8数学人教版 检测卷-期末达标测试卷(2)

期末达标检测卷
(120分，90分钟)
题号一二三总分
得分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1
2．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A B C D
3．如图，若△≌△，且＝5，＝2，则的长为( )
A．2 B．3 C．5 D．2.5
(第3题)
(第6题)
(第8题)
4．下列因式分解正确的是( )
A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n) B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．a2－a＝a(a－1) D．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋1
5．下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个
6．如图，∥，∥，＝，下列条件中，不能判定△≌△的是( )
A．＝B．∠B＝∠E C．＝D．∥
7．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝( )
A．16 B．25 C．32 D．64
8．如图，在△中，＝，∠＝100°，的垂直平分线分别交，于点D，E，则∠＝( ) A．80°B．60°C．50°D．40°
9．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为( )
－＝3 －＝3 －＝3 －＝3
(第10题)
10．如图，过边长为1的等边三角形的边上一点P，作⊥于点E，Q为延长线上一点，当＝时，交于D，则的长为( )
D．不能确定
二、填空题(每题3分，共30分)
11．计算：(－2)0·2－3＝，(8a6b3)2÷(－2a2b)＝．
12．点P(－2，3)关于x轴的对称点P′的坐标为．
13．分解因式：(a－b)2－4b2＝．
14．一个n边形的内角和为1080°，则n＝．
15．如图所示，＝，＝，∠＝∠，点D在线段上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．
(第15题)
(第16题)
(第17题)
16．如图，已知△中，∠＝140°，现将△进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则
∠的度数为．
17．如图，已知正六边形的边长是5，点P是上的一动点，则＋的最小值是．
18．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，2.5是大气中直径小于或等于0.0 00 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为．
19．若关于x的方程－1＝0有增根，则a＝．
20．在平面直角坐标系中，已知点P(2，2)，点Q在坐标轴上，△是等腰三角形，则满足条件的点Q共有个．
三、解答题(23题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分)
21．计算：(1)y(2x－y)＋(x＋y)2；(2)÷.
22．(1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中＝－.
(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
23．解方程：
(1)－2＝；(2)＝.
24．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)分别写出A，B，C三点的坐标；
(2)作△关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？
(3)求△的面积．
(第24题)
25．如图，△中，＝，∠＝90°，点D在线段上，∠＝∠C，⊥，垂足为E，与相交于点F.试探究线段与的数量关系，并证明你的结论．
(第25题)
26．在“母亲节”前夕，某花店用16
000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需求情况，该花店又用7
500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且＋b－3|＋(a－2b )2＝0，C为x轴上点B右侧的动点，以为腰作等腰三角形，使＝，∠＝∠，直线交y轴于点P.
(1)求证：＝；
(2)求证：△≌△；
(3)当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？
(第27题)
答案
一、123456789
10．B点拨：过P作∥交于F.∵△为等边三角形，∴易得△也是等边三角形，∴＝.∵＝，∴＝.又∥，∴∠＝∠，∠＝∠，∴△≌△.∴＝.∵⊥，且＝，∴＝.∴＝＋＝＋＝＝×1＝.
二、11；－32a10b512.(－2，－3)
13．(a＋b)(a－3b) 14.8 15.55°
16．100°
17．10 点拨：利用正多边形的性质可得点F关于直线的对称点为点B，连接交于点P′，连接′，那么有P′B ＝P′F.所以P′E＋P′F＝P′E＋P′B＝.当点P与点P′重合时，＋的值最小，最小值为的长．易知△′B和△′F均为等边三角形，所以P′B＝P′E＝5，可得＝10.所以＋的最小值为10.
18．2.5×10－619.－1 20.8
三、21.解：(1)原式＝2－y2＋x2＋2＋y2＝x2＋4.
(2)原式＝÷＝·＝.
22．解：(1)原式＝4－a2＋a2－2＋3a5b÷a8b4＝4－2＋3a－3b－3.当＝－时，原式＝4－2×＋3×＝4＋1－＝5－24＝－19.
(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.
23．解：(1)方程两边乘(x－3)，得1－2(x－3)＝－3x，解得x＝－7.检验：当x＝－7时，x－3≠0，∴原分式方程的解为x＝－7.
(2)方程两边同乘2x(x＋1)得3(x＋1)＝4x，解得x＝3.检验：当x＝3时，x≠0，x＋1≠0，∴原分式方程的解为x＝3.
24．解：(1)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0)．
(2)图略，关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y轴垂直平分)．
(3)S△＝3×4－×2×3－×2×2－×4×1＝5.
25．解：＝.证明如下．
如图，过点D作∥，交的延长线于点H，交于点G.
(第25题)
∵∥，∴∠＝∠C.
∵∠＝∠C，
∴∠＝∠.
∴∠＝∠.
在△与△中，
∴△≌△.
∴＝，即＝.
∵＝，∠＝90°，
∴∠＝∠C＝45°.
又∵∥，
∴∠＝90°，∠＝45°.
∴＝，∠＝∠＝90°.
又∵⊥，∠＝∠，
∴∠＝∠.
∴△≌△.
∴＝.
∴＝.
点拨：通过添加辅助线，易得△≌△，也就是通过构造轴对称图形得到＝＝，此为解答本题的突破口．
26．解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有＝×，
解得x＝150，经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意．
答：第二批鲜花每盒的进价是150元．
27．(1)证明：∵＋b－3|＋(a－2b)2＝0，∴解得∴A(1，3)，B(2，0)．作⊥于点E，∵A(1，3)，B(2，0)，∴＝1，＝2－1＝1，在△与△中，
∵
∴△≌△，∴＝.
(2)证明：∵∠＝∠，
∴∠＋∠＝∠＋∠，
即∠＝∠.在△与△中，∵
∴△≌△.
(3)解：点P在y轴上的位置不发生改变．理由：设∠＝α.∵＝，∴∠＝∠＝α.由(2)知，△≌△，∴∠＝∠＝α.∵＝2，∠＝180°－∠－∠＝180°－2α为定值，∠＝90°，易知△形状、大小确定，∴长度不变，∴点P在y轴上的位置不发生改变．。