA+∠ADE求出即可．【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，∠B＝40°，∴∠B＝∠ADE＝40°，∵AB＝AD，则∠BDE＝∠BDA+∠ADE＝40°+40°＝80°．故答案为：80°．16．如图，⊙O的半径OA＝10cm，设AB＝16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 6 cm．【分析】根据垂线段最短，可以得到当OP⊥AB时，点P到圆心O的距离最短．根据垂径定理和勾股定理即可求解．【解答】解：根据垂线段最短知，当点P运动到OP⊥AB时，点P到到点O的距离最短，由垂径定理知，此时点P为AB中点，AP＝8cm，由勾股定理得，此时OP＝＝6cm．17．如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是﹣≤k＜且k≠0 ．【分析】根据方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，∴k≠0，△＝（﹣）2﹣4k＞0，∴k＜且k≠0，∵2k+1≥0，∴k≥﹣，∴k的取值范围是﹣≤k＜且k≠0，故答案为：﹣≤k＜且k≠0．18．不论自变量x取什么实数，二次函数y＝2x2﹣3x﹣m的值总是正值，你认为m的取值范围是m＜﹣．【分析】根据二次函数的函数值总是正值，且开口向上，可判断出二次函数与x轴没有交点，根据b2﹣4ac＜0，即可求出m的取值范围．【解答】解：∵二次函数y＝2x2﹣3x﹣m的值总是正值，且二次函数的开口向上，∴二次函数与x轴没有交点，∴b2﹣4ac＜0，即：9+8m＜0，解得：m＜﹣，故答案为．m＜﹣．一．解答题（共8小题）19．解方程：（1）x2﹣4x+1＝0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0【分析】（1）根据配方法即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案．【解答】解：（1）∵x2﹣4x+1＝0，∴x2﹣4x＝﹣1，∴x2﹣4x+4＝3，∴（x﹣2）2＝3，∴x＝2±；（2）∵（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0，∴（x﹣3）（x﹣3+2x）＝0，∴x＝3或x＝1；20．已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B ＝30°，OH＝．（1）求⊙O的半径；（2）求出劣弧AC的长（结果保留π）．【分析】（1）求出∠AOC＝2∠B＝60°，由等腰三角形的性质：底边上的高与顶角的平分线重合知，∠AOH＝30°，故可由余弦的概念求出AO的值即可；（2）根据弧长公式求得劣弧AC的长．【解答】解：（1）∵∠AOC＝2∠B，∠B＝30°，∴∠AOC＝60°，∵OH⊥AC，OA＝OC，∴OH是等腰三角形AOC的底边AC上的高，∴∠AOH＝∠AOC＝30°，∴AO＝＝5×＝10，即⊙O的半径为10；（2）∵⊙O的半径为10，∠AOC＝60°，∴劣弧AC的长为．21．已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）作出该抛物线的简图（自建坐标系）；（3）在抛物线对称轴上求一点E，使EC+EB最小．【分析】（1）函数的表达式为：y＝a（x+2）（x﹣1），将点C的坐标代入上式，即可求解；（2）抛物线图象如下图；（3）点A是点B关于函数对称轴的对称点，连接AC交函数对称轴与点E为所求点，即可求解．【解答】解：（1）函数的表达式为：y＝a（x+2）（x﹣1），将点C的坐标代入上式得：8＝a（2+2）（2﹣1），解得：a＝2，故抛物线的表达式为：y＝2（x+2）（x﹣1）＝2x2+2x﹣4；（2）抛物线图象如下图：（3）点A是点B关于函数对称轴的对称点，连接AC交函数对称轴与点E为所求点，将点A、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b得：，解得：，故抛物线的表达式为：y＝﹣2x﹣4，当x＝﹣时，y＝﹣3，则点E（﹣，﹣3），EC+EB最小为AC＝＝2．22．有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？【分析】（1）把数量6分别代入甲乙两公司的计算方法即可求出到哪家公司购买花费较少；可以利用等式总花费＝单价×数量；（2）把总价7500代入甲乙两公司的计算方法，看哪个适合题意．【解答】解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6×（800﹣20×6）＝4080（元），在乙公司购买需要用75%×800×6＝3600（元）＜4080（元），∴应去乙公司购买；（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（800﹣20x）元；若在乙公司购买则需要花费75%×800x＝600x元；①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有x（800﹣20x）＝7500，解之得x1＝15，x2＝25．当x1＝15时，每台单价为800﹣20×15＝500＞440，符合题意；当x2＝25时，每台单价为800﹣20×25＝300＜440，不符合题意，舍去．②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600x＝7500，解之得x＝12.5，不符合题意，舍去．答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．23．如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC 于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD．（1）求证明：AD是⊙D的切线；（2）若∠A＝60°，⊙O的半径为4，求ED的长．【分析】（1）要证AD是⊙O的切线，只要连接OD，再证∠ADO＝90°即可；（2）作OH⊥ED于H，根据垂径定理得到DE＝2DH，根据等边三角形的性质和直角三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OD．∵E为BC的中点，∴OE⊥BC于F．∴∠AGD+∠ODE＝∠EGF+∠OED＝90°，则OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED，∵∠AGD＝∠ADG，∴∠ADG+∠ODE＝90°．即OD⊥AD，∴AD是⊙O的切线；（2）作OH⊥ED于H，∴DE＝2DH，∵∠ADG＝∠AGD，∴AG＝AD，∵∠A＝60°，∴∠ADG＝60°，∴∠ODE＝30°，∵OD＝4，∴DH＝OD＝2，∴DE＝2DH＝4．24．有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程有实数根的概率．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即求得所有等可能的结果；（2）根据树状图，即可求得关于x的一元二次方程有实数根的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则（m，n）的所有取值为：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；（2）∵关于x的一元二次方程有实数根，∴△＝m2﹣2n≥0，∴关于x的一元二次方程有实数根的有：（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；∴关于x的一元二次方程有实数根的概率为：＝．25．把一副三角板按如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6cm，DC＝7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把△DCE绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．【分析】（1）根据旋转角求出∠OCB＝45°，从而求出∠COB＝90°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（2）根据等腰直角三角形的性质求出AO＝CO＝AB，再求出OD1，然后利用勾股定理列式计算即可得解；（3）设直线CB与D2E2相交于P，然后判断出△CPE2是等腰直角三角形，再求出CP，然后与CB相比较即可得解．【解答】解：（1）∵旋转角为15°，∴∠OCB＝60°﹣15°＝45°，∴∠COB＝180°﹣45°﹣45°＝90°，∴CD1⊥AB，在Rt△D1OF中，∠OFE1＝∠CD1E1+∠D1OF＝30°+90°＝120°；（2）∵CD1⊥AB，∴AO＝CO＝AB＝×6＝3，∴OD1＝DC﹣CO＝7﹣3＝4，在Rt△AD1O中，由勾股定理得，AD1＝＝＝5；（3）点B在△D2CE2的内部．理由如下：设直线CB与D2E2相交于P，∵△DCE绕着点C顺时针再旋转30°，∴∠PCE2＝15°+30°＝45°，∴△CPE2是等腰直角三角形，∴CP＝CE2＝，∵AB＝6，∴CB＝AB＝3＜，即CB＜CP，∴点B在△D2CE2的内部．26．如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x＝1，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），C点坐标为（0，﹣3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点G（2，﹣3）是该抛物线上一点，点E是直线AG下方的抛物线上一动点，当点E运动到什么位置时，△AEG的面积最大？求出此时E点的坐标和△AEG的最大面积；（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据抛物线的对称轴方程及B点坐标，可求得A点坐标，再用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）可分别过E、G作x轴的垂线，设垂足为F、H；那么△AGE的面积＝△AEF的面积+四边形FHGE的面积﹣△AGH的面积，设出E点的坐标，即可表示出F点坐标及EF的长，根据上面所得出的面积计算方法，可得出关于△AGE的面积与E点横坐标的函数关系式，根据所得函数的性质，即可求出△AGE的最大面积及对应的E点坐标；（3）分两种情况讨论：①以MN为斜边，则Q点在MN的垂直平分线上，即Q点为抛物线对称轴与x轴交点，由此可得出Q点坐标；②以MN为直角边；设出M、N的坐标，可表示出MN的长，由于△MNQ是等腰Rt△，则MN 的长与M、N的纵坐标的绝对值相同，由此可求出M、N的坐标，也就求出了Q点的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴为x＝1，且B（3，0），∴A（﹣1，0）；可设抛物线的解析式为：y＝a（x﹣3）（x+1），则有：（﹣3）×1×a＝﹣3，a＝1；∴y＝x2﹣2x﹣3（4分）（2）当E运动到时有最大面积，最大面积是，理由如下：过E作EF⊥x轴于F，过G作GH⊥x轴于H；设E（x0，y0），则F（x0，0），EF＝﹣（x02﹣2x0﹣3）因为G（2，﹣3）所以GH＝3，S△AGH＝＝所以S△AGE＝（6分）当时，有最大值为；（7分将代入y＝x2﹣2x﹣3，得；所以E；（8分）（3）存在，Q（1，0）或（）或（）理由如下（9分）因为MN平行与x轴，所以M、N关于x＝1对称①若NQ＝QM，则Q必在MN的中垂线即对称轴x＝1上，所以Q（1，0）（10分）②若QN＝MN，则∠QMN＝90°，设M（m1，n1）则有：N（2﹣m1，n1），MN＝m1﹣（2﹣m1）＝2m1﹣2QN＝|n1|，所以|n1|＝2m1﹣2，其中n1＝m12﹣2m1﹣3同理若QM＝MN，QM＝|n1|，n1＝m12﹣2m1﹣3，综上可得|n1|＝2m1﹣2解得；（12分）∴Q1（，0），Q2（﹣，0），Q3（2+，0），Q4（2﹣，0）．综上所述，存在符合条件的Q点，且坐标为：Q1（，0），Q2（﹣，0），Q3（2+，0），Q4（2﹣，0），Q5（1，0）．。
2024届重庆市渝中学区求精中学九年级化学第一学期期中综合测试模拟试题含答案解析
2024届重庆市渝中学区求精中学九年级化学第一学期期中综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．2019年“世界水日”的主题是“不让任何一个人掉队”。
下列做法能够有效解决我国缺水问题并且符合可持续发展原则的是①增加地下水开采量②直接利用工业和生活污水灌溉农田③改变灌溉方式，推广喷、滴灌技术④推广节水器具A．①②B．③④C．②③D．①④2．DHA（C22H32O2）是一种不饱和脂肪酸，俗称“脑黄金”，具有增强记忆与思维能力、提高智力等作用。
下列关于DHA的说法不正确的是A．DHA是由多原子分子构成的化合物B．DHA分子中含有56个原子C．DHA分子由碳、氢、氧三种元素的原子构成D．DHA中氢、氧元素的质量比为1:13．下列物质中，由原子直接构成的是A．氧气B．铁C．二氧化碳D．氯化钠4．下列各物质中，不．属于氧化物的是A．CO B．P2O5C．KMnO4D．MnO25．下列关于氧气叙述正确的是（）A．分离液态空气法制氧气属于化学变化B．氧气与其他物质反应时都发光放热C．用双氧水制氧气时必需要用酒精灯加热D．排水法收集氧气时，一定到产生连续性气泡时再收集6．下列有关的操作或装置的图示正确的是（）A．振荡试管的操作B．给液体加热C．滴加液体D．倾倒液体7．用“W”型玻璃管进行微型实验。
将注射器中的过氧化氢溶液推入管中与二氧化锰接触。
下列说法不正确的是（）A．过氧化氢分解能生成氧气B．若a处粉末是木炭粉，能看到有白烟产生C．若a处粉末是硫粉，b处应接有尾气处理装置D．若a处粉末是红磷，能看红磷燃烧8．根据实践经验，下列课外实验不能成功的是A．用过滤的方法，将硬水转化为软水B．把玻璃管插入蜡烛火焰中，导出白烟C．灼烧面粉、砂糖变黑，以证明两者含有相同元素D．自制简易净水器，以制得较为纯净的水9．我们已经初步了解物质构成的奥秘，下列有关说法不正确的是A．原子可以构成分子，也可以直接构成物质B．原子通过得失电子形成离子，但离子不能变成原子C．在化学反应中，原子的核外电子经常充当重要的角色D．某原子中含有36个质子，则该原子核外含有36个电子10．高铁酸钠（Na2FeO4）是一种能氧化、杀菌、脱色、除臭的新型高效水处理剂．其中铁元素的化合价是（）A．+2价B．十3价C．+4价D．+6价二、填空题（本大题共1小题，共4分）11．生活离不开水，净化水的知识在日常生活中有着广泛的应用。
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重庆求精中学初三年级上学期入学考试语文试题卷温馨提示：本试卷共有四大题，24小题，全卷满分150分，考试时间120分钟，试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
希望你沉着应考，相信你能考出自己的最好成绩！慢慢做，不要急！命题人：黄小海一、语言的积累与运用（40分）1.下列各组词语中加点字的读音，完全正确的一组是 （ ）（3分）A.炽．热（ch ì） 繁衍．（y ǎn ） 阴翳．（y ì） 惊魂甫．定（p ǔ） B.沉淀．（di àn ） 喟．然（w èi ） 并行不悖．（b èi ） 酩酊．大醉（d ǐng ） C.差．劲（ch à） 拙．劣（zhu ō） 璀．璨夺目（cu ǐ） 数．见不鲜（sh ù） D.供．给（g ōng ）挑衅．（x ìn ） 囿．于成见（y òu ） 相形见绌．（ch ù） 2．下面各组词语中没有错别字的一项是（ ）（3分）A 、晨光熹微 囊萤映雪 油嘴滑舌 顾名思义B 、寒风凛洌 长嘘短叹 蜿蜒起伏 盛气凌人C 、杯盘狼籍 苍海桑田 相辅相成 莫衷一是D 、油光可鉴 粗制烂造 暗然失色 冥思暇想3．下面句子中加点词语的运用有错误的一项是（ ）（3分）A 、海峡两岸是一家，中华民族终究要统一，这是不容置疑．．．．的事。
B 、许成是个爽快人，干起活来干净利落，从不拖泥带水．．．．。
C 、同学们一个个正襟危坐．．．．，谈笑风生，教室里充满着欢快的气氛。
D 、这段广告词合辙押韵．．．．，读起来琅琅上口，让人容易传诵，收到了很好的宣传效果。
4．下面各组中加点字的解释全部正确的一项是（ ）（3分）A 、急湍甚箭，猛浪若奔．（奔跑） 曝沙之鸟，呷浪之鳞．（鱼） B 、造饮辄尽，期．（希望）在必醉 名．（名字）之者谁？太守自谓也 C 、迁客骚人．．（诗人），多会于此 策．（用鞭子打）之不以其道D、春和景．（景色）明，波澜不惊媵人持汤．（热水）沃灌5．下面各组中加点词语的用法相同的一组是（）（3分）A、醉能同其乐，醒能述以．文者不以．物喜，不以己悲B、千里马常有，而．伯乐不常有望之蔚然而．深秀者，琅琊也C、其．真无马邪？其真不知马也居庙堂之高则忧其．民D、余之．游将自此始，恶能无纪既加冠，益慕圣贤之．道6．下面文言句子的意思翻译有错误的一项是（）（3分）A、尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。
——（我）曾经跑到百里以外，拿着经书向当地有道德有学问的前辈请教。
B、潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。
——往小石潭的西南方向望去，看到北斗星曲折的形状，（还看到）蛇蜿蜒前行，时隐时现。
C、乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。
——（滕子京）于是重修岳阳楼，扩大它的规模，把古今文人墨客（歌咏岳阳楼）的诗文刻写在上面。
D、人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。
——人们只知道跟着太守游山的快乐，却不知道太守是把众人的快乐当作自己的快乐。
7.下列各句中，没有语病的一句是（）（3分）A.请柬的封套上古色古香地印着青铜器，上面整齐地排列着身披铠甲、手持盾牌的秦军战士。
B.生活是一幅丰富多彩的画卷，如果得不到你的欣赏，那不是它缺少美，而是你缺少发现。
C.厚道有如参天的大树，替你遮挡暑热炎凉；厚道有如母亲的怀抱，替你抚慰喜怒哀乐。
D.当地造纸厂偷排未经处理的废水，严重污染环境，导致鱼虾绝迹，各种水生作物大量减产和绝产。
8．请根据《西游记》的内容选择正确答案填空，只要填序号。
（4分）（1）孙悟空与二郎神赌法斗战，不分胜负，（）偷施暗器金刚圈击中悟空，悟空被擒。
A、二郎神B、如来佛C、玉皇大帝D、太上老君（2）孙悟空在（）帮助下，降伏了牛魔王，拿到芭蕉扇，熄灭了火焰山的火。
A、观音菩萨B、文殊菩萨C、太白金星D、托塔李天王9．请根据《名人传》的内容选择正确答案填空，只要填序号。
（1）贝多芬于1801年创作的《月光奏鸣曲》是为（）而创作的。
（3分）A、盲姑娘B、布伦瑞克C、朱丽埃塔D、母亲（2）“我愿证明，凡是行为高尚与善良的人，定能因之而担当患难。
”是（）的名言。
（2分）A、罗曼·罗兰B、贝多芬C、米开朗琪罗D、托尔斯泰10．默写古诗文句子。
（10分）诵读中国古典精美诗文，学习中华传统优秀文化，让我们再一次含英咀华，接受美的洗礼吧：“□□□□□，□□□□□”——陶渊明不为五斗米折腰，回归田园，自得其乐；“□□□□□，望峰息心；经纶世务者，□□□□”——吴均淡泊名利，寄情山水；“□□□□□□□，□□□□□□□”——李白身处逆境，不失进取之心；“□□□□□，□□□□□”——杜甫远望泰山，壮志豪情油然而生；“但愿人长久，千里共婵娟”——苏东坡把酒临风，缓歌徐吟，唱出了对亲人的思念，也唱出了对天下人的祝福；“□□□□□□□，□□□□□□□”——文天祥面临生死存亡，舍生取义，直抒胸臆；“落红不是无情物,化作春泥更护花”——龚自珍辞官还乡，以花为喻，表明爱国心志；……这些古代贤人高贵的心灵、博大的胸襟让我们深受感动，让我们的心灵也变得更加纯净，让我们的胸襟也变得更为宽广。
二、文言文阅读五柳先生传陶渊明先生，不知何许人也，亦不详其姓字；宅边有五柳树，因以为号焉。
闲静少言，不慕荣利。
好读书，不求甚解；每有会意，便欣然忘食。
性嗜酒，家贫，不能常得，亲旧知其如此，或置酒而招之。
造饮辄尽，期在必醉。
既醉而退，曾不吝情去留。
环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，簟瓢屡空，晏如也！常著文章自娱，颇示己志。
忘怀得失，以此自终。
赞曰：“黔娄之妻有言：‘不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。
’其言兹若人之俦乎？衔觞赋诗，以乐其志，无怀氏之民欤？葛天氏之民欤？”11.下面各组中加点的词与其它三项意思或用法相去甚远的一项分别是：（3分）（1）（）（2）（）（3）（）（1）A、期．在必醉B、君问归期未有期．C、盈缩之期．，不但在天D、度已失期．（2）A、或置酒而招之．B、久之．，目似瞑，意暇甚C、楚人怜之．D、又数刀毙之．（3）A、亲旧知其．如此B、其．两膝相比者C、以彰其．咎D、其．真无马邪12.根据文意，翻译下面的句子。
（4分）（1）好读书，不求甚解。
（2）不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。
13.五柳先生有哪三大志趣（用文中原句或词语回答）？刻画了一个怎样的人物形象？（4分）答：14.陶渊明“好读书”，我们今天的青少年更应该继承前辈的这种优良传统，做到“鉴赏文学作品，受到高尚情操与趣味的熏陶，丰富自己的精神世界”。
请你写出一部你读后受到感染与熏陶的作品名称、作者、人物形象（应写出是怎样的一个人物形象）。
作品名称：《》；作者：（2分）人物形象：（2分）三、现代文阅读（40分）唐歪从银行提着一包钱出来后，直接回了家。
老婆问，这么快就给民工发完工钱了？唐歪将一沓沓钞票堆在桌面说：“我舍不得，这些钱都归我该多好啊！”老婆说：“不发工钱，他们肯定会找上门来的。
”唐歪像是王八吃了秤砣铁了心地说：“我躲起来。
”“那我怎么办？”老婆急忙问。
唐歪说：“你抵挡一阵。
”“他们会打我的。
”老婆害怕地说。
“不会，我给你设计一下造型。
”唐歪说。
头几天，唐歪家风平浪静。
到了第五天，门铃就发疯似地响个不停。
唐歪用手示意老婆沉着应战，自己一头扎进暗楼去了。
老婆战战兢兢地将门打开，只见门口站着二十多个民工，手中拿着“白条”，不等她说话，一个为首的民工语气坚定地对挺着个“大肚子”的她说：“我们要找唐老板讨要我们的血汗钱。
”她稳了稳神轻轻地说：“他跑了！”“什么，他跑了？”民工们拥进了唐歪的家。
屋内的情况让民工们傻了眼，因为屋内已是家徒四壁，没有一件家具。
“这……这是怎么回事？”为首的民工小心地问。
老婆一摸眼角的泪珠说：“他携款而逃，家已被有关部门查封了，还让我两天内搬出这套房子。
”她样子十分可怜。
民工们听到这儿，都收敛了愤怒的叫声。
屋里静得出奇，时间在一分一秒地过去，大家似乎能听见自己的心跳声。
忽然，那个为首的民工首先向屋外走去，紧接着其他的民工也一个接一个地朝屋外走去。
陡地，那个为首的民工停住脚步，问唐歪的老婆：“大妹子，这城里你还有亲戚吗？唐歪的老婆摇头。
那个为首的民工又问：“家都查封了，你一个孕妇能上哪儿？”唐歪的老婆又是连连摇头。
又是一段时间的安静后，为首的民工从口袋里摸出几张小钞，接着又向其他民工要了些，然后将一把钞票往唐歪老婆手中一塞说：“我们就这么多了，拿去住个旅社吧，天寒地冻的，别冻坏了肚子里的娃儿！”唐歪老婆的手像触电般地抖个不停，她哽咽地吐出几个字：“大哥，这……这……”那个为首的民工苦笑了一下说：“别啰嗦了，我们还要去找活干，否则老婆孩子就过不好年了！”说完，他领着其他民工头也不回地走了。
民工们刚走，唐歪就从暗楼里钻了出来，他望着已成为泪人的老婆和他手中的一把零钞，猛地，他扇了自己一耳光，抓起那包钱追出去……（选自《微型小说选刊》，2007年第10期，作者朱胜喜）15．简要复述本文的故事，要求写清事件的起因、经过、结果。
（4分）答：16．小说第二段唐歪对老婆说：我给你设计一下造型“，他对全过程作了哪些设计？（3分）答：（1）（2）（3）17．下面对文章的理解与分析，正确的一项是：（）（3分）A．第二段“唐歪像是王八吃了秤砣铁了心“表明唐歪的用意是想躲起来，并坚决让老婆抵挡下去。
B．唐歪从暗楼里钻了出来“扇了自己一耳光“，这是他对自己行为感到羞愧而作的责罚。
C．小说运用对比手法推动故事情节发展，用悬念和照应的手法映衬民工的善良淳朴。
D．小说表现了一个重大的社会题材：要让工人的劳动报酬得到保障，仅依靠老板良心发现还不够，还要依靠国家法律制度的管理。
18．根据下面的细节，结合文中的情节，用一段话描写唐歪老婆的心理活动。
（4分）唐歪老婆的手像触电般地抖个不停，她哽咽地吐出几个字：“大哥，这……这……”答：她想：“”19．小说用“良心是肉做的”作题目好在哪里？请结合小说内容谈谈你的看法。
（4分）答：赵本夫告别三峡，已经讲了几年。
其间除去旅游部门炒作的成分，全国和世界各地的游客，多是怀着真诚惜别的心情去三峡的。
长江浩浩荡荡，自由自在地奔腾了亿万年，第一次被人类强行改变它的面目。
今年六月大坝蓄水后，上游六百多公里的长江，将变成一个狭长而巨大的水库，三峡将不再是昔日的三峡，长江也不再是过去的长江了。
它将失去许多原始的形态和野性，变得温顺、驯服。
建造三峡大坝是经过科学论证的，我们不怀疑它将在防洪、发电、航运等诸多方面发挥特殊的功用。
但当这条亘古以来一直追求自由的大水终被锁住时，人们还是蓦然生出一种怜惜、怅然和失落。
去年十月底，我终于去了三峡。
正是深秋时节，长江两岸的山峦有些冷峻之气，“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”。