黔东南州2015年中考试题数学
2015年中考真题初中数学---二次函数
2015年中考真题初中数学---二次函数（1）一．选择题（共30小题）1．（2015•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A ．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+2．（2015•宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B．C．D．3．（2015•锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A ．B．C．D．4．（2015•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）A ．B．C．D．5．（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A ．B．C．D．6．（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）A ．B．C．D．7．（2015•咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A ．1个B．2个C．3个D．4个8．（2015•衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A ．B．C．D．9．（2015•湖北）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B．C．D．10．（2015•泰安）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 …由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A ．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣511．（2015•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A ．B．C．D．12．（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）A ．1 B．2 C．3 D．413．（2015•兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A ．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）214．（2015•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A m＞1B m＞0C m＞﹣1 D﹣1＜m＜0．．．．15．（2015•黔南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A ．函数图象与y 轴的交点坐标是（0，﹣3）B ．顶点坐标是（1，﹣3）C ．函数图象与x 轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）D ．当x＜0时，y 随x的增大而减小16．（2015•甘孜州）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）A ．x=4 B．x=﹣4 C．x=2 D．x=﹣217．（2015•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A ．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣118．（2015•玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）A ．a=b+2k B．a=b﹣2k C．k＜b＜0 D．a＜k＜019．（2015•台州）设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A ．（1，0）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣4）20．（2015•福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A ．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数21．（2015•日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A （1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（）A ．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤22．（2015•毕节市）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A ．a＜0 B．b＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＜023．（2015•深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．A ．1 B．2 C．3 D．424．（2015•恩施州）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（）A ．②④B．①④C．①③D．②③25．（2015•兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）A ．ac+1=b B．ab+1=c C．bc+1=a D．以上都不是26．（2015•孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．其中正确结论的个数是（）A ．4 B．3 C．2 D．127．（2015•南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：•①ab＞0， ②a+b+c＞0， ③当﹣2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（）A ．0个B．1个C．2个D．3个28．（2015•遂宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（）A ．2 B．3 C．4 D．529．（2015•广安）如图，抛物线y=ax2+bx+c（c≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）A ．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣330．（2015•凉山州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0②当﹣1≤x≤3时，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正确的是（）A ．①②④B．①④C．①②③D．③④2015年中考真题初中数学---二次函数（2）一．选择题（共30小题）1．（2015•湘潭）如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．其中正确的是（）A ．①②B．①④C．②③D．③④2．（2015•枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（）A ．①②④B．③④C．①③④D．①②3．（2015•烟台）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）A．b2＞4abB ．ax2+bx+c≥﹣6C ．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞nD ．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣14．（2015•巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0其中正确的是（）A ．①②B．只有①C．③④D．①④5．（2015•潜江）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（）A ．1个B．2个C．3个D．4个6．（2015•齐齐哈尔）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a ﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（）A ．1个B．2个C．3个D．4个7．（2015•乐山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（）A ．m＜n B．m＞nC ．m=n D．m、n的大小关系不能确定8．（2015•潍坊）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A ．1 B．2 C．3 D．49．（2015•黔东南州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）A ．1个B．2个C．3个D．4个10．（2015•包头）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（）A ．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④11．（2015•茂名）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A ．y=B．y=﹣2x﹣3 C．y=2x2+1 D．y=5x12．（2015•天水）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）A ．﹣3 B．﹣1 C．2 D．313．（2015•大庆）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（）A ．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞D．a（y1+y2）＞014．（2015•义乌市）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）A ．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+1715．（2015•临沂）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A ．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个．单位，再向上平移2个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移2个单位16．（2015•成都）将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A ．y=（x+2）2﹣3B．y=（x+2）2+3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣317．（2015•荆州）将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A ．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+618．（2015•河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A ．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x﹣2）2﹣319．（2015•牡丹江）抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）A ．y=3x2+2x﹣5 B．y=3x2+2x﹣4 C．y=3x2+2x+3 D．y=3x2+2x+420．（2015•攀枝花）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）A ．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x+1）2+2C．y=﹣2（x﹣1）2+2D．y=﹣2（x﹣1）2+121．（2015•乐山）二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（）A ．3 B．4 C．5 D．622．（2014•舟山）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A ．﹣B．或C．2或D．2或或23．（2014•淄博）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）A ．y=x2﹣x﹣2 B．y=x2﹣x+2 C．y=x2+x﹣2 D．y=x2+x+224．（2014•成都）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A ．y=（x+1）2+4 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2+4 D．y=（x﹣1）2+225．（2015•柳州）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A ．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞426．（2015•陕西）下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A．没有交点B ．只有一个交点，且它位于y轴右侧C ．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D ．有两个交点，且它们均位于y轴右侧27．（2015•宁波）二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A ．1 B．﹣1 C．2 D．﹣228．（2015•兰州）二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A ．当n＜0时，m＜0B．当n＞0时，m＞x2C ．当n＜0时，x1＜m＜x2D．当n＞0时，m＜x129．（2015•天津）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（）A ．B．C．D．30．（2015•苏州）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A ．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5 2015年中考真题初中数学---二次函数（3）一．选择题（共10小题）1．（2015•济南）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A ．﹣2＜m ＜B．﹣3＜m ＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m ＜﹣2．（2015•杭州）设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e （d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（）A a（x1﹣x2）=dB a（x2﹣x1）=dC a（x1﹣x2）2=dD a（x1+x2）2=d．．．．3．（2015•达州）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（）A ．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0B．a＞0C ．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x24．（2015•贵港）如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（）A ．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞35．（2015•泸州）若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）A ．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2 C．x≤﹣4或x≥2 D．﹣4＜x＜26．（2015•六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A ．60m2B．63m2C．64m2D．66m27．（2015•铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A ．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m8．（2015•金华）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣（x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）A ．16米B．米C．16米D．米9．（2015•潍坊）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）A ．cm2B．cm2C．cm2D．cm210．（2015•嘉兴）如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y 轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6．其中真命题的序号是（）A ．①B．②C．③D．④2015年中考真题初中数学---二次函数（1）参考答案一．选择题（共30小题）1．C 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B 9．C 10．D 11．D 12．C 13．A 14．B 15．B 16．D 17．D 18．D 19．B20．D 21．C 22．D 23．B 24．B 25．A 26．B 27．D 28．B29．B 30．B2015年中考真题初中数学---二次函数（2）参考答案一．选择题（共30小题）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9．C 10．B 11．D 12．D 13．C 14．B 15．A 16．A 17．B 18．B 19．C20．C 21．C 22．C 23．A 24．D 25．B 26．D 27．A 28．C29．D 30．D2015年中考真题初中数学---二次函数（3）参考答案一．选择题（共10小题）1．D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．C。
2015年贵州省黔南州中考数学试题及答案
2015 年贵州省黔南州中考数学试卷一、单项选择题（共13 小题，每题 4 分，满分52 分）1．（ 4 分）（2015?黔南州）以下说法错误的选项是（）A．﹣ 2 的相反数是 2B． 3 的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣ 5） =2D．﹣ 11， 0， 4 这三个数中最小的数是02．（4 分）（2015?黔南州）在“青春脉动 ?唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7 位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和均匀数分别是（）A．9、8B． 9、7C．8、7D． 8、83．（ 4 分）（2015?黔南州）以下各数表示正确的选项是（）6A． =57×10B．（用四舍五入法精准到） =C．（用四舍五入法精准到十分位） =D． =×10﹣44．（ 4 分）（2015?黔南州）以下运算正确（）A．a ?a5=a5B．a7÷a5=a3C．（ 2a）3=6a3D． 10 ab3÷（﹣ 5ab） =﹣2b25．（ 4 分）（2015?黔南州）如下图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．6．（ 4 分）（ 2015?黔南州）如图，以下说法错误的选项是（）A．若a ∥，∥，则∥cB．若∠ 1=∠2，则a∥c b b c aC．若∠ 3=∠2，则∥c D．若∠ 3+∠5=180°，则∥cb a 7．（ 4 分）（2015?黔南州）以下说法正确的选项是（）A．为了检测一批电池使用时间的长短，应当采纳全面检查的方法B．方差反应了一组数据的颠簸大小，方差越大，颠簸越大C．翻开电视正在播放新闻节目是必定事件D．为了认识某县初中学生的身体状况，从八年级学生中随机抽取50 名学生作为整体的一个样本8．（ 4 分）（2015?黔南州）函数y=+的自变量x 的取值范围是（）A．x ≤3B．x ≠4C．x ≥3且x≠4D．x≤3或x≠4E，则以下9．（ 4 分）（2015?黔南州）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦， CD⊥ AB且订交于点结论中不建立的是（）A．∠A=∠D B． =C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D10．（ 4 分）（2015?黔南州）同时投掷两枚质地均匀的硬币，则以下事件发生的概率最大的是（）A．两正面都向上B．两反面都向上C．一个正面向上，另一个反面向上D．三种状况发生的概率同样大11．（ 4 分）（2015?黔南州）如图，直线l外不重合的两点A、 B，在直线l上求作一点C，B 对于直线l的对称点B′；②连结AB′与直线l 使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点订交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A．转变思想B．三角形的两边之和大于第三边C．两点之间，线段最短D．三角形的一个外角大于与它不相邻的随意一个内角12．（ 4 分）（2015?黔南州）如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点 N出发，沿 N→ P→Q→ M 方向运动至点M处停止．设点R运动的行程为x，△ MNR的面积为 y，假如 y 对于 x 的函数图象如图 2 所示，则当x=9时，点 R应运动到（）A．M处B．N处C．P处D．Q处13．（ 4 分）（2015?黔南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如下图，以下说法中错误的选项是（）A．函数象与y 的交点坐是（0， 3）B．点坐是（1，3）C．函数象与x 的交点坐是（3， 0）、（ 1， 0）D．当x＜ 0 ，y随x的增大而减小二、填空（共 6 小，每小 4 分，分 24 分）14．（ 4 分）（2015?黔南州）算： 2× +．15．（ 4 分）（2015?黔南州）如是一个古代的碎片，小明求其外半径，接外上的两点 A、 B，并使 AB与内相切于点D，半径 OC⊥AB交外于点C．得CD=10cm， AB=60cm，个的外半径是．16．（ 4分）（2015?黔南州）如是小明用手来量都匀南沙州古城高度的表示，点P 放一水平的平面，光从点A出平面反射后好射到古城的CD端 C，已知 AB⊥ BD， CD⊥ BD，且得 AB=米， BP=米， PD=12米，那么古城的高度是米（平面的厚度忽视不）．17．（ 4 分）（2015?黔南州）如， 1 的菱形ABCD的两个点B、C恰巧落在扇形AEF 的弧 EF上．若∠ BAD=120°，弧BC的度等于（果保存π）．18．（ 4 分）（2015?黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学成一圈挨次循数，定：①甲、乙、丙、丁初次出的数挨次1、 2、3、 4，接着甲5，乙 6⋯，后一位同学出的数比前一位同学出的数大1，按此律，当到的数是50 ，数束；②若出的数 3 的倍数，数的同学需拍手一次，在此程中，甲同学需要拍手的次数．19．（ 4 分）（2015?黔南州）如，函数y=x 的象是二、四象限的角均分，将y=x 的象以点O中心旋90°与函数y=的象交于点A，再将 y=x 的象向右平移至点 A，与 x 交于点 B，点 B的坐．三、解答（共7 小，分74 分）20．（ 10 分）（2015?黔南州）（ 1）已知：x=2sin 60°，先化简 +，再求它的值．（ 2）已知m和n是方程 3x2﹣8x+4=0 的两根，求 +．21．（ 6 分）（2015?黔南州）如图是一座人行天桥的表示图，天桥的高度是10 米，CB⊥DB，45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC 坡面AC的倾斜角为的坡度为i =：3．若新坡角下需留 3 米宽的人行道，问离原坡角（ A 点处）10米的建筑物是否需要拆掉？（参照数据：≈，≈）22．（ 10 分）（2015?黔南州）如图，已知△，直线垂直均分，与边AB 交于，连ABC PQ AC E接 CE，过点 C作 CF平行于 BA交 PQ于点 F，连结AF．（ 1）求证：△AED≌△CFD；（ 2）求证：四边形AECF是菱形．（ 3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？23．（ 12 分）（2015?黔南州）今年 3 月 5 日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如下图的直方图和扇形统计图．请依据统计图供给的信息，回答以下问题：（1）抽取的部分同学的人数是多少？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有 400 名学生，预计该年级去打扫街道的人数．（4）九（ 1）班计划在 3 月 5 日这日达成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰巧是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．（用 A 表示“打扫街道”；用 B 表示“去敬老院服务”；用C表示“法制宣传”）24．（ 12 分）（2015?黔南州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与 AB边相切于点 D，与 AC、BC边分别交于点 E、F、G，连结 OD，已知 BD=2，AE=3，tan ∠ BOD=．（1）求⊙O的半径OD；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）求图中两部分暗影面积的和．25．（12 分）（2015?黔南州）为认识都匀市交通拥挤状况，经统计剖析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220 辆/千米时，造成拥塞，此时车流速度为0 千米 / 小时；当车流密度为20 辆 / 千米时，车流速度为 80 千米 / 小时．研究表示：当20≤x≤220时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．（ 1）求彩虹桥上车流密度为100 辆 / 千米时的车流速度；（ 2）在交通顶峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40 千米 / 小时且小于60 千米 / 小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？（ 3）当车流量（辆/ 小时）是单位时间内经过桥上某观察点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当20≤x≤220 时，求彩虹桥上车流量y 的最大值．26．（ 12 分）（2015?黔南州）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=﹣x2++过点Abx c（ 0，4）和C（ 8， 0），P（t， 0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点 P顺时针旋转90°得线段 PB，过点 B 作 x 轴的垂线，过点 A作 y 轴的垂线，两直线交于点 D．（1）求b、c的值；（2）当t为什么值时，点D落在抛物线上；（ 3）能否存在t ，使得以 A， B， D为极点的三角形与△AOP相像？若存在，求此时t 的值；若不存在，请说明原因．。
2015年贵州省黔南州中考数学试题及解析
2015年贵州省黔南州中考数学试卷一、单项选择题（共13小题，每小题4分，满分52分） 的倒数是2．（4分）（2015•黔南州）在“青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对5．（4分）（2015•黔南州）如图所示，该几何体的左视图是（ ）B6．（4分）（2015•黔南州）如图，下列说法错误的是（ ）8．（4分）（2015•黔南州）函数y=+的自变量x的取值范围是（）9．（4分）（2015•黔南州）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）=10．（4分）（2015•黔南州）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的11．（4分）（2015•黔南州）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）12．（4分）（2015•黔南州）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）13．（4分）（2015•黔南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）14．（4分）（2015•黔南州）计算：2×﹣+．15．（4分）（2015•黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是．16．（4分）（2015•黔南州）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C 处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）．17．（4分）（2015•黔南州）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于（结果保留π）．18．（4分）（2015•黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为．19．（4分）（2015•黔南州）如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为．三、解答题（共7小题，满分74分）20．（10分）（2015•黔南州）（1）已知：x=2sin60°，先化简+，再求它的值．（2）已知m和n是方程3x2﹣8x+4=0的两根，求+．21．（6分）（2015•黔南州）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC 的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732）22．（10分）（2015•黔南州）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？23．（12分）（2015•黔南州）今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息，回答以下问题：（1）抽取的部分同学的人数是多少？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数．（4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．（用A表示“打扫街道”；用B 表示“去敬老院服务”；用C表示“法制宣传”）24．（12分）（2015•黔南州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．（1）求⊙O的半径OD；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和．25．（12分）（2015•黔南州）为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值．26．（12分）（2015•黔南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D．（1）求b、c的值；（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；（3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．2015年贵州省黔南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）的倒数是的倒数是，2．（4分）（2015•黔南州）在“青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对≈5．（4分）（2015•黔南州）如图所示，该几何体的左视图是（）B6．（4分）（2015•黔南州）如图，下列说法错误的是（）8．（4分）（2015•黔南州）函数y=+的自变量x的取值范围是（）+y=有意义，y=的自变量9．（4分）（2015•黔南州）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）=，正确；10．（4分）（2015•黔南州）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的；两反面朝上的概率；一个正面朝上，另一个背面朝上=．11．（4分）（2015•黔南州）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）12．（4分）（2015•黔南州）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）13．（4分）（2015•黔南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）14．（4分）（2015•黔南州）计算：2×﹣+．××﹣=．15．（4分）（2015•黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是50cm．AB=30cm16．（4分）（2015•黔南州）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C 处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是8米（平面镜的厚度忽略不计）．，根据相似三角形的性质可得=817．（4分）（2015•黔南州）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于（结果保留π）．的圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求解．的长是：=，故答案是：．18．（4分）（2015•黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为4．19．（4分）（2015•黔南州）如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为（2，0）．，得．三、解答题（共7小题，满分74分）20．（10分）（2015•黔南州）（1）已知：x=2sin60°，先化简+，再求它的值．（2）已知m和n是方程3x2﹣8x+4=0的两根，求+．==+==，，=21．（6分）（2015•黔南州）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC 的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732）i=：=10米，1022．（10分）（2015•黔南州）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？23．（12分）（2015•黔南州）今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息，回答以下问题：（1）抽取的部分同学的人数是多少？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数．（4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．（用A表示“打扫街道”；用B 表示“去敬老院服务”；用C表示“法制宣传”）××的概率为：=．24．（12分）（2015•黔南州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．（1）求⊙O的半径OD；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和．BOD===，即=××﹣﹣．25．（12分）（2015•黔南州）为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值．，x+88﹣（﹣（26．（12分）（2015•黔南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D．（1）求b、c的值；（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；（3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．x，且相似比为=落在抛物线上时，有﹣+t（（负值舍去）2+28+4。
黔东南数学试卷
黔东南州2015年初中毕业升学统一考试检测卷数学（本试题满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1.2)4(-=（ ）A.4-B.2C.－4D.4 2.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图为（ ）3.下列运算正确的是（ ）A.232a a a =+B.222)(b a b a -=-C.532)(a a =D.224a a a =÷ 4.如图，直线a ，b 被c 所截，b a //，若︒=∠351，则2∠的大小为（ ）A.35°B. 55°C.125°D.145°5.已知一次函数y=2x+m 的图象经过第一、三、四象限，则m 的值可以是（ ）A.0B.－2C.1D.26.一月是黔东南州最冷的月份，据报道，今年一月凯里连续六天的日最低气温分别为2，0，2，3，4，5（单位℃),这组数据的中位数和众数分别是（ ）A.2，2B.2.5，2C.3，2D.2，2.57.如图，A 、B 、C 、D 均在⊙O 上，BC 为⊙O 的直径，∠ACB =50°，则∠D =（ ） A.30° B.40°C.45°D.50°8.如图，四边形ABCD 为菱形，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，若AC =4，BD =8，则四边形EFGH 的面积为（ ） A.4B.6C.8D.549.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，对称轴为直线x =1，与x 轴的一个交点坐标为（3,0），以下四个结论错误的是（ ）A.关于x 的方程02=++c bx ax 的两根是－1，3B.当x <0时，y 随x 的增大而减小C.2a －b =0D.ac <010.如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，将△ABD 沿BD 翻折，折叠后点A 落在点E 处，连接CE ，则CE =（ ）A.53B.54C.255-D.155-二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.分解因式：=-234ab a .12.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，AB =5，将△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°得到△EBD ，则cos ∠E = .13.若x 1，x 2是一元二次方程0422=-+x x 的两根，则221)(x x -= . 14.一等腰三角形的两边长分别为4,2，则此三角形的面积为 . 15.反比例函数xk y 1=的图象与正比例函数x k y 2=的图象相交于A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，3），则点B 的坐标为 .16.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265…那么，当输入的数据是101时，输出的数据是 .三、解答题（共8小题，满分86分） 17.(10分,每小题5分））（1）计算：；12)21(60sin 431)π14.3(20--+︒+----（2）先化简再求值:122)1214322+-+÷---+x x x x x x （,其中x =3.18.（8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>++-≥-，，021)2(2143)1(2x x x x 并把解集表示在如下所示的数轴上.19.(10分）凯里某中学为了解初中部800名学生上学的方式，在初中部学生中随机抽取了若干名进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一种，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生? （2）补全条形统计图；（3）估计学校初中部所有学生中有多少人乘坐公交车上学．20.（10分）甲、乙、丙三同学经常设计游戏复习知识.这天，他们这样游戏：从扑克牌中挑出数字点数的6张纸牌，将它们分成1张，2张，3张的3份，按一定顺序每人认领一份，由只有一张纸牌的同学分别抽取另外两个同学的纸牌一张，此时抽牌同学有三张纸牌，把纸牌上的数字看成是同样单位长度的线段，若这三条线段能组成三角形则抽牌同学获得2颗星，该三角形是等腰三角形或者直角三角形则还能获得下一轮的优先认领权，不能组成三角形抽牌同学没有星，其他两个同学每人1颗星. 其中一轮中，甲手中有一张纸牌，点数是4，乙手中有两张纸牌，点数分别为2，3；丙手中有三张纸牌，点数分别是5，6，7；（1）请用画树状图的方法，求该轮游戏中甲同学获得2颗星的概率；（2）求甲同学获得下一轮游戏优先认领权的概率.21.（10分）如图，AC是操场上直立的一根旗杆，从旗杆上的B点到旗杆顶端A点涂着银色的油漆，小浩想知道涂银色油漆AB部分的长度，借来测角仪在离旗杆6米处的D点进行测量，测得旗杆顶端A的仰角∠CDA=60°,B点的仰角∠CDB=45°.测角仪高度忽略不计，请帮小浩计算出涂银色油漆AB部分的长度.（结果保留根号）22．(12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，∠CAD=∠B且点D在BC 的延长线上，过C作CE⊥AD于E；（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为9，CE=5,求CD的长.23.（12分）苏宁电器商城销售甲、乙两种型号的电视机，这两种电视机的进价和售价如下表所示：品牌型号甲种乙种进价（元/台）25003000售价（元/台）30003800商城计划购进两种电视机若干台，预计花费16万元，全部销售后获得毛利润3.6万元；（1）该商城计划购进甲、乙两种电视机各多少台？（2）通过市场调研，该商城决定在原计划的基础上，减少甲种电视机的购进数量，增加乙种电视机的购进数量，已知乙种电视机增加的数量是甲种电视机减少的数量的1.5倍，而且用于购进这两种电视机的总资金不超过17.6万元，设甲种电视机减少的数量为a （台），全部销售后获得的毛利润为W(元）,写出W与a的函数关系式，并求出最大毛利润. 24.（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线cbxxy++-=221经过B)40(，，C)02(，两点，A点为抛物线与x轴的一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M使△AOM与△BOM的面积相等？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由.（3）若点Q是抛物线上的一点，点P是x轴上的动点，判断有几个位置能够使得以点P、Q、A、B为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点P的坐标．。
2015年黔南州初中毕业生学业 中考数学卷
2015年黔南州初中毕业生学业(升学)统一考试·数学(考试时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷一、单项选择题 (每小题4分，共13小题，满分52分．) 1. 下列说法错误．．的是（ ） A. －2的相反数是2 B. 3的倒数是13C. (－3)－(－5)＝2D. －11，0，4这三个数中最小的数是02. 在“青春脉动·唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为(单位：分)：9，8，9，7，8，9，7.这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 9、8B. 9、7C. 8、7D. 8、8 3. 下列各数表示正确的是（ ）A. 57000000＝57×106B. 0.0518(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015C. 1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8D. 0.0000257＝2.57×10－4 4. 下列运算正确的是（ ）A. a ·a 5＝a 5B. a 7÷a 5＝a 3C. (2a )3＝6a 3D. 10ab 3÷(－5ab )＝－2b 2 5. 如图所示，该几何体的左视图是（ ）第5题图6. 如图，下列说法错误．．的是（ ） A. 若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c. B. 若∠1＝∠2，则a ∥c. C. 若∠3＝∠2，则b ∥c.D. 若∠3＋∠5＝180°，则a ∥c. 第6题图 7. 下列说法正确的是（ ）A. 为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法B. 方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C. 打开电视正在播放新闻节目是必然事件D. 为了解某县初中学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本 8. 函数y ＝3－x ＋1x －4的自变量x 的取值范围是（ ）A. x ≤3B. x ≠4C. x ≥3且x ≠4D. x ≤3或x ≠49. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 且相交于点E ，则下列结论中不成立．．．的是（ ）A. ∠A ＝∠DB. CB ︵＝BD ︵C. ∠ACB ＝90°D. ∠COB ＝3∠D 第9题图 10. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（ ） A. 两正面都朝上 B. 两背面都朝上C. 一个正面朝上，另一个背面朝上D. 三种情况发生的概率一样大11. 如图，直线l 外不重合的两点A 、B ，在直线l 上求作一点C ，使得AC ＋BC 的长度最短．作法为：①作点B 关于直线l 的对称点B ′；②连接AB ′与直线l 相交于点C ，则点C 为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或思想方法是（ ）A. 转化思想B. 三角形的两边之和大于第三边C. 两点之间，线段最短D. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 第11题图 12. 如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，则当x ＝9时，点R 应运动到（ ）A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处第12题图 第13题图13. 二次函数y ＝x 2－2x －3的图象如图所示，下列说法中错误．．的是（ ） A. 函数图象与y 轴的交点坐标是(0，－3) B. 顶点坐标是(1，－3)C. 函数图象与x 轴的交点坐标是(3，0)，(－1，0)D. 当x <0时，y 随x 的增大而减小二、填空题(每小题4分，共6小题，满分24分)14. 计算：213×9－12＋378－1＝_______． 15. 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A 、B ，并使AB 与车轮内圆相切于点D ，半径OC ⊥AB 相交外圆于点C.测得CD ＝10 cm ，AB ＝60 cm ，则这个车轮的外圆半径为______．16. 如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是_______米(平面镜的厚度忽略不计)．第15题图 第16题图 第17题图17. 如图，边长为1的菱形ABCD 的两个顶点B 、C 恰好落在扇形AEF 的弧EF 上，若∠BAD ＝120°，则弧BC 的长等于_______(结果保留π)．18. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……，后一位同学报出的比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为______．19. 如图，函数y ＝－x 的图象是二、四象限的角平分线，将y ＝－x 的图象以点O 为中心旋转90°与函数y ＝1x的图象交于点A ，再将y ＝－x 的图象向右平移至点A ，与x 轴交于点B ，则点B 的坐标为_________．第19题图三、解答题(本大题共7小题，满分74分) 20. (本小题共10分，每小题各5分)(1)已知：x ＝2sin 60°，先化简x 2－2x ＋1x 2－1＋1x ＋1，再求它的值．(2)已知m 和n 是方程3x 2－8x ＋4＝0的两根，求1m ＋1n .21. (本小题共6分)如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°，为了方便行人推车过天桥市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i＝ 3 ∶3，若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角(A点处)10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)第21题图22. (本小题共10分)如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.(1)求证：△AED≌△CFD；(2)求证：四边形AECF是菱形；(3)若AD＝3，AE＝5，则菱形AECF的面积是多少？第22题图23. (本小题共12分)今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如下直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息，回答以下问题：第23题图(1)抽取的部分同学的人数是多少？ (2)补全直方图的空缺部分；(3)若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数；(4)九(1)班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．(用A 表示“打扫街道”；用B 表示“去敬老院服务”；用C 表示“社区文艺演出”；用D 表示“法制宣传”)24. (本小题共12分)如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，O 是BC 边上一点，以点O 为圆心的半圆与AB 边相切于点D ，与AC ，BC 边分别交于点E ，F ，G ，连接OD ，已知BD ＝2，AE ＝3，tan ∠BOD ＝23.(1)求⊙O 的半径OD 的长； (2)求证：AE 是⊙O 的切线； (3)求图中两部分阴影面积的和．第24题图25. (本小题共12分)为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流速度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v 是车流密度x的一次函数．(1)求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；(2)在交通高峰时段，为使彩虹桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？(3)当车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量＝车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值．26. (本小题共12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝－16x 2＋bx ＋c 过点A (0，4)和C (8，0)，P (t ，0)是x 轴正半轴上的一个动点，M 是线段AP 的中点，将线段MP 绕点P 顺时针旋转90°得线段P B.过点B 作x 轴的垂线，过点A 作y 轴的垂线，两直线相交于点D.(1)求b ，c 的值；(2)当t 为何值时，点D 落在抛物线上；(3)是否存在t ，使得以A ，B ，D 为顶点的三角形与△AOP 相似？若存在，求此时t 的值；若不存在，请说明理由．第26题图2015贵州黔南州1. D 【解析】选项 逐项分析正误A －2的相反数是2，故正确B 3的倒数是13，故正确C (－3)－(－5)＝－3＋5＝2，故正确 D∵－11<0<4，∴这三个数中最小的是－11√2. A 【解析】把9、8、9、7、8、9、7这七个数字按从小到大的顺序排列得：7、7、8、8、9、9、9，其中9出现的次数最多，则众数是9，8排在最中间，则中位数是8.3. C 【解析】选项 逐项分析正误A 57000000＝5.7×107≠5.7×106，故A 错误B 0.0158用四舍五入法精确到0.001≈0.016≠0.015，故B 错误C 1.804用四舍五入法精确到十分位≈1.8，故C 正确 √D0.0000257＝2.5×10－5≠2.5×10－4，故D 错误4. D 【解析】选项 逐项分析 正误A a ×a 5＝a 6≠a 5B a 7÷a 5＝a 2≠a 3C (2a )3＝8a 3≠6a 3 D10ab 3÷(－5ab )＝－2b 2√5. B 【解析】根据三视图的特点，左视图是从几何体的左侧看到的视图，该几何体从左侧看到是图形如选项B.6. C 【解析】对于C ：若∠2＝∠3，则d ∥e ，并不能判断出b ∥c ，∴错误的是C 选项．7. B 【解析】选项 逐项分析正误A 为了检测电池的使用时间的长短，应采用抽样调查，∴A 错误B 差反映数据的波动大小，方差越大，波动越大，∴B 正确√C 打开电视机播放新闻节目为随机事件，∴C 错误D样本不具有代表性，∴错误8. A 【解析】函数y ＝3－x ＋1x －4的自变量应满足：3－x ≥0且x －4≠0，解得x ≤3，故选A. 9. D 【解析】对于D ，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，∴∠COB ＝2∠D ，故D 不成立．10. C 【解析】抛掷两枚质地均匀的硬币，两面都朝上或朝下的概率都是14，一面朝上，一面朝下的概率为12，∴概率最大的是C.11. D 【解析】在最短距离问题中，没有运用到一个外角大于与它不相邻的任意一个内角，故选D. 12. D 【解析】△MNR 的变化只是高的改变，底边并不改变，当R 运动到点P 时面积最大，从点P 到点Q ，面积不变，从点Q 到点M ，面积变小，∴当x ＝9时，点R 在点Q 处，故选D.13. B 【解析】选项 逐项分析正误A 令x ＝0，代入二次函数y ＝x 2－2x －3中，得y ＝－3，∴函数图象与y 轴的交点坐标是(0，－3)，故正确B y ＝x 2－2x －3＝(x －1)2－4，∴顶点坐标是(1，－4)，故错误√C令x 2－2x －3＝0，解得x 1＝3，x 2＝－1，∴函数图象与x 轴的交点坐标为(3，0)，(－1，0)，故正确D 当x <1时，y 随x 的增大而减小，∴当x <0时，y 随x 的增大而减小，故正确14. －12 【解析】原式＝23－23＋(－12)＝－12.15. 50 cm 【解析】连接OB ，∵ OC ⊥AB ，∴点D 为AB 的中点，∴BD ＝30，设OB 为x ，则OD ＝x －10，根据勾股定理OB 2＝OD 2＋BD 2，即x 2＝(x －10)2＋302解得x ＝50，∴半径为50 cm .第15题解图16. 8 【解析】∵根据入射角等于反射角，∴∠APB ＝∠CPD ，∵AB ⊥BD ，CD ⊥BD ∴△ABP ∽△CDP ，∴AB BP ＝CDDP ，∴高度CD ＝8米． 17.π3【解析】∵四边形ABCD 为菱形，∴AD ∥BC , ∵∠BAD ＝120°，∠ABC ＝60°，∵AB ＝BC , △ABC 为等边三角形，∴∠BAC ＝60°，∴弧BC ＝60π×1180＝π3.18. 4 【解析】甲报的数为1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，这些数中是3的倍数的有9、21、33、45，总共有四个，∴拍手次数为4.19. (2，0) 【解析】∵y ＝－x 旋转90°得y ＝x ，∴y ＝x 与y ＝1x 的在第一象限的交点A (1，1)，过点A作AC 垂直于x 轴于点C ，∵y ＝x 平分第一三象限，∴AC ＝OC ＝BC ＝1，∴OB ＝2，∴点B 的坐标为(2，0)．第19题解图20.解：(1)∵x ＝2sin 60°＝2×32＝3， ∴x ＝ 3.(1分) x 2－2x ＋1x 2－1＋1x ＋1＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）＋1x ＋1(3分) ＝x －1x ＋1＋1x ＋1 ＝xx ＋1.(4分) ∵x ＝3，∴原式＝xx ＋1＝3－32.(5分)(2)3x 2－8x ＋4＝0， ∵a ＝3，b ＝－8，c ＝4， ∴m ＋n ＝83，mn ＝43，(2分)∴1m ＋1n ＝m ＋n mn ＝8343＝2.(5分) 21.解：∵BC ＝10，∠CAB ＝45°，∠CBA ＝90°， ∴AB ＝10.(1分)∵tan ∠CDB ＝BC BD ＝33， 第21题解图∴BD ＝3BC3＝3×10＝17.32(米)，(3分)∴DA ＝DB －AB ＝17.32－10＝7.32(米)．(4分) ∵7.32＋3＝10.32>10，(5分)∴离原坡角10米的建筑物需要拆除．(6分) 22.解：(1)∵PQ 为线段AC 的垂直平分线， ∴AD ＝CD ，∠ADE ＝∠CDF ＝90°(1分) ∵CF ∥AB ，∴∠EAD ＝∠FCD ，∠CFD ＝∠AED ，(2分)在△AED 与△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠EAD ＝∠FCD AD ＝CD ∠CFD ＝∠AED，∴△AED ≌△CFD (ASA )；(4分) 第22题解图(2)∵△AED ≌△CFD ，∴DE ＝DF ，AD ＝C D.(6分)又∵EF 为线段AC 的垂直平分线，∴EF ⊥AC ，∴四边形AECF 为菱形；(8分)(3)∵AD ＝3，AE ＝5，∴ED ＝4.(9分)∴AC ＝6，EF ＝8， ∴菱形的面积为12AC ×EF ＝12×6×8＝24.(10分) 23.解：(1)50；(2分)【解法提示】15÷30%＝50名．(2)社区文艺演出人数为10名；(2分)【解法提示】20÷50×100%＝40%，50×(1－30%－10%－40%)＝10(名)．第23题解图①(3)估计该年级去打扫街道的人数是160名学生；(3分)【解法提示】打扫街道的人数所占比例为2050＝25，九年级有400名学生，则打扫街道的人数为400×25＝160(名)．(4)P ＝624＝14.(1分) 画树状图如解图：第23题解图②(画对一个树状图给1分，共4分)24.解：(1)∵AB 与⊙O 相切，∴OD ⊥A B.(2分)在Rt △OBD 中，BD ＝2，tan ∠BOD ＝BD OD ＝23， 第24题解图 ∴OD ＝3; (4分)(2)连接OE ，(5分)∵∠A ＝90°，则CA ⊥AB ，∴AE ∥O D.又∵AE ＝OD ＝3，∴四边形AEOD 是平行四边形，(7分)∴AD ∥EO ，∵∠A ＝90°，∴OE ⊥AC ，又∵OE 是⊙O 的半径，∴AE 是⊙O 的切线；(8分)(3)由(2)知AD ＝OE ＝3，∠DOE ＝∠A ＝90°.∵OD ∥AC ，∴BD AB ＝OD AC ，(9分) 即22＋3＝3AC， 解得AC ＝7.5.(10分)∴EC ＝AC －AE ＝7.5－3＝4.5，∴S 阴影＝S △BDO ＋S △OEC －(S 扇形OFD ＋S 扇形OEG )(11分)＝12×2×3＋12×3×4.5－90π×32360＝39－9π4.(12分) 25.解：(1)设车流速度v 与车流密度x 的函数关系式为v ＝kx ＋b ，(1分)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧80＝20k ＋b 0＝220k ＋b ，(2分) 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－25b ＝88，(3分)∴当20≤x ≤220时，v ＝－25x ＋88，(4分) 当x ＝100时，v ＝48(千米/小时)；(5分)(2)由题意，得⎩⎨⎧－25x ＋88>40－25x ＋88<60，(6分) 解得70<x <120.(7分)∴应控制大桥上的车流密度在70<x <120范围内；(8分)(3)设车流量y 与x 之间的关系式为y ＝v x ，当20≤x ≤220时，y ＝(－25x ＋88)x ＝－25(x －110)2＋4840，(9分) ∴当x ＝110时，y 最大＝4840.(11分)∴当车流密度是110辆/千米，车流量y 取得最大值时4840辆/小时．(12分)26.解：(1)由抛物线y ＝－16x 2＋bx ＋c 过点A (0，4)和C (8，0)，(1分) 可得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝4－16×64＋8b ＋c ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝4b ＝56；(4分) 第26题解图 (2)∵∠AOP ＝∠PEB ＝90°，∠OAP ＝90°－∠APO ＝∠EPB ，∴△AOP ∽△PEB ，且相似比为AO PE ＝AP PB＝2，(5分) ∵AO ＝4，∴PE ＝2，OE ＝OP ＋PE ＝t ＋2，又∵DE ＝OA ＝4，∴点D 的坐标为(t ＋2，4)，(6分)∴点D 落在抛物线上时，有－16(t ＋2)2＋56(t ＋2)＋4＝4， 解得t ＝3或t ＝－2.∵t >0，∴t ＝3，故当t 为3时，点D 落在抛物线上．(7分)(3)存在t ，能够使得以A ，B ，D 为顶点的三角形与△AOP 相似．理由：①当0<t <8时，若△POA ∽△ADB ，则PO AD ＝AO BD ，即t t ＋2＝44－12t ，整理，得t2＋16＝0，∴t无解；(8分)若△POA∽△BDA，同理，解得t＝－2＋25(负值舍去)；(9分)②当t>8时，若△POA∽△ADB，则POAD＝AOBD，即tt＋2＝412t－4，解得t＝8＋45(负值舍去)；(10分)若△POA∽△BDA，同理，解得t无解．(11分)综上所述，当t＝－2＋2 5 或t＝8＋4 5 时，以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似．(12分)。
贵州省黔南州2015年中考数学真题试题(含扫描答案)
中考衣食住用行衣：中考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
2015年贵州省黔南州中考数学试卷一、单项选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1．（4分）（2015•黔南州）下列说法错误的是（）A﹣2的相反数是2．B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是02．（4分）（2015•黔南州）在“青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是（）A ．9、8 B．9、7 C．8、7 D．8、83．（4分）（2015•黔南州）下列各数表示正确的是（）A．57000000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015C．1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8D．0.0000257=2.57×10﹣44．（4分）（2015•黔南州）下列运算正确（）A ．a•a5=a5B．a7÷a5=a3C ．（2a）3=6a3D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b25．（4分）（2015•黔南州）如图所示，该几何体的左视图是（）A ．B．C．D．6．（4分）（2015•黔南州）如图，下列说法错误的是（）A ．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1=∠2，则a∥cC ．若∠3=∠2，则b∥cD．若∠3+∠5=180°，则a∥c7．（4分）（2015•黔南州）下列说法正确的是（）A．为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法B．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C．打开电视正在播放新闻节目是必然事件D ．为了了解某县初中学生的身体情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本8．（4分）（2015•黔南州）函数y=+的自变量x的取值范围是（）A ．x≤3B．x≠4C．x≥3且x≠4D．x≤3或x≠49．（4分）（2015•黔南州）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）A ．∠A=∠D B．=C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D10．（4分）（2015•黔南州）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（）A．两正面都朝上B．两背面都朝上C．一个正面朝上，另一个背面朝上D．三种情况发生的概率一样大11．（4分）（2015•黔南州）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l 相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A．转化思想B．三角形的两边之和大于第三边C．两点之间，线段最短D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角12．（4分）（2015•黔南州）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）A ．M处B．N处C．P处D．Q处13．（4分）（2015•黔南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）B．顶点坐标是（1，﹣3）C函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）．当x＜0时，y随x的增大而减小D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）14．（4分）（2015•黔南州）计算：2×﹣+．15．（4分）（2015•黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是．16．（4分）（2015•黔南州）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C 处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）．17．（4分）（2015•黔南州）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF 的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于（结果保留π）．18．（4分）（2015•黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为．19．（4分）（2015•黔南州）如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x 的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为．三、解答题（共7小题，满分74分）20．（10分）（2015•黔南州）（1）已知：x=2sin60°，先化简+，再求它的值．（2）已知m和n是方程3x2﹣8x+4=0的两根，求+．21．（6分）（2015•黔南州）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732）22．（10分）（2015•黔南州）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．（3）若AD=3，AE=5，则菱形A ECF的面积是多少？23．（12分）（2015•黔南州）今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息，回答以下问题：（1）抽取的部分同学的人数是多少？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数．（4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．（用A表示“打扫街道”；用B表示“去敬老院服务”；用C表示“法制宣传”）24．（12分）（2015•黔南州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．（1）求⊙O的半径OD；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和．25．（12分）（2015•黔南州）为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值．26．（12分）（2015•黔南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D．（1）求b、c的值；（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；（3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．。
2015年贵州数学中考真题及答案
解得 ｘ１＝３，ｘ２＝－１，
∴点 Ｃ的坐标为（－１，０），点 Ａ′的坐标为（３，０）． （２分）
当 ｘ＝０时，ｙ＝３．
∴点 Ａ的坐标为（０，３）； （３分）
３ ｘ＋２
≥０的解集．（６分）
解：（１）根据“异号两数相乘，积为负”可得
第一人
Ｃ１Βιβλιοθήκη Ｃ２Ｃ３Ｂ
第二人
Ｃ１
（Ｃ２，Ｃ１） （Ｃ３，Ｃ１） （Ｂ，Ｃ１）
Ｃ２
（Ｃ１，Ｃ２）
（Ｃ３，Ｃ２） （Ｂ，Ｃ２）
Ｃ３
（Ｃ１，Ｃ３） （Ｃ２，Ｃ３）
（Ｂ，Ｃ３）
Ｂ
（Ｃ１，Ｂ） （Ｃ２，Ｂ） （Ｃ３，Ｂ）
（１１分）
{ { ２ｘ－３＞０ ２ｘ－３＜０
①
或②
ｘ＋１＜０
， ｘ＋１＞０
（３分）
解①得无解；解②得 －１＜ｘ＜３２．
∴原不等式的解集为 －１＜ｘ＜３２；
（６分）
有 ６种结果．
八、（本题共 １６分）
∴Ｐ（一人是喜欢跳绳，一人是喜欢足球的学生）＝１６２＝１２．
（１４分）
２６．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ＡＢＯＣ如图放置，将此平行四边形绕
点
Ｏ顺时针旋转
９０°得到平行四边形
Ａ′Ｂ′ＯＣ′．抛物线
ｙ＝
－ｘ２
＋２ｘ＋３经过
六、（本题共 １４分）
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2015年贵州省黔东南州中考数学试题及参考答案(word解析版)
2015年贵州省黔东南州中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（每小题4分，10个小题共40分）1．25-的倒数是（）A．25B．52C．25-D．52-2．下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．3ab﹣ab=2ab C．a（a2﹣a）=a2D=3．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（）A．70°B．80°C．110°D．100°4．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，35．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（）A．6 B．8 C．10 D．126．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．245B．125C．12 D．247．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A．B．C．D．8．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数byx=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABO中，AB⊥OB，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A．（﹣1B．（﹣11，C．（﹣1，D．（﹣1，1）10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c ＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共24分）11．a6÷a2=．12．将2015000000用科学记数法表示为．13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）14．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．15．如图，AD 是⊙O 的直径，弦BC ⊥AD 于E ，AB=BC=12，则OC= ．16．将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是 ．三、解答题（8个小题，共86分）17．（8分）计算：(10120154sin 60|3-⎛⎫-+-︒+ ⎪⎝⎭18．（8分）解不等式组()2233122x x x +⎧⎪⎨--⎪⎩＞≥，并将它的解集在数轴上表示出来．19．（10分）先化简，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程x 2+2x ﹣3=0的根． 20．（12分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果； （2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？21．（12分）如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上任意一点，PM与⊙O相切于点E，交PC 于A、B两点．（1）求证：PN与⊙O相切；（2）如果∠MPC=30°，PE=BE的长．22．（12分）如图，已知反比例函数kyx=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△A0B的面积．23．（12分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24．（12分）如图，已知二次函数2113 4y x x c=-++的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y 轴的交点为B，过A、B的直线为y2=kx+b．（1）求二次函数y 1的解析式及点B 的坐标； （2）由图象写出满足y 1＜y 2的自变量x 的取值范围；（3）在两坐标轴上是否存在点P ，使得△ABP 是以AB 为底边的等腰三角形？若存在，求出P 的坐标；若不存在，说明理由．参考答案与解析一、选择题（每小题4分，10个小题共40分）1．25-的倒数是（ ） A ．25 B ．52 C ．25- D ．52-【知识考点】倒数．【思路分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，25152⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭即可解答．【解答过程】解：根据倒数的定义得：25152⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭， 因此倒数是52-． 故选D ．【总结归纳】本题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列运算正确的是（ ）A ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2B ．3ab ﹣ab=2abC ．a （a 2﹣a ）=a 2D =【知识考点】单项式乘多项式；立方根；合并同类项；完全平方公式．【思路分析】根据完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根的法则进行解答．。
2015年贵州省黔南州中考真题数学
A.∠A=∠D B. CB = BD C.∠ACB=90° D.∠COB=3∠D 解析：考查圆周角定理，垂径定理，同弧所对的圆周角相等.对各个选项进行分析判断： A、根据同弧所对的圆周角相等可知，∠A=∠D，正确； B、根据垂径定理可知， CB = BD ，正确； C、根据圆周角定理可知，∠ACB=90°，正确； D、根据圆周角定理可知，∠COB=2∠CDB，故错误. 答案：D. 10. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是( A.两正面都朝上 B.两背面都朝上 C.一个正面朝上，另一个背面朝上 D.三种情况发生的概率一样大 解析：画树状图为： )
1 ，B 正确； 3
C、(-3)-(-5)=-3+5=2，C 正确； D、-11，0，4 这三个数中最小的数是-11，D 错误. 答案：D. 2. 在“青春脉动·唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7 位评委对某位选手评分为(单 位：分)：9、8、9、7、8、9、7.这组数据的众数和平均数分别是( ) A.9、8 B.9、7 C.8、7 D.8、8 解析：考查众数和平均数.9 出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是 9， 这组数据的平均数是： 答案：A. 3. 下列各数表示正确的是( ) 6 A.57000000=57×10 B.0.0158(用四舍五入法精确到 0.001)=0.015 C.1.804(用四舍五入法精确到十分位)=1.8 -4 D.0.0000257=2.57×10 解析：把各项中较大与较小的数字利用科学记数法表示，取其近似值得到结果，进而作出判 断： 7 A、57000000=5.7×10 ，错误； B、0.0158(用四舍五入法精确到 0.001)≈0.016，错误； C、1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8，正确； -5 D、0.0000257=2.57×10 ，错误， 答案：C. 4. 下列运算正确( 5 5 A.a·a =a )
2015年贵州省黔南州中考数学试题及答案
2015年##省黔南州中考数学试卷一、单项选择题〔共13小题,每小题4分,满分52分〕1．〔4分〕〔2015•黔南州〕下列说法错误的是〔〕A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=2D．﹣11,0,4这三个数中最小的数是02．〔4分〕〔2015•黔南州〕在"青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛"总决赛中,7位评委对某位选手评分为〔单位：分〕：9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是〔〕A．9、8 B．9、7 C．8、7 D．8、83．〔4分〕〔2015•黔南州〕下列各数表示正确的是〔〕A．57000000=57×106B．0.0158〔用四舍五入法精确到0.001〕=0.015C． 1.804〔用四舍五入法精确到十分位〕=1.8D．0.0000257=2.57×10﹣44．〔4分〕〔2015•黔南州〕下列运算正确〔〕A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3C．〔2a〕3=6a3D． 10ab3÷〔﹣5ab〕=﹣2b25．〔4分〕〔2015•黔南州〕如图所示,该几何体的左视图是〔〕A．B．C．D．6．〔4分〕〔2015•黔南州〕如图,下列说法错误的是〔〕A．若a∥b,b∥c,则a∥c B．若∠1=∠2,则a∥cC．若∠3=∠2,则b∥c D．若∠3+∠5=180°,则a∥c7．〔4分〕〔2015•黔南州〕下列说法正确的是〔〕A．为了检测一批电池使用时间的长短,应该采用全面调查的方法B．方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动越大C．打开电视正在播放新闻节目是必然事件D．为了了解某县初中学生的身体情况,从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本8．〔4分〕〔2015•黔南州〕函数y=+的自变量x的取值范围是〔〕A．x≤3B．x≠4C．x≥3且x≠4D．x≤3或x≠49．〔4分〕〔2015•黔南州〕如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是〔〕A．∠A=∠D B．=C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D10．〔4分〕〔2015•黔南州〕同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则下列事件发生的概率最大的是〔〕A．两正面都朝上B．两背面都朝上C．一个正面朝上,另一个背面朝上D．三种情况发生的概率一样大11．〔4分〕〔2015•黔南州〕如图,直线l外不重合的两点A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC的长度最短,作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C,则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是〔〕A．转化思想B．三角形的两边之和大于第三边C．两点之间,线段最短D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角12．〔4分〕〔2015•黔南州〕如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到〔〕A．M处B．N处C．P处D．Q处13．〔4分〕〔2015•黔南州〕二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,下列说法中错误的是〔〕A．函数图象与y轴的交点坐标是〔0,﹣3〕B．顶点坐标是〔1,﹣3〕C．函数图象与x轴的交点坐标是〔3,0〕、〔﹣1,0〕D．当x＜0时,y随x的增大而减小二、填空题〔共6小题,每小题4分,满分24分〕14．〔4分〕〔2015•黔南州〕计算：2×﹣+．15．〔4分〕〔2015•黔南州〕如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连接外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm,AB=60cm,则这个车轮的外圆半径是．16．〔4分〕〔2015•黔南州〕如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是米〔平面镜的厚度忽略不计〕．17．〔4分〕〔2015•黔南州〕如图,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF 的弧EF上．若∠BAD=120°,则弧BC的长度等于〔结果保留π〕．18．〔4分〕〔2015•黔南州〕甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数,规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5,乙报6…,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,按此规律,当报到的数是50时,报数结束；②若报出的数为3的倍数,则该报数的同学需拍手一次,在此过程中,甲同学需要拍手的次数为．19．〔4分〕〔2015•黔南州〕如图,函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线,将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A,再将y=﹣x的图象向右平移至点A,与x轴交于点B,则点B的坐标为．三、解答题〔共7小题,满分74分〕20．〔10分〕〔2015•黔南州〕〔1〕已知：x=2sin60°,先化简+,再求它的值．〔2〕已知m和n是方程3x2﹣8x+4=0的两根,求+．21．〔6分〕〔2015•黔南州〕如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道,问离原坡角〔A点处〕10米的建筑物是否需要拆除？〔参考数据：≈1.414,≈1.732〕22．〔10分〕〔2015•黔南州〕如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF．〔1〕求证：△AED≌△CFD；〔2〕求证：四边形AECF是菱形．〔3〕若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少？23．〔12分〕〔2015•黔南州〕今年3月5日,黔南州某中学组织全体学生参加了"青年志愿者"活动,活动分为"打扫街道"、"去敬老院服务"、"到社区文艺演出"和"法制宣传"四项,从九年级同学中抽取了部分同学对"打扫街道"、"去敬老院服务"、"到社区文艺演出"和"法制宣传"的人数进行了统计,并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息,回答以下问题：〔1〕抽取的部分同学的人数是多少？〔2〕补全直方图的空缺部分．〔3〕若九年级有400名学生,估计该年级去打扫街道的人数．〔4〕九〔1〕班计划在3月5日这天完成"青年志愿者"活动中的三项,请用列表或画树状图求恰好是"打扫街道"、"去敬老院服务"和"法制宣传"的概率．〔用A表示"打扫街道"；用B表示"去敬老院服务"；用C表示"法制宣传"〕24．〔12分〕〔2015•黔南州〕如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=．〔1〕求⊙O的半径OD；〔2〕求证：AE是⊙O的切线；〔3〕求图中两部分阴影面积的和．25．〔12分〕〔2015•黔南州〕为了解都匀市交通拥堵情况,经统计分析,都匀彩虹桥上的车流速度v〔千米/小时〕是车流密度x〔辆/千米〕的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时,车流速度为80千米/小时．研究表明：当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度x的一次函数．〔1〕求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；〔2〕在交通高峰时段,为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时,应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？〔3〕当车流量〔辆/小时〕是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即：车流量=车流速度×车流密度．当20≤x≤220时,求彩虹桥上车流量y的最大值．26．〔12分〕〔2015•黔南州〕如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c过点A〔0,4〕和C〔8,0〕,P〔t,0〕是x轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB,过点B作x轴的垂线,过点A作y轴的垂线,两直线交于点D．〔1〕求b、c的值；〔2〕当t为何值时,点D落在抛物线上；〔3〕是否存在t,使得以A,B,D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在,求此时t的值；若不存在,请说明理由．。
贵州省黔东南州中考数学试题及答案学习资料
2015年贵州省黔东南州中考数学试题及答案黔东南州2015年初中毕业升学统一考试试卷数学（本试题满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（每小题4分，10个小题共40分）1.52-的倒数是（ ）A.52B.25C.52-D.25-2.下列运算正确的是（ ）A.222)(b a b a -=-B.ab ab ab 23=-C.22)(a a a a =-D.2283= 3.如图，直线a 、b 与直线c 、d 相交，已知∠1=∠2，,3=110°，则 ∠4=（ ）A.70°B.80°C.110°D.100°4.已知一组数据2,3,4,x ,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）A.4,4B.3,4C.4,3D.3,35.设21,x x 是一元二次方程0322=--x x 的两根，则2221x x +=（ ）A.6B.8C.10D.126.如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH ⊥AB 于H ，则DH=（ ） A.524 B.512C.12D.24 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）8.若0<ab ，则正比例函数ax y =与反比例函数xby =在同一坐标系的大致图象可能是（ ）2341dcb aBACHD9.如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=3，AB=1.将△ABO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标 为（ ）A.)3,1(-B.)3,1(-或)3,1(-C.)3,1(--D.)3,1(--或)1,3(--10.如图，已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，给出下列四个结论：①0=abc ；②0>++c b a ；③b a >；④042<-b ac .其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题（每小题4分，6个小题共24分） 11.=÷26a a _________.12.将数据201 500 000用科学计数法表示为_________.13.如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，连接BD.请添加一个适当的条件_______________,使得△ABD ≌△CDB.（只需写一个）14.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60°方向上，且AM=100海里. 那么该船继续航行__________海里可使渔船到达离灯塔最近的位置.A BOxy23-=x Oyx15.如图，AD 是☉O 的直径，弦BC ⊥AD 于E ，AB=BC=12，则OC=_________.16.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是________.三．解答题（8个小题，共86分）17.（本题共8分）计算|12|60sin 4)32015()31(01-︒+--+--18.（本题共8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥->+22133)2(2x x x ，并将它的解集在数轴上表示出来.19.（本题共10分）先化简，后求值：)252(6332--+÷--m m m m m ，其中m 是方程0322=-+x x 的根.D CBA 北东︒60AM20.（本题共12分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1,2,3,4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得的数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时，返现金10元.（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？21.（本题共12分）如图，已知PC 平分∠MPN ，点O 是PC 上一点，PM 与☉O 相切于点E ，交PC 于A 、B 两点.（1）求证：PN 与☉O 相切；（2）如果∠MPC=30°，PE=32，求劣弧⌒BE的长.22.（本题12分）如图，已知反比例函数xy =与一次函数b x y +=的图像在第一象限相交于点A （1，4+-k ）.（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数的另一个交点B 的坐标，并求出△AOB 的面积.23.（本题12分）今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共120件，其中饮用水比蔬菜多80件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8量，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元.凯里每某单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？24.（本题12分）如图，已知二次函数c x x y ++-=41321的图像与x 轴的一个交点为A （4,0），与y 轴的交点为B ，过A 、B 的直线为b kx y +=2.（1）求二次函数1y 的解析式及点B 的坐标； （2）由图像写出满足21y y <的自变量x 的取值范围；（3）在两坐标轴上是否存在点P ，使得△ABP 是以AB 为底边的等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.。
2015中考数学真题分类汇编：规律型(数字的变化类)
2015中考数学真题分类汇编：规律型（数字的变化类）一．选择题（共5小题）1．（2015•张家界）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A． 46 B． 45 C． 44 D． 432．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）3．（2015•包头）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A．B．C．D．4．（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A． 135 B． 170 C． 209 D． 2525．（2015•德州）一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A． 8 B． 9 C． 13 D． 15二．填空题（共19小题）6．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015=．7．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．8．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74=．9．（2015•孝感）观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=．10．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=．11．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．12．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=．13．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=．14．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是．15．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2；12=5+7；6=3+3；14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+518=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是（请用文字语言表达）．16．（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015=．17．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．18．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是．19．（2015•黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为．20．（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=．21．（2015•安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．22．（2015•遵义）按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是．23．（2015•淮安）将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=．24．（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为．三．解答题（共1小题）25．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为，第4项是．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n=（用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．2015中考数学真题分类汇编：规律型（数字的变化类）参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2015•张家界）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A． 46 B． 45 C． 44 D． 43考点：规律型：数字的变化类．分析：观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．解答：解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3有m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵=966，=1015，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选B．点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．（2015•荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（）A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）考点：规律型：数字的变化类．分析：先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．解答：解：2015是第=1008个数，设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，即≥1008，解得：n≥，当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：2×1024﹣1=2047，第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，则2015是（+1）=47个数．故A2015=（32，47）．故选B．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．3．（2015•包头）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A．B．C．D．考点：规律型：数字的变化类．分析：观察数据，发现第n个数为，再将n=6代入计算即可求解．解答：解：观察该组数发现：1，，，，…，第n个数为，当n=6时，==．故选C．点评：本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为．4．（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A． 135 B． 170 C． 209 D． 252考点：规律型：数字的变化类．分析：首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．解答：解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．点评：此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．5．（2015•德州）一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A． 8 B． 9 C． 13 D． 15考点：规律型：数字的变化类．分析：根据每个数都等于它前面的两个数之和，可得x=1+2=3，y=x+5=3+5=8，据此解答即可．解答：解：∵每个数都等于它前面的两个数之和，∴x=1+2=3，∴y=x+5=3+5=8，即这组数中y表示的数为8．故选：A．点评：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是求出x的值是多少．二．填空题（共19小题）6．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015=﹣．考点：规律型：数字的变化类；倒数．专题：规律型．分析：根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．解答：解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2==﹣，a3是a2的差倒数，即a3==，a4是a3差倒数，即a4=3，…依此类推，∵2015÷3=671…2，∴a2015=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了规律型：数字的变化类，以及新定义，找出题中的规律是解本题的关键．7．（2015•酒泉）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是45，2016是第63个三角形数．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，由此代入分别求得答案即可．解答：解：第9个三角形数是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，1+2+3+4+…+n=2016，n（n+1）=4032，解得：n=63．故答案为：45，63．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．8．（2015•黔西南州）已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74=840．考点：规律型：数字的变化类．分析：对于A a b（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是b．依此计算即可．解答：解：根据规律可得：A74=7×6×5×4=840；故答案为：840．点评：本题考查了规律型﹣数字的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意找到A a b（b＜a）中的最大因数，最小因数．9．（2015•孝感）观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=1016064．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，可得1+3+5+…+（2n﹣1）=n2，据此求出1+3+5+…+2015的值是多少即可．解答：解：因为1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，所以1+3+5+…+2015=1+3+5+…+（2×1008﹣1）=10082=1016064故答案为：1016064．点评：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2．10．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=．考点：规律型：数字的变化类．分析：观察算式可知=（﹣）（n为非0自然数），把算式拆分再抵消即可求解．解答：解：+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．故答案为：．点评：考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为=（﹣）（n为非0自然数）．11．（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为22．考点：规律型：数字的变化类．分析：先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．解答：解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．点评：此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．12．（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=110．考点：规律型：数字的变化类．分析：观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去1的差，根据此规律列式进行计算即可得解．解答：解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去1的差，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．13．（2015•济宁）若1×22﹣2×32=﹣1×2×7；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15；则（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=﹣n（n+1）（4n+3）．考点：规律型：数字的变化类．分析：仔细观察题目提供的三个算式，发现结果和式子序列号之间的关系，然后将这个规律表示出来即可．解答：解：∵1×22﹣2×32=﹣1×2×7=﹣1×2×（4×1+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）=﹣2×3×11=﹣2×3×（4×2+3）；（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+（5×62﹣6×72）=﹣3×4×15═﹣3×4×（4×3+3）；…（1×22﹣2×32）+（3×42﹣4×52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=﹣n（n+1）（4n+3），故答案为：﹣n（n+1）（4n+3）．点评：本题考查了数字的变化类问题，仔细观察提供的算式，用含有n的代数式表示出来即可．14．（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是50．考点：规律型：数字的变化类．分析：先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，即可求出第10行从左向右的第5个数．解答：解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行从左向右的第5个数n（n﹣1）+5．所以n=10时，第10行从左向右的第5个数为50．故答案为：50．点评：此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．15．（2015•常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想．4=2+2；12=5+7；6=3+3；14=3+11=7+7；8=3+5；16=3+13=5+11；10=3+7=5+518=5+13=7+11；…通过这组等式，你发现的规律是所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和（请用文字语言表达）．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据以上等式得出规律进行解答即可．解答：解：此规律用文字语言表达为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和，故答案为：所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和点评：此题考查规律问题，关键是根据几个等式寻找规律再用文字表达即可．16．（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015=2．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a2015的值即可．解答：解：根据题意得，a2==2，a3==﹣1，a4==，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同，即a2015=2．故答案为：2．点评：本题考查数字的变化规律，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．17．（2015•东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．考点：规律型：数字的变化类．分析：由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10=21，得出结论．解答：解：∵分子为1，2，3，4，5，…，∴第10个数的分子为10，∵分母为3，5，7，9，11，…，∴第10个数的分母为：1+2×10=21，∴第10个数为：，故答案为：．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．18．（2015•恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是15．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案．解答：解：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+…+x=119+1，解得：x=15，所以第119个数是15．故答案为：15．点评：此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19．（2015•黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为4．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据报数规律得出甲共报数13次，分别为1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，即可得出报出的数为3的倍数的个数，即可得出答案．解答：解：∵甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1．当报到的数是50时，报数结束；∴50÷4=12余2，∴甲共报数13次，分别为1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，∴报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．在此过程中，甲同学需报到：9，21，33，45这4个数时，应拍手4次．故答案为：4．点评：此题主要考查了数字规律，得出甲的报数次数以及分别报数的数据是解决问题的关键．20．（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400= 1.6×105或160000．考点：规律型：数字的变化类．分析：首先计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论．解答：解：∵；；；…∴；∴．故答案为：1.6×105或160000．点评：本题考查的是规律发现，根据计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值可以发现规律为，发现规律是解决本题的关键．21．（2015•安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xy=z．考点：规律型：数字的变化类．分析：首项判断出这列数中，2的指数各项依次为1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．解答：解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．故答案为：xy=z．点评：此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出x、y、z的指数的特征．22．（2015•遵义）按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是．考点：规律型：数字的变化类．分析：首先根据，=，可得当这列数的分子都化成4时，分母分别是5、8、11、14、…，分母构成以5为首项，以3为公差的等差数列，据此求出这列数中的第10个数与第16个数各是多少；然后求出它们的积是多少即可．解答：解：∵，=，∴这列数依次为：，，，，…，∴当这列数的分子都化成4时，分母分别是5、8、11、14、…，∵8﹣5=11﹣8=14﹣11=3，∴分母构成以5为首项，以3为公差的等差数列，∴这列数中的第10个数与第16个数的积是：==．故答案为：．点评：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：当这列数的分子都化成4时，分母构成以5为首项，以3为公差的等差数列．23．（2015•淮安）将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=147．考点：规律型：数字的变化类．分析：首先根据连续正整数的排列图，可得每行都有4个数，所以用565除以4，根据商和余数的情况判断出正整数565位于第几行；然后根据奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，判断出565在第几列，确定出b 的值，进而求出a+b的值是多少即可．解答：解：∵565÷4=141…1，∴正整数565位于第142行，即a=142；∵奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，∴正整数565位于第五列，即b=5，∴a+b=142+5=147．故答案为：147．点评：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：（1）每行都有4个数．（2）奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小．24．（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为128、21、20、3．考点：规律型：数字的变化类；推理与论证．分析：首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．解答：解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．故答案为：128、21、20、3．点评：（1）此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了逆推法的应用，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．（2）此题还考查了推理和论证问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事实应遵循的规律，即从一般到特殊．②归纳推理就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论，即从特殊到一般．三．解答题（共1小题）25．（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a n．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为2，第4项是24．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：a n=a1•q n﹣1（用a1和q的代数式表示）．（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．考点：规律型：数字的变化类．专题：阅读型．分析：（1）由第二项除以第一项求出公比q的值，确定出第4项即可；（2）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可；（3）由公比q与第二项的值求出第一项的值，进而确定出第4项的值．解答：解：（1）q==2，第4项是24；（2）归纳总结得：a n=a1•q n﹣1；（3）∵等比数列的公比q=2，第二项为10，∴a1==5，a4=a1•q3=5×23=40．故答案为：（1）2；24；（2）a1•q n﹣1点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．。
2015黔南州中考数学(下载)
2015黔南州中考数学(下载)机密★启用前2015初中毕业生学业（升学）统一考试数学试卷（全卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 所有试题均在答题卡上作答，并不得超过规定答题范围，否则视为无效。
2. 本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。
3. 选择题用2B铅笔作答，其它试题用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔作答，作图用铅笔。
4. 考试结束后，试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、单项选择题（每小题4分，共13小题，满分52分。
）1. 下列说法错误．．的是A.-2的相反数是2B.3的倒数是13C.()()-3--5=2 D.-11,0,4这三个数中最小的数是02. 在“青春脉动·唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）9,8,9,7,8,9,7.这组数据的众数和中位数分别是A.9、8B.9、7C.8、7D .8、83. 下列各数表示正确的是A.657000000=5710⨯ B.0.0158（用四舍五入法精确到0.001）0.015≈C.1.804 （用四舍五入法精确到十分位） 1.8≈D.-40.0000257=2.5710⨯ 4. 下列运算正确的是A.55a aa ⋅= B.753a a a ÷= C.()3326a a = D.()321052ab ab b ÷-=-5. 如图所示，该几何体的左视图是A. B. C. D.6. 如图，下列说法错误．．的是 A.若,a b b ∥∥c ，则a c ∥B.若12∠=∠，则a ∥cC.若32∠=∠，则b c ∥D.若35180∠+∠=︒，则a c ∥7. 下列说法正确的是第6题第5题A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法B.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C.打开电视正在播放新闻节目是必然事件D.为了解某县初中学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本8. 函数134y x x =-+-的自变量x 的取值范围是 A.3x ≤ B.4x ≠ C.3x ≥且4x ≠D .3x ≤且4x ≠9. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥且相交于点E ，则下列结论中不成立．．．的是 A.A D ∠=∠ B.»»CBBD = C.90ACB ∠=︒ D.3COB D ∠=∠10. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是A.两正面都朝上B.两背面都朝上C.一个正面朝上，另一个背面朝上D.第8题三种情况发生的概率一样大11. 如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使AC BC+的长度最短.作法为：①作点B关于直线l的对称点'B；②连接'AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或思想方法是A.转化思想B.三角形的两边之和大于第三边C.两点之间，线段最短D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角12. 如图12-1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿→→→方向运动至点MN P Q M第12处停止.设点R运动的路程为x，MNR∆的面积为y，如果y关于x的函数图像如图12-2所示，则当9x=时，点R应运动到A.M处B.N处C.P处D.Q处13. 二次函数223y x x=--的图像如图所示，下列说法中错误．．的是 A.函数图像与y 轴的交点坐标是()0,3-B.顶点坐标是()1,3-C.函数图像与x 轴的交点坐标是()3,0，()1,0-D.当0x <时，y 随x 的增大而减少二、填空题（每小题4分，共6小题，满分24分）14.计算：15. 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A 、B ，并使AB 与车轮内圆相切于点D ，半径OC AB ⊥交外圆于点C ，测得10CD cm =，60AB cm =，则这个车轮的外圆半径为________.16. 如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，且测得 1.2AB =米， 1.8BP =米，12PD =米，那么该古城墙的高度是________米（平面镜的厚度忽略不计）.第15题图 第16题图 第17题图第19题图17. 如图，边长为1的菱形ABCD 的两个顶点B 、C恰好落在扇形AEF 的弧EF 上，若120BAD ∠=︒，则弧BC 的长度等于________（结果保留π）.18. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数一次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为________.19. 如图，函数y x =-的图像是二、四象限的角平分线，将y x =-的图像以点O 为中心旋转90︒与函数1y x=的图像交于点A ，再将y x =-的图像向右平移至点A ，与x 轴交于点B ，则点B 的坐标为________.三、解答题（本大题共7小题，满分74分）20. （本小题共10分，每小题各5分）（1）已知：2sin60x =︒，先化简2221111x x x x -++-+，再求它的值.（2）已知m 和n 是方程23840xx --=的两根，求11m n +.21. （本小题共6分）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，CB DB ⊥，坡面AC 的倾斜角为45︒.为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC 的坡度为3:3i =，若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A 点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）22. （本小题共10分）如图，已知ABC ∆，直线PQ 垂直平分AC ，与边AB 交于E ，连接CE ，过点C 作CF 平行于BA 交PQ于点F ，连接AF . （1）求证：AED CFD ∆∆≌；（2）求证：四边形AECF 是菱形，（3）若3AD =，5AE =，则菱形AECF 的面积是多第21少？23. （本小题共12分）今年3月5活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项.从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如下直方图和扇形统计图.请根据统计图提供的信息，回答以下问题：（1）抽取的部分同学的人数是多少？（2）补全直方图的空缺部分.（3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数.（4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率。
黔东南2015年初中毕业升学统一考试试题-数学答题卡
黔东南2015年初中毕业升学统一考试试题
数学答题卡
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
18、（本题8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出了
19、（本题共10分）先化简，再求值：，其中m是方程的根。
20、（本题12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21、（本题12分）
22、（本题12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23、（本题12分）
24、（本题14分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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