四川省成都七中实验学校2017届高三(上)月考物理试卷(10月份)(解析版)

2016-2017学年四川省成都七中实验学校高三（上）月考物理试卷（10月份）一、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项是符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分．1．下列说法不正确的是（）A．超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效应B．空间中某个区域有变化的电场或变化的磁场，不一定能产生电磁波C．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象D．用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的衍射现象2．如图所示，是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象，若该物体在t=0时刻的速度为零，则A、B、C、D四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图象是（）A．B．C．D．3．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．若斜面光滑，剪短细线后C不动，则剪短细线前后C受到地面的摩擦力大小方向不变D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等4．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1）．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（）A．F先减小后增大B．F一直增大C．F的功率变大D．F的功率不变5．如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（）A．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小B．若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变C．若粘在b木块上面，绳的张力变小，a、b间摩擦力不变D．若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大6．如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点，B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方面间隔相等，空气阻力不计，则（）A．三次抛球，落地点在C的小球落地时动能最大B．三次抛球，小球在落点处的速度方向都不相同C．小球落在A、B两点时的速度大小之比为1：D．先后三次抛球，抛球速度大小之比为1：2：37．如图所示，一质量为1kg的小物块自斜面上A点由静止开始下滑，经2s运动到B点后通过光滑的衔接孤面恰好滑上与地面等高的传送带上，传送带以4m/s的恒定速率顺时针运行．已知AB间距离为2m，传送带长度（即BC间距离）为10m，物块与传送带间的动縻擦因数为0.2．取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．物块在传送带上运动的时间为2.32sB．物块在传送带上因摩擦产生的热量为2 JC．物块在传送带上运动过程中传送带对物块做功为4 JD．物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的能量为8 J8．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止，用大小等于mg的恒力F竖直向上拉B，当上升距离为h时B与A开始分离．下列说法正确的是（）A．B与A刚分离时，弹簧为原长B．B与A刚分离时，A的速度达到最大C．弹簧的劲度系数等于D．从开始运动到B与A刚分离的过程中，B物体的动能先增大后减小二、非选择题（共5小题，满分62分）9．现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图1所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器固定在木板上，连接频率为50Hz的交流电源．接通电源后，从静止释放滑块，滑块带动纸带上打出一系列点迹．（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是实验中选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），2、3和5、6计数点间的距离如图2所示．由图中数据求出滑块的加速度a=m/s2（结果保留三位有效数字）．（2）已知木板的长度为L，为了求出滑块与木板间的动摩擦因数，还应测量的物理量是．A．滑块到达斜面底端的速度v B．滑块的质量m C．滑块的运动时间t D．斜面高度h和底边长度x （3）设重力加速度为g，滑块与木板间的动摩擦因数的表达式μ=（用所需测量物理量的字母表示）10．如图1所示为“探究加速度与物体受力及质量的关系”的实验装置图．图中A为小车，B 为装有砝码的托盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车后面所拖的纸带穿过电火花打点计时器，打点计时器接50HZ交流电．小车的质量为M，托盘及砝码的质量为m．（1）下列说法正确的是．A．长木板C必须保持水平B．实验时应先释放小车后接通电源C．实验中M应远小于mD．作a﹣图象便于行出加速度与质量关系（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a﹣F图象，可能是图2中的图线．（选填“甲、乙、丙”）11．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A=10m/s，B车在后，速度v B=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来．（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？12．如图所示，平板A长L=10m，质量M=4kg，放在光滑的水平面上，在A上最右端放一物块B（大小可忽略），其质量m=2kg．已知A、B间动摩擦因数μ=0.4，开始时A、B都处于静止状态（取g=10m/s2）．则（1）若加在平板A上的水平恒力F=6N时，平板A与物块B的加速度大小各为多少？（2）若加在平板A上的水平恒力F=40N时，要使物块B从平板A上掉下来F至少作用多长时间？13．在光滑水平面上有间距为d的两平行板AB，板B附近的一个小球（可视为质点），质量为m，t=0时刻受外力作用由静止开始运动，如图甲（该图为俯视图）．外力随时间变化规律如图乙所示，取图甲中x方向为正向，其正向外力为F0，反向外力为﹣kF0（k＞1），外力变化的周期为2T．若整个运动过程中，小球未碰到板A（1）若k=2，小球在0﹣2T时间内不能到达板A，求d应满足的条件；（2）若小球在0﹣200T时间内未碰到板B，求199T﹣200T过程中小球速度v随时间t变化的关系；（3）若小球在第N个周期内的位移为零，求k的值．2016-2017学年四川省成都七中实验学校高三（上）月考物理试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项是符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分．1．下列说法不正确的是（）A．超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效应B．空间中某个区域有变化的电场或变化的磁场，不一定能产生电磁波C．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象D．用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的衍射现象【考点】光的干涉；多普勒效应；电磁波的产生．【分析】由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，称为多普勒效应．如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小；稳定变化的电场产生恒定的磁场；当策动频率与固有频率相同时，则振动幅度最大，出现共振现象；用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的干涉．【解答】解：A、利用反射波频率的变化可以测量速度，这是多普勒效应的应用，故A正确；B、电磁波是正弦交变的电磁场相互产生而产生的电磁波，某个区域有稳定变化的电场或稳定变化的磁场，不一定能产生电磁波，故B错误；C、部队过桥不能齐步走而要便步走，防止策动频率与固有频率相同，出现共振现象，故C 正确；D、用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的薄膜干涉，故D错误．故选：AC2．如图所示，是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象，若该物体在t=0时刻的速度为零，则A、B、C、D四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图象是（）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】速度时间图线的正负值表示物体运动的方向，通过位移时间图线的斜率判断运动的方向．根据加速度的变化情况，分析物体的运动情况，再作出判断．【解答】解：A、根据位移图象的斜率等于速度，可知图象的斜率周期性变化，说明物体的速度大小和方向作周期性变化，故A错误．B、在0﹣4s内：在0﹣2s内速度为正值，向正方向运动，在2﹣4s内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变．故B错误．C、在0﹣1s内加速度为正值，物体向正方向做匀加速运动，在1﹣2s内加速度为负值，物体沿正方向匀减速运动，t=2s末速度为零，接着周而复始，故物体速度的方向不变．故C正确．D、在0﹣1s内，向正方向做匀加速直线运动，1﹣2s内加速度方向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2s末速度为零，2﹣3s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化．故D错误．故选：C3．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．若斜面光滑，剪短细线后C不动，则剪短细线前后C受到地面的摩擦力大小方向不变D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】（1）该题的临界状态是当m A g=m B gsinθ时，沿斜面方向列平衡方程解得摩擦力f=0，（2）分析水平面对C的摩擦力，要把B和C看做一个整体，则整体受到重力、支持力及绳对整体斜向上的拉力，将斜向上的拉力分解为竖直向上和水平向右的分力．由于水平向右的分力的存在，故应有地面对整体的摩擦力，故C受到水平向左的摩擦力．（3）水平面对C的支持力由平衡条件知：水平地面对C的支持力等于B、C的总重力减去拉力沿竖直方向的分力．【解答】解：A、若AB的质量存在关系M A g=M B gsinθ时，B在斜面C上无相对运动趋势，所以此时BC之间无摩擦力作用，故A错误．B、以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图如图：根据平衡条件，水平面对C的摩擦力f=Fcosθ，方向水平向左，水平面对C的支持力大小N=G C+G B﹣Fsinθ＜G C+G B，故BD错误．D、若斜面光滑，剪断细线后，B沿斜面下滑，对C有斜向下的压力，C不动，则C受到水平向左的静摩擦力，而剪断细线前，水平面对C的摩擦力方向向左，则剪断细线前后C受到地面的摩擦力大小方向不变，故C正确．故选：C4．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1）．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（）A．F先减小后增大B．F一直增大C．F的功率变大D．F的功率不变【考点】功率、平均功率和瞬时功率；共点力平衡的条件及其应用．【分析】在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，说明物体受力始终平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，应用数学方法讨论F的变化，再由P=Fvcosθ判断功率的变化．【解答】解：A、对物体受力分析如图：因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：Fcosθ=μ（mg﹣Fsinθ），解得F=，令，cosβ=，即，则F==，θ从0逐渐增大到90°的过程中，在θ+β＜90°前：sin（β+θ）逐渐变大，所以F逐渐减小；在θ+β＞90°后：sin（β+θ）逐渐变小，所以F逐渐增大；所以结论是：F先减小后增大，故A正确，B错误．C、功率P=Fvcosθ==，θ从0逐渐增大到90°的过程中，tanθ一直在变大，所以功率P一直在减小，故C、D错误；故选：A．5．如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（）A．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小B．若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变C．若粘在b木块上面，绳的张力变小，a、b间摩擦力不变D．若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】选择合适的研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律可得出物体受到的拉力的变化．【解答】解；A、由整体法可知，只要橡皮泥粘在物体上，物体的质量均增大，则由牛顿运动定律可知，加速度都要减小，故A正确；B、以c为研究对象，由牛顿第二定律可得，F T=ma，因加速度减小，所以拉力减小，而对b物体有F﹣f ab=ma可知，摩擦力f ab应变大，故B错误；C、若橡皮泥粘在b物体上，将ac视为整体，有f ab=2ma，因加速度减小，故摩擦力变小的，故C错误；D、若橡皮泥粘在c物体上，将ab视为整体，F﹣F T=2ma，加速度减小，所以拉力F T变大，对b有F﹣f ab=ma，知f ab增大；故D正确；故选：AD．6．如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点，B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方面间隔相等，空气阻力不计，则（）A．三次抛球，落地点在C的小球落地时动能最大B．三次抛球，小球在落点处的速度方向都不相同C．小球落在A、B两点时的速度大小之比为1：D．先后三次抛球，抛球速度大小之比为1：2：3【考点】平抛运动．【分析】解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，平抛运动落在斜面上时，竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根据该规律求出平抛运动的时间，从而求出落在斜面上时，速度与水平方向的夹角．【解答】解：A、依题意知小球落在C点时水平距离最远，说明落在C点时的平抛运动的初速度最大，初动能最大，且落在C点时小球下落的高度最大，重力势能转化的动能越多，所以落在C点时的动能最大，故A正确；B、A、B两点都在斜面上，竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定：，解之得，，小球沿竖直方向上的速度：v y=gt=2v0tan45°，设落地速度与水平方向的夹角为α，=2，知落在斜面上时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则小球与水平方向的夹角相同，即小球在落点处的速度方向相同，故B错误；C、根据题意可知，小球落在A、B两点时水平位移之比为1：2，根据几何关系可知，竖直位移之比为1：2，根据可知，运动时间之比为1：，根据可知，小球落在A、B两点时的速度大小之比为，故C正确；D、若ABC三点都落在水平面上，则运动的时间相等，而P、A、B、C在水平方向间隔相等，根据可知，抛球速度大小之比为1：2：3，但A不在水平面上，运动时间小于B、C两次抛出时间，故D错误；故选：AC．7．如图所示，一质量为1kg的小物块自斜面上A点由静止开始下滑，经2s运动到B点后通过光滑的衔接孤面恰好滑上与地面等高的传送带上，传送带以4m/s的恒定速率顺时针运行．已知AB间距离为2m，传送带长度（即BC间距离）为10m，物块与传送带间的动縻擦因数为0.2．取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．物块在传送带上运动的时间为2.32sB．物块在传送带上因摩擦产生的热量为2 JC．物块在传送带上运动过程中传送带对物块做功为4 JD．物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的能量为8 J【考点】功能关系．【分析】物块在斜面上做匀加速直线运动，由运动学基本公式可求得物块通过B点的速度，物块滑上传送带后先做匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出匀加到速度与传送带相等所用时间和通过的位移，再分析速度相等后的运动情况，求解时间，物块在传送带上因摩擦产生的热量Q=μmg△x，根据动能定理求出求出传送带对物块做功，根据能量守恒定律求解传动系统因此而多消耗的能量．【解答】解：A、物块在斜面上做匀加速直线运动，设到达B点速度为v，则有：x=t0，解得：v===2m/s滑上传送带后，物块在传送带上匀加速运动，有：μmg=ma，代入数据得：a=2m/s2由v02﹣v2=2as，代入数据解得：s=3m＜L=10m，所以速度相等后物块随传送带一起做匀速运动，匀加速经历时间为：t1==s=1s匀速运动的时间为：t2==s=1.75s，故总时间为：t=t1+t2=2.75s，故A错误；B、物块在传送带上因摩擦产生的热量为：Q=μmg（v0t1﹣s）=0.2×10×（4×1﹣3）=2J，故B正确；C、根据动能定理得：传送带对物块做功W=mv02﹣mv2=×1×16﹣×1×4=6J，故C错误；D、物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的电能为：E=Q+（mv02﹣mv2）=8J，故D正确．故选：BD8．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止，用大小等于mg的恒力F竖直向上拉B，当上升距离为h时B与A开始分离．下列说法正确的是（）A．B与A刚分离时，弹簧为原长B．B与A刚分离时，A的速度达到最大C．弹簧的劲度系数等于D．从开始运动到B与A刚分离的过程中，B物体的动能先增大后减小【考点】功能关系；牛顿第二定律．【分析】B和A刚分离时，相互之间恰好没有作用力，则B受到重力mg和恒力F，由已知条件mg，由牛顿第二定律求出此时B的加速度和A的加速度，说明弹力对A有向上的弹力，与重力平衡．对于在B与A分离之前，对AB整体为研究对象，所受合力在变化，加速度在变化，做变加速运动，从而分析动能的变化．【解答】解：AB、B与A刚分离的瞬间，A、B仍具有相同的速度和加速度，且AB间无相互作用力．以B为研究对象，可知，B具有向下的加速度，大小a B==0.5g，此时=0.5mg，不为0，故弹簧不是原对A分析有：a A==a B，可得，此时弹簧弹力F弹长，处于压缩状态．当A的合力为零时速度最大，弹簧的弹力大于重力mg，所以B与A刚分离时，A的速度不是最大，故A、B错误．=0.5mg，原来静止时弹簧处于压C、B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小为F弹缩状态，弹力大小为2mg，则弹力减小量△F=1.5mg．两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小△x=h，由胡克定律得：k===．故C正确．D、由题知，F=0.5mg＜2mg，对于整体分析可知，整体在上升的过程中，合力应向上后向下，先做加速运动后做减速运动，B的动能先增大后减小，故D正确．故选：CD二、非选择题（共5小题，满分62分）9．现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图1所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器固定在木板上，连接频率为50Hz的交流电源．接通电源后，从静止释放滑块，滑块带动纸带上打出一系列点迹．（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是实验中选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），2、3和5、6计数点间的距离如图2所示．由图中数据求出滑块的加速度a= 2.51m/s2（结果保留三位有效数字）．（2）已知木板的长度为L，为了求出滑块与木板间的动摩擦因数，还应测量的物理量是D．A．滑块到达斜面底端的速度v B．滑块的质量m C．滑块的运动时间t D．斜面高度h和底边长度x（3）设重力加速度为g，滑块与木板间的动摩擦因数的表达式μ=（用所需测量物理量的字母表示）【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．【分析】（1）利用逐差法△x=aT2可以求出物体的加速度大小，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；（2）根据牛顿第二定律有μmgcosθ=ma，由此可知需要测量的物理量．（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式【解答】解：（1）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔：T=0.1s，x56=14.23cm=0.1423m，x23=6.70cm=0.0670m根据逐差法有：a=m/s2=2.51m/s2；（2）要测量动摩擦因数，由μmgcosθ=ma，可知要求μ，需要知道加速度与夹角余弦值，纸带数据可算出加速度大小，再根据斜面高度h和底边长度x，结合三角知识，即可求解，故ABC错误，D正确．（3）以滑块为研究对象，根据牛顿第二定律有：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma解得：μ==．故答案为：（1）2.51；（2）D；（3）10．如图1所示为“探究加速度与物体受力及质量的关系”的实验装置图．图中A为小车，B 为装有砝码的托盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车后面所拖的纸带穿过电火花打点计时器，打点计时器接50HZ交流电．小车的质量为M，托盘及砝码的质量为m．（1）下列说法正确的是CD．A．长木板C必须保持水平B．实验时应先释放小车后接通电源C．实验中M应远小于mD．作a﹣图象便于行出加速度与质量关系（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a﹣F图象，可能是图2中的图线丙．（选填“甲、乙、丙”）【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【分析】（1）根据实验原理和具体实验步骤可判定各个选项（2）没有平衡摩擦力时，当存在一定的力时首先平衡摩擦力，之后才产生加速度；【解答】解：（1）A、实验中要平衡摩擦力，长木板的一端要垫高，故A错误；B、为节省纸带增加小车运行时间先接通电源后松小车，故B错误；C、以托盘作为研究对象有：mg﹣T=ma以小车作为研究对象有：T=Ma联立以上两式可得：T==要使绳子拉力等于钩码的重力，即T=mg，故≈0，则有M＞＞m，故C正确；D、如果作出a﹣M图象，却难以根据图象确定a与M是否是成反比，所以我们可以作出a﹣的图象，只要a﹣的图象是正比例函数图象就证明了a与M成反比例关系，故D正确；（2）没用平衡摩擦力，则当施加一定力时，首先平衡摩擦力后才会产生加速度，通过图象知，当力F不为零时，加速度为零，故丙图对；故答案为：（1）CD；（2）丙．11．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A=10m/s，B车在后，速度v B=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来．（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】（1）A、B两列火车在同轨道上同向行驶，A车在前做匀速运动，而B车在距A车75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，做匀减速运动．A车若按原速度前进，则做匀速直线运动，由公式算出刹车的加速度大小，及停止时间．通过求出AB两车的位移关系即可判断是否会相撞；（2）当B车在刹车的同时发出信号后，B车做匀减速运动，A车做匀速，收到信号4.0s后才加速前进．由速度公式表示出相遇但不相撞的速度关系，由两车的位移表示出两车的位移关系，最终确定A车的加速度多大时才能避免事故．【解答】解：（1）B车刹车的加速度大小为：两车速度相同时：=8s在这段时间内两车的位移分别为：x A=v A t0=80m因为x B＞x A+x0，则两车会相撞．（2）设A车司机收到信号后以加速度a A加速前进，两车恰相遇不相撞应满足速度关系：v A=v B 即：30﹣2.5t=10+a A（t﹣4）位移关系s B=s A+x0 即：30t﹣×2.5t2=75+10×4+10（t﹣4）+解得：答：（1）A车若按原速前进时，两车会相撞；（2）A车的加速度至少为0.83m/s2才能避免相撞事故．。